Silahkan download materi ini sebagai pembelajaran. Trims

1. Game Theory
Teori Permainan
Bab II

2. Definisi
 Game theory atau teori permainan merupakan
suatu cara untuk mempertimbangkan dampak
strategi yang dilakukan oleh pihak lain terhadap
strategi dan outcome kita.
 Sebuah permainan adalah sebuah perlombaan
yang melibatkan dua atau lebih pembuat
keputusan, yang semua ingin memperoleh
kemenangan.
 Teori permainan adalah studi tentang seberapa
optimal strategi diformulasikan dalam konflik.

3. Sejarah
 Game theory diperkenalkan pada tahun 1944, ketika
John von Neumann dan Oscar Morgenstern
mempublikasikan buku klasik mereka yang berjudul
Theory of Games and Economic Behavior. Sejak itu
game theory digunakan oleh tentara-tentara untuk
merencanakan strategi perang, oleh para manajer
untuk bargaining secara kolektif dan oleh semua
jenis bisnis untuk menentukan strategi yang terbaik
dalam lingkungan bisnis yang kompetitif.

4. Unsur/Bagian dalam Permainan
Sejumlah pemain,
Perpindahan/langkah yang
dilakukan pemain
Hasil yang mungkin akan diperoleh
pemain.

5. Batasan Pembahasan
 Permainan hanya terdiri dari dua orang
dan zero sum game.
 Asumsi zero sum game adalah apa
yang merupakan keuntungan di satu
pihak merupakan kerugian bagi pihak
lain. Jika kerugian dan keuntungan
tersebut dijumlahkan maka hasilnya
adalah nol (zero).

6. Identifikasi Masalah
1. Alternatif keputusan
 Yaitu membuat daftar kemungkinan tindakan
yang harus dilakukan (istilah yang digunakan
adalah ”tindakan”, ”keputusan” dan “ alternatif
keputusan”).
2. Peristiwa (event)
 Yaitu membuat daftar semua kemungkinan
peristiwa setelah pengambilan keputusan.
Didalamnya mencakup semua kemungkinan
yang relevan atas situasi maupun peristiwa
yang bersifat mutually exclusive.

7. Payoff
 Sekumpulan hasil (benefits) yang
diperoleh atau biaya, jika keputusan
benar-benar dilaksanakan dan peristiwa
benar-benar terjadi.

8. Kriteria-Kriteria untuk
Memecahkan Masalah
 Minimax
Setiap pemain harus memilih strategi yang
meminimalkan kerugian maksimum. Di sisi lain
pemain lawan akan menganut prinsip maximin yaitu
memaksimalkan keuntungan minimum.
 Pure Strategy Games
Jika persaingan antara kedua pemain mencapai
keseimbangan, dengan payoff yang sama (maximin =
minimax) sehingga terjadi saddle point
 Mixed Strategy Games
Jika keseimbangan terjadi pada payoff yang berbeda
(tidak ada saddle point). Sehingga strategi yang
dilancarkan berdasarkan prosentase waktu tertentu.

9. Upper Value of the Game
Nilai tertinggi permainan sama
dengan nilai minimum dari nilai
tertinggi dalam kolom.

10. Lower Value of the Game
Nilai terendah permainan sama
dengan nilai maksimum dari nilai
minimum dalam baris.

11. Contoh Kasus
 Untuk mengembangkan usahanya, perusahaan A dan B akan
melancarkan strategi pemasaran yaitu promosi (promotion)
harga (price) dan tempat (place). Data tentang payoff (hasil)
adalah sebagai berikut:
Alternatif Keputusan Promotion Price Place
Promotion 95.000 75.000 85.000
Price 35.000 55.000 80.000
Place 100.000 60.000 40.000
Perusahaan B
PerusahaanA
Strategi mana yang harus diambil agar optimal bagi kedua perusahaan?

12. Keterangan
 Strategi yang dilakukan oleh perusahaan B terletak
pada kolom tabel. Nilai tersebut adalah keuntungan
bagi perusahaan A dan kerugian bagi perusahaan B.
Angka positif berarti perusahaan A menang, dan
perusahaan B kalah atau rugi. Sedangkan angka
negatif berarti perusahaan B menang dan perusahaan
A kalah atau rugi.
 Misalnya jika perusahaan A melancarkan strategi
promosi sebesar 95.000 maka perusahaan B akan rugi
95.000. Tapi bagi perusahaan B, kerugian 95.000
merupakan yang terbaik. Sedangkan perusahaan A
akan untung 95.000.

13. 75.000
Penyelesaian
Alternatif
Keputusan
Promosi Price Place Sudut
pandang B
(min)
Promosi 95.000 75.000 85.000
Price 35.000 55.000 80.000
Place 100.000 60.000 40.000
Sudut pandang A
(max)
Perusahaan B
PerusahaanA
75.000
35.000
40.000
100.000 85.000
Pure Strategy Game

14. Contoh kasus
Alternatif
Keputusan
Promosi Price Place Sudut
pandang B
(min)
Promosi 45 50 25
Price 80 55 35
Place 70 40 60
Sudut pandang A
(max)
Perusahaan B
PerusahaanA
25
35
40
80 6055
Mixed Strategy Game

15. Analisis:
 Upper value of the game: 55
 Lower value of the game: 40
 Hasil tersebut menunjukkan tidak ada keseimbangan
(tidak ada saddle point), sehingga merupakan mixed
strategy game (strategi kombinasi). Perusahaan A
harus menentukan prosentase waktu untuk
melancarkan strategi-strategi yang dipilihnya.
Strategi kombinasi dilakukan dengan matrik 2 x 2.
Sehingga matrik dari tabel tersebut harus diubah dari
3 x 3 menjadi 2 x 2. Sehingga harus ada strategi
yang dihapus.

16. a. Menentukan strategi yang dihapus
 Dengan aturan dominasi yaitu mempertahankan
strategi yang dominan.
 Bagi perusahaan A: menghapus strategi dengan
payoff yang paling rendah.
 Bagi perusahaan B: menghapus strategi dengan
payoff yang paling besar. Logikanya adalah bahwa
angka payoff pada tabel tersebut merupakan
kerugian bagi perusahaan B, sehingga perusahaan B
akan menghapus strategi dengan kerugian paling
besar.

17. Ilustrasi
Alternatif
Keputusan
Promotion Price Place Sudut
pandang B
(min)
Promotion 45 50 25
Price 80 55 35
Place 70 40 60
Sudut pandang A
(max)
Perusahaan B
PerusahaanA
25
35
40
80 6055

18. Setelah dihapus menjadi…
Alternatif
Keputusan
Price Place
Price 55 35
Place 40 60
Perusahaan B
PerusahaanA

19. b. Menetapkan konsep strategi kombinasi
Alternatif
Keputusan
Price
(Q)
Place
(1 – Q)
Price (P) $ 55 $ 35
Place (1 – P) $ 40 $ 60
Perusahaan B
PerusahaanA
Bagi perusahaan A: diasumsikan probabilitas/ prosentase waktu
melakukan strategi price adalah P sedangkan probabilitas waktu
melakukan strategi place adalah 1 – P.
Bagi perusahaan B: diasumsikan probabilitas/ prosentase waktu
melakukan strategi price adalah Q sedangkan probabilitas waktu
melakukan strategi place adalah 1 – Q.

20. Alternatif
Keputusan
Price
(Q)
Place
(1 – Q)
Expected Gain
Price (P) 55 35
Place (1 – P) 40 60
Expected Gain
Perusahaan B
PerusahaanA
Keuntungan yang diharapkan atau expected gain untuk
masing-masing perusahaan adalah sebagai berikut:
55 Q + 35 (1-Q)
40 Q + 60 (1-Q)
35 P + 60 (1-P)55 P + 40 (1-P)

21. Perhitungan
 Jika perusahaan B melancarkan strategi price,
keuntungan perusahaan A yang diharapkan adalah:
= 55 P + 40 (1 – P)
= 40 + 15 P …………(1)
 Jika perusahaan B melancarkan strategi place,
keuntungan perusahaan A yang diharapkan adalah:
= 35 P + 60 (1 – P)
= 60 – 25 P …………(2)

22. Lanj Perhitungan
Rencana optimal bagi perusahaan A menghendaki agar
keuntungan yang diharapkan adalah sama tanpa
menghiraukan apa yang dilakukan perusahaan B.
Sehingga nilai yang diharapkan sama antara kedua
perusahaan.
40 + 15 P = 60 - 25 P
P = ½ dan 1 – P = 1 – ½ = ½
Jadi perusahaan A hendaknya menggunakan strategi
price 50% dari waktunya dan strategi place juga 50% dari
waktunya.

23. Lanj Perhitungan
Keuntungan yang diharapkan dari perusahaan A
adalah:
½ (55) + ½ (40) atau ½ (35) + ½ (60) yaitu 47,5

24. Tentukan berapa expected gain perusahaan B?
Bandingkan antara sebelum dilakukan penghapusan
dengan setelah dilakukan penghapusan strategi.