ค่ารังวัดในงานสำรวจ

1. การคํานวณปรับแก
ปเอกสารประกอบการบรรยาย

2. หัวขอการบรรยายหวขอการบรรยาย
คารังวัด
ความคลาดเคลื่อน
มโนทัศนของการคํานวณปรับแก

3. การสํารวจการสารวจ
3

4. การสํารวจการสารวจ
รังวัด คํานวณ ตําแหนง
 รั ัรงวด คานวณ
บนโลก
คารังวัด

5. การรังวัด/คารังวัด – Measurements
- การรังวัด เปนการสังเกตเพื่อหาคาที่ยังไมทราบ
่- คาที่ไดจากการรังวัด เรียกวา คารังวัด
วิชาการคํานวณปรับแก 5

6. Differential LevelingDifferential Leveling
= ___ ft
Ghilani, C.D. and Wolf, P.R., 2012, Elementary Surveying – An Introduction to Geomatics 13th edition
วิชาการคํานวณปรับแก 6
figure 4.5, page 79.

7. Differential LevelingDifferential Leveling
FSBS
HI = ElevBM + BS
ElevX = HI – FS
HI = ElevBM + BS
ElevX = HI – FS
= ElevBM + BS - FS= ElevBM + BS - FS
Ghilani, C.D. and Wolf, P.R., 2012, Elementary Surveying – An Introduction to Geomatics 13th edition
ElevX = 820.00 + 8.42 – 1.20 = 827.22 ftElevX = 820.00 + 8.42 – 1.20 = 827.22 ft
วิชาการคํานวณปรับแก 7
figure 4.5, page 79.

8. ในงานสํารวจ เราสามารถแบงคาตาง ๆ ออกเปน 2 ชนิด
1. Direct measurement คาที่ไดโดยตรงจากการ1 D rect measurement ท กก
รังวัด
2 I di t t า ี่หา ึ้ โ ใช า ี่ไ 2. Indirect measurement คาทหาขนโดยใชคาทได
การรังวัดโดยตรง
วิชาการคํานวณปรับแก 8

9. คารังวัดในการสํารวจร ดับดวยวิธีคารงวดในการสารวจระดบดวยวธ
differential leveling ประกอบดวยdifferential leveling ประกอบดวย
Direct measurement Indirect measurementDirect measurement
คาจากการอานไมระดับ – ไมหลัง
ไ  
Indirect measurement
คาตางระดับ
,ไมหนา คาระดับของไมหนา
วิชาการคํานวณปรับแก 9

11. ใ ไ ใ
Q
นักสํารวจใชหลักอะไร ใน
่ 
Q
การตรวจสอบเพือปองกัน
ื่ความคลาดเคลือนขนาด
ใ  ี่ ิใหญ (blunders) ทีเกิด
ิจากความผิดพลาด
( i )(mistake)

12. Bell, S., 2001, A Beginner’s Guide to Uncertainty of Measurement,
https://www.wmo.int/pages/prog/gcos/documents/gruanmanuals/UK_NPL/mgpg11.pdf.

13. A
R d dRedundancy
่จํานวนคาที่วัดเกินมา

14.  ใจํานวนของคารังวัดในงานสํารวจ
ํ  ั ั ั้n จํานวนคารังวัดทังหมด
ํ  ั ั  ี่ ํ ปno จํานวนคารังวัดเทาทีจําเปน
n > nn > no

15. ํ  ี่ ั ิจํานวนคาทีวัดเกินมา
R d dRedundancy, r
r = n – no

16. ั ้ํ
การเขา
การวัดซํา
การเขา
บรรจบ
d dRedundancyy
จํานวนคาที่วัดเกินมาจานวนคาทวดเกนมา

17. Repeated measurementsRepeated measurements

18. อานคาระดับบนไมระดับและบันทึก
1 10 ม1.10 ม.
จากการอานคาระดับ 1.00 ม.จากการอานคาระดบ
n, no, r เทากับเทาไร

19. n = 1no = 1

20. การเขาบรรจบการเขาบรรจบ

21. ให A เปนจุดที่ทราบคาระดับ
B C D ป ี่ต าร รา าร ัB,C,D เปนจุดทตองการทราบคาระดบ
d เปนคาตางระดับที่ไดจากการรังวัด
ใหหาคา n, n , rใ าคา , o,
Ghil ni C D nd W lf P R 2012 El m nt r Surv in An Intr ducti n t G m tics 13th diti nGhilani, C.D. and Wolf, P.R., 2012, Elementary Surveying – An Introduction to Geomatics 13th edition
figure 5.8, page 114.

22. ความคลาดเคลื่อนบรรจบความคลาดเคลอนบรรจบ
Closure error / Misclosure
จากตัวอยางงานระดับจากตวอยางงานระดบ
ความคลาดเคลื่อนบรรจบของวงรอบระดับความคลาดเคลอนบรรจบของวงรอบระดบ
= dAB + dBC + dCD + dDA
= 10.60 + 5.42 – 8.47 – 7.31
= 16 02 – 15 78 = 0 26 ft16.02 15.78 0.26 ft

23. n = 3no = 3
n = 4n = 4
r = 1r = 1

24. โครงขายระดับการทรุดตัวของพื้นดิน
บริเวณกรงเทพฯ และ ปริมณฑลบรเวณกรุงเทพฯ และ ปรมณฑล
วิชาการคํานวณปรับแก 24

25. วงงานระดับวงงานระดบ
่
ระยะ ค่าต่างระดับ
สายที่ จากหมุด ถึงหมุด จากการรังวัด
(km.) (Lb,m),
1 BMR.5 S.8424 14.726 7.37670
S 4 4 S 4 45 S.8424 S.15525 46.657 -10.00747
6 S.12088-1 BMR.5 52.520 3.40324
7 S.15525 S.12088-1 11.222 -0.74562
misclosure = 7.377 – 10.007 + 3.403 – 0.746 = 0.027 m
วิชาการคํานวณปรับแก 25
misclosure 7.377 10.007 + 3.403 0.746 0.027 m

26. n n r เทากับเทาไรn,no,r เทากบเทาไร

27. n = 98no = 98
n = 58n = 58
r = 40r = 40

28. ่ความคลาดเคลื่อน

29. ความผิดพลาด
Mi t kMistake
- มักมีขนาดใหญ (blunders)
- ตองคนหา ถามีขจัดออก
ความคลาดเคลื่อน
ERRORS

30. ความคลาดเคลื่อนความคลาดเคลอน
ERRORSERRORS
ε = y - μ
วิชาการคํานวณปรับแก 30
Ghilani, C.D. and Wolf, P.R., 2006, Adjustment computations : spatial data analysis.

31.  ผลจากการอานคาระดับ
คาที่อาน (ม.) จํานวน
1.065
1.066
1 0671.067
1.068

32. ถากึ่งกลางเปาเปนตําแหนงที่ตองการและจุดวงกลมสีดําเปนตําแหนงที่ไดจากการรังวัด
ใหพิจารณาลักษณะของความคลาดเคลื่อน
Ghilani, C.D. and Wolf, P.R., 2006, Adjustment computations : spatial data analysis, figure 1.2, page 6.

33. ความคลาดเคลื่อนค ามคลาด คล น
ErrorsErrors
ความคลาดเคลื่อนเปนระบบ
Systematic Error
ความคลาดเคลื่อนสุม
Random Error

34. Blunders

35. Systematic Errors (Bias)

36. Random Errors

37. การคํานวณปรับแก
Adjustment Computation

38. ให A เปนจุดที่ทราบคาระดับ
B C D ป ี่ต าร รา าร ัB,C,D เปนจุดทตองการทราบคาระดบ
d เปนคาตางระดับที่ไดจากการรังวัด
ใหหาคา n, n , rใ าคา , o,
Ghil ni C D nd W lf P R 2012 El m nt r Surv in An Intr ducti n t G m tics 13th diti nGhilani, C.D. and Wolf, P.R., 2012, Elementary Surveying – An Introduction to Geomatics 13th edition
figure 5.8, page 114.

39. คาเปนไปไดมากที่สุด
most probable valuemost probable value
 ืคาเศษเหลือ
residualr s ua

40. ถาตองการวาดรูปสามเหลี่ยม ใหมีรูปรางเหมือนกับรูป
่ ใ
ู ู ู
สามเหลี่ยมดานลาง จะตองทราบขนาดของคาใดบาง
40วิชาการคํานวณปรับแก

41. ถาตองการวาดรูปสามเหลี่ยม ใหมีรูปรางเหมือนกับรูป
่ ใ
ู ู ู
สามเหลี่ยมดานลาง จะตองทราบขนาดของคาใดบาง
 • ตองทราบขนาดของมุมอยาง
นอย 2 มุม
– ใชไมโปรแทรกเตอรวัดขนาด
ของมุม 2 มุม
• ถาตองการใหแนใจไดวา คาที่
อานไดมีความถูกตอง
จําเปนตองมีวิธีการตรวจสอบ
– มีวิธีการตรวจสอบอยางไรบาง
41วิชาการคํานวณปรับแก

42. ถาตองการวาดรูปสามเหลี่ยม ใหมีรูปรางเหมือนกับรูป
่ ใ
ู ู ู
สามเหลี่ยมดานลาง จะตองทราบขนาดของคาใดบาง
 • ตองทราบขนาดของมุมอยาง
นอย 2 มุม
่• ถาตองการใหแนใจไดวา คาที่
อานไดมีความถูกตองู
จําเปนตองมีวิธีการตรวจสอบ
เชน
– วัดขนาดของมุมทั้ง 3 มุม
– วัดขนาดของมุมทั้ง 2 มุม มุมุ ุ ุ
ละ 2 ครั้ง
42วิชาการคํานวณปรับแก

43. ถาตองการวาดรูปสามเหลี่ยม ใหมีรูปรางเหมือนกับรูป
่ ใ
ู ู ู
สามเหลี่ยมดานลาง จะตองทราบขนาดของคาใดบาง
ิธี ารตร ส• วธการตรวจสอบ
– วัดขนาดของมุมทั้ง 3 มุม แลว
• A + B + C = 180o
– วัดขนาดของมุมทั้ง 2 มุม มุมละ 2
ครั้ง แลว
• A = A B = B• A1 = A2, B1 = B2
• ทําอยางไรถา
ั ั้ – วัดขนาดของมุมทัง 3 มุม แลว
• A + B + C ≠ 180o
– วัดขนาดของมมทั้ง 2 มม มมละ 2
้
ุ ุ ุ
ครั้ง แลว
• A1 ≠ A2, B1 ≠ B2
43วิชาการคํานวณปรับแก

44. ถาตองการวาดรูปสามเหลี่ยม ใหมีรูปรางเหมือนกับรูป
ี่     ใ สามเหลียมดานลาง จะตองทราบขนาดของคาใดบาง
• ถาวัดขนาดของมุมทั้ง 3 มุม แลว
– A + B + C ≠ 180o
– ตองหาคาที่ทําใหสมการเปนจริง
โดยที่
o
180ˆˆˆ =++ CBA
– โดยท
AvAA +=ˆ
B
vCC
vBB
+
+=
ˆ
ˆ
– vA,vB,vC เรียกวา คาเศษเหลือ
(residuals)
CvCC +=
(residuals)
44วิชาการคํานวณปรับแก

46. ั  ั ัลักษณะของคารังวัด
1. ไมมีคารังวัดที่เชื่อถือได 100%
2. คารังวัดลวนมีความคลาดเคลื่อนแผงอยู
ไ   ี่   ไ 3. ไมสามารถหาคา(ทีแท)จริงของคารังวัดได
4 ไมสามารถหาคาคลาดเคลื่อนที่แทจริงของคารังวัดได4. ไมสามารถหาคาคลาดเคลอนทแทจรงของคารงวดได
วิชาการคํานวณปรับแก 46

47. การสํารวจการสารวจ
รังวัด
คํานวณ
ป ั 
คาเปนไปไดมากที่สุด
คารังวัดหลังปรับแกคารังวัดร วด
ปรับแก - คารงวดหลงปรบแก
- คาของตัวแปรที่
ตองการ
(กอน)
รังวัดเกิน- รงวดเกน
- ความคลาดเคลื่อน

48. มโนทัศนของการคํานวณปรับแกท ก ก
• นักสํารวจตองมีวิธีการตรวจสอบคารังวัดในงานสํารวจ เพื่อใหผลที่นกสารวจตอ มวธการตรวจสอบคาร วดใน านสารวจ เพอใหผลท
ตองการมีความนาเชื่อถือ ซึ่งสามารถทําไดโดยใชการรังวัดเพิ่มเติม
จากการรังวัดเทาที่จําเปน (เรียกวา redundancy)
่ ่ ่• คารังวัดซึ่งมีความคลาดเคลื่อนแฝงอยู และ จํานวนคารังวัดที่เกินมา
ทําใหเกิดความไมสอดคลองกันของคารังวัดในแบบจําลองทาง
ิ  ปคณิตศาสตรของปญหา
• การคํานวณปรับแก เปนการใชวิธีการทางสถิติและความนาจะเปน เพื่อ
ํ ใ ไ   ั ั ใ  ี่  ั ใ ํ ไปไ  ี่ทําใหไดคารังวัดใหมทีสอดคลองกันในแบบจําลอง และไปไดมากทีสุด
(Most probable value)
ใ งา สํารวจมีวิธีการคํา วณปรับแกห ายวิธี วิธีที่ ิยมใช ไดแก การ• ในงานสารวจมวธการคานวณปรบแกหลายวธ วธทนยมใช ไดแก การ
ปรับแกแบบลีสทสแควร
48วิชาการคํานวณปรับแก

49. หนังสืออางอิงและอานประกอบหนงสออางองและอานประกอบ
ิ ั ี่ ี ํ ิวิชัย เยียงวีรชน, 2555, การสํารวจทางวิศวกรรม 1,
สํานักพิมพแหงจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัยุ
Bell, S., 2001, A Beginner’s Guide to Uncertainty of
Measurement, https://www.wmo.int/pages/prog/gcos
/documents/gruanmanuals/UK_NPL/mgpg11.pdf.
Ghilani, C.D. and Wolf, P.R., 2012, Elementary Surveying –
An Introduction to Geomatics 13th edition, Pearsonn ntro uct on to G omat cs t on, arson
Education, Inc.