แบบฝึกหัดการแปลงทางเรขาคณิต ม.๒

1. เอกสำรชุดที่ 1
กำรเลื่อนขนำน
ใบกิจกรรมที่ ١
คำำชี้แจง ให้นักเรียนทำำเครื่องหมำย ในตำรำงให้ถูกต้อง
1. ภำพใดเป็นกำรเลื่อนขนำน
ภำพเลื่อน
ภำพเลื่อน
ภำพ
ภำพ ใช่
ใช่
ฉก A′
A
C′
B
ชA B C
A A′ B′
C′
ข
AD
C D′
′ G′
′H B′
H G
B C
ค
E B F
C
E′ F′
A B′
′
ซ C
D
ง
ฌ
A B A
จ
ญ A B
D
C
C′
A′
B′

2. รูปภำ ข้อสรุปที่เกิดจำก
พ
2
กำรเลื่อนขนำน
ก A A รูปสี่เหลี่ยม เกิดจำกกำร
/
เลื่อนรูปสี่เหลี่ยม ABCD
D D
B / B/ ไปในทิศทำงเดียวกันกับ
รังสี xy เป็นระยะทำง
2
C 2
C 2 หน่วย จะได้ว่ำ 2
x 2 y/
หน่วย
ข A …………………………………
5 ………
A
C …………………………………
/
B
5N ………
B C …………………………………
5
M
………
ค …………………………………
/O ………
ปO
/
O …………………………………
7 A
O /
P
Q ………
A
P …………………………………
P
A/ B/
………
ง A
B …………………………………
D C/
D C ………
E/ F/ …………………………………
• E ให้สังเกตกำรเคลื่อนที่ของรูปภำพ แล้วเขียนข้อสรุปลงในช่อง
F ………
H G
ว่ำง
H G H …………………………………
Q
H ………
P
จ B/ C/ 4X …………………………………
A/ D 4 ………
…………………………………
B C ………
XY
A D …………………………………

3. ٣. ให้สรุปควำมคิดรวบยอดจำกกิจกรรมข้อ ٢ ตำมประเด็น
ต่อไปนี้
٣.١ กำรเลื่อนขนำนจะต้องมีสิ่งต่อไปนี้
٣.١.١
………………………………………………………………………………
٣.١.٢
………………………………………………………………………………

4. ٣.١.٣
………………………………………………………………………………
٣.٢ สมบัติของกำรเลื่อนขนำน
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…

5. แบบฝึกหัด
1. ให้เขียนภำพที่เกิดจำกกำรเลื่อนขนำนจำกรูปต้นแบบ
และทิศทำงทีกำำหนดให้
่
ก. ข.
A
C
B
C
D
B
A
2. ให้เขียนภำพกำรเลื่อนขนำนโดยกำำหนดภำพต้นแบบ
ทิศทำงและระยะทำงของกำรเลื่อนขนำนเอง
ก. ข.

6. แบบฝึกหัด (ต่อ)
ข้อ 3
ภำพ พิกัดของตำำแหน่ง
Y
ที่กำำหนดให้
A(-
C(- C′′( , )
B(-
0 A/ X
B/ C
Y
D
C
A
D/
0 B X
C/
A /
B/

7. เอกสำรชุดที่ 2
กำรสะท้อน
คำำชี้แจง จงพิจำรณำรูปที่กำำหนดให้แล้ว
- เขียนรูปสะท้อน
- เขียนเส้นสะท้อน
- บอกจุดพิกัดของจุดยอดของมุมของรูปสำมเหลียม
่
ที่เกิดขึ้นจำกกำรสะท้อน
- บอกจุดพิกัดบำงจุดบนเส้นสะท้อนที่ได้
Y
A 10
9
8
7
6
5
4
3
2
C B 1
X
-12 –11 –10 –9 -8 -7 -6 -1-5 -4 -3 -2 -1 0 1
2 3 4 5 6 7 8 -2 10 11 9
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-1
0

8. เอกสำรชุดที่ 3
กำรหมุน
ใบ
กิจกรรมที่
คำำชี้แจง จงกำเครื่องหมำย ทับตัวอักษรของภำพที่เกิดจำก
กำรหมุนเพียงอย่ำงเดียว
ของรูปต้นแบบที่กำำหนดให้
คำำชี้แจง ให้รป ก เป็นรูปต้นแบบ และจุด A เป็นจุดหมุน
ู
แล้วรูป ข เป็นผลจำกกำรหมุน รูป ก ในลักษณะใด
ใบ
1 1. กิจกรรมที่
. 2.
ก ข ค
3.
1.1 ทวนเข็มนำฬิกำ
4.
กก ้ ข ………องศำ
2 1.2 ตำมเข็มนำฬิกำ
. ก
A ก 1.1ขทวนเข็มนำฬิกค
ำ
ข
ป
ข ………องศำ
A ป
ป 1.2 ตำมเข็มนำฬิกำ
3
. ข 6 ก ป ป
0๐
A ก ข ค
1.1 ทวนเข็มนำฬิกำ
1.1 ทวนเข็
………องศำ มนำฬิกำ
4 ………องศำมนำฬิกำ
1.2 ตำมเข็
. 1.2 ตำมเข็มนำฬิกำ
ก ข ค
1.1 ทวนเข็มนำฬิกำ
5
………องศำ
.
1.2 ตำมเข็มนำฬิกำ
ก ข ค

9. 5.
A
5 ข
ก

10. ใบ
กิจกรรมที่
1.
Y
B
ให้เติมรูปสำมเหลี่ยม
C
ที่เกิดจำกกำรหมุน
A
สำมเหลี่ยม ABC
0 X เพียงอย่ำงเดียว โดย
หมุนทวนเข็มนำฬิกำ
90๐ และใช้จุด (0 ,
2.
Y
Y
X ให้เติมรูปสี่เหลียม O/
่
X Y Z ที่เกิดจำกกำร
/ / /
Z หมุนสี่เหลียม OXYZ
่
O X เพียงอย่ำงเดียว โดย
หมุนทวนเข็มนำฬิกำ
270๐ และใช้จุด (0 ,

11. 3.
Y
B
)
ให้เติมส่วนของเส้นตรง
A′B′ ที่เกิดจำกกำรหมุน
)A ส่วนของเส้นตรง AB
X
0 เพียงอย่ำงเดียว โดย
) หมุนตำมเข็มนำฬิกำ 90
(-2,-2 ๐
) และใช้จุด (-2, -2)
เป็นจุดหมุน
4.
Y
ให้เติมรูปสำมเหลี่ยม
ที่เกิดจำกกำรหมุน
สำมเหลี่ยม ABC
0 X เพียงอย่ำงเดียว โดย
B
( A หมุนทวนเข็มนำฬิกำ
(-4 ,
90๐ และใช้จุด (-4 ,
C

12. เอกสำรชุดที่ 4 กำรนำำสมบัตเกี่ยว
ิ
กับกำรแปลงไปใช้
ตัวอย่ำงแบบฝึกหัดระคน
กำำหนด ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้ำนเท่ำยำวด้ำนละ 1
หน่วย ซึ่งมีจุดศูนย์กลำงอยูที่ O
่
ดังรูป ใช้ตอบคำำถำมข้อ 1 – 4
A B
F C
O
E D
1. ระบุชื่อสำมเหลี่ยม ซึ่ง ∆AOBสะท้อนบนเส้นสะท้อนต่อ
ไปนี้
ก. OB ( ∆ BOC) ข. CF ( ∆DOE
)
ค. OA ( ∆AFO)
2. ระบุชื่อสำมเหลี่ยมซึ่ง ∆AOBหมุนรอบจุด O ดังนี้
ก. หมุนตำมเข็มนำฬิกำ 180 ๐ ( ∆DOE
)
ข. หมุนตำมเข็มนำฬิกำ 180 ๐ ( ∆BOC
)
ค. หมุนทวนเข็มนำฬิกำ 180 ๐
( ∆DOE)
ง. หมุนทวนเข็มนำฬิกำ 180 ๐
( ∆COD
)
3. ระบุชื่อสำมเหลี่ยม ซึ่ง ∆OAFเลื่อนไปตำมทิศทำงต่อ
ไปนี้
ก. FC หนึ่งหน่วย ( ∆BOC
)
ข. AD หนึ่งหน่วย ( ∆OED)
4. อภิปรำยในกลุ่มว่ำสำมเหลียมใดแปลงรูปไปเป็น
่
สำมเหลี่ยมใด โดยกำรแปลงทำง

13. เรขำคณิตจำกกำรสะท้อน กำรหมุน และกำรเลื่อน
ขนำน
5. พิจำรณำภำพในช่อง B เกิดจำกภำพในช่อง A แปลงไป
อย่ำงไร
A B กำรแปลงทำง
ก ก
Y Y
A(0 ,
A′(21)
,
0 X 0 X
B(1 ,
B′(3-2)
,

14. ٦. เปรียบเทียบภำพต่อไปนี้กับภำพนี้
แ
A B
แ แ
C แ
D แ
٦.١ ภำพใดเกิดจำกกำรหมุนรอบจุดกำำเนิด
٦.٢ ภำพใดเกิดจำกกำรสะท้อน
٦.٣ ภำพใดเกิดจำกกำรหมุนและกำรสะท้อน
٦.٤ ภำพใดหมุนแล้วจะซ้อนทับกันพอดี
٦.٥ ภำพใดเกิดจำกกำรเลื่อนขนำน
หมำยเหตุ C หมุนทวนเข็มนำฬิกำ ٩٠๐ และสะท้อน