1. KEDALAMAN PENETRASI (SKIN DEPTH) CSAMT
Pada medium konduktif
∇. E =
ρb
ε0
∇. B = 0
∇xE = −
∂B
∂t
∇xB = μJb + ε0
∂E
∂t
…………………… Jb = ςE
Menyatakan bahwa disekitar arus listrik akan terbentuk medan magnet selanjutnya
dengan melakukan operasi curle pada persamaan Maxwell 3 dan 4 diperoleh :
∇ x ∇ x E = −
∂B
∂t
= −∇ x
∂B
∂t
= −
∂
∂t
∇ x B
∇ x ∇ x E = −
∂
∂t
∇xB
∇ ∇. E − ∇2
E = −
∂
∂t
μςE + με
∂E
∂t
−∇2
E = −
μ
ρ
∂E
∂t
− με
∂2E
∂t2
∇2
E −
μ
ρ
∂E
∂t
− μ0ε
∂2E
∂t2
= 0
Untuk propagasi gelombang ke arah z akan diperoleh :
∂2E
∂z2
−
μ
ρ
∂E
∂t
− με
∂2E
∂t2
= 0
Andaikan solusinya diperoleh
E z,t = E0e−i kz− ωt
●
∂E
∂z
= −i E0 k e−i kz− ωt

2. ∂2E
∂z2
= −E0k2
e−i kz−ωt
●
∂E
∂t
= iE0ωe−i kz−ωt
𝜕2 𝐸
𝜕𝑡2 = −𝐸0 𝜔2
𝑒−𝑖 𝑘𝑧−𝜔𝑡
Selanjutnya diperoleh :
−k2
E z, t = −iω
μ
ρ
E z, t − μ0ε0ω2
E z, t
k2
− i
μ
ρ
ω + ω2
με E z, t = 0
𝑘2
= 𝜇𝜀𝜔2
+ 𝑖
𝜇
𝜌
𝜔 𝑘2
= 𝜇𝜀𝜔2
+ 𝑖𝜇𝜔𝜍
Dalam geofisika dengan menggunakan metode GEM, medium konduktor ς ≫ εE
sehingga 𝜇𝜀𝜔2
diabaikan.
Maka :
𝑘2
= 𝑖𝜇𝜔𝜍
𝑘 = 𝑖𝜇𝜔𝜍
Bila bilangan gelombang ditulis sebagai, 𝑘 = 𝛼 + 𝑖𝛽 dengan 𝛼 & 𝛽 besaran real
positif, yang besarnya sama yakni,
1
2
𝜇𝜔𝜍
Maka, 𝑘 =
𝜇𝜔𝜍
2
+ 𝑖
𝜇𝜔𝜍
2
𝑘 =
𝜇𝜔𝜍
2
Cat : 𝑘 = 𝑘 𝑘∗
=
𝜇𝜔𝜍
2
+ 𝑖
𝜇𝜔𝜍
2
𝜇𝜔𝜍
2
− 𝑖
𝜇𝜔𝜍
2
=
𝜇𝜔𝜍
2
+
𝜇𝜔𝜍
2
= 𝜇𝜔𝜍

3. ∂2Ex
∂z2
= k2
Ex z
E x, z = E0e−i ωt−kz
= E0e−i ωt− α+iβ z
= Ee−αz
e−i ωt− βz
Dengan disipasi e−𝛼𝑧
maka :
𝛼 =
𝜇𝜔𝜍
2
=
1
𝛿
Dimana, δ = kedalaman penetrasi
𝛿 =
2
𝜇𝜔𝜍
1
2
=
2ρ
4π x 10−7
1
2π
T
1
2
=
2𝜌
4𝜋2 𝑥 10−7
1
2
𝛿 =
1
2𝜋
107 𝜌T m
𝛿 =
1
2𝜋
10 𝜌T km