แบบเสนอโครงร่างโครงงานคอมพิวเตอร์

1. 1
แบบเสนอโครงร่างโครงงานคอมพิวเตอร์
รหัสวิชา ง33201-33202 ชื่อวิชา เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 6
ปีการศึกษา 2560
ชื่อโครงงาน แสงกับการอ่านหนังสือในห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย
ชื่อผู้ทาโครงงาน
1นาย ธนายุต ถามถ้วน เลขที่ 5 ชั้น ม. 6 ห้อง 2
2นาย ศุภวิชญ์ บุญลี เลขที่ 24 ชั้น ม. 6 ห้อง 2
ชื่ออาจารย์ที่ปรึกษาโครงงาน ครูเขื่อนทอง มูลวรรณ์
ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน (การแข่งขันโครงาน STEM) ครูอภิณห์พร มานิ่ม ครูธีรุตม์ บุญมา
ระยะเวลาดาเนินงาน ภาคเรียนที่ 1-2 ปีการศึกษา 2560
โรงเรียนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 34

2. 2
ใบงาน
การจัดทาข้อเสนอโครงงานคอมพิวเตอร์
1. นายธนายุต ถามถ้วน เลขที่ 5 2. นายศุภวิชญ์ บุญลี เลขที่ 24
คาชี้แจง ให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเขียนข้อเสนอโครงงานตามหัวข้อต่อไปนี้
ชื่อโครงงาน (ภาษาไทย)
แสงกับการอ่านหนังสือในห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย
ชื่อโครงงาน (ภาษาอังกฤษ)
Light&Library in YRC
ประเภทโครงงาน โครงงานจาลองทฤษฎี
ชื่อผู้ทาโครงงาน นายศุภวิชญ์ บุญลี , นายธนายุต ถามถ้วน
ชื่อที่ปรึกษา ครูเขื่อนทอง มูลวรรณ์
ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน (การแข่งขันโครงาน STEM) ครูอภิณห์พร มานิ่ม ครูธีรุตม์ บุญมา
ระยะเวลาดาเนินงาน ตั้งแต่วัน ที่ 12 กันยายน พ.ศ.2559 ถึง วันที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ.2560
ที่มาและความสาคัญของโครงงาน (อธิบายถึงที่มา แนวคิด และเหตุผล ของการทาโครงงาน)
ห้องสมุดถือเป็นแหล่งเรียนรู้สาหรับทุกคน ทุกเพศ ทุกวัย เนื่องจากห้องสมุดเป็นที่รวบรวมทรัพยากร
สารสนเทศต่างๆ ที่นักเรียนสามารถค้นคว้าหาความรู้ทุกสาขาวิชาได้โดยอิสระ ตามความสนใจของแต่ละบุคคล เป็น
แหล่งช่วยให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เกิดนิสัยรักการอ่านและการศึกษาค้นคว้าด้วยตัวเอง อีกทั้งยังเป็นแหล่ง
เรียนรู้ที่ทาให้นักเรียนใช้เวลาว่างให้เกิดประโยชน์สูงสุด
แสงสว่างในห้องสมุดถือว่ามีส่วนสาคัญอย่างมากในการอ่านหนังสือและค้นคว้าหาข้อมูล ซึ่งหากแสงสว่าง
ในการอ่านหนังสือสว่างจนเกินไปหรือไม่เพียงพอ อาจทาให้เกิดอาการเมื่อยล้าทางสายตา มีอาการปวดบริเวณตา ตา
พร่ามัว เคืองตา ตาลายเป็นพักๆ หรืออาจแสบตาได้ ด้วยเหตุนี้ ผู้จัดทาโครงงานจึงได้ระดมความคิด ปรึกษาภายใน
กลุ่มเห็นควรว่า การอ่านหนังสือในแต่ละครั้งนั้นควรมีแสงสว่างเพียงพอสาหรับการอ่านหนังสือโดยแสงสว่างนั้นไม่มืด
หรือสว่างจ้าจนเกินไป
ในห้องสมุดกลาง โรงเรียนยุพราชวิทยาลัย มีหลอดไฟอยู่จานวนมาก ส่งผลให้มีแสงสว่างในการอ่านหนังสือ
มากเกินไป ในขณะที่บางพื้นที่ภายในห้องสมุดดังกล่าวมีแสงสว่างไม่เพียงพอกับการอ่านหนังสือ จากการสังเกตของ
ผู้จัดทา พบว่าการติดตั้งหลอดไฟหรือการจัดวางตาแหน่งของหลอดไฟไม่เหมาะสมกับพื้นที่ของห้องสมุดเท่าที่ควร
ผู้จัดทาจึงได้หาแนวคิด วิธีการในการติดตั้งจัดวางตาแหน่งของหลอดไฟในห้องสมุดดังกล่าว ให้เหมาะสมและมี

3. 3
ประสิทธิภาพกับการอ่านหนังสือให้มากที่สุด โดยอาศัยหลักการ STEM ได้แก่ หลักการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับทฤษฎี
overlapping circles ทางฟิสิกส์คือวิธีลูเมน (lumen method) ซึ่งเป็นการหาพื้นที่ที่ทับซ้อนกันของวงกลมและการ
คานวณกาลังของความสว่าง (Luminous power) มาช่วยในการแก้ปัญหาซึ่งใช้โปรแกรมทางเทคโนโลยี ได้แก่
โปรแกรม DIALux 4.12 ในการแสดงผลที่คานวณได้และในอนาคตต่อไปอาจต้องอาศัยความรู้ทางวิศวกรรมเพื่อ
ทดสอบจริง
วัตถุประสงค์ (สิ่งที่ต้องการในการทาโครงงาน ระบุเป็นข้อ)
1. เพื่อศึกษาการจัดวางหลอดไฟในห้องสมุดให้เหมาะสมและให้แสงสว่างอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด
2. เพื่อใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยในการแก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน
ขอบเขตโครงงาน (คุณลักษณะ ขอบเขต เงื่อนไขและข้อจากัดของการทาโครงงาน)
1. โครงงานนี้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการจัดวางตาแหน่งหลอดไฟ โดยใช้ทฤษฎี overlapping circles และ
การคานวณแสงสว่างด้วยวิธีลูเมน (lumen method) ในห้องสมุดกลางโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่ ให้
มีประสิทธิภาพมากที่สุด
2. ศึกษาและใช้โปรแกรม DIALux 4.12 ในการวัดค่าของแสงที่เหมาะสม
3. ระยะเวลาที่ใช้ในการศึกษาใช้เวลารวม 11 เดือน
หลักการและทฤษฎี (ความรู้ หลักการ หรือทฤษฎีที่สนับสนุนการทาโครงงาน)
1.การคานวณแสงสว่างด้วยวิธีลูเมน (lumen method)
การคานวณแสงสว่างด้วยวิธีลูเมน (Lumen method) เป็นการคานวณเพื่อหาปริมาณ ฟลักซ์ส่องสว่างที่
เหมาะสมกับงานชนิดต่างๆ เป็นวิธีที่เหมาะสมกับพื้นที่ใช้งานที่ต้องการความส่องสว่างอย่างสม่าเสมอ โดยมีหลักว่าฟ
ลักซ์ส่องสว่างที่ใส่ไปในบริเวณงานที่ออกแบบ จะเฉลี่ยให้มีความส่องสว่างเท่ากัน เช่น การส่องสว่างในสานักงาน
ห้องเรียน เป็นต้น หลักการคานวณจะคานึงถึง ผลการสะท้อนของพื้น ผนัง และเพดาน ซึ่งนับเป็นการส่อง
สว่างแบบทางอ้อม (Indirect) คือ การคิดผลจากการสะท้อนเข้าไปด้วย สอดคล้องกับที่กล่าวไว้โดย ประสิทธิ์
พิทยพัฒน์ (2543,หน้า 206) ว่าการคานวณด้วยวิธีลูเมนจะคิดผลของการสะท้อนเข้าไปด้วย ส่วนการคานวณ
แบบจุดต่อจุดจะเป็นการหาความส่องสว่างแบบโดยตรง ดังนั้นการคานวณด้วยวิธีลูเมนนี้จึงมีงานหลักในการ
คานวณหาผลที่เกิดจากการสะท้อนของส่วนต่างๆ ของห้องทั้งที่เกิดจากชนิดและสีของวัสดุ ซึ่งก็คือค่าสัมประสิทธิ์การ
ใช้ประโยชน์ของโคมที่เลือกใช้ ดังจะได้กล่าวถึงรายละเอียดในลาดับต่อไป
จากชื่อของวิธีการคานวณแบบลูเมน คาว่า ลูเมน ก็คือหน่วยของฟลักซ์ส่องสว่างที่กระจายสู่ผิวงาน กล่าว
อีกนัยหนึ่งก็คือความส่องสว่างที่จาเป็นสาหรับพื้นทีใช้งานนั้นๆ และเพื่อให้มีความส่องสว่างเนื่องด้วยสาเหตุต่างๆ จะ
ทาให้ได้สมการที่ใช้ในการคานวณ ซึ่งสอดคล้องกับที่เสนอไว้โดย ศุลี บรรจงจิตร (2538, หน้า141) และ Sclater and
Traister (2003, p.305) การพิจารณาจะเริ่มต้นจากสมการความส่องสว่าง ดังนี้

4. 4
2. overlapping theory
ทฤษฎีที่กล่าวถึงการซ้อนทับกันของวงกลม โดยเกิดจากการอินเตอร์เซ็คกันของพื้นที่วงกลม ซึ่งเราสามารถ
นาไปคานวณต่อยอดได้หลายๆอย่าง เช่น การซ้อนทับกันของแสงสว่างจากหลอดไฟ การซ้อนทับกันของพื้นที่ที่สปริง
เกอร์รดน้า เป็นต้น
จากที่กล่าวมาข้างต้น เราสามารถคานวณหาได้จากสูตรที่เราพิสูจน์ได้ ดังนี้
วงกลม 2 วงจะอินเตอร์เซ็คกันในจุดสองจุดที่สมมติขึ้น จุดเดียวที่เชื่อมกัน หรือสองจุดที่ต่างกัน โดยส่วนที่
อินเตอร์เซ็คกันของสองวงกลมที่กาหนดเส้นที่เรียกว่าเส้นเรดิเคิล ถ้าวงกลมสามวงอินเตอร์เซ็คซึ่งกันและกันในจุด
เดียว จุดในการอินเตอร์เซ็ค คือ จุดตัดของเส้นเรดิเคิลสองคู่ เรียกว่า ศูนย์เรดิเคิล
ให้วงกลมสองวงของรัศมี และ และ จุดศูนย์กลางที่ และ อินเตอร์เซ็คในลักษณะเหมือน
เลนส์ที่สมมาตร สมการของทั้งสองวงกลมคือ
(1)
(2)
รวม (1) และ (2) จะได้
(3)
เมื่อคูณและจัดเรียงจะได้ว่า
(4)
แก้สมการหา จะได้ผลลัพธ์คือ
(5)
คอร์ดจะเชื่อมยอดแหลมของเลนส์ ดังนั้น จะมีเพียงครึ่งเลนส์ โดยกาหนดให้แทน กลับในสมการ

5. 5
(6)
(7)
แก้สมการหา และแทนกลับเพื่อให้ได้ความยาวคอร์ด จากนั้นให้
(8)
(9)
ในสูตรที่เหมือนกันนาไปใช้ในการแก้ปัญหาจุดตัดของวงกลมกับวงกลม
การหาพื้นที่การสมมาตรของเลนส์ในการอินเตอร์เซ็คกันของวงกลม โดยเบื้องต้นใช้สูตรสาหรับส่วนวงกลม
รัศมี Rและความสูงของรูปสามเหลี่ยม d
(10)
หนึ่งในสาหรับครึ่งหนึ่งของแต่ล่ะเลนส์ กล่าวว่า ความสูงของรูปสามเหลี่ยมสองส่วนคือ
(11)
(12)
ผลลัพธ์คือ
(13)
(14)
ในกรณีที่จากัดพื้นที่ให้สาหรับนิพนธ์นี้สามารถตรวจสอบได้เมื่อแทน 0 เมื่อ และ
(15)
(16)
เมื่อ Rr  ตามที่คาดไว้ว่า
วิธีดาเนินงาน
แนวทางการดาเนินงาน

6. 6
ในการศึกษาวิธีการคานวณแสงสว่างด้วยลูเมนและการใช้ทฤษฎี overlapping theoryข้างต้นแล้วทาให้เรา
สามารถหาพื้นที่ที่ทับซ้อนกันและหาความเข้มข้อแสงที่เหมาะสมซึ่งสามารถนามาจัดทาได้ในโปรแกรม DIALux 4.12
โดยมีขั้นตอนในการดาเนินงานดังนี้
3.1 โปรแกรมพิเศษที่ใช้โปรแกรม DIALux 4.12
ภาพที่ 3.1 หน้าต่างของโปรแกรม DIALux 4.12
DIALux 4.12 เป็นโปรแกรมสาหรับออกแบบงานระบบไฟฟ้าส่องสว่าง Electrical Lighting System
สามารถสร้างแบบจาลองสามมิติเสมือนจริงได้ ใช้งานง่ายและเป็นที่นิยมใช้กันมากที่สุดทั่วโลก ช่วยให้งานออกแบบ/
ปรับปรุงระบบไฟฟ้าส่องสว่าง ทาได้สะดวก, รวดเร็วและใกล้ความเป็นจริงมากขึ้น นอกจากนั้น รองรับการออกแบบ
ระบบไฟฟ้าแสงสว่าง ทั้งในอาคาร / นอกอาคาร / ถนน (Interior/Exterior/Street Lighting) สามารถเชื่อมข้อมูล
สเปคจริงของโคมไฟฟ้าต่างๆ ของผู้ผลิตทั้งหลายได้โดยอัตโนมัติ สามารถปรับแต่งค่าตัวแปรต่างๆ แทนแสงสว่างของ
โคมไฟฟ้าและลักษณะวัสดุอาคาร/ถนน ได้เหมือนจริงตรงตามลักษณะโคมจริงและวัสดุอาคารและถนนจริง มีระบบ
การคานวณและสร้างรายงานการออกแบบที่ครบถ้วนสมบูรณ์ ตรงตามหลักวิชาวิศวกรรมไฟฟ้าส่องสว่าง สามารถ
สร้างแบบจาลองสามมิติเสมือนจริงในรูปแบบที่เป็นไฟล์ภาพนิ่งและไฟล์คลิปวิดีโอได้ง่าย สามารถรับส่งข้อมูลต่างๆ
กับไฟล์แบบ AutoCAD หรือ CAD อื่นๆ ได้ด้วย และมีฟังก์ชั่นการประมวลผลแสดงข้อมูลการอนุรักษ์พลังงาน
3.2 ขั้นตอนการดาเนินงาน
3.2.1 วัดขนาดห้องสมุด นับจานวนหลอดไฟและตรวจสอบจุดสว่างและจุดอับแสงของห้องสมุดโรงเรียน
ยุพราชวิทยาลัย เชียงใหม่ เพื่อใช้เป็นพื้นฐานในการทาห้องสมุดและวัดความส่องสว่างจริงโดยใช้แอพพลิเคชั่นใน
โทรศัพท์ในการวัด

7. 7
ภาพที่ ค่าความส่องสว่างที่วัดได้จากห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย
3.2.2 ใช้โปรแกรม DIALux 4.12 ในการสร้างพิมพ์เขียว โดยการนาข้อมูลที่หามาได้กรอกลงในโปรแกรม
ขนาดของห้องสมุด วัดได้คือ ยาว 24.13 เมตร กว้าง 19.304 เมตร สูง 3 เมตร ขนาดที่ได้ไม่รวมโต๊ะของคุณครูทั้ง
ด้านหน้าและด้านหลังของห้องสมุด
ภาพที่ หน้าต่างแสดงพิมพ์เขียวของห้องสมุดโดยใส่ขนาดจากห้องสมุดจริง
3.2.3 สร้างโมเดลห้องสมุด 3 มิติ เพื่อปรับภาพรวมเตรียมการจัดวางหลอดไฟ
ภาพที่ ห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัยฝั่งซ้าย ภาพที่ ห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัยฝั่งขวา
ภาพที่ แสดงพิมพ์เขียวเมื่อวางเฟอร์นิเจอร์ต่างๆ ภาพที่ พิมพ์เขียวแสดงมุมมองด้านข้างตามยาว
ของห้องสมุด

8. 8
3.2.4 นาระยะห่างของหลอดไฟที่วัดได้จากห้องสมุด (64 หลอด) มาใส่ในพิมพ์เขียวและโมเดล 3 มิติ
ภาพที่ พิมพ์เขียวที่มีการวางหลอดไฟตามห้องสมุดเดิม
3.2.5 ให้โปรแกรมประมวลความสว่าง
(ก) (ข)
(ค) (ง)
ภาพที่ [(ก) (ข) (ค) (ง)] แสดงขั้นตอนการประมวลผลความสว่างของหลอดไฟ
ภาพที่ พิมพ์เขียวแสดงมุมมองด้านข้างตามกว้าง
ของห้องสมุด
ภาพที่ 3.7 พิมพ์เขียวแสดงมุมมองด้านข้าง
ตามยาวของห้องสมุด
ภาพที่ โมเดล 3 มิติ ของห้องสมุดที่จัดวาง
เฟอร์นิเจอร์แล้ว

9. 9
3.2.6 คานวณหาพื้นทับซ้อนของสว่างโดยใช้ Overlapping theory
ให้วงกลมสองวงของรัศมี และ และ จุดศูนย์กลางที่ และ อินเตอร์เซ็คในลักษณะเหมือน
เลนส์ที่สมมาตร สมการของทั้งสองวงกลมคือ
(1)
(2)
รวม (1) และ (2) จะได้
(3)
คูณและจัดเรียงจะได้ว่า
(4)
แก้สมการหา จะได้ผลลัพธ์คือ
(5)
คอร์ดจะเชื่อมยอดแหลมของเลนส์ ดังนั้น จะมีเพียงครึ่งเลนส์ โดยกาหนดให้แทน กลับในสมการ
(6)
(7)
แก้สมการหา และแทนกลับเพื่อให้ได้ความยาวคอร์ด จากนั้นให้
(8)
(9)
ในสูตรที่เหมือนกันนาไปใช้ในการแก้ปัญหาจุดตัดของวงกลมกับวงกลม
การหาพื้นที่การสมมาตรของเลนส์ในการอินเตอร์เซ็คกันของวงกลม โดยเบื้องต้นใช้สูตรสาหรับส่วนวงกลม
รัศมี และความสูงของรูปสามเหลี่ยม
(10)
หนึ่งในสาหรับครึ่งหนึ่งของแต่ล่ะเลนส์ กล่าวว่า ความสูงของรูปสามเหลี่ยมสองส่วนคือ
(11)
(12)

10. 10
ผลลัพธ์คือ
(13)
(14)
ในกรณีที่จากัดพื้นที่ให้สาหรับนิพจน์นี้สามารถตรวจสอบได้เมื่อแทน 0 เมื่อ และ
(15)
เมื่อ และตามที่คาดไว้ว่า
3.2.7 คานวณหาค่าความส่องสว่างของหลอดไฟในพื้นที่ ที่แสงทับซ้อนกันจากขั้นที่ 3.2.6 จะได้พื้นที่ที่แสง
สว่างทับซ้อนกัน จากนั้นจึงนาไปแทนค่า ตัวแปร A ในสมการดังนี้
เมื่อ E = ค่าความสว่าง (ลักซ์)  = ฟลักซ์ส่องสว่าง ()
CU = สัมประสิทธิ์การใช้งาน LLD = ความสะอาดของหลอดไฟ
LDD = ความสกปรกของหลอดไฟ A = พื้นที่จริงที่ลบพื้นที่ทับซ้อนออก (ตร.ม.)
จะได้ค่าความสว่างออกมา
3.2.8 นาค่าที่คานวณได้มาสร้างตาราง
3.2.9 นาค่าที่คานวณได้มาเปรียบเทียบแล้วนาระยะที่เทียบได้มาจัดเรียงในโปรแกรม DIALux จากการ
คานวณระยะห่างของหลอดไฟที่ได้ทาให้หลอดไฟมีระยะห่างทางแกน x เพิ่มขึ้นจาก 2.4 เพิ่มขึ้นมา 1.3 ทาให้ได้
ระยะห่างใหม่เป็น 3.7 และทาให้หลอดไฟในห้องลดลงตามแกน y เป็นจานวน 8 หลอด
ภาพที่ แสดงการจัดหลอดไฟที่เข้ากับการอ่านหนังสือในห้องสมุด

11. 11
ภาพที่ แสดงการจัดหลอดไฟที่เข้ากับการอ่านหนังสือในห้องสมุด
ภาพที่ แสดงค่าความส่องสว่างของห้องสมุดที่ทาการจัดหลอดไฟใหม่
3.2.10 นาจานวนหลอดไฟที่ได้จากการจัดหลอดไฟภายในห้องสมุดมาคานวณค่าไฟที่ใช่ในรอบ 1 ปีเพื่อ
เปรียบเทียบกับค่าไฟของการจัดเรียงหลอดไฟแบบเก่า
ขั้นตอนและแผนดาเนินงาน
ลาดับ
ที่
ขั้นตอน สัปดาห์ที่ ผู้รับผิดชอบ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 คิดหัวข้อโครงงาน ผู้จัดทา
2 ศึกษาและค้นคว้าข้อมูล ผู้จัดทา
3 จัดทาโครงร่างงาน ผู้จัดทา
4 ปฏิบัติการสร้างโครงงาน ผู้จัดทา
5 ปรับปรุงทดสอบ ผู้จัดทา
6 การทาเอกสารรายงาน ผู้จัดทา
7 ประเมินผลงาน ผู้จัดทา
8 นาเสนอโครงงาน ผู้จัดทา

12. 12
ผลที่คาดว่าจะได้รับ (ผลลัพธ์ที่ต้องการให้เกิดขึ้นเมื่อสิ้นสุดการทาโครงงาน)
1.ประสิทธิภาพในการอ่านหนังสือภายในห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่มีมากขึ้น
2.ประหยังจานวนของหลอดไฟภายในห้องสมุด , ค่าไฟของโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย
สถานที่ดาเนินการ
1.ห้องสมุดโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย
2.หอสมุดกลางมหาวิทยาลัยเชียงใหม่
3.ห้องสมุดประจาคณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
4.ห้องสมุดประจาคณะสถาปัตกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
5.บ้านเลขที่ 22/4 หมู่6 ต.ต้นเปา อ.สันกาแพง จ.เชียงใหม่
6.ห้องศูนย์การศึกษา STEM โรงเรียนยุพราชวิทยาลัย
กลุ่มสาระการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้อง
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
แหล่งอ้างอิง (เอกสาร หรือแหล่งข้อมูลต่าง ๆ ที่นามาใช้การทาโครงงาน)
มนตรี เงาเดช. 2558. โปรแกรมออกแบบแสงสว่าง (ออนไลน์). สืบค้นจาก : http://montri.
rmutl.ac.th/โปรแกรมออกแบบแสงสว่าง.html (สืบค้นวันที่ 17 เดือน พฤศจิกายน
ปี 2559)
มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา. การคานวณแสงสว่างภายในด้วยวิธีลูเมน (ออนไลน์).
สืบค้นจาก : http://www.teacher.ssru.ac.th/athisamai_so/file.php/1/Chap5
_Illumination_System_Design.pdf (สืบค้นวันที่ 4 เดือน มกราคม ปี 2560)
มหาวิทยาลัยบูรพา. คู่มือออกแบบและคานวณไฟฟ้าแสงสว่างโดยโปรแกรม DIAlux (ออนไลน์).
สืบค้นจาก : http://www.lib.buu.ac.th/st/Engineering/Electrical/2551/EE-51- 07.pdf
(สืบค้นวันที่ 4 เดือน มกราคม ปี 2560)
Weisstein, Eric W. Circle-Circle Intersection (ออนไลน์). สืบค้นจาก :
http://www.mathworld.wolfram.com/ Circle-Circle Intersection.html (สืบค้นวันที่ 4 เดือน
มกราคม ปี 2560)