2. Syarat segitiga yang sebangun:
1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama.
2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian
sama.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
3. Contoh:
C R
P Q
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
4. maka: R, C
AB AC BC
= =
PQ PR QR
P Q
∠A = ∠P
∠B = ∠Q A B
∠C = ∠R
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
5. Contoh:
Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui
∠D=600 ,∠E=450 ,∠K=600 dan
∠M=750 .
Apakah kedua segitiga sebangun?
Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi
yang sebanding.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
6. Jawab:
Pada ∆DEF
∠D = 600
∠E = 450
∠F = 1800 - (600 + 450)
= 1800 - 1050
= 750
Jadi, besar sudut F = 750
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
7. Jawab:
Pada ∆KLM
∠K = 600
∠M = 750
∠L = 1800 - (600 + 750)
= 1800 - 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
8. maka:
∠D = ∠K = 600
∠E = ∠L = 450
∠F = ∠M = 750
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar, maka
∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
EF DF DE
= =
LM KM KL
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
9. Contoh 1: R
3 cm
Tentukan
panjang ST
pada gambar S T
x
6 cm
di samping.
P 15 cm Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
10. Jawab:
ST RS ST 3
= =
PQ PR 15 9
ST 1
= ST = 5 cm
15 3
Jadi, panjang ST = 5 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
11. Contoh 2:
Tentukan panjang C
5cm
BC pada gambar 3 cm
di samping. E
4 cm
x
A D B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
12. Jawab:
AE DE 5 4
= =
AC BC 8 x
32
x= x = 6,4 cm
5
Jadi, panjang BC = 6,4 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
16. Jawab:
S R
5 cm
T T’ U
x
3 cm
P P’ 8 cm
Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
17. Jawab:
RT TU 5 x
= =
RP PQ 8 8
40
x= x = 5 cm
8
TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm
Jadi, panjang TU = 15 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
18. Pada saat upacara bendera, kamu
dan bendera mendapat sinar
matahari, sehingga panjang
bayanganmu 200 cm dan
bayangan tiang bendera 700 cm.
Jika tinggimu 160 cm, tentukan
tinggi tiang bendera.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
19.
x
160 cm
200 cm 700 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
20. x
160 cm
200 cm
700 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
21. 160 200
700 cm
=
200 cm
x 700
x=
160 × 7
2
160 cm
x = 560
x
Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
22. Segitiga di bawah ini adalah dua
segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.
8 cm
x
12 cm 3 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
23. 8 cm
x
12 cm 3 cm
x 12 x 4
= = x = 6,4
8 15 8 5
Jadi, panjang x = 6,4 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
24. 7 cm
E D
Tentukan
8 cm 6 cm
nilai x dan y
C
pada
x gambar di
cm
samping.
12
A y B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
25. DE //AB, maka:
7 cm
∠A = ∠D , ∠B = ∠E
E D
EC DC
8 cm 6 cm =
C BC AC
8 6 8 ×12
= →x =
x x 12 6
cm
12
x = 16 cm
A y B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
26. 7 cm DE //AB, maka:
E D
∠A = ∠D , ∠B = ∠E
8 cm 6 cm
C EC DE
=
BC AB
x 8 7 7 × 16
= →y =
cm
16 y 8
12
A y B y = 14 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
27. C
Pada gambar di
samping, BD = 4 cm
dan BC = 9 cm.
hitunglah panjang:
a.AD
D b.AC
c.AB
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
28. C AD BD
=
CD AD
AD 4
= → AD 2 = 20
5 AD
AD = 20
D
Jadi, AD = √20 cm
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
29. C AC BC
=
CD AC
AC 9
= → AC 2 = 45
5 AC
D AC = 45
Jadi, AC = √45 cm
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
30. C AB BC
=
BD AB
AB 9
= → AB 2 = 36
4 AB
D AB = 36
Jadi AB = 6 cm
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
