Dokumen tersebut menjelaskan tentang segitiga sebangun dan memberikan contoh-contoh soal yang menguji pemahaman tentang segitiga sebangun. Segitiga disebut sebangun jika pasangan sisi-sisinya sebanding dan besar sudut-sudutnya sama. Contoh soal meliputi menentukan panjang sisi tertentu, tinggi tiang bendera, dan nilai variabel pada segitiga.

1. SEGITIGA SEBANGUN
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

2. Syarat segitiga yang sebangun:
1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama.
2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian
sama.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

3. Contoh:
C R
P Q
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

4. maka: R, C
AB AC BC
= =
PQ PR QR
P Q
∠A = ∠P
∠B = ∠Q A B
∠C = ∠R
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

5. Contoh:
Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui
∠D=600 ,∠E=450 ,∠K=600 dan
∠M=750 .
Apakah kedua segitiga sebangun?
Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi
yang sebanding.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

6. Jawab:
Pada ∆DEF
∠D = 600
∠E = 450
∠F = 1800 - (600 + 450)
= 1800 - 1050
= 750
Jadi, besar sudut F = 750
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

7. Jawab:
Pada ∆KLM
∠K = 600
∠M = 750
∠L = 1800 - (600 + 750)
= 1800 - 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

8. maka:
∠D = ∠K = 600
∠E = ∠L = 450
∠F = ∠M = 750
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar, maka
∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
EF DF DE
= =
LM KM KL
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

9. Contoh 1: R
3 cm
Tentukan
panjang ST
pada gambar S T
x
6 cm
di samping.
P 15 cm Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

10. Jawab:
ST RS ST 3
= =
PQ PR 15 9
ST 1
= ST = 5 cm
15 3
Jadi, panjang ST = 5 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

11. Contoh 2:
Tentukan panjang C
BC pada gambar 3 cm
di samping. E
x
5cm 4 cm
A D B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

12. Jawab:
AE DE 5 4
= =
AC BC 8 x
32
x= x = 6,4 cm
5
Jadi, panjang BC = 6,4 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

13. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

14. Perhatikan gambar!
Panjang TU adalah ........
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

15. Jawab:
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

16. Jawab:
S R
5 cm
T T’ U
x
3 cm
P P’ 8 cm
Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

17. Jawab:
RT TU 5 x
= =
RP PQ 8 8
40
x= x = 5 cm
8
TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm
Jadi, panjang TU = 15 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

18. Pada saat upacara bendera, kamu
dan bendera mendapat sinar
matahari, sehingga panjang
bayanganmu 200 cm dan
bayangan tiang bendera 700 cm.
Jika tinggimu 160 cm, tentukan
tinggi tiang bendera.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

19. 
x
160 cm
200 cm 700 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

20. x
 160 cm
200 cm
700 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

21. 160 200
=
x x 700
 160 cm
x=
160 × 7
2
200 cm
700 cm
x = 560
Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

22. Segitiga di bawah ini adalah dua
segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.
8 cm
x
12 cm 3 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

23. 8 cm
x
12 cm 3 cm
x 12 x 4
= = x = 6,4
8 15 8 5
Jadi, panjang x = 6,4 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

24. 7 cm
E D
Tentukan
8 cm 6 cm
nilai x dan y
C
pada
x gambar di
cm
samping.
12
A y B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

25. DE //AB, maka:
7 cm
∠A = ∠D , ∠B = ∠E
E D
EC DC
8 cm 6 cm =
C BC AC
8 6 8 ×12
= →x =
x x 12 6
cm
12
x = 16 cm
A y B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

26. 7 cm DE //AB, maka:
E D
∠A = ∠D , ∠B = ∠E
8 cm 6 cm
C EC DE
=
BC AB
x 8 7 7 × 16
= →y =
cm
16 y 8
12
A y B y = 14 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

27. C
Pada gambar di
samping, BD = 4 cm
dan BC = 9 cm.
hitunglah panjang:
a.AD
D b.AC
c.AB
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

28. C AD BD
=
CD AD
AD 4
= → AD 2 = 20
5 AD
AD = 20
D
Jadi, AD = √20 cm
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

29. C AC BC
=
CD AC
AC 9
= → AC 2 = 45
5 AC
D AC = 45
Jadi, AC = √45 cm
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

30. C AB BC
=
BD AB
AB 9
= → AB 2 = 36
4 AB
D AB = 36
Jadi AB = 6 cm
A B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

31. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM