806 - בעיות מילוליות לדוגמה
- 1. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
מילוליות בעיות
(806 שאלון ־ תשע"א קיץ מבגרות )שאלה
חדש ופועל ותיק פועל .חדשים ופועלים ותיקים פועלים עובדים מחשבונים ליצור במפעל
.מחשבונים להרכיב התבקשו
היה חדש ופועל ,זו עבודה לבד לבצע חדש לעובד שנדרש מהזמן 1
3 עובד היה ותיק פועל לו
.זו מעבודה 13
18 מבצעים היו הם יחד אז ,זו עבודה לבצע ותיק לעובד שנדרש מהזמן 1
3 עובד
ממספר ,העבודה את לבד לבצע חדש לפועל הדרוש השעות מספר גדול כמה פי מצא .א
.העבודה את לבד לבצע ותיק לפועל הדרוש השעות
ושני חדש אחד פועל יש עבודה בצוות .בשעה מחשבונים 9 מרכיב ותיק פועל כי נתון .ב
.מחשבונים 168 מרכיב הצוות שעות בכמה מצא .ותיקים פועלים
1
- 2. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
מילוליות בעיות
של ההספק ולכן שעות t2 ב־ חדש ופועל שעות t1 ב־ העבודה את מבצע ותיק פועל .א
13
18 ביחד מבצעים שהעובדים הנתון על בהתבסס טבלה נבנה .בהתאמה , 1
t2
ו־ 1
t1
הפועלים
:(העבודה את נותנת בהספק הזמן שמכפלת )נזכיר מהעבודה
עבודה הספק זמן
t2
3t1
1
t1
1
3 · t2 ותיק פועל
t1
3t2
1
t2
1
3 · t1 חדש פועל
:העבודות את נחבר
t2
3t1
+ t1
3t2
= 13
18
:המשוואה את נסדר .t∗
ב־ זה יחס נסמן ,t2
t1
היחס את מחפשים שאנו נזכיר
1
3 t∗
+ 1
3
1
t∗ = 13
18
6t∗
+ 6
t∗ = 13
6t∗2
+ 6 = 13t∗
6t∗2
− 13t∗
+ 6 = 0
t∗
1,2 =
13±
√
(−13)2−4·6·6
12 = 13±5
12 =
t∗
1 = 1.5
t∗
2 = 2
3
יותר 1.5 פי לוקח חדש לפועל ,t∗
= 1.5 הפתרון עם רק נשארים אנו ולכן t1 > t2 נתון
.העבודה את לעשות זמן
הצוות .בשעה מחשבונים 6 חדש פועל ואילו בשעה מחשבונים 9 מרכיב ותיק פועל .ב
מחשבונים 9 · 2 + 6 · 1 = 24 מרכיב זה צוות ,חדש ופועל ותיקים פועלים משני המורכב
.שעות 168
24 = 7 מחשבונים 168 להרכיב לצוות לוקח ולכן בשעה
2