MEKANIKA

1. Rizky Brillian Yuliandi, S.T., S.H., S.E., M.Tr.T
Minggu ke-3

2.  Adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam,
dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Hidrostatika
disebut juga statika fluida.
 Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subjek tersebut.
Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan
yang stabil.
 Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, dan ilmu mengenai
fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai dinamika fluida.

3.  Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida
dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang
berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut
bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah.
 Karakteristik ini membuat fluida dapat mentransmisikan gaya sepanjang
sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya diberlakukan pada
fluida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan ditransmisikan
hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung pipa yang besarnya
tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka fluida akan bergerak
dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.
 Konsepnya pertama kali diformulasikan, dalam bentuk yang agak luas,
oleh matematikawan dan filsuf Prancis, Blaise Pascal pada 1647 yang
kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal. Hukum ini mempunyai banyak
aplikasi penting dalam hidrolika. Galileo Galilei, juga adalah bapak besar
dalam hidrostatika.

4.  Tekanan hidrostatik merupakan tekanan yang diberikan pada zat cair yang berada
dalam keadaan diam atau mengalami kesetimbangan karena pengaruh gaya
gravitasi. Besarnya tekanan hidrostatik yang diperoleh oleh suatu zat ditentukan oleh
besarnya gravitasi akibat posisi kedalaman/ketinggian dan massa jenis zat
cair. Sevolume kecil fluida pada kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan
memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya.
 Untuk suatu volume yang sangat kecil, tegangan adalah sama di segala arah, dan
berat fluida yang ada di atas volume sangat kecil tersebut ekuivalen
dengan tekanan yang dirumuskan sebagai berikut:
P= ρgh
 P adalah tekanan hidrostatik (dalam pascal);
 ρ adalah kerapatan fluida (dalam kilogram per meter kubik);
 g adalah percepatan gravitasi (dalam meter per detik kuadrat);
 h adalah tinggi kolom fluida (dalam meter).

5.  Sebuah benda padat yang terbenam dalam fluida akan mengalami
gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang
dipindahkan. Hal ini disebabkan oleh tekanan hidrostatik fluida.
 Sebagai contoh, sebuah kapal kontainer dapat mengapung sebab
gaya beratnya diimbangi oleh gaya apung dari air yang
dipindahkan. Makin banyak kargo yang dimuat, posisi kapal makin
rendah di dalam air, sehingga makin banyak air yang
"dipindahkan", dan semakin besar pula gaya apung yang bekerja.
 Prinsip apungan ini ditemukan oleh Archimedes.

6. Fluida akan memberikan tekanan pada setiap bidang permukaan yang
bersinggungan dengannya. Tekanan dapat diartikan sebagai gaya yang
bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan.Penjelasan
tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut.
P=
𝑓
𝐴
Dimana:
P = Tekanan (N/m² / Pa)
𝑓 = Gaya (N)
𝐴 = Luas (m²)

7.  Bila sebuah permukaan bidang tenggelam dalam fluida
(inkompresibel) maka gaya-gaya akan bekerja pada
permukaan karena fluida tersebut. Gaya tersebut
dinamakan Gaya Hidrostatika.
 Penentuan gaya-gaya adalah sangat penting dalam perancangan:
tangki-tangki penyimpanan, kapal laut, bendungan dan struktur-
struktur hidrolik lainnya.
 Pada fluida diam, gaya-gaya hidrostatika mempunyai arah tegak
lurus permukaan bidang, karena tidak ada tegangan geser.
 Tekanan fluida (inkompresibel) akan berubah secara linier menurut
kedalamannya.
p = γ h

8. (1) Bidang horizontal
(2) Bidang vertikal
(3) Bidang miring (dengan kemiringan θ)

9. Besarnya gaya hidrostatika resultan:
 F = ρ g hcg A = γ hcg A
F = gaya hidrostatika resultan pada permukaan
ρ = rapat massa fluida
γ = berat jenis fluida
hcg = kedalaman/jarak pusat massa/titik berat bidang dihitung dari
permukaan fluida
A = luas permukaan bidang
g = percepatan gravitasi

10.  Posisi gaya hidrostatika pada bidang yang terbenam fluida (dengan posisi kemiringan
θ terhadap horizontal) dihitung dari permukaan fluida ( ycp):
ycp = (I cg/ycg A) + ycg
y cg = Posisi pusat massa bidang dari permukaan fluida dihitung sejajar bidang yang
terbenam fluida
I cg = Momen inersia/kelembaman luas bidang terhadap pusat massa
A = Luas permukaan bidang yang terbenam fluida

11.  Bila bidang datar yang terbenam fluida dengan posisi vertikal/tegak
lurus permukaan fluida, maka posisi gaya hidrostatika (h cp)
dihitung dengan:
h cp = (I cg/h cg A) + h cg
h cp = posisi gaya hidrostatika dihitung secara vertikal
h cp = y cp sin θ
h cg = posisi pusat massa bidang yang terbenam fluida
h cg = y cg sinθ

12.  Momen inersia (kelembaman) luas bidang datar adalah sifat
geometri bidang datar yang menentukan kekuatan bahan.
 Momen inersia luas ditentukan oleh:
(1) bentuk geometri (segi-4, segi-3, lingkaran, dsb)
(2) posisi geometri (datar, tegak, miring)
(3) ukuran geometri

13.  Bentuk persegi panjang dengan ukuran lebar b dan tinggi h:
I cg = 1/12 b h3
 Bentuk segitiga dengan ukuran lebar b dan tinggi h:
I cg = 1/36 b h3
 Bentuk lingkaran dengan diameter D:
I cg = π/64 D4

14. Sebuah plat lingkaran berdiamater 2,75 meter
dibenamkan ke dalam air dengan posisi miring, bagian
atas dan bagian bawah plat itu berturut-turut terletak
pada pada kedalaman 3 dan 5 meter.
(a) Berapakah gaya yang ditimbulkan oleh air pada
salah satu sisi plat itu?
(b) Berapakah kedalaman pusat tekanan itu?

15. Tentukan besar dan letak gaya resultan pada salah satu sisi
sebuah pintu air vertikal berbentuk persegi panjang dengan
lebar 3 ft dan tinggi 6 ft yang tepi bagian atasnya terletak
12 ft di bawah permukaan bebas air?
 Jika air tersebut diganti dengan fluida yang berbeda
rapat massanya berubahkah gaya tersebut?
 Berubahkah juga letak gaya resultannya?

16. Sebuah mobil baru saja jatuh ke sungai. Pintu
mobil kira-kira berbentuk persegi panjang,
berukuran lebar 48 inci dan tinggi 60 inci, dan
memiliki engsel pada sisi vertikal. Ketinggian air
di dalam mobil mencapai ketinggian tengah pintu,
dan udara di dalam mobil berada pada tekanan
atmosfer. Temukan gaya yang diperlukan untuk
membuka pintu jika gaya diterapkan 24 inch dari
garis engsel. (Pengemudi tidak memiliki pikiran
untuk membuka jendela untuk melarikan diri).