2. Amrizal, SE.,ME.
contoh :
Seperti telah kita ketahui bahwa tujuan dari statistika adalah
membuat inferensi tentang populasi berdasarkan informasi yang
didapat dari sampel.
2. Hasil produk suatu pabrik dapat ditolak atau diterima
berdasarkan pemeriksaan hanya beberapa produk saja yang
diambil dari produk pabrik.
1. Dalam polling pendapat, sebagian kecil Mahasiswa
diwawancarai dan pendapat mereka digunakan untuk
melihat sikap mahasiswa secara keseluruhan
3. Rata-rata penghasilan petani Indonesia dihitung dengan
menghitung rata-rata penghasilan beberapa petani
Indonesia.
Konsep Dasar
3. Amrizal, SE.,ME.
Yang menjadi masalah adalah:
Dalam kasus-kasus lain, sampel diambil karena tidak mungkin
mengadakan penelitian terhadap seluruh populasi (waktu yang
lama, tidak ekonomis atau benar-benar tidak mungkin).
2. Berapa besar sampel harus diambil?.
1. Bagaimana sampel harus diambil?
3. Bagaimana karakteristik populasi dapat ditaksir ?
Konsep Dasar
4. Seberapa tepatkah penaksiran kita ?
4. Amrizal, SE.,ME.
Kerangka sampel (sampling frame) adalah suatu daftar
unit-unit yang ada dalam populasi sasaran yang akan
diambil sampelnya (daftar anggota populasinya).
Target Populasi adalah populasi yang menjadi sasaran
pengamatan atau populasi dari mana suatu
keterangan akan diperoleh
Unit sampling adalah koleksi yang tidak 'overlapping'
dari populasi yang menutupi seluruh populasi (unit
yang dijadikan sebagai dasarpenarikan sampel).
Beberapa Istilah dalam Sampling
Sampel adalah koleksi dari unit sampling yang diambil
dari suatu frame/kerangka.
Element adalah suatu obyek dimana pengukuran
diambil
Unit Observasi adalah unit yang akan dicatat
karakteristiknya
5. Amrizal, SE.,ME.
Populasi : Seluruh mahasiswa yang tercatat sebagai
mahasiswa aktif pada kampus tersebut.
Judul Penelitian: Pada suatu kampus akan dilakukan
penelitian terkait partisipasi pemilih pemula dalam pilpres
2024. Dalam ilustrasi ini, dapat dijelaskan bahwa:
Kerangka Sampel: Daftar seluruh mahasiswa, yang berisi
nama dan keterangan lainnya.
Ilustrasi (1)
Unit Sampling: Fakultas
Element : Program Studi
Unit observasi: Mahasiswa (sebagai responden atau
informan).
6. Amrizal, SE.,ME.
Topik: Seorang peneliti melakukan survey tentang tingkat
pendidikan petani di kabupaten Kerinci. Daftar keluarga
petani tidak tersedia secara lengkap, yang tersedia adalah
data dan daftar secara lengkap RT di kabupaen Kerinci
Populasi : Seluruh RT di kabupaten Kerinci.
Ilustrasi (2)
Kerangka Sampel: Daftar seluruh RT di kabupaten Kerinci
Unit Sampling: RT
Unit observasi: Semua anggota keluarga petani (Bapak,
Ibu, Anak, dll).
Elements : Keluarga petani
7. Amrizal, SE.,ME.
Menurut jumlahnya, populasi dapat dibedakan menjadi:
Populasi Terbatas atau Populasi Berhingga
Populasi dan Sampel (1)
yaitu populasi yang banyak elemen-elemennya diketahui
pasti banyaknya.
Misalnya: jumlah narapidana di Indonesia tahun 2023,
jumlah mahasiswa UM Jambi, jumlah siswa di Indonesia, dll.
Populasi Tak Terbatas atau Populasi Tak Berhingga
yaitu populasi yang banyak elemen-elemennya tidak
diketahui dengan pasti.
Misalnya: banyaknya ikan di laut; banyaknya kelelawar di
dalam goa; jumlah populasi burung di hutan, banyaknya
pelanggan disebuah mall, dll
8. Amrizal, SE.,ME.
Menurut keragamannya, populasi dapat dibedakan menjadi
Populasi Homogen
Populasi dan Sampel (2)
yaitu populasi dimana elemen-elemennya mempunyai sifat-
sifat yang sama. Contoh: mengetahui manis tidaknya
secangkir kopi, cukup dengan mencoba setetes kopi
Populasi Heterogen
yaitu populasi dimana elemen-elemennya mempunyai sifat
yang berbeda-beda. Contoh: mengetahui rata rata IQ
mahasiswa satu angkatan,mengambil sampel dari beberapa
mahasiswa dari fakultas yg berbeda
9. Amrizal, SE.,ME.
Menurut sifatnya, populasi dapat dibedakan menjadi :
Populasi Random
Populasi dan Sampel (3)
yaitu populasi dimana elemen-elemen dalam populasi
tersusun acak Contoh: nomor rumah di perkampungan
Populasi Terurut (Ordered Population)
yaitu populasi dimana elemen-elemen dalam populasi punya
urutan susunan Contoh: nomor rumah di perumahan
Populasi Periodik
yaitu populasi dimana sifat dari elemen-elemennya akan
berulang setelah periode tertentu. Contoh: data penumpang
pesawat, data curah hujan
10. Amrizal, SE.,ME.
Metode statistika merupakan proses inferensi terhadap populasi dari
sampelyang diambil
Tingkat Kepercayaan dan Tingkat Signifikansi
Ada dua hal yang dilakukan dalam proses inferensi:
1. Membuat estimasi parameter dari statistik yang didapat
Untuk mengestimasi dan menguji hipotesis diperlukan kriteria atau
standar, diantaranya :
2. Menguji hipotesis (membuat keputusan atas nilai parameter)
1. Tingkat Kepercayaan (confidence interval)
2. Tingkat Signifikansi (significance level)
Menunjukkan sejauh mana statistik sampel dapat mengestimasi
dengan benar parameter populasi dan sejauh mana keputusan dari
uji hipotesis diyakini kebenarainya
Menunjukkan peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam
mengambil keputusan menerima atau menolak hipotesis
11. Amrizal, SE.,ME.
Sampling adalah proses seleksi dalam kegiatan observasi.
Proses seleksi yang dimaksud adalah proses untuk
mendapatkan sampel.
Teknik Pengambilan Sampel (Sampling)
Dua hal yang menjadi fokus dalam sampling
1. Bagaiman proses untuk mendapatkan sampel dari suatu
populasi.
Tipe teknik pengambilan sampel berdasarkan peluang
terpilihnya terbagi atas:
2. Berapa banyak unit analisis yang akan diambil
1. Sampling Probablitas (Probability Sampling)
2. Sampling Nonprobabilitas (Nonprobability Sampling
12. Amrizal, SE.,ME.
Probability Sampling. Pemilihan sampel dalam probability
sampling dilakukan secara acak dan objektif, dalam arti tidak
didasarkan semata-mata pada keinginan peneliti, sehingga
setiap anggota populasi memiliki kesempatan tertentu untuk
dipilih sebagai sampel.
Probability Sampling
Karakteriktik dari probability sampling yaitu:
1. Peluang terpilihnya setiap anggota sampel dapat ditentukan
3. Kesimpulan dari sampel dapat digeneralisasi untuk
populasi
2. Sampel yang diperoleh diharapkan representatif
13. Amrizal, SE.,ME.
Sampling nonprobabitilas merupakan pemilihan sampel yang
dilakukan dengan pertimbangan-pertimbangan peneliti,
sehingga dengan sampling ini membuat semua anggota
populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih
sebagai anggota sampel.
Nonprobability Sampling
Karakteriktik dari Nonprobability sampling yaitu :
1. Peluang terpilihnya setiap anggota sampel tidak dapat
ditentukan.
3. Kesimpulan yang diambil hanya berlaku untuk data sampel,
tidak dapat digeneralisasi untuk populasi
2. Sampel yang diperoleh tidak dapat dikatakan representatif
14. Latihan . 1
Populasi Terbatas Populasi Tak Terbatas
1................ 1................
2. ............... 2. ...............
3. ............... 3. ...............
4. ............. 4. .............
Sebut dan jelaskan 4 contoh lain , masing masing untuk populasi:
Populasi Homogen Populasi Heterogen
1................ 1................
2. ............... 2. ...............
3. ............... 3. ...............
4. ............. 4. .............
15. Amrizal, SE.,ME.
Probability Sampling. Pemilihan sampel dalam probability
sampling dilakukan secara acak dan objektif, dalam arti tidak
didasarkan semata-mata pada keinginan peneliti, sehingga
setiap anggota populasi memiliki kesempatan tertentu untuk
dipilih sebagai sampel.
Probability Sampling
Karakteriktik dari probability sampling yaitu:
1. Peluang terpilihnya setiap anggota sampel dapat ditentukan
3. Kesimpulan dari sampel dapat digeneralisasi untuk
populasi
2. Sampel yang diperoleh diharapkan representatif
16. Probability Sampling
1. Simple Random
Sampling
2. Systematic Random
Sampling
3. Stratified Random
Sampling
4. Claster Random
Sampling
17. 1. Simple Random Sampling
Simple Random Sampling adalah sebuah proses sampling yang
dilakukan dengan cara mengambil suatu sampel berukuran n
diambil dari populasi berukuran N dimana setiap satuan
sampling dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk
terpilih.
Cara mengambil Simple Random Sampling
a. Tabel bilangan random
b. Undian
c. Bantuan computer
Contoh
Misal populasi N berjumlah 100, akan diambil sampel n sebesar
10.
18. 1. Cara Pengambilan Simple Random Sampling
Populasi
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
6 F
7 G
.
.
.
.
99 CU
100 CV
Sampel
1 G
2 A
3 Z
4 F
5
6
7
8
9
10 AB
19. Karakteristik dari metode Simple Random Sampling adalah:
a. Populasi tidak terhampar luas secara geografis
b. Karakteristik populasi harus homogen.
c. Harus dibuat kerangka/frame sampel dari populasi yang akan
disampling.
1. Simple Random Sampling (Lanjutan)
Kekurangan dari metode Simple Random Sampling:
a. Sampel yang terpilih bisa berjauhan satu dengan yang lain,
sehingga diperlukan biaya dan waktu tambahan
b. Diperlukan kerangka sampel
c. Sampel yang terpilih dimungkinkan tidak mewakili populasi
20. 2. Systematic Random Sampling
Systematic Random Sampling merupakan pengambilan setiap
unsur ke k dalam populasi untuk dijadikan sebagai sampel.
Pengambilan sampel secara acak hanya dilakukan pada
sampel pertama saja, sementara pengambilan kedua dan
seterusnya ditentukan secara sistematis, yaitu dengan
menggunakan interval tertentu sebesar k.
Cara mengambil Systematic Random Sampling
a. Pilih satu elemen dari k elemen pertama secara acak
b. Pilih setiap elemen ke k setelahnya
c. Pilih k<N/n
21. Contoh:
Misalkan Populasi N Sebanyak 25, akan diambil sampel n sebesar
12.
Dengan N = 25; n = 12
Maka: K≤N/n
K ≤25/12
K ≤2.0832
Sampel 1 diambil dengan Simple Random Sampling misal diperoleh
sampel no 14. Sampel kedua diambil 2 nomor setelah nomor 14.
Dst....
2. Systematic Random Sampling (lanjutan)
22. Jika populasi random maka Simple Random Sampling sama
baik dengan Pengambilan Sampel Acak Sistematis
ika populasi terurut maka Systematic Random Sampling lebih
baik dari Simple Random Sampling
Jika populasi periodik maka Simple Random Sampling lebih baik
dari Systematic Random Sampling.
Dibandingkan dengan sampling acak sederhana, sampling
sistematik mempunyai beberapa keunggulan, diantaranya:
a. Proses pemilihan satuan-satuan sampling ke dalam sampel
lebih mudah.
b. Dapat memberikan informasi yang relatif lebih besar persatuan
biaya.
c. Proses dalam pemilihian sampel lebih terkontrol
2. Systematic Random Sampling (lanjutan)
23. Stratified Random Sampling adalah sampel diambil dengan cara
membagi elemen-elemen populasi ke dalam group-group yang
tidak overlapping disebut strata, dan kemudian memlih secara
simple/systematic random sample dari tiap stratum
Pada prinsipnya, Stratified Random Sampling menjadikan
populasi yang heterogen menjadi homogen dalam tiap stratum.
Masing masing lapisan (stratum) kondisinya homogen (seragam)
dan antar lapisan heterogen.
Contoh : Bentuk dari strata atau lapisan ini bisa berupa tingkatan
(misal pendidikan : SD, SLTP, SLTA dan PT) ataupun bukan
tingkatan (misal petani, pedagang, pegawai).
3. Stratified Random Sampling
24. Contoh:
Ingin diketahui tingkat partisipasi dalam pemilu dikalangan mahasiswa. Objek
penelitiannya adalah Mahasiswa UM Jambi. Misal: Jumlah Populasi (N)
Mahasiswa UM Jambi sebanyak 1000 orang Akan diambil sampel (n)
sebanyak 100 orang. Bagaimana kerangka pengambilan sampel yang dapat
dibuat dengan Stritified RS ?
1. Pembentukan Strata tidak
bertingkat
Strata Prodi Populasi Sampel
1 Pembangunan 400 400
1000
𝑥 100 = 40
2 Manajemen 350 350
1000
𝑥 100 = 35
3 SI 100 100
1000
𝑥 100 = 10
4 IF 100 100
1000
𝑥 100 = 10
5 Kehutanan 50 50
1000
𝑥 100 = 5
Jumlah 100
Strata Semester Populasi Sampel
1 I 280 280
1000
𝑥 100 = 28
2 II 260 260
1000
𝑥 100 = 26
3 III 240 240
1000
𝑥 100 = 24
4 IV 220 220
1000
𝑥 100 = 22
Jumlah 100
2. Pembentukan Strata bertingkat
25. Keunggulan:
1. Pembuatan lapisan terhadap populasi memberikan jaminan
terhadap sampel yang representatif dan teliti.
2. Pelaksanaanya mudah dan menyenangkan.
Kekurangan:
1. memuat sampel masing-masing lapisan yang diperlukan atau
harus tersedia urutan dari populasi.
2. Biaya (transportasi) besar jika populasi terhampar pada
wilayah yang luas.
3. Stratified Random Sampling (Lanjutan)
26. Cluster Random Sample adalah sampel dimana setiap unit
samplingnya merupakan koleksi atau cluster dari elemen-
elemen.
4. Claster Random Sampling
Sampling ini dilakukan apabila peneliti ingin menekan biaya
sampling atau jika kerangka sampling yang memuat elemen
atau unit observasi tidak tersedia/terlalu luas.
Pada cluster sampling, populasi terbagi atas beberapa
subgrup (disebut cluster). Subgrup tersebut beragam tapi
antar subgrup sama. Karena itu, berbeda dengan stratified
random sampling.
Pada cluster sampling, claster dipilih secara acak kemudian
semua elemen dari cluster tersebut menjadi sampel. Namun
jika sampe masih luar, maka dapat diambil secara açak
27. 4. Claster Random Sampling (lanjutan)
Sebagai contoh, seorang peneliti ingin mengetahui Persepsi
masyarakat terkait kebijakan pemerintah di kota X.
Karena cakupan wilayah terlalu luas, maka peneliti membagi
populasi ke dalam grup-grup Kecamatan. Jika dipandang masih
terlalu luas, maka setiap cluster dalam Kecamatan,
dikelompokkan lagi berdasarkan Kelurahan.
Demikian seterusnya jika masih dipandang telalu luas dapat
dipersempit sampai kelompok terkecil yaitu RT (Kabupaten/Kota
⇒ Kecamatan ⇒ Keluarahan ⇒ RW ⇒ RT ⇒ KK).
Untuk setiap tingkatan cluster, dapat diambil secara
keseluruhan atau hanya sampling saja dari setiap cluster.
