SlideShare a Scribd company logo
1 of 11
Ми вважаємо від’ємні числа чимось
природним, але так було далеко не завжди.
На самих ранніх ступенях розвитку люди
знали лише натуральні числа. Але цими
числами не можна обійтися навіть у
найпростіших випадках життя ..
Перші відомості
про від’ємні числа
зустрічаються у
китайських
математиків у
другому столітті до
нашої ери.
Вперше від’ємні
числа були
узаконені в Китаї в
III столітті, але
використовувалися
лише для
виняткових
випадків, оскільки
вважалися, загалом,
безглуздими ...
Трохи пізніше від’ємні
числа стали
використовуватися в Індії
для позначення боргів
або визнавалися як
проміжний
етап, корисний для
обчислення
остаточного, позитивного
результату.
Брахмагупта
В III в. уже знав
правило знаків і
умів множити
від’ємні числа.
Однак і він
розглядав їх лише
як тимчасові
значення.
У Європі від’ємні числа з'явилися завдяки
Леонардо Пізанського (Фібоначчі),
який теж ввів їх для вирішення
фінансових проблем з боргами.
У 1202 році він вперше використував
від’ємні числа для підрахунку своїх
збитків.
І навіть у XVII столітті знаменитий математик Блез
Паскаль стверджував, що 0-4 = 0, бо немає такого
числа, яке може бути менше, ніж нічого, а аж до XIX
століття математики часто відкидали у своїх
обчисленнях від’ємні числа, вважаючи їх
безглуздими ...
Визнанню від’ємних чисел
сприяли роботи французького
вченого Рене Декарта.
Він запропонував геометричне
тлумачення додатніх і
від’ємних чисел - ввів
координатну пряму (1637г.)
відкриття від'ємних чисел

More Related Content

What's hot

111 контрольні 6 клас
111 контрольні 6 клас111 контрольні 6 клас
111 контрольні 6 класurvlan
 
изх.н. 1 кл. математика (2012г)
изх.н. 1 кл. математика (2012г)изх.н. 1 кл. математика (2012г)
изх.н. 1 кл. математика (2012г)Dani Parvanova
 
сабирање и одузимање до 10 вјежб б
сабирање и одузимање до 10 вјежб бсабирање и одузимање до 10 вјежб б
сабирање и одузимање до 10 вјежб бIvana Milic
 
Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Valyu66
 
Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"
Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"
Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"sveta7940
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)sveta7940
 
Презентація:Знаходження числа за його дробом
Презентація:Знаходження числа за його дробомПрезентація:Знаходження числа за його дробом
Презентація:Знаходження числа за його дробомsveta7940
 
Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"
Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"
Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"kurchenkogalina
 
правильні дроби
правильні дробиправильні дроби
правильні дробиirinashabelyan
 
мішані числа
мішані числамішані числа
мішані числаkalishnatalka
 
координатна площина (6 клас)
координатна площина (6 клас)координатна площина (6 клас)
координатна площина (6 клас)Olexandr Lazarets
 
6 задачі на пропорційний поділ модягіна
6 задачі на пропорційний поділ модягіна6 задачі на пропорційний поділ модягіна
6 задачі на пропорційний поділ модягінаdaniil chilochi
 
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібПрезентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібsveta7940
 
Презентація:Ділення раціональних чисел
Презентація:Ділення раціональних чиселПрезентація:Ділення раціональних чисел
Презентація:Ділення раціональних чиселsveta7940
 
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чиселПрезентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чиселsveta7940
 
399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx
399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx
399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docxSaša Ličina
 
системи лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь    з двома зміннимисистеми лінійних рівнянь    з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома зміннимиTetyana Andrikevych
 
Геометричне місце точок
Геометричне місце точокГеометричне місце точок
Геометричне місце точокNataliaGrychko
 

What's hot (20)

111 контрольні 6 клас
111 контрольні 6 клас111 контрольні 6 клас
111 контрольні 6 клас
 
изх.н. 1 кл. математика (2012г)
изх.н. 1 кл. математика (2012г)изх.н. 1 кл. математика (2012г)
изх.н. 1 кл. математика (2012г)
 
сабирање и одузимање до 10 вјежб б
сабирање и одузимање до 10 вјежб бсабирање и одузимање до 10 вјежб б
сабирање и одузимање до 10 вјежб б
 
Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»
 
Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"
Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"
Презентація "Мішані числа. Перетворення дробів"
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
 
Презентація:Знаходження числа за його дробом
Презентація:Знаходження числа за його дробомПрезентація:Знаходження числа за його дробом
Презентація:Знаходження числа за його дробом
 
Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"
Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"
Презентація до уроків №7, №8 "Побудова графіків тригонометричних функцій"
 
правильні дроби
правильні дробиправильні дроби
правильні дроби
 
Тест - ниво 1 - 1 клас
Тест - ниво 1 - 1 класТест - ниво 1 - 1 клас
Тест - ниво 1 - 1 клас
 
мішані числа
мішані числамішані числа
мішані числа
 
координатна площина (6 клас)
координатна площина (6 клас)координатна площина (6 клас)
координатна площина (6 клас)
 
6 задачі на пропорційний поділ модягіна
6 задачі на пропорційний поділ модягіна6 задачі на пропорційний поділ модягіна
6 задачі на пропорційний поділ модягіна
 
Nejednacine
NejednacineNejednacine
Nejednacine
 
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібПрезентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
 
Презентація:Ділення раціональних чисел
Презентація:Ділення раціональних чиселПрезентація:Ділення раціональних чисел
Презентація:Ділення раціональних чисел
 
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чиселПрезентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
 
399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx
399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx
399849365 množenje-brojem-3-nastavni-listic-docx
 
системи лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь    з двома зміннимисистеми лінійних рівнянь    з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома змінними
 
Геометричне місце точок
Геометричне місце точокГеометричне місце точок
Геометричне місце точок
 

More from Алла Борзенко

презентация комнатные растения в интерьере
презентация комнатные растения в интерьерепрезентация комнатные растения в интерьере
презентация комнатные растения в интерьереАлла Борзенко
 
презентация ремонтно отделочные работы
презентация ремонтно отделочные работыпрезентация ремонтно отделочные работы
презентация ремонтно отделочные работыАлла Борзенко
 
Использование интерактивных игровых технологий на уроках химии
Использование интерактивных игровых технологий на уроках химииИспользование интерактивных игровых технологий на уроках химии
Использование интерактивных игровых технологий на уроках химииАлла Борзенко
 
384 окремий батальйон морської піхоти
384 окремий батальйон морської піхоти384 окремий батальйон морської піхоти
384 окремий батальйон морської піхотиАлла Борзенко
 
музей безыменские берега
музей безыменские берегамузей безыменские берега
музей безыменские берегаАлла Борзенко
 
презентация Мое родное село
презентация Мое родное селопрезентация Мое родное село
презентация Мое родное селоАлла Борзенко
 
Наше замечательное и солнечное село
Наше замечательное и солнечное селоНаше замечательное и солнечное село
Наше замечательное и солнечное селоАлла Борзенко
 

More from Алла Борзенко (20)

ууд
ууд ууд
ууд
 
презентация комнатные растения в интерьере
презентация комнатные растения в интерьерепрезентация комнатные растения в интерьере
презентация комнатные растения в интерьере
 
презентация ремонтно отделочные работы
презентация ремонтно отделочные работыпрезентация ремонтно отделочные работы
презентация ремонтно отделочные работы
 
Использование интерактивных игровых технологий на уроках химии
Использование интерактивных игровых технологий на уроках химииИспользование интерактивных игровых технологий на уроках химии
Использование интерактивных игровых технологий на уроках химии
 
384 окремий батальйон морської піхоти
384 окремий батальйон морської піхоти384 окремий батальйон морської піхоти
384 окремий батальйон морської піхоти
 
Аппликация
АппликацияАппликация
Аппликация
 
Borzenko alla
Borzenko allaBorzenko alla
Borzenko alla
 
музей безыменские берега
музей безыменские берегамузей безыменские берега
музей безыменские берега
 
мастеркласс
мастерклассмастеркласс
мастеркласс
 
Новоазовська вес
Новоазовська весНовоазовська вес
Новоазовська вес
 
Tакой непростой фрукт
Tакой непростой фруктTакой непростой фрукт
Tакой непростой фрукт
 
майстерня 9 клас
майстерня 9 класмайстерня 9 клас
майстерня 9 клас
 
презентація
презентаціяпрезентація
презентація
 
презентация Мое родное село
презентация Мое родное селопрезентация Мое родное село
презентация Мое родное село
 
презентация Мое село
презентация Мое селопрезентация Мое село
презентация Мое село
 
Мое село
Мое селоМое село
Мое село
 
Наше замечательное и солнечное село
Наше замечательное и солнечное селоНаше замечательное и солнечное село
Наше замечательное и солнечное село
 
Безыменное
Безыменное Безыменное
Безыменное
 
безыменное
безыменноебезыменное
безыменное
 
село безыменное
село безыменноесело безыменное
село безыменное
 

відкриття від'ємних чисел

  • 1.
  • 2. Ми вважаємо від’ємні числа чимось природним, але так було далеко не завжди. На самих ранніх ступенях розвитку люди знали лише натуральні числа. Але цими числами не можна обійтися навіть у найпростіших випадках життя ..
  • 3. Перші відомості про від’ємні числа зустрічаються у китайських математиків у другому столітті до нашої ери. Вперше від’ємні числа були узаконені в Китаї в III столітті, але використовувалися лише для виняткових випадків, оскільки вважалися, загалом, безглуздими ...
  • 4. Трохи пізніше від’ємні числа стали використовуватися в Індії для позначення боргів або визнавалися як проміжний етап, корисний для обчислення остаточного, позитивного результату.
  • 6. В III в. уже знав правило знаків і умів множити від’ємні числа. Однак і він розглядав їх лише як тимчасові значення.
  • 7. У Європі від’ємні числа з'явилися завдяки Леонардо Пізанського (Фібоначчі), який теж ввів їх для вирішення фінансових проблем з боргами. У 1202 році він вперше використував від’ємні числа для підрахунку своїх збитків.
  • 8.
  • 9. І навіть у XVII столітті знаменитий математик Блез Паскаль стверджував, що 0-4 = 0, бо немає такого числа, яке може бути менше, ніж нічого, а аж до XIX століття математики часто відкидали у своїх обчисленнях від’ємні числа, вважаючи їх безглуздими ...
  • 10. Визнанню від’ємних чисел сприяли роботи французького вченого Рене Декарта. Він запропонував геометричне тлумачення додатніх і від’ємних чисел - ввів координатну пряму (1637г.)