Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Vreme je za vreme (1. deo)

109 views

Published on

Predavanje održano 27. septembra 2018, predavač prof. dr Dragan Gajić

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Vreme je za vreme (1. deo)

  1. 1. Vreme je za vreme! I deo: Koncepcija vremena Prof.dr Dragan Gaji}
  2. 2. Tu, onomad, odlu~io sam da bi bio red da na predavanjima posvetim malo vi{e pa`nje pojmu vremena i na~inima za merenje ove zna~ajne fizi~ke veli~ine, iako sam znao da }e oko toga biti problema. Jer se vreme do`ivljava na razli~ite na~ine. ^ak i u politi~kom kontekstu…
  3. 3. Prvi (i najve}i) problem sa pojmom vremena je njegovo definisanje. Intuitivno ose}amo vreme. Taj ose}aj ne dobijamo direktno, preko nekog specijalizovanog ~ula, kao {to je to slu~aj npr. sa ose}ajem prostornih dimenzija, koje, pre svega, sagledavamo kroz ~ulo vida. Ne postoji specijalizovano ~ulo pomo}u kojeg u svesti formiramo sliku protoka vremena. Tu sliku stvaramo preko drugih ~ula na osnovu percepcija promena u realnosti koja nas okru`uje. U tom smislu pojam vremena nam je blizak, ali i zagonetan. Tome u prilog ide poznata misao hri{}anskog filozofa Svetog Avgustina Hiponskog (354-430): “[ta je vreme? Ako me to niko ne pita znam. Ali ako neko priupita o tome i ako `elim da objasnim, ja vi{e ne znam.”
  4. 4. Nedostatak ~ula “za vreme” ~ini da je intuitivni do`ivljaj proticanja vremena, verovatno, rezultat na{ih mo`danih aktivnosti. One mogu zavisiti od raznih stimulansa, npr. od nivoa prisutnosti neurotransmitera (dopamin, adrenalin, …) u mozgu. Na{u percepciju vremena mogu da menjaju i iluzije, starosno doba, hipnoza, droge, itd. Analize pokazuju da postoji univerzalna povezanost ~ula zvuka, jezika i poimanja vremena. Centar za povezivanje pojmova sa re~ima, regulaciju sekvenci zvukova je Brokin centar u donjoj ~eonoj vijugi velikog mozga.
  5. 5. U indo-evropskim jezicima postoji jasna distinkcija me|u re~ima kojima se opisuju pro{lost, sada{njost i budu}nost. Sa druge strane, postoje narodi i plemena koji su pojmove vremena poimali na sasvim druga~iji na~in. Npr. indijansko pleme Hopi iz grupe plemena [o{ona nemaju imena za vremenske odrednice. Kod naroda Azande sada{njost i budu}nost se u jeziku izra`avaju istim re~ima. Nusri nemaju odgovaraju}u re~ za na{u re~ “vreme”. Ne mere vreme jedinicama, ve} razmi{ljaju u kategorijama uzastopnog nizanja aktivnosti i doga|aja (poplave, bolesti, ratovi,...). Intervali me|u doga|ajima ne ra~unaju se pojmovima vremena, ve} pojmovima koji se odnose na dru{tvenu strukturu (starosne grupe).
  6. 6. Na{ neposredni do`ivljaj vremena uvek je do`ivljaj sada{njeg vremena, a na{a predstava o vremenu proizlazi iz razmi{ljanja o ovom do`ivljaju. “Ose}aj vremena” podrazumerva svest o trajanju, a to zavisi od interesovanja, pa`nje, stanja organizma, uzrasta,… Najverovatnije je da se ne ra|amo sa ose}ajem za vreme. Do uzrasta od 18 meseci, pa i vi{e, deca “`ive” samo u sada{njosti. Sa razvojem svesti, i boga}enjem fonda re~i i njihovim povezivanjem sa pojmovima, dete po~inje da spoznaje vremenske odnose i sled doga|aja. Do 30 meseci najpre se razvija svest o budu}nosti.
  7. 7. Po{to mo`dane aktivnosti zavise od mnogo faktora i imaju individualni karakter, jasno je da }e razli~iti ljudi razli~ito do`ivljavati protok vremena. Tek u uzrastu od 8 godina dete po~inje da povezuje sled vremenskih odnosa (pre i posle) sa njihovim trajanjem. Smatra se da je ose}aj razlike izme|u pro{losti, sada{njosti i budu}nosti jedna od najva`nijih osbenosti koja ~oveka razlikuje od `ivotinja. Iako se smatra da `ivotinje nemaju “svest” o vremenu, brojni primeri pokazuju da one “pamte” doga|aje, situacije i pona{anje. U nauci se to povezuje sa instiktom kod `ivotinja, a ne sa svesnim mo`danim aktivnostima kao kod ~oveka.
  8. 8. Istoj osobi ~ini}e se da vreme “proti~e” elasti~no, razli~itom brzinom, u zavisnosti od psihi~kog stanja, raspolo`enja, itd. Ova stanja mogu biti “uslovljena“ spolja{njim, ali i unutra{njim faktorima. Trajanje istog doga|aja nekima }e delovati kra}e, a nekima du`e. U tom smislu mo`emo govoriti o psiholo{kom vremenu.
  9. 9. Tako nam se, u stanju dosade ili pani~nog straha, ~ini da je vreme usporilo svoj tok ili da je stalo. Sa druge strane, kada smo sre}ni ili nam je zabavno, ~ini nam se da vreme “proleti”. Otuda i postoji ona ~uvena izreka “Sve {to je lepo kratko traje!” O psiholo{kom vremenu (dodu{e u kontekstu relativnosti) govori i ~uvena Ajn{tajnova misao: “Kad ~ovek sedi jedan sat sa lepom devojkom, to mu se ~ini kao minut. Ali neka sedi jedan minut na vru}oj pe}i ~ini}e mu se da je to du`e od jednog sata: To je relativnost.”
  10. 10. U procesu koordinisanja informacija dobijenih ~ulima u na{oj svesti se formiraju dve kategorije stavova o vremenu. Prva se odnosi na termine “pre” ili “posle”, “ranije” ili “kasnije”, a druga se odnosi na “trajanje” procesa koji percipiramo. Proces percepcije vremena vezan je za postojanje i uo~avanje promena u fizi~koj realnosti koja nas okru`uje. U stati~kim sistemima u kojima nema promena izgleda kao da je vreme stalo, da ono ne postoji. Treba naglasiti da promene ne nastaju zato {to vreme te~e, ve} je tok vremena definisan promenama, koje predstavljaju usmerenu sukcesiju stanja sistema.
  11. 11. Ma kako politi~ki problemati~no zvu~i tvrdnja na prethodnom slajdu, nagla{avam da se ona ne odnosi na dru{tvene sisteme u kojima nema promena. U njima vreme samo sporije te~e (hm!), tako da nije u potpunosti stalo! U slu~aju jako sporih procesa ili nepromenljivih stanja u na{oj svesti stvara se slika da vreme stoji. Npr. za vreme spavanja mi nemamo predstavu o tome koliko je taj proces trajao. Sli~na situacija je i kada boravimo u mra~noj prostoriji u kojoj se ni{ta ne de{ava. Tada gubimo pojam o proticanju vremena.
  12. 12. “Kada ti noge postanu slabe vreme po~inje da prolazi br`e.” (Mihail Turovski) Uporedo sa pojmom psiholo{kog je i fiziolo{ko vreme, koje se uglavnom povezuje sa procesom starenja. @ivotni procesi koji se odvijaju od ro|enja do smrti stvaraju sukcesivni tok `ivotnih stanja. Medicinska i biolo{ka istra`ivanja su pokazala da se fiziolo{ki procesi prilikom starenja usporavaju.
  13. 13. To je u suprotnosti sa uobi~ajenim subjektivnim do`ivljajem da sa starenjem “vreme br`e prolazi” (tempus fugit). Psiholo{ko i fiziolo{ko vreme svode se na subjektivni do`ivljaj trajanja procesa, kada se mogu u~initi nejednakim i dva jednaka vremenska perioda, ~ije je trajanje mereno objektivnim fizi~kim metodama. Bez obzira {to se u procesu starenja organizma protok vremena do`ivljava individualno, svakako da treba naglasiti da `ivi organizmi “imaju biolo{ke satove”, koji su ugra|eni u genetski kod, daju}i }elijama toliko vremena da mogu da se reprodukuju, nakon ~ega dolazi do njihovog izumiranja.
  14. 14. Objektivni proces merenja vremenskih intervala vezuje se za pravilno periodi~ne procese u Vasioni, pogotovo kada su u pitanju du`e jedinice (trajanje dana, godine, …). Neujedna~eni tok u subjektivnom do`ivljavanju vremena ~esta je inspiracija umetnicima. Takvi periodi~ni procesi su npr. obilazak Zemlje oko Sunca, rotacija Zemlje oko svoje ose, itd.
  15. 15. Vreme od 1s Za merenje kra}ih vremenskih intervala (sekunda) koriste se pravilni periodi npr. prilikom radioaktivnih raspada nekih atoma ili trajanje prelaza elektrona sa jednog na drugi elektronski nivo u atomu, itd. Objektivno odre|ivanje protoka vremena kod drevnih naroda bilo je u slu`bi odre|ivanja zna~ajnih dana za obavljanje verskih obreda i rituala, koji su slu`ili da bi se bogovi umilostivili. Otuda se vremenu i merenju njegovog proticanja, posebno kod izrade kalendara u drevnim civilizacijama posve}ivala zna~ajna pa`nja.
  16. 16. Kod nekih civilizacija protok vremena shvatan je kao linearan, od pro{losti, preko sada{njosti, ka budu}nosti. Pri tom postoji po~etak vremena (~iji je uzro~nik Bog), sa teleolo{kim usmerenjem ka njegovom kraju, koji se ogleda npr. u povratku mesije ili u Hristovom drugom povratku. S tim u vezi, Sv. Avgustin je smatrao da svet nije stvoren u vremenu, ve} sa vremenom. Isti~e da je besmislena ideja o Bogu koji ~eka beskona~no dugo, a onda iznenada odlu~i da stvori svemir. ^in stvaranja ima smisla samo u vremenu. Sme{no je misliti da je Bog postojao pre svemira.
  17. 17. U shvatanju da je protok vremena linijski ipak postoje i ciklusi, obi~no mese~ni i godi{nji. Takva shvatanja toka vremena prisutna su u jevrejskoj i hri{}anskim religijama. U nekim civilizacijama protok vremena shvatan je kao cikli~ni proces, koji se nakon “zatvaranja” jednog ciklusa ponavljao, ali uvek sa nekim novim aspektom koji je usmeravao vreme i davao mu smisao. Interesantno je da se sli~an stav o po~etku vremena pojavljuje u modernoj kosmolo{koj teoriji o Velikom prasku (Big Bang). U njoj se smatra se da su prostor i vreme stvoreni istovremeno kada i svemir, u Velikom prasku. To zna~i da je besmisleno pitati {ta se dogodilo “pre” Velikog praska. “Pre” nema smisla, jer se vreme jo{ nije ni pojavilo.
  18. 18. To je bilo prisutno npr. kod Maja, u hinduisti~kim, budisti~kim, taoisti~kim u~enjima. Isto~nja~ke filozofije tvrde da nije potreban po~etni uzrok (koji se u zapadnim filozofijama i religijama identifikuje sa Bogom). To ve~ito trajanje i kretanje Kosmosa simboli~ki se prikazuje kao uroboros (zmija ili zmaj koji sebi grizu rep ~ime se zatvara krug). Njegov analogon je svastika, koju je Hitlerova Nacional-socijalisti~ka partija prihvatila kao svoj simbol. Time je ona `elela da uka`e na arijevsko poreklo Nemaca i vezu sa drevnim narodima na severu Evrope, gde se taj znak sretao.
  19. 19. U hinduizmu, kako se o tome govori u Vedama (izme|u 2000 i 1000 g.p.n.e) vreme je najve}i pokreta~, stvorilo je Zemlju, sva bi}a. Ono je otac Pra|apatija, Boga svih bi}a. Ono se odlikuje stvaranjem i umiranjem, obnavljanjem i trajanjem. Ta dvojnost oslikana je u liku boga [ive, koji simbolizuje tu dijalektiku stvaranja i smrti, prolaznosti i trajanja. U anti~koj Gr~koj legendarni pesnik Orfej je verovao da je najpre nastalo Vreme, koje je postojalo od samog po~etka bez po~etka. Iz vremena je iza{ao Haos, koji je sadr`ao No}, Izmaglicu i Etar. Po nare|enju vremena izmaglica se brzo vrtela, tako da je poprimila oblik jajeta, koje se raspolutilo. Ljubav je iza{la iz sredine jajeta, a polovine su postale Nebo i Zemlja. Prema Hesiodu, u po~etku nije bilo Vreme, ve} Haos.
  20. 20. Interesantan je i Kairos, bog sre}nog trenutka. Prikazivan je kao mladi} na kugli sa vagom u ruci. Kairos je motrio trenutak kad bi vaga bila u ravnote`i - povoljan trenutak sre}e. Imao je ~uperak za koji ga treba u taj ~as zgrabiti i tako uloviti sretnu priliku, ina~e }e ona zauvek pobe}i, jer se Kairos uvek `uri. Obi~no se smatra da bog Kron predstavlja vreme. On je bio najmla|i sin Urana i Gee, koji oli~avaju Nebo i Zemlju. Sa trona je svrgao svog oca (uz pomo} majke). Prema jednom proro~anstvu Krona }e svrgnuti jedan od njegovih sinova. To je bio razlog {to je svoju decu sa Reom (sestrom i `enom) pro`dirao po ro|enju. Rea ga je prevarila i umesto Zevsa on je progutao kamen. Kasnije ga je Zevs u titanomahiji savladao.
  21. 21. Pomenu}u i boga Svetovida. Radi se o zna~ajnom bo`anstvu starih Slovena. Prikazivan je kao bog sa ~etiri glave, kojima mo`e da gleda na sve ~etiri strane sveta. On je “onaj koji vidi svet”. Posebno je po{tovan kod balti~kih Slovena na ostrvu Rujnu i kod Srba na Balkanu, kojima je mo`da bio vrhovni bog. Bio je bog rata i za{titnik plodnih njiva. Po prelasku u hri{}anstvo on je kod Srba, verovatno, preobra`en u svetog vida, koji je preuzeo njegove funkcije (Vidovdan). Sa stanovi{ta pri~e o vremenu, veruje se da je Svetovid, osim {to je u isto vreme mogao da vidi prostor na ~etiri strane, mogao i da zna sve o pro{losti, sada{njosti i budu}nosti.
  22. 22. Vreme u filozofiji Filozofi su imali razli~ite pristupe vremenu. Me|u u~enjima o vremenu mogu se sresti ekstremna u kojima se tvrdi da vreme ne postoji i da je iluzija, do onih u kojima se govori da je sve {to postoji uronjeno u vreme. Gr~ki filozof, predsokratovac, Parmenid iz Eleje (V vek p.n.e.) je, u svom u~enju o bi}u, tvrdio da su vreme, kretanje i promene iluzije, a da je postojanje bezvremeno, jednako i nepromenljivo. Realnost je ograni~ena na ono {to postoji ovde i sada, a da su pro{lost i budu}nost nestvarni i izmi{ljeni. Isti~e da, po{to mo`emo da znamo ono {to se smatra pro{lo{}u, to ne mo`e stvarno da bude pro{lost, nego mora, u izvesnom smislu, da postoji i sada. Stoga, zaklju~uje, da nema takve stvari kao {to je promena.
  23. 23. Parmenid je govorio je da je kretanje nemogu}e, jer ono zahteva preme{tanje u prazninu. Nju je definisao kao ni{tavilo, {to ne mo`e postojati. Sli~ni stavovi bili su prisutni i kod drugih filozofa. Antifon (V vek p.n.e) je tvrdio da vreme nije realnost, ve} je koncept ili mera. Interesantno da je i Tesla tvrdio da vreme ne postoji. Me|u savremenim fizi~arima koji kritikuju mainstream kosmolo{ke teorije (Big Bang, teorija struna, multiverzumi, tamna energija i materija, itd.), tako|e je prisutno negiranje postojanje vremena. Jedan od njih je britanski fizi~ar D`ulijan Barbur. U svojoj knjizi “Kraj vremena” (1999) on obrazla`e ideju fizi~ke realnosti koja negira vreme.
  24. 24. Barbur smatra da problem savremene teorijske fizike proizlazi iz na{eg uverenja da vreme postoji. On svaki pojedini trenutak vidi kao potpunu celinu koja postoji po svojim sopstvenim zakonitostima. Te trenutke on naziva SADA. Za njega je fizika realnosti fizika tih SADA koji se doga|aju kao celine. Ne postoje pro{li trenuci koji klize u budu}e trenutke. Sve mogu}e konfiguracije Univerzuma, svi mogu}i polo`aji svakog atoma postoje simultano. Kosmologiju tretira kao bezvremenu. Sve {to postoji je krajolik SADA. Aristotel (IV vek p.n.e.) vreme shvata kao kretanje. Vreme je deljivi kontinuum, koji se ne mo`e svesti na zbir nevremenih trenutaka. Vreme je “broj kretanja” prema onome {to je bilo ranije i {to }e biti kasnije. Vreme i promena (kretanje) su me|usobno zavisni i jedno dugog defini{e. Pitanje je da li bi vreme postojalo da nema du{e.
  25. 25. S tim u vezi interesantan je stav Svetog Avgustina stav da vreme postoji samo u du{i. Ono je predmet i{~ekivanja (budu}nost), postaje predmet pa`nje (sada{njost) koji se pretvara u predmet se}anja (pro{lost). Mi ne merimo same stvari, ve} ne{to {to je upisano u se}anju. Merimo utisak koji prolaze}a zbivanja ostavljaju u umu, jer kada pro|u ostaje jedino utisak. Imanuel Kant je tvrdio da vreme ima empirijski realitet i transcedentalni idealitet. Ono se (kao i prostor) ne mo`e neposredno iskusiti, ve} je apriorni uslov svakolikog postojanja. Ono je forma opa`aja. ^ulni opa`aj ~ovek prima u formi prostora (“spolja{nje” ~ulo) i u formi vremena (“unutra{nje” ~ulo).
  26. 26. Rodona~elnik klasi~ne fizike i jedan od najve}ih nau~nika svih vremena Isak Njutn smatrao je da je vreme deo strukture univerzuma. Ono je apsolutno, ne zavisi od posmatra~a i njihovog kretanja (vremenski intervali su isti za sve posmatra~e). Ono je homogeno (ne postoje privilegovani trenuci). Sa druge strane Gotfrid Lajbnic je smatrao da vreme nije nikakva dimenzija, ve} predstavlja intelektualni koncept prostora i broja na{eg uma. Po Kantu vreme ~ini osnov svih opa`anja. Ono je dato apriori i jedino se ono ne mo`e uni{titi. Ima samo jednu dimenziju i razna vremena ne egzistiraju jednovremeno, ve} su jedno za drugim, dok su prostori jednovremeni.
  27. 27. Prema Hegelu vreme je, kao i prostor, ~ista forma ~ulnosti ili opa`anja, ali je prostor apstraktni objektivitet, a vreme je apstraktni subjektivitet. U vremenu sve nastaje i prolazi, jer je ono apstrakcija nastajanja i prola`enja. Engels je smatrao da su prostor i vreme osnovni oblici svakog bi}a i da je bi}e izvan vremena krupna besmislica, kao i bi}e izvan prostora.
  28. 28. Mo`e se re}i da postoje tri dominantna pogleda na vreme: a) prezentizam b) posibilizam c) eternalizam Prezentizam – postoji samo sada{njost. Pro{lost je bila, pro{la je tako da ne postoji, a budu}nost }e tek biti, jo{ nije do{la, tako da ni ona ne postoji. Posibilizam – postoje pro{lost i sada{njost, ali ne i budu}nost koja je neizvesna. Pro{lost se ve} desila i mi ne mo`emo da je menjamo. Svojim akcijama u sada{njosti ne mo`emo da menjamo budu}nost.
  29. 29. Eternalizam – vreme je ve~no. Sve {to je bilo sada je i bi}e. Pro{lost, sada{njost i budu}nost imaju jednak status i postoje istovremeno, ali posmatra~ nije svestan te celine. Budu}nost se ve} desila, ali mi toga nismo svesni, jer ne sagledavamo celinu vremena, ve} se kroz njega kre}emo trenutak po trenutak. Vreme u klasi~noj fizici Direktni problem mehanike sastoji se u odre|ivanju polo`aja tela (sistema) na osnovu poznavanja sila koje deluju na sistem i kinemati~kog stanja sistema (polo`aja i brzina) u jednom (obi~no po~etnom) trenutku. Tako dobijene jedna~ine nazivaju se kona~ne jedna~ine kretanja. One pokazuju kako se koordinate (polo`aj) tela menjaju sa protokom vremena. Time se povezuje nezavisna fizi~ka varijabla, vreme, koja kontinuirano te~e, sa kinemati~kim stanjem sistema.
  30. 30. Svet u kome je `ivimo ima tri prostorne dimenzije. U njemu je polo`aj svake ta~ke opisan sa tri koordinate (broja). Za opisivanje evolucije polo`aja tela u prostoru potrebna nam je jo{ jedna koordinata – vreme. Vreme i apsolutni prostor u klasi~noj fizici tretiraju se kao nezavisni entiteti (dimenzije).
  31. 31. Vreme samo na prvu pomisao deluje kao ~etvrta koordinata u prostornom i vremenskom kontinuumu klasi~ne fizike. U prostornim koordinatama tela, ~ija kretanja nisu uslovljena delovanjem mehanizama veza, mogu proizvoljno da se kre}u (levo-desno, napred- nazad, gore-dole). Za razliku od prostornih dimenzija vreme te~e samo u jednom smeru: od pro{losti, preko sada{njosti, prema budu}nosti. Vreme je unidirekciono. Prema takvom vremenu meri se svaka promena, a ono sa stanovi{ta klasi~ne fizike ravnomerno te~e, bez obzira da li se u prostoru de{avaju promene ili ne, tako da nezavisno proti~e od materijalnog sveta.
  32. 32. Temelj klasi~ne fizike uspostavio je Isak Njutn. Danas je, bez obzira na saznanja moderne fizike, “njutnovska” fizika zadr`ala zna~aj fundamenta. S jedne strane na{ svakodnevni `ivot funkcioni{e na principima klasi~ne fizike. S druge strane, jedna~ine “moderne fizike” (npr. STR), u slu~aju da su brzine kretanja tela mnogo manje od brzine svetlosti u vakuumu i da se radi o makroskopskim telima, svode se na jedna~ine klasi~ne fizike.
  33. 33. Osnove klasi~ne fizike Njutn je dao 1687. godine u epohalnom delu “Philosophiae naturalis principia mathematica” (“Matemati~ki principi prirodne filozofije”). Govore}i o vremenu, Njutn u ovom delu ka`e: “Apsolutno, pravo i matemati~ko vreme, po sebi i po svojoj sopstvenoj prirodi, te~e jednako, bez obzira na bilo {ta spoljno, i drugim imenom naziva se trajanje”. U osnove Njutnove mehanike je ugra|ena ideja o postojanju jednog jedinstvenog vremena, istog za celu vasionu. Ono je apsolutno (isto u celom prostoru) i univerzalno je za sve posmatra~e. Obrazlo`i}emo ovo:
  34. 34. Neka je u sistemu reference S posmatra~ izmerio vremenski interval Dt izme|u dva doga|aja. U sistemu S’ posmatra~ je izmerio vreme Dt’ izme|u tih doga|aja. U Njutnovoj mehanici va`i t Dt= Dt’ To zna~i da je vremenski interval isti za sve posmatra~e, bez obzira na njihovo kretanje (invarijantnost vremenskih intervala). Zbog ove invarijantnosti ka`e se da je u klasi~noj fizici vreme apsolutno. To ima za posledicu da ako su dva doga|aja istovremena u jednom sistemu reference, bi}e istovremena i za posmatra~e u svim ostalim sistemima reference, bez obzira na njihovo kretanje. Vremenski redosled doga|aja u Njutnovoj mehanici je apsolutan (simultanost doga|aja je apsolutna).
  35. 35. U Njutnovoj mehanici svi vremenski trenuci u pro{losti, sada{njosti i budu}nosti su ravnopravni (nema privilegovanih trenutaka). Ta osobina predstavlja homogenost vremena. Iz homogenosti vremena matemati~ki proizlazi jedan od najzna~ajnijih zakona prirode – zakon konzervacije energije. Sa stanovi{ta klasi~ne fizike, proticanje vremena uvek i svuda u univerzumu je isto i ne mo`e se menjati. Postoji biunivoka korespondencija vremenskih trenutaka i realnih brojeva. Na taj na~in, vreme formira kontinuum.
  36. 36. Re{avanjem diferencijalnih jedna~ina kretanja dobijaju se kona~ne jedna~ine kretanja tela. Te jedna~ine su jednozna~no odre|ene. To zna~i da je svako kinemati~ko stanje sistema ~estica odre|eno stanjem u jednom (po~etnom) trenutku vremena i to se odnosi kako na kinemati~ka stanja u pro{losti (u odnosu na po~etni trenutak vremena), tako i na kinemati~ka stanja u budu}nosti. Ovakav determinizam (stroga jednozna~na povezanost) je u osnovi Njutnove mehanike i naziva se klasi~na kauzalnost. Princip klasi~ne kauzalnosti omogu}ava nam da npr. odredimo polo`aje planeta u pro{losti i budu}nosti, na osnovu poznavanja njihovih polo`aja i brzina danas. To je bio kona~an trijumf Njutnove mehanike.
  37. 37. Jedan od najzna~ajnijih zadataka Njutnove mehanike je utvr|ivanje reverzibilnosti kretanja, tj. utvr|ivanjem da li sistem pri inverznom kretanju prolazi kroz iste konfiguracije kao u direktnom kretanju, samo u obrnutom redosledu. Osobina reverzibilnosti ili ireverzibilnosti kretanja utvr|uje se pona{anjem jedna~ina kretanja u odnosu na inverziju vremena. Matemati~ki ova operacija se ostvaruje tako {to se u jedna~inama vreme t zamenjuje sa –t, a brzine dobiju suprotan smer. Treba naglasiti da se inverzna sukcesija vremenskog toka u prirodi ne uo~ava, ve} predstavlja matemati~ku proceduru.
  38. 38. Lako je pokazati da su Njutnove jedna~ine kretanja invarijantne u odnosu na inverziju vremena. To je posledica ~injenice da u klasi~noj fizici masa ne zavisi od vremena (*) i da je ubrzanje invarijantno u odnosu na inverziju vremena (**). Po{to su leve strane II Njutnovog zakona zbog toga jednake i desne }e biti jednake pa je
  39. 39. Pitanje reverzibilnosti kretanja mo`e se postaviti samo u slu~aju da sile i veze koje deluju na sistem ne zavise eksplicitno od vremena tj. ukoliko su konzervativne. Ako sile zavise od vremena pojedini vremenski trenuci nisu ekvivalentni. U tom slu~aju inverzija kretanja zavisi od trenutka kada se kretanje zaustavi i krene “unazad”. To se doga|a kada na sistem deluju disipativne sile, pri kojima sistem gubi energiju (trenje). Kod reverzibilnih kretanja tok vremena je irelevantan po{to sistem prolazi kroz ista stanja (kao u slu~aju pu{tanja filma unazad). Kod irteverzibilnih kretanja to nije tako. Npr. u slu~aju odskakanja loptice, ako sudari sa podlogom nisu elasti~ni, kod svakog odskoka visina je sve ni`a. Prilikom “pu{tanja filma unazad” visina odskoka bi rasla, {to je u suprotnosti sa zakonom odr`anja energije.
  40. 40. Ka`i ti nama (ako zna{) {ta odre|uje unidirekcioni tok vremena? To su strele vremena! Radi se o prirodnim zakonima koji reguli{u procese koji dovode do ireverzibilne sukcesije stanja. Takvi procesi dovode do “strele vremena”, njegovog jednosmernog proticanja od pro{losti ka budu}nosti. Procesa i zakona koji dovode do strele vremena ima vi{e, a mi }emo se osvrnuti samo na neke od njih. Mimo “prirodnih” strela vremena, mo`emo pomenuti i psiholo{ku strelu vremena: to je smer vremenskog toka u kojem pamtimo pro{lost, a ne budu}nost.
  41. 41. Termodinami~ka (entropijska) strela vremena Istorijski gledano ova strela vremena je prva uvedena. Ona je direktna posledica drugog principa termodinamike. Makroskopski sistemi kao celina pre`ivljavaju samo ireverzibilne procese. U statisti~koj fizici stanje sistema mo`e da defini{e entropija, koja predstavlja meru verovatno}e ostvarenja odre|enog stanja sistema. [to je sistem u verovatnijem stanju njegova entriopija je ve}a. Sa druge strane, haoti~nija stanja su verovatnija. U tom smislu ka`e se da je entropija mera haoti~nosti stanja makroskopskog sistema.
  42. 42. Ludvig Bolcman je definisao drugi princip termodinamike sa statisti~kog stanovi{ta: “Izolovan i prepu{ten samom sebi termodinami~ki sistem }e pre}i iz manje verovatnog u verovatnije stanje“. Po ovom principu sistem spontano te`i haoti~nijem stanju, koje se karakteri{e ve}om entropijom. Entropija sistema stalno raste sve dok se ne dostigne stanje ravnote`e, koju karakteri{e maksimalna entropija. Ovakav ireverzibilni proces defini{e strelu vremena. Jednosmerno proticanje vremena je posledica spontane te`nje materije da se uspostavi stanje uniformne distribucije, stanje maksimalnog haosa.
  43. 43. Elektromagnetna strela vremena Ova strela proizlazi iz Meksvelove teorije, po kojoj naelektrisane ~esice u ubrzanom kretanju uvek samo emituju e.m. zra~enje (fotone). U tom smislu e.m. procesi su ireverzibilni, sa definisanom sukcesijom stanja. To defini{e strelu vremena. Kosmolo{ka strela vremena Danas znamo da se na makroskopskim dimenzijama Vasiona {iri, i to ubrzano. Izotropno udaljavanje galaksija je utoliko br`e {to su one na ve}em rastojanju.
  44. 44. Zbog me|usobnog udaljavanja npr. na{e i neke udaljene galaksije, dolazi do crvenog pomaka linija u spektru te galaksije (Doplerov efekat). To nam omogu}uje da znamo brzine me|usobnog udaljavanja i promenu rastojanja izme|u te dve galaksije. Manje rastojanje odgovara “ranijem”, a ve}e “kasnijem” vremenu (u kosmolo{kom smislu). Upravo to “uspostavlja” strelu vremena. [irenje Vasione mo`e da defini{e strelu vremena, jer se, kako sada stvari stoje, radi o ireverzibilnom procesu.
  45. 45. Kada se Vasiona ne bi {irila tj. kada bi bila stacionarna, pre ili kasnije bi do{lo do toplotne smrti svemira u ravnote`nom stanju sa maksimalnom entropijom. Do nje bi do{lo uspostavljanjem maksimalno haoti~ne raspodele materije. To bi zna~ilo i zaustavljanje toka vremena. Gravitacija ~ini da Vasiona ne postane mrtva, jer bi se uspostavila do uniformne distribucije hladne materije. Gravitacija se suprotstavlja streli vremena stvaraju}i agregacije materije (zvezde i galaksije). Na taj na~in dolazi do stvaranja “protivte`e” rastu entropije.
  46. 46. [irenje Vasione kombinuje se sa efektima gravitacije, ~ine}i tako kosmi~ki dvojac Jin i Jang principa, koji u ovom slua~aju obezbe|uje usmereni tok vremena. Na taj na~in se, na prvi pogled nespojivi procesi {irenja svemira i gravitacionog sa`imanja nadopunjuju sile prirode. To pro`ima ~itavu prirodu, kako na globalnoj, komsolo{koj sceni, tako i na lokalnim nivoima (setimo se mehani~ke i radijacone ravnote`e u zvezdama). To nadopunjavanje i komplementarnost daje jedinstvo suprotnosti (taoisti~ki princip Kosmosa).
  47. 47. Kosmolo{ka strela vremena definisana je zahvaljuju}i {irenju Kosmosa. Name}e se logi~no pitanje: Mo`e li strela vremena obrnuti svoj smer, tj. mo`e li vreme da te~e unazad? Mnogi nau~nici smatraju da mo`e i to onda kada svemir dostigne granicu svog {irenja i po~ne da se skuplja. Sa energetskog stanovi{ta to bi bilo problemti~no, jer bi to zna~ilo da bi npr. trebalo da voda te~e uzbrdo ili da zvezde umesto da emituju po~nu da upijaju energiju! To bi zna~ilo da II princip termodinamike nije univerzalan i da njegovo va`enje nije globalno.
  48. 48. Zbog kretanja Zemlje bilo je logi~no o~ekivati da }e, kada se meri u razli~itim pravcima, brzina svetlosti biti razli~ita. Majkelson i Morli su 1887. g. izveli eksperiment sa ciljem da se odredi brzina Zemlje u odnosu na etar, a time i postojanje ili odsustvo etra. Vreme u specijalnoj teoriji relativnosti (STR) U XIX veku postojali su poku{aji da se, po analogiji sa prostiranjem zvuka, prostiranje svetlosti objasni postojanjem etra. To je trebalo da bude hipoteti~ka materijalna sredina koja pro`ima ~itav svemir i kroz koju prolaze e.m. talasi (svetlost). Na osnovu ove pretpostavke Zemlja bi trebalo da se kre}e kroz etar.
  49. 49. Za ovaj eksperiment kori{}en je interferometar, koji se sastojao iz dve cevi pod pravim uglom jedna u odnosu na drugu. U preseku tih cevi, pod uglom od 45° u odnosu na snopove svetlosti koji dolaze iz izvora (RS), nalazi se polupropusna, posrebrena plo~a (BS). Na krajevima cevi su dva ogledala (M1 i M2). U teleskopu (T) osmatra se interferencija svetlosti.
  50. 50. Zato su svetlost uputili u dva snopa, smatraju}i, da }e pomo}u interferometra otkriti razliku u brzini svetlosti, {to dovodi do interferencije. Me|utim, interferencije nije bilo, tako da je rezultat eksperimenta bio da nema razlike u brzini svetlosti, {to je zna~ilo da nema ni etra. Ovaj eksperiment u potpunosti je obja{njen Lorenc-Ficd`eraldovim efektom kontrakcije du`ine (1893 i 1895. g.), koji je 1905. godine bio uklju~en u Ajn{tajnovu Specijalnu teoriju relativnosti. U ovoj teoriji se pretpostavlja da brzina svetlosti ne zavisi od referentnog sistema iz kojeg je posmatramo. Majkelson-Morlijev eksperiment i STR pokazali su da se e.m. zra~enje mo`e prostirati i kroz prazan prostor i da je etar nepotreban za obja{njenje prostiranja svetlosti.
  51. 51. Iako je za nastanak STR dosta toga ve} bilo pripremljeno (Majkelson-Morlijev eksperiment, Lorencove transformacije) ipak je Ajn{tajnova STR doprinela da se Njutnova teorija i koncepti vremena i prostora naru{e, pogotovo kada se pre|e na brzine koje su uporedive sa brzinom svetlosti u vakuumu. Ajn{tajnova STR po~iva na dva postulata: 1. Princip relativnosti: Zakoni fizike imaju isti oblik u svim inercijalnim sistemima reference. Da se podsetimo: inercijalni sistemi reference su oni sistemi reference koji se u odnosu na apsolutni prostor kre}u pravolinijski konstantnom brzinom (njutnovska formulacija) ili to su oni sistemi reference u kojima va`i Zakon inercije: Svako telo koje miruje teži da ostane u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja, sve dok ga drugo telo delovanjem sile ne prinudi da promeni to stanje (Ajn{tajnova formulacija)
  52. 52. Prvi postulat se ponekad formuli{e i na na~in koji je u su{tini ekvivalentan prethodnom: Svi inercijalni posmatra~i su ravnopravni, odnosno zakoni fizike moraju biti isti za svakog posmatra~a. 2. Princip konstantnosti brzine svetlosti: brzina svetlosti u vakuumu je konstantna i ima istu vrednost u svim inercijalnim sistemima reference, nezavisno od relativne brzine izvora svetlosti i posmatra~a. Brzina svetlosti u vakuumu iznosi oko 300 000 km/s. Prvi postulat je bio prisutan i u klasi~noj mehanici, ali se tamo odnosio samo na mehani~ke pojave (Galilejev princip relativnosti). Postulati na prvi pogled deluju protivre~no. Ako brzina svetlosti ne bi bila ista u svim sistemima reference, njeno merenje moglo bi da dovode do pravljenja razlike me|u sistemima referenci, tako da oni ne bi bili ravnopravni. Spajanje ta dva stava doprinelo je da STR rezultuje, po do tada zastupljenom shvatanju, neverovatnim posledicama.
  53. 53. Ova teorija relativizuje dotada{nje koncepcije prostora i vremena. Prilikom pribli`avanja brzine kretanja tela brzini svetlosti, do izra`aja dolaze posledice drugog postulata: a) du`ina tela u pravcu kretanja se skra}uje u odnosu na pokretni inercijalni sistem reference (kontrakcija du`ine) b) vreme se u pokretnom inercijalnom sistemu reference usporava (dilatacija vremena) c) masa tela u pokretnom inercijalnom sistemu reference raste
  54. 54. Postoje i druge posledice Ajn{tajnove STR, ali je u {iroj javnosti najpoznatija: d) masa tela je mera njegove energije (princip ekvivalencije mase i energije) E = mc2 Upravo po principu koji opisuje ova jedna~ine u fuzionim nuklearnim reakcijama u zvezdama dolazi do pretvaranja dela mase (defekt mase) u energiju. Tako se npr. svake sekunde na Suncu 700 miliona tona vodonika pretvara u 695 miliona tona helijuma. Defekt mase od 5 miliona tona pretvara se u energiju gama zra~enja i neutrina.
  55. 55. Kako stoje stvari sa kretanjem brzinama bliskim brzini svetlosti? Drugi postulat implicira da je brzina svetlosti maksimalna brzina koju materijalno telo mo`e dosti}i u prirodi. Telo u svom sistemu reference npr. rakete (koji je za njega nepokretan) ima masu koja se naziva masa mirovanja. Ako je ona razli~ita od nule, sa rastom brzine, ova masa u pokretnom sistemu (u ovom slu~aju npr. posmatra~a na Zemlji) raste i postaje beskona~na kada bi telo dostiglo brzinu svetlosti (c). Kretanje relativisti~kim brzinama povezano je sa velikim energetskim problemima. Zbog relativisti~kog rasta mase, za ubrzavanje do brzine svetlosti potrebna je beskona~na pogonska sila. To, ipak, ne postoji!
  56. 56. t Eksperimenti sa ubrzavanjem ~estica u CERN-u pokazali su da se relativisti~ke ~estice ne mogu ubrzati do brzine svetlosti u vakuumu ma kolika im se energija dodavala. Gledano sa Zemlje, u raketama koje se kre}u brzinama bliskim brzini svetlosti, zbog relativisti~kih efekata kontrakcije du`ina i dilatacije vremena, put do npr. udaljenih kosmi~kih svetova bio bi skra}en, a vreme bi proticalo sporije. Prema STR ni jedan objekat ne mo`e dosti}i brzinu svetlosti, jer bi tada njegova masa postala beskona~na, du`ina bi mu postala jednaka nuli, a vreme bi stalo!
  57. 57. Sa aspekta nerelativisti~ke fizike pomenute posledice Lorencovih transformacija i STR su potpuno nove i neobi~ne i daju potpuno nov koncept vremena i prostora. Telo nema stalnu du`inu, ve} ona zavisi od izbora referentnog sistema, odnosno od brzine tog tela u odnosu na taj inercijalni referentni sistem. Vremenski interval izme|u dva ista doga|aja zavisi od izbora referentnog sistema, odnosno zavisi od brzine inercijalnog referentnog sistema u odnosu na sistem u kojem se doga|aji de{avaju. [to bi reko stari gos-n Mari} “Sve je relativno, moj Alberte!”
  58. 58. U Njutnovoj mehanici simultanost doga|aja je ista u svim sistemima reference: ako su dva doga|aja istovremena u jednom sistemu reference, onda su istovremena i u svim sistemima reference koji se u odnosu na njega kre}u konstantnom brzinom. Me|utim, u STR dva doga|aja istovremena u jednom sistemu reference ne moraju biti istovremena u drugom, koji se u odnosu na prvi kre}e nekom uniformnom brzinom. Istovremenost nije apsolutni ve} relativni pojam i zavisi od relativnog kretanja posmatra~a. Npr. ako se u pokretnom vagonu istovremeno emituje svetlost unapred i unazad, za posmatra~a u vagonu ona istovremeno sti`e do vrata na po~etku i kraju vagona. Za osobu pored pruge svetlost prvo sti`e do zadnjih, a potom do prednjih vrata. Doga|aji koji su istovremeni za osobu u vozu nisu istovremeni za osobu pored pruge.
  59. 59. STR je donela jo{ jedan revolucionarni preokret. U Njutnovoj mehanici prostorne dimenzije i vreme su nezavisne i ~ine prostorni i vremenski kontinuum. U STR prostorne dimenzije su “spegnute” sa vremenom tako da ~ine prostorno-vremenski kontinuum. To se mo`e videti iz izraza za Lorencove transformacije koje povezuju prostorno vremenske koordinate (x,y,z,t) i (x’,y’,z’,t’) jednog istog doga|aja posmatranog iz dva inercijalna sistema reference S i S’, za slu~aj kada se sistem S’ kre}e du` x ose konstantnom brzinom u. U STR vreme i prostor vi{e ne “`ive” odvojeno: kada se vreme raste`e, prostor se skuplja.
  60. 60. Dve pojave mogu biti uzro~no povezane kada svetlost ima vremena da od prve do druge doputuje u vremenskom intervalu koji ih razdvaja. Redosled dva doga|aja se mo`e promeniti samo ako su toliko prostorno udaljeni ili vremenski toliko blizu da svetlost ne mo`e da doputuje od jednog do drugog u vremenskom intervalu koji ih razdvaja. Pro{lost, sada{njost i budu}nost ovih doga|aja gube identitet ako ne mogu da se pove`u informacijama koje im prenosi svetlost. Treba naglasiti da u slu~aju kada je brzina tela mnogo manja od brzine svetlosti jedna~ine relativisti~ke mehanike postaju identi~ne jedna~inama klasi~ne mehanike.
  61. 61. Vrlo intrigantna posledica dilatacije vremena je Lan`evenov paradoks blizanaca. Jedan od njih odlazi raketom u Kosmos relativisti~kom brzinom. Kada se vratio iz Kosmosa istom brzinom ispostavilo se da je mla|i od brata koji je ostao na Zemlji. Gledano iz sopstvenih sistema i jedan i drugi brat mogu da tvrde da se drugi brat kretao. To bi zna~ilo da obojica mogu da tvrde da je onom drugom vreme sporije prolazilo (zbog dilatacije vremena) i da je on mla|i. Naizgled ne bi trebalo da bude razlike u njihovim godinama.
  62. 62. Previ|a se ~injenica da je sistem vezan za raketu prestao da bude inercijalan prilikom ubrzavanja pri poletanju i usporavanja i okretanja prilikom povratka. Blizanac u brodu nije bio sve vreme u inercijalnom sistemu refence, dok onaj na Zemlji jeste i mo`e da primenjuje formulu za dilataciju vremena za brata u raketi. Proces dilatacije vremena je stvaran. Za brzinu v.0.99c vreme te~e 7 puta sporije, a za v.0.999c ~ak 22.4 puta. Paradoks je u tome {to se brat koji je putovao raketom zaista vratio kao mla|i. Re{enje je u tome {to se STR odnosi na pojave koji se ovijaju u inercijalnim sistemima reference.
  63. 63. Relativisti~ki efekti dilatacije vremena i kontrakcije du`ina potvr|eni su u brojnim ekeperimentima. Detekcija m mezona (miona) m mezon (mion) je elementarna leptonska ~estica, koja ima isto naelektrisanje i spin kao i elektron, ali mu je masa oko 207 puta ve}a od mase elektrona. Njihov polu`ivot je oko 2.2 mikro sekunde. U Zemljinoj atmosferi nastaju pri interakciji kosmi~kog zra~enja i ~estica atmosfere, raspadom piona. Nastaju na visinama od par desetina km. Raspadaju se na elektrone i neutrine.
  64. 64. Po{to se mioni kre}u relativisti~kim brzinama, a u sopstvenom sistemu reference `ive samo 2.2 ms, sa stanovi{ta klasi~ne fizike njihov put od mesta nastanka do mesta raspada iznosio bi svega nekoliko stotina metara.
  65. 65. Eksperimenti detektovanja miona pokazali su da su brojni mioni detektovani na nivou mora, {to zna~i da su pre{li put od desetak kilometara. Ovakva statistika mogla je da bude obja{njena dilatacijom vremena njihovog polu`ivota sa stanovi{ta sistema reference koji se nalazi na nivou mora. Npr. pri brzini od 0.98c na nivou mora vreme njihovog polu`ivota iznosilo je 16 ms umesto 2.2 ms.
  66. 66. Ispravnost STR utvr|ena je i pomo}u atomskih ~asovnika u avionima koji su obletala oko Zemlje lete}i ka zapadu i ka istoku. Kontrolni ~asovnik nalazio se na tlu. ^asovnici koji su se kretali ka istoku kasnili su 59, a oni koji su se kretali ka zapadu `urili su 273 milijarditih delova sekunde. Broj~ana razlika poticala je od rotacije Zemlje od zapada ka istoku. Kada se ona uzme u obzir, ~asovnici u avionima ispoljili su isto vreme ka{njenja, {to je odgovaralo prora~unima dilatacije vremena u odnosu na ~asovnik na tlu.
  67. 67. Vreme u op{toj teoriji relativnosti (OTR) OTR je objavio Albert Ajn{tajn 1915. g. U ovoj teoriji obja{njava se kako gravitaciona polja uti~u na prostor-vreme. Po ovoj teoriji gravit. polja menjaju geometriju prostor-vremena, tako {to ga zakrivljuju. OTR predvi|a da u blizini velikih masa postoji zna~ajna zakrivljenost prostor-vremena.
  68. 68. Ova pojava je “eksperimentalno” potvr|ena vi{e puta. Na osnovu Fermaovog principa poznato je da se svetlost prostire tako da rastojanje izme|u dve ta~ke pre|e za najkra}e vreme. U zakrivljenom prostoru (u blizini velikih masa) svetlost se savija. To je potvr|eno u Edingtonovoj ekspediciji na Prin~evskim ostrvima tokom totalnog pomra~enja Sunca 29.5. 1919. g. Tada je fotografisana zvezda u blizini ruba Sun~evog diska, iako je u to vreme ona trebalo da bude zaklonjena Sun~evim diskom. Isti efekat se javlja kod ka{njenja radio-signala sa udaljenih svemirskih sondi, dok signal prolazi pored Sun~evog diska.
  69. 69. Zakrivljenost prostora u blizini Sunca uti~e na to da se Merkurov perihel dodatno pomera unapred za 43” po veku. U orbitama pulsara kod dvojnih sistema pomeranja periastrona zbog zakrivljenosti prostora mo`e da iznosi i po nekoliko stepeni godi{nje. OTR je predvidela postojanje gravitacionog crvenog pomaka kod svetlosti koja se emituje sa zvezda. Ovaj pomak je detektovan kod linija u Sun~evim spektrima i kod belih patuljaka. OTR je predvidela postojanje gravit. talasa, koji su detektovani.
  70. 70. Posledica savijanja svetlosti u blizini velikih masa dovodi do efekta gravitacionih so~iva, {to se koristi kao metoda za detekciju ekstrasolarnih planeta. OTR je izvedena iz principa ekvivalencije izme|u sila gravitacije i inercije. S obzirom na zakrivljenost prostor-vremena u gravitacionom polju je vreme nehomogeno, a prostor je nehomogen i neizotropan.
  71. 71. U osnovi OTR su dva postulata: 1. Op{ti prncip relativnosti: Svi zakoni prirode imaju isti oblik za sve posmatra~e u bilo kom sistemu reference, bez obzira da li je on ubrzan ili ne. 2. Princip ekvivalentnosti: U bliskoj okolini bilo koje ta~ke, gravitaciono polje je ekvivalentno ubrzanom sistemu reference koji se nalazi van gravitacionog polja. Kao posledica drugog postulata grav. polje mo`e da se kompenzuje u svakoj ta~ki ubrzanog sist. reference, u kojem prostor nije ravan, ve} zakrivljen i to u onoj meri koliko je jako grav. polje kome je ono ekvivalentno.
  72. 72. Za opisivanje mere zakrivljenosti Ajn{tajn uvodi pojam krivine prostor-vremena, koja opisuje grav. efekte u svakoj ta~ki. Pritom, masa u svakoj ta~ki stvara krivljenje prostor-vremena, a ta zakrivljenost diktira oblik putanja po kojima moraju da se kre}u tela. Mase dva tela zakrivljuju prostor-vreme, a rezultat toga je da se ta tela pribli`avaju, {to odgovara privla~enju tih masivnih tela. “Prostor govori materiji kako da se kre}e, a materija govori prostoru kako da se zakrivi.” (D`on Viler, 1979). Zbog nehomogenosti vremena, svi periodi~ni procesi u polju gravitacije odvijaju se sporije (otuda gravitacioni crveni pomak).
  73. 73. Npr. na visini h iznad Zemlje promena frekvence u grav. crvenom pomaku u odnosu na povr{inu Zemlje je 1.09 . 10-16 h. Vreme usporava tamo gde je intenzivnija grav. sila (ja~e grav. polje, ve}a masa). Zbog spljo{tenosti Zemlje, vreme sporije te~e za nekog ko je na njenom polu, nego za nekog ko je na ekvatoru. To zna~i da je od dva ~oveka, koja su ro|ena u istom trenutku, onaj na polu mla|i od onog na ekvatoru. Dodu{e samo milijarditi deo sekunde za ceo `ivot, ali… Pametnom ~oveku i komarac je muzika! Vrednost je znatno izra`enija kod objekata kolosalne gravitacije. Posebno u slu~aju crnih rupa. Nadomak crne rupe vreme se usporava, dok se potpuno ne zaustavi.
  74. 74. Posledica OTR je postojanje crnih rupa: u slu~aju kada se masa sabije u dovoljno malu zapreminu da je gravitaciono privla~enje delova na njenoj povr{ini toliko veliko da ni{ta ne mo`e da je napusti, ni svetlost. Povr{ koja defini{e oblast crne rupe je horizont doga|aja.
  75. 75. Za posmatra~a sa strane dolazi do “zale|ivanja” slike, a za npr. kosmonauta koji prolazi kroz horizont doga|aja crne rupe, vreme ubrzava. U trenutku kada pre|e liniju bez povratka, pred njegovim o~ima bi proletela ~itava ve~nost. [ta se doga|a prilikom pribli`avanja crnoj rupi?
  76. 76. Gledano sa Zemlje sat (mehani~ki, atomski, biolo{ki) kosmonauta koji se pribli`ava crnoj rupi radio bi sve sporije i gledano sa strane kosmonaut nikada ne bi pro{ao kroz horizont doga|aja. U sistemu reference kosmonauta bilo bi mnogo dramati~nije: zbog velike razlike gravitacione sile u visini stopala i glave kosmonauta, do{lo bi do njegovog rastezanja du` pravca ka crnoj rupi i komprimovanja u normalnom pravcu. Plimske sile bi dovele do “{pagetifikacije” kosmonauta. Pre nego {to stigne do horizonta doga|aja kosmonaut bio pokidan do nivoa atoma, a nakon toga plimske sile bi dezintegrisale i same atome.
  77. 77. Gas u blizini crne rupe sabija se u akrecionom disku. Usled trenja materije unutar diska i rasta pritiska temperatura gasa raste. Gas se zagreva i na preko milion stepeni. To dovodi do sna`ne emisije x zra~enja.
  78. 78. Ukoliko bi prostor bio vi{e od 3+1 dimenzionalan, njegova zakrivljenost bila bi takva da su izme|u paralelnih kosmosa mogu}i tzv. Ajn{tajn-Rozenovi mostovi (1935.), koje astrofizi~ari danas jednostavno zovu crvoto~ine. Prolazak kroz crvoto~inu ekvivalentan je i putovanju kroz vreme unazad, {to u potpunosti negira postojanje kauzalnosti i redosleda me|u doga|ajima. Ali, ma{ta mo`e sva{ta! Ukoliko one postoje, putnici bi mogli da se, prolaze}i kroz njih, {etaju iz jednog kosmosa u drugi ili u okviru istog kosmosa iz jedne ta~ke u drugu, pri ~emu bi put mogao da traje jako kratko.
  79. 79. Teorijski OTR daje mogu}nost da se preko jednog singulariteta (mesta beskona~ne gustine i gravitacije) u|e na jednom mestu u svemiru (pod uslovom da nas plimske sile ne dezintegri{u) i da se iza|e na drugom mestu, kroz drugi singularitet. Ta dva singulariteta bila bi povezana nekom vrstom tunela, crvoto~inom. Za razliku od crne rupe, gde je putovanje jednosmerno, put kroz crvoto~inu mogao bi da se obavlja dvosmerno (da se u|e na jednom kraju, a iza|e na drugom). Na taj na~in crvoto~ine omogu}avaju put kroz vreme. Put u jednom smeru vodi u budu}nost, u suprotnom u pro{lost.
  80. 80. Materija u ta~ki singularnosti (maksimalne zakrivljenosti prostor-vremena) postaje toliko sabijena da dosti`e beskona~nu gustinu. Prostor-vreme prestaje da postoji onako kako ga znamo. Prostor postaje manji od 10-33 cm (Plankova du`ina), a vreme manje od 10-43 s (Plankovo vreme). Na tim dimenzijama savremena fizika gubi trku: dolazi do objedinjavanja fundamentalnih interakcija. Za opisivanje tih procesa potrebna je nova teorija (“teorija svega” – kvantna gravitacija). Ona bi objedinila kvantnu mehaniku (za beskona~no malo) i relativnost (za beskona~no veliko).
  81. 81. Kako napraviti crvoto~inu? U blizini singulariteta (na Plankovoj du`ini) i kratkom vremenskom intervalu (Plankovo vreme) pojavljuje se kvantna pena, {to omogu}ava da se dva singulariteta mogu da pribli`e i stvore crvoto~inu. Da bi pro{li kroz nju to treba uraditi za Plankovo vreme i provu}i se kroz otvor Plankove du`ine. Kako je pro{iriti? Ona bi tada nestala u eksploziji!
  82. 82. Problem je u tome {to, i teorijski, crvoto~ine ne traju dovoljno dugo da bi svemirski brod mogao da pro|e kroz njih. Brod bi naleteo na singularitet tipa crne rupe, nakon {to bi se crvoto~ina pokidala. To bi ga definitivno dokusurilo i od posete drugim civilizacijama ili drugim kosmosima u multiverzumu ne bi bilo ni{ta.
  83. 83. Dodu{e, teorija daje mogu}nost da neka napredna civilizacija dr`i crvoto~inu otvorenom. Da bi to uradila potrebno je samo da poseduje materiju sa negativnom gustinom (ma {ta to zna~ilo). Obi~na materija (sa pozitivnom gustinom) daje zakrivljenost prostora nalik sferi, a sa negativnom sli~no sedlu.
  84. 84. I tako od puta kroz vreme za sada nema ni govora! Mo`e, al’ samo na filmu! Preporu~ujem u crtanom, jer bi tako bilo jevtinije!
  85. 85. Neka pitanja o vremenu na koja nauka tek treba da da odgovore: Za{to vreme te~e i to uvek u istom smeru? Mo`e li vreme da te~e unazad? Da li postoje kvanti vremena (hrononi)? Za{to je vreme homogeno? Da li }e vreme prestati da postoji?
  86. 86. Hvala na pa`wi! To be continued…
  87. 87. Neki ljudi izgleda shvataju – da je za život i promene potrebno vreme – ali ja nisam jedna od njih. - En Lemot Ne budi naklonjen sreći, koja se razara vremenom, jer šta vreme gradi, vreme i razara. - Grigorije Bogoslov Izmislili su milion načina da vreme prođe, a ni jedan jedini da se zaustavi. - Đorđe Balašević

×