2. Problem of Clustering Analysis on Business Application
クラスター分析は、放り込んだ変数を使って、ただオブザベーションを任意のクラスター数に分けてみるだ
け。分けた後、分析者が主観的に各クラスターに意味づけを行う。
分析としては非常に説得力が低い…。分けたことによって「何か気づくことはあるかな？」といった程度。
クラスター分析に用いた変数はどれがビジネス目標の達成に重要？といった質問（コンバージョンへの寄与
度など）にはもちろん答えられない。
あくまでも、クラスターを分類するのに大きく/小さく寄与しているかのみ把握可能。
⇒ 教師なし学習なのであたりまえ。
クラスター分析は、投入される変数の影響をいかに受けるか？
意味のある分類（ビジネス目標に役立つ分類）を行うことができるか？
3. Experiment by Simulation 1 (1)
(1) 多変量正規分布(下左の“分散共分散行列”を指定)から7列、1,000行の乱数を作成。
指定した分散共分散行列
y_ x1_ x2_ z1_ z2_ z3_ z4_
y_ 1 0.7 0.5 0 0 0 0
x1_ 0.7 1 0.6 0 0 0 0
x2_ 0.5 0.6 1 0 0 0 0
z1_ 0 0 0 1 0.8 0.6 0.4
z2_ 0 0 0 0.8 1 0.7 0.5
z3_ 0 0 0 0.6 0.7 1 0.6
z4_ 0 0 0 0.4 0.5 0.6 1
(2) すべての変数を中央値
で’0’, ’1’にカテゴリー
化。’0’群、’1’群共に
N=500。
相関係数(N=1,000)
y_ x1_ x2_ z1_ z2_ z3_ z4_
y_ 1 0.69074 0.47568 -0.00511 -0.00287 0.03206 0.05079
x1_ 1 0.58115 -0.04483 -0.02678 -0.01121 0.01509
x2_ 1 -0.02166 -0.01382 0.01712 0.00952
z1_ 1 0.79107 0.60812 0.42767
z2_ 1 0.70814 0.5107
z3_ 1 0.60694
z4_ 1
カッパ係数(N=1,000)
y_ x1_ x2_ z1_ z2_ z3_ z4_
y_ 1 0.476 0.336 -0.008 0.008 0.036 0.028
x1_ 1 0.444 -0.028 -0.056 -0.016 0.008
x2_ 1 0.004 0.008 0.032 0.056
z1_ 1 0.592 0.44 0.312
z2_ 1 0.492 0.332
z3_ 1 0.472
z4_ 1
クロス集計
y
1 0
x1
1 369 131
0 131 369
x2
1 334 166
0 166 334
z1
1 248 252
0 252 248
z2
1 252 248
0 248 252
z3
1 259 241
0 241 259
z4
1 257 243
0 243 257
4. Experiment by Simulation 1 (2)
(3) yを目的変数（ビジネス目標）とし、その他の変数をクラスター分析の変数とする。（yはクラスター分析の変数に使用
せず、その他の変数（ x1, x2, z1, z2, z3, z4 ）でクラスター分析後、yとクラスターとの関連性を見る。）
階層型クラスター分析（Ward法）で2クラスター（”Cluster 1, “Cluster 2”）作成。
x1,x2,z1,z2,z3,z4でクラスタリング
Cluster 1 Cluster 2
sum 0 1 % of 1 sum 0 1 % of 1
y 584 284 300 51.4% 416 216 200 48.1%
x1 584 260 324 55.5% 416 240 176 42.3%
x2 584 271 313 53.6% 416 229 187 45.0%
z1 584 500 84 14.4% 416 0 416 100.0%
z2 584 463 121 20.7% 416 37 379 91.1%
z3 584 408 176 30.1% 416 92 324 77.9%
z4 584 372 212 36.3% 416 128 288 69.2%
(4) 結果 － N(Cluster 1)=584, N(Cluster 2)=416
クラスターは、yをほぼ判別しない結果となる。
数が多いz変数（z1, z2, z3, z4）の影響を強く受け
て、クラスター分けされている。
yと関連の強いx変数（x1, x2）のクラスターへの
影響は小さい。
→ クラスターは、相関の強い変数の塊の影響を強く受ける傾向があると考えられる。
→ もし、yが変数z（ z1, z2, z3, z4 ）と相関が強いデータであれば、クラスターはyを変別できると考えられる。
5. Experiment by Simulation 1 (3)
(5) yと相関の強い、x変数（x1, x2）のみでクラスター分析。
x変数（x1）でクラスタリングされるので、結果、
関連の強いyも判別されやすい。
→ ビジネス目標（y）と関連の強い変数を集めることができれば、クラスター分析で、意味のあるセグメンテーショ
ンが実行できるのではないかと考えられる。
x1,x2でクラスタリング
Cluster 1 Cluster 2
sum 0 1 % of 1 sum 0 1 % of 1
y 500 131 369 73.8% 500 369 131 26.2%
x1 500 0 500 100.0% 500 500 0 0.0%
x2 500 139 361 72.2% 500 361 139 27.8%
z1 500 257 243 48.6% 500 243 257 51.4%
z2 500 264 236 47.2% 500 236 264 52.8%
z3 500 254 246 49.2% 500 246 254 50.8%
z4 500 248 252 50.4% 500 252 248 49.6%
(6) 結果 － N(Cluster 1)=500, N(Cluster 2)=500
x1変数のみでクラスター分けされた結果となる。
6. Experiment by Simulation 2 (1)
Simulation 1のデータから、y=‘1’のみ抽出して、クラスター分析を実施。（コンバージョンした客のみ取り出して、クラ
スター分析を実施し、各変数のクラスターへの影響を観察する。）
(1) y=‘1’のデータ － N=500
相関係数
y_ x1_ x2_ z1_ z2_ z3_ z4_
y_ 1 0.49583 0.3363 -0.02466 -0.03196 0.00285 0.05941
x1_ 1 0.50623 -0.0787 -0.04527 -0.03326 0.01275
x2_ 1 -0.01126 -0.0037 0.04586 0.00227
z1_ 1 0.79667 0.61595 0.47558
z2_ 1 0.72039 0.55442
z3_ 1 0.62006
z4_ 1
カッパ係数
y_ x1_ x2_ z1_ z2_ z3_ z4_
y_
x1_ 1 0.3762 -0.0161 -0.056 -0.0093 0.0189
x2_ 1 0.0027 0.0214 0.0647 0.0268
z1_ 1 0.624 0.4602 0.3961
z2_ 1 0.4999 0.3399
z3_ 1 0.4875
z4_ 1
クロス集計
y
1 0
x1
1 369 0
0 131 0
x2
1 334 0
0 166 0
z1
1 248 0
0 252 0
z2
1 252 0
0 248 0
z3
1 259 0
0 241 0
z4
1 257 0
0 243 0
y=‘1’のデータのみなので、x1,x2
変数では’1’の水準が多くなり、
z1,z2,z3では、’0’,’1’の割合は約
半々と元のデータとほぼ変わら
ない。
7. Experiment by Simulation 2 (2)
y=‘1’のデータのみだが、クラスターはz変数の影
響を強く影響受けており、x変数はクラスター分
類を行う上での有効な変数となっていない。
(2) x,z変数両方でのクラスター分析結果 － N(Cluster 1)=317, N(Cluster 2)=183
x1,x2,z1,z2,z3,z4でクラスタリング
Cluster 1 Cluster 2
sum 0 1 % of 1 sum 0 1 % of 1
y 317 0 317 100.0% 183 0 183 100.0%
x1 317 69 248 78.2% 183 62 121 66.1%
x2 317 105 212 66.9% 183 61 122 66.7%
z1 317 244 73 23.0% 183 8 175 95.6%
z2 317 247 70 22.1% 183 1 182 99.5%
z3 317 230 87 27.4% 183 11 172 94.0%
z4 317 195 122 38.5% 183 48 135 73.8%
→ ビジネス目標を達成したデータ（y=‘1’）を集めてきて、適当な変数を用いてクラスタリングしても、意味のある
結果は得られないと考えられる。
いずれにせよ、ビジネス目標に無関係な要因は、データが取得可能だからといって安易にクラスター分析の
変数に用いるべきではない。
8. Better Approach of Clustering Analysis
分析の目的変数が明確でデータの取得が可能な場合、教師あり学習（GLM、Decision Tree等）を用い、クラ
スター分析に用いる変数をスクリーニングする。 ⇒ 数学的根拠の担保
ビジネスチームの仮説から来る要望（データとして取得が可能な場合）をクラスター分析の変数に含めるこ
とを検討する。 ⇒ ビジネスチームの分析に対する合意を取る
実証検証する。実際にテストを行い、各クラスターの反応をデータとして取る。分析の仮説とあっているか
を考察。各クラスターの反応率とクラスターを構成する変数の関連を再分析。
