the applications of doppler effect

1. 209
)‫دوبلر‬ ‫(ايكو‬ ‫الطبية‬ ‫وتطبيقاته‬ ‫دوبلر‬ ‫مفعول‬
‫ارت‬‫ذ‬‫ل‬ ،ّ‫الساب‬ ،‫الث‬ ‫ال‬ ‫جلذ‬ ‫ال‬ ‫يف‬ ‫لضما‬،‫ق‬ ‫الا‬ ‫ا‬ ‫قّا‬ ‫ا‬‫و‬ ‫ات‬‫ر‬‫الاقز‬ ‫ءه‬ ،‫وك‬ ،‫ىلق‬ ً‫ا‬ ‫أ‬‫و‬ ‫ودة‬ ‫املت‬ ‫اوها‬‫ذ‬‫ها‬ ‫ات‬‫ر‬‫الاقز‬
،‫وىلق‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ءه‬ ‫ارت‬‫ذ‬‫ا‬ ‫درسما‬ ‫حقث‬ ‫جلقا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ،‫باه‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫لب‬ ‫لضما‬ ‫ككا‬‫قذن‬ ‫ال‬ ‫طب‬ ‫يف‬ ً،‫واان‬
.‫ودة‬ ‫املت‬ ،‫ق‬ ‫الا‬ ‫ا‬ ‫قّا‬ ‫ا‬ ً‫ا‬ ‫أ‬‫و‬ ‫ا‬ ‫ااتاار‬
1:‫مقدمة‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬
‫دوبال‬ ‫ان‬ ‫ذ‬ ‫ستقان‬‫كل‬C.J.Doppler‫غ‬‫بذر‬‫ز‬‫سال‬ ،‫م‬ ‫و‬ ‫يف‬ ‫لو‬‫و‬ ‫منساوبا‬ ‫ض‬ ‫ور‬ ‫ه‬ ‫فقز‬Salzburg‫يف‬ ‫اري‬ ‫و‬ ‫ا‬
‫وام‬ ‫فققما‬ ، ‫جبا‬ ‫ه‬ ‫قز‬ ‫ال‬ ‫هو‬ ‫لاك‬ ً‫ا‬‫هقس‬‫ر‬ ‫وغوا‬ ‫فققماا‬1850‫ابمسو‬ ‫ولف‬ ،‫هق‬ ‫فقز‬ ‫لة‬ ‫لظا‬ ‫ابكتاافو‬ ‫ااتهل‬ .
.‫دوبال‬ ‫ذ‬
‫ض‬ ‫أو‬ ،‫ق‬‫نذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫أ‬ ‫ين‬ ‫م‬ ‫ور‬ ‫الجلادر‬ ‫دد‬ ‫لا‬ ‫لب‬ ‫الظا‬ ‫ابلتا‬ ‫دوبال‬ ‫ذ‬ ‫ي‬ ‫ل‬‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ين‬ ‫م‬ ‫تالك‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ذهق،ا‬
.‫ومو‬ ً‫ا‬‫و‬ ‫ت‬ ‫أو‬ ‫انو‬‫ر‬ ‫ر‬ ً‫اب‬ ّ
‫وام‬ ‫دوبال‬ ‫كاا‬‫لّو‬1842‫ر‬ ً‫اب‬ ّ ‫اثب‬ ‫لدد‬ ‫ذو‬ ‫نذيت‬ ‫ين‬ ‫م‬ ‫حتلك‬ ‫إذا‬ ‫أاو‬ ‫وبني‬ ‫لةا‬ ‫الظا‬ ‫ءه‬ ‫ب‬ ‫س‬ ‫ور‬
‫ا‬ ‫ومو‬ ‫انو‬‫ل‬‫ال‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫مض‬ ‫حني‬ ‫يف‬ ‫أواخا‬ ‫اوو‬ ‫انو‬‫ل‬‫ال‬ ‫أذن‬ ‫تاّاه‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫فإن‬ ‫انوا‬‫ر‬‫و‬ ‫ت‬
( ،‫الاه‬ ‫يف‬ ‫ككا‬.‫ومو‬ ‫ين‬ ‫املم‬1:)
‫المحا‬‫ض‬‫رة‬‫عشر‬ ‫الثالثة‬

2. 210
( ،‫الاه‬1‫اخن‬‫و‬ ‫انو‬‫ل‬‫ال‬ ‫ر‬ ‫الجلذيت‬ ‫ين‬ ‫املم‬ ‫اب‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫يف‬ ‫دة‬ ‫الز‬ ‫ني‬ :)‫وم‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ‫ومو‬ ‫اضها‬‫و‬
‫ان‬‫ر‬ ‫أو‬ ‫ينا‬‫سل‬ ‫اار‬ ‫مها‬ ‫ب‬ ّ ،‫حما‬ ‫رنقا‬ ‫واخ‬ ‫ا‬ ‫ا‬‫و‬ ‫انو‬‫ر‬ ‫كو‬‫ور‬ ‫ءا‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫ا‬ ‫إن‬‫ىال‬ ‫اار‬ ‫يف‬ ‫سافل‬ ‫و‬
‫ابجت‬ ‫س‬ ‫اورة‬ ،‫سه‬ ‫واخ‬.‫اكس‬ ‫اه‬
‫الا‬ ‫ااذطو‬ ‫أن‬ ً‫ال‬ ‫كمشري‬‫م‬ ‫جسري‬ ‫ور‬ ‫الجلادر‬ ‫ذم‬ ‫لا‬ ‫الاق‬ ،‫التااق‬ ‫ني‬ ، ‫وابمل‬‫ا‬ ‫انو‬‫ر‬ ‫ا‬ ‫تاّا‬ ‫اليت‬ ،‫ق‬ ‫ق‬
‫ابجتاه‬ ‫اح‬‫ز‬‫م‬‫ذم‬ ‫ال‬‫اح‬‫ز‬‫م‬‫و‬ ‫صا‬ ‫تما‬ ‫اكرض‬‫و‬ ‫المشري‬ ‫بني‬ ،‫املساف‬ ‫كاا‬‫إذا‬ ‫سش‬ ‫م‬ ‫ال‬‫اب‬‫جتاه‬‫ذم‬ ‫ال‬‫كاا‬‫إذا‬ ‫اكمحل‬
.‫زداد‬ ،‫املساف‬
‫لد‬ ‫ين‬ ، ‫ا‬ ‫ات‬ ‫كما‬‫إذا‬‫هذ‬ ‫حقث‬ ‫طاهلة‬ ‫أو‬ ‫سقارة‬ ،‫ك‬‫حل‬ ‫ور‬ ‫الجلادرة‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫د‬‫ر‬ ‫به‬ ، ‫ا‬ ‫السلوات‬ ‫ن‬
.،‫الهالسقهق‬ ‫دوبال‬ ‫لة‬ ‫ةا‬ ‫ور‬ ‫اتاو‬ ‫فإاما‬ ‫ذم‬ ‫ال‬ ،‫سلو‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ين‬ ، ‫ا‬ ‫ات‬ ‫كما‬‫إذا‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫اليت‬ ،‫اماطقسق‬ ‫الههلو‬ ‫اج‬
‫ذم‬ ‫ال‬ ،‫لسلو‬ ،‫ساو‬ ،‫بسلو‬ ‫متال‬)m/s8
10×3(‫ق‬ ‫المس‬ ‫دوبال‬ ‫لة‬ ‫ةا‬ ‫ور‬ ‫اتاو‬ ‫فإاما‬.،
‫سم‬ ‫ذلي‬ ،‫أج‬ ‫فكر‬‫حالتني‬ ‫يف‬ ‫دوبال‬ ‫لة‬ ‫ةا‬ ‫ح‬‫بال‬ ‫ّذم‬‫ا‬‫ا‬‫و‬ ‫الجلذيت‬ ‫ين‬ ‫املم‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫اكوىل‬‫ذه‬ ‫ال‬ ‫ين‬ ‫املم‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ،‫ااق‬ ‫ل‬.
2‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫دوبلر‬ ‫ظاهرة‬:‫ويت‬ ‫املصدر‬ ‫كان‬‫إذا‬
‫ءه‬ ‫يف‬ ‫سمورس‬‫ّلة‬ ‫ال‬‫جلور‬ ( ،‫وحال‬ )‫تالك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫و‬ ‫اثب‬ ‫جلور‬ ( ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫دوبال‬ ‫ذ‬) ‫اثب‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫و‬ ‫تالك‬
‫جلو‬ ( ،‫وحال‬)‫تالك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫و‬ ‫تالك‬ ‫ر‬‫ا‬‫ا‬ ‫ور‬ ،‫الماجت‬ ‫املذجات‬ ‫ور‬ ‫فهلة‬ ‫ا‬ ‫سم‬ ‫أوال‬ ‫لهر‬‫ات‬ ‫ال‬ ‫حاليت‬ ‫يف‬ ‫ملجلور‬
. ،‫ك‬‫ل‬ ‫ا‬‫و‬

3. 211
*‫ا‬ ‫ث‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫كز‬‫املل‬ ‫تاوة‬ ‫اهل‬‫و‬‫د‬ ‫ور‬ ‫ارة‬ ‫و‬ ‫نذيت‬ ‫جلور‬ ‫ور‬ ،‫الماجت‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫املذجات‬‫كز‬‫املل‬ ‫تاوة‬ ‫وغ‬ ‫املجلور‬ ‫ت‬
،‫الاه‬ ‫يف‬ ‫ككا‬‫املجلور‬ ،‫ك‬‫حل‬ ،‫حال‬ ‫يف‬(2):
( ،‫الاه‬2‫ني‬ :)( ‫اثب‬ ‫املجلور‬ : ‫نذيت‬ ‫جلور‬ ‫ور‬ ،‫الماجت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬)‫ا‬‫املجلور‬( ‫تالك‬')
‫اثب‬ ‫جلور‬ ،‫حال‬ ‫*يف‬(0=Sv)‫لدده‬sƒ‫ا‬( ،‫الاه‬3)‫ا‬‫بني‬ ،‫املساف‬‫كري‬‫ال‬ ‫املذجات‬،‫تساو‬ ‫هذن‬ ،‫ماجت‬
،‫ساو‬ ‫و‬‫املذج‬ ‫لااذ‬‫ا‬‫اثب‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫فان‬)= 0Lv‫اك‬ ‫ءه‬ ‫لدد‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬ ‫سذف‬ )‫ذ‬ ‫اج‬‫ذ‬sƒ‫ا‬ ‫أ‬‫ا‬
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫لدد‬ (Lƒ‫املجلور‬ ‫لدد‬ ‫ساوب‬sƒ)‫ا‬،‫ال‬ ‫ا‬ ‫ءه‬ ‫يف‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ءه‬ ‫أن‬ ‫حقث‬( ‫الجلذت‬ ،‫بسلو‬ ‫تالك‬v
= 340 m/s)‫الجلذت‬ ،‫سلو‬<=
:‫ما‬ ‫لو‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ، ‫وال‬ ‫ر‬/v=sƒ
‫ساوب‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ءه‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫ان‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫الز‬‫و‬sT‫أ‬ ‫حقث‬‫ن‬sT/1=sƒ‫فتجل‬‫ا‬،‫ملساف‬‫ءه‬ ‫كري‬ ‫بني‬
‫ساوب‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬:
sT.v== v =>sT/1.v =>=.sƒ
:‫حقث‬sƒ‫املجلور‬ ‫لدد‬‫ا‬Lƒ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫لاك‬ ، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬‫ا‬sT‫ا‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫ان‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫الز‬، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫ج‬‫ا‬‫بني‬ ،‫املساف‬
‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ءه‬ ‫كري‬) ،‫املذج‬ ‫(طذ‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬‫ا‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬.

4. 212
( ،‫الاه‬3‫لدده‬ ‫اثب‬ ‫جلور‬ ،‫حال‬ ‫ذض‬ :)sƒ‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫املساف‬‫و‬،()،‫تساو‬.
‫تالك‬ ‫جلور‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫ا‬ ‫*أ‬،‫(بسلو‬Sv)‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ر‬ ، ‫أ‬‫وم‬ ‫ماب‬ ‫دوبال‬ ‫لة‬ ‫ةا‬ ‫فإن‬‫املذجات‬ ،‫ان‬‫ذ‬ ‫ا‬ ‫و‬
،‫الواهل‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ر‬ ، ‫املم‬‫املجلور‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫الارج‬ ‫ها‬ ‫ذس‬‫ا‬‫املجل‬ ‫تالك‬ ‫ا‬ ‫مو‬ ‫ف‬،‫اثبت‬ ،‫بسلو‬ ‫ور‬sv‫املذجات‬ ‫اكز‬‫ل‬ ‫فإن‬
‫طذ‬ ‫واخ‬ ، ‫املم‬ ،‫الواهل‬‫ُت‬‫ور‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ‫ابلتساوب(ومو‬ ‫اووة‬ ‫ت‬ ‫جل‬ ‫املجلور‬ ‫سار‬‫ا‬‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫مل‬‫ا‬، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫ص‬ ‫تما‬
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ‫(ومو‬ ‫ابلتساوب‬ ،‫ب‬‫ر‬‫تّا‬ ‫أو‬ )‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫لاك‬‫ا‬‫زدا‬، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫د‬‫ل‬،‫الاه‬ ‫يف‬ ‫ككا‬.)‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫اك‬(4:)
( ،‫الاه‬4‫لدده‬ ‫تالك‬ ‫جلور‬ ،‫حال‬ ‫ني‬ :)sƒ‫ا‬‫الارج‬ ‫ها‬ ‫ذس‬ ،‫ان‬‫ذ‬ ،‫املذج‬
1‫ا‬‫ا‬2:‫متحرك‬ ‫ومصدر‬ ‫اثبت‬ ‫اقب‬‫ر‬‫م‬ ‫:حالة‬
،‫اثبت‬ ،‫بسلو‬ ‫املجلور‬ ،‫ك‬‫ل‬ ،‫اتقش‬sv‫جل‬ ‫أ‬ ‫ذج‬ ‫طذ‬ ‫هلا‬ ‫سقهذن‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ‫ابجتاه‬ ،‫املتمّا‬ ،‫املذج‬ ‫فإن‬‫ل‬
‫اثب‬ ‫املجلور‬ ‫كان‬‫ا‬ ‫ومو‬ ،‫واق‬ ‫كان‬‫مما‬‫ا‬( ‫أن‬ ‫أب‬>')‫ا‬،‫املذج‬ ‫فإن‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ور‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ‫ابجتاه‬ ،‫ك‬‫ل‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ا‬ ‫أ‬

5. 213
‫اثب‬ ‫املجلور‬ ‫كان‬‫ا‬ ‫ومو‬ ،‫واق‬ ‫كان‬‫مما‬ ‫أك‬ ‫ذج‬ ‫طذ‬ ‫هلا‬ ‫سقهذن‬ ،‫املتمّا‬‫ا‬‫أن‬ ‫أب‬(<')‫ا‬،‫الاه‬ ‫يف‬ ‫ككا‬
(5:)
( ،‫الاه‬5:)‫ا‬ ‫تاّا‬ ‫اليت‬ ،‫املذجق‬ ‫ا‬‫ذ‬‫اكط‬ ‫ني‬‫ح‬ ‫يف‬ ‫تالك‬ ‫جلور‬ ‫ر‬ ‫اثب‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬.‫اد‬ ‫االبت‬ ‫أو‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ،‫ال‬
1‫ا‬1‫ا‬2:‫إذا‬:‫اقب‬‫ر‬‫امل‬ ‫من‬ ‫يقرتب‬ ‫املصدر‬ ‫كان‬
،‫اثبت‬ ،‫بسلو‬ ‫املجلور‬ ‫ب‬ ّ ‫ا‬ ‫ومو‬sv‫و‬sT‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫ان‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫الز‬ ‫ذ‬‫و‬ ‫هذن‬ ‫املجلور‬ ‫فان‬ ،
( ،‫ساف‬ ‫حتلك‬s.Tsv)‫ا‬( ،‫الاه‬6)‫ا‬‫املم‬ ‫الّكري‬ ‫الذ‬ ‫س‬ ‫ا‬ ‫ويف‬‫سابّا‬ ،‫اات‬ ‫و‬ ‫كاا‬،‫ساف‬ ‫ّا‬‫ولءلي‬
،‫اق‬ ‫ال‬ ،‫املساف‬ ‫فان‬(')‫هذن‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬:sT.sv'
( ،‫الاه‬6:):‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ‫ب‬ ّ ‫املجلور‬
(a‫اثب‬ ‫املجلور‬ )‫ا‬، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫الّكري‬ ‫بني‬ ،‫املساف‬،‫المّا‬ ‫يف‬ ‫املجلور‬ ‫كان‬‫ا‬ ‫ومو‬(1)
(b( ،‫ساف‬ ،ّ‫اات‬ ‫املجلور‬ )sT.sv)‫ا‬'‫ااتّا‬ ‫ومو‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫الّكري‬ ‫بني‬ ،‫املساف‬( ،‫المّا‬ ‫إىل‬ ‫املجلور‬2.)
s).Tsv-= (vs.Tsv-sv.T=sT.sv' ==<sT.sv'+=
sT.v=v ;/).sv-(v' ==<
‫حقث‬v‫س‬‫الجلذت‬ ،‫لو‬

6. 214
: ‫املذج‬ ‫لااذ‬ ‫دوبال‬ ‫ل‬ ‫هذن‬ ‫وابلتايل‬
‫ص‬ ‫تما‬ ‫املذج‬ ‫الاذ‬ ‫أن‬ ‫ين‬ ‫ءا‬.
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫وابلتايل‬Lƒ‫هذن‬:
:‫حقث‬sƒ‫املجلور‬ ‫لدد‬‫ا‬Lƒ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫لاك‬ ، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬‫ا‬sT‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫ان‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫الز‬، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ا‬'‫طذ‬
‫اب‬ ‫اال‬ ‫ومو‬ ،‫املذج‬‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬‫ا‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬‫ا‬sv.‫املجلور‬ ،‫سلو‬
‫أن‬ ‫االحظ‬:S> ƒLƒ‫امل‬ ‫لدد‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫جلور‬
2-1-2::‫اقب‬‫ر‬‫امل‬ ‫عن‬ ‫يبتعد‬ ‫املصدر‬ ‫كان‬‫إذا‬
،‫اثبت‬ ،‫بسلو‬ ‫املجلور‬ ‫و‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫ومو‬sv‫و‬sT‫امل‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫ان‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫الز‬ ‫ذ‬‫املجلور‬ ‫فان‬ ، ‫ا‬ ‫ت‬‫حتلك‬ ‫هذن‬
( ،‫ساف‬sT.sv)‫ا‬(،‫الاه‬7)‫ا‬،‫ساف‬ ‫ااتّا‬ ‫سابّا‬ ، ‫املم‬ ‫الّكري‬ ‫الذ‬ ‫س‬ ‫ا‬ ‫ويف‬،‫املساف‬ ‫فان‬ ‫لءلي‬‫و‬
،‫اق‬ ‫ال‬(')‫كري‬ ‫بني‬‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬:‫هذن‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ،‫حال‬ ‫يف‬
‫حقث‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬

7. 215
: ‫املذج‬ ‫لااذ‬ ‫دوبال‬ ‫ل‬ ‫هذن‬ ‫وابلتايل‬
‫املذج‬ ‫الاذ‬ ‫أن‬ ‫ين‬ ‫ءا‬.‫زداد‬
( ،‫الاه‬7:)‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ور‬ ‫و‬ ‫ت‬ ‫املجلور‬( ،‫ساف‬ ‫وا‬ ‫ت‬ ،ّ‫اات‬ ‫املجلور‬ :sT.sv)‫ا‬'، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫الّكري‬ ‫بني‬ ،‫املساف‬
.
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫وابلتايل‬Lƒ‫هذن‬:
:‫حقث‬sƒ‫املجلور‬ ‫لدد‬‫ا‬Lƒ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫لاك‬ ، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬‫ا‬T‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫ان‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫الز‬، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫اج‬‫ذ‬‫ا‬'‫ا‬ ‫طذ‬،‫ملذج‬
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ور‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ‫ومو‬‫ا‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬‫ا‬sv.‫املجلور‬ ،‫سلو‬
‫أن‬ ‫االحظ‬:S< ƒLƒ‫امل‬ ‫لدد‬ ‫ر‬ ‫أنال‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬.‫جلور‬

8. 216
2‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬2:‫متحرك‬ ‫اقب‬‫ر‬‫وم‬ ‫اثبت‬ ‫مصدر‬ ‫:حالة‬
‫لدده‬ ‫اثب‬ ‫نذيت‬ ‫جلور‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫أاو‬ ‫سابّا‬ ‫ان‬‫ل‬‫ذك‬ ‫لّو‬Sƒ‫الجلذ‬ ،‫بسلو‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫متال‬‫ت‬v‫املسافات‬‫و‬‫كري‬ ‫بني‬
‫ما‬ ‫لو‬ ‫هذن‬‫و‬ ،‫تساو‬ ‫هذن‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ءه‬:/v=sƒ
‫حقث‬:sƒ‫الجلذيت‬ ‫املجلور‬ ‫لدد‬‫ا‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬‫ا‬‫ا‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫كري‬ ‫بني‬ ،‫املساف‬.، ‫ا‬ ‫ملت‬‫هذن‬ ‫وابلتايل‬‫ما‬ ‫لو‬
:‫حالتني‬
1‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬2‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬2‫امل‬ ‫ر‬ ‫ب‬ ّ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫كان‬‫إذا‬ ::‫جلور‬
،‫بسلو‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫تالك‬ ‫ا‬ ‫ومو‬Lv‫لدده‬ ‫جلور‬ ‫ر‬ ‫اب‬ ّsƒّ‫ال‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ،‫سقّاب‬ ‫فااو‬‫اكس‬ ‫امل‬ ‫االجتاه‬ ‫يف‬ ، ‫اد‬‫ا‬
‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ءه‬ ،‫سلو‬ ‫أن‬ ‫حقث‬v‫ا‬( ،‫الاه‬8: )
( ،‫الاه‬8‫اثب‬ ‫جلور‬ ‫ر‬ ‫ب‬ ّ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ،‫حال‬ ‫ذض‬ :)
،‫مق‬ ‫ا‬ ،‫ان‬‫ذ‬ ‫ب‬ ‫تري‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫الّكري‬ ‫التّام‬ ‫أن‬ ‫لض‬ ‫لم‬ˊT‫ا‬‫ءا‬ ‫فضال‬‫هذن‬ ‫ر‬ ‫الز‬‫ا‬،‫ساف‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫مل‬
(ˊ.TLv)‫ا‬‫ااتّا‬ ‫و‬ ‫هذن‬ ‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ساوب‬ ،‫بسلو‬ ‫املجلور‬ ‫ر‬ ، ‫الّاد‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬‫و‬،‫ساف‬ˊ)v .T‫اة‬ ‫ملال‬ )
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ، ‫الّاد‬ ،‫املذج‬‫ا‬‫ساوب‬ ‫بقمهكا‬ ،‫املساف‬ ‫وابلتايل‬‫ا‬‫ا‬( ،‫لاه‬9:)

9. 217
( ،‫الاه‬9،‫بسلو‬ ‫تالك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ :)Lv‫بس‬ ، ‫اد‬ ‫ذجات‬ ‫ابجتاه‬،‫لو‬v‫اثب‬ ‫جلور‬ ‫ر‬‫ا‬
،‫مق‬ ‫ا‬ ،‫ان‬‫ذ‬ ‫ب‬ ‫تري‬ ، ‫ا‬ ‫املت‬ ‫الّكري‬ ‫التّام‬Tˊ))
( ،‫الاه‬ ‫ر‬9: ‫أن‬ ‫االحظ‬ )
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫وابلتايل‬Lƒ‫هذن‬:
: ‫حقث‬Lv‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ،‫سلو‬‫ا‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬‫ا‬Sƒ‫املجلور‬ ‫لدد‬‫ا‬Lƒ‫لاك‬ ، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬
:‫أن‬ ‫االحظ‬S> ƒLƒ‫د‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫امل‬ ‫لدد‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫د‬‫جلور‬
2‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬2‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬2:‫املصدر‬ ‫عن‬ ‫يبتعد‬ ‫اقب‬‫ر‬‫امل‬ ‫كان‬‫إذا‬ :
: ‫ما‬ ‫لو‬ ‫هذن‬ ،‫ال‬ ‫ا‬ ‫ءه‬ ‫يف‬
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫وابلتايل‬Lƒ‫هذن‬:
: ‫حقث‬Lv‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ،‫سلو‬‫ا‬v‫الجلذت‬ ،‫سلو‬‫ا‬Sƒ‫املجلور‬ ‫لدد‬‫ا‬Lƒ‫لاك‬ ، ‫ابلمس‬ ‫دد‬ ‫ال‬‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬
:‫أن‬ ‫االحظ‬S< ƒLƒ‫امل‬ ‫لدد‬ ‫ر‬ ‫أنال‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫جلور‬
3‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬2:‫متحرك‬ ‫اقب‬‫ر‬‫وم‬ ‫متحرك‬ ‫مصدر‬ ‫حالة‬ :
(،‫الاه‬ ‫واخ‬ ‫اوتكادا‬‫و‬ ،ّ‫الساب‬ ‫قري‬ ‫ا‬ ‫امل‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫اااال‬10: ‫هذن‬ )

10. 218
( ،‫الاه‬10‫تالك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫و‬ ‫تالك‬ ‫جلور‬ ،‫حال‬ ‫ذض‬ :)
‫ر‬ ‫ابن‬ ّ ‫املجلور‬‫و‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ،‫ك‬‫كان‬‫إذا‬‫استضوم‬ ‫فإاما‬ ‫ال‬ ‫هكا‬ ‫ب‬)Lv(+،‫أج‬ ‫ر‬( ‫و‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬sv-‫ر‬ )
‫وابلتايل‬ ‫املجلور‬ ،‫أج‬‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬Lƒ‫هذن‬:
)]sv-)/( vL[(v + v.S= ƒLƒ
:‫أن‬ ‫االحظ‬S> ƒLƒ‫امل‬ ‫لدد‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫جلور‬.
‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ،‫ك‬‫كان‬‫اذا‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫املجلور‬‫و‬ ‫ب‬‫استضوم‬ ‫فإاما‬ ‫هكا‬ ‫ب‬ ‫ور‬ ‫وان‬ ‫ت‬)Lv-(‫ا‬ ،‫أج‬ ‫ر‬( ‫و‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫مل‬sv+،‫أج‬ ‫ر‬ )
‫وابلتايل‬ ‫املجلور‬‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬Lƒ‫هذن‬:
)]s)/( v + vLv-[(v.S= ƒLƒ
:‫أن‬ ‫االحظ‬S< ƒLƒ‫امل‬ ‫لدد‬ ‫ر‬ ‫أنال‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫جلور‬.
4‫ا‬‫ا‬2:‫األموا‬:‫الصوت‬ ‫جدار‬ ‫اق‬‫رت‬‫اخ‬ ‫ودوي‬ ‫الصدمية‬ ‫ج‬
، ‫أ‬ ،‫بسلو‬ ،‫ك‬‫تال‬ ‫جلادر‬ ‫ور‬ ،‫الماجت‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫سابّا‬ ‫درسما‬‫ر‬‫الجلذت‬ ،‫سلو‬‫ا‬‫م‬ ‫أ‬‫ر‬‫و‬‫املسكذ‬ ‫الجلذت‬ ‫لدد‬ ‫أن‬ ‫ا‬
‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ‫اب‬ ّ ‫تالك‬ ‫الجلذيت‬ ‫املجلور‬ ‫كان‬‫إذا‬ ّ‫ّق‬ ‫ا‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫هذن‬‫ا‬‫حتو‬ ، ‫غل‬ ‫له‬ ‫ةا‬ ‫مالي‬ ‫لهر‬‫ا‬
( ،‫الاه‬11)‫ا‬ّ ‫ا‬ ‫مو‬ ‫ف‬،‫ساو‬ ‫جل‬ ‫أو‬ ‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ر‬ ‫الجلذيت‬ ‫املجلور‬ ،‫سلو‬ ‫ب‬‫هل‬‫ر‬ ‫سمشو‬ ‫حقث‬ ‫ا‬
، ‫ال‬ ‫ال‬:

11. 219
)]S(v + v/)L.[ (v + vS= ƒLƒ
، ‫الالذا‬ ‫ر‬ ‫ب‬ ّ‫سق‬ ‫الجلذت‬ ‫لدد‬ ‫أن‬‫ا‬‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ر‬ ‫ذاهقا‬ ‫ال‬ ‫وودا‬ ‫أن‬ ‫ين‬ ‫ءا‬ ‫و‬‫و‬ ‫يف‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫إىل‬ ،‫جل‬ ‫سذف‬
( ‫الاهاني‬ ‫إىل‬ ‫ابللجذ‬ ‫ذلي‬ ‫هري‬ ‫و‬ ‫جوا‬ ‫جل‬10‫و‬6.)
( ،‫الاه‬11‫الجلذيت‬ ‫املجلور‬ ‫ور‬ ‫الجلادرة‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫ذض‬ :):‫ا‬ ‫ومو‬
(a‫اثب‬ ‫املجلور‬ )‫ا‬(b‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ر‬ ، ‫أ‬ ،‫بسلو‬ ‫تالك‬ )‫ا‬(c‫سا‬ ،‫بسلو‬ ‫تالك‬ )‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫وب‬
ّ‫ت‬ ‫وموهء‬ )،‫ق‬‫نذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫(أ‬ ‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ،‫بسلو‬ ،‫ك‬‫ل‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫ا‬ ‫هات‬ ‫ج‬ ‫اطين‬‫ال‬ ‫ها‬ ‫ب‬ ‫ين‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫ك‬
‫املجلور‬ ،‫ك‬‫حل‬ ‫ابجتاه‬‫ا‬( ،‫الاه‬12)‫ا‬‫ا‬ ،‫ك‬‫حل‬ ‫ور‬ ،‫الماجت‬ ،‫اهق‬‫ذ‬‫اهل‬ ‫اابت‬‫ل‬‫االضا‬ ‫اكري‬ ‫و‬،‫ق‬ ‫الجلو‬ ‫املذجو‬ ،‫هذا‬ ‫ملجلور‬
،‫ق‬‫الجلذ‬ ، ‫ابلاا‬ ‫جوا‬ ، ‫ه‬ ،ّ‫ما‬ ‫ور‬ ‫ارة‬ ‫و‬ ‫اليت‬‫و‬‫ا‬‫لاكذج‬ ّ‫ّق‬ ‫ا‬ ،‫الاه‬ ‫تكو‬ ‫و‬،‫سلو‬ ‫واخ‬ ،‫ق‬ ‫الجلو‬ ،
،‫املذج‬ ‫وام‬ ،‫وباه‬ ‫املجلور‬‫ذ‬ ‫سكخ‬ ،‫اها‬ ، ‫طا‬ ،‫بوااا‬ ‫جلل‬ ‫خملوط‬ ‫سا‬ ‫اا‬ ،‫ق‬ ‫الجلو‬. ‫الجلوم‬ ،‫ج‬

12. 220
( ،‫الاه‬12‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ،‫بسلو‬ ‫تالك‬ ‫جلور‬ : )‫ا‬. ،‫ق‬ ‫نو‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫أ‬ ،‫اه‬
‫اب‬ ‫اخ‬ ‫و‬ ‫اخ‬ ،‫او‬‫ا‬ ‫سكخ‬ ‫املجلور‬ ،‫ك‬‫حل‬ ‫واي‬ ‫املضلوط‬ ‫سا‬ ‫بني‬ ،‫او‬‫ا‬ ‫ما‬ ‫لو‬ ،‫تاه‬:،‫التالق‬ ، ‫ال‬ ‫ل‬
0V/ssin Ø = V
:‫حقث‬0V،‫سلو‬‫املجلور‬‫ا‬sV.‫الجلذت‬ ،‫سلو‬
‫به‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫املجلور‬ ،‫سلو‬ ‫جل‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ،ّ ‫املضلوط‬ ،‫او‬‫ا‬ ‫أن‬ ، ‫ال‬ ‫ال‬ ‫ءه‬ ‫ر‬ ‫االحظ‬‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ر‬‫ا‬
، ‫المس‬ ‫سكخ‬‫و‬0V/sV‫اخ‬ ‫ود‬ ‫ب‬‫ا‬،‫سلو‬ ‫بو‬ ‫و‬‫ز‬ ‫ا‬ ‫واخ‬ ،‫لاوالل‬ ‫ود‬ ‫ال‬ ‫ءا‬ ‫ستضوم‬‫و‬‫ا‬.‫الجلذت‬ ،‫سلو‬ ‫ور‬ ‫ملجلور‬
‫تالك‬ ‫لاجلذت‬ ‫ا‬‫ر‬‫جلو‬ ‫ماك‬ ‫كان‬‫اذا‬ ‫ال‬ ‫فك‬،‫بسلو‬2mach‫سا‬ ،‫بسلو‬ ‫تالك‬ ‫أاو‬ ‫ين‬ ‫ءا‬،‫سلو‬ ‫ض‬ ‫وب‬
.‫الجلذت‬
*‫تطبيق‬‫ات‬‫عددي‬‫ه‬:
[1]‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ورة‬ ‫ل‬ ‫ا‬‫ذ‬‫بت‬ ،‫ق‬‫نذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫أ‬ ،‫اثبت‬ ‫إاءار‬ ‫ارة‬ ‫ن‬ ‫جلور‬f=1000 Hz‫ا‬‫املاا‬‫و‬:‫ذب‬
‫اإل‬ ‫ارة‬ ‫ن‬ ‫ور‬ ‫اد‬ ‫االبت‬‫و‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ‫حاليت‬ ‫يف‬ ‫سقارة‬ ‫ساه‬ ‫تاّاه‬ ‫الءب‬ ‫ل‬ ‫ا‬‫ذ‬‫الت‬ ‫و‬ ‫حتو‬‫تالك‬ ،‫أا‬ ‫اري‬ ‫ال‬ ‫ين‬ ‫اءار‬،‫بسلو‬
‫ا‬ ‫ور‬m/s15=Lv‫ا‬‫ام‬‫ذ‬‫اهل‬ ‫يف‬ ‫الجلذت‬ ،‫وسلو‬m/s340=v.
: ، ‫ا‬
: ‫الجلذيت‬ ‫ين‬ ‫املم‬ ‫ر‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ،‫حال‬ ‫يف‬
v ) =1000 × (1 + 15/340) =1044 Hz/L.(1 + vS= ƒLƒ
:‫أن‬ ‫ما‬ ‫االحظ‬S> ƒLƒ‫لد‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫املجلور‬ ‫د‬

13. 221
‫حا‬ ‫يف‬: ‫الجلذيت‬ ‫ين‬ ‫املم‬ ‫ور‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ،‫ل‬
Hz15/340) =956–v ) =1000 × (1/Lv-.(1S= ƒLƒ
‫االحظ‬‫ما‬:‫أن‬S< ƒLƒ‫لد‬ ‫ر‬ ‫أنال‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫املجلور‬ ‫د‬
[2]‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ل‬ ‫ا‬‫ذ‬‫بت‬ ‫قو‬‫نذ‬ ‫اجا‬‫ذ‬ ‫أ‬ ،‫ك‬‫تال‬ ‫اف‬ ‫إس‬ ‫لسقارة‬ ‫اإلاءار‬ ‫ارة‬ ‫ن‬ ‫جلور‬Hz2000‫امل‬‫و‬‫ل‬ ‫ا‬‫ذ‬‫الت‬ ،‫قك‬ ‫أوجو‬ :‫ااذب‬
‫ُتل‬ ‫مز‬ ‫يف‬ ‫سهر‬ ‫اضص‬ ‫تاّاه‬ ‫الءب‬‫و‬ ‫جباا‬‫االب‬‫و‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ‫حاليت‬ ‫يف‬ ‫وذلي‬ ‫السقارة‬‫س‬ ‫السقارة‬ ‫أن‬ ‫اري‬ ‫ال‬ ‫ين‬ ‫اد‬ ‫ت‬
‫ا‬ ‫ور‬ ،‫بسلو‬m/s20=Lv‫ا‬‫ام‬‫ذ‬‫اهل‬ ‫يف‬ ‫الجلذت‬ ،‫وسلو‬m/s340=v.
: ، ‫ا‬
:‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ر‬ ‫اب‬ ‫اال‬ ،‫حال‬ ‫يف‬
20)] = 2125 Hz-)]=2000 × [340/(340sv-[v /( v.S= ƒLƒ
‫أن‬ ‫ما‬ ‫االحظ‬:S> ƒLƒ‫لد‬ ‫ر‬ ‫أك‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫الءب‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫املجلور‬ ‫د‬
:‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫ور‬ ‫اد‬ ‫االبت‬ ،‫حال‬ ‫يف‬
)]=2000 × [340/(340+20)] = 1888 Hzs[v /( v + v.S= ƒLƒ
‫االحظ‬‫ما‬:‫أن‬S< ƒLƒ‫الء‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫أب‬‫لد‬ ‫ر‬ ‫أنال‬ ‫ب‬ ‫ا‬‫ل‬‫امل‬ ‫و‬ ‫سك‬ ‫ب‬‫املجلور‬ ‫د‬.
4:‫تطبيقاته‬ ‫ا‬‫ا‬
‫و‬ ،‫اهق‬ ‫ال‬ ،‫املالح‬ ‫ا‬ ‫يف‬ ‫فقستضوم‬ ‫اجملاالت‬ ‫ر‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ال‬ ‫يف‬ ‫دوبال‬ ‫ذ‬ ‫ستضوم‬‫و‬ ‫ات‬‫ر‬‫السقا‬ ،‫سلو‬ ‫قاس‬ ‫ا‬
‫و‬ ‫اي‬ ‫ال‬ ‫واري‬‫سهلب‬ ‫ال‬ ‫اجملا‬. ‫الا‬ ‫اجملا‬ ‫ويف‬
-‫ف‬‫يف‬ ‫ستضوم‬ ‫الا‬ ‫اجملا‬،‫ّمق‬‫ختاقي‬‫ا‬:‫لّاب‬
‫ختاقي‬‫دوب‬‫ل‬ ‫ال‬‫الّاب‬ ‫جلو‬،‫وسقا‬ ‫ذ‬‫ور‬ ‫لاهاا‬‫اجتاه‬،‫وسلو‬،ّ‫ا‬‫الوم‬‫الّاب‬ ،‫داا‬‫و‬‫اك‬،‫مق‬،‫ق‬ ‫الّا‬‫ا‬
‫و‬‫ستضوم‬ ‫أن‬ ‫ميهر‬،‫التّمق‬ ‫ءه‬‫ور‬ ‫لاهاا‬‫جلذر‬‫نكا‬‫و‬ ‫الّاب‬‫قّهكا‬‫كءلي‬‫و‬‫كاا‬‫و‬‫ك‬‫ود‬
‫ر‬‫التوفّات‬‫ال‬،‫ق‬ ‫ق‬ ‫ط‬ ‫ا‬.
‫يف‬ ‫تكو‬ ‫ا‬‫طل‬‫دوبال‬‫واخ‬‫ااا‬ ‫ذسقين‬،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬ ‫استضوام‬‫يف‬‫ّققري‬‫حا‬‫الت‬‫ال‬‫توف‬‫ال‬،‫ق‬ ‫ق‬ ‫ا‬
،‫ق‬ ‫ق‬ ‫ط‬ ‫الا‬‫و‬.‫لاوم‬
-‫ور‬ ،‫الماجت‬ ‫ات‬‫ذ‬‫اكن‬ ‫لددات‬ ‫بسكا‬ ‫وذلي‬ ،‫ق‬ ‫الا‬ ‫اكذن‬ ،‫مساو‬ ‫اال‬ ‫ر‬ ‫اض‬‫ل‬ ‫اك‬ ‫و‬ ‫حتو‬ ‫تري‬ ‫كان‬‫سابّا‬
‫و‬ ‫حتو‬ ‫وابلتايل‬ ‫مساوها‬ ‫استاقين‬ ‫ك‬،‫السكاو‬ ‫ءه‬ ‫اال‬ ‫ر‬ ‫ضقكها‬ ‫تري‬ ‫حقث‬ ‫ني‬ ‫ا‬‫ل‬‫الا‬ ‫يف‬ ‫الوم‬ ‫ضاي‬
‫هبءه‬ ‫ولهر‬ .،‫املجلاب‬ ،ّ‫املما‬‫وذلي‬ ‫ق‬ ‫د‬ ،‫باه‬ ‫ا‬ ‫اكط‬ ‫اض‬‫ل‬ ‫أ‬ ‫حنود‬ ‫أن‬ ‫استاقين‬ ‫ال‬ ، ‫التّاقو‬ ،ّ‫الال‬

14. 222
‫دوبال‬ ،‫تّمق‬ ‫.ف‬ ، ‫الو‬ ‫وووم‬ ‫ش‬‫التاذ‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫مساوها‬ ‫تري‬ ‫اليت‬ ‫اإلاارة‬ ‫أن‬ ‫حقث‬ ‫وحشكهري‬ ‫ري‬ ‫وكل‬ ‫ب‬ ‫بس‬
، ‫بو‬ ‫اض‬‫ل‬ ‫اك‬ ‫ءه‬ ‫ور‬ ‫الهاا‬ ‫ر‬ ‫ُتهما‬‫ا‬.‫شري‬ ‫ا‬‫و‬ ‫كل‬ ‫ال‬ ،‫ااك‬ ‫اتشاوا‬ ‫أن‬ ‫ما‬ ‫استا‬‫و‬
1‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬4:‫مبدأ‬‫دوبلر‬‫اسة‬‫ر‬‫ود‬‫التدلقات‬‫القلبية‬:
1‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬4:‫أمناط‬‫الدم‬ ‫تدلت‬:
‫الوم‬ ‫وف‬‫الّاب‬ ‫اال‬‫و‬‫اله‬ ،‫ذ‬ ‫الو‬ ،‫اكووق‬‫و‬ ‫لو‬‫الجلاهص‬ ‫ب‬‫قاس‬ ‫ميهر‬ ‫اليت‬‫ها‬‫ابستضوام‬‫أجهزة‬‫دوبال‬
. ‫الا‬ ‫لالستضوام‬ ،‫جلكك‬
‫دوبال‬ ‫ختاقي‬ ‫تكو‬‫واخ‬ ‫لجلو‬‫قاس‬‫المس‬ ‫التا‬‫لدد‬ ‫يف‬،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬‫املل‬‫وة‬‫ابملّا‬‫ين‬ ،‫ا‬‫ر‬‫لدد‬‫مت‬ ‫اليت‬
‫إرساهلا‬.‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ،‫ااق‬ ‫إىل‬ ‫لاذنذ‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ،‫املذج‬ ،‫ستال‬ ‫الءب‬ ‫ر‬ ‫الز‬ ‫أن‬ ‫إذ‬( ‫ذ‬T( ‫ا‬ ‫وذد‬ ‫ر‬ ‫فز‬ )2T‫أب‬ )
‫ب‬ ‫وإ‬ ‫اب‬ ‫ذ‬ ‫ر‬ ‫ا‬.
‫واخ‬ ‫اوتكادا‬،‫ق‬ ‫المس‬ ‫ات‬ ‫التا‬‫ددات‬ ‫لا‬‫اهوةا‬ ‫ال‬‫دوبال‬ ‫ختاقي‬ ‫اظام‬‫الّاب‬ ‫لجلو‬‫ميه‬‫اجتاها‬ ‫اجلاهص‬ ‫قاس‬ ‫ر‬ ‫مما‬
‫و‬،‫سلو‬‫التوف‬‫الب‬ ‫امل‬‫ا‬‫تق‬ ‫ءا‬‫احجلني‬ ‫لا‬‫التكققز‬‫بني‬‫أمناط‬‫التوف‬، ‫اد‬ ‫ال‬‫(الجل‬)،‫ّق‬ ‫الا‬ ‫أو‬ ،‫اق‬‫ا‬، ‫اد‬ ‫ال‬ ‫وغ‬
.)،‫ب‬‫ل‬‫ا‬ ‫(امل‬
‫أ‬‫اظك‬،‫دوبال‬‫تكو‬‫واخ‬ ‫كاقا‬‫ات‬ ‫التاق‬‫لددات‬ ‫يف‬،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬،‫امللسا‬‫اليت‬‫ور‬ ‫متت‬‫االلتّام‬،‫املذج‬ ،‫ه‬ ‫ت‬
‫ين‬‫اال‬،‫ك‬‫املتال‬ ‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬.
(،‫الاه‬16)‫ا‬‫ظهل‬، ‫طا‬ ‫حمذ‬‫القسار‬ ‫واخ‬‫ني‬ ‫لدد‬ ‫مو‬ ‫ث‬ ‫م‬‫ر‬‫ا‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬،‫ق‬‫لجلذ‬‫القكني‬ ‫حنذ‬‫و‬‫إىل‬
،‫اكاسش‬.
،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬،ّ‫مت‬ ‫اليت‬‫اجو‬‫ذ‬‫ر‬ ،‫كذو‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬‫ابجتاه‬ ‫تالك‬، ‫الاا‬ ‫حمذ‬‫ا‬‫و‬‫هس‬ ‫م‬‫لة‬
‫أال‬‫لدد‬ ‫واخ‬‫ات‬‫أواخ‬‫اليت‬ ‫اي‬ ‫ر‬‫إرساهلا‬ ‫مت‬،‫متش‬‫اح‬‫ا‬‫إ‬،‫دوبال‬‫جلذ‬ ‫ا‬ ‫أب‬ ‫و‬ ‫ذج‬‫أواخ‬ ‫لددات‬ ‫واخ‬.
‫و‬‫اكس‬ ‫عث‬‫اجو‬‫ذ‬ ‫ا‬ ‫ومو‬‫املذجات‬‫فذ‬،‫ق‬‫الجلذ‬‫ر‬ ،‫كذو‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬‫اليت‬‫ور‬ ‫وة‬ ‫ت‬ ‫تالك‬
،‫المتقش‬‫و‬ ، ‫الاا‬ ‫حمذ‬‫وذدة‬‫لدد‬،‫متش‬ . ،‫امللس‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ، ‫أ‬،‫اح‬‫ا‬‫إ‬‫سا‬ ‫دوبال‬‫لددات‬ ‫واخ‬ ‫جلذ‬ ‫ا‬ ‫أب‬ ‫و‬ ‫ل‬
، ‫أ‬.

15. 223
،‫الاه‬(16‫لدد‬ ،‫أج‬ ‫ر‬ :)،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫لاكذجات‬ ‫ني‬،‫ل‬‫ذ‬ّ‫املم‬‫ا‬‫سقهذن‬‫ا‬ ‫دد‬ ‫ال‬‫اهو‬ ‫ل‬‫أواخ‬‫كاا‬‫إذا‬‫اال‬
‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬‫ابجتاه‬ ‫تالك‬‫حمذ‬، ‫الاا‬‫أا‬‫و‬‫كاا‬‫إذا‬‫اال‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬‫ت‬‫ور‬ ‫وة‬ ‫ت‬ ‫الك‬‫حمذ‬، ‫الاا‬.
2‫ا‬‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬‫ا‬4:‫معادلة‬‫دوبلر‬:
‫ور‬ ‫الت‬ ‫ميهر‬‫دوبال‬ ‫عث‬‫اكاس‬ ‫يف‬،‫ش‬،‫ادل‬ ‫كك‬‫ني‬ ‫ذ‬ ‫ككا‬( ،‫الاه‬ ‫يف‬17).
( ،‫الاه‬17:)‫دد‬ ‫ال‬ ‫يف‬ ،‫اح‬‫ا‬‫اإل‬ ‫لّقاس‬ ‫دوبال‬ ،‫ادل‬ ‫ذض‬
‫لدد‬ ‫فإن‬‫دوبال‬)Fd(‫واخ‬ ‫تكو‬‫ر‬ ،‫ك‬‫دد‬ ‫ال‬‫املمّذ‬)OF(‫و‬،‫سلو‬‫املتالك‬ ‫الوم‬)V(.

16. 224
‫ءا‬‫سكخ‬‫و‬‫اهو‬ ‫ال‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫ءا‬"‫دد‬ ‫ال‬ ،‫اح‬‫ا‬‫إ‬"‫أو‬"‫دوبال‬ ،‫اح‬‫ا‬‫إ‬"‫ك‬‫حو‬ ‫وإىل‬‫تك‬‫و‬ ‫و‬‫املذجات‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫بني‬ ،‫او‬‫ز‬‫ال‬ ‫اخ‬
،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬،ّ‫مت‬ ‫اليت‬‫ر‬‫حمذ‬، ‫الاا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫و‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬،‫ك‬‫املتال‬.،‫سلو‬ ‫حقث‬‫يف‬ ‫الجلذت‬،‫اكاسش‬،‫اثبت‬
‫ساوب‬‫و‬(1540 m/sec)،‫ادل‬ ‫يف‬ ‫ام‬ ‫جزم‬ ‫ءا‬ ‫و‬‫دوبال‬.
3‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬‫ا‬4:‫اجتاه‬‫وسرعة‬‫التدلت‬:
‫دوبال‬ ‫عث‬ ‫إن‬‫ذفل‬‫ستضو‬ ‫أساذب‬‫م‬‫ل‬‫ّقاس‬،‫وسلو‬ ‫اجتاه‬‫املتا‬ ‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬،‫ك‬‫ل‬‫ان‬ ‫حقث‬‫اظام‬‫دوبال‬‫ّارن‬
،‫املذج‬ ،‫اه‬،‫امللسا‬‫ين‬،‫املذج‬ ،‫اه‬‫اردة‬‫ذ‬‫ال‬‫ا‬ ‫ومو‬‫ككا‬‫دد‬ ‫ال‬،‫الاه‬ ‫يف‬ ‫ني‬ ‫ذ‬(18).‫و‬‫ءه‬‫سكخ‬"،‫اح‬‫ا‬‫إ‬
‫الاذ‬‫ر‬"‫و‬‫ا‬ ‫و‬ ‫حتو‬ ‫تري‬‫اال‬ ‫ر‬ ‫اّاهقا‬‫جهاا‬‫دوبال‬.
‫كان‬‫إذا‬‫ال‬‫دد‬‫ال‬ ‫ر‬ ‫أواخ‬ ‫اهو‬ ‫ال‬،‫امللس‬ ‫دد‬(+ ΔP)‫سكخ‬‫التوف‬"،‫اح‬‫ا‬‫إ‬‫ذ‬ ‫دوبال‬، ‫ج‬"‫كان‬‫إذا‬‫ال‬‫دد‬‫اهو‬ ‫ال‬
،‫امللس‬ ‫دد‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ، ‫أ‬(- ΔP)‫سكخ‬‫التوف‬"،‫اح‬‫ا‬‫إ‬‫دوبال‬‫سال‬،".
(،‫الاه‬18،‫ا‬‫ر‬‫ّا‬ ‫تري‬ :)‫احات‬‫ا‬‫إ‬‫الاذر‬‫ددات‬ ‫لا‬‫اهوة‬ ‫ال‬‫ين‬‫اليت‬ ‫ددات‬ ‫ال‬،ّ‫مت‬‫يف‬‫اظام‬‫دوبال‬.‫التاذالت‬
،‫اإلجيابق‬‫ال‬ ،‫(الاه‬‫اذب‬)‫ا‬‫التاذالت‬‫و‬،‫ق‬ ‫السا‬) ‫ا‬ ‫الس‬ ،‫(الاه‬
‫ار‬ ‫اوت‬ ‫ميهر‬‫و‬‫جهاا‬‫دوبال‬،‫لاسلو‬ ‫واد‬ ‫ك‬‫ّو‬‫هوف‬‫ور‬ ‫الهاا‬ ‫إىل‬،‫ك‬‫حل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الال‬‫ام‬‫ل‬‫أب‬‫وف‬‫قاس‬ ‫و‬ ‫الوم‬
‫سلوتو‬.‫ذ‬ ‫املهري‬‫و‬‫أن‬: ،‫التالق‬ ،‫كاق‬ ‫ال‬ ‫اورك‬
‫لدد‬ ،‫اح‬‫ا‬‫إ‬‫دوبال‬ ،‫ادل‬‫بقا‬،‫سلو‬ ‫انت‬

17. 225
،‫أاظك‬ ‫مجقين‬‫دوبال‬‫ها‬ ‫لو‬،‫ق‬‫نذ‬ ‫خملجات‬‫إىل‬ ‫االستكا‬‫و‬‫جوا‬ ‫قو‬ ‫ءه‬‫فاص‬ ‫اال‬‫دوبال‬.‫امل‬ ‫فالسلوات‬‫ة‬ ‫تا‬‫ا‬
)‫ددات‬ ‫(ال‬‫ا‬،‫سكذو‬ ‫ات‬‫ذ‬‫أن‬ ‫إىل‬ ‫اها‬‫حتذ‬ ‫تري‬‫و‬‫و‬ ‫ب‬،‫ات‬ ‫امل‬ ‫ب‬‫ث‬ ‫م‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ه‬ ‫ر‬‫نذت‬ ‫ات‬‫ذضذوو‬،‫داا‬
‫اتها‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ات‬‫ذ‬‫أن‬‫دد‬ ‫ال‬ ،‫والق‬‫ور‬ ‫مشري‬‫ة‬ ‫ك‬‫احات‬‫ا‬‫إ‬‫و‬‫وجذد‬ ‫إىل‬ ‫ا‬‫سلوات‬‫والق‬،‫ا‬‫ات‬‫ذ‬‫اكن‬ ‫أن‬ ‫حني‬ ‫يف‬
‫هذن‬ ، ‫املمض‬،‫انجت‬‫و‬ ‫ة‬ ‫نا‬ ‫احات‬‫ا‬‫إ‬ ‫ور‬‫وجذد‬ ‫إىل‬ ‫ا‬‫سلوات‬‫ة‬ ‫نا‬.
‫و‬‫الجلذيت‬ ‫ج‬‫الل‬ ‫لما‬ ‫سك‬‫ال‬‫تكققز‬،‫ل‬‫ذ‬‫بسه‬‫التوف‬ ‫بني‬) ّ ‫(الا‬ ‫ا‬ ‫الجل‬‫التوف‬‫و‬‫ا‬ ‫امل‬‫لب‬.‫التوف‬‫ا‬ ‫الجل‬‫متت‬
‫ساس‬ ‫حنذ‬ ‫واخ‬‫وذلي‬ ‫اان‬‫ذ‬‫ت‬ ‫و‬ ‫و‬‫ب‬ ‫بس‬‫اح‬‫و‬ ‫سلوتو‬ ‫أن‬‫وة‬‫ا‬‫التوف‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫فإا‬ ‫الب‬ ‫امل‬‫ب‬ ‫بس‬ ‫و‬ ‫و‬‫وجذد‬
‫ر‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ال‬‫السلوات‬، ‫املضتا‬.
‫الجلذت‬ ‫ج‬‫ال‬‫الووبالب‬‫ا‬‫يف‬‫املّاب،ا‬‫ولض‬ ‫ذ‬‫نذيت‬‫ر‬‫طقا‬،‫اح‬‫ا‬‫إ‬‫لدد‬‫دوبال‬‫متشه‬ ‫اليت‬‫ا‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬
‫يف‬ ‫س‬ ‫اليت‬‫سار‬‫ا‬ ‫ا‬،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬.
‫ولض‬ ‫تري‬‫التوف‬ ،‫سلو‬‫حنذ‬، ‫طا‬ ‫حمذ‬)‫(ناووه‬‫ا‬ ‫ار‬ ‫ابوت‬،‫إجيابق‬‫ا‬‫بقمكا‬‫ولض‬ ‫تري‬‫سلو‬‫التوف‬ ،‫ور‬ ‫وا‬ ‫ت‬‫احمل‬‫ذ‬
‫قو‬ ‫سا‬ ‫ا‬ ‫ار‬ ‫ابوت‬ )‫اباو‬ (‫ا‬‫يف‬ ‫ككا‬( ،‫الاه‬19).
( ،‫الاه‬19:)،‫ق‬ ‫التك‬‫التضاقا‬‫ج‬‫لل‬،‫سلو‬‫التوف‬.‫ولض‬ ‫تري‬‫ال‬‫توف‬‫ابجتاه‬‫حمذ‬‫فذ‬ ، ‫الاا‬‫اكساس‬ ‫اي‬‫ا‬
‫ولض‬ ‫تري‬ ‫و‬‫التوف‬‫وا‬ ‫ت‬‫ور‬‫احمل‬‫ذ‬‫حت‬‫اي‬‫اكساس‬
‫ا‬ ‫ومو‬‫التوف‬ ‫هذن‬‫ا‬ ‫ن‬‫مجقين‬ ‫فإن‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬‫اطخم‬ ‫ت‬‫و‬ ‫تسار‬‫السل‬ ‫س‬ ‫ا‬ ‫يف‬،‫و‬‫ا‬،‫سشق‬ ‫تري‬‫و‬‫نذرة‬
،‫ق‬ ‫طق‬‫ر‬‫ءه‬‫السلوات‬،‫املتكاثا‬. ‫الذ‬ ‫لور‬ ‫ين‬( ،‫الاه‬20).
‫التوف‬ ‫هذن‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫فإن‬ ‫الب‬‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الوم‬ ‫اال‬‫سلوات‬ ‫هلا‬ ‫هذن‬، ‫خمتا‬‫ا‬ ‫تري‬‫ويف‬ ‫كتاافها‬،‫ءه‬
‫اابت‬‫ل‬‫االضا‬‫ما‬ ‫لو‬ ‫هذن‬‫سلوات‬، ‫مض‬‫ا‬،‫تذسا‬‫ا‬‫و‬،‫والق‬.

18. 226
( ،‫الاه‬20)‫(الاه‬ ‫ا‬ ‫الجل‬ ‫التوف‬ ،‫حال‬ ‫يف‬ ‫التوف‬ ‫سلوات‬ ‫ور‬ ‫ت‬ ‫الما‬ ‫الاقا‬ ‫ظهل‬ :)‫اذب‬ ‫ال‬ ،‫ا‬‫التوف‬‫و‬
‫ا‬ ‫الس‬ ،‫(الاه‬ ‫الب‬ ‫امل‬)
4‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬4:: ‫دوبلر‬ ‫اوية‬‫ز‬ ‫أتثم‬
‫ء‬ ‫وكاما‬ ‫يف‬ ، ‫املستضو‬ ‫دوبال‬ ،‫ادل‬ ‫أن‬ ‫سابّا‬ ‫واكما‬‫ابل‬ ‫اخ‬ )،‫اكووق‬ ‫(يف‬ ‫ا‬:،‫التالق‬ ، ‫ال‬
c).v.cos Ø/0= (2 ƒdƒ
: ‫حقث‬dƒ‫دوبال‬ ‫لدد‬‫ا‬0ƒ،‫اكاسش‬ ‫إىل‬ ،‫ل‬‫ذ‬ّ‫املم‬ ،‫املذج‬ ‫لدد‬‫ا‬v‫الوم‬ ‫اال‬ ،‫سلو‬‫ا‬،‫ك‬‫ملتال‬‫ا‬c‫يف‬ ‫الجلذت‬ ،‫سلو‬
،‫اكاسش‬‫ا‬Ø.‫الوم‬ ‫اال‬ ،‫ك‬‫حل‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ارد‬‫ذ‬‫ال‬ ‫ا‬ ‫الا‬ ‫بني‬ ،‫او‬‫ز‬‫ال‬‫ا‬ ‫هذن‬ ‫ا‬ ‫ومو‬‫ذ‬ ،‫ق‬‫نذ‬ ‫ذ‬ ‫ال‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫ك‬‫لي‬ ،‫اا‬
‫الوم‬ ‫وف‬1)=cos Ø‫أا‬ ‫حقث‬ ،‫اح‬‫ز‬‫امل‬ ‫لقس‬‫و‬ ،‫حّقّق‬ ‫ستهذن‬ ،‫املسشا‬ ،‫السلو‬ ‫فإن‬ )‫و‬،ّ‫الساب‬ ، ‫ال‬ ‫ال‬ ‫ر‬
: ‫ما‬ ‫لو‬ ‫هذن‬
v.c)/0= (2 ƒdƒ
‫الوم‬ ‫وف‬ ‫اي‬ ‫واخ‬ ، ‫وكذد‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫هذن‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ا‬ ‫أ‬0)=cos Ø)‫امل‬ ،‫السلو‬ ‫فإن‬،‫سشا‬:، ‫وو‬ ‫ستهذن‬
0=c).v.cos Ø/0= (2 ƒdƒ
‫مي‬‫االوتكاد‬ ‫هر‬‫سش‬ ،‫وكاق‬ ‫يف‬ ‫ة‬ ‫الجلا‬ ‫ا‬‫و‬‫الز‬ ‫واخ‬‫حقث‬ ‫دوبال‬ ،‫ق‬:0 1)= )cosØ
‫فإن‬ ‫دوبال‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫لتوف‬ ‫ااب‬‫ذ‬‫الت‬ ‫ر‬ ‫و‬‫واز‬ ،ّ‫ّق‬ ‫ا‬ ،‫ابلسلو‬ ،‫ا‬‫ر‬‫ّا‬ ،‫املّاس‬ ،‫السلو‬ ‫ا‬ ‫إىل‬ ‫ؤدب‬ ، ‫ل‬ ‫ال‬ ‫ا‬‫و‬‫فالز‬
،ّ‫حّق‬ ‫ستهذن‬ ،‫هس‬ ‫املم‬ ،‫السلو‬‫ا‬(،‫الاه‬21:)

19. 227
( ،‫الاه‬21:)‫أمهق‬‫هذن‬ ‫أن‬ ،،‫اا‬‫ذ‬‫لاتوف‬‫ور‬ ‫الهاا‬ ‫ومو‬‫التوف‬‫و‬‫نكام‬‫الال‬‫ن‬‫اكهبل‬‫حقث‬،‫سلو‬
،‫تا‬ ‫ال‬ ‫ر‬ ‫ذر‬ ‫ال‬2m/s‫ا‬‫اف‬‫ل‬‫وابالحن‬60‫ذروة‬ ،‫بتسشق‬ ‫سك‬ ‫ااب‬‫ذ‬‫الت‬ ‫وضين‬ ‫ور‬ ،‫درج‬‫س‬،‫لو‬1m/s‫ا‬، ‫د‬ ‫ل‬ ‫أك‬
5‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬4:‫ا‬‫ز‬‫امل‬‫و‬ ‫األبعاد‬ ‫ثنائي‬ ‫التصوير‬ ‫بني‬ ‫منة‬:‫دوبلر‬
‫ل‬‫التجلذ‬‫و‬ ‫دوبال‬ ،‫ّمق‬ ‫ر‬ ،‫ك‬‫ستضوم‬‫وابلتايل‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫اد‬ ‫اكب‬ ‫ثماه‬‫احو‬‫و‬ ‫جهاا‬ ‫يف‬ ‫هكا‬ ‫د‬ ‫ميهر‬‫ا‬
‫ال‬‫طذ‬ ‫تا‬ ‫و‬ ‫ستال‬ ‫ذلي‬ ‫فإن‬ ‫ا‬ ‫نذرة‬ ‫إلااام‬ ‫لهر‬‫ا‬‫حاسري‬ ، ‫وا‬ ‫فالذ‬‫ا‬‫ذل‬ ‫ور‬ ‫سمتاو‬.‫الحّا‬ ‫ي‬
6‫ا‬‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬‫ا‬4::‫والنبضية‬ ‫املستمرة‬ ‫دوبلر‬ ‫أمواج‬
‫ماك‬‫هقسقان‬‫ر‬ ‫اذوان‬‫ر‬‫أ‬،‫اظك‬‫الّاب‬ ‫لجلو‬ ‫دوبال‬ ‫ختاقي‬‫ا‬PW‫دوبا‬‫و‬ ‫ل‬CW‫دوبال‬‫ا‬‫و‬‫خي‬‫تا‬‫هكا‬ ‫ب‬ ‫ور‬ ‫ان‬
‫يف‬‫جلكقري‬، ‫الاا‬ ‫حمذ‬‫ات‬‫ز‬‫ق‬ ‫و‬،‫التااق‬‫ات‬‫ر‬‫اإلاا‬ ،‫ات‬ ‫امات‬‫ل‬‫وإج‬‫و‬‫ا‬ ‫اذ‬ ‫امل‬ ‫ا‬‫ذ‬‫أا‬‫ت‬، ‫املّو‬.
‫ط‬ ‫غ‬ ‫وف‬ ‫فقها‬ ‫و‬ ،‫قم‬ ،ّ‫ما‬ ‫ّين‬ ‫ر‬ ‫أ‬ ‫لف‬ ‫أن‬ ‫اني‬ ‫ا‬ ‫ال‬ ‫أحو‬ ‫و‬‫ل‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫وادة‬‫ستضوم‬ ‫فإاو‬ ‫ق‬PW
‫دوبال‬‫ا‬‫د‬ ‫وف‬ ،‫سلو‬ ‫قاس‬ ‫و‬‫ل‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫ستضوم‬ ‫فإاو‬ ، ‫ل‬ ‫م‬CW.‫دوبال‬
1‫ا‬‫ا‬‫ا‬6‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬4:: ‫املستمرة‬ ‫دوبلر‬ ‫أمواج‬
‫وأ‬ ‫واخ‬ ‫تكو‬‫إرسا‬‫ستكلة‬ ،‫ق‬‫نذ‬ ‫فذ‬ ‫ذجات‬ ‫ا‬ ّ‫است‬‫و‬‫ا‬( ،‫الاه‬22)‫ا‬‫ءه‬ ‫قزة‬ ‫و‬‫ا‬‫ا‬ ‫ور‬ ،ّ‫لال‬
، ‫بو‬ ،‫الق‬ ‫ال‬ ‫الوم‬ ‫سلوات‬ ‫قاس‬ ‫واخ‬‫ا‬‫أا‬ ‫حقث‬‫و‬‫أواخ‬ ،‫سش‬ ‫أن‬ ‫لووبال‬ ‫ميهر‬ ‫ين‬ ‫ا‬‫ذ‬‫ال‬ ‫يف‬‫نك‬ ‫أب‬ ‫يف‬ ‫السلوات‬‫ام‬
. ،‫الاّق‬ ‫الّاب‬ ‫اض‬‫ل‬ ‫أ‬ ‫ويف‬

20. 228
( ،‫الاه‬22:)‫يف‬CW‫دوبال‬‫ا‬‫حمذ‬،‫لس‬ ( ، ‫الاا‬‫ار‬‫ل‬‫ابستك‬ )، ّ‫ست‬ ‫و‬‫قاانت‬ ‫ال‬‫اب‬،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫ملذجات‬
،‫الّقك‬ ،‫السلو‬ ‫تشاوا‬ ‫ا‬ ‫ومو‬ ‫ال‬ ‫فك‬1.5m/s‫ال‬ ‫قاس‬ ‫وابلتايل‬ ‫اابت‬‫ل‬‫اضا‬ ‫ماك‬ ‫هذن‬‫لما‬ ‫سك‬ ،‫الق‬ ‫ال‬ ‫سلوات‬
‫ق‬ ‫ط‬ ‫الا‬ ‫التوف‬ ‫واخ‬ ‫لف‬ ‫ابلت‬‫وجذد‬ ‫ووم‬ ‫ذ‬ ،ّ‫الال‬ ‫ءه‬ ‫يف‬ ‫هقس‬‫ل‬‫ال‬ ‫قب‬ ‫ال‬ ‫لهر‬ .‫ُتققز‬ ‫أو‬ ‫لاضال‬ ،‫ااتّاهق‬ ‫ورة‬
‫بقاانت‬ ‫ج‬‫الل‬ ‫يف‬ ‫ا‬ ‫هقسقني‬‫ر‬ ‫ر‬‫جلور‬ ‫بني‬ ‫ستكلة‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ّ‫است‬‫و‬ ‫إرسا‬ ‫كن‬ ‫ك‬ ‫لا‬‫اليت‬ ‫ام‬‫ل‬‫ك‬ ‫ا‬ ‫الال‬ ،‫له‬
.‫ومها‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ‫هس‬ ‫اا‬
2‫ا‬‫ا‬‫ا‬6‫ا‬‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬‫ا‬4:‫النبضية‬ ‫دوبلر‬ ‫:أمواج‬
‫و‬ ‫تكو‬‫وأ‬ ‫اخ‬‫إرسا‬،‫ق‬‫نذ‬ ‫فذ‬ ‫ذجات‬ ‫ا‬ ّ‫است‬‫و‬( ،‫الاه‬ .،‫ق‬ ‫ا‬23:)
( ،‫الاه‬23، ‫الاا‬ ‫حمذ‬ ‫لساها‬ ‫اليت‬ ،‫ق‬ ‫الم‬ ‫املذجات‬ ‫ذض‬ : )

21. 229
‫ر‬ ‫دوبال‬ ،‫اح‬‫ا‬‫إل‬ ،‫ااتّاهق‬ ‫بقاانت‬ ‫واخ‬ ‫جلذ‬ ‫ا‬ ‫واخ‬ ‫ما‬‫ور‬ ‫ذ‬ ،ّ‫الال‬ ‫ءه‬ ‫ميقز‬ ‫ا‬‫ج‬‫سار‬ ‫طذ‬ ‫واخ‬ ‫نا‬ ‫زم‬
‫ه‬ ‫و‬ ،‫الاق‬ ‫حشري‬ ‫ا‬ ‫أ‬‫و‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬.‫اذا‬
‫حمود‬ ‫لذ‬ ،‫اكاسش‬ ‫يف‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ،ّ‫مت‬ ‫ا‬ ‫ومو‬T‫كل‬ ‫ا‬ ‫الال‬ ‫ور‬ ‫هس‬ ‫م‬‫حمذ‬ ‫إىل‬ ‫ذد‬ ‫و‬ ،‫ك‬‫املتال‬ ‫ام‬
‫مق‬ ‫الز‬ ‫ة‬ ‫ال‬ ‫اال‬ ، ‫الاا‬،.‫دد‬ ‫ال‬ ‫يف‬ ‫ا‬ ‫وجذد‬ ‫ين‬ ‫لهر‬ ‫سها‬ ‫ا‬
‫ذ‬ ،ّ‫املما‬ ‫وإىل‬ ‫ر‬ ‫ذر‬ ‫ال‬ ‫و‬ ‫كذ‬2T،‫اثبت‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ،‫سلو‬ ‫أن‬ ‫حقث‬‫ا‬
‫و‬‫ماك‬‫وال‬‫و‬‫ستال‬ ‫الءب‬ ‫الذ‬ ‫بني‬ ،‫بسقا‬ ،‫ال‬ ‫ين‬ ‫ذ‬ ‫ين‬ ‫اب‬ ‫وإ‬ ‫ااب‬ ‫ذ‬ ‫االاتّا‬:،‫اق‬
،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ،‫سلو‬ = ،‫قم‬ ‫ال‬ ‫إىل‬ ،‫املساف‬‫اب‬ ‫وإ‬ ‫ااب‬ ‫ذ‬ ‫ااتّا‬ ‫ر‬ ‫ا‬
‫تهلر‬ ،‫كاق‬ ‫ال‬ ‫ءه‬‫ر‬‫اح‬‫و‬ ،‫اثاق‬ ‫اال‬ ‫ات‬‫ر‬‫الوو‬ ‫ءه‬ ‫ر‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ال‬ ‫ا‬ ّ‫است‬‫و‬ ‫إرسا‬ ‫اال‬، ‫الم‬ ‫و‬ ‫فان‬ ‫لءلي‬ ‫وة‬
‫تكو‬‫وا‬.،‫قم‬ ،ّ‫ما‬ ‫ر‬ ‫قاانت‬ ‫ال‬ ‫هس‬ ‫اليت‬ ‫قمات‬ ‫لا‬ ‫ق‬ ‫التذ‬ ،‫ىلق‬ ‫خ‬
‫سك‬ ‫ذلي‬ ‫فان‬ ‫وابلتايل‬ )،‫لاضاق‬ ‫حمود‬ ‫ين‬ ‫ذ‬ ( ،‫املاا‬ ‫خيتاره‬ ‫ككا‬ ‫الال‬ ‫لة‬ ‫ا‬ ‫تري‬‫يف‬ ‫ابلظهذر‬ ‫فّي‬ ‫دوبال‬ ‫قاانت‬ ‫ل‬
. ‫اكال‬ ‫قاانت‬ ‫ال‬ ،‫ك‬، ‫وجتا‬ ‫ت‬ ‫الما‬ ‫ج‬‫الل‬
‫أال‬ ‫قزة‬ ‫ماك‬PW‫اب‬ ،‫حنجل‬ ‫أن‬ ‫استاقين‬ ،‫أا‬ ‫و‬ ‫دوبال‬،‫ثماهق‬ ‫نذر‬ ‫واخ‬ ‫و‬ ‫لتماوب‬‫ا‬‫ا‬ ‫ميهر‬ ‫اد‬ ‫كب‬‫ااد‬ ‫الس‬
.‫هبا‬
‫استض‬‫و‬ ‫ل‬‫التجلذ‬ ‫ميهمما‬ ‫ال‬ ‫لءلي‬ ،‫اكاسش‬ ‫يف‬ ،‫اثبت‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫اج‬‫ذ‬ ‫اك‬ ،‫سلو‬ ‫أن‬ ‫اا‬.‫احو‬‫و‬ ‫و‬ ‫يف‬ ‫دوبال‬ ‫وام‬‫لءلي‬
‫ث‬ ‫الجلذرة‬ ‫جتكقو‬ ‫تري‬ ‫ض‬ ّ‫ّق‬ ‫ا‬ ‫الذ‬ ‫ومو‬ ‫ا‬ ‫نذرة‬ ‫يف‬ ‫املؤال‬‫و‬ ،‫قم‬ ‫ال‬ ‫وضين‬ ‫ي‬ ‫ض‬ ‫تري‬‫ا‬ ‫ومو‬ ‫اد‬ ‫اكب‬ ،‫ماهق‬،‫ااق‬ ‫تري‬
.‫دوبال‬‫ا‬‫ر‬‫اذ‬ ‫حبوو‬ ‫سك‬ ‫له‬ ‫تا‬ ،‫باه‬ ‫ت‬ ‫دوبال‬ ‫فان‬ ‫ل‬‫التجلذ‬ ،‫أاظك‬ ‫ظري‬ ‫ين‬‫احوة‬‫ذ‬‫ال‬ ‫لاجلذرة‬ ،‫دور‬ ‫ت‬
.‫ات‬ ‫ا‬ ، ‫ب‬ ،‫ك‬)،‫الاذر‬ ‫الّقري‬ ‫ر‬ ‫ذفات‬ ‫جل‬ ‫(حوو‬( ،‫الاه‬24.)

22. 230
( ،‫الاه‬24:)،‫ك‬ ‫ا‬ ‫ومو‬PW‫دوبال‬‫ا‬‫يف‬ ‫ب‬ ‫تس‬ ‫فإاو‬‫ال‬ ‫جتكو‬‫اد‬ ‫اكب‬ ،‫ثماهق‬ ‫جلذرة‬
‫تري‬‫ا‬ ‫ث‬ ‫حتو‬‫دورب‬ ،‫باه‬ ‫لجلذرة‬‫و‬‫ظهل‬‫وادة‬،‫فارغ‬‫ا‬ ‫ار‬ ‫ابوت‬،‫الااا‬ ‫واخ‬،‫ق‬ ‫الاق‬(‫الا‬)، ‫املتّا‬ ‫ذط‬.
‫تا‬ ‫اخن‬ ،‫اف‬ ‫اله‬ ‫اي‬ ‫و‬ ‫اد‬ ‫اكب‬ ،‫ثماهق‬ ‫الجلذرة‬ ‫ر‬ ،‫ك‬ ‫و‬ ‫فان‬ ‫ار‬‫ذ‬‫اكط‬ ‫ذفات‬ ‫جل‬ ‫يف‬‫ب‬،‫اج‬ ‫ر‬ ‫ااذع‬ ،‫اه‬
‫كاف‬ ‫و‬ ،‫ح‬ ‫إ‬PW‫تتايل‬ ،‫باه‬ ‫قري‬ ‫كاء‬ ‫دوبال‬‫ا‬‫ر‬ ‫ا‬‫ز‬‫املت‬ ‫املظهل‬ ‫اقو‬ ‫ا‬ ‫ءا‬ ‫و‬.‫هكا‬‫ذ‬ ،‫قم‬ ‫ال‬ ‫حشري‬
،‫الاه‬ ،‫ق‬‫الجلذ‬ ‫فذ‬ ‫املذجات‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ر‬ ، ‫دف‬ ،‫اه‬ ‫واخ‬ ‫هذن‬‫و‬ ‫اد‬ ‫اكب‬ ‫ثالث‬ ،ّ‫ّق‬ ‫ا‬ ‫يف‬(25.)
( ،‫الاه‬25‫و‬ ‫د‬ ‫كبذا‬‫و‬ ، ‫الاا‬ ‫حمذ‬ ‫ا‬ ‫يف‬ ،‫قم‬ ‫ال‬ ‫ظهل‬ :)‫ا‬‫اكب‬ ،‫ثالثق‬ ‫و‬‫اد‬
‫يف‬ ،‫هقسق‬‫ل‬‫ال‬ ،‫املاها‬PW،‫الق‬ ‫ال‬ ‫الوم‬ ‫وف‬ ،‫سلو‬ ‫قاس‬ ‫واخ‬ ‫ا‬ ‫ور‬ ‫ووم‬ ‫دوبال‬‫ال‬‫و‬‫اض‬‫ل‬ ‫أ‬ ‫يف‬ ‫ذجو‬ ‫أن‬ ‫ميهر‬ ‫يت‬
.،‫الاّق‬ ‫اض‬‫ل‬ ‫اك‬‫و‬ ‫الّاب‬ ‫نكام‬ ‫ككلض‬‫الّاب‬ ‫يف‬ ،‫قم‬‫السلوات‬ ‫قاس‬ ‫يف‬ ‫التّققو‬ ‫ءا‬‫ا‬‫ابسري‬ ‫ّمقا‬ ‫لوف‬ ،‫الق‬ ‫ل‬
‫لجات‬ ‫الت‬‫ا‬( ،‫الاه‬26. )

23. 231
( ،‫الاه‬26‫يف‬ ‫السلوات‬ ‫قاس‬ ‫ظهل‬ :)PW‫و‬ ‫دوبال‬CW) ‫اذب‬ ‫ال‬ ‫(الّسري‬ ‫دوبال‬‫ا‬‫الت‬‫و‬،‫السلو‬ ‫قري‬ ‫يف‬ ‫ج‬‫ل‬
‫ال‬ ‫(الّسري‬) ‫ا‬ ‫س‬
‫ورة‬ ‫ووم‬ ‫ني‬ ‫المتاهت‬PW،‫السلو‬ ،‫لتسشق‬ ‫دوبال‬(1.5m/s---2m/s)،‫قم‬ ‫ال‬ ‫ّين‬ ‫ا‬ ‫ومو‬‫يف‬ ،‫قاس‬ ‫ا‬ ‫يف‬
.‫الّاب‬
7‫ا‬‫ا‬‫ا‬1‫ا‬‫ا‬‫ا‬4:‫التعرجات‬ ‫يف‬ ‫:التحكم‬
‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫الوم‬ ‫االلو‬ ‫ر‬ ‫توف‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫ء‬ ‫م‬ ‫أب‬ ‫يف‬ ،‫املسشا‬ ‫الّجلذ‬ ‫السلوات‬ ‫أن‬ ‫اا‬‫فإاما‬ ‫املستضوم‬ ، ‫الاا‬ ‫حمذ‬ ‫دد‬ ‫ب‬ ،‫ا‬
( ،‫الاه‬ ‫اكساس‬ ‫الي‬ ‫ا‬ ‫اال‬ ‫ر‬ ‫وذلي‬ ‫لجات‬ ‫الت‬ ،‫بلا‬ ‫التاهري‬ ‫ميهمما‬27.)