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馬に蹴られるモデリング

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Osaka.stan #5 LT 馬蹄事前分布の話です

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馬に蹴られるモデリング

  1. 1. 馬に蹴られるモデリング ~愛のムチと表情のお話し~ 広島大学 難波修史 Osaka.stan #5 LT
  2. 2. 自己紹介 • 難波修史 @Nsushi • 広島のバイキンマンです • 広島大学教育学研究科心理学専攻D2 • 専門:顔、感情、ド文系 • 興味:ラブライブ • 使用言語:Python (実験制御), R (統計)
  3. 3. 感情と表情 • 表情は内的状態をうつす鏡 ― 楽しい時に笑う ― 悲しい時に唇を結ぶ (Namba et al., 2017 内的状態 (ここでは情動体験) は特定表情と関連する
  4. 4. 表情部位 眼輪筋の収縮 皺眉筋の収縮 笑筋の収縮 オトガイ筋の上昇 本研究=各表情部位表出と実際の体験の 関連、という観点からのアプローチ! 特定情動と特定表情 の結びつき=否定 ⇒ 要素の観点から、 より保守的な検討
  5. 5. 方法 ― 参加者は情動喚起映像を複数視聴 ― 喚起された情動体験を報告(16種類 ― 視聴中の表情を(表情筋ごとに)分析 ※画像はイメージです
  6. 6. 結果 色々ありますねぇ=解釈が… 眼輪筋(瞼閉 じる)の動き 愉快 安心 満足 興味 幸福 怒り 痛み 混乱 嫌悪 当惑 軽蔑 恐れ 緊張 悲しみ 驚き 覚醒
  7. 7. 説明変数が多すぎる 表情表出を予測する妥当な 変数を選択する必要性!
  8. 8. 有効な手段 :「ダメな統計学」参照 • 愛のムチ(正則化:Lasso回帰がメジャー) 二重指数分布の出番? (Bayesian Lasso) 前回のカラオケマン 先生の資料 (7章後半) にも出てきたぞ!
  9. 9. 「Stanならもっといいムチがあるよ」 Andrew Gelman(統計のやべー先生 available at http://andrewgelman.com/2015/02/17/bayesian- survival-analysis-horseshoe-priors/
  10. 10. 「馬蹄事前分布~」
  11. 11. 「馬蹄事前分布~」 (Shrinkage profileが) 馬の蹄に似てるぞ!
  12. 12. 簡単な説明(イメージ • 回帰係数の事前分布に用いる。 • τ=愛のムチ (0に近いほどShrinkage) • λ=ムチとの距離をつくる 効果が弱いやつはしばく、強いやつは許す 変数選択モデリングに有利!!
  13. 13. ムチのハイパーパラメータ • Piironen & Vehtari (2016) ― LassoにせよShrinkage Prior (馬蹄事前分布 など) にせよ常に最良の設定はない。 ― 研究者の信念を含む事前分布でええやん。 説明変数の予想数 説明変数の総数 サンプルサイズ 誤差分散 (今回は2
  14. 14. Stan コード①
  15. 15. Stanコード② ※1:GLMとLMでσの設定が 異なる、これはLogistic用 ※2:tau0 = scale_global
  16. 16. 近年の表情表出を説明する理論 (Component process model, Scherer, 1997) びっくり! 腹立つ! 抑えろ! Holy shit! 内的状態と特定表情のオーバーラップ =おおむね2つだろう(諸説あり Emot. Rev. Scherer et al. (2013) 参照
  17. 17. p0 = 2の場合 変数が選択されたゾ!! 眼輪筋(瞼閉 じる)の動き 愉快 安心 満足 興味 幸福 怒り 痛み 混乱 嫌悪 当惑 軽蔑 恐れ 緊張 悲しみ 驚き 覚醒 豚を見る目!
  18. 18. 結論 馬蹄事前分布 + あなた (研究者・ユーザー) が持つ 真の説明変数の数に関する事前信念 素敵なモデリングを実現!
  19. 19. 参考 • Bhadra, A., Datta, J., Polson, N. G., & Willard, B. (2017). The horseshoe+ estimator of ultra- sparse signals. Bayesian Analysis. • Piironen, J., & Vehtari, A. (2015). Projection predictive variable selection using Stan+ R. arXiv preprint arXiv:1508.02502. • Piironen, J., & Vehtari, A. (2016). On the hyperprior choice for the global shrinkage parameter in the horseshoe prior. arXiv preprint arXiv:1610.05559.
  20. 20. おまけ • さっきの複雑なStanコードを使わなくても • rstanarmパッケージではデフォルトで回帰 係数に馬蹄事前分布 (あと馬蹄事前分布+ とかいうのもある) を引数として簡単に設 定できる。 ↓ Help ページ より引用
  21. 21. おまけ(https://www.ariddell.org/horseshoe-prior-with-stan.html Allen 先生がPystan によってLassoと馬 蹄事前分布 (半コー シー使った単純なハ イパーパラメータの 設定) を比較してま す。ご参考までに。
  22. 22. Enjoy Stan !

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