1. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
MODUL PERTEMUAN KE – 13
MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MATERI KULIAH:
Tekanan Di Dalam Fluida, Paradoks Hidrostatika, Pengukur Tekanan.
POKOK BAHASAN:
HIDROSTATIKA
13-1 PENGANTAR
”Hidrostatika” ialah ilmu perihal zat alir atau fluida yang diam tidak
bergerak dan ”hidrodinamika” parihal zat alir yang bergerak. Hidrodinamika
yang khusus mengenai aliran gas dan udara, disebut ”Aerodinamika”.
Fluida ialah zat yang dapat mengalir. Jadi, termasuk zat cairdan gas.
Perbedaan zat cair dengan ghas terutama terletak pada kompresibilitasnya. Gas
mudah dimampatkan, sedang zat cair praktis tidak dapat dimampatkan. Dalam
pembahasan kita disini, perubahan kecil volume zat cair yang menderita tekanan,
umumnya diabaikan.
Rapat massa suatu bahan yang homogen didefinisikan sebagai massanya
persatuan volum. Satuan kerapatan sdalam ketiga sistem satuan ialah: satu
kiliogram per m-3
(1 kg m3
), satu gram per cm3
dan slug per ft-3
.
Rapat massa akan kita lambangkan dengan huruf Yunani ρ (rho):
,
v
m
=ρ m = ρV (13-1)
Misalnya, berat 1 ft3 air ialah 62,5 lb; rapatnya ialah 62,5/32,2 = 1,94 slug
per ft-3. beberapa harga rapat masspada suhu kamar tercantum dalam tabel 13-1.

2. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
Tabel 13.1 rapat massa (density)
Berat jenis suatu bahan ialah perbandingan rapat massa bahan itu terhadap
rapat massa air dan sebab itu berupa bilangan semata.
”Berat jenis” (spesific gravity) sebenarnyamerupakan istilah yang sangat
keliru, karena tidak ada sangkut pautnya dengan berat (gravity). Lebih tepat
disebut rapat realtif, karena lebih memperjelas konsepnya.
13-2 TEKANAN DI DALAM FLUIDA
Waktu menerangkan tekanan hidrostatika pada Bagian 11-1, berat fluida
diabaikan dan tekanan dianggap sama pada semua titik. Tetapi seperti sudah kita
ketahui, makin tinggi dari permukaan bumi makin berkurang tekanan udara, dan
di dalam tealaga atau laut tekanan juga akan makin berkurang jika makin jauh dari
dasar. Karena itu definisi tekanankita buat berlaku umum dan mendefinisikan
tekanan di
Gmb. 13-1. Gaya terhadap seunsur fluida dalam kesetimbangan
Bahan
Rapat
Bahan
Rapat
g cm-3
g cm-3
Air 1,00 Gliserin 1,26
Alumunium 2,7 Kuningan 8,6
Baja 7,8 Perak 10,5
Benzena 0,90 Platina 21,4
besi 7,8 Raksa 13,6
Emas 19,3 Tembaga 8,9
Es 0,92 Timah Hitam 11,3
Etil Alkohol 0,81

3. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
Sembarang titik sebagai perbandingan gaya normal dF yang bekerja pada
suatuluas kecil dA dimana titik itu sendiri berada, terhadap luas dA itu:
'dA
dF
p = dF = pdA (13-2)
Jika tekanan itu sama di semua titik padabidang di seluas A, maka
persamaan – persamaan ini menjadi persamaan (11-3):
'A
F
p = F = Pa
Marilah sekarang kita cari hubungan umum antara tekanan p pada
sembarang titik di dalam fluida dengan tinggi letak y titik itu.jika fluida dalam
kesetimbangan, maka semua unsur volumnya jugadalam kesetimbangan.
Pandanglah unsur berbentuk lapisan sangat tipis, seperti pada gambar 13-1, yang
tebalnya dy dan luas permukaannya A. Kalau rapat massa fluida p, massa unsur
itu ialah pA dy dan beratnya dw ialah pgA dy. Gaya yang dikerjakan pada unsur
tersebut oleh fluida sekelilingnya dimana – mana selalu tegak lurus pada
permukaan unsur. Berdasarkan simetri, gaya resultan horisontal pada sisisnyasma
dengan nol. Gaya ke atas pada permukaan sebelah bawah ialah pA,
sedangkangaya ke bawah pada permukaan sebelah atas ialah (p + dp)A. Karena
dalam kesetimbangan,
ΣFy = 0,
pA – (p + dp)A – pgA dy = 0,
dan oleh karena itu
g
dy
dp
ρ= (12-3)
Karena ρ dan g keduanya besaran positif, maka dy yang positif (tinggi
bertambah)dibarengi oleh dp yang negatif (tekanan berkurag). Jika p1 dan p2
ialah tekanan pada tinggi y1, dan y2 di atas suatu bidang patokan, maka integrasi
persamaan (13-3), kalau p dan g konstan, menghasilkan:
p2 – p1 = - ρ g (y2 – y1)

4. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
Marilah kita terapkan persamaan ini pada zat cairdalam bejana terbuka,
seperti pada Gambar 13-2. Ambillah titik 1 pada bidang sekehendak dan misalkan
ρ ialah tekanan pada titik ini,ambil titik 2 di permukaan zat cair, dimana tekanan
sama dengan tekanan atmosfir pa. Maka:
pa – p = - pg (2 – y1),
p = pa + pgh (13-4)
Gambar 13-2
Perhatikan bahwa bentuk bejana tidak mempengaruhi tekanan, dan bahwa
jika tekanan itu sama di semua titik pada kedalaman yang sama. Berdasarkan
persamaan (13-4) juga terbukti bahwa kalau tekanan p, diperbesar dengan cara
yang bagaimanapun, umpamanya dengan memasukkan sebuah piston dari atas,
besar tekanan p disemua titik di dalam zat cair itu harus pula bertambah dengan
jumlah yang sama. Hal ini dikemukakan oleh sarjana Perancis Blaise Pascal (1623
– 1662) pada tahun 1653 dan disebut ”Hukum Pascal”. Bunyinya: ”Tekanan yang
diberikan pada fluida dalam bejana tertutup diteruskan tanpa berkurang kesemua
bagian fluida dan dinding bejana itu”. Asas ini bukanlah suatu asas yang berdiri
sendiri, melainkan suatu konsekuensi yang wajar dari hukum – hukum mekanika.

5. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
Hukum Pascal: dapat diterangkan berdasarkan cara kerja penekan hidrolik,
seperti pada gambar (13-3). Sebuah piston yag luas penampangnya kecil, a,
digunakan untuk melakukan gaya kecil f langsung terhadap suatu zat cair,
misalnya minyak. Tekanan p = f/a diteruskan lewat sebuah pipa penghubung ke
sebuah silinder yang lebih besar dari yang pistonnya juga lebih besar
(berpenampang A). Karena tekanan di dalam kedua silinder sama, maka:
fx
a
A
Fdan
A
F
a
f
p ===
Oleh sebab itu penekan hidrolik adalah suatu alat untuk melipat gandakan
gaya faktor perkaliannya sama dengan perbandingan antaraluas kedua piston.
Kursi tukang cukur, kursi dokter gigi, pengangkat mobil dalam bengkel dan rem
hidrolik adalah alat – alat yang menerapkan asas penekan hidrolik.
13-3 PARADOKS HIDROSTATIKA
Jika sejumlah bejana berbagai bentuk saling dihubungkan seperti pada
Gambar 13-4 (a), lalu ke dalamnya dituangkan suatu zat cair, maka permukaan zat
cair itu dalam masing – masing bejana akan terletak horisontal sama tinggi. Ketika
asas – asas hidrostatika belum dipahami betuk, hal ini merupakan peristiwa yang
aneh sekali dan dinamakan orang ”paradoks hidrostatika”. Sepintas lalu bejana C,
misalnyaakan menimbulkan tekanan yang lebih besar terhadap atasnya daripada

6. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
B, dan karena itu cairan akan terpaksa mengalir dari C ke B. Tetapi persamaan
(13-4) menyatakan, bahwa tekanan hanya bergantung pada dalamnya zat cair di
bawah permukaannya, dan sama sekali bukan padabentuk bejana tempat zat cair
itu. Karena dalamnya zat cair sama di setiap bejana, tekanan terhadap alas masing
– masingpun sama dan karena itu sistem dalam kesetimbangan.
Gmb. 13-4. (a) Paradoks hidrostatika. Permukaan cairan di semua bejana sama tinggi (b) Gaya
terhadap cairan dalam bejana C.
Penjelasan lebih terperinci di bawah ini dapat membantu kita memahami
kejadian tersebut. Lihatlah bejana C pada gambar 13.4 (b). Gaya – gaya yang
dikerjakan oleh dindingnya terhadap zat cair ditunjukkan oleh anak – anak panah.
Arah gayadi mana – mana tegak lurus dinding bejana gaya – gaya miring terhadap
dinding yang condong dapat diuraikan menjadi komponen horisontal dan
komponen vertikal.
Berat zat cair dalam bagian – bagian yang dibubuhi huruf A didukung oleh
komponen vertikal gaya – gaya tersebut. Jadi tekanan pada dasar bejana tersebut
hanyalah berat zat cair vertikal gaya – gaya tersebut. Jadi, tekanan pada dasar
bejana tersebut hanyalah berat zat cair dalam kolom B berbentuk silinder. Yang
dijelaskan di atas berlaku untuk semua bejana, bagaimanapun bentuknya.
13-4 PENGUKUR TEKANAN
Pengukur tekanan yang paling sederhana ialah manometer pipa terbuka,
terlukis pada Gambar 13-5 (a). Alat ini berupa pipa berbentuk U yang bverisi zat
cair. Ujung yag satu menderita tekanan p yang hendak diukur, sedangkan

7. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
ujungnya yang satu lagi berhubungan denga atmosfir.tekanan pada dasar kolom
sebelah kiri ialah p + ρgy1,. Sedangkan pada dasar kolom sebelah kanan pa +
ρgy2, di mana p ialah rapat massa dalam manometer itu. Karena tekanan – tekanan
tersebut keduanya bekerja terhadap titik yang sama, maka:
p + ρgy1 = pa + ρgy2
dan
p – pa = ρg(y2 – y1) = ρpgh
Gmb. 13-5. (a) Manometer pipa terbuka. (b) Barometer.
Tekanan p itu disebut tekanan mutlak, sedangkan selisih p – p, antara
tekanan ini dengan tekanan atmosfir disebut tekanan realtif atau tekanan
pengukur (gauge pressure). Ternyata pula, bahwa tekanan pengukur itu sebanding
dengan selisih tinggi kolom – kolom zat cair itu.
Barometer raksaterdiri dari atas npipa gelas panjang yang sesudah diisi
dengan raksa lalu dibalik dan dimasukkan ke dalam bejana berisi raksa pula,
seperti pada gambar 12-5 (b). Dalam ruang diatas kolom raksa hanya ada uap
raksa yang tekanannya pada suhu kamar demikian kecilnya sehingga boleh
diabaikan. Teranglah bahwa:
Pa = ρg(y2 – y1) = pgh

8. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
Karena manometer dan barometer raksa sangat sering dipakai
dilaboratorium, tekanan atmosfir dan tekanan – tekanan lainnya lazim dinyatakan
dengan ucapan sekian”inci raksa”, ”sentimeter raksa”, atau ”milimeter raksa”.
Walaupun semua bukan merupakan satuan sesungguhnya, akan tetapi karena
demikian diskriptifnya, satuan – satuan tersebut seringdipakai. Tekanan yang
dihasilkanoleh kolom raksayang tingginya satumilimeter biasadisebut satu Torr,
sebagai penghormatan kepada sarjana fisika bangsa italia, Toirricelli, yang
pertama – tama menyelidiki kolom barometer raksa.
13-5 CONTOH SOAL
Hitunglah tekanan atmosfir pada suatu hari ketika tiggi barometer 76,0 cm.
Tinggi kolom raksa tergantung pada p dan g dan juga pada tekanan
atmosfir. Jadi, baik rapatmassaraksa maupun percepatan gaya – berat setempat
harus diketahui. Rapat masanya berubah – ubah, bergantung pada suhu cuaca,
sedangkan g bergantung pada letak lintang dan tiggi letak (elevasi) di atas
permukaan bumi. Semua barometer berketelitian tinggi mempunyai termometer
dan suhu daftar koreksi untuk perbedaan suhu tinggi letak.
Kalu dimisalkan g = 980 cm/sek2
dan p = 13,6 g cm, maka:
Pa = ρgh = 13,6 cm-3
x 980 cm sek-2
x 76 cm = 1.013,000 dyn cm-2
(Jadi kira – kira sejuta dyn per centimeter persegi) dalam satuan Inggris,
76 cm = 30 in = 2,5 ft
ρg = 850 lb ft-3
Pa = 2120 lb ft-2
= 4,7 lb in
Tekanan sebesar 1,013 x 106 dyn cm-2
1, 013 x 105
Nm = 2147,7 lb in-2
disebut satu atmosfir (1 atm). Tekanan yang besarnya tepat sejuta dyn per
sentimeter persegi disebut satu bar, dan tekanan sebesar seperseribu bar, disebut
satu milibar.

9. Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ALIZAR, M.T
FISIKA DASAR
Jadi 1 bar = 100 milibar.tekanan atmosfir dinyatakan dalam ukuran 1000
milibar ini, seperti dipergunakan oleh Biro Cuaca Amerika Serikat. Pengukur
tekanan jenis Bourdon untuk kebanyakan keperluan lebih praktis daripada
manometer zat cair. Alat ini terdiri atas sebuah tabung kuningan yang
digepengkan salah satu ujungnya tertutup, dan dilengkungkan sampai berbentuk
lingkaran. Ujung yang tertutup itu dihubungkan oleh roda bergigi dan pinion
dengan jarum penunjuk yang bergerak di atas skala. Ujung yang terbuka
dihubungkan dengan perkakas yang tekanannya akan diukur. Jika tekanan sudah
bekerja dalam pipa gepeng tadi, maka pipa akan menjadi kurang lengkungya,
seperti halnya selang karet menjadi lurus karena dilalui air. Gerak ujung tertutup
yang timbul karenanya diteruskan ke jarum penunjuk skala.