Sciences of Europe No 119 (2023)

1. No 119 (2023)
Sciences of Europe
(Praha, Czech Republic)
ISSN 3162-2364
The journal is registered and published in Czech Republic.
Articles in all spheres of sciences are published in the journal.
Journal is published in Czech, English, Polish, Russian, Chinese, German and French, Ukrainian.
Articles are accepted each month.
Frequency: 24 issues per year.
Format - A4
All articles are reviewed
Free access to the electronic version of journal
Edition of journal does not carry responsibility for the materials published in a journal.
Sending the article to the editorial the author confirms it’s uniqueness and takes full responsibility for possible
consequences for breaking copyright laws.
Chief editor: Petr Bohacek
Managing editor: Michal Hudecek
• Jiří Pospíšil (Organic and Medicinal Chemistry) Zentiva
• Jaroslav Fähnrich (Organic Chemistry) Institute of Organic Chemistry and Biochemistry
Academy of Sciences of the Czech Republic
• Smirnova Oksana K., Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Department of History
(Moscow, Russia);
• Rasa Boháček – Ph.D. člen Česká zemědělská univerzita v Praze
• Naumov Jaroslav S., MD, Ph.D., assistant professor of history of medicine and the social
sciences and humanities. (Kiev, Ukraine)
• Viktor Pour – Ph.D. člen Univerzita Pardubice
• Petrenko Svyatoslav, PhD in geography, lecturer in social and economic geography.
(Kharkov, Ukraine)
• Karel Schwaninger – Ph.D. člen Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava
• Kozachenko Artem Leonidovich, Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Department
of History (Moscow, Russia);
• Václav Pittner -Ph.D. člen Technická univerzita v Liberci
• Dudnik Oleg Arturovich, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, De-
partment of Physical and Mathematical management methods. (Chernivtsi, Ukraine)
• Konovalov Artem Nikolaevich, Doctor of Psychology, Professor, Chair of General Psy-
chology and Pedagogy. (Minsk, Belarus)
«Sciences of Europe» -
Editorial office: Křižíkova 384/101 Karlín, 186 00 Praha
E-mail: info@european-science.org
Web: www.european-science.org

2. CONTENT
ECONOMIC SCIENCES
Hasanov A., Nasibov E.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE POTENTIAL
OPPORTUNITIES AND THE LEVEL OF DEVELOPMENT
OF HEALTH TOURISM IN AZERBAIJAN.........................3
Mamadalieva K.
INCLUSIVE EDUCATION IN THE DIGITAL ECONOMY....8
Smirnova O., Kotlyar V.
NEW APPROACHES TO INVESTMENT ANALYSIS ON
HIGH RISKY FINANCIAL MARKETS..............................10
MEDICAL SCIENCES
Lazarova M., Zlatanova T.,
Zlatanova-Velikova R.
PSYCHOSOMATIC CHANGES IN PATIENTS RECOVERED
FROM COVID-19........................................................15
PEDAGOGICAL SCIENCES
Sembayeva Zh.
THE DEVELOPMENT OF THE CONCEPT OF DIGITAL
EDUCATIONAL RESOURCES IN KAZAKHSTAN............20
Moldabek K., Kenzhebekova R.,
Doskarayeva G.
FORMATION OF INFORMATION ATTITUDE TO
PROFESSIONAL ACTIVITY OF FUTURE PRIMARY
SCHOOL TEACHERS THROUGH TRAINING SESSIONS.23
PHILOLOGICAL SCIENCES
Vakulenko T.
EMOTIONAL AND ASSERTIVE INTERROGATIVE
SENTENCES OF PHRASEOLOGICAL STRUCTURE – THE
SPEECH ACTS OF ASSERTION (IN MODERN ENGLISH)
..................................................................................29
PHYSICS AND MATHEMATICS
Ibragimov F., Shirinova K., Iskenderova T.
METHODICAL SYSTEM OF TEACHING CONTENT
ELEMENTS RELATED TO THE MATRIX CONCEPT OF
THE SUBJECT OF ALGEBRA ........................................33
TECHNICAL SCIENCES
Odamov U., Makhammadiev F.
MODERN DIRECTIONS IN THE DEVELOPMENT OF
POWER INDUSTRY ON THE BASIS OF THE SMART GRID
CONCEPT...................................................................42
Sachura D.
NEURAL NETWORKS AND THEIR IMPACT ON AREAS
OF HUMAN ACTIVITY.................................................47

3. Sciences of Europe # 119, (2023) 3
ECONOMIC SCIENCES
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И УРОВНЯ РАЗВИТИЯ
ОЗДОРОВИТЕЛЬНОГО ТУРИЗМА В АЗЕРБАЙДЖАНЕ
Гасанов А.Н.
Доктор экономических наук, профессор, Гянджинский Государственный Университет
Насибов Э.Я.
Магистрант, Гянджинский Государственный Университет
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE POTENTIAL OPPORTUNITIES AND THE LEVEL OF
DEVELOPMENT OF HEALTH TOURISM IN AZERBAIJAN
Hasanov A.,
Doctor of Economics, Professor, Ganja State University
Nasibov E.
Master's student, Ganja State University
DOI: 10.5281/zenodo.8068255
АННОТАЦИЯ
В статье объясняется сущность оздоровительного туризма и перечисляются факторы, способствую-
щие его организации и развитию. Охарактеризован потенциал оздоровительного туризма Азербайджана и
проанализирован уровень их использования. Отмечается, что, несмотря на то, что в стране достаточно
природных средств и необходимый лечебно-оздоровительный потенциал, данный вид туризма не развит
на должном уровне. Для решения проблем в этой сфере предлагается принять специальные меры в госу-
дарственной политике в области туризма, а также подготовить и реализовать концепцию развития оздоро-
вительного туризма.
ABSTRACT
The article explains the essence of health tourism and lists the factors contributing to its organization and
development. The potential of health tourism in Azerbaijan is characterized and the level of their use is analyzed.
It is noted that, despite the fact that the country has enough natural resources and the necessary medical and rec-
reational potential, this type of tourism is not developed at the proper level. To solve problems in this area, it is
proposed to take special measures in the state policy in the field of tourism, as well as to prepare and implement a
concept for the development of health tourism.
Ключевые слова: оздоровительный туризм, потенциал оздоровительного туризма Азербайджана,
развитие оздоровительного туризма в Азербайджане.
Keywords: health tourism, health tourism potential of Azerbaijan, development of health tourism in Azer-
baijan.
Введение. Лечебно-оздоровительный туризм
— это комплекс, применяемый в индустрии ту-
ризма, в котором люди используют для улучшения
своего психического, физического и духовного бла-
гополучия, получая определенные виды лечения,
потребляя оздоровительные или медицинские
услуги.
В основе лечебно-оздоровительного туризма
лежит забота о человеке и его здоровье. Поэтому
этот вид туризма можно назвать одним из самых
важных и перспективных в общей туристической
деятельности, и он имеет очень богатую историю.
В каждом регионе этот вид туризма развивался с
учетом природных и лечебных ресурсов, соци-
ально-экономических и, конечно же, политических
условий.
Оздоровительный туризм впервые был опреде-
лен Международным Союзом Туристических Орга-
низаций (IUTO), предшественником Всемирной
Туристской Организации ООН (UNWTO), как вид
туризма, предполагающий оказание медицинских
услуг с использованием природных ресурсов
страны, особенно минеральных вод. и природно-
климатические ресурсы. Одним из наиболее ши-
роко используемых подходов к оздоровительному
туризму является идея, выраженная как совокуп-
ность всех отношений и событий, возникающих в
результате смены человеком места жительства с це-
лью оздоровления, стабилизации и укрепления сво-
его здоровья.
Как и во всех сферах деятельности в каждой
стране, формирование и развитие сферы туризма
подчиняется определенным закономерностьям. Эти
закономерности формируются в зависимости от ха-
рактера сферы деятельности, структуры экономи-
ческой системы страны, сложившихся в стране
направлений традиционной хозяйственной дея-
тельности, относительных и абсолютных конку-
рентных преимуществ страны, природных, соци-
альных, демографических, экономических, эколо-
гических и другие возможности, методы развития и
регулирования туризма.
Кроме того, масштабы и пределы влияния
внутренних и внешних факторов на туристскую де-
ятельность, показатели физической и экономиче-

4. 4 Sciences of Europe # 119, (2023)
ской доступности использования туристских ресур-
сов в туристских целях и вовлечения в туристский
цикл, состояние инвестиционной привлекательно-
сти туристской деятельности, уровень диверсифи-
кации источников финансового обеспечения, инте-
грированный характер взаимоотношений между
предприятиями туристской индустрии, многие дру-
гие объективные и субъективные факторы также
влияют на формирование закономерностей разви-
тия туризма.
Организация и развитие отдельных видов ту-
ризма считается приоритетом в каждой стране. В
связи с этим развитие любого вида туризма и его
предложение на рынке туризма зависит от желаний
и мечы, интеллектуальных, психологических, фи-
зиологических и физических потребностей тури-
стов, а также от имеющихся природных ресурсов.
Как известно, в последние годы различные
экономические, политические, культурные, соци-
альные, экологические и др. изменения в полях
проявляются во всех сферах жизни. Поскольку эти
воздействия охватывают все слои общества, они не
ускользнули и от людей, являющихся социальными
существами, и возникновение тех или иных про-
блем со здоровьем людей непосредственно оцени-
вается как результат этих воздействий. Опыт пока-
зывает, что основные факторы, влияющие на дина-
мику многих заболеваний, непосредственно
обусловлены воздействием внешней среды и пред-
ставляют серьезную угрозу для здоровья. Эти
угрозы и их последствия весьма многочисленны и
разнообразны.
В результате пережитого напряжения частич-
ное нарушение многих функциональных признаков
у людей, отсутствие правильного режима сна и от-
дыха, недостаток свежего воздуха, несоблюдение
правильного и рационального режима питания,
равнодушие большинства людей на их здоровье, и
др. Приводит к ухудшению нормального функцио-
нирования организма человека как физиологиче-
ской системы и вызывает определенные заболева-
ния и проблемы [5].
Местные, региональные, национальные и меж-
дународные события различного характера нару-
шают ритм повседневной жизни людей, вызывая
усиление чувства волнения, паники, стресса, со-
здают у людей такие состояния, как физическое и
психическое утомление, которые приводят к воз-
никновению некоторых заболеваний и обострение
уже имеющихся заболеваний. Люди, длительное
время работающие в текущем режиме работы, не
обращают внимания на постепенно возникающие в
их здоровье физические, психологические и физио-
логические нагрузки и часто не проявляют адекват-
ного поведения к импульсам, посылаемым как про-
явление осложнений, происходящих в организме.
Такое равнодушие к здоровью приводит к физиче-
ским и психологическим осложнениям и серьезным
негативным последствиям.
В этой ситуации охрана здоровья людей рас-
сматривается как одно из основных направлений
социальной политики многих стран. Одной из важ-
ных задач в современных условиях является восста-
новление и охрана физического, психологического
и физиологического здоровья людей, своевремен-
ное выявление источника заболеваний, профилак-
тика, лечение, хирургические операции при необ-
ходимости, организация реабилитационных меро-
приятий после лечения.
В последнее время особое внимание уделяется
повышению и улучшению показателей качества
жизни населения, в первую очередь укреплению
здоровья, обеспечению продолжительности жизни,
снижению смертности и инвалидности. Наряду с
другими направлениями это делает актуальным ис-
пользование оздоровительной функции туризма в
решении вопросов, связанных с охраной и под-
держкой здоровья населения.
Конечно, поскольку провести все перечислен-
ные мероприятия комплексно в одном месте иногда
не представляется возможным, и поэтому реабили-
тационные и реабилитационные работы проводят в
лечебных, санаторно-курортных учреждениях, ту-
ристических базах, расположенных и действующих
в разных районах, а иногда и в территории разных
стран. Эти работы возможны благодаря организа-
ции лечебно-оздоровительных туров.
Особенности оздоровительного туризма. Ле-
чебно-оздоровительный туризм в его нынешнем
усовершенствованном виде и структуре начал по-
являться в 70-х годах XX века. Хотя этот вид ту-
ризма начал становиться массовым именно в те
годы, история его развития охватывает древние
времена. Древние индийцы, турки, греки и римляне
использовали лечебные источники для защиты и
восстановления своего здоровья.
Во многих исторических источниках доказано,
что индийцы, турки, арабы, евреи, греки и боль-
шинство народов Европы использовали курортные
зоны, минеральные и термальные воды, природные
лечебные ресурсы горных и прибрежных районов,
биоресурсы горных районов в оздоровительных це-
лях [7].
Можно с уверенностью сказать, что с древней-
ших времен и до наших дней основным фактором,
привлекающим пациентов для посещения курорт-
ных зон, являются средства с природными целеб-
ными свойствами, находящиеся в разных уголках
мира. Лечебные природные факторы и сегодня яв-
ляются основой организации лечебно-оздорови-
тельного туризма.
В последние годы особую роль в массовизации
этого вида туризма играет предложение на туристи-
ческом рынке лечебно-оздоровительных туров в
виде сочетания с другими туристскими услугами.
[8]. Поэтому туры, предусматривающие сочетание
рекреационно-развлекательных и спортивно-тури-
стических услуг, считаются одним из видов ту-
ризма, пользующихся наибольшим спросом на ту-
ристическом рынке в последние годы. Количество
туристов, участвующих в турах, в которых ле-
чебно-оздоровительные услуги оказываются одно-
временно с рекреационно-развлекательными услу-
гами, имеет больший удельный вес в общем объеме
туристических поездок.

5. Sciences of Europe # 119, (2023) 5
Статистические данные, предоставленные
большинством международных и национальных
туристических организаций, показывают, что стре-
мительный рост числа людей, участвующих в ме-
дицинском туризме, приводит к тому, что геогра-
фия медицинского туризма расширяется из года в
год. Увеличение спроса на этот сегмент на туристи-
ческом рынке также связано с его комплексным
предложением и организацией совместно с развле-
кательными и другими услугами.
Иногда термин оздоровительный туризм рас-
сматривается как исследуемый раздел курортоло-
гии, а его лечебная составляющая считается прио-
ритетной. Это дает основание сделать вывод, что
применение общей технологии организации путе-
шествий при организации и развитии лечебно-оздо-
ровительного туризма и санаторно-курортной дея-
тельности является более благоприятным. Однако
такой подход, на наш взгляд, нельзя признать пра-
вильным и может выдвигаться в индивидуальном
порядке и в большей степени определяться оздоро-
вительными, оздоровительными и реабилитацион-
ными потребностями туристов. Следует учитывать,
что спектр услуг, характер, структура лечебной
программы, спектр лечебных процедур в оздорови-
тельном туризме шире и комплекснее, чем анало-
гичные показатели курортно-оздоровительного ту-
ризма. Этот аспект проявляется и подтверждается
разницей в классификациях оздоровительного ту-
ризма.
Оздоровительный туризм отличается от ку-
рортно-оздоровительного туризма своими органи-
зационными особенностями. В отличие от сана-
торно-курортного туризма оздоровительный ту-
ризм может быть организован и реализован как на
территории санаторно-курортных учреждений, так
и в лечебно-профилактических учреждениях [1, с.
36]. В последние годы, в отличие от курортно-оздо-
ровительных туров, в тенденциях организации и
развития лечебно-оздоровительных туров, помимо
непосредственного лечения, становится модным
разрабатывать и предлагать больше сервисных про-
грамм, которые организуются в комфортных усло-
виях в природные условия и направленные на пол-
ное расслабление [2, с. 103].
Удобные и комфортные условия проживания,
эффективная организация досуга, создание условий
для проведения интересных спортивно-оздорови-
тельных, культурно-массовых и зрелищных меро-
приятий, спортивных соревнований, конкурсов и
интеллектуальных викторин, наличие инфраструк-
турных элементов для предложение услуг ком-
фортного отдыха, развлечения, размещение, пита-
ния, привлекательные природные места и т. д.
можно рассматривать как новые признаки лечебно-
оздоровительного туризма. В то же время, эти при-
знаки оздоровительного туризма создают возмож-
ность его организации в активной и пассивной
форме в зависимости от характера лечебных по-
требностей и уровня активности туристов во время
тура.
Во многих литературных источниках и объяс-
нениях авторов, щздоровительный туризм также
характеризуется как лечебный и рекреационный ту-
ризм. Этот вид туризма занимает особое место в
мировой туристической системе, и в последние
годы его значение и востребованность этого вида
туризма динамично и быстрее растут. По стати-
стике Всемирной Туристской Организации, объем
медицинского туризма в общемировом туристиче-
ском потоке в различных туристических регионах и
субрегионах составляет 2-5% [9].
Как мы уже упоминали, существуют различ-
ные и многочисленные трактовки категории «оздо-
ровительный туризм» в отечественной и зарубеж-
ной литературе, посвященной современному ту-
ризму. В некоторых публикациях используется
термин «оздоровительный туризм». Иногда в само-
стоятельные категории выделяют понятия «лечеб-
ный туризм» и «оздоровительный туризм», а в дру-
гих – термины, сходные с этими понятиями, имею-
щие более общее значение, например «курортный
туризм», «санаторно-курортный туризм», «ку-
рортно-восстановительный туризм». Однако из
большинства подходов, на наш взгляд, в качестве
более подходящего варианта может быть рассмот-
рен и использован термин «оздоровительный ту-
ризм», более подходящий по сути к данному виду
туризма.
С этой точки зрения «оздоровительный ту-
ризм» можно трактовать как посещение людьми с
определенными заболеваниями и проблемами со
здоровьем санаторно-курортных или иных курорт-
ных, бальнеологических лечебных учреждений,
для прохождения курса лечения. Оздоровительный
туризм–один из старейших и наиболее популярных
видов туризма, обладающий отличительными чер-
тами и индивидуальными особенностями. Этот вид
туризма отличается своей исключительной значи-
мостью в потреблении реабилитационных и оздо-
ровительных услуг, оказываемых людям. Кроме
того, в отличие от других видов туризма продолжи-
тельность таких поездок с оздоровительными це-
лями обычно стандартна и составляет 7, 14, 21, 28
дней [6, c. 235].
Оздоровительный туризм определяется как со-
вокупность отношений и мероприятий, возникаю-
щих и связанных с устранением проблем со здоро-
вьем во время путешествия. Основные мотивы та-
ких поездок связаны с устранением проблем,
связанных со здоровьем организма за пределами
постоянного места жительства, лечением и реаби-
литацией больных, а также предотвращением воз-
никновения разных заболеваний. При этом оздоро-
вительный туризм может быть организован на тер-
риториях с наличием лечебными природными
ресурсами, необходимыми для лечения и оздоров-
ления человека, необходимой материально-техни-
ческой базой и инфраструктурой для осуществле-
ния оздоровительных процедур, профессиональ-
ным персоналом медицинской службы.
Перечисленные тоже являются одним из признаков
оздоровительного туризма.
Потенциал и развития оздоровительного ту-
ризма в Азербайджане. Важность оздоровитель-
ного туризма, который является одним из важных
видов туризма для всех стран и обществ, актуальна
и для Азербайджана. Богатый потенциал и широкие
возможности, характерные для всех видов туризма
в нашей стране, аналогичны становлению и разви-
тию оздоровительного туризма.

6. 6 Sciences of Europe # 119, (2023)
В Азербайджане достаточно природных лечеб-
ных ресурсов, и они считаются основным ресурс-
ным потенциалом для развития оздоровительного
туризма. К таким ресурсам относятся природные
климатические условия, типы климата, грязевые
вулканы, богатые полезными ископаемыми пе-
щеры, солончаки, минеральные и термальные
воды, экологически чистые ландшафты, биоразно-
образие, лесные (смешанные, однородные) мас-
сивы и т. д. [3].
В Азербайджане имеется большое количество
источников целебных углекислых, сероводород-
ных, слабоминерализованных азотных, кремни-
стых, горячих и холодных минеральных вод. Такие
целебные воды имеются в большинстве регионов
нашей страны, особенно в Кедабеке, Кельбаджаре,
Лачине, Нахчыване и др. Термальный минераль-
ный источник, расположенный в Кельбаджаре, вы-
деляется своими целебными свойствами, которые
редко встречаются в мире. Пещера «Дуздаг» в Нах-
чыване также имеет большое лечебное значение.
Нафталановая нефть – целебное минеральное
средство, имеющее единственный аналог в мире и
богатое нафтеновыми углеводородами. 800 из 1800
целебных грязевых вулканов мира находятся в Аб-
шеронском районе Азербайджане, и более 300 из
них активны. Эти грязи можно использовать при
лечении заболеваний нервной системы, суставов,
урологических, кожных и многих других заболева-
ний. Помимо Абшеронского района, лечебные гря-
зевые вулканы находятся также в Самухском, Бар-
динском, Геранбойском, Агстафинском районах
[4]. Однако эти средства в основном используются
местным населением в примитивном виде.
В целом наличие этих ресурсов свидетель-
ствует о том, что потенциал лечебно-оздоровитель-
ного туризма в нашей стране достаточно силен, и
только их эффективное использование повысит их
роль как одной из основных движущих сил разви-
тия отечественной туриндустрии. Для этого необ-
ходимо провести необходимые мероприятия по ин-
вентаризации имеющихся в нашей стране природ-
ных средств, оценке их потенциала и определению
эффективных направлений их использования.
Особое внимание следует уделить созданию
конкурентоспособной системы лечебно-оздорови-
тельного туризма на основе потенциала лечебного
туризма Азербайджана. Таким образом, можно бу-
дет добиться создания в Азербайджане центров, де-
стинаций и курортно-оздоровительных агломера-
ций лечебно-оздоровительного туризма и интегра-
ции национальной системы лечебно-
оздоровительного туризма в международный ры-
нок лечебно-оздоровительного туризма.
Слабая вовлеченность имеющегося потенци-
ала лечебно-оздоровительного туризма в процесс
производства туристской продукции и услуг тре-
бует проведения большой работы по развитию и
популяризации этого вида туризма. По статистиче-
ским показателям развития туризма в нашей стране
можно сказать, что доля оздоровительного туризма
в общенациональном туризме очень мала.
Количество туристов, посещающих нашу
страну по разным видам туризма в зависимости от
их цели, приведено в таблице ниже. Эти показатели
дают представление о реальном состоянии меди-
цинского туризма в нашей стране (таблица 1).
Таблица 1.
Классификация въезающих и выезающих туристов в Азербайджане по видам туризма
Показатели 2016 2017 2018 2019 2020 2021
Общее количество граждан иностранных
государств, прибывщих в Азербайджан, чел
2 248,8 2 696,7 2 849,6 3 170,4 795,7 791,8
в том числе по целям поездок:
в целях туризма: 2 044,7 2 454,0 2 605,3 2 863,50 519,4 461,7
из них:
отдых, развлекательный туризм 697,1 839,3 1 042,4 1 164,00 164,9 132,4
деловой туризм 691,7 834,4 787,4 850,5 177,5 196,7
лечебно-оздоровительный туризм 41,5 49,1 63,1 63,9 10,4 8,3
религиозный туризм 12,6 14,7 15,3 16,6 3,0 0,9
визит родственников, друзей 562,0 674,9 651,6 719,9 133,2 100,7
другие туристические цели 39,8 41,6 45,5 48,6 30,4 22,7
с другой целью 204,1 242,7 244,3 306,9 276,3 330,1
Количество граждан Азербайджана, выез-
жающих за рубеж-всего
4 281,9 4 108,9 4 908,1 5 567,70 1 164,6 974,5
в том числе по целям поездок:
в целях туризма: 3 592,1 3 447,4 4 096,7 4 347,3 746,6 557,9
из них:
отдых, развлекательный туризм 1 096,1 1 054,9 1 126,3 1 251,7 194,8 197,5
деловой туризм 1 371,6 1 306,5 900,2 848,8 168,5 137,2
лечебно-оздоровительный туризм 192,7 189,6 288,6 268,8 42,9 31,2
религиозный туризм 127,1 120,1 245,3 250,0 39,2 9,5
визит родственников, друзей 613,9 586,1 844,5 876,4 157,9 102,7
другие туристические цели 190,7 190,2 691,8 851,6 143,3 79,8
с другой целью 689,8 661,5 811,4 1 220,4 418,0 416,6
Таблица составлена автором на основе показателей ГСК АР.
Источник: https://www.stat.gov.az/source/tourism/002_3xls [10].

7. Sciences of Europe # 119, (2023) 7
По информации, предоставленной
Государственного Статистического Комитета
Азербайджанской Республики, общее количество
иностранных туристов, приехавших в нашу страну
в 2016-2021 годах, составило 12.517.000 человек.
Среди них количество иностранных граждан,
прибывших на лечение, составляет 236300 человек,
что составляет около 1,9% от общего числа
туристов. Туристов, приезжающих с целью
оздоровительного туризма, больше, чем туристов,
приезжающих только с религиозными и другими
целями, и в целом это очень мало по потенциалу
нашей страны в этом сегменте. Поэтому следует
иметь в виду, что важно принять множество мер в
этой области.
Как видно, среди целей визитов граждан
Азербайджана в зарубежные страны в 2016-2021
годах достаточно высок уровень участия в турах с
лечебно-оздоровительными целями. Таким
образом, количество граждан Азербайджана,
участвовавших в зарубежных туристических
поездках в указанные годы, составило 21005700
человек. Из числа туристов, отправившихся в
туристическую поездку за границу, на лечение
побывали 1 013 800 человек, что составляет 4,82%
от общего объема туристической поездки. это
достаточно высокий показатель в общем
количестве туристов и показатель того, что
медицинский туризм в нашей стране не очень
хорошо организован.
Во-первых, количество туристов,
выезжающих за рубеж из нашей страны, c целью
оздоровление, примерно в 1,7 раза превышает
количество туристов, посетивших нашу страну в
годы исследования. При этом туристы, приехавшие
в нашу страну с целью лечения, составили 1,9% от
общего числа прибывающих туристов, а доля
туристов, посетивших зарубежные страны с целью
оздоровление и лечения из нашей страны,
составила 4,8%. Это говорит о том, что качество,
стоимость услуг и другие показатели
оздоровительного туризма в Азербайджане
отстают от аналогичных показателей мирового
рынка оздоровительного туризма, в результате чего
наша страна имеет отрицательное сальдо по
импортно-экспортным показателям лечебно-
оздоровительного туризма.
Выводы. Поэтому, несмотря на наличие
достаточного лечебно-оздоровительного
туристического потенциала, эффективное
использование этого потенциала в Азербайджане
все еще находится не на должном уровне. Поэтому
считаем целесообразным принять дополнительные
меры и разработать специальную концепцию
развития в данном направлении, чтобы обеспечить
развитие лечебно-оздоровительного туризма в
комплексе государственной туристической
политики, реализуемой в нашей стране.
Литература
1. Барчуков И.С. Санаторно-курортное дело.
М., ЮНИТИ, 2007. 303 с.
2. Ветитнев А. М. Курортное дело / А. М.
Ветитнев, Л. Б. Журавлева. — М.: КНОРУС, 2007.
-528 с.
3. Гасанов А.Н. Туристские ресурсы Азербай-
джана-богатый источник для многогранного разви-
тия туризма. Юбилейна научна конференция с меж-
дународно участие. Предизвикателства пред ту-
ризма през XXI век. I том. София, 2011. c. 37-43
4. Гасанов А.Н. Природные туристские
ресурсы Азербайджана. Сервис plus. Научный
журнал. № 3, Москва, 2012. c. 12-17.
5. Квита Г.Н., Аршинова А.Н., Зотова Е.Г.
Специфика и факторы развития лечебно-
оздоровительного туризма. Инновационная
экономика: перспективы развития и
совершенствования, №7 (57), 2021. C 36-41.
6. Матюхина Ю.А. Организация туристской
индустрии. – М.: Альфа-М, 2012. – 304 с.
7. Попова А.А., Щетинина Н. А. Оценка
природно-ресурсного потенциала региона как
основы для развития лечебно-оздоровительного
туризма // Развитие теории и практики управления
социальными и экономическими системами. - 2019.
№8. C. 23-29.
8. Щербакова, А. А. Индустрия лечебно-
оздоровительного туризма и направления ее
модернизации [Текст] / А. А. Щербакова, В. С.
Орлова // Проблемы развития территории. – 2014. –
№ 2 (70). – С. 37–48.
9. Press Relize UN WTO. № 10820. Spain,
Madrid, 2020.
10.
https://www.stat.gov.az/source/tourism/002_3xls

8. 8 Sciences of Europe # 119, (2023)
INCLUSIVE EDUCATION IN THE DIGITAL ECONOMY
Mamadalieva K.
d.e.s., prof. Raiymbaev Ch.K.
DOI: 10.5281/zenodo.8068258
ABSTRACT
Inclusive education in the digital economy is becoming an increasingly relevant topic in modern society. This
abstract offers a literature review that explores the relationship between inclusive education and the digital econ-
omy. Inclusive education seeks to provide equal opportunities for all students, regardless of their abilities and
characteristics, and the digital economy provides the means to expand access to education and personalize learning.
This article covers topics such as the theory and practice of universal learning design, digital badges, the use of
technology in inclusive education, effective schools and programs, the accessibility of online education, and the
role of inclusive education in social justice and global context. The authors emphasize the relevance and signifi-
cance of the topic, and also puts forward the challenges that educational institutions, government bodies and tech-
nology developers face when implementing inclusive education in the digital economy.
Keywords: and inclusive education, digital economy, educational technologies, digital tools, equal opportu-
nities, access to education, individualization of learning, universal learning design, social justice, global education,
online education, technological literacy, online safety, intercultural learning.
Introduction
In the modern world, the digital economy pene-
trates into all areas of our lives, including education.
One of the key aspects that have become especially rel-
evant in the context of digitalization is inclusive educa-
tion. Inclusive education seeks to provide equal oppor-
tunities for all students, regardless of their abilities, lim-
itations or characteristics. In this article, we look at how
the digital economy impacts inclusive education and
what opportunities it provides for creating a more equal
and accessible educational experience.
- Expanding access to education:
One of the main advantages of the digital economy
is the expansion of access to education for all categories
of students. Thanks to the Internet and the development
of digital technologies, students can receive education
remotely, regardless of geographic location or physical
limitations. This is especially important for students
with disabilities who may have difficulty physically ac-
cessing educational facilities. Digital platforms and
online courses allow them to get an education in a com-
fortable environment where they can develop on a par
with other students.
- Individualization of training:
Digital technologies also make it possible to indi-
vidualize learning, taking into account the needs of
each student. Adaptive programs and online platforms
can analyze student progress data and provide a person-
alized approach to education. This is especially helpful
for students with special educational needs, such as
children with disabilities or learning difficulties. Per-
sonalized learning helps them learn at their own pace
and develop their unique skills.
The digital economy offers a variety of learning
formats that can be especially useful for students with
special educational needs. For example, video lectures,
audio materials, and interactive textbooks can provide
a variety of ways to get information, allowing students
to choose the format that best suits their abilities and
preferences. Thanks to digital technologies, educa-
tional material can be presented in various formats, vis-
ualized and adapted to the needs of different students.
Development of communication skills:
The digital economy also contributes to the devel-
opment of students' communication skills. Virtual
classrooms, discussion forums and collaborative pro-
jects allow students to collaborate and share ideas re-
gardless of distance. For students with disabilities,
communication technologies can be especially valua-
ble, as they provide them with the opportunity to ac-
tively participate in the educational process and interact
with peers and teachers.
Overcoming obstacles:
The digital economy can help overcome some of
the barriers faced by students with special needs. For
example, reading aloud technologies and audiobooks
make it easier for students with dyslexia or visual im-
pairments to access textual materials . Interactive pro-
grams and applications can help students with motor
disabilities learn writing and computer skills. Such
technologies help students cope with difficulties and
actively participate in the educational process.
Here are a few reasons why this topic is relevant:
Equal opportunity: Inclusive education seeks to
provide equal opportunities for all students, regardless
of their abilities, limitations or characteristics. In a dig-
ital economy where technology is increasingly perme-
ating education, it is important to pay special attention
to how these technologies can be used to create a level
playing field for learning.
Expanding access: The digital economy provides
an opportunity to expand access to education for all cat-
egories of students. Online education and digital plat-
forms make it possible to gain knowledge and skills re-
gardless of geographic location or physical limitations.
This is especially important for students with disabili-
ties who may find it difficult to attend traditional edu-
cational institutions.
Individualization of learning: Digital technologies
allow individualization of learning, taking into account
the needs of each student. Adaptive programs and
online platforms can analyze student progress data and
provide a personalized approach to education. This is
especially important for students with special educa-
tional needs who require individual attention and addi-
tional support.

9. Sciences of Europe # 119, (2023) 9
Developing Skills for Future Jobs: In the digital
economy, technology skills are becoming increasingly
important for a successful career. Inclusive education
in the digital economy allows students with different
abilities and characteristics to develop not only aca-
demic knowledge, but also digital skills that will be
necessary in their future professional activities.
Access to education for students from different so-
cial groups, regardless of their economic status or race.
This contributes to the formation of a more equitable
society, where everyone has the opportunity to receive
a quality education and develop their potential.
Global context: The times in which we live are
characterized by global connectivity and intercultural
interaction. Inclusive education in the digital economy
allows students from different countries and cultures to
share knowledge and experience. Online platforms and
virtual classrooms contribute to the formation of global
learning communities where students can learn from
each other, understand and respect the diversity of cul-
tures and develop intercultural skills.
An integral part of the future of education: The
digital economy continues to develop and penetrate
into all areas of our lives. Education is no exception. In
the context of the digital economy, inclusive education
is becoming an integral part of the future of educational
systems. It helps students develop and adapt to the
changing demands of the labor market, as well as suc-
cessfully participate in a digital environment where in-
formation and communication technologies play an in-
creasingly important role.
All these factors emphasize the relevance of the
topic "Inclusive Education in the Digital Economy". It
links important aspects of equal opportunity, access to
education, individualization, social justice and global
interaction. All these aspects are important for creating
an educational system that is open and inclusive, and
also meets the challenges of modern society.
However, it should be noted that the implementa-
tion of inclusive education in the digital economy also
presents certain challenges. Uneven access to technol-
ogy, inadequate training of educators in the use of dig-
ital tools, and the need to ensure quality content and
safety in the online environment are all challenges to
overcome.
In conclusion, inclusive education in the digital
economy is an important and relevant topic. It opens up
new opportunities to ensure equal opportunities, acces-
sibility and individualization of education for all stu-
dents. The development of digital technologies and
their integration into educational processes require joint
efforts on the part of educational institutions, govern-
ment bodies, technology developers and society as a
whole. Only through collaboration and innovation can
we create an inclusive educational system that prepares
students for the challenges of the digital economy and
promotes their personal and professional development.
Inclusive education in the digital economy opens
up new opportunities for creating equal learning condi-
tions for all students, regardless of their abilities and
characteristics. The digital economy expands access to
education, personalizes learning, offers a variety of
learning formats and ways of communication, and
helps overcome barriers faced by students with special
needs.
However, it is necessary to take into account some
of the challenges associated with inclusive education in
the digital economy. Some students may experience
technology accessibility issues or lack of training in
their use. Therefore, it is important to create infrastruc-
ture and provide training for all students so that they
can fully benefit from the opportunities of digital tech-
nologies.
In general, inclusive education in the digital econ-
omy presents a huge potential for ensuring equal oppor-
tunities and fair access to education. Digital technolo-
gies help to diversify and adapt the educational process
to the individual needs of students, improve communi-
cation and collaboration, and reduce the barriers faced
by students with special needs.
The development of inclusive education in the dig-
ital economy requires a collaborative effort on the part
of educational institutions, government agencies and
technology developers. It is important to continue re-
search in this area, develop innovative pedagogical
methods and tools, and create policies that will contrib-
ute to the implementation of inclusive education in the
digital age. Only in this way can we ensure equal op-
portunities for all students and build a more equitable
and inclusive education.
References
1. Dyson, A., Klopfer, E., Squire, K., & Pearson,
E. (Eds.). (2016). "Minds on Fire: Open Education, the
Long Tail, and Learning 2.0." Teachers College Press.
2. Rose, D.H., & Meyer, A. (2014). "Universal
Design for Learning: Theory and Practice." CAST Pro-
fessional Publishing.
3. Scherer, MJ (2016). "Digital Badges in Educa-
tion: Trends, Issues, and Cases." Routledge.
4. Hehir, T., Grindal, T., Freeman, B., &
Lamoreau, R. (2016). "Effective Inclusive Schools: De-
signing Successful Schoolwide Programs." Jossey
Bass.
5. Seale, J. (2013). "E-learning and Disability in
Higher Education: Accessibility Research and Prac-
tice." Routledge.
6.K -12 Blueprint. (2019). "Inclusive Education in
the Digital Age." Retrieved from:
https://www.k12blueprint.com/sites/default/files/re-
source/files/inclusive-education-in-the-digital-age.pdf
7. UNESCO. (2019). "Guidelines for Inclusion:
Ensuring Access to Education for All." Retrieved from:
http://unesdoc.unesco.org/im-
ages/0024/002482/248254e.pdf
8. European Agency for Special Needs and Inclu-
sive Education. (2020). "Inclusive Education and Ef-
fective Classroom Practices." Retrieved from:
https://www.european-agency.org/sites/de-
fault/files/2020-11/Inclusive-Education-and-Effective-
Classroom-Practices-FINAL-Web.pdf
9. Muller, MJ, & Sharma, K. (Eds.). (2019). "Dig-
ital Technologies and Instructional Design for Person-
alized Learning." Springer.
10. Blackall, L., & Blackall, S. (2017). "Educa-
tional Research in the Age of Digital Technologies."
Routledge.

10. 10 Sciences of Europe # 119, (2023)
ФІНАНСОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО РИЗИКУ
Котляр В.,
к. ф.-м. н., доцент,
доцент кафедри вищої та прикладної математики
Київського національного торговельно-економічного університету
м. Київ, Україна
ORCID: 0000-0003-1736-8277
Смирнова О.
к. е. н.,
асистент кафедри вищої та прикладної математики
Київського національного торговельно-економічного університету
м. Київ, Україна
ORCID: 0000-0002-0411-5484
NEW APPROACHES TO INVESTMENT ANALYSIS ON HIGH RISKY FINANCIAL MARKETS
Smirnova O.,
Kotlyar V.
Kyiv National University of Trade and Economics
DOI: 10.5281/zenodo.8068264
АНОТАЦІЯ
Введено та обґрунтовано новий вид оцінки ризикованої діяльності – коефіцієнт ризику, а також його
взаємозв’язок з цінами спеціального фінансового інструменту – бінарного опціону – на
високоризикованих фінансових ринках. Розглянуто особливості обчислення коефіцієнту ризику в умовах
суб’єктивно-ймовірнісного та фінансового моделювання. Доведена асимптотична стійкість оцінок ризику
на ефективних фінансових ринках.
ABSTRACT
A new type of risk assessment is introduced and substantiated - the risk ratio, as well as its relationship with
the prices of a special financial instrument - a binary option - in high-risk financial markets. The peculiarities of
risk coefficient calculation in the conditions of subjective-probabilistic and financial modeling are considered. The
asymptotic stability of risk assessments in efficient financial markets is proved.
Ключові слова: коефіцієнт ризику, бінарні опціони, фінансове моделювання, високоризиковані
фінансові ринки, суб’єктивно-ймовірнісне моделювання.
Keywords: risk ratio, binary options, financial modeling, high-risk financial markets, subjective-probabilistic
modeling.
JEL Classification: D81, E44
Вступ. Ризик як об’єкт вивчення став части-
ною багатьох гуманітарних, соціальних та політич-
них наук таких, приміром, як кризисологія. Врахо-
вуючи таку різноманітність, дотримуватимось на-
ступних дефініцій. Виокремлюємо ризик, як такий,
що породжується ризикованою діяльністю певного
суб'єкта. Саме ризикована діяльність – діяльність з
непевними наслідками, які для суб'єкта цієї діяль-
ності несуть потенційні загрози втрат (фінансових,
матеріальних, моральних, екологічних, здоров’я та
життя). Відповідно, ризик – можливість втрат за
результатами ризикованої діяльності. Ризик хара-
ктеризується показниками ризикованої діяльності.
Враховуючи різноплановість ризикованої діяльно-
сті маємо значну варіативність сприймання ризику.
Існують декілька підходів щодо визначення та об-
числення ризику:
як добуток ймовірності втрати внаслідок ри-
зикованої діяльності на її величину
𝑟 = 𝑝 ∙ 𝑆, (1)
де 𝑝 – ймовірність втрати, 𝑆 – обсяг втрати;
як унормована частка негативних наслідків се-
ред загальної кількості наслідків, що спостеріга-
ються за певний період часу
𝑟 =
𝑄−
𝑄
∙ 𝑘, (2)
де 𝑄− – кількість негативних наслідків, 𝑄 – за-
гальна кількість наслідків, 𝑘 – нормуючий множник
(зазвичай 𝑘 = 100, 1000, 10 тис.).
Практично всі інші підходи є узагальненням
зазначених (як теоретичний ризик) або їх варіаці-
ями. Так, в окремих дослідженнях співвідношення
(1) використовується без урахування показника
втрат і ризик інтерпретується як ймовірність нега-
тивного наслідку (банкрутства, недоотримання
прибутку, тощо). Інша проблемна інтерпретація ри-
зику – стандартне відхилення (або близькі: диспер-
сія і коефіцієнт варіації) показників щодо наслідків
ризикованої діяльності. Оскільки такі наслідки мо-
жуть бути не тільки негативними, але й позитив-
ними для суб’єкта ризику, то й стандартне відхи-
лення характеризує не ризик, а саме невизначеність
ризикованої діяльності. Усі зазначені підходи при
застосуванні у фінансовій сфері стикаються із зна-
чними труднощами. Першочергово це пов’язано з

11. Sciences of Europe # 119, (2023) 11
унікальністю не тільки окремих подій, що відбува-
ються у фінансовій сфері, а й з унікальністю стану
світової фінансової системи в цілому. В результаті
чого частотний ризик в значній кількості ризикова-
них діяльностей не має стійкого статистичного ан-
самблю і, відтак, розрахунки за співвідношенням
(2) неможливі або породжують значні відхилення
від реального розвитку подій. Такою є проблема
прийняття рішення відносно страхування ризикова-
ного фінансового інструменту із збільшеною дохо-
дністю. За аналогічних міркувань, компоненти до-
бутку співвідношення (1) мають здебільшого
суб’єктивний характер. Так обсяг втрат 𝑆 залежить
від його корисності для суб’єкта ризику. Розвиток
теорії очікуваної корисності від Неймана-Морген-
штерна до теорії перспектив Канемана-Тверскі пе-
ревів ризик в категорію нечіткого [1-3]. В більш
широкому розумінні непевність 𝑆 та 𝑝 пов’язана та-
кож з неоднорідністю світової фінансової системи
на різних її поверхах і окремих сегментах з точки
зору вартості, спроможності та інфляційних ефек-
тів притаманних грошам.
Автори пропонують новий підхід щодо визна-
чення та оцінювання ризику на основі фінансового
моделювання ризикованої діяльності та її наслідків.
Модель елементарного ризику. Введемо ак-
сіоми, які визначають модель елементарного ри-
зику (МЕР). Вони передбачають наявність:
I. суб’єкта ризику (людини або окремої спі-
льноти), яка приймає рішення щодо участі у певній
ризикованій діяльності;
II. предмета ризику і, одночасно, ресурсу ри-
зикованої діяльності, тобто можливості певних
втрат для суб’єкта ризику; до таких втрат можна ві-
днести моральні, екологічні (в ареалі існування спі-
льноти), фінансові, цивілізаційні, життєві тощо;
III. мети ризику або певних досягнень у разі
успішного завершення ризикованої діяльності;
IV. саме ризикованої діяльності, тобто такої,
що проходить в умовах певної невизначеності з не-
детермінованим наслідком щодо втрати предмета
ризику або досягнення мети ризику (або одночасно,
втрати предмета ризику та досягнення мети ри-
зику);
V. суб’єкт ризику не впливає на ризиковану
діяльність в тій мірі, що може змінити вірогідність
її успішного завершення.
Крім зазначеного МЕР передбачає також мож-
ливість вимірювання:
VI. предмету та мети ризику у співставних
одиницях (грошових, умовних типу unit тощо);
VII. степені вірогідності результатів ризикова-
ної діяльності.
Таким чином, МЕР задається шістьма аксіо-
мами та визначається трійкою об’єктів (А, В, Е), де
А – величина предмета ризику (або обсяг можливих
втрат), В – величина мети ризику (або обсяг можли-
вих здобутків), Е – ризикована діяльність. Познача-
тимемо надалі таку модель МЕР(А, В, Е). Ризик вве-
демо як міру вірогідності втрати предмета ризику
через участь суб’єкта ризику у ризикованій діяль-
ності:
𝑟(𝐸) = ‖МЕР(А, В, Е)‖.
Зазначимо такі властивості ризику r(Е):
• обернена пропорційність ймовірності успі-
шного завершення ризикованої діяльності;
• наявність трьох характерних значень 0, 1 та
∞; перше значення відповідає абсолютній відсутно-
сті ризику (r(1)=0); друге – рівній вірогідності як
успішного, так і неуспішного завершення ризикова-
ної діяльності (r(0,5)=1); третє – гарантованій
втраті предмету ризику (r(0)=∞);
• величина ризику r(рЕ) не залежить від зна-
чень А та В.
Останню властивість пояснимо на моделі гри з
підкиданням монети (не обов’язково симетричної).
Ризикованість щодо участі в такій грі при виборі,
приміром, «орла» не залежить від величини ставки
та можливого зиску. Таким чином, механізм реалі-
зації ризикованої діяльності можна представити у
вигляді деякого «чорного ящику» з сукупністю яв-
них та латентних чинників. Оцінюючи їх, а також
враховуючи свої можливості (фінансові, особисті-
сні тощо) суб’єкт приймає рішення щодо участі у
ризикованій діяльності.
Вимірюваність ризику дозволяє розглянути ві-
дношення порядку на множині МЕР. Нехай рЕ –
ймовірність успішного для суб’єкта завершення ри-
зикованої діяльності Е. Моделі ризику будемо на-
зивати еквівалентними, якщо за рівних значень
втрат та мети та різних форм ризикованої діяльно-
сті Е та D мають однаковий ступінь ризикованості:
r(pE)=r(pD), позначатимемо МЕР1~МЕР2, відпо-
відно, при r(pE)>r(pD) вважатимемо першу модель
більш ризикованою.
Розглянемо модель елементарної лотереї
(МЕЛ) як окремий випадок МЕР, що реалізує меха-
нізм ризикованої діяльності. МЕЛ задається такими
умовами:
➢ певною кількістю фізично однакових ку-
льок;
➢ деякою кількістю кульок відмічених як ви-
грашні для окремих учасників лотереї;
➢ механізмом, що реалізує ризиковану діяль-
ність («чорним ящиком» з розташованими в ньому
кульками, змішувачем та викидним пристроєм для
одної кульки).
Один цикл (розіграш) такої лотереї полягає в
одноактному спрацьовуванні механізму лотереї з
викиданням одної кульки. Позначимо таку лотерею
через Lt(Nc, N), де Nc – кількість сприятливих ку-
льок, N – загальна кількість кульок. Якщо кожну ку-
льку інтерпретувати як окремий чинник ризику в
грі (а це дійсно так, оскільки додавання або вилу-
чення будь-якої якості кульки відповідно змінює
шанси учасника), то ступінь ризикованості такої
лотереї можна визначити у вигляді пропорції між
кількістю сприятливих (𝑁+) та несприятливих ку-
льок (𝑁−), а саме відношенням кількості несприят-
ливих до 1 од. сприятливих кульок:
𝑟(𝐿𝑡) =
𝑁−
𝑁+
, (3)
де r(Lt) – коефіцієнт ризику участі у лотереї
Lt(𝑁+, N), 𝑁−+𝑁+=N. Так r(Lt)=2 означає, що на ко-
жний сприятливий чинник приходиться два не-
сприятливих (мікро-лотерея з трьох кульок і лише
одною виграшною). Ймовірність виграшу в таку

12. 12 Sciences of Europe # 119, (2023)
лотерею р(Lt) та ризик участі в ній зв’язані простим
співвідношенням:
r(Lt)=1/ р(Lt)-1. (4)
Розглянемо модель ризику з ризикованою дія-
льністю у вигляді лотереї МЕР(А, В, Lt(𝑁+, N)).
Таку модель будемо називати паритетною, якщо
мета та предмет ризику зв’язані прямо пропорційно
з коефіцієнтом ризику лотереї:
В= r(Lt)×А. (5)
Лотерею називатимемо повною, якщо всі її ку-
льки розподілені між окремими учасниками. Для
повної лотереї ризик має інверсний характер, адже
позитивний результат для одних учасників – нега-
тивний для інших та навпаки. Інверсний коефіцієнт
ризику (для учасників з протилежним вибором) з
урахуванням (3) дорівнює:
𝑟∗(𝐿𝑡) =
1
𝑟(𝐿𝑡)
.
Кожний учасник повної паритетної лотереї не
має переваги над іншими за рахунок недооцінки
або переоцінки ризику. Математичне сподівання
прибутку всіх учасників такої лотереї дорівнює
нулю. Дійсно, за результатом розіграшу з урахуван-
ням співвідношень (4-5) очікуваний капітал окре-
мого учасника з капіталом А становитиме:
(А+В)ꞏр(Lt)+0ꞏ(1- р(Lt))=(А+ Аꞏ r(Lt))ꞏ р(Lt)= Аꞏ
р(Lt)/ р(Lt)= А.
В умовах І÷VІI для будь-якої моделі ризику
МЕР(А, В, Е) можна підібрати еквівалентну їй
МЕР(А, В, 𝐿𝑡(𝑁𝑐, 𝑁)). Дійсно, маючи можливість
обчислити pE (аксіома VII) і задаючи достатньо ве-
лике N, створюємо еквівалентну за ризиком лоте-
рею 𝐿𝑡(𝑝𝐸 ∙ 𝑁, 𝑁).
Особливості економічного ризику від інших
полягають у наявності фінансової складової і саме
ризик пов'язаний з сутністю функціонування окре-
мих фінансових ринків. Відповідно, будь-яка ризи-
кована діяльність в економічній сфері незалежно
від результату призводить до перерозподілу фінан-
сових ресурсів серед їх власників, як це, зокрема,
відбувається при розіграші повної лотереї. Суб’єкт
економічної системи задля врахування наслідків
ризикованої діяльності стає перед необхідністю по-
будови моделі лотереї еквівалентній їй за ризиком
з визначенням рівноважних кульок-чинників (зага-
льних та сприятливих), а вже звідси – обчислює
ймовірність успішного завершення такої діяльності
та відповідну ступінь ризикованості. Можна запро-
понувати таку класифікацію методів моделювання
економічного ризику: класичні; статистичні; теоре-
тико-ймовірнісні; суб’єктивно-ймовірнісні та фі-
нансові методи.
Класичне моделювання при аналізі ризикова-
ної діяльності виходить з можливості безпосеред-
ньої фрагментації множини чинників на рівноси-
льні за впливом групи, що в подальшому дозволяє
оцінити ризик методами комбінаторного аналізу.
Статистичне та теоретико-ймовірностне моделю-
вання передбачає можливість неодноразового спо-
стереження наслідків ризикованої діяльності у від-
носно однакових умовах. Перші три групи методів
майже не мають підстав для використання на фі-
нансових ринках, адже більшість значущих соціа-
льно-економічних подій пов’язані із складним фак-
торним середовищем і мають лише формальні
ознаки повторюваності. Так найбільш очікувана
подія 2020 року – президентські перегони в США –
є регулярною демократичною процедурою, та ко-
жна з них складається з унікального набору чинни-
ків. Суб’єктивно-ймовірностне моделювання (далі:
СЙМ) передбачає наявність у суб’єкта певної фор-
малізованої, або, навіть, стандартизованої мето-
дики, використання якої з залученням даних щодо
ризикованої діяльності Е, а також супутнього інфо-
рмаційного масиву дозволяє згенерувати параме-
три лотереї (𝐿𝑡(𝑁𝑐, 𝑁), r(Lt), р(Lt)), а, відтак, і оці-
нити МЕР(А, В, Е). Перехід від інтуїтивної оцінки
шансів до оцінки СЙМ здійснюється шляхом ви-
значення загальної кількості кульок (звичайно не
вище 1000 од.) та кількості сприятливих кульок за
окремою процедурою. В останній спочатку визна-
чається груба верхня та нижня оцінки щодо най-
більш оптимістичного і песимістичного прогнозів
результату ризикованої діяльності, потім в процесі
подальшого аналізу зазначені оцінки зустрічно і
компромісно зближуються до майже точного зна-
чення. СЙМ використовується досить широко від
разових аналітичних оцінок унікальних природних,
техногенних та соціальних явищ до регулярного
оцінювання окремих класів подій за типовими ме-
тодиками. Розглянемо, приміром, венчурне інвес-
тування в крипто-активи. Припустимо, що аналітик
оцінив втрати у 16% інвестованого капіталу протя-
гом поточного року. Коефіцієнт ризику в цьому ви-
падку за (4) дорівнює 𝑟(Е) =
0,16
0,84
≈ 0,19. Якщо се-
редня доходність інвестиційного портфелю не ни-
жча 19%, можна планувати не тільки компенсацію
збитків, але й певний прибуток такої ризикованої
діяльності.
Фінансове моделювання (FinMod). Розвит-
ком СЙМ-підходу стало фінансове моделювання.
FinMod ґрунтується на таких засадах:
• відображенні ризикованої діяльності або її
результату у вигляді окремого фінансового інстру-
менту – бінарного опціону;
• наявності відкритої інвестиційної площа-
дки з визначеною публічною офертою та ознаками
ефективного ринку – efficient market hypothesis
(EMH);
• розміщенні, укладанні та виконанні фінан-
сових угод.
Відповідні фінансові ринки називатимемо ви-
сокоризикованими (ВРФР, [4]) або ринками про-
гнозів. Оцінка ризику на ВРФР відбувається з ура-
хуванням:
o інформаційного фону (статистична, соціо-
логічна, технічна, макро-економічна інформація)
щодо ризикованої події та оцінки значущості еле-
ментів цього фону суб’єктом або використаною
ним методикою;
o впливу несистемних інвесторів, можливо-
сті форс-мажорних обставин;
o окремих «сірих» схем (спуфінг, фліпінг,
тощо), а також локальних дій системних інвесторів
в окремих стратегіях при хеджуванні ризиків.

13. Sciences of Europe # 119, (2023) 13
В означених умовах окремий результат СЙМ
перетворюється у ринковий продукт, де кожна умо-
вна одиниця інвестицій інтерпретується як кулька
паритетної лотереї. FinMod сублімовано повторює
процес СЙМ. А саме: при розміщенні на ВРФР зна-
чної кількості результатів СЙМ виникає ціла низка
пропозицій щодо найбільш оптимістичного і песи-
містичного прогнозів; в подальшому аналізі в умо-
вах перманентних змін інформаційного фону ризи-
кованої події прогнозні значення зближуються до
компромісного; при наявності компромісного зна-
чення укладається фінансова угода за правилом па-
ритетної лотереї.
Процес FinMod пов’язаний з вирішенням на-
ступних принципових питань:
1) чи можна взагалі стверджувати існування
ідеальних або істинних шансів (так зване fair odds)
щодо результатів ризикованої діяльності;
2) чи відображає укладена на ВРФР угода
більш/менш точно такі шанси.
Значна кількість подій соціально-економіч-
ного життя характеризується унікальними неповто-
рюваними рисами (як зазначені президентські пере-
гони в США). Такі події зазвичай мають по-перше,
«викривлений» інформаційний фон, в якому окремі
чинники проявляються непевно або не проявля-
ються деякий час взагалі; по-друге, співвідношення
шансів в них розподіляється не обов’язково з фік-
сованою пропорцією, а змінюється поступово чи
миттєво під впливом нових чинників та обставин
типу «чорного лебедя» Н. Талеба. Оскільки такі по-
дії неможливо відтворити в принципі, то й питання
щодо наявності «істинних шансів» перетворю-
ються щось на кшталт віри. З іншого боку, на фі-
нансовому ринку концентрується уся доступна ін-
формація відносно можливих результатів ризикова-
ної діяльності (нагадаємо, що такі ринки носять
ознаки EMH), яка ретельно відслідковується і до-
сить швидко «перетравлюється» численними аналі-
тиками і інвесторами та конвертується в оцінку ри-
зику та відповідну ціну угоди. Таким чином, можна
стверджувати, що ціна на ВРФР відображає не іс-
тинні шанси події, а її інформаційний фон на пото-
чний час. «Викривлення» інформаційного фону
звичайно присутні і спричинені різними обстави-
нами в тому числі, і вибором методу технічного або
макроекономічного аналізу. Відтак, одинична
угода на ВРФР – незсунена оцінка ризику відносно
«чистого» інформаційного фону (3), де 𝑁+ та 𝑁− –
обсяги коштів в угоді, наданих на користь події Е
інвесторами, так і, відповідно, на її протилежне за-
вершення, а роль кульки в такій умовній лотереї
грає найменша інвестиційна одиниця (приміром, на
спеціалізованій біржі бінарних опціонів BetFair 1
ум.од.=4 дол.США). Результати ризикованої діяль-
ності для учасників угоди мають протилежний
зміст відносно ризику втрати та нарощення капі-
талу.
Таким чином, при фінансовому моделюванні
окрім СЙМ-оцінки виникає також спекулятивна
оцінка ризику, яка фіксується за ціною угоди на фі-
нансовому ринку. Ціна угоди (бінарного опціону),
фактично, біржовий коефіцієнт, лінійно зв’язана з
коефіцієнтом ризику:
с = 1 + 𝑟(𝐿𝑡). (6)
Так, для прикладу, поточне значення біржо-
вого коефіцієнта на перемогу Д. Трампа у президе-
нтських перегонах США на 13.08.2020 становило
с = 2,62, що відповідає коефіцієнту ризику 𝑟(Е) =
1,62 (Рис. 1), а саме на графіку відображено зміни
значення біржового коефіцієнта (фактично: коефі-
цієнту ризику) відносно передвиборчого «інформа-
ційного фону» у США. Зазначимо, що станом на
07.06.2023 (три роки потому) коефіцієнт на пере-
могу Дж. Байдена майже той самий: с = 2,72.
Рис. 1. Ціна угод на перемогу Д. Трампа станом на 13.08.2020.
(Джерело: біржа BetFair, [5])
Розглянемо серію n незалежних МЕР(Аі, Ві, Еі),
𝑖 = 1, 𝑛
⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , що відповідають умовам І÷VІI і
прив’язаних до ВРФР одним суб’єктом, 𝑟(𝑖) =
𝑟(𝐸𝑖) – коефіцієнт ризику в і-й генерації суб’єкта
СЙМ-оцінки 𝐸𝑖, підтвердженою паритетною
фінансовою угодою щодо придбання бінарного
опціону, тобто 𝐵𝑖 = 𝐴𝑖 ∙ 𝑟(𝑖), 𝐾𝑛 – множина
успішних МЕР в серії, 𝐺𝑛 – множина неуспішних
МЕР в серії. Тоді справедливе
Твердження. Для достатньо великих n обсяг
втрачених фінансових ресурсів одним суб’єктом на

14. 14 Sciences of Europe # 119, (2023)
безкомісійних ВРФР асимптотично співпадає з
прибутком, отриманим від успішно завершених
угод, а саме виконується співвідношення:
∑ 𝐴𝑖𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
≈ ∑ 𝐴𝑗
𝑗∈𝐺𝑛
. (7)
Доведення. Розглянемо послідовність
незалежних випадкових величин 𝜃𝑖 = (𝐴𝑖 + 𝐵𝑖) ∙
𝐼(𝑖), де



−
−
=
неуспішна
угода
та
i
якщо
успішна
угода
та
i
якщо
i
I
,
0
,
1
)
( ,
𝐴𝑖, 𝐵𝑖 – вартість (потенціальні втрати) та можливий
прибуток угоди відповідно, n – кількість угод
СЙМ, проведених одним суб’єктом.
Оскільки )
(
)
( i
p
i
MI = , то дисперсія 𝐷𝜃𝑖 =
(𝐴𝑖 + 𝐵𝑖)2
∙ 𝑝(𝑖) ∙ (1 − 𝑝(𝑖)) = 𝐴𝑖
2
(1 + 𝑟(𝑖))2
∙ 𝑝(𝑖) ∙
(1 − 𝑝(𝑖)) ≤
1
4
𝑆2
𝐶2
< ∞. Тут 𝑆 – капітал інвестора,
максимальний біржовий коефіцієнт 𝐶 = max𝑖 {1 +
𝑟(𝑖)} (на всіх сучасних біржах існують обмеження
на біржові коефіцієнти, а найбільший з бачених
нами на торгах 𝐶 = 1000). Відтак, згідно
посиленого закону великих чисел
1
𝑛
∑ 𝜃𝑖
𝑛
𝑖=1 −
1
𝑛
∑ 𝑀𝜃𝑖
𝑛
𝑖=1 → 0 з ймовірністю 1 при 𝑛 → ∞.
Окрім СЙМ-оцінки суб’єкт генерує також і
послідовність {𝐴𝑖, 𝑖 = 1, 𝑛} – обсягу угод. Вибір
значення 𝐴𝑖 в окремій угоді залежить від різних
чинників та обраної стратегії інвестування. Серед
формалізованих підходів визначення 𝐴𝑖 відмітимо
такі:
1) плаваюча або фіксована частка
початкового капіталу 𝑆 суб’єкту;
2) оптимальна частка поточного значення
капіталу 𝑆𝑖 після (𝑖 − 1) проведених угод
(оптимальне 𝑓 Ральфа Вінса, [6]);
3) фіксоване значення угод (флет), 𝐴𝑖 ≡
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
Порівняльна ефективність СЙМ-оцінок –
складна і досі майже невирішена проблема. Так ме-
тодики оцінювання успішності трейдерів на
ПАММ-сервісах і подібних ним значно залежать
від суб’єктивного вибору частки інвестованого
капіталу, за яким і визначаються обсяги угод {𝐴𝑖},
([7]). На думку авторів, останній підхід (фіксоване
значення угод з умовною інвестиційною одиницею)
має більш об’єктивний характер, оскільки не зале-
жить від фінансової складової і характеризує ефек-
тивність СЙМ-оцінок в «чистому» вигляді. Завдяки
такому припущенню маємо спрощений варіант
співвідношення (7):
∑ 𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
≈ 𝜇𝑛. (8)
де 𝜇𝑛 – кількість програшів в серії.
На сучасних ВРФР паритетних МЕР (з вико-
нанням (5)) не існує, оскільки вони створені як рин-
кові інструменти, в тому числі, для отримання при-
бутку через різноманітні комісії, податки, маржу,
тощо. Таким чином, за відсутності ефективної ме-
тодики регулярна участь суб’єкта на ВРФР асимп-
тотично зводиться до нерівності: ∑ 𝐴𝑖𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
<
∑ 𝐴𝑗
𝑗∈𝐺𝑛
, що на практиці означає відносно швидке
банкрутство інвестора. Тому ефективна СЙМ-
оцінка повинна не тільки забезпечити асимпто-
тичну «перевагу над ринком» ∑ 𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
> 𝜇𝑛, але й
«перевагу з урахуванням різноманітних комісій».
Так трейдеру BetFair при податку на прибуток 5%
необхідно мати «перевагу над ринком» більшу на
5,3%: (1 − 0,05) ∑ 𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
> 𝜇𝑛 → ∑ 𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
>
1,053𝜇𝑛. Таким чином, в якості рейтингу ефектив-
ності аналітика (не обов’язково фінансового) або
методів використаних ним СЙМ можна взяти за та-
кий:
𝑅𝑎𝑡𝑒 = ∑ 𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
− 𝜇𝑛, (9)
де 𝜇𝑛 – кількість програшів за 𝑛 використаних
суб’єктом СЙМ-оцінок, а ∑ 𝑟(𝑖)
𝑖∈𝐾𝑛
– загальна сума
коефіцієнтів ризику за вдало спрогнозованими
подіями.
Фактично, на високоризикованих ринках
СЙМ-оцінки є елементом сукупності, визначеної
обсягом застосування окремого суб’єктивно-
ймовірнісного методу. З іншого боку, спекулятивні
оцінки ризику, які формуються на біржі під час тор-
гових сесій через біржові коефіцієнти, також утво-
рені статистичним ансамблем, складеним з ба-
гатьох СЙМ-оцінок. В кожній з цих сукупностей за
достатнім обсягом застосувань або фінансової за-
вантаженості ринку проявляються асимптотичні
властивості оцінок ризику. Фінансове моделю-
вання наразі лишається чи не єдиним інструментом
оцінювання великої кількості суспільно значущих
недетермінованих подій в економічній, соціальній,
фінансовій сфері, яке дозволяє визначити степінь
ефективності методів прогнозування в публічний
ринковий спосіб, а також рівень ризикованості та-
ких подій в динамічному розвитку.
Література
1. фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория
игр и экономическое поведение = Theory of Games
and Economic Behavior. — М. : Наука, 1970. — 708с.
2. Канеман, Деніел Мислення швидке й
повільне / пер. з англ. Максим Яковлєв. — К.: Наш
Формат, 2017. — 480 с. — ISBN 978-617-7279-18-0
3. Фишберн П. Теория полезности для
принятия решений: Моногр. / П. Фишберн. – М.:
Наука, 1978. – 352 с. – Библиогр.: с. 346-350.
4. Смирнова О.В., Котляр В.Ю. О некоторых
моделях биржевой торговли на
высокорискованных финансовых рынках //
Кибернетика и системный анализ. – 2019. - № 4. -
С. 158-165.
5. Официальный сайт биржи Betfair. URL:
https://www.betfair.com/exchange.
6. Винс Р. Математика управления
капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и
портфельных менеджеров: Моногр. / Р. Винс; Пер.
с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2001. – 282 с. –
Бібліогр.: с. 280-281.
7. Щетініна О., Смирнова О., Котляр В.
Фінансове моделювання: теоретико-ймовірнісні
підходи. Вісник Київського національного
торговельно-економічного університету. 2021. № 5.
С. 127-138.
8. Котляр В.Ю., Смирнова О.В. Рынок
ставок: анализ арбитражных ситуаций //
Кибернетика и системный анализ. – 2012. – № 6. –
С. 122-133. – Бібліогр.: 6 назв.