1. ใบความรูที่ 3.1 เรื่องความดันในของเหลว
จุดประสงคของการเรียนรู เพื่อให
นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับความหนาแนนของวัตถุและความดันในของเหลว และนําไปใชใน
ชีวตประจําวันได
ิ
1. ความหนาแนนของสารและความถวงจําเพาะ
1.1 ความหนาแนนของสารใด ๆ หมายถึง อัตราสวนระหวางมวล ตอ ปริมาตรของสารนั้น
1.2 ความหนาแนนสัมพัทธ หมายถึงอัตราสวนของความหนาแนนของสารใดๆ เทียบกับความหนาแนนของ
สารอางอิง
1.3 ความถวงจําเพาะ หมายถึงอัตราสวนของความหนาแนนของสารใดๆ เทียบกับความหนาแนนของน้า
ํ
2. ความดันในของเหลว
2.1 ความดันในของเหลวอาจแยกพิจารณาเปนความดันเกจกับความดันสัมบูรณ
2.2 ความดันเกจ เปนความดันเนื่องจากน้ําหนักของของเหลวที่กดบนพื้นที่ที่รองรับในแนวตั้งฉาก
2.3 ความดันสัมบูรณ เปนความดันเนื่องจากน้าหนักของของเหลวและอากาศกดลงบนพืนที่รองรับใน
ํ ้
แนวตั้งฉาก
2.4 หลักการทั่วไปเกี่ยวกับความดันในของเหลว
2.4.1 ความดันในของเหลวของเหลวชนิดเดียวกัน
1.) ที่ความลึกเทากันจะมีความดันเทากัน
2.) ที่ความลึกตางกันจะมีความดันตางกัน
2.4.2 ณ จุดใดๆ ในของเหลวยอมมีแรงกระทําเสมอในทุกทิศทุกทาง
2.4.3 แรงที่ของเหลวกระทําตอภาชนะจะมีทิศตังฉากกับผนังของภาชนะ ถาวัตถุอยูในของเหลวจะมีแรง
้
กระทํากับวัตถุในทิศตั้งฉากกับผิวของของเหลวนั้น
2.4.4 ความดันเกจ ณ ตําแหนงใดๆ ในของเหลวที่อยูนิ่งและอุณหภูมคงตัวจะแปรผันกับความลึกและ
ิ
ความหนาแนนของของเหลว
2.4.5 ความดันในของเหลวไมขึ้นอยูกับปริมาตรและรูปรางของภาชนะที่บรรจุของเหลว
3. ความดันในของเหลวที่กนภาชนะหรือที่ระดับความลึกใดๆ
สูตรที่ใชในการคํานวณหาความดันในของเหลวสามารถหาไดจากน้ําหนักของของเหลวที่บรรจุในภาชนะ
รูปทรงกระบอกหรือภาชนะรูปทรงปริซึมที่มีฐานวางอยูบนพืน
้
ขนาดแรงดัน น้ําหนักของของเหลว
จากนิยาม ความดันในของเหลว = =
พื้นที่ในแนวตั้งฉาก พื้นที่ในแนวตั้งฉาก

2. จากความหนาแนนของสาร ρ = m จะไดวา m = ρV
V
ความดันเกจพิจารณาจากน้ําหนักของของเหลวที่กดบนพืนที่ A
้
mg ρVg ρ(Ah)g
Pw = = = = ρgh
A A A
4. ความดันเกจที่ดานขางของภาชนะ

เปนความดันเฉลี่ยของความดันที่ผิวกับความดันที่พื้น
0 + ρgh ρgh
P= =
2 2
หมายเหตุ
1.) ความดันเปนปริมาณสเกลาร มีหนวยเปน นิวตันตอตารางเมตร (N/m2)หรือพาสคัล(Pa)
2.) จากสมการ Pw = ρgh อาจเขียนกราฟความสัมพันธไดดังนี้
3.) ความดันในของเหลวไมขึ้นกับปริมาตรและรูปรางของภาชนะที่บรรจุของเหลว
จากรูป
ความดันทีกนภาชนะของรูป ก. ข. และค . จะมี
่
คาเทากัน
5. เครื่องมือวัดความดันในของเหลว(แมนอมิเตอรแบบหลอดแกวรูปตัวยู)
เมื่อจุมหลอดแกววัดความดันลงในของเหลว ของเหลวจะ
ไลอากาศไปกดของเหลวในหลอดแมนอมิเตอร ทําให
ระดับน้ําในขาหลอดแมนอมิเตอรสูงไมเทากัน คาความ
ดันของของเหลวที่เกิดความแตกตางของระดับน้ํานี้คือ
ความดันเกจ
Pw = ρgh

3. ถาของเหลวในแมนอมิเตอรมีความหนาแนน ρ1 และของเหลวในภาชนะมีความหนาแนน ρ2 ความดันเนื่องจาก
ความแตกตางของความดันในแมนอมิเตอรกับความ
ดันเนื่องจากความลึกในภาชนะจะมีคาเทากัน
ρ1gh 1 = ρ 2 gh 2
หรือ
ρ1 h 1 = ρ 2 h 2
6. ความดันสัมบูรณในของเหลว(absolute pressure)
ความดันสัมบูรณ เปนความดันในของเหลวรวมกับความดันของอากาศ
ความดันสัมบูรณ = ความดันเกจ + ความดันอากาศ
P = ρgh + Pa
จากรูป เปนหลอดแกวรูปตัวยูปลายเปด 2 ดาน ขนาดเทากัน บรรจุของเหลว 2 ชนิด
เมื่อมีความดันบรรยากาศกดลง Pa ทั้ง 2 ดาน ดังรูป
เนื่องจาก “ที่ระดับเดียวกันจะมีความดันเทากัน” จะไดวา
ความดันที่ A = ความดันที่ B
ρ1gh1 + Pa = ρ2gh2 + Pa
ρ1gh1 = ρ2 gh2
ในการวัดความดันของแกสที่มีความดันมากกวา
ความดันบรรยากาศ
ความดันที่ A = ความดันที่ B
ρgh + Pa = P
ในการวัดความดันของแกสที่มีความดันนอยกวาความ
ดันบรรยากาศ
ความดันที่ A = ความดันที่ B
Pa = ρgh + P

4. 7. เครื่องมือวัดความดันในของไหล
7.1 แมนอมิเตอรรปตัวยู
ู
ความดันที่ A เทากับ ความดันที่ B
P = ρgh + Pa หรือ P - Pa = ρgh
นั่นคือ ผลตางของความดันของอากาศที่เปาเขาไปกับความดันอากาศมีคาเทากับความดันเกจ
แมนอมิเตอรหลอดแกวรูปตัวยูทใชในชิวต
ี่ ิ
ประจําวัน เชนการวัดความดันโลหิต
7.2 แบรอมิเตอรวดความดันบรรยากาศ แบงเปน 2 แบบ
ั
7.2.1 แบรอมิเตอรแบบปรอทหรือแบรอมิเตอรแบบทอริเซลลี
7.2.2 แบรอมิเตอรแบบแอนิรอยด