MAGNITUDS I SISTEMES D’UNITATS_MESURAR L'ENERGIA

MAGNITUDS I SISTEMES D’UNITATS:
MESURAR L’ENERGIA
Silvia Mejías Tarancón
“La massa
dels productes d'una reacció
química és igual a la massa
dels reactius de la reacció”
PRINCIPI DE LA LLEI DE LA
CONSERVACIÓ
Antoine Lavoisier
(París, 26 d'agost de 1743 - 8 de maig de 1794)

ÍNDEX
1. LA MATÈRIA
 Propietats generals: massa, capacitat i volum
2. MAGNITUDS FÍSIQUES
 Tipus: fonamental i derivada, escalar i vectorial
 Mesurar
 Tipus de magnituds i sistemes d’unitats: SI, CGS i BGS
 Factors de conversió
3. ENERGIA, TREBALL, RENDIMENT I POTÈNCIA
 Formes o manifestacions d’energia
4. RESUM DE FÓRMULES

• La matèria és allò que té massa i
ocupa un lloc en l’espai i està d’átoms.
• Tots els objectes que ens envolten
estan fets de matèria: L’aire, tot i que
no el veiem, també és matèria.
• Cada tipus de matèria com l’aigua,
l’aire o el ferro tenen unes propietats
característiques i s’anomenen
substàncies.
• Les substàncies que serveixen per
fabricar objectes s’anomenen
materials
LA MATÈRIA

PROPIETATS GENERALS DE LA
MATÈRIA
• La massa: és la quantitat de matèria que té
un objecte (La massa es mesura en
quilograms).
• El volum: és la quantitat d’espai que ocupa
un objecte (El volum s’acostuma a mesurar
en litres).
• La temperatura: és la quantitat de calor
que presenta la matèria. (La temperatura
s’acostuma a mesurar en graus centígrads).
Són propietats generals de la matèria les que tenen un valor
que no serveixen per identificar una substància i per això no
depenen de la matèria com:

LA MASSA
• És la quantitat de
matèria que posseeix
un cos
• Es mesura amb la
balança o bàscula.
• La seva unitat en el
Sistema Internacional
és el kilogram (kg)

VOLUM I CAPACITAT
Moltes vegades has sentit expressions relatives a la capacitat
com aquestes:
 "Aquest autobús té una capacitat de 250 persones."
 "La capacitat toràcica d'aquest esportista és molt elevada!"
 "Aquest alumne té una gran capacitat intel·lectual!'"
Es parla de capacitat, però no de manera precisa i correcta. Per
entendre el concepte de capacitat és millor que observem.
Imagina que tenim un cub de plastilina d'1 cm3 de volum i un
cub de cartolina d'1 cm3 de volum. El cub de plastilina és
massís, mentre que l’altre cub és ple d'aire, oi?
Això vol dir que...el cub de cartolina presenta un espai
interior que es pot omplir.
Aquest volum interior s'anomena capacitat.

LA CAPACITAT
• És l’espai interior d’un recipient
• Es mesura amb recipients graduats
• La seva unitat és el litre (l)

EL VOLUM
• És l’espai que ocupa un cos.
• Es mesura de maneres diferents segons si el cos és un sòlid de
forma geomètrica o és irregular, o si es tracta d’un líquid.
• La seva unitat en el Sistema Internacional és el metre cúbic (m3).

RELACIÓ ENTRE LES UNITATS DE
CAPACITAT I DE VOLUM
• La magnitud capacitat no existeix dins el Sistema
Internacional.
• L'any 1901, la XII Conferència General de Pesos i Mesures
(CGPM) va definir el litre com una unitat de volum per
fer mesures amb una precisió més elevada.
• L'any 1964 es va derogar aquesta definició, declarant que
la paraula litre pot utilitzar-se com un nom especial
donat al dm3.

• Pots mesurar les dimensions d’un objecte?
• Pots mesurar la temperatura d’un cos?
• Pots mesurar la densitat d’un líquid?
• Pots mesurar la bellesa d’una flor?
• Pots mesurar directament la massa d’un
cos?
• Pots mesurar directament la densitat
d’aquest mateix cos?

QUÈ ÉS MESURAR?
Mesurar és comparar una quantitat corresponent
a la unitat de la mateixa magnitud.
Quantitat = unitat *mesura

TIPUS DE MESURAMENT
• MESURAMENT DIRECTE:
S’obté la mesura directament
sobre l’escala de l’instrument de
mesura. Exemples: termòmetre,
metre, cronòmetre, bàscula, etc.
• MESURAMENT INDIRECTE: Un
cop feta la mesura amb
l’instrument, s’obté el resultat
fent alguna altra operació
matemàtica. Exemples: càlcul
del volum d’una figura
geomètrica, d’una superfície,
càlcul de la densitat o d’una
força, etc.

ÉS EL MATEIX MAGNITUD I QUANTITAT ?
Magnitud  propietat en general
ex.: velocitat, longitud, temperatura
Quantitat  estat d’una magnitud
en un fenomen físic
ex.: velocitat de la llum
longitud d’una circumferència
temperatura d’un dipòsit d’aigua

MAGNITUDS FÍSIQUES
• Anomenem magnituds físiques totes aquelles
propietats dels cossos de l’Univers que es
poden mesurar i expressar amb un nombre
o valor.
• Es representen amb un símbol, que sol ser una
lletra.
Magnitud física massa longitud temps força volum densitat
intensitat
de corrent
Símbol m r t F V  I

MAGNITUDS FÍSIQUES FONAMENTALS
Magnituds fonamentals són aquelles que no
deriven de cap altra i que, en principi, es
poden determinar amb un mesurament
directe. Magnituds físiques fonamentals
Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol)
Longitud r, x, y metre (m)
Temps t segon (s)
Massa m kilogram (kg)
Temperatura T kelvin (K)
Intensitat de corrent I ampere (A)
Quantitat de matèria n mol (mol)
Intensitat lluminosa I candela (cd)

MAGNITUDS FÍSIQUES DERIVADES
Magnituds derivades són aquelles que deriven
de les fonamentals i es poden determinar a
partir de les magnituds fonamentals fent servir
expressions.
ALGUNES MAGNITUDS FÍSIQUES DERIVADES
Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol)
Superfície A m2
Volum V m3
Velocitat v m/s
Acceleració a m/s2
Força F newton (1 N = 1 kg·m/s2)
Treball W joule (1 J = 1 N·m)
Pressió P pascal (1 Pa = 1 N/m2)

)
/
( 3
m
Kg
V
m
D 

EXEMPLE MAGNITUD FÍSICA
DERIVADA
DENSITAT: És el quocient
entre la massa d’un material i
el volum que ocupa.

MAGNITUDS ESCALARS
Magnitud escalar és aquella que només té
mòdul i no té associada una orientació en l’espai.
Queda completament definida amb un valor
numèric i una unitat. Per exemple la
temperatura, l’energia, la densitat, etc.
Si ens diuen 37º C, aquesta podria ser la
temperatura habitual d’una persona sana. El
número 37 amb la unitat corresponent, Celsius,
identifica la magnitud física i no cal dir res més.

MAGNITUDS VECTORIAL
Magnitud vectorial és aquella que a més de tenir
un mòdul ( un valor numèric i una unitat ) i té una
orientació ( una direcció i un sentit ) en l’espai.
Exemples: velocitat,força, acceleració.

A = 30 rajoles A = 15 rajoles
La mesura d’una mateixa magnitud física
(superfície) dóna lloc a dues quantitats
diferents ja que s’han emprat diferents
unitats de mesura.
SISTEMA D’UNITATS

Anomenem unitat d’una magnitud física aquella
quantitat patró que es pren com a referència per a
mesurar, és a dir, aquella a la qual s’ha donat el
valor 1 per conveni.
Per exemple, es denomina 1 metre per segon (m/s) la velocitat
que té un cos que recorre 1 metre de longitud en un temps d’1
segon.
QUÈ ÉS UNA UNITAT?
Magnitud física Unitats
massa quilogram, lliura, gram...
temps segon, minut, hora, dia, any...
longitud metre, peu, polzada, any llum...
temperatura grau centígrad, grau Farenheit, grau Kelvin...

SISTEMES D’ UNITATS
Existeixen tres sistemes principals que concreten les unitats
apropiades per a cada magnitud per a les magnituds.
• SISTEMA INTERNACIONAL D’UNITATS (SI): és el sistema d’unitats
universal, utilitzat a tots els països del món. Segons aquest
sistema, es considera que la massa, la longitud i el temps són
magnituds fonamentals. Consta de 7 unitats bàsiques: metre,
segon, quilogram, ampere, kelvin, candela i el mol
• SISTEMA CEGESIMAL (CGS): es basa en 3 unitats bàsiques:
centímetre, gram i el segon.
• SISTEMA BRITÀNIC GRAVITATORI (BGS)
Mesurar una magnitud és comparar-la amb una quantitat de
la mateixa naturalesa, que anomenem unitat, per veure
quantes vegades les conté.

Article únic del Real Decreto 1317/1989, de 27 d’octubre, pel qual s’estableixen les Unitats Legals de
Mesura: “El Sistema Legal de Unidades de Medida obligatorio en España es el
sistema métrico decimal de siete unidades básicas, denominado Sistema
Internacional de Unidades (SI) adoptado por la Conferencia General de Pesas y
Medidas y vigente en la Comunidad Económica Europea.”
SISTEMA INTERNACIONAL D’UNITATS
Magnitud fonamental Símbol
dimensional
Unitat bàsica Símbol de la
unitat
Longitud r, x, y metre m
Temps t segon s
Massa m Kilogram Kg
Intensitat de corrent
elèctric
I Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitat lluminosa I Candela cd
Quantitat de substància n mol mol

UNITAT DE LONGITUD: metre (m)
El metre (m) és la longitud de trajecte
recorregut en el buit per la llum
durant un temps de 1/299 792 458 de
segon. (17a CGPM, 1983, res. 1.)

UNITAT DEL TEMPS: segon (s)
El segon (s) és la durada de 9 192 631
770 vegades el període d'oscil·lació de
la radiació de l'àtom 133Cs.

UNITAT DE MASSA: kilogram (kg)
El quilogram (kg) és
igual a la massa del
prototipus internacional
del kilogram (IPK). (1a
CGPM, 1889; 3a CGPM,
1901)
Prototipus internacional del quilogram de platí-iridi (IPK), conegut
popularment com a Gran K, un cilindre fet de Platí i Iridi 3,9 cm de diàmetre
per 3,9 cm d’alçària que es troba en l'Oficina Internacional de Pesos i
mesures de França.

UNITAT DE MOL: mol (mol)
El mol (mol) és la quantitat de
substància d'un sistema que conté
tantes entitats elementals com àtoms
hi ha en 0.012 kg de carboni.

UNITAT DE CORRENT ELÈCTRIC: ampere (A)
L’ ampere (A) és el corrent constant
que, si es manté entre dos conductors
paral·lels de longitud infinita i secció
transversal menyspreable, situats en
el buit i separats 1m, produeix entre
ells una força de 210*10-7 N/m.

UNITAT DE TEMPERATURA: kelvin (K)
El kelvin (K) és 1/273.16 la
temperatura termodinàmica del punt
triple de l'aigua.

UNITAT D’INTENSITAT
LLUMINOSA: candela (cd)
La candela (cd) és la intensitat lluminosa,
en una direcció donada, d'una font que
emet radiació monocromàtica de
freqüència 5 401 012 hertz i que posseeix
una intensitat radiant en aquesta direcció
de 1/683 watts/estereoradiant.

SISTEMA INTERNACIONAL D’UNITATS
UNITATS DERIVADES

Prefix Símbol Factor
yotta- Y 1024
zetta- Z 1021
exa- E 1018
peta- P 1015
tera- T 1012
giga- G 109
mega- M 106
kilo- k 103
hecto- h 102
deca- da 101
Prefix Símbol Factor
deci- d 10-1
centi- c 10-2
mili- m 10-3
micro-  10-6
nano- n 10-9
pico- p 10-12
femto- f 10-15
atto- a 10-18
zepto- z 10-21
yocto- y 10-24
Múltiples Submúltiples
SISTEMA MÈTRIC DECIMAL
És un sistema d'unitats que els múltiples i submúltiples de cada unitat
de mesura estan relacionats entre si per múltiples o submúltiples de 10.

SISTEMA MÈTRIC DECIMAL
Unitats de longitud
1 km = 1000 m = 103 m
1 hm = 100 m = 102 m
1 dam = 10 m = 10 m
1 m és la unitat
1 dm = 0,1 m = 10-1 m
1 cm = 0,01 m = 10-2 m
1 mm = 0,001 m = 10-3 m
1 m = 10-6 m
1 Å = 10-10 m
Unitats de superfície
1 km2 = 106 m2
1 hm2 = 104 m2
1 dam2 = 102 m2
1 m2 és la unitat
1 dm2 = 10-2 m2
1 cm2 = 10-4 m2
1 mm2 = 10-6 m2
Unitats de volum
1 km3 = 109 m3
1 hm3 = 106 m3
1 dam3 = 103 m3
1 m3 és la unitat
1 dm3 = 10-3 m3
1 cm3 = 10-6 m3
1 mm3 = 10-9 m3

EQUIVALÈNCIES SISTEMA
MÈTRIC DECIMAL
Unitats de capacitat
1 kL = 1000 L = 103 L
1 hL = 100 L = 102 L
1 daL = 10 L = 10 L
1 L és la unitat
1 dL = 0,1 L = 10-1 L
1 cL = 0,01 L = 10-2 L
1 mL = 0,001 L = 10-3 L
Unitats de massa
1 kg = 1000 g = 103 g
1 hg = 100 g = 102 g
1 dag = 10 g = 10 g
1 g és la unitat
1 dg = 0,1 g = 10-1 g
1 cg = 0,01 g = 10-2 g
1 mg = 0,001 g = 10-3 g
Relació entre les mesures de volum i capacitat
1 m3 = 1000 L
1 dm3 = 1 L
1 cm3 = 1 mL = 10-3 L

EQUIVALÈNCIES SISTEMA
MÈTRIC DECIMAL

SISTEMA TÈCNIC D’UNITATS
EQUIVALÈNCIES AMB EL SISTEMA INTERNACIONAL
El sistema tècnic d'unitats es fa servir fonamental ment en Enginyeria
mecànica i pren com a magnituds fonamentals:
• LONGITUD: com a unitat el metre o el centímetre.
• TEMPS: com a unitat el segon.
• TEMPERATURA: com a unitat el grau Celsius
• FORÇA: com a unitat el quilopond o quilogram-força que és la força amb
què el nostre planeta atreu cap al seu centre a 1 kg on l'acceleració de la
gravetat val 9,80665 m/s².

SISTEMA CEGESIMAL (CGS)
UNITATS FONAMENTALS O BÀSIQUES
MAGNITUD FÍSICA BÀSICA SÍMBOL
DIMENSIONAL
UNITAT
BÀSICA
SÍMBOL DE LA
UNITAT
Longitud L centímetre cm
Temps T segon s
Massa M gram g
Intensitat de corrent elèctric I estatamperi eA
Temperatura T Kelvin K
Intensitat lluminosa I candela cd
Quantitat de substància N mol mol
El sistema Cegesimal (CGS) pren com a magnituds fonamentals:
• LONGITUD: com a unitat el centímetre.
• MASSA: com a unitat el gram.
• TEMPS: com a unitat el segon.
El seu ús s'estén en mesures elèctriques i magnètiques i electroestàtiques

Magnitud física
derivada
Símbol
dimensional
Unitat
bàsica
Símbol de la unitat
Força F dina din
Treball, energia W ergi erg
Potència P ergi/segon erg/s
Freqüència F Hertz H
Càrrega elèctrica Q Franklin Fr
Potencial elèctric V Estatvolt eV
Resistència R Estatohm e
Capacitat elèctrica C Estatfarad eF
Inducció magnètica B Tesla T
Flux magnètic  Maxwell mw
Inductància L Henry H
UNITATS DERIVADES

SISTEMA ANGLOSAXÓ
• És el conjunt de les unitats no mètriques que s'utilitzen actualment en molts
territoris de parla anglesa, com el Regne Unit, els Estats Units i altres
països amb influència anglosaxona a Amèrica: Bahames, Barbados,
Jamaica, part de Mèxic, Puerto Rico o Panamà.
• Però existeixen discrepàncies entre els sistemes dels Estats Units i el
Regne Unit, i fins i tot sobre la diferència de valors entre uns altres temps
i ara.
UNITATS DE LONGITUD

SISTEMA ANGLOSAXÓ
UNITATS DE SUPERFÍCIE
UNITATS DE VOLUM EN SÒLIDS

SISTEMA ANGLOSAXÓ
DISCREPÀNCIES ENTRE PAÏSOS I EQUIVALÈNCIES AMB EL SISTEMA INTERNACIONAL
UNITATS DE VOLUM EN LÍQUIDS (EEUU)
UNITATS DE VOLUM EN LÍQUIDS (REGNE UNIT)

NORMES PER ESCRIURE LES
UNITATS I ELS SEUS SÍMBOLS I
1. Els noms de les unitats, fins i tot acompanyats per prefixos de
múltiples o submúltiples, s'escriuen amb minúscules. Ex: segon,
nanòmetre, quilogram, etc. El grau Celsius n'és l'excepció.
2. Els símbols que representen les unitats s'escriuen amb minúscula
excepte quan procedeixen de noms propis. Així tenim s per al
segon o m per al metre, però N per al newton o W per al watt.
Es permet l'ús de la lletra majúscula L per al litre. Quan un símbol
amb dues lletres procedeix d'un nom propi, la lletra inicial és
majúscula i la segona minúscula. Ex: Pa, Hz
3. Els símbols dels prefixes de múltiples i submúltiples s'escriuen
amb minúscula, excepte en el cas dels múltiples Mega i
superiors.

4. Els símbols mai s'escriuen en plural, ni porten punt final
(excepte si estan al final d'una frase).
5. Entre el valor numèric i la unitat cal deixar un espai excepte
en el cas de mesures angulars.
6. Els productes d'unitats s'expressen mitjançant un punt entre
elles. Exemple: N·m
7. Si la magnitud és vectorial situarem una fletxa sobre el seu
símbol. El mateix farem amb els vectors unitaris. (Es permet,
per simplificació tipogràfica, escriure el símbol de la
magnitud en negreta).
8. Dividir per una magnitud és equivalent a multiplicar per la
inversa: m/s és el mateix que m·s–1
NORMES PER ESCRIURE LES
UNITATS I ELS SEUS SÍMBOLS II

NOTACIÓ CIENTÍFICA
Es fa servir per:
•Nombres molt grans:
214 000 = 2,14·105
•Nombres molt petits:
0,00043 = 4,3·10-4

  
   3
2
6
4
4
5
2
3
9
8
5
3
2,0·10
20,2·10
9,6·10
·
2,1·10
8,5·10
0,85·10
6,2·10
5,3·10
2,1·10
21,4·10
5,1·10
·
4,2·10









Compte amb la calculadora!
3 EXP 6
10 EXP 6
X
3
3·106

Compte amb la calculadora!
3.569232254 06
3,57·106
3,576

Canvi d’unitats o de sistema
FACTORS DE CONVERSIÓ
A vegades és necessari convertir les unitats d'un sistema
a un altre o realitzar conversions dins d’un mateix sistema.
Per a això multipliquem les unitats de la magnitud que
volem convertir per un factor de conversió: una fracció
igual a 1 amb unitats diferents en el numerador i en el
denominador, i que ens permet obtenir les unitats
desitjades en el resultat final.

m/s
20
s
3600
h
1
·
km
1
m
1000
·
h
km
72 
En un instant determinat, un automòbil va a una velocitat
de 72 km/h. Expresseu aquesta velocitat en unitats del SI.
I EXEMPLE DE FACTORS DE CONVERSIÓ
3
3
3
3
6
3
3
kg/m
10
·
8
,
7
m
1
cm
10
·
g
10
kg
1
·
cm
g
8
,
7 
La densitat del ferro val 7,8 g/cm3. Expresseu aquesta densitat
en unitats del SI.

Expressar en km/h la velocitat de propagació del so a l’aire
(Sabem que la velocitat del so és = 340 m/s.
En aquest cas usarem 2 factors de conversió, un per a passar de m
a km i un altre per a passar de segons a hores:
II EXEMPLE DE FACTORS DE CONVERSIÓ
CURIOSITAT: Existeixen avions militars que
poden trencar la barrera del so. En la imatge,
en aconseguir-se la velocitat del so es produeix
una variació extrema de pressió que produeix
la condensació del vapor d'aigua present en
l'aire. Alguns cotxes de Fórmula 1 també han
trencat la barrera del so.

L'alçada de Marc Gasol és de 7’ 1’’ per a la NBA.
Quina és la seva alçada en m?
Es necessita usar 2 factors de conversió: un per a
passar de peus a m i un altre per a passar de
polzades a metres i centímetres:
III EXEMPLE DE FACTORS DE CONVERSIÓ

ENLLAÇOS D’INTERÈS
• Centre Internacional
de Pesos i Mesures:
www.bipm.fr
• National Institute of St
andards and Technolo
gy: www.nist.gov
• Sistema Internacional
d'unitats:
http://physics.nist.gov/cu
u/units/index.html
• Convertidor d'unitats
gratuït:
http://joshmadison.com/
convert-for-windows/

L’ENERGIA ÉS LA CAPACITAT QUE TÉ UN COS
DE FER-NE UN TREBALL.
• Qualsevol acció que
impliqui un canvi o
moviment requereix
energia.
• Quan s’efectua un treball,
es gasta una quantitat
equivalent d’energia per
fer un desplaçament.
• L’energia igual que el
treball es mesura amb
Joules (J).

CONCEPTE D’ENERGIA
L'energia és una magnitud física que associem
amb la capacitat de produir canvis en els cossos.
• La paraula energia prové del vocable grec "enérgeia" que
significa capacitat per a produir canvis.
• Què és un canvi? Es considera que es produeix un canvi
en un cos quan:
 Hi ha un moviment, canvi de posició.
 Hi ha un augment o disminució de la temperatura.
 Hi ha una deformació o canvi de forma.
 Hi ha un canvi de volum.

Què és una magnitud física?
Una magnitud física és tota propietat dels cossos que pot ser
mesurada.
Per tant, l'energia és una propietat dels cossos que pot
ser mesurada i produeix un canvi (moviment, forma, volum o
temperatura) en els cossos.
Com es mesura l'energia?
• La unitat en el Sistema Internacional de mesura de l'energia és
el Joule (J), en honor a James Prescott Jules.
• 1 Joule (J) equival al treball realitzat per una força d'1Newton
(N) sobre un objecte que es desplaça 1 metre (m)
1 Joule = 1 N· 1 m
L’energia, igual que el treball, es mesura amb Joules.
CONCEPTE D’ENERGIA

Magnitud física
Unitat Símbol Equivalència
Caloria Cal 4,19 J
Quilowatt hora kWh 3.600.000 J
Capacitat de produir
canvis en els cossos
ENERGIA
Hi ha d’altres unitats per mesurar l’energía:
•La caloria (cal), antigament tenia altres usos, però actualment s'usa sobretot per a
mesurar l'energia que contenen els aliments.
•El Quilowatt hora (kWh), és el que s'usa en les factures de la llum per a evitar que els
números siguen tant grans.

 El quilowatt-hora (kW·h) és una unitat de treball o
energia i es defineix de la següent manera:
1 quilowatt-hora és el treball que es realitza quan es desenvolupa una
potència constant d’1 kW durant 1 h.
1 kW·h = 1 kW · 1 h
 Equivalència entre el quilowatt-hora i el joule:
1 kW·h = 1 kW · 1 h = 103 W · 3600 s = 3,6·106 W·s = 3,6·106 J
1 kW·h = 3,6·106 J
• UNITATS D’ENERGIA

PRINCIPIS BÀSICS DE L’ENERGIA
 En qualsevol situació, s’ha de
complir sempre el principi de
conservació de l’energia.
 En qualsevol transformació
energètica es produeix una pèrdua
parcial de la mateixa. (Rendiment)
L’ENERGIA NO ES CREA NI ES
DESTRUEIX, SINÓ QUE
ES TRANSFORMA O ES TRANSMET
D’UNS COSSOS A ALTRES
(Llei de conservació de l’energia)
Anunci d’un cotxe basat en el
principi de conservació de l'energia.

EVOLUCIÓ HISTÒRICA
La capacitat de les persones per trobar fonts d’energia i transformar-les
de tal manera que siguin rentables i amb el mínim impacte sobre el medi,
és una de les bases fonamentals del desenvolupament social, tecnològic i
industrial de la societat. Com a fets importants en el desenvolupament de
l’ús de l’energia podem destacar:

EVOLUCIÓ HISTÒRICA

S’anomena treball l’acció d’aplicar una o més forces
sobre un cos i provocar o modificar-ne el moviment.
• Considerem un cos que es desplaça una distància Dx quan actua sobre ell una
força F que forma un angle a amb la direcció del moviment. El treball realitzat
per la força F sobre el cos és:
• La unitat de treball és el joule (J), i equival al treball realitzat per una força
d’un newton que, aplicada sobre un cos, li provoca un desplaçament d’un
metre en la mateixa direcció i sentit que la força:
1 joule = 1 newton · 1 metre
TREBALL

El principi de funcionament de qualsevol màquina,
independentment de la seva constitució, es basa en el concepte
físic de treball. Aquest concepte es fonamenta en l’acció amb
desplaçament que les forces fan en els cossos quan actuen
sobre ells.
L’expressió matemàtica d’aquest enunciat és la següent:
W = F · s
on
• W és treball expressat en joules (J),
• F és la força feta en newtons (N), i
• s el desplaçament provocat per la força en metres (m).
TREBALL

F
a
F
a
F a
0
w
0
cos
90º 



 a
a
0
w
0
cos
90º
0º 




 a
a
Treball MOTRIU
Treball NUL
0
w
0
cos
180º
90º 




 a
a
Treball RESISTENT
FORÇA
MOTRIU
PES
NORMAL
FRICCIÓ
SIGNE DEL TREBALL

• Segur que has sentit parlar o has utilitzat el terme potència
en relació amb el motor d’un vehicle o qualsevol altra
màquina.
• Quan hem parlat de treball des del punt de vista físic, no
hem tingut en compte el temps que es triga a dur-lo a
terme, ja que el treball és independent del temps.
• Però quan considerem el temps, sorgeix el concepte de
potència:
S’anomena potència a la rapidesa amb què es
duu a terme el treball.
AUDI A4
• Cilindrada: 1.984 cc
• Pot kW: 110 (150 CV)
• 0 a 100 km/h: 8,6 s
• V.máx: 224 km/h
• Consumo: 6,6 l/100 km
AUDI RS Q8
• Cilindrada: 3.993 cc
• Pot kW: 441 (600 CV)
• 0 a 100 km/h: 3,8 s
• V.máx: 250 km/h
• Consumo: 13,7 l/100 km
POTÈNCIA

Llavors l’expressió matemàtica que defineix la potència és la
següent:
on
• P és la potència en watts que és la seva unitat.
• W és el treball en joules que és la seva unitat.
• Δt és l’interval de temps en segons en el qual es duu a
terme el treball.
𝑃 =
𝑊
𝛥𝑡
1 watt =
1 joule
1 segon
També s’utilitzen molt el quilowatt (kW) i el cavall de vapor (CV)
com a unitats de potència i aquestes són les seves equivalències.
1 kW = 1.000 W
1 CV = 736 W
POTÈNCIA

• POTÈNCIA: es defineix com el quocient entre el treball realitzat i
el temps que triga en realitzar-se.
• La potència informa sobre la rapidesa amb què es realitza un
determinat treball.
• Unitat de potència en el Sistema Internacional: watt (W).
• Un múltiple habitual del watt és el quilowatt (kW):
• Unitat tradicional que cal deixar d’utilitzar: cavall de vapor (CV).
UNITATS DE POTÈNCIA

Un automòbil es desplaça a una velocitat de 90 km/h, i per mantenir
aquesta velocitat ha de vèncer un conjunt de forces equivalents a 2.400
N. Determina el treball realitzat i l’energia consumida pel motor de
l’automòbil en un recorregut de 10 km. Calcula també la potència
desenvolupada en kW i en CV. Considera el motor i tots els elements de
la transmissió de l’automòbil com a màquines ideals.
Per determinar el treball
realitzat, partirem de
l’expressió que permet
calcular-ne el valor:
W = F · s (J)
W = F · s = 2.400 N · 10.000 m = 24.000.000 J
L’energia consumida és igual al treball realitzat, considerant el
motor i els elements de la transmissió com màquines ideals.
E = W = 24 000 000 J
POTÈNCIA: EXEMPLE PROBLEMA RESOLT

Per determinar la potència caldrà passar la velocitat de km/h a m/s:
90km 1h 1000m
· · 25m/s
1h 3600s 1km
v  
Això significa que recorre un trajecte de 25 m en 1 s i que fa una força de
2.400 N. Per tant: 2400N·25m
60000W= 60 kW
1s
W
P
t
  

Finalment, utilitzant el factor de conversió 1 CV = 736 W, determinem la
potència en CV: 1CV
60000W· 81
,52W
736W
P 
POTÈNCIA: EXEMPLE PROBLEMA RESOLT

RESUM DE MAGNITUDS
• FORÇA (F): És l’accció que aplicada a un cos li fa varia la seva
posició o el deforma. La unitat de mesura és el “Newton” (N).
• TREBALL (W): Resultat de provocar un desplaçament o
deformació per mitja d’una força. Si la força no desplaça o
deforma no hi ha treball. La unitat principal de mesura és el
Joule.
• ENERGIA (E): És la capacitat d’un cos per fer un treball, per
tant es calcularà i mesurarà igual que el treball, Joule. En
conseqüència, la unitat de treball és la mateixa que la
d’energia: el joule

RESUM DE MAGNITUDS

RENDIMENT
És la relació entre el treball útil o energia obtinguda i el treball
consumit o l’energía utilitzada. Expressa el nivell
d’aprofitament.
S’expressa en % i mai podrà ser superior al 100%.
MÀQUINA
Treball consumit (wc)
Treball inicial (wI)
Treball subministrat (wS)
Treball perdut (wp)
 Funcionament d’una màquina:
• En el punt d’alimentació, un agent extern fa treball sobre la màquina (treball consumit)
• La màquina transforma les característiques d’aquest treball (força, desplaçament) i el
transmet fent un treball (treball útil).
• No tot el treball consumit pot transformar-se en treball útil. Una part es perd,
fonamentalment en forma de calor (treball perdut).
Treball útil (wU)
Treball final (wF)
Treball obtinguda (wO)

 Rendiment (h) d’una màquina o d’una transformació energètica:
CONSUMIT
Treball
ÚTIL
Treball

h
C
U
w
w

h 100
·
w
w
(%)
C
U

h
Sovint es consideren les energies transferides per unitat de temps, i es parla
de potència:
C
U
P
P

h 100
·
P
P
(%)
C
U

h
 D’acord amb el principi de conservació de l’energia:
wC = wU + wP
 El rendiment és la relació entre l’energia o treball consumit i
l’energia o treball útil:
RENDIMENT principi de conservació de
l’energia

c
w
p
w
-
1
c
w
p
w
-
c
w
c
w
u
w



h
p
w
-
c
w
u
w 
Demostració:
RENDIMENT
El rendiment d’una màquina o d’una transformació energètica
sempre és h < 1 (o bé h < 100 %), perquè sempre hi ha pèrdues.
Aquesta expressió
és sempre inferior a
1, perquè sempre hi
ha pèrdues (wp ≠ 0)

FORMES O
MANIFESTACIONS DE
L’ENERGIA
L’energia es pot fer evident (es pot
sentir) sota diferents formes o
manifestacions ja que es pot
manifestar o transformar en:
1. Energia mecànica: Cinètica i
Potencial.
2. Energia tèrmica o interna,
3. Energia química.
4. Energia elèctrica.
5. Energia nuclear.
6. Energia radiant i
7. Energia sonora Silvia Mejías Tarancón

Energia CINÈTICA
És l’energia que tenen els cossos
pel fet d’estar en moviment a
conseqüència d’una força-
Energia POTENCIAL
És l’energia que tenen els cossos
pel fet de trobar-se a una certa
altura.(Atracció de la força de la
terra)
FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
ENERGIA MECÀNICA
Energia a conseqüència de l'acció d'una força

 L’energia cinètica (Ec) és aquella forma d’energia que té un cos pel fet d’estar
en moviment.
2
C v
·
m
·
2
1
E 
m és la massa en kg
v és la velocitat en m/s
Ec és l’energia cinètica en J
 L’energia potencial gravitatòria (Ep) és aquella forma d’energia que té un cos
pel fet d’estar a una certa altura.
h
·
g
·
m
p
E 
h és l’altura en m
g és l’acceleració de la gravetat: g = 9,8 m/s2
Ep és l’energia potencial gravitatòria en J
S’ANOMENA ENERGIA MECÀNICA (EM) LA SUMA DE LES ENERGIES
CINÈTICA I POTENCIAL D’UN COS. Durant la caiguda d’un cos es
produeix una transformació de la energia potencial en energia
cinètica.
EM = EC + EP
• ENERGIA MECÀNICA

L’energia cinètica (Ec) és aquella forma d’energia que té un cos pel fet
d’estar en moviment. Depèn de la massa i la velocitat
2
C v
·
m
·
2
1
E 
v és la velocitat en m/s
Ec és l’energia cinètica en J
• ENERGIA CINÈTICA
La bala té molta energia cinètica
perquè surt a una velocitat molt
elevada
El tren té molta energia
cinètica perquè té molta
massa

•L’energia potencial gravitatòria (Ep) és aquella forma d’energia
deguda a la posició respecte a la Terra. Depèn de l’alçada i la massa
h
·
g
·
m
p
E 
h és l’altura en m
g és l’acceleració de la gravetat: g = 9,8 m/s2
Ep és l’energia potencial gravitatòria en J
EM = EC + EP
• ENERGIA POTENCIAL
gravitatòria elàstica
•L’energia potencial elàstica EE
és l’energia que tenen el cossos
que pateixen una deformació.
El seu valor depèn de la
constant d’elasticitat del cos, k,
i del que s’ha deformat (x):
EE = 1/2 k·x2 Silvia Mejías Tarancón

CONSERVACIÓ D’ENERGIA MECÀNICA
Quan sobre un cos només actua el pes, es conserva l’energia mecànica
E. Potencial gravitatòria  E. cinètica E. Potencial elàstica  E. cinètica
Em = constant
Em = constant
Ec + Ep = constant
Ec1+ Ep1=Ec2+Ep2
Varien els valors d’Ec i Ep

• És el potencial d'una substància
química per experimentar una
transformació a través d'una reacció
química, o, de transformar-se en una
altres substàncies químiques.
• És l’energia associada als enllaços
entre els àtoms en els compostos
químics, és a dir, és deguda als canvis
d’energia cinètica i potencial que es
produeixen quan les distancies dels
electrons i els nuclis a les molècules
canvia durant les reaccions químiques.
(els aliments o els combustibles)
• FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
ENERGIA QUÍMICA

Energia química
Pila
En reaccions
químiques
En els aliments
Reaccions d’oxidació
Glúcids
Lípids
• FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
ENERGIA QUÍMICA

CALENT
CALOR
• La calor és una forma d’energia que es transmet quan existeix una
diferència de temperatura entre dos cossos o entre diferents parts
d’un mateix cos.
CALOR
FRED
El cos calent cedeix
calor i baixa de
temperatura i el cos
fred rep calor i
augmenta de
temperatura
QUÈ PASSA QUAN DOS COSSOS A DIFERENT TEMPERATURA ES POSEN EN CONTACTE?
ENERGIA TÈRMICA

 La temperatura d’un cos és una mesura de l’agitació tèrmica
de les partícules que el formen. Com més gran és el
moviment de les partícules, més elevada és la temperatura
del cos.
La temperatura i la calor són dues magnituds diferents.
 La calor és una forma d’energia que es transmet quan existeix
una diferència de temperatura entre dos cossos o entre
diferents parts d’un mateix cos.
CALOR I TEMPERATURA
Temperatura:
Calor:

Augment de temperatura
Augment de la velocitat de las partícules
T = 0 K T = 300 K T = 1000 K
EL ZERO
ABSOLUT:
-273,15º C
Segons la teoria cinètica, les partícules es mouen més o menys
lliurement depenent de l’estat físic. Com més ràpid es mouen
(tenen més velocitat i per tant més energia cinètica), més gran és
la temperatura de la substància.
TEMPERATURA I MOVIMENT
Les partícules
estan en repòs
Ec = 0

 Sistema Internacional: joule (J)
• Com que la calor és una forma d’energia, també rep el nom
d’energia tèrmica.
• Quines són les unitats de la calor?
James Prescott Joule
(1818-1889)
 Caloria (cal). 1 J = 0,24 cal
CALOR
• La calor pot passar d’un cos a un altre, o transmetre’s entre
les diferents parts d’un mateix cos, de tres maneres
diferents.

• És la transferència de calor que té lloc per transmissió d’energia d’unes
partícules a unes altres per xocs, sense desplaçament d’aquestes.
• Mecanisme de transferència en els sòlids.
TRANSFERÈNCIA D’ENERGIA MITJANÇANT CALOR.
CONDUCCIÓ
Els sòlids es poden classificar en conductors i aïllants.
Transmissió d’energia sense
desplaçament de matèria

• És la transferència de calor que té lloc mitjançant el moviment de les
partícules d’un fluid (líquid o gas).
• Origina els corrents d’aire. L’aire calent, en augmentar de volum, disminueix la
densitat i puja
TRANSFERÈNCIA D’ENERGIA MITJANÇANT CALOR
Partícules del gas
Partícules del líquid
L’aire calent puja
L’aire fred baixa
CONVECCIÓ
Transmissió d’energia
amb desplaçament de
matèria

• Un LÍQUID O GAS
augmenta de volum
quan puja de
temperatura, llavors
la seva densitat
disminueix i
ascendeix.

• És la transferència de calor que té lloc mitjançant ones
electromagnètiques, sense intervenció de partícules materials
que la transportin.
• Tots els cossos emeten calor per radiació, tot i que aquesta
emissió és major com més elevada és la temperatura del cos.
Transmissió d’energia sense
desplaçament de matèria i
sense medi per propagar-se
RADIACIÓ

• CONDUCCIÓ: és la pròpia dels
cossos sòlids, es dóna per contacte
directe entre cossos de
temperatures diferents.
• CONVECCIÓ:és la forma de
propagació pròpia dels fluids.
Quan un fluid s’escalfa disminueix
la seva densitat i passa a ocupar la
part més alta.
• RADIACIÓ: és la propagació en
forma d’ones electromagnètiques,
les quals travessen els medis que
els són transparents.
ENERGIA TÈRMICA

• És l’energia que es transfereixen els cossos a causa de la
diferència de temperatura.
• És l’energia que té un cos com a conseqüència de la suma de
l’energia total de les seves molècules.
• L’energia tèrmica sempre es transfereix del cos més calent al
més fred.
• La temperatura d’un cos és una manifestació de la seva
energia interna o tèrmica, la qual a la vegada també és
directament proporcional a la seva massa.
ENERGIA TÈRMICA

Moviment ordenat
de partícules
carregades
(electrons) en una
direcció en forma
de corrent
E = P · t = V · I · t (KWh)
ENERGIA ELÈCTRICA

ENERGIA ELÈCTRICA
• L’energia elèctrica és
l’energia cinètica i
potencial dels electrons en
circular en forma de corrent
per un circuit.
• És l’energia que es
transporta mitjançant el
corrent elèctric
E = P · t = V · I · t (KWh)

Sol FUSIÓ NUCLEAR Energia
FISSIÓ NUCLEAR
Energia
El nucli
atòmic es
trenca
Els nuclis
atòmics
s’uneixen
Central nuclear
Explossió nuclear
És l’energia que manté unides les
partícules (protons i neutrons) del
nucli dels àtoms i que s’allibera en les
reaccions que tenen lloc en aquests
nuclis.
Segons Einstein: “la massa es pot considerar
una forma d’energia”
E=mc2
• ENERGIA NUCLEAR

ENERGIA NUCLEAR
• L’energia nuclear és l’energia deguda a les forces que
mantenen unit el nucli atòmic
• És l’energia que manté unides les partícules del nucli dels
àtoms i que s’allibera en les reaccions que tenen lloc en
aquests nuclis.
• L’energia que s’allibera com a conseqüència de la pèrdua de
massa ve donada per :
• Segons Einstein:
“la massa es pot considerar
una forma d’energia
E=mc2

PER SABER-NE MÉS: ONDES ELECTROMAGNÈTIQUES

Microones
Ones de ràdio i
de televisió
Llum
Es transmet per
l’espai, no es
degrada
Es manifesta en
forma d’ones
electromagnètiques
La llum es desplaça a
300.000 km/s i no
necessita de cap
medi material per
propagar-se
ENERGIA RADIANT

ENERGIA RADIANT
• És l’energia que es manifesta en forma d’ones electromagnètiques.
• L’energia radiant és l’energia potencial dels camps elèctrics i magnètics
que produeixen les ones electromagnètiques com la llum, les ones de
ràdio, ones ultraviolades, etc.
• L’Espectre és la seqüència de totes les ones electromagnètiques,
ordenades segons la seva longitud d'ona o freqüència.

• És l’energia associada a la propagació de les ONES SONORES a través
de l’aire que són mecàniques i longitudinals.
• Aquest tipus d'energia es caracteritza per produir-se a causa de la
vibració mecànica de les ones o moviment d'un objecte que fa vibrar
també l'aire que ho envolta i NO es poden propagar en el buit.
• Aquestes vibracions es transformen en impulsos elèctrics que el
nostre cervell interpreta en sons.
• Les ones sonores La velocitat de les ones sonores és independent de
la font sonora i només depèn del medi de propagació.:
• v (sòlids)> v (líquids) > v (gasos)
• Velocitat del so en l’aire a 20oC és de 340 m/s
.
ENERGIA SONORA O ACÚSTICA

Energia cinètica (EC). És l’energia que tenen els cossos pel fet d’estar en moviment. El seu valor depèn
de la massa del cos (m) i de la seva velocitat (v): EC =1/2 m·v2
Energia potencial
(EP). És l’energia
que tenen els cossos
pel fet d’ ocupar una
determinada posició.
Energia potencial gravitatòria. És l’energia que tenen els cossos per estar en
un lloc determinat sobre el terra terrestre. El seu valor depèn de la massa del
cos (m), del valor de g en aquest lloc i de l’alçada a la que es trobi sobre la
superfície de la Terra (h).
EP = m⋅ g ⋅ h
Energia potencial elàstica. Es la energia que tenen el cossos que pateixen una
deformació. El seu valor depèn de la constant d’elasticitat del cos, k, i del que
s’ha deformat (x): EE = 1/2 k·x2
Es l’energia que es transfereix quan es posen en contacte dos cossos que estan
a diferent temperatura.
Es l’energia deguda als enllaços que s’ estableixen entre els àtoms i altres partícules
que formen una substància.
Es l’energia que emeten els enllaços de les partícules del nucli (protons i neutrons) dels
àtoms quan es trenquen (energia de fissió) o s’uneixen (energia de fusió)
o s’uneixen (energia de fusió).
Es l’energia que es propaga mitjançant ones electromagnètiques, com la llum.
Exemples: l’energia solar, les microones, els raigs X, etc.
Energia tèrmica
Energia química
Energia nuclear
Energia radiant
Energia mecànica
És l’energia que està
lligada a la posició
o al moviment dels
cossos. L’energia
mecànica (EM) d’un cos
és la suma de les seves
energies cinètica
i potencial.
EM = EC + EP
Es l’energia que es deguda al moviment dels electrons
Energia elèctrica
RESUM FORMES D’ENERGIA

S’EMMAGATZEMA ES TRANSPORTA ES TRANSFORMA
ES TRANSFEREIX ES CONSERVA ES DEGRADA
PROPIETATS DE L’ENERGIA

Els combustibles
fóssils són
magatzems
d’energia química,
que es pot alliberar
en forma d’energia
tèrmica.
L’energia potencial
de l’aigua
acumulada en un
embassament pot
transformar-se en
energia elèctrica.
Quan es dóna corda a
un rellotge de ressort
s’emmagatzema
energia potencial
elàstica, que es lliura a
les agulles en forma
d’energia cinètica.
L’ENERGIA S’EMMAGATZEMA

L’energia elèctrica es
transporta amb cables
des de les centrals
elèctriques fins als
centres de consum.
En les telecomunicacions,
l’energia radiant que
s’emet des d’una antena
emissora es capta en les
antenes receptores.
L’ENERGIA ES TRANSFORMA

Quan xoquen dues boles de
billar, la bola incident
transfereix energia a la
segona bola, que es posa en
moviment.
Quan escalfem aigua,
l’energia tèrmica es
transfereix a les molècules
d’aigua en forma d’energia
cinètica.
L’ENERGIA ES TRANSFEREIX

Principi de conservació de l’energia
L’energia no es pot crear ni destruir, només es pot
transformar o transmetre d’uns cossos a uns altres.
En absència de fricció, l’energia
potencial gravitatòria de la
vagoneta en el punt més alt de la
muntanya russa es transforma en
energia cinètica a mesura que
baixa per una rampa i es torna a
convertir en energia potencial
quan inicia l’ascens.
L’ENERGIA ES CONSERVA

 En qualsevol transformació energètica, sempre hi ha una
part de l’energia que es perd i no es pot aprofitar.
 L’energia que es perd ho fa normalment en forma
d’energia tèrmica.
En una bombeta, només un 10 % de
l’energia elèctrica consumida es
transforma en energia radiant (llum).
La resta es perd en forma d’energia
tèrmica (calor).
L’ENERGIA ES DEGRADA

Central fotovoltaica
Via tèrmica
Via fotovoltaica
Col·lectors
Aigua calenta
Obtenció d’energia
elèctrica
Pales
Torre
Anemòmetre
i penell
Eix
Generador
Aerogenerador
• PROPIETATS DE L’ENERGIA
L’ENERGIA ES TRANSFORMA

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
que produeix la transformació
Motor elèctric
Aerogenerador
Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Plafó solar fotovoltaic
Cubeta electrolítica
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon
EXEMPLES DE TRANSFORMACIONS DE L’ENERGIA

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Mecànica Motor elèctric
Aerogenerador
Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Mecànica Elèctrica Aerogenerador
Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Tèrmica Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Tèrmica Elèctrica Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Radiant Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Radiant Elèctrica Plafó solar fotovoltaic
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Química Cubeta electrolítica
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Química Elèctrica Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Tèrmica Mecànica Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Mecànica Tèrmica Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Química Mecànica Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Sonora Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Sonora Altaveu
Sonora Elèctrica Micròfon

RESUM FÓRMULES ENERGIA
ENERGIA MECÀNICA
ENERGIA ELÈCTRICA
ENERGIA NUCLEAR
ENERGIA TÈRMICA

RESUM FÓRMULES TREBALL I POTÈNCIA
TREBALL
POTÈNCIA MECÀNICA
POTÈNCIA TÈRMICA
POTÈNCIA ELÈCTRICA

RESUM FÓRMULES RENDIMENT
RENDIMENT
= potència consumida/subministrada/inicial
de la màquina en W
=potència útil/final/sortida que facilita la
màquina en W
= treball consumit/subministrat/inicial a la
màquina en J
= treball útil/final/sortida que facilita la
màquina en J
= energia consumit/subministrat/inicial a la
màquina en J
= energia treball útil/final/sortida que facilita
la màquina en J
= rendiment en tant per 1. Per expressar-lo en
tant per cent cal multiplicar per 100.

RESUM FÓRMULES ELECTRICITAT
INTENSITAT
RESISTÈNCIA
RESISTÈNCIA EN PARAL·LEL
RESISTÈNCIA EN SÈRIE

RESUM FÓRMULES CORRENT CONTINU
TREBALL
LLEI D’OHM
POTÈNCIA ELÈCTRICA

RESUM FÓRMULES CORRENT ALTERN I
FREQÜÈNCIA
VELOCITAT ANGULAR
VALOR EFICAÇ
VALOR INSTANTANI
VALOR MÀXIM

RESUM FÓRMULES CORRENT ALTERN II
IMPEDÀNCIA
(LLEI D’OHM)
REACTÀNCIA CAPACITATIVA
REACTÀNCIA INDUCTIVA

RESUM FÓRMULES CORRENT ALTERN III
POTÈNCIA
REACTIVA
POTÈNCIA
ACTIVA
POTÈNCIA
APARENT

RESUM FÓRMULES CORRENT ALTERN IV
CONNEXIÓ EN ESTRELLA
RELACIÓ DE
POTÈNCIES
CONNEXIÓ EN TRIANGLE

RESUM FÓRMULES MATERIALS
ALLARGAMENT UNITARI
ESFORÇ UNITARI
LLEI DE HOOKE
(ZONA ELÀSTICA)
COEFICIENT DE
SEGURETAT

RESUM FÓRMULES MECÀNICA I
ALLARGAMENT UNITARI
ESFORÇ UNITARI
LLEI DE HOOKE
(ZONA ELÀSTICA)
COEFICIENT DE
SEGURETAT

RESUM FÓRMULES MECÀNICA II
TRANSMISSIÓ PER DUES POLITGES I CORRETJA
TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGE DIRECTE
MOMENT DE F RESPECTE EL PUNT O
POTÈNCIA DE MÀQUINES EN ROTACIÓ

RESUM FÓRMULES MECÀNICA III
TRANSMISSIÓ PER RODES DENTADES I CADENA
TRANSMISSIÓ PER TREN DE 4 POLITGES
TRANSMISSIÓ PER TREN D’ENGRANATGE DE 4 RODES DENTADES

RESUM FÓRMULES FLUIDS I PNEUMÀTICA I
LLEIS DELS GASOS PERFECTES
PRESSIÓ
CABAL

RESUM FÓRMULES FLUIDS I PNEUMÀTICA II
POTÈNCIA
FORÇA DE RETROCÉS
TREBALL
FORÇA D’AVANÇ

RESUM FÓRMULES MOTORS TÈRMICS
CILINDRADA UNITÀRIA
RELACIÓ DE COMPRESSIÓ
CILINDRADA TOTAL

Moltes gràcies per la vostra atenció!

MAGNITUDS I SISTEMES D’UNITATS_MESURAR L'ENERGIA

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to MAGNITUDS I SISTEMES D’UNITATS_MESURAR L'ENERGIA

Similar to MAGNITUDS I SISTEMES D’UNITATS_MESURAR L'ENERGIA (20)

More from Lasilviatecno

More from Lasilviatecno (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

MAGNITUDS I SISTEMES D’UNITATS_MESURAR L'ENERGIA