1. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
1 Ph¹m B¸ Thanh
Lùc ®Èy acsimet
A- Lí thuyết
I- Đại lượng vật lí
1. Khối lượng: m (kg) ; m = P/10 ; m = D.V ; m = d.V/10
2. Lực: - Điểm đặt
- Phương và chiều
- Độ lớn
3. Trọng lực, trọng lượng
P=m.g (g: là hệ số trọng lượng và khối lượng)
( P=10.m )
4. Khối lượng riêng
V
m
D  (kg/m3)
5. Trọng lượng riêng
d = Dg
V
mg
V
P
 (=10.D ) (N/m3)
Chú ý: Công thức liên quan
Chu vi của đường tròn : C = 2.П.R
Diện tích hình tròn : S = П.R2
Thể tích hình hộp, hình trụ: V = S.h
6. Áp suất
* Chất rắn: p = )/( 2
mN
s
F
F: ®é lín ¸p lùc (N)
S: diÖn tÝch bÞ Ðp (m2)
p: ¸p suÊt (N/m2)
(chú ý: F ở mặt phẳng nghiêng)
* Chất lỏng: p = hd (h: chiều cao cột chất lỏng m
d: trọng lượng riêng chất lỏng N/m3
p: ¸p suÊt chÊt láng (Pa) )

2. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
2 Ph¹m B¸ Thanh
- ¸p suÊt t¹i mét ®iÓm trong láng chÊt láng: p
= p0+ dh (p0: ¸p suÊt khÝ quyÓn)
* Chất khí: p = hd (h: chiều cao cột chất lỏng trong ống
Torixenli
d: trọng lượng riêng chất khí
II- Định luật vật lí
1, Định luật Pascan: Áp suất tác dụng lên chất lỏng (khí) đựng trong bình
kín được chất lỏng (khí) truyền đi nguyên vẹn(định lượng) theo mọi
hướng(định tính)
2. Định luật Ac-si-met: FA = dV V: Thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm
chỗ m3
d: trọng lượng riêng chất lỏng (khí) N/m3
FA: lùc ®Èy ¸c si met (N).
- Khi vËt n»m cÇn b»ng trªn mÆt chÊt láng th×
FA=P.
* Sự nổi của vật:
Khi P>F => d1 > d => Vật chìm
Khi P=F => d1 > d => Lơ lửng
Khi P<F => d1 < d => Vật nổi
d: trọng lượng riêng của chất lỏng (khí)
d1: trọng lượng riêng của vật
Bài tập : Phần lực đẩy Ácsimet
Bµi 1: Mét qu¶ cÇu s¾t rçng næi trong n-íc. T×m thÓ
tÝch phÇn rçng biÕt khèi l-îng cña qu¶ cÇu lµ 500g,
KLR cña s¾t lµ 7,8g/cm3 vµ n-íc ngËp 2/3 thÓ tÝch
qu¶ cÇu.
Gi¶i:

3. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
3 Ph¹m B¸ Thanh
- Gäi V1: thÓ tÝch bªn ngoµi qu¶ cÇu
V2: thÓ tÝch phÇn rçng bªn trong
=> thÓ tÝch phÇn ®Æc b»ng s¾t: V = V1-V2 <=>
21 VV
D
m
 => V1 = 2V
D
m
 (1)
Khi qu¶ cÇu næi trong n-íc, ta cã: P = FA
<=> 10.m = 10.D0.
3
2
V1 =>m = D0. 1.
3
2
V
(2)
Tõ (1) vµ (2) => V2 = (
DD
1
2
3
0
 ).m = 658,9cm3.
Bµi 2: Th¶ mét vËt kh«ng thÊm n-íc vµo n-íc th× 3/5
thÓ tÝch cña nã bÞ ch×m.
a. Hái khi th¶ vµo dÇu th× bao nhiªu phÇn cña
vËt bÞ ch×m?. KLR cña n-íc vµ dÇu: 1000kg/m3 vµ
800kg/m3.
b. Träng l-îng cña vËt lµ bao nhiªu? BiÕt vËt
®ã cã d¹ng h×nh hép vµ chiÒu cao mçi c¹nh lµ
20cm.
Gi¶i:
a. Khi th¶ vËt vµo n-íc: P = FAn = dn.Vc = nv DV 10
5
3
(1)
Khi th¶ vµo dÇu: P = FAd = 10Dd.V (2)
Tõ (1) vµ (2), ta cã
V = v
d
n
V
D
D
.10.5
.10.3
= vV
4
3
.
b. ThÓ tÝch cña vËt: Vv = 8.10-3(m3)
Tõ (1), ta cã P = 48N.
Bµi 3: Mét vËt ®-îc treo vµo lùc kÕ, nÕu nhóng ch×m
vËt trong n-íc th× lùc kÕ chØ 9N, nhóng ch×m vËt
trong dÇu th× lùc kÕ chØ 10N. T×m thÓ tÝch vµ khèi
l-îng cña nã.
Gi¶i:
Gäi Fn, Fd lµ chØ sè cña lùc kÕ khi nhóng ch×m vËt
trong n-íc vµ trong dÇu.

4. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
4 Ph¹m B¸ Thanh
Ta cã: Trong l-îng cña vËt khi nhóng ch×m trong
n-íc vµ dÇu:
P = Fn + FAn = Fn + dn.Vv = 9 + 10000.Vv (1)
P = Fd + FAd = Fd + dd.Vv = 10 + 8000.Vv (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: 9 + 10000.Vv = 10 + 8000.Vv
<=> 2000.Vv = 1
=> Vv = 5.10-4m3 = 0,5dm3.
Khèi l-îng cña vËt: m = )(4,1
10
10.5.100009
10
4
kg
P




.
Bµi 4: Cã mét vËt b»ng kim lo¹i, khi treo vËt ®ã
vµo mét lùc kÕ vµ nhóng ch×m vµo trong mét b×nh
trµn ®ùng n-íc th× lùc kÕ chØ 8,5N, ®ång thêi l-îng
n-íc trµn ra ngoµi cã thÓ tÝch 0,5 lÝt. Hái vËt cã
khèi l-îng b»ng bao nhiªu vµ lµm b»ng chÊt g×? TLR
cña n-íc 10000N.m3.
Gi¶i:
a. ThÓ tÝch n-íc trµn ra ngoµi ®óng b»ng thÓ
tÝch cña vËt chiÕm chç
V = 0,5 lÝt = 0,5dm3 = 5.10-4m3
FA = dn.V = 10000.5.10-4 = 5N.
P = P1 + FA = 8,5 +5 = 13,5 N
=> m = 1,35kg.
b. TLR cña vËt: d = )/(27000
10.5,0
5,13 3
3
mN
V
P
 
= dnh«m -> vËt
lµm b»ng nh«m.
Bµi 5: Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt tiÕt diÖn S =
40cm2 cao h = 10cm. Cã khèi l-îng m = 160g.
a. Th¶ gç vµo n-íc. T×m chiÒu cao cña phÇn gç
næi trªn mÆt n-íc.
b. B©y giê khèi gç ®-îc khoÐt mét lç h×nh trô ë
gi÷a cã tiÕt diÖn 4cm2 s©u h vµ lÊp ®Çy ch× cã
KLR D2 = 11300kg/m3. Khi th¶ vµo n-íc ng-êi ta
thÊy mùc n-íc b»ng víi mÆt trªn cña khèi gç. T×m
®é s©u h cña khèi gç.

5. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
5 Ph¹m B¸ Thanh
Gi¶i:
x
a. Khi gç n»m c©n b»ng trªn mÆt n-íc th×: P =
FA
Gäi x lµ phÇn gç næi trªn mÆt n-íc, ta cã
10.m = 10D0.S. (h-x) => x = h-
SD
m
.0
=6cm.
b. Khèi l-îng cña khèi gç sau khi bÞ khoÐt lç
thñng lµ: m1 = m - m = D1(S.h- hS  . )
mµ D1 =
hS
m
.
nªn ta cã m1 = m(1-
hS
hS
.
.
)
Khèi l-îng cña ch× lÊp vµo: m2 = D2. hS  .
VËy khèi l-îng tæng céng cña gç vµ ch× lóc nµy:
M = m1+m2 = m(1-
hS
hS
.
.
)+ D2. hS  . = m + (D2-
hS
m
.
). hS  .
V× khèi gç ch×m hoµn toµn trong n-íc nªn:
10.M = 10.D0.S.h <=> m + (D2-
hS
m
.
). hS  . = D0,S.h
=>
S
hS
m
D
mhSD
h



)
.
(
..
2
.0
= 5,5cm.
h
FA
h
P h
S
P1

6. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
6 Ph¹m B¸ Thanh
Bµi 6: Mét khèi gç h×nh lËp ph-¬ng, c¹nh a = 8cm
næi trong n-íc.
a. T×m khèi l-îng riªng cña gç, biÕt KLR cña
n-íc 1000kg/m3 vµ gç ch×m trong n-íc 6cm.
b. T×m chiÒu cao cña líp dÇu cã khèi l-îng
riªng D2 = 600kg/m3 ®æ lªn trªn mÆt n-íc sao cho
ngËp hoµn toµn gç.
Gi¶i:
a. Khi khèi næi trªn mÆt tho¸ng, ta cã P = FA
<=> 10.D1.S.h = 10D0.S.6
=> D1 =
h
D0.6
=750kg/m3.
b. Gäi x lµ chiÒu cao cña phÇn gç n»m trong dÇu =
chiÒu cao cña líp dÇu ®æ vµo
Lóc nµy khèi gç chÞu t¸c dông cña P, FAd vµ FAn. Ta
cã
P = FAn+ FAd <=> 10D1.a3 = 10.D0.a2(a-x) +
10.D2.a2.x
<=>D1.a = D0.(a-x)+D2.x = D0.a-D0.x+D2.x <=>
(D0-D1).a = (D0-D2).x
 x = .5.
20
10
cma
DD
DD



Bµi 7: Mét khèi gç h×nh lËp ph-¬ng cã c¹nh a = 20cm
®-îc th¶ trong n-íc. ThÊy phÇn gç næi trong n-íc cã
®é dµi 5cm.
a. TÝnh khèi l-îng riªng cña gç?
b. Nèi khèi gç víi qu¶ cÇu s¾t ®Æc cã KLR
7800kg/m3 víi mét sîi d©y m¶nh kh«ng co gi·n ®Ó
khèi gç ch×m hoµn toµn trong n-íc th× qu¶ cÇu
s¾t ph¶i cã khèi l-îng Ýt nhÊt b»ng bao nhiªu?
Gi¶i:
a. Dg = 750kg/m3.
b. Khi c¶ 2 vËt ch×m trong n-íc, ta cã: Pg + Pqc
= FAg+FAqc

7. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
7 Ph¹m B¸ Thanh
<=> 10.Dg.Vg + 10.DqcVqc = 10.DnVg+ 10.Dn.Vqc
<=> (Dqc-Dn).Vqc = (Dn-Dg)Vg
=> Vqc = 33
00029,010.8.
10007800
7501000
. mV
DD
DD
g
nqc
gn





 
Khèi l-îng qu¶ cÇu: mqc = Dqc.Vqc = 7800.0,00029 =
2,3 kg.
Bµi 8: Mét vËt h×nh lËp ph-¬ng, cã chiÒu dµi mçi
c¹nh lµ 20cm ®-îc th¶ næi trong n-íc. TLR cña n-íc
10000N/m3, vËt næi trªn n-íc 5cm.
a. T×m khèi l-îng riªng vµ khèi l-îng cña vËt.
b. NÕu ta ®æ dÇu cã TLR 8000N/m3 sao cho ngËp
hoµn toµn th× phÇn thÓ tÝch vËt ch×m trong n-íc
vµ trong dÇu lµ bao nhiªu?
§S: a. 750kg/m3 vµ 6kg.
c. 1250cm3 vµ trong n-íc 6750cm3.
Bµi 9: Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh
(20x20x15)cm. Ng-êi ta khoÐt mét lç trßn cã thÓ
tÝch lµ bao nhiªu ®Ó khi ®Æt vµo ®ã 1 viªn bi s¾t
cã thÓ tÝch b»ng lç khoÐt vµ th¶ khèi gç ®ã vµo
trong n-íc th× nã võa ngËp hoµn toµn. BiÕt KLR cña
N-íc, s¾t, gç: 1000kg/m3, 7800kg/m3, 800kg/m3.
Gi¶i:
V× khèi gç ngËp hoµn toµn trong n-íc nªn P
= FA
<=> Pg + Pb = FA <=> 10.mg + 10.mb
= 10.Dn.V
<=> mg+mb = Dn.V <=> Dg.Vg + Db.Vb =
Dn.V
<=> Dg(V-Vb) + Db.Vb = Dn.V
<=> (Db-Dg).Vb = (Dn-Dg).V
 Vb = 333
17110.171,0006,0.
8007800
80001000
. cmmV
DD
DD
gb
gn





 
.

8. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
8 Ph¹m B¸ Thanh
Bµi 10: Mét c¸i bÓ h×nh hép ch÷ nhËt, trong lßng cã
chiÒu dµi 1,2m, réng 0,5m vµ cao 1m. Ng-êi ta bá
vµo ®ã mét khèi gç h×nh lËp ph-¬ng cã chiÒu dµi mçi
c¹nh 20cm. Hái ng-êi ta ph¶i ®æ vµo bÓ mét l-îng
n-íc Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó khèi gç cã thÓ b¾t ®Çu
næi ®-îc. BiÕt KLR cña n-íc vµ gç lµ 1000kg/m3 vµ
600kg/m3.
Gi¶i:
Gäi hc lµ chiÒu cao cña khèi gç ch×m trong n-íc. Khi
vËt næi ,ta cã: P = FA
<=> dg.Vg = dn.Vc
<=> Dg.S.h = Dn.S.hc
=> hc = m
D
Dh
n
g
12,0
..

Gäi Vn, Vb vµ Vc lµ thÓ tÝch n-íc Ýt nhÊt cÇn ®æ vµo
bÓ ®Ó khèi gç cã thÓ næi ®-îc, thÓ tÝch phÇn bÓ
chøa n-íc vµ thÓ tÝch phÇn ch×m cña khèi gç. Ta cã:
Vn = Vb-Vc = Vn = Sb.hc – Sg.hc = hc(Sb-Sg) =
0,12(1,2.0,5-0,2.0,2) = 0,0672m3 = 67,2 lÝt.
Bµi 11: Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch
th-íc(30x20x15)cm. Khi th¶ n»m khèi gç vµo trong
mét b×nh ®ùng n-íc cã tiÕt diÖn ®¸y h×nh trßn b¸n
kÝnh 18cm th× mùc n-íc trong b×nh d©ng thªm mét
®o¹n 6cm. BiÕt TLR cña n-íc 10000N/m3.
a. TÝnh phÇn ch×m cña khèi gç trong n-íc.
b. TÝnh khèi l-îng riªng cña gç.
c. Muèn khèi gç ch×m hoµn toµn trong n-íc th×
ph¶i ®Æt thªm mét qu¶ c©n lªn nã cã khèi l-îng
Ýt nhÊt lµ bao nhiªu?
Gi¶i:
a. Gäi Vc lµ thÓ tÝch phÇn ch×m cña khèi gç
trong n-íc.
Ta cã: Vc = Sb. h = 0,182.3,14.0,06 = 0,006m3.

9. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
9 Ph¹m B¸ Thanh
VËy phÇn gç ch×m trong n-íc lµ: hc =
.101,0
2,0.3,0
006,0
cmm
S
V
g
c

b. Khi gç næi th× P = FA
<=> 10.Dg.Vg = 10.Dn.Vc <=>
Dg.Vg=Vc.Dn
 Dg = ./667
.. 3
mkg
h
Dh
V
DV
g
nc
g
nc

c. Khi n-íc võa ngËp hÕt khèi gç th×: Pg + Pqn =
F’A
 Pqc = F’A-Pg = dn.Vg – dg.Vg = (dn-dg)Vg = (10000-
6679)0,3.0,2.0,15 = 30N
Khèi l-îng tèi thiÓu cña qu¶ c©n ®Ó nã ch×m hoµn
toµn trong n­íc m’ = 3kg.
Bµi 12: Th¶ th¼ng ®øng mét thanh gç h×nh trô trßn,
®-êng kÝnh ®¸y lµ 10cm vµo trong mét b×nh h×nh trô
trßn chøa n-íc th× thÊy phÇn ch×m cña thanh gç
trong n-íc lµ h1 = 20cm. BiÕt ®-êng kÝnh ®¸y cña
b×nh lµ 20cm, KLR cña gç vµ n-íc lµ 0,8g/cm3 vµ
1g/cm3.
a. TÝnh chiÒu cao cña thanh gç.
b. TÝnh chiÒu cao cña cét n-íc trong b×nh khi
ch-a th¶ thanh gç. BiÕt ®Çu d-íi cña thanh gç
c¸ch ®¸y b×nh mét ®o¹n h2 = 5cm.
c. NÕu nhÊn ch×m hoµn toµn thanh gç vµo trong
n-íc th× cét n-íc trong b×nh sÏ d©ng lªn thªm
bao nhiªu cm?
Gi¶i:
a. Khi thanh gç næi, ta cã: P = FA
<=> 10. Dg.Vg = 10.Dn.Vc <=> Dg.S.h =
Dn.h1.S
 h = .2520.
8,0
1
. 1 cmh
D
D
g
n


10. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
10 Ph¹m B¸ Thanh
b. Gäi H lµ chiÒu cao cña cét n-íc trong b×nh khi
ch-a th¶ thanh gç.
DiÖn tÝch ®¸y b×nh: Sb = 3,14. 3
2
0314,0
4
2,0
m
DiÖn tÝch ®¸y thanh gç: Sg = 3,14. 3
2
00785,0
4
1,0
m
Gäi Vn, V’n lµ thÓ tÝch cña b×nh chøa n-íc khi ch-a
th¶ vµ khi ®· th¶ thanh gç
Vn = Vn’ – Vc = Sb(h1+h2) – Sg.h1 =
0,0314.(0,2+0,05) – 0,00785.0,2  0,00628m3
VËy H = .202,0
0314,0
00628,0
cmm
S
V
b
n

c. ChiÒu cao cña cét n-íc trong b×nh khi nhÊn ch×m
hoµn toµn trong n-íc:
H’ = .25,262625,0
0314,0
25,0.00785,000628,0
cmm
S
VV
b
gn




Bµi 13: Mét b×nh h×nh trô tiÕt diÖn S0 chøa n-íc cao
H = 20cm. Ng-êi ta th¶ vµo b×nh mét thanh ®ång
chÊt, tiÕt diÖn ®Òu sao cho nã næi th¼ng ®øng trong
b×nh th× mùc n-íc t¨ng thªm mét ®o¹n h = 4cm.
a. nÕu nhóng ch×m thanh trong n-íc hoµn toµn
th× mùc n-íc sÏ d©ng thªm bao nhiªu so víi ®¸y.
BiÕt KLR cña thanh 0,8g/cm3 vµ cña n-íc 1g/cm3.
b. T×m lùc t¸c dông vµo thanh ®Ó thanh ch×m
hoµn toµn trong n-íc. BiÕt thÓ tÝch cña thanh lµ
50cm3.
Gi¶i:
a. Gäi S,l lµ tiÕt diÖn vµ chiÒu dµi cña thanh.
Trong l-îng cña thanh: P = 10.m = 10.D.S.l
Khi thanh n»m c©n b»ng phÇn thÓ tÝch n-íc d©ng lªn
chÝnh lµ phÇn thÓ tÝch cña thanh ch×m trong n-íc.
Do ®ã: V = S0. h
Do thanh n»m c©n b»ng nªn: P = FA

11. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
11 Ph¹m B¸ Thanh
Hay 10.D.S.l = 10.Dn.S0. h => l =
SD
ShDn
.
.. 0
(1)
Khi thanh ch×m hoµn toµn trong n-íc, n-íc d©ng lªn
b»ng thÓ tÝch cña thanh.
Gäi H lµ phÇn n-íc d©ng lªn lóc nµy, ta cã: S.l =
S0. H (2)
Tõ (1) vµ (2) =>
D
hD
H n 

.
F
VËy chiÒu cao cña cét n-íc trong b×nh lóc nµy:
H
H’ = H + H = H +
D
hDn .
= 25cm.
b. F = FA-P = 10.S.l(Dn-D) = 0,1N
h FF H’
Bµi 14: Mét èng h×nh trô cã chiÒu dµi h =0,8cm
®-îc nhóng th¼ng ®øng trong n-íc. Bªn trong èng
chøa ®Çy dÇu vµ ®¸y èng dèc ng-îc lªn trªn. TÝnh
¸p suÊt t¹i ®iÓm A ë mÆt trong cña ®¸y èng biÕt
miÖng èng c¸ch mÆt n-íc H = 2,7m vµ ¸p suÊt khÝ
quyÓn b»ng 100000N/m2. KLR cña dÇu 800kg/m3.
Gi¶i:
¸p suÊt t¹i ®iÓm B:
- ¸p suÊt do ¸p suÊt khÝ quyÓn + ¸p suÊt cña cét
n-íc: pB = p0 + d0H (1)
- ¸p suÊt do cét dÇu cao h t¸c dông xuèng:
pB = pA +d.h (2)
Tõ (1) vµ (2) cã: p0 + d0.H = pA + d.h
A
B
H

12. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
12 Ph¹m B¸ Thanh
 pA = p0 + d0.H – d.h = 100000+10.1000.2,7-
10.800.0,8 = 120600N/m3.
Bµi 15: Mét côc n-íc ®¸ cã thÓ tÝch V = 360cm3 næi
trªn mÆt n-íc.
a. TÝnh thÓ tÝch cña phÇn côc n-íc ®¸ lã ra khái
mÆt n-íc biÕt KLR cña n-íc ®¸ 0,92g/cm3 cña n-íc
1g/cm3.
b. So s¸nh thÓ tÝch cña côc n-íc ®¸ vµ phÇn thÓ
tÝch do côc n-íc ®¸ tan ra hoµn toµn.
Gi¶i:
a. Khèi l-îng côc n-íc ®¸: m = D.V =
360.0,92 = 331,2g = 0,3312kg
Träng l-îng côc n-íc ®¸: P = 3,312N
Do côc n-íc ®¸ næi trªn mÆt n-íc nªn: P = FA =
d.V’
=> V’ = P/d = 0,0003312m3 = 331,2cm3
VËy thÓ tÝch côc n-íc ®¸ nh« ra khái mÆt n-íc:
V’’ = V-V’ = 28,8cm3
b. Gi¶ sö khi ch-a tan, côc ®¸ l¹nh cã thÓ
tÝch V1, TLR d1. Khi côc n-íc ®¸ tan, n-íc do
®¸ tan ra cã V2, d2 = dn.
Do khèi l-îng kh«ng ®æi nªn V1d1 = V2d2 = V2dn
V× d1<d2 => V2<V1, tøc khi tan thµnh n-íc,
l-îng n-íc cã thÓ tÝch nhá h¬n thÓ tÝch côc ®¸
khi ch-a tan.

13. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
13 Ph¹m B¸ Thanh
Bµi 16: Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt, tiÕt diÖn
®¸y 200cm2, cao h = 50cm ®-îc th¶ næi trong hå n-íc
sao cho khèi gç th¼ng ®óng. TÝnh c«ng thùc hiÖn ®Ó
nhÊn ch×m khèi gç ®Õn ®¸y hå. BiÕt n-íc trong hå
s©u 1m vµ dn = 10000N/m3, dg = 8000N/m3.
Gi¶i:
Gäi h, S, Vc lµ chiÒu cao, tiÕt diÖn ®¸y vµ thÓ tÝch
phÇn ch×m cña gç.
hc, hn lµ phÇn gç ch×m vµ næi trªn mÆt n-íc.
Do dg<dn nªn gç næi trªm mÆt n-íc. Ta cã P = FA
<=> dg.S.h = dn.Vc <=> dg.S.h = dn.S.hc
hn
 hc =
n
g
d
hd
= 40cm
 hn = 50-40=10cm.
H
Khi khèi gç chÞu t¸c dông cña lùc F ®Ó nhÊn ch×m
thªm
Mét ®o¹n x th× lùc ®Èy Ac simet t¨ng dÇn khi ®ã lùc
t¸c
Dông lªn vËt lµ: F = FA- P = dnS(hc+x)-dg.S.h
= dnS.hc+dn.S.x-dg.S.h
Khi khèi gç ch×m hoµn toµn trong n-íc th× lùc t¸c
dông
F = dn.S.hc +dn.S.hn-dg.S.h = Sh(dn-dg) = 200.10-
4.0,5.(10000-8000) = 20N.
C«ng thùc hiÖn ®Ó nhÊn ch×m vËt kÓ tõ khi næi ®Õn
khi võa ch×m hoµn toµn
A1 = JhF nA 1..
2
1
 .
V× lùc t¸c dông lªn vËt khi võa nhÊn ch×m hoµn toµn
lµ kh«ng ®æi nªn
A2 = FA.(H-h) = 10J.
VËy c«ng ®Ó nhÊn ch×m vËt tíi ®¸y hå: A = A1+A2 =
11J.

14. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
14 Ph¹m B¸ Thanh
Bµi 17 : Hai qu¶ cÇu ®Æc b»ng ®ång vµ b»ng nh«m cã
cïng khèi l-îng m ®-îc treo vµ 2 ®Üa cña mét c©n
®ßn. Khi nhóng ngËp qu¶ cÇu ®ång vµo n-íc, c©n mÊt
thang b»ng. ®Ó c©n tnawng b»ng trë l¹i, ta ph¶i ®Æt
thªm 1 qu¶ c©n cã khèi l-îng m1 = 50g vµo ®Üa c©n cã
qu¶ cÇu ®ång.
a. NÕu nhóng ngËp qu¶ cÇu nh«m vµo n-íc th×
khèi l-îng qu¶ c©n m2 cÇn ph¶i ®Æt vµo ®Üa c©n
cã qu¶ cÇu nh«m lµ bao nhiªu ®Ó c©n th¨ng b»ng
trë l¹i.
b. NÕu nhóng c¶ 2 qu¶ cÇu vµo dÇu cã KLR
800kg/m3 th× ph¶i ®Æt thªm qu¶ c©n cã khèi l-îng
m3 b»ng bao nhiªu vµ ë bªn nµo?
§S: FA = 0,5N
Vd = 5.10-5m3
m® = mn = 0,445kg
V = 16,5.10-5m3
a. P2 = 1,65N => m2 = 0,165kg.
b. P3 = FAn-FA® = 0,92N. => m3 = 0,092kg.
Bµi 18: Mét vËt b»ng ®ång cã thÓ tÝch V = 40dm3 ®ang
n»m ë ®¸y giÕng. §Ó kÐo vËt ®ã lªn khái miÖng giÕng
th× ta ph¶i tèn mét c«ng tèi thiÓu lµ bao nhiªu?
BiÕt giÕng s©u h=15m, trong ®ã kho¶ng c¸ch tõ ®¸y
giÕng tíi mÆt n­íc h’ =5m, KLR ®ång 8900kg/m3, n-íc
1000kg/m3. Lùc kÐo trong n-íc kh«ng ®æi.
Gi¶i:
Träng l-îng cña vËt: P® = 10.D®.V = 10.8900.40.10-3 =
3569N
Lùc ®Èy ¸c si mÐt t¸c dông lªn vËt: FA = 10.Dn.V =
400N.
Träng l-îng cña vËt khi nhóng ch×m trong n-íc: P1 =
P®-FA = 3160N.

15. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
15 Ph¹m B¸ Thanh
C«ng ®Ó kÐo vËt khi ra khái n-íc: A1 = P1.h’ =
3160.5 = 15800J.
C«ng ®Ó kÐo vËt tõ khi ra khái mÆt n-íc lªn ®Õn
miÖng giÕng: A2 = P®.(h-h’) = 35600J
VËy c«ng ®Ó kÐo vËt lªn lµ: A = A1+A2 = 54400J.
LỰC ĐẨY AC-SI-MET
Bài 1: Một khối nhôm hình lập phương cạnh 20 cm nổi trên một châu thuỷ
ngân. Người ta đổ trên mặt thuỷ ngân một lớp dầu hoả sao cho dầu ngập
ngang mặt trên khối lập phương.
a. Tìm chiều cao lớp thuỷ ngân biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7
g/cm3 , của thuỷ ngân là 13,6 g/cm3, của dầu 800 kg/m3 (3 đ)
b. Tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương. (1đ)
ĐÁP ÁN:
a) Gọi khối lượng riêng của nhôm là D , của thuỷ ngân là D1. Trọng lượng
riêng của nhôm, thuỷ ngân, của dầu lần lượt là: d, d1, d2.
D=2,7g/cm3  d=27000N/m3
D1 = 13,6g/cm3 =13600 kg/m3  d1 = 136000N/m3 ; d2 = 8000N/m3
Gọi x là chiều cao của khối nhôm nhập trong thuỷ ngân
Vậy 0,2- x :là chiều caocủa khối nhôm nhập trong dầu
V1 = 0,2. 0,2.x = 0,04x
V2 = 0,2.0,2.( 0,2-x) = 0,04(0,2-x)
Lực do thuỷ ngân đẩy khối nhôm :
F1= d1.V1= 0,04.d1.x
Lực do dầu đẩy khối nhôm:
F2 = d2.V2 = 0,04(0,2-x).d2
Lực đẩy của thuỷ ngân và dầu lên khối nhôm:
F = F1+F2 = 0,04.d1.x + 0,04.(0,2-x).d2
Trọng lượng của khối nhôm:
P = d.V = 0,008.d
Khối nhôm nổi giữa dầu và thuỷ ngân thì trọng lượng của nó phải bằng lực
đẩy của thuỷ ngân và dầu tức là:
0,008.d= 0,04.d1.x + 0,04(0,2-x).d2
0,2d = d1.x + (0,2-x).d2
0,2d = d1.x +0,2.d2-x.d2
0,2(d-d2) =x(d1-d2)

16. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
16 Ph¹m B¸ Thanh
x = 2
1 2
0,2( ) 0,2(27000 8000)
0,03
136000 8000
d d
m
d d
 
 
 
=>chiều dày của lớp dầu là :
0,2-0,03 = 0,17m =17 cm
b. Áp suất mặt dưới của khối lập phương chính là áp suất gây ra bởi cột
thuỷ ngân cao 0,03m và cột dầu cao 17cm. Vậy áp suất ở mặt dưới khối
lập phương là:
p =d1.0,03+d2.0,17
p=136000.0,03+8000.0,17
p=5440N/m2
Bài 2: Một khối kim loại có trọng lượng 12 N, khi nhúng vào nước thì trọng
lượng của nó chỉ còn 8,4N.
a) Tính lực đẩy Acsimet của nước tác dụng vào khối lượng kim loại.(1,5đ)
b) Tính thể tích khối kim loại. Biết trọng lượng riêng của nước là 10
000N/m3.(1,5đ)
ĐÁP ÁN:
a) Lực đẩy Acsimet đặt vào khối kim loại
F = P – P’=12 – 8,4= 3,6(N)
b) Thể tích của khối kim loại là :
F= d.V=> V= F
d
= 4 3 33,6
3,6.10 360
10000
m cm
 
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT TRONG CHẤT LỎNG
Phần này gồm có:
+ Các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong một chất lỏng
+ các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong hai hay nhiều
chất lỏng không hòa tan.
+ Các bài toán liên quan đến sự chuyển thể của các chất
I/ Các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong một chất lỏng:
Bài 1: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một
bình nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào

17. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
17 Ph¹m B¸ Thanh
cốc một chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5
cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu
để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau.
Giải:
Gọi diện tích đáy cốc là S. khối lượng riêng của cốc là D0, Khối lượng riêng
của nước là D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tích cốc
là V.
Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V
Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là:
FA1 = 10D1Sh1
Với h1 là phần cốc chìm trong nước.
 10D1Sh1 = 10D0V  D0V = D1Sh1 (1)
Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3
Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2
Lực đẩy ác si mét khi đó là: FA2 = 10D1Sh3
Cốc đứng cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3
Kết hợp với (1) ta được:
D1h1 + D2h2 = D1h3  1
2
13
2 D
h
hh
D

 (2)
Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất
lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau.
Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4
Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’)
(với h’ là bề dày đáy cốc)
Cốc cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)
 D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’)  h1 + 4
2
13
h
h
hh 
=h4 + h’
 h4 =
321
221 '
hhh
hhhh


Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào
Tính được h4 = 6 cm
Bài toán 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3,
được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong
nước (hình vẽ). Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối

18. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
18 Ph¹m B¸ Thanh
lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì
2
1
thể tích quả cầu
bên trên bị ngập trong nước.
Hãy tính:
a. Khối lượng riêng của các quả cầu?
b.Lực căng của sợi dây? (Khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m3)
GIẢI:
Xác định các lực tác dụng vào mỗi quả cầu
Quả cầu 1: trọng lực p1 lực đẩy acsimet F’A lực căng của dây T,
Quả cầu 2: trọng lực p2 lực đẩy acsimet FA lực căng của dây T,
a/ v1=v2 = v ; p2 = 4 p1 => D2 = 4 D1
Trọng lực bằng lực đẩy acsimmet : p1 + p2 = FA + FA => D1+D2 = 3/2D
từ (1)và (2) D1 = 3D/10 = 300(kg/m3) ; D2 = 4D1 = 1200(kg/m3)
b/ quả cầu 1 : F’A = p1 + T
quả cầu 2 : p2 = FA + T
FA = 10v .D F’A = 1/2 FA P2 = 4 P1 => T = FA /5 = 0,2 N
II/ Các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong hai hay nhiều
chất lỏng không hòa tan.
Bài toán 1: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân
cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập
phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng
riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3
Giải:
D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3
Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V
Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu:
F1=10D1.V1
Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước:
F2=10D2.V2
Do vật cân bằng: P = F1 + F2

10DV = 10D1V1 + 10D2V2
F2
P12c
m
4cm

19. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
19 Ph¹m B¸ Thanh
DV = D1V1 + D2V2
m = D1V1 + D2V2
m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg)
Bài toán 2:
Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi
trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu.
Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của
quả cầu thay đổi như thế nào?
Giải:
a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập
trong dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nước. Ta có V1=V2+V3 (1)
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2)
Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:
V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)
 V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2 
23
211
3
)(
dd
ddV
V



Thay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3
3
23
211
3 40
3
120
700010000
)70008200(100)(
cm
dd
ddV
V 






b/Từ biểu thức:
23
211
3
)(
dd
ddV
V


 . Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước
(V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu
trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu
vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi
III/ Các bài toán liên quan đến sự chuyển thể của các chất
Chú ý rằng: Khi các chất chuyển thể thì thể tích của ó có thể thay đổi, nhưng
khối lượng của nó là không đổi.
Bài toán 1:

20. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
20 Ph¹m B¸ Thanh
Người ta thả một cục nước đá có một mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó
vào một bình hình trụ có chứa nước. khi đó mực nước trong bình dâng lên
một đoạn h = 11mm. còn cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước.
hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn bằng
bao nhiêu. Cho khối lượng riêng của nước là D3 = 1g/cm3; của nước đá là D1
= 0,9g/cm3; và của thuỷ tinh là D2 = 2g/cm3
Giải: Gọi thể tích nước đá là V; thể tích thuỷ tinh là V’, V1 là thể tích nước
thu được khi nước đá tan hoàn toàn, S là tiết diện bình.
Vì ban đầu cục nước đá nổi nên ta có: (V + V’)Dn = VDđ + V’Dt
Thay số được V = 10V’ ( 1)
Ta có: V + V’ = Sh. Kết hợp với (1) có V =
11
10Sh
(2)
Khối lượng của nước đá bằng khối lượng của nước thu được khi nước đá tan
hết nên: DđV = Dn V1  V1 = 
n
đ
D
VD
0,9V
Khi cục nước đá tan hết. thể tích giảm đi một lượng là V – V1 =V – 0,9V =
0,1V
Chiều cao cột nước giảm một lượng là: h’ = 
11.
1,0.101,0
S
Sh
S
V
1 (mm)
Bài toán 1:
Một bình chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao của cột chất
lỏng trong bình là h0 . Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h1 , người ta thả
rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ
chạm đáy bình cũng đúng là lúc vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lượng
riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của không khí và chất lỏng đối với vật
Giải:
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng của trọng lực P.
Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h1 đúng bằng động năng của vật ở D :
A1 = P.h1 = Wđ
Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với đáy bình E là Wt = P.h0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet FA:
FA = d.V
Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là

21. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
21 Ph¹m B¸ Thanh
A2 = FA.h0 = d0Vh0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng
và thế năng của vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy
Acsimét bằng tổng động năng và thế năng của vật tại D:
 P (h1 +h0) = d0Vh0
 dV (h1 +h0) = d0Vh0
 d =
01
00
hh
hd

Bài toán 2: Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình
nón được thả không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật
tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác
định gần đúng khối lượng riêng của vật. Coi rằng chỉ có lực ác si mét là lực
cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.
Giải: Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích
thước nhỏ nên ta có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm
hoàn toàn ngay.
Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng
của nước là D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm.
Khi vật rơi trong không khí. Lực tác dụng vào vật là trọng lực.
P = 10DV
Công của trọng lực là: A1 = 10DVh
Khi vật rơi trong nước. lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V
Vì sau đó vật nổi lên, nên FA > P
Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V –
10DV
Công của lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’
Theo định luật bảo toàn công:
A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’
 D = '
'
'
D
hh
h

Thay số, tính được D = 812,5 Kg/m3
Bài toán 3

22. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
22 Ph¹m B¸ Thanh
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm
.Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi
trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết
khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có
chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2.
Giải:
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h
Do thanh cân bằng nên: P = F1
 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
 h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1 
 (*)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích
thanh.
Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0 
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
' 2
10



Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +h =H + h
D
D
.
2
1
H’ =
25 cm
b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet
F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
H
h
l
P
F1
S
’
H
h
P
F2
S
’ F
l

23. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
23 Ph¹m B¸ Thanh
2
1
2
30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S 






Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước
dâng thêm một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y 





Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
cmh
D
D
hh 2.1
2
1






 nghĩa là : 42
2
 x
x
Vậy thanh được di chuyển thêm một đoạn: x + cmx
xx
3
8
4
2
3
2
 .
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA 32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1 

Bài toán 4: Khi ca nô có vận tốc v1 = 10 m/s thì động cơ phải thực hiện
công suất P1 = 4 kw. Hỏi khi động cơ thực hiện công suất tối đa là P2 = 6 kw
thì ca nô có thể đạt vận tốc v2 lớn nhất là bao nhiêu? Cho rằng lực tác dụng
lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó đối với nước.
Giải: Vì lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó. Gọi hệ số tỉ lệ là K
Thì: F1 = Kv1 và F2 = K 1v
Vậy: P1 = F1v1 = K 2
1v
P2 = F2v2 = K 2
2v .
Nên: 2
2
2
1
2
1
v
v
P
P

1
2
2
1
2
P
Pv
v  Thay số ta tìm được kết quả.
Bài toán 5: Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt
công suất 1,6kW. Hiệu suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi
được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3; Năng suất
toả nhiệt của xăng là 4,6.107J/kg
Giải:
Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 2 lít xăng:

24. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
24 Ph¹m B¸ Thanh
Q = q.m = q.D.V = 4,6.107.700.2.10-3 = 6,44.107 ( J )
Công có ich: A = H.Q = 30%.6,44.107 = 1,932.107 ( J )
Mà: A = P.t = P.
v
s
)(120)(10.2,1
10.6,1
10.10.932,1. 5
3
7
kmm
P
vA
s 
Thay số ta được m1=59,2g và m2= 240,8g.
---------------------------------------
Bµi 5 :
Mét vËt ë ngoµi kh«ng khÝ cã träng l-îng 2,1 N .
Khi nhóng vËt ®ã vµo n-íc th× nã nhÑ h¬n ngoµi
kh«ng khÝ 0,2N . Hái vËt ®ã lµm b»ng chÊt g× ? cho
dn-íc = 10.000N/m3
HD :
Khi nhóng vËt vµo trong n-íc th× lùc ®Èy Ac-Si -
mÐt cã ®é lín ®óng b»ng phÇn träng h¬n ngoµi kh«ng
khÝ : FA = 2,0P
ThÓ tÝch cña vËt lµ:
FA = d. V => V =
d
FA
=> V = 35
10.2
10000
2,0
m

=> Träng l-îng riªng cña vËt :
D= 35
5
/10500010.05,1
10.2
1,2
mN
V
P
 
VËy vËt ®ã ®-îc lµm b»ng B¹c
Bµi 7 :
Mét viªn bi s¾t bÞ rçng ë gi÷a . Khi nhóng vµo
n-íc nã nhÑ h¬n khi ®Ó ngoµi kh«ng khÝ 0,15N . T×m
träng l-îng cña viªn bi ®ã khi nã ë ngoµi kh«ng khÝ
. BiÕt dn-íc = 10.000N ,
Ds¾t = 78000 N/m3 ; ThÓ tÝch phÇn rçng cña viªn bi
Vrçng = 5cm3 .
HD :

25. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
25 Ph¹m B¸ Thanh
Lùc ®Èy Ac – Si – mÐt t¸c dông vµo viªn bi
chÝnh b»ng phÇn träng l-îng bÞ gi¶m khi ngóng vµo
trong n­íc : F = P’ = 0,15 N .
Ta cã : F = d.V => V = 34
10.15
10000
15,0
m
d
F 

Viªn bi bÞ rçng nªn thÓ tÝch phÇn ®Æc cña viªn bi
lµ :
V® = V - Vrçng = 3455
1010.510.15 m

Träng l-îng cña viªn bi lµ :
P = ds¾t . V® = 78.103 . 10-4 = 0,78 N
Bµi 8 :
Mét chiÕc thïng ®ùng ®Çy dÇu ho¶ cao 15dm . th¶
vµo b×nh mét chiÕc hép nhá ,rçng . Hép cã bÞ bÑp
kh«ng nÕu th¶ nã ë vÞ trÝ c¸ch ®¸y thïng 30cm ?
BiÕt ¸p suÊt tèi ®a mµ hép chÞu ®-îc 1500N/m2 , Khèi
l-îng riªng cña dÇu ho¶ lµ 800Kg/m3
HD :
¸p suÊt do dÇu ho¶ t¸c dông vµo hép ë ®é cao 30cm
lµ :
P = d . h =10. 800. (1,5 – 0,3 ) =9600 (N/m2 )
=> Hép bÞ bÑp
h 1, 5m
0,3m
Bµi 9 :
Mét qu¶ cÇu b»ng nh«m , ë ngoµi kh«ng khÝ cã
träng l-îng 1,458N . Hái ph¶i khoÐt lâi cña qu¶ cÇu
mét phÇn cã thÓ tÝch bao nhiªu ®Ó khi th¶ vµo n-íc
qu¶ cÇu n»m l¬ löng trong n-íc ? BiÕt : dnh«m =
27000N/m3 ; dn-íc = 10.000N/m3
HD :
Gäi V lµ thÓ tÝch cña qu¶ cÇu ®Æc cßn V’ lµ thÓ
tÝch qu¶ cÇu sau khi ®· bÞ khoÐt

26. Tr-êng THCS ThiÕt KÕ
TÝch lòy nghiÖp vô m«n VËt Lý
Gi¸o viªn
26 Ph¹m B¸ Thanh
ThÓ tÝch cña qu¶ cÇu ®Æc lµ : V = 3
000054,0
27000
458,1
m
d
P

Lùc ®Èy Ac – si - mÐt t¸c dông lªn qu¶ cÇu khi
nhóng vµo trong n-íc :
FA = d .V =10000. 0,000054 =0,54 N
§Ó qu¶ cÇu n»m l¬ löng trong n-íc khi lùc ®Èy FA n»m
c©n b»ng víi träng l-îng cña qu¶ cÇu sau khi bÞ
khoÐt :
FA = P’ <=> dnh«m . V’ = 0,54 => V’ = 3
00002,0
27000
54,0
m
=> ThÓ tÝch cña phÇn bÞ khoÐt :
3
0000034,000002,0000054,0' mVVV 