Geogebra-Scenario

1. Διδακτικό Σενάριο
Τίτλος
«Κατασκευάζω ισοδύναμα κλάσματα και μαθαίνω να απλοποιώ κλάσματα»
Γνωστικό αντικείμενο
Μαθηματικά, ΤΠΕ
Τάξεις στις οποίες απευθύνεται
Ενιαίο Ειδικό Επαγγελματικό Γυμνάσιο (παιδιά με διαταραχές του φάσματος του αυτισμού,
παιδιά με νοητική καθυστέρηση), Ά Γυμνασίου Γενικού Γυμνασίου.
Δημιουργοί
Παπαπάνος Κώστας, Μπλίτσας Παναγιώτης
Εκτιμώμενη διάρκεια διδακτικού σεναρίου
Μία (1) διδακτική ώρα
Σκοποί και στόχοι του διδακτικού σεναρίου
• Ως προς το γνωστικό αντικείμενο
Σκοπός του παρόντος σεναρίου είναι να διδαχθούν οι μαθητές την ισοδυναμία κλασμάτων
καθώς και την μέθοδο απλοποίησης τους. Με την εμπλοκή των μαθητών με το μαθησιακό
ψηφιακό αντικείμενο επιχειρούμε να αποσαφηνιστεί η σχέση ισοδυναμίας κλασμάτων, τόσο
με πολλαπλάσια ή υποδιαιρέσεις αυτών, καθώς και ο μαθηματικός αλγόριθμος
απλοποίησης τους.
• Ως προς την χρήση νέων τεχνολογιών
Να αξιοποιούν λογισμικά περιβάλλοντα προκειμένου να αντλούν στοιχεία και
αποτελέσματα για να πετύχουν τους μαθησιακούς στόχους.
• Ως προς την μαθησιακή διαδικασία
1. Να κινητοποιήσουν την κριτική τους σκέψη
2. Να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργασίας και επικοινωνίας
3. Να μπορούν να διερευνήσουν ένα σύνολο δεδομένων και να ανιχνεύουν σχέσεις μεταξύ
τους προκειμένου να διατυπώσουν λογικές υποθέσεις
Περιγραφή και αιτιολόγηση του σεναρίου
Οι μαθητές έχοντας ήδη μια προυπάρχουσα γνώση για την έννοια του κλάσματος
δοκιμάζουν επαληθεύουν και καταλήγουν σε συμπεράσματα σχετικά με τις έννοιες της
ισοδυναμίας και της απλοποίησης κλασμάτων. Η επιλογή του συγκεκριμένου εργαλείου ΤΠΕ
έγινε λόγω του ότι το GeoGebra ως διδακτική στρατηγική επιτρέπει την πρόσβαση στην
κατασκευή μοντέλων και προσφέρει ένα περιβάλλον πειραματισμού σε πραγματικό χρόνο,

2. με τα αποτελέσματα αυτών των πειραματισμών άμεσα διαθέσιμα για αξιολόγηση και
επανασχεδιασμό των αποφάσεων και μεθόδων. Επιπλέον, το GeoGebra ως εκπαιδευτικό
εργαλείο είναι εύκολο και φιλικό στο χρήστη, δωρεάν στο διαδίκτυο, διαθέσιμο σε πολλές
πλατφόρμες, μεταφρασμένο στα ελληνικά και αποτελεί λογισμικό ανοικτού κώδικα.
Εκπαιδευτικές τεχνικές που θα χρησιμοποιηθούν (σειρά και διάρκεια)
Στάδιο-Εκπαιδευτική Τεχνική
Διάρκεια
1. Διάλεξη - Σύνδεση με τα προηγούμενα. Επίδειξη του μαθησιακού
αντικειμένου στο Geogebra στον διαδραστικό πίνακα εφαρμόζοντας
παραδείγματα.
• Υπολογισµός δύο ισοδύναµων κλασµάτων του 4/5
• Απλοποίηση κλασµατος 4/10=
• Συµπλήρωση αριθµού 4/5 = /20 ώστε να γίνουν οµώνυµα τα κλάσµατα
• Επίλυση προβλήµατος «Σε µια εκδροµή το 1/3 ήταν άνδρες τα 5/12
παιδιά και τα 2/8 γυναίκες. Ποιοι από τους εκδροµείς ήταν
περισσότεροι;»
15’ λεπτά
2. Συμπλήρωση του φύλλου εργασίας από ομάδες μαθητών με τη χρήση
του μαθησιακού αντικειμένου στο Geogebra
15’ λεπτά
3. Παρουσίαση ομάδων μαθητών των λύσεων στο διαδραστικό πίνακα.
Διαπραγμάτευση
15’ λεπτά
Εκπαιδευτικά μέσα που θα χρησιμοποιηθούν
• Λογισμικό:
Στο συγκεκριμένο σενάριο θα χρησιμοποιήσουμε το ψηφιακό μαθησιακό αντικείμενο που
παρατίθεται στην κάτωθι υπερσύνδεση. Μέσω του λογισμικού επιτυγχάνεται η οπτική και
συμβολική αναπαράσταση της έννοιας του κλάσματος, όπως και της ισοδυναμίας και
απλοποίησης αυτού. https://www.geogebra.org/m/ScK2nJvq
(Πηγή: Geogebra, δραστηριότητα Ανδρέα Καραμπέρη)
• Οργάνωση τάξης και υλικοτεχνική υποδομή:
Χωρίζουμε τους μαθητές σε ομάδες των τριών ατόμων.
Οι δραστηριότητες του σεναρίου υλοποιούνται στο εργαστήριο Πληροφορικής του
σχολείου, όπου και θα υπάρχει πρόσβαση σε Η/Υ και διαδραστικό πίνακα.
• Έντυπο Φύλλου Εργασίας
Θα διανεμηθεί κατά την έναρξη του 2ου
σταδίου.

3. Φύλλο Εργασίας
Στον σύνδεσμο https://www.geogebra.org/m/ScK2nJvq θα βρείτε την προσομοίωση.
Με τη βοήθεια της υπολογίστε και σημειώστε στο φύλλο σας τα παρακάτω:
1. Γράψτε 2 κλάσματα ισοδύναμα με το 4/5:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Απλοποιήστε τα κλάσματα:
α) 9/18= β) 5/20=
3. Κυκλώστε τα κλάσματα που είναι ισοδύναμα με το 10/15
α) 5/ 6 β) 4/7 γ) 20/24
4. Συμπληρώνω τον κατάλληλο αριθμό, ώστε να γίνουν τα κλάσματα ισοδύναμα.
α) 7/ = 21/24 β) /2 = 5/10 γ) 2/9 = 18/
5. Από τα παρακάτω κλάσματα, επιλέγω τα κατάλληλα για να φτιάξω ζευγάρια
ισοδύναμων κλασμάτων.
3/5 , 1/5 , 4/8 , 9/15 , 12/24 , 4/20
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6. Η Σταματία απάντησε στις 8 από τις 10 ερωτήσεις της Ιστορίας, στις 21 από τις 24
ερωτήσεις της Γεωγραφίας και στις 17 από τις 20 ερωτήσεις της Φυσικής. Να εκφράσεις
πρώτα με κλάσματα τις επιδόσεις της και μετά να βρεις σε ποίο μάθημα είχε την
καλύτερη επίδοση.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________

4. Παράρτημα (Στιγμιότυπα Μαθησιακού Αντικειμένου)
• Επίδειξη Παραδείγματος από εκπαιδευτικό στο Διαδραστικό Πίνακα του Εργαστηρίου
• Επίλυση από ομάδα μαθητών του προβλήματος 6.