SlideShare a Scribd company logo
1 of 22
Εισαγωγή μιας συστηματικότερης διδασκαλίας σε σχέση με τις έννοιες μέτρησης μεγάλου πλήθους η του απείρου στο Γυμνάσιο-΄Λύκειο με ελκυστικoύς τρόπους   Μια Προσπάθεια Εισαγωγής Δύσκολων Εννοιών Με Διαδικασίες Επίλυσης Προβλήματος Καθ΄ Ομάδες.
Επιστημολογικά Προβλήματα Του Απείρου ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Πως βοηθά η Ιστορία της  εξέλιξης κάποιων μαθηματικών εννοιών  στην διδακτική τους; ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Που και π ώ ς εμφανίζεται καθημερινά το άπειρο στην καθημερινή διδακτική πράξη; ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Εισαγωγή με διαδικασίες επίλυσης προβλήματος ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Οι τρεις τύποι προβλήματος κατά  Polya   ,[object Object],[object Object],[object Object]
Διατύπωση του προβλήματος: ,[object Object],[object Object],[object Object]
Πιθανό σενάριο του μαθήματος:   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Αποκλεισμός των λανθασμένων απαντήσεων μέσα από διαδικασίες. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Σ ύγκρουση των γνώσεων μέσα από την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος   ,[object Object],[object Object],[object Object]
Το σπάσιμο του λανθασμένου νοητικού σχήματος ,[object Object],[object Object],[object Object]
Οι Διδακτικές Καταστάσεις Που Δημιουργούνται ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Διδακτικό Συμβόλαιο ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ποίο το Διδακτικό συμβόλαιο κατά  Brousseau  ; ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Η ανακαλυπτική μάθηση του  Bruner ,[object Object]
Πλεονεκτήματα της Εργασίας των μαθητών καθ΄ομάδες ,[object Object],[object Object],[object Object]
Επιλογή ομάδων ,[object Object],[object Object],[object Object]
Κάποια προβλήματα για την Α΄Γυμνασίου ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Για την Β΄γυμνασίου ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Στην Α΄Λυκείου ,[object Object],[object Object],[object Object]
Μια δραστηριότητα για την Β΄λυκείου ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ευχαριστίες για την προσοχή σας…….. ,[object Object],[object Object],[object Object]

More Related Content

What's hot

ο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείο
ο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείοο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείο
ο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείοΥπουργείο Παιδείας
 
Περιληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλους
Περιληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλουςΠεριληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλους
Περιληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλουςgskoubaflos
 
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος ΚουστέρηςΣχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος ΚουστέρηςΜάκης Χατζόπουλος
 
Lyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-ex
Lyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-exLyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-ex
Lyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-exkoskouts
 
Ισοδύναμα Κλάσματα
Ισοδύναμα ΚλάσματαΙσοδύναμα Κλάσματα
Ισοδύναμα ΚλάσματαGeorgia Palapela
 
Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...
Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...
Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...WROHellas
 
Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?
Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?
Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?Μάκης Χατζόπουλος
 
Ενοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίας
Ενοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίαςΕνοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίας
Ενοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίαςGeorgia Dimitropoulou
 
ανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητεςανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητεςChristiana Violari
 
17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά
17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά
17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικάBig Brain's Team Big Brain's Team
 
το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.
το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.
το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.Γιάννης Πλατάρος
 
Zacharos_fibonacci_2010
Zacharos_fibonacci_2010Zacharos_fibonacci_2010
Zacharos_fibonacci_2010nitse
 
Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"
Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"
Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"Emytse66
 
νόημα μαθηματικών 2009
νόημα μαθηματικών 2009νόημα μαθηματικών 2009
νόημα μαθηματικών 2009Christos Loizos
 
σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική
 σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική
σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγικήvaralig
 
παρουσίαση αραμπατζή
παρουσίαση αραμπατζήπαρουσίαση αραμπατζή
παρουσίαση αραμπατζήdora222
 
Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»
Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»
Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»Konstantinos Dragogiannis
 

What's hot (20)

ο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείο
ο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείοο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείο
ο επιχειρηματολογικός λόγος στο δημοτικό σχολείο
 
Περιληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλους
Περιληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλουςΠεριληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλους
Περιληψη κειμενου απο πλαγιοτιτλους
 
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος ΚουστέρηςΣχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
 
Lyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-ex
Lyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-exLyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-ex
Lyk c-pro-dimiourgiki-didaskalia-paixnidi-me-tin-anisotita-ex
 
Ισοδύναμα Κλάσματα
Ισοδύναμα ΚλάσματαΙσοδύναμα Κλάσματα
Ισοδύναμα Κλάσματα
 
Geogebra-Scenario
Geogebra-ScenarioGeogebra-Scenario
Geogebra-Scenario
 
Askiseis paragrafou a_b_lykeiou
Askiseis paragrafou a_b_lykeiouAskiseis paragrafou a_b_lykeiou
Askiseis paragrafou a_b_lykeiou
 
Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...
Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...
Storyboard και μυθοπλασίες | Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, Αναστάσιος Λαδιάς | Θερ...
 
Επίλυση εξισώσεων
Επίλυση εξισώσεωνΕπίλυση εξισώσεων
Επίλυση εξισώσεων
 
Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?
Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?
Εισήγηση Θεσσαλονίκη 2018 - Γιατί; Why? Warum?
 
Ενοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίας
Ενοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίαςΕνοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίας
Ενοτητα 1η, παράγοντες επικοινωνίας
 
ανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητεςανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού & γραπτού λόγου ενδεικτικές δραστηριότητες
 
17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά
17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά
17539555 πλατάρος-γιάννης-το-αντιπαράδειγμα-ως-θεραπεία-λαθών-στα-μαθηματικά
 
το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.
το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.
το αντιπαράδειγμα, ως θεραπεία συνήθων λαθών στα μαθηματικά.
 
Zacharos_fibonacci_2010
Zacharos_fibonacci_2010Zacharos_fibonacci_2010
Zacharos_fibonacci_2010
 
Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"
Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"
Διδακτικό σενάριο:"Παραγωγή Ουσιαστικών"
 
νόημα μαθηματικών 2009
νόημα μαθηματικών 2009νόημα μαθηματικών 2009
νόημα μαθηματικών 2009
 
σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική
 σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική
σενάριο λογοτεχνίας Α'γυμνασίου Ν. Καζαντζάκης, Νέα Παιδαγωγική
 
παρουσίαση αραμπατζή
παρουσίαση αραμπατζήπαρουσίαση αραμπατζή
παρουσίαση αραμπατζή
 
Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»
Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»
Εκπαιδευτικό σενάριο στα μαθηματικά: «Περιστρέφοντας τα τετράγωνα»
 

Similar to διδασκαλία του απείρου

Πόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docx
Πόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docxΠόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docx
Πόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docxΓιάννης Πλατάρος
 
Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά
Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά
Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά Αλμπανάκη Ξανθή
 
σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικού
σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικούσύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικού
σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικούΓιάννης Παπαδάκης
 
Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...
Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...
Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...Σπύρος Κυριαζίδης
 
«Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!».
«Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!». «Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!».
«Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!». Katerina Kazela
 
ανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητεςανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητεςΑννα Παππα
 
Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές.
Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές. Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές.
Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές. Dimitra Kauka
 
Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)
Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)
Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)Θανάσης Δρούγας
 
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)Γιάννης Πλατάρος
 
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2dpshare
 
Συνάντηση γονέων
Συνάντηση γονέωνΣυνάντηση γονέων
Συνάντηση γονέωνTheofili
 

Similar to διδασκαλία του απείρου (20)

Πόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docx
Πόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docxΠόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docx
Πόσο κατανοητό είναι το άπειρο;.docx
 
Didaskalia apeirou
Didaskalia apeirouDidaskalia apeirou
Didaskalia apeirou
 
Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά
Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά
Tεχνικές διδασκαλίας στα θρησκευτικά
 
E maths bm_107_143
E maths bm_107_143E maths bm_107_143
E maths bm_107_143
 
σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικού
σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικούσύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικού
σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδακτική φυσικων επιστημών στ' δημοτικού
 
Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...
Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...
Επίλυση προβλήματος με χρήση του Geogebra, εισαγωγή των μαθητών του Δημ. Σχολ...
 
Ημερίδα Metalogic (1).pptx
Ημερίδα Metalogic (1).pptxΗμερίδα Metalogic (1).pptx
Ημερίδα Metalogic (1).pptx
 
«Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!».
«Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!». «Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!».
«Δράκε, Δράκε είσαι εδώ; Οι σπουδαίοι βοηθοί θα σε βοηθήσουν στο διαγωνισμό!».
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
 
ανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητεςανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητες
ανάπτυξη προφορικού λόγου - ενεργητική ακρόαση - δραστηριότητες
 
Προπαίδεια του 2 και 4
Προπαίδεια του 2 και 4Προπαίδεια του 2 και 4
Προπαίδεια του 2 και 4
 
Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές.
Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές. Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές.
Eνεργητικές εκπαιδευτικές τεχνικές.
 
Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)
Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)
Μαθη..μαγικα για Διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά ,Γ γυμνασίου,Α λυκείου)
 
Kant
KantKant
Kant
 
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-3-από-6 (118 σελίδες)
 
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
 
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
παρουσίαση της ερευνητικής εργασίας – Project2
 
εργασία συνεδρίου για τπε
εργασία συνεδρίου για τπεεργασία συνεδρίου για τπε
εργασία συνεδρίου για τπε
 
E maths bm100_1000
E maths bm100_1000E maths bm100_1000
E maths bm100_1000
 
Συνάντηση γονέων
Συνάντηση γονέωνΣυνάντηση γονέων
Συνάντηση γονέων
 

More from Γιάννης Πλατάρος

2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx
2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx
2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptxΓιάννης Πλατάρος
 
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptxΣύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptxΓιάννης Πλατάρος
 
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptxΕπιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptxΓιάννης Πλατάρος
 
Έξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdf
Έξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdfΈξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdf
Έξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdfΓιάννης Πλατάρος
 
Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...
Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...
Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...Γιάννης Πλατάρος
 
Πιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdf
Πιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdfΠιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdf
Πιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdfΓιάννης Πλατάρος
 
110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx
110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx
110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docxΓιάννης Πλατάρος
 
Γέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdf
Γέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdfΓέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdf
Γέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdfΓιάννης Πλατάρος
 
Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docx
Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docxΔιδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docx
Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docxΓιάννης Πλατάρος
 
Θεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docx
Θεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docxΘεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docx
Θεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docxΓιάννης Πλατάρος
 
Περί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docx
Περί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docxΠερί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docx
Περί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docxΓιάννης Πλατάρος
 
Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας 0,999…=1 και η αντίληψη για ...
Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας  0,999…=1 και η  αντίληψη για ...Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας  0,999…=1 και η  αντίληψη για ...
Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας 0,999…=1 και η αντίληψη για ...Γιάννης Πλατάρος
 
Υπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docx
Υπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docxΥπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docx
Υπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docxΓιάννης Πλατάρος
 
προτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για κόμματα -Ομοσπονδίες .docx
προτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για  κόμματα -Ομοσπονδίες .docxπροτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για  κόμματα -Ομοσπονδίες .docx
προτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για κόμματα -Ομοσπονδίες .docxΓιάννης Πλατάρος
 
ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docx
ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docxΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docx
ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docxΓιάννης Πλατάρος
 
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptxΕπιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptxΓιάννης Πλατάρος
 
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptxΣύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptxΓιάννης Πλατάρος
 
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης  Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες) Πλατάρος Γιάννης  Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες) Γιάννης Πλατάρος
 
Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες) Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες) Γιάννης Πλατάρος
 
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες)
 Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες) Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες)Γιάννης Πλατάρος
 

More from Γιάννης Πλατάρος (20)

2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx
2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx
2η επιμορφωτική συνάντηση Μαθηματικών [Αυτόματη αποθήκευση].pptx
 
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptxΣύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
 
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptxΕπιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
 
Έξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdf
Έξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdfΈξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdf
Έξι Φιλοσοφικά και Μαθηματικά Ερωτήματα με Διδακτικές προσεγγίσεις_.pdf
 
Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...
Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...
Σύγκριση δυνατοτήτων Γεωμετρίας Άλγεβρας και Ανάλυσης μέσω κοινού προβλήματος...
 
Πιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdf
Πιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdfΠιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdf
Πιθανότητες, σε Άπειρους Δειγματόχωρους.pdf
 
110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx
110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx
110. Ποιές βασικές γνώσεις παραμένουν στους αποφοίτους των Λυκείων;.docx
 
Γέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdf
Γέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdfΓέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdf
Γέφυρες από την Αριθμητική προς την Άλγεβρα που πρέπει να αξιοποιούνται.pdf
 
Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docx
Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docxΔιδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docx
Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες.docx
 
Θεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docx
Θεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docxΘεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docx
Θεωρία Μέτρου με μαθηματικά Γυμνασίου για Γεωμετρία Β΄Λυκείου.docx
 
Περί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docx
Περί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docxΠερί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docx
Περί της υποστάσεως της μέτρησης «μήκος 3m».docx
 
Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας 0,999…=1 και η αντίληψη για ...
Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας  0,999…=1 και η  αντίληψη για ...Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας  0,999…=1 και η  αντίληψη για ...
Το «γιατί»το «πώς» και το «διότι» της ισότητας 0,999…=1 και η αντίληψη για ...
 
Υπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docx
Υπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docxΥπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docx
Υπάρχει θεσμική λύση για τις καταλήψεις των Σχολείων.docx
 
προτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για κόμματα -Ομοσπονδίες .docx
προτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για  κόμματα -Ομοσπονδίες .docxπροτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για  κόμματα -Ομοσπονδίες .docx
προτάσεις εκπαιδευτικών μέτρων για κόμματα -Ομοσπονδίες .docx
 
ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docx
ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docxΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docx
ΣΥΛΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ VI.docx
 
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptxΕπιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
Επιμόρφωση Μαθηματικών Ιούνιος 2023.pptx
 
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptxΣύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
Σύλλογος διδασκόντων. final version.ΙΙΙ .pptx
 
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης  Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες) Πλατάρος Γιάννης  Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία- ΤΟΜΟΣ Β΄(112 σελίδες)
 
Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες) Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης.Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία. Τόμπς Γ΄ (208 σελίδες)
 
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες)
 Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες) Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες)
Πλατάρος Γιάννης Εκπαιδευτικές-εργασίες-και-αρθρογραφία ΤΟΜΟΣ Α΄ (361 σελίδες)
 

διδασκαλία του απείρου

  • 1. Εισαγωγή μιας συστηματικότερης διδασκαλίας σε σχέση με τις έννοιες μέτρησης μεγάλου πλήθους η του απείρου στο Γυμνάσιο-΄Λύκειο με ελκυστικoύς τρόπους Μια Προσπάθεια Εισαγωγής Δύσκολων Εννοιών Με Διαδικασίες Επίλυσης Προβλήματος Καθ΄ Ομάδες.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.

Editor's Notes

  1. Επιστημολογικά προβλήματα κατά την διδασκαλία της έννοιας του απείρου Το άπειρο δεν είναι αριθμός Το άπειρο δεν είναι ποσότητα Το άπειρο είναι κριτήριο για το πεπερασμένο; Το άπειρο ως πηγή παραδόξων