Contenido 1 del Computo 2.

1. BLOQUE DE APRENDIZAJE 2
ANUALIDADES
Nombre de la asignatura:
Ingeniería Económica
Nombre del docente:
MAF. Oneyda Yasmin Velásquez de
Serpas

2. Actividad de la semana
Nombre de la actividad Resolviendo problemas
Tipo de actividad Guía de ejercicios Online
Tipo de participación Individual
Instrucciones para la actividad 1. Después de haber leído el material de la semana anterior y haber participado en la
videoconferencia semanal, deberá realizar la guía de ejercicios online que
corresponde a la nota promedio de su participación y la de su compañero.
2. La guía de ejercicios consta de 5 problemas de ecuaciones de valor equivalente.
3. Dispone de un tiempo máximo de 50 minutos
Fecha de entrega La fecha límite de participación será el día domingo a las 11: 55 p.m.
Criterios de evaluación Solución correcta (10 puntos)
Clave a la guía de ejercicios Online

3. Desarrollo del contenido

4. Anualidades
¿Qué idea tiene sobre anualidades?

5. Definiciones:
Se refiere a una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. Pueden ser
abonos o pagos y lo más importante, no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino
mensual, quincenal, bimestral etc.
Anualidad: conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. No necesariamente se
refiere a periodos anuales, se ha conservado el nombre de anualidad por costumbre en dichas
operaciones; pero ejemplos de anualidades son:
Pagos mensuales por la renta de una casa, carro, etc
Cobro quincenal de sueldos
Pagos anuales a las pólizas de seguro

6. Definiciones
Intervalo o periodo de
pago: tiempo que
transcurre entre un pago y
otro.
Plazo: Tiempo que
trascurre entre el primer
pago y el último.
Tipos de anualidades: La
variación en los elementos
de las anualidades hace que
existan diferentes tipos de
ellas, por lo tanto se
clasifican de la siguiente
manera.

7. Tipos de anualidad
Criterio Tipos de anualidades
Intereses Simples y generales
Tiempo Ciertas y contingentes
Pagos Vencidas y anticipadas
Iniciación Inmediatas y diferidas

8. Anualidades anticipadas
Las anualidades anticipadas ocurren al inicio de cada periodo de tiempo, el diagrama de flujo de
cada de estas anualidades es el siguiente:

9. Anualidades vencidas
Las anualidades vencidas son aquellas que sus pagos iguales ocurren al finalizar cada periodo, un
diagrama de flujo de cada de dichas anualidades se muestra a continuación:
Para anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas:

10. Monto y Valor Actual
Concepto Formula
Monto
𝑀 = 𝑅
1 + 𝑖 ' − 1
𝑖
(1 + 𝑖)
Valor Actual o Capital
𝐶 = 𝑅 1 +
1 − (1 + 𝑖),'-.
𝑖

11. Ejemplo 1
Un trabajador deposita $250 en una cuenta de ahorros al inicio de cada mes; si dicha
cuenta paga 1.3% de interés mensual ¿Cuánto habrá ahorrado al cabo de un año?
$3,265.69
𝑀 = 𝑅
1 + 𝑖 ' − 1
𝑖
(1 + 𝑖)

12. Ejercicio
Determine el valor del monto al cual equivalen 6 pagos anticipados semestrales de
$14,500 si el interés es del 19% anual capitalizable semestralmente. $120,968.40

13. Ejercicio para resolver en clases
Encuentre el monto de 6 pagos semestrales anticipados de $15,000, si el interés es de
20% convertible semestralmente.

14. Ejemplo 2
Un comerciante alquila un local para su negocio y acuerda pagar $2,750 de renta por anticipado.
Como desearía liberarse del compromiso mensual, decide proponer una renta anual anticipada. Si
los intereses son del 15.6% anuales convertibles mensualmente ¿Cuánto debería ser la renta anual
anticipada?
𝐶 = 𝑅 1 +
1 − (1 + 𝑖),'-.
𝑖

15. Ejemplo 3
Un trabajador debe pagar $90,000 dentro de 2 años, para lo cual desea hacer 12
depósitos bimestrales en una cuenta de inversión que rinde 4.2% bimestral ¿Cuál debe
ser el valor de los depósitos si hoy realiza el primero? $5,682.64
𝑀 = 𝑅
1 + 𝑖 ' − 1
𝑖
(1 + 𝑖)
𝑀
1 + 𝑖 ' − 1
𝑖
(1 + 𝑖)
= 𝑅

16. Ejemplo 4
En un almacén se vende un mueble por $4,600 al contado o mediante pagos
mensuales anticipados de $511.69; si el interés es del 29.4% convertible mensualmente
¿Cuántos pagos se requieren hacer? 10 pagos
𝐶 = 𝑅 1 +
1 − (1 + 𝑖),'-.
𝑖
𝑛 = 1 −
𝑙𝑜𝑔 𝑖 + 1 −
𝑖𝐶
𝑅
log(1 + 𝑖)

17. Fórmulas de anualidades anticipadas
𝑛 =
log
𝑖𝑀
1 + 𝑖 𝑅
+ 1
log(1 + 𝑖) 𝑛 = 1 −
𝑙𝑜𝑔 𝑖 + 1 −
𝑖𝐶
𝑅
log(1 + 𝑖)
𝑀
1 + 𝑖 ' − 1
𝑖 (1 + 𝑖)
= 𝑅
𝐶
1 +
1 − (1 + 𝑖),'-.
𝑖
= 𝑅
Monto Valor Actual
𝐶 = 𝑅 1 +
1 − (1 + 𝑖),'-.
𝑖
𝑀 = 𝑅
1 + 𝑖 ' − 1
𝑖
(1 + 𝑖)

18. Recursos Complementarios
Recurso Título Cita Referencial
Video Anualidad anticipada https://www.youtube.com/watch?v=iVMYdQF78Fk
App Calculadora calkoo https://www.calkoo.com/es/calculo-de-la-anualidad

19. Dudas