2. M ODUL1 KONSEP DASAR ST
ATISTIKA
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi
Frekuensi Kumulatif
3. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Pengertian Statistik
Arti sempit
Kumpulan dari data yang berupa angka, seperti statistik penduduk
maupun statistik pertanian, data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Data
tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk deretan angka, atau dibuat table,
dan dapat pula berupa grafik.
Arti luas (statistika)
Statistika adalah keseluruhan dari metode pengumpulan data,
pengolahan data, dan analisis terhadap data tersebut.
4. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
T
ahap-T
ahap Kegiatan Statistik
• Sensus (secara keseluruhan)
• Sample
Pengumpulan
Data
Penyusunan
Data
• Editing (deteksi kesalahan)
• Klasifikasi (pengelompokan berdasarkan sifat)
• Tabulasi (Pengelompokan dalam susunan)
Pengumuman
Data
Mudah dilihat secara visual
Analisis Data
Menggunakan metode statistik : rata-rata, penyimpangan,
regresi maupun korelasi
Interpretasi
Data
Pengambilan kesimpulan
5. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Data Populasi dan Sampel
Sebagaian besar penelitian dilakukan dengan mengadakan pengamatan terhadap
sampel, dengan alasan :
• Populasi jumlahnya tak terbatas/relatif banyak
• Penelitian bersifat merusak
• Populasinya homogen
• Hasil penelitian segera dibutuhkan
• Menghemat biaya
• Menghemat waktu
• Menghemat tenaga
Populasi Sample
Vs
Keseluruhan dari objek yang diselidiki Sebagian dari objek yang diselidiki
6. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Cara Pengumpulan Data
Pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti semua anggota populasi.
Sensus
Sample
Pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti sebagian dari anggota
populasi.
Contoh : sensus penduduk
Sensus membutuhkan biaya, tenaga dan waktu yang besar shingga hanya
dilakukan beberapa tahun sekali.
Dapat menghasilkan data yang bagus bila pengambilan sampelnya benar
(dapat mewakili dan mencerminkan populasi)
7. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Pengertian Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif
Membahas tentang cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data,
penentuan nilai-nilai statistika, dan pembuatan gambar mengenai sesuatu.
Statistika Deskriptif
Contoh : pendapatan rata-rata penduduk di suatu kabupaten : Rp. 1.000.000
perbulan dengan deviasi standar sebesar Rp. 200.000
Statistika Induktif
Berhubungan dengan kegiatan analisis untuk pengambilan kesimpulan
mengenai populasi yang sedang diselidiki dengan pendekatan sample.
Contoh : pendapatan rata-rata responden Rp.1.000.000 perbulan, maka
pendapatan rata-rata semua penduduk dapat dihitung dengan mengadakan
estimasi berdasarkan hasil pengamatan data sampel.
8. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
M acam-macam Data
Ekstern Primer Sekunder
Kualitatif Kuantitatif Diskrit Kontinu
Data yang diperoleh
dari luar badan yang
memerlukannya
Data ekstern
yang diperoleh
dari hasil
penelitian
sendiri.
Intern Vs
Data dari suatu
badan yang
Dikumpulkan oleh
badan itu untuk
kepentingan sendiri
Data yang diperoleh
dari pihak lain atau
dari hasil penelitian
oranglain
Vs
Vs
Vs
Data yang tidak
dinyatakan dalam
satuanangka tetapi
dinyatakan dalam
kategori, golongan
atau sifat dari data
tersebut
Data yang
dinyatakan dengan
memnggunakan
angka
Data yang
satuannyaselalu
bulat dalam
bilanganasli, tidak
boleh berbentuk
pecahan
Data yang
satuannyadapat
berupa bilangan
pecahan
9. Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Skala Pengukuran Data
Data digabungkan pada kriteria yang jelas dan tegas serta bersifat diskrit.
Antar kelompok tidak dapat dikatakan yang satu lebih tinggi dari yang lain.
Contoh : karyawan Jawa 30, Sunda 20, Bali 15,
Skala Nominal
Skala Ordinal
Data dikumpulkan pada urutan. Tidak dapat membedakan nilai data antar
kelompok sehingga tidak dapat dipergunakan dalam perhitungan.
Contoh : pengelompokan penghasilan dari rendah, sedang dan tinggi
Skala Interval
Dipergunakan untuk menunjukkan adanya pengelompokan yang yang
mempunyai besaran yang sama. Pada skala ini nilai 0 mempunyai arti yang
relatif bukan harga 0 secara mutlak
Contoh : suhu 0-50°C (titik awal pengukuran bukan berarti tidak
mempunyai nilai suhu
Skala Rasio
Hampir sama dengan skala interval namun pada skala rasio, nilai 0
merupakan nilai mutlak. Data pada skala rasio dapat dijumlahkan,
dikurangkan,dikalikan dan dibagi.
Contoh : Berat 0-50Kg. Berat A = 8Kg, 2 kali lebih berat dari berat B.
10. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Tujuan utama mengklasifikasikan data :
• Menggolongkan sifat data yang sama ke dalam kelompok-kelompok
tertentu atau kelas-kelas tertentu.
• Mempermudah untuk membandingkan
• Mengelompokkan informasi yang menonjol dan menghilangkan hal-hal
yang tidak perlu
• Menunjukkan sifat yang menonjol sehingga secara sekilas mudah dilihat
• Mempermudah untuk melakukan analisis terhadap data yang sudah
dikumpulkan, menginterpretasikan data, dan penyusunan laporan
11. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Dasar-Dasar Klasifikasi
Klasifikasi berdasarkan sifat-sifat (attribute) data
Biasanya diterapkan pada data kualitatif. Klasifikasi secara kualitatif sulit untuk diukur
secara kuantitatif.
Contoh : warna kulit, suku, agama
Klasifikasi berdasarkan bilangan (variables) data
Klasifikasi secara kuantitatif. Klasifikasi berdasarkan bilangan disebut klasifikasi
berdasarkan kelas interval (class interval).
Contoh : upah karyawan, jumlah barang yang diproduksi, dll
12. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Seriation
Penyusunan data dalam urutan yang sistematis
Cara penyusunan data secara sistematis :
1. Berdasarkan waktu (time series, chronological, historical series)
2. Berdasarkan daerah/wilayah (geographical series, cluster)
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frequency, conditional series)
a. Metode seriation secara individual
b. Metode seriation secara kelompok
1) Rangkaian yang diskrit
2) Rangkaian yang kontinu
13. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Cara penyusunan data secara sistematis :
1. Berdasarkan waktu 2. Berdasarkan daerah/wilayah
14. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
a. Metode seriation secara individual
data mentah :
b. Metode seriation secara kelompok
1) diskrit
2) kontinu (pecahan)
Cara penyusunan data secara sistematis :
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frequency, conditional series)
15. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi
Suatu daftar yang membagi data yang ada ke dalam beberapa kelas untuk
memudahkan dan mempercepat dalam memahami data.
Macam distribusi frekuensi :
1. Distribusi frekuensi menurut bilangan : pembagian kelas dinyatakan dalam angka
(kuantitatif)
a. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat ganda
2. Distribusi frekuensi menurut kategori : pembagian kelas berdasarkan atas macam-
macam data atau golongan data.
a. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat ganda
16. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Macam distribusi frekuensi :
1. Distribusi frekuensi menurut bilangan
a. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan
bersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan
bersifat ganda
2. Distribusi frekuensi menurut kategori
a. Distribusi frekuensi menurut kategori dan
bersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut kategori dan
bersifat ganda
17. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
Menentukan jumlah kelas
Rumus Sturges : , dimana K = banyaknya kelas, N= Jumlah data
Pembulatan : kurang dari 0.5 dibulatkan kebawah, lebih dari 0.5 dibulatkan ke atas
Menghitung Range (Rentang Data)
Perbedaan antara data terkecil dengan data terbesar (selisih)
Menghitung Lebar Kelas
Lebar kelas : , dimana K = banyaknya kelas , R = range
Pembulatan dianjurkan ke atas untuk menampung semua data yang ada
Menentukan kelas
Pada dasarnya kita bebas menentukan kelas asalkan semua data dapat masuk dan batas atas suatu kelas
dibuat sedikit lebih kecil dari batas bawah kelas di atasnya
Menentukan Frekuensi
Mengadakan tabulasi yaitu memasukkan data ke dalam tabel
18. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Contoh Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
Besarnya keuntungan bersih pertahun dari 50 perusahaan batik di Yogyakarta (Rp. Juta)
1. Menentukan jumlah kelas :
= 1+3,3*log 50 = 6,6 ≈ 7
2. Menentukan range
: 98 – 33 = 65
3. Menentukan kelas interval/lebar kelas :
Ci = R/K = 65/7 = 9,28 ≈ 10
4. Menentukan kelas :
banyak kelas = 7 dan kelas interval = 10, maka kelas pertama memiliki batas bawah = 30 dan batas atas =
39,9. Untuk kelas kedua, batas bawah = 40 dan batas atas = 49,9. seterusnya hingga terbentuk 7 kelas.
5. Menghitung frekuensi masing-masing kelas :
19. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
5. Menghindari kelas yang tidak sama
Syarat Distribusi Frekuensi yang baik
1. Mempunyai nomor tabel sehingga dapat dibedakan dengan tabel lain
2. Mempunyai judul dan subjudul yang jelas, dengan satuan tertentu
3. Mempunyai kelas yang baik yang ditentukan sesuai pedoman Struges
4. Menghindari overlapping class (kelas yang 6. Menghindari kelas terbuka
tumpang tindih)
7. Sumber data harus disebutkan
20. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Cara menggambar Distribusi Frekuensi menurut bilangan
a. Histogram (diagram kolom)
b. Poligon (menghubungkan titik tengah)
21. Kegiatan Belajar 2:Distribusi Frekuensi
Penyusunan Distribusi Frekuensi menurut kategori
1. Menentukan kelas sesuai dengan kategori dari data tersebut
2. Tabulasi data
22. Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif
dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi yang frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi
dinyatakan dalam angka relatif atau dalam persentase dari jumlah frekuensi semua
kelas yang ada.
23. Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif
dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi yang secara berturut-turut dan bertahap memasukkan frekuensi
pada kelas-kelas yang lain
1. Distribusi frekuensi kumulatif “kurangdari” 2. Distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih”
24. Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif
dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Kumulatif Relatif
Distribusi frekuensi kumulatif yang frekuensinya dinyatakan secara relatif yaitu dalam
bentuk presentae
1. Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurangdari 2. Distribusi frekuensi kumulatif relatif atau lebih
