Statistika merupakan metode pengumpulan, penyajian, analisis, dan interpretasi data. Terdapat statistika deskriptif untuk mendeskripsikan data dan statistika induktif untuk menarik kesimpulan dari sample ke populasi. Dokumen ini membahas konsep populasi, sample, pengukuran skala, ukuran pemusatan dan penyebaran data, serta penggunaan statistika deskriptif dan induktif dalam penelitian dengan contoh kasus anak jalanan DKI.

1. Dasar-dasar Statistika

2. Kaitan Teknik Sampling dengan
Metode Statistika
Populasi
Sample
Penarikan Sample
Proses generalisasi
Pengolahan Data
Pengumpulan Data
Diperoleh Statistik
Uji Hipotesis
(bagaimana kondisi
parameter di populasi?)
Laporan
Penggunaan Statistika DeskriptifPenggunaan Statistika Induktif
Laporan
Random
Non-Random

3. Sampel/
Statistik
Populasi/Paramet
er
Penjelasan
n N Banyaknya satuan dasar
yang diteliti (sample), yang
ada di populasi.
X x (baca myu X) Rata-rata X.
Sx x(baca sigma X) Simpangan baku (standard
deviation) X.
Sx
2 x
2 (baca sigma
kuadrat X)
Ragam (variance) X.
p P Proporsi.
r  (baca rho) Koefisien korelasi.
b  (baca beta) Koefisien regresi.

4. Nama Parameter Statistik
Rata-rata (Means) X
Simpangan baku
(standard deviation) X
Ragam (variance)
X
N
X i
n
X
X
i
 
N
Xi
2
2  



 
N
Xi
2
 



 
 1
2
2




n
XX
S
i
 
 1
2




n
XX
S i

5. Penggunaan Statistika
dalam Penelitian
• Metode Statistika adalah metode yang digunakan
dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan
penafsiran data.
• Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan
dengan pengumpulan dan penyajian segugus (set)
data sehingga memberikan informasi yang berguna.
• Statistika induktif (inferensia) mencakup semua
metode yang berhubungan dengan analisis
sebagian data (sample) untuk kemudian sampai
pada peramalan atau penarikan kesimpulan
mengenai keseluruhan gugus data induknya
(populasi).

6. Kuesioner Buku Kode
Pemasukan data
Pre-coding
Coding
Pengolahan
Data
Data Cleaning
Data Editing
Deskriptif
Tabel Frekuensi
Tabulasi Silang
Tabel Perbandingan
antar kategori:
Rata-rata (means)
Proporsi
Histogram, grafik, dll
Rata-rata peringkat
(means Ranking)
Induktif
Random
sampling
Generalisasi ke populasi
Uji beda:
Rata-rata (means)
Rata-rata peringkat
(means Ranking)
Proporsi
Uji asosiasi & korelasi
Uji ‘pengaruh’
Asosiasi & KorelasiAnalisis Ragam (Anova)
Analisis regresi

7. Beberapa pengertian dasar
• Populasi terdiri atas seluruh satuan (unit) dasar
penelitian.
• Bila satuan dasar penelitian diteliti semua (sensus) maka
akan diketahui nilai dari sifat-sifat di populasi.
• Nilai dari sifat-sifat populasi disebut Parameter.
• Sample: bagian dari populasi yang diteliti.
• Bila sebagian satuan dasar penelitian diteliti (sample),
maka akan diperoleh nilai dari sifat-sifat di sample.
• Nilai dari sifat-sifat sample disebut Statistik.
• Statistik digunakan sebagai penduga (estimator) dari
Parameter.
• Kerangka Sample (Sampling Frame) adalah daftar yang
digunakan sebagai dasar penarikan sample.

8. Penarikan sample (Sampling)
Penarikan sample secara acak (Random
Sampling)
oSemua unsur dalam populasi mempunyai
kesempatan terpilih menjadi sample.
oTidak ada faktor sengaja (dipilih atau tidak
dipilih), hanya berdasarkan peluang (probability)
dalam menentukan sample.
oStatistika induktif atau inferensia dapat
digunakan untuk melakukan generalisasi dari
sample ke populasi.

9.  Penarikan sample tak acak (Non-Random
Sampling)
o Unsur dalam populasi yang terpilih sebagai
sample didasarkan pada kriteria tertentu
(informasi yang ingin dikumpulkan dapat
diperoleh).
o Ada faktor sengaja memilih unsur tertentu
dalam menentukan sample.
o Statistika induktif atau inferensia tidak dapat
digunakan untuk melakukan generalisasi dari
sample ke populasi.

10. Beberapa kegiatan dalam
Statistik Deskriptif
• Perhitungan Ukuran Pemusatan, Ukuran Penyebaran.
• Pengelompokan atau klasifikasi data.
• Pemaparan data dalam tabulasi tunggal (Tabel
Frekuensi, Tabel Rata-rata, dll).
• Pemaparan data dalam tabulasi silang (cross tabulation).
• Pemaparan data dalam bentuk gambar seperti:
 diagram batang, balok, (histogram, barchart);
 diagram kue, atau bagan melingkar (pie-chart);
 poligon, diagram garis, atau grafik;
 diagram tebar (scatter-plot) dan lain sebagainya.
• Perhitungan ukuran keeratan hubungan.
• Membandingkan, menganalisis, dan menginterpretasi
hasil pengolahan data.

11. Skala Pengukuran
Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya
urutan)
Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan,
jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat
dijumlahkan)
Interval (dapat dikelompokkan, diurutkan,
dijumlahkan karena memiliki satuan tetap, tidak
dapat dibagi karena bukan nol murni tetapi nol
perjanjian)
Rasio (dapat dikelompokkan, diurutkan,
dijumlahkan, dan dibagi karena memiliki nol
murni –mutlak--)

12. Skala pengukuran dan
Ukuran Pemusatan
Skala
pengukuran
Ukuran Pemusatan
Nominal Modus (nilai yang sering muncul,
yang frekuensinya paling tinggi)
Ordinal Median (nilai tengah, setelah data
diurutkan)
dan modus.
Interval/rasio Mean (rata-rata)
median, dan modus.

13. Skala pengukuran dan
Ukuran Penyebaran
Skala
pengukuran
Ukuran Penyebaran
Nominal Rasio keragaman.
Ordinal Simpangan, simpangan kuartil.
Interval/rasio Simpangan baku (standard
deviation), ragam (variance)

14. Data sebelum diurutkan
Data setelah diurutkan
Q1
Q3
i Xi
1 14
2 15
3 14
4 14
5 13
6 10
7 16
8 13
9 20
10 21
11 15
12 9
13 11
14 14
15 12
Total 211
Xi2
196
225
196
196
169
100
256
169
400
441
225
81
121
196
144
Data
X[i]
9
10
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
16
20
21
3115
Nilai fre % Cum %
9 1 6.7 6.7
10 1 6.7 13.3
11 1 6.7 20.0
12 1 6.7 26.7
13 2 13.3 40.0
14 4 26.7 66.7
15 2 13.3 80.0
16 1 6.7 86.7
20 1 6.7 93.3
21 1 6.7 100.0
Total 15 100.0
Tabel Frekuensi
Pemusatan
modus = 14
median = 14
means = 211/15
means = 14.067
 2
iX

15. 9 10 11 12 13 14 16 20 21
Histogram
Simpangan Baku
S = 3.2396
Jadi simpangan baku sama dengan 3.2396
 
1
/
2
1
2



 
n
nXX
S i
14
15/)211(3115 2

S
Rasio Keragaman:
fmodus = 4
RK = 1-(fmodus/n)
0.73333
Simpangan Kuartil
Q1 = nilai yang memisahkan sekumpulan data menjadi dua,
25% di sebelah kiri dan 75% di sebelah kanan.
Dari tabel Frekuensi (perhatikan Cum %)
Q1 = (11+12)/2 = 11.5
Q3 = 15
SQ = (Q3-Q1)/2 = (15-11.5)/2
1.75
Ukuran Penyebaran

16. Hubungan dua variable
Skala Pengukuran Jenis hubungan
Nominal (punya sifat
dapat dikelompokkan)
Asosiasi, koefisien kontingensi,
koefisien Phi, Chi-kuadrat (2)
Ordinal (punya sifat
dapat diurutkan)
Korelasi peringkat (rank
correlation) Spearman.
Interval/rasio (punya
sifat dapat dijumlahkan
atau dibagi)
Korelasi hasil kali (product
moment correlation) Pearson.

17. Kasus Anak Jalanan DKI (n=500)
• Umur anak jalanan:
Descriptive Statistics
500 6 17 13.44 2.79Umur anak (tahun)
N Minimum Maximum Mean
Std.
Deviation

18. Lanjutan Umur Anak Jalanan DKi
Umur anak (tahun)
6 1.2 1.2 1.2
9 1.8 1.8 3.0
15 3.0 3.0 6.0
25 5.0 5.0 11.0
34 6.8 6.8 17.8
39 7.8 7.8 25.6
41 8.2 8.2 33.8
45 9.0 9.0 42.8
61 12.2 12.2 55.0
84 16.8 16.8 71.8
81 16.2 16.2 88.0
60 12.0 12.0 100.0
500 100.0 100.0
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Total
Valid
Frequency Percent
Valid
Percent
Cumulative
Percent

19. Histogram umur anjal DKI
Umur anak (tahun)
18.016.014.012.010.08.06.0
Umur anak (tahun)
Frequency
200
100
0
Std. Dev = 2.79
Mean = 13.4
N = 500.00

20. Tabel Frekuensi Umur Anjal DKI
(setelah dikategorisasi)
Kategori umur
169 33.8 33.8 33.8
190 38.0 38.0 71.8
141 28.2 28.2 100.0
500 100.0 100.0
6-12 tahun
13-15 tahun
16-17 tahun
Total
Valid
Frequency Percent
Valid
Percent
Cumulative
Percent

21. Umur anjal DKI berdasarkan
Jenis Kelamin
Report
Umur anak (tahun)
13.71 402 2.68
12.34 98 2.96
13.44 500 2.79
Jenis kelamin
Laki-laki
Perempuan
Total
Mean N
Std.
Deviation

22. Rata-rata Umur Anjal berdasarkan
Jenis Kelamin
Report
Umur anak (tahun)
13.71 402 2.68
12.34 98 2.96
13.44 500 2.79
Jenis kelamin
Laki-laki
Perempuan
Total
Mean N
Std.
Deviation

23. Lama di Jalan (tahun)
Descriptive Statistics
499 1 16 3.06 2.14Lama di jalanan (tahun)
N Minimum Maximum Mean
Std.
Deviation

24. Tabel Frekuensi tanpa dikategorisasi
Lama di jalanan (tahun)
82 16.4 16.4 16.4
165 33.0 33.1 49.5
128 25.6 25.7 75.2
50 10.0 10.0 85.2
25 5.0 5.0 90.2
14 2.8 2.8 93.0
8 1.6 1.6 94.6
9 1.8 1.8 96.4
5 1.0 1.0 97.4
4 .8 .8 98.2
6 1.2 1.2 99.4
1 .2 .2 99.6
1 .2 .2 99.8
1 .2 .2 100.0
499 99.8 100.0
1 .2
500 100.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
16
Total
Valid
SystemMissing
Total
Frequency Percent
Valid
Percent
Cumulative
Percent

25. Histogram lama di jalanan (tahun)
Lama di jalanan (tahun)
16.014.012.010.08.06.04.02.0
Lama di jalanan (tahun)
Frequency
300
200
100
0
Std. Dev = 2.14
Mean = 3.1
N = 499.00

26. Tabel Frekuensi lama di jalanan
(setelah dikategorisasi)
kategori lama di jalanan
82 16.4 16.4 16.4
368 73.6 73.7 90.2
49 9.8 9.8 100.0
499 99.8 100.0
1 .2
500 100.0
1 tahun
2-5 tahun
> 5 tahun
Total
Valid
SystemMissing
Total
Frequency Percent
Valid
Percent
Cumulative
Percent

27. Rata-rata Lama di jalan berdasarkan
Jenis Kelamin
Report
Lama di jalanan (tahun)
2.96 401 1.93
3.46 98 2.82
3.06 499 2.14
Jenis kelamin
Laki-laki
Perempuan
Total
Mean N
Std.
Deviation

28. Tabulasi Silang Umur dan
Lama di jalan
Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation
48 107 13 168
28.6% 63.7% 7.7% 100.0%
22 145 23 190
11.6% 76.3% 12.1% 100.0%
12 116 13 141
8.5% 82.3% 9.2% 100.0%
82 368 49 499
16.4% 73.7% 9.8% 100.0%
Count
% within Kategori umur
Count
% within Kategori umur
Count
% within Kategori umur
Count
% within Kategori umur
6-12 tahun
13-15 tahun
16-17 tahun
Kategori
umur
Total
1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun
kategori lama di jalanan
Total

29. Tabulasi Silang (Kolom %)
Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation
48 107 13 168
58.5% 29.1% 26.5% 33.7%
22 145 23 190
26.8% 39.4% 46.9% 38.1%
12 116 13 141
14.6% 31.5% 26.5% 28.3%
82 368 49 499
100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Count
% within kategori
lama di jalanan
Count
% within kategori
lama di jalanan
Count
% within kategori
lama di jalanan
Count
% within kategori
lama di jalanan
6-12 tahun
13-15 tahun
16-17 tahun
Kategori
umur
Total
1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun
kategori lama di jalanan
Total

30. Pengantar Statistika Induktif
(Inferensia)
• Berdasarkan pada peluang (probability).
• Data diperoleh dari sample yang dipilih
secara acak (random).
• Hipotesis:
Hipotesis Nol (H0)
Hipotesis alternatif (H1)
• Menerima H0 sama dengan menolak H1.
• Menolak H0 sama dengan menerima H1.

31. Hipotesis
Hipotesis nol:
o Bersifat tunggal (mengarah pada satu nilai tertentu).
o Meng-nol-kan sesuatu:
Tidak ada perbedaan perbedaan sama dengan NOL.
Tidak ada hubungan antara variable X dengan Y
hubungan dua variable sama dengan NOL.
Tidak ada ‘pengaruh’ variable X thd Y  ‘pengaruh’
variable X terhadap Y sama dengan NOL.
Hipotesis Alternatif:
o Bersifat majemuk
Dua arah (two tails)
Satu arah (one tail)

32. Kaidah Pengambilan Keputusan
• Manual
Terima Ho jika |Stat Hitung| <= |Stat Tabel|
Tolak Ho jika |Stat Hitung| > |Stat Tabel|
• Komputer/SPSS
Terima Ho jika Peluang Sig >= Taraf Uji
Tolak Ho jika Peluang Sig < Taraf Uji

33. Statistika Parametrik vs Non-Parametrik
• Statistika Parametrik didasarkan pada
asumsi distribusi normal, untuk
menganalisis data yang terukur dalam
skala interval atau rasio.
• Statistika Non-Parametrik tidak
didasarkan pada asumsi distribusi normal,
untuk menganalisis data yang terukur
dalam skala ordinal atau nominal.

34. Beberapa Statistika Parametrik
 Uji beda rata-rata (t-test means, oneway, anova).
 Analisis Korelasi:
• Menentukan apakah ada hubungan bermakna antar
dua variable di populasi.
 Analisis Regresi:
• Menentukan apakah ada pengaruh variable-variable
bebas (independent variables) terhadap variable
terpengaruh (dependent variable).
• Memperkirakan nilai variable terpengaruh bila
diketahui nilai variable-variable bebas.
 Analisis data multivariate: analisis diskriminan,
analisis faktor dll.

35. Beberapa Statistika Non-Parametrik
• Uji beda proporsi: dua kelompok bebas,
dua kelompok berpasangan, lebih dari dua
kelompok.
• Uji hubungan melalui Tabulasi Silang.
• Uji beda median (rata-rata peringkat): dua
kelompok bebas, dua kelompok
berpasangan, lebih dari dua kelompok.