1. STATIKA I
MODUL 3
BALOK DIATAS DUA PERLETAKAN
Dosen Pengasuh :
Ir. Thamrin Nasution
Materi Pembelajaran :
1. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Sebuah Muatan Terpusat.
2. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Terpusat Sembarang.
3. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Terbagi Rata.
4. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Segi Tiga.
5. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Campuran.
WORKSHOP/PELATIHAN
Tujuan Pembelajaran :
Mahasiswa memahami dan mengetahui tentang gaya-gaya dalam dari struktur balok terletak
diatas dua perletakan dengan beban-beban terpusat, beban terbagi rata dan segitiga, dan
mampu melakukan perhitungan gaya-gaya dalam (M,D,N) dan mampu menggambarkannya.
DAFTAR PUSTAKA
a) Soemono, Ir., “STATIKA 1”, Edisi kedua, Cetakan ke-4, Penerbit ITB, Bandung, 1985.
2. thamrinnst.wordpress.com
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada
pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir
dalam modul pembelajaran ini.
Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat.
Wassalam
Penulis
Thamrin Nasution
thamrinnst.wordpress.com
thamrin_nst@hotmail.co.id
3. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
1
BALOK DIATAS
DUA PERLETAKAN
1. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Sebuah Muatan Terpusat.
Penyelesaian :
a. Reaksi Perletakan.
MB = 0,
RAV . L - P . b = 0
RAV = P . b/L
= (10 t) x (4 m)/(6 m)
RAV = + 6,667 ton ()
MA = 0,
- RBV . L + P . a = 0
RBV = P . a/L
= (10 t) x (2 m)/(6 m)
RBV = + 3,333 ton ().
Kontrol :
V = 0,
RAV + RBV – P = 0
6,667 t + 3,333 t - 10 t = 0 …..(memenuhi)
b. Gaya lintang.
DA-C = + RAV = + 6,667 ton.
DC-A = + DA-C = + 6,667 ton.
DC-B = DC-A – P = 6,667 – 10 = - 3,333 ton.
P = 10 ton
A B
RAV RBVL = 6 m
a = 2 m
(+)
(-)
Bidang gaya lintang
C
DA-C = + RAV
b = 4 m
(+)
DB-C = - RBV
Bidang momen
P
MC = P.a.b/L
4. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
2
DB-C = DC-B = - RBV = - 3,333 ton.
c. M o m e n .
MA = 0
MC = + RAV . a = + 6,667 t x 2 m = + 13,334 ton.m’, atau
MC = P.a.b/L
Lihat gambar bidang gaya lintang dan momen diatas.
2. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Terpusat Sembarang.
Penyelesaian :
a. Reaksi Perletakan.
MB = 0,
RAV . L - P1.(L –a1) – P2 sin 45o
.(L – a2) – P3 sin 60o
.(L – a3) = 0
RAV = P1.(L – a1)/L + P2 sin 45o
.(L – a2)/L + P3 sin 60o
.(L – a3)/L
= 2 x (6 - 1)/6 + 3 x ½2 x (6 – 3)/6 + 4 x 0,866 x (6 – 4)/6
= 1,667 + 1,061 + 1,155
RAV = + 3,883 ton ()
MA = 0,
- RBV . L + P1.(a1) + P2 sin 45o
.(a2) + P3 sin 60o
.(a3) = 0
RBV = P1.(a1)/L + P2 sin 45o
.(a2)/L + P3 sin 60o
.(a3)/L
= 2 x (1)/6 + 3 x ½2 x (3)/6 + 4 x 0,866 x (4)/6
= 0,333 + 1,061 + 2,309
+ 3,883 t.m
60
o
45
o
P1 = 2 t
A B
RAV RBV
L = 6 m
C
P2 = 3 t
D
P3 = 4 t
E
a2 = 3 m
a3 = 4 m
RAH
+ 3,883 t
+ 1,883 t
- 0,238 t
- 3,702 t
+ 0,121 t
- 2 t
Bid. D
Bid. N
+ 7,649 t.m
+ 7,411 t.m
Bid. M
a1 = 1 m b1
b2
b3
5. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
3
RBV = + 3,703 ton ()
H = 0,
RA-H + P2 cos 45o
– P3 cos 60o
= 0
RA-H = – P2 cos 45o
+ P3 cos 60o
= – 3 x ½2 + 4 x ½ = – 2,121 + 2
= – 0,121 ton ()
Kontrol :
V = 0,
RAV + RBV – P1 – P2 sin 45o
– P3 sin 60o
= 0
3,883 t + 3,703 t – 2 t – 2,121 t – 3,464 t = 0
7,586 t – 7,585 t = 0,001 0 …..(memenuhi)
b. Gaya Lintang.
DA-C = + RAV = + 3,883 ton.
DC-D = + RAV – P1 = 3,883 – 2 = + 1,883 ton.
DD-E = + RAV – P1 – P2 sin 45o
= 3,883 – 2 – 3 x ½2
= 3,883 – 2 – 2,121 = – 0,238 ton.
DE-B = + RAV – P1 – P2 sin 45o
– P2 sin 60o
= 3,883 – 2 – 3 x ½2 – 4 x 0,866 = 3,883 – 2 – 2,121 – 3,464
DE-B = – 3,702 ton.
DE-B = – RBV = – 3,703 ton.
c. Gaya Normal .
NA-D = + RAH = + 0,121 ton (tarik).
ND-E = + RAH – P2 cos 45o
= + 0,121 – 3 x ½2 = + 0,121 – 2,121
= – 2 ton (tekan).
NE-B = + RAH – P2 cos 45o
– P3 cos 60o
= + 0,121 – 2 x ½2 – 4 x ½
= 0,121 – 2,121 – 2
NE-B = 0 ton.
c. M o m e n .
MC = + RAV . a1 = + 3,883 x 1 = + 3,883 ton.m’.
MD = + RAV . a2 – P1 . (a2 – a1) = + 3,883 x 3 – 2 x (3 – 1) = 7,649 t.m’.
ME = + RAV . a3 – P1 . (a3 – a1) – P2 sin 45o
. (a3 – a2)
= + 3,883 x 4 – 2 x (4 – 1) – 3 x ½2 x (4 – 3)
= + 15.532 – 6 – 2,121
ME = + 7,411 t.m’.
6. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
4
3. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Terbagi Rata.
Penyelesaian :
a. Reaksi Perletakan.
QR = q . L = (3 t/m’) x (6 m) = 18 ton.
MB = 0,
RAV . L - QR . ½ L = 0
RAV = ½ q . L2
/L
RAV = ½ q . L …..(1)
= ½ x (3 t/m’)/(6 m)
RAV = + 9 ton ()
RBV = RAV = ½ q . L = 9 ton. (simetris)
b. Gaya lintang.
DA-B = + RAV = + 7 ton.
DB-A = + RAV – q . L = - RBV = - 9 ton.
c. M o m e n .
Momen maksimum terjadi ditengah bentang,
Mmaks. = + RAV . ½L – q . ½L . ¼L
= ½ q L . ½L – 1/8 q L2
= ¼ q L2
– 1/8 q L2
Mmaks. = + 1/8 q L2
Mmaks. = + 1/8 x (3 t/m’) x (6 m’)2
= + 13,5 t.m’.
d. Tinjau tampang X.
Momen pada tampang X, dihitung dari kanan kekiri,
Mx = RAV . x – q . x . ½ x
Mx = RAV . x – ½ q x2
…..(2)
Momen maksimum terjadi apabila gaya lintang sama dengan nol,
Dx = d(Mx)/dx = 0
(RAV . x – ½ q x2
)/dx = 0
RAV – q . x = 0
x = RAV/q …..(3)
A B
RAV RBV
L = 6 m
q = 3 t/m’
x
X
+ ½ q L
- ½ q L
Bid. D
Dx
Mx
+ 1/8 q L
2
QR
Bid. M
7. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
5
= ½ q L/q = ½ L = ½ x 6
x = 3 m (ditengah bentang).
Substitusikan (3) dan (1) kedalam (2), maka momen maksimum,
Mmaks. = RAV . (RAV/q) – ½ q (RAV/q)2
= (½ q L) . (½ q L/q) – ½ q . (½ q L/q)2
= ¼ q L2
– 1/8 q L2
Mmaks. = 1/8 q L2
…..(4)
Untuk x = 1 m dan x = 3 m dari perletakan A, besar momen,
MX=1m = 9 x 1 – ½ x 3 x (12
) = + 7,5 t.m’.
MX=3m = Mmaks = 9 x 3 – ½ x 3 x (32
) = + 13,5 t.m’.
Gaya lintang,
Dx = d(Mx)/dx = RAV – q . x …..(5)
Untuk x = 1 m dan x = 3 m dari perletakan A,
DX=1m = 9 – 3 x (1) = + 6 t.m’.
DX=3m = 9 – 3 x (3) = + 0 t.m’.
Gaya Lintang (Ton)
-10.000
-5.000
0.000
5.000
10.000
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
X
Dx
A B
M o m e n (ton.m')
0.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
14.0000
16.0000
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
X
Mx
A B
Dx = 1/2 q L – q x
Mx = 1/2 q L x – 1/2 q x
2
8. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
6
4. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Segi Tiga.
Penyelesaian :
a. Reaksi Perletakan.
QR = q . ½ L = (3 t/m’) x ½ x (6 m) = 9 ton.
MB = 0,
RAV . L – QR . 1/3 L = 0
RAV = + 1/3 QR = + 1/3 q . ½L
RAV = 1/6 q L
= 1/6 x (3 t/m’)/(6 m)
RAV = + 3 ton ()
MB = 0,
– RBV . L + QR . 2/3 L = 0
RBV = + 2/3 QR = + 2/3 q . ½L
RBV = 1/3 q L
= 1/3 x (3 t/m’)/(6 m)
RBV = + 6 ton ()
Kontrol :
V = 0,
RAV + RBV – QR = 0
3 ton + 6 ton – 9 ton = 0 ……(memenuhi)
b. Gaya lintang.
DA-B = + RAV = + 1/6 q L = + 3 ton.
DB-A = + RAV – QR = 1/6 q L – ½ q L = – 1/3 q L = – RBV = – 6 ton.
c. Tinjau tampang X.
Tampang X terletak sejauh x dari perletakan A, momen pada tampang X, dihitung dari
kanan kekiri,
qx = q . x/L
QX = qx . ½ x = (q . x/L) . ½ x
= ½ q x2
/L
Mx = RAV . x – QX . 1/3 x
= (1/6 q L) . x – (½ q x2
/L) . 1/3 x
Mx = 1/6 q L x – 1/6 q x3
/L …..(1)
A B
RAV RBV
2/3 L
q = 3 t/m’
x
X QR
2/3 x
qx (t/m’)
qX (t/m’)
x
QX
1/3x2/3x
1/3 x
1/3 L
QX
L = 6 m
9. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
7
Momen maksimum terjadi apabila gaya lintang sama dengan nol,
Dx = d(Mx)/dx = 0
= d(1/6 q L x – 1/6 q x3
/L )/dx
Dx = 1/6 q L – ½ q x2
/L …..(2)
1/6 q L – ½ q x2
/L = 0
x2
= 1/6 q L . 2 L /q
x = (1/3 L2
)
x = 1/3 L3 …..(3)
= 1/3 . (6 m) .3
x = 3,464 m (dari perletakan A).
Substitusikan pers.(3) kedalam (1), maka diperoleh momen maksimum,
Mmaks = 1/6 q L . (1/3 L3) – 1/6 q (1/3 L3)3
/L
= 1/6 q L2
{1/33 – 1/93}
Mmaks = 1/27 q L2
3 …..(4)
Mmaks = 1/27 x 3 x 62
x 3 = 6,9282 t.m’.
Tabel nilai momen dan gaya lintang
X Dx Mx
m ton ton.m'.
0 3.000 0.0000
0.5 2.938 1.4896
1.0 2.750 2.9167
1.5 2.438 4.2188
2.0 2.000 5.3333
2.5 1.438 6.1979
3.0 0.750 6.7500
3.5 -0.063 6.9271
4.0 -1.000 6.6667
4.5 -2.063 5.9063
5.0 -3.250 4.5833
5.5 -4.563 2.6354
6.0 -6.000 0.0000
Gaya Lintang (Ton)
-8.000
-6.000
-4.000
-2.000
0.000
2.000
4.000
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
X
Dx
A
B
Dx = 1/6 q L – ½ q x
2
/L
10. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
8
M o m e n (ton.m')
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000
8.0000
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
X
Mx
A B
5. Balok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Campuran.
Penyelesaian :
a. Reaksi Perletakan.
QR = (3 t/m’) x (3 m) = 9 ton.
MB = 0,
RAV . (6 m) – P1 . (5 m) + P2 . (4 m) – q . (3 m) . ½ .(3 m) = 0
RAV x 6 – 4 x 5 + 2 x 4 – ½ x 3 x 32
= 0
RAV = (20 – 8 + 13,5)/6
RAV = + 4,250 ton ()
MA = 0,
– RBV . (6 m) + P1 . (1 m) – P2 . (2 m) + q . (3 m) . (4,5 m) = 0
– RBV x 6 + 4 x 1 – 2 x 2 + 3 x 3 x 4,5 = 0
RBV = (4 – 4 + 40,5)/6
RBV = + 6,750 ton ()
A B
RAV RBV
q = 3 t/m’
1 m 1 m 1 m 3 m
C D E
P1 = 4 t P2 = 2 t QR
+ 4,250 t
+ 0,250 t
+ 2,250 t
- 6,750 tDx = 0
Mmaks = 7,59375 t.m’
+ 4,250 t.m
+ 4,500 t.m
+ 6,750 t.m
Bid. D
Bid. M
Mx = 1/6 q L x – 1/6 q x
3
/L
x
L = 6 m
11. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
9
Kontrol :
V = 0,
RAV + RBV – P1 + P2 – QR = 0
4,250 t + 6,750 t – 4 t + 2 t – 9 t = 0
13 t – 13 t = 0 …..(memenuhi)
b. Gaya Lintang.
DA-C = + RAV = + 4,250 ton.
DC-D = DA-C – P1 = + RAV – P1 = 4,250 – 4 = + 0,250 ton.
DD-E = DC-D + P2 = + RAV – P1 + P2
= 0,250 + 2 = + 2,250 ton.
DE-B = DD-E – QR = + RAV – P1 + P2 – QR
= 2,250 – 9 = – 6,750 t.
DE-B = – RBV (memenuhi).
c. M o m e n .
MC = + RAV . (1 m) = + 4,250 x 1 = + 4,250 ton.m’.
MD = + RAV . (2 m) – P1 . (1 m) = + 4,250 x 2 – 4 x 1 = 4,500 t.m’.
ME = + RAV . (3 m) – P1 . (2 m) + P2 . (1 m)
= + 4,250 x 3 – 4 x 2 + 2 x 1 = 6,750 t.m’.
MB = + RAV . (6 m) – P1 . (5 m) + P2 . (4 m) – q . (3 m) . ½ .(3 m)
= + 4,250 x 6 – 4 x 5 + 2 x 4 – 3 x 3 x ½ x 3
= + 25,500 – 20 + 8 – 13,5
MB = 0 t.m’ (memenuhi).
d. Tinjau titik dimana gaya lintang sama dengan nol.
Gaya lintang dihitung dari kanan kekiri,
Dx = – RBV + q . x = 0
x = RBV/q = (6,75 t)/(3 t/m’)
= 2,25 m (dari perletakan B).
Momen pada titik x = 2,25 m dari B,
Mx = RBV . x – ½ q . x2
= 6,75 x 2,25 – ½ x 3 x (2,25)2
Mx = + 7,59375 t.m’ (maksimum).
12. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
10
WORKSHOP/PELATIHAN
Diketahui : Struktur seperti tergambar
Memikul gaya-gaya,
P1 = 1 ton ; P2 = 1,5 ton ; P3 = 4 ton ; P4 = 3 ton ; P5 = 2 ton.
a1 = 0,2 L ; a2 = 0,3 L ; a3 = 0,6 L ; a4 = 0,7 L ; a5 = 0,8 L
L = 4 + X/2 (meter).
X = Satu angka terakhir No.Stb.
Misal, No.Stb. 08101012, maka X = 2 meter.
Diminta : Gambarkan bidang-bidang momen (M) dan gaya lintang (D).
Penyelesaian :
a). Data.
Misal X = -1, maka L = 4 – 1/2 = 3,5 meter
(Bilangan negatip jangan ditiru).
a1 = 0,2 x (3,5 m) = 0,70 m. b1 = 3,5 m – 0,70 m = 2,80 m.
a2 = 0,3 x (3,5 m) = 1,05 m. b2 = 3,5 m – 1,05 m = 2,45 m.
a3 = 0,6 x (3,5 m) = 2,10 m. b3 = 3,5 m – 2,10 m = 1,40 m.
a4 = 0,7 x (3,5 m) = 2,45 m. b4 = 3,5 m – 2,45 m = 1,05 m.
a5 = 0,8 x (3,5 m) = 2,80 m. b5 = 3,5 m – 2,60 m = 0,70 m.
b). Reaksi perletakan.
MB = 0
RAV = P1.b1/L + P2.b2/L + P3.b3/L + P4.b4/L + P5.b5/L
= (1 t).(2,8/3,5) + (1,5 t).(2,45/3,5) + (4 t).(1,4/3,5) + (3 t).(1,05/3,5) + (2 t).(0,7/3,5)
= 0,800 t + 1,050 t + 1,600 t + 0,900 t + 0,400 t
RAV = 4,750 ton.
MA = 0
RBV = P1.a1/L + P2.a2/L + P3.a3/L + P4.a4/L + P5.a5/L
= (1 t).(0,7/3,5) + (1,5 t).(1,05/3,5) + (4 t).(2,1/3,5) + (3 t).(2,45/3,5) + (2 t).(2,8/3,5)
= 0,200 t + 0,450 t + 2,400 t + 2,100 t + 1,600 t
RBV = 6,750 ton.
Kontrol :
V = 0,
RAV + RBV – P1 – P2 – P3 – P4 – P5 = 0
4,750 t + 6,750 t – 1 t – 1,5 t – 4 t – 3 t – 2 t = 0
11,5 t – 11,5 t = 0 (memenuhi).
c). Gaya Lintang.
a1 b1
a2 b2
a3 b3
a4 b4
a5 b5
P1 P2 P3 P4 P5
L = 4 + X/2
A
B
C D E F G
13. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
11
Da-c = + RAV = + 4,750 t.
Dc-d = + RAV – P1 = 4,750 t – 1 t = + 3,750 t.
Dd-e = + RAV – P1 – P2 = 4,750 t – 1 t – 1,5 t = + 2,250 t.
De-f = + RAV – P1 – P2 – P3 = 4,750 t – 1 t – 1,5 t – 4,0 t = – 1,750 t.
Df-g = + RAV – P1 – P2 – P3 – P4 = 4,750 t – 1 t – 1,5 t – 4,0 t – 3,0 t = – 4,750 t.
Dg-b = + RAV – P1 – P2 – P3 – P4 – P4 – P5
= 4,750 t – 1 t – 1,5 t – 4,0 t – 3,0 t – 2,0 t = – 6,750 t.
Dg-b = – RBV
d). Momen.
Perhitungan momen lentur dari kiri ke kanan, diperoleh,
Ma = 0 t.m’.
Mc = + RAV . a1 = + 4,750 t x 0,7 m = + 3,325 t.m’.
Md = + RAV . a2 – P1 . (a2 – a1) = + 4,750 t x 1,05 m – 1 t .(1,05 m – 0,7 m)
= + 4,638 t.m’.
Me = + RAV . a3 – P1 . (a3 – a1) – P2 . (a3 – a2)
= + 4,750 t x 2,1 m – 1 t .(2,1 m – 0,7 m) – 1,5 t .(2,1 m – 1,05 m)
= + 7,000 t.m’.
Mf = + RAV . a4 – P1 . (a4 – a1) – P2 . (a4 – a2) – P3 . (a4 – a3)
= + 4,750 t x 2,45 m – 1 t .(2,45 m – 0,7 m) – 1,5 t .(2,45 m – 1,05 m)
– 4,0 t .(2,45 m – 2,1 m)
= + 6,388 t.m’.
Mg = + RAV . a5 – P1 . (a5 – a1) – P2 . (a5 – a2) – P3 . (a5 – a3) – P4 . (a5 – a4)
= + 4,750 t x 2,8 m – 1 t .(2,8 m – 0,7 m) – 1,5 t .(2,8 m – 1,05 m)
– 4,0 t .(2,8 m – 2,1 m) –3,0 t .(2,8 m – 2,45 m)
= + 4,725 t.m’.
Mb = 0 t.m’.
Perhitungan momen lentur dari kanan ke kiri, persamaannya,
Mb = 0 t.m’.
Mg’ = + RBV . b5
Mf’ = + RBV . b4 – P5 . (b4 – b5)
Me’ = + RBV . b3 – P5 . (b3 – b5) – P4 . (b3 – b4)
Md’ = + RBV . b2 – P5 . (b2 – b5) – P4 . (b2 – b4) – P3 . (b2 – b3)
Mc’ = + RBV . b1 – P5 . (b1 – b5) – P4 . (b1 – b4) – P3 . (b1 – b3) – P2 . (b1 – b2)
Ma = 0 t.m’.
Keseimbangan mengharuskan,
Ma = Mb = 0
Mc = Mc’ ; Md = Md’ ; Me = Me’ ; Mf = Mf’ ; Mg = Mg’
14. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 3, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
12
Kunci Jawaban
No. P1 P2 P3 P4 P5
Stb. ton ton ton ton ton
-1 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
0 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
1 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
2 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
3 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
4 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
5 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
6 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
7 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
8 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
9 1.000 1.500 4.000 3.000 2.000
a1 b1
a2 b2
a3 b3
a4 b4
a5 b5
P1 P2 P3 P4 P5
L = 4 + X/2
A
B
C D E F G
Bidang gaya
lintang (D)
+ 4,750 t
+ 3,750 t
+2,250 t
- 1,750 t
- 4,750 t
- 6,750 t
+ 3,325 t.m
+ 4,638 t.m
+ 7,000 t.m
+ 6,388 t.m
+ 4,725 t.m
0 t.m0 t.m
Bidang
Momen (M)