ejercicio unidad dos

1. UNIDAD 2
Tarea 2. Calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de los ángulos agudos (A y B) de cada triángulo rectángulo
que aparecen abajo
Inicialmente hallamos el valor de lado adyacente al ángulo 𝛽
Eso lo realizamos con el teorema de Pitágoras
ℎ2
= 𝑥2
+ 𝑦2
Despejo 𝑥2
Donde h = 4.5cm y=4cm x=?
𝑥2
= ℎ2
− 𝑦2
Remplazo los valores de los lados (h) y (Y)
𝑥2
= 4.5𝑐𝑚 2
− (4𝑐𝑚)2
𝑥2
= 4.25𝑐𝑚2
Elevamos ambos miembros a la raíz cuadrada
𝑥2 = 4.25𝑐𝑚2 se elimina la raíz del término de la izquierda
𝑥 = 2.06cm valor del lado x, que es adyacente al ángulo 𝛽
Ahora decidimos hallar las funciones trigonométricas que piden, para el ángulo B
sin 𝛽 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Reemplazo los valores
𝑠𝑒𝑛𝐵 =
4𝑐𝑚
4,5𝑐𝑚
Divido y obtengo a continuación el valor de SenB
𝑠𝑒𝑛𝐵 = 0,888
𝑐𝑜𝑠𝐵 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Reemplazo los valores
𝑐𝑜𝑠𝐵 =
2,06𝑐𝑚
4,5𝑐𝑚
Realizo el cociente y me da el valor el COSB
𝑐𝑜𝑠𝐵 = 0,457
𝑡𝑎𝑛𝐵 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
Reemplazamos los valores de los catetos
𝑡𝑎𝑛𝐵 =
4𝑐𝑚
2,05
Hacemos la operación y obtenemos
𝑡𝑎𝑛𝐵 = 1,9417
Ahora decidimos hallar las funciones trigonométricas que piden, para el ángulo A
𝑠𝑒𝑛𝐴 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Reemplazo los valores escritos
𝑠𝑒𝑛𝐴 =
2,06𝑐𝑚
4,5𝑐𝑚
Realizo la operación
𝑠𝑒𝑛𝐴 = 0,4577
𝑐𝑜𝑠𝐴 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Reemplazo los valores
𝑐𝑜𝑠𝐴 =
4𝑐𝑚
4,5𝑐𝑚
𝑐𝑜𝑠𝐴 = 0,888
𝑡𝑎𝑛𝐴 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
Reemplazo los valores de los catetos
𝑡𝑎𝑛𝐴 =
2,06𝑐𝑚
4𝑐𝑚

2. UNIDAD 2
COMPROBACION GEOGEBRA