ôN tập tháng 9 lớp 12

Ôn tập Đại số tháng 09/2021 “Thành công là nói không với lười biếng”
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 - 1 -
NHÓM TOÁN THẦY LÊ VĂN ĐOÀN
ÔN TẬP THÁNG 09/2021 – PHẦN ĐẠI SỐ
Môn: Toán – LỚP: 12
MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT & THÔNG HIỂU

Câu 1. Cho hàm số ( )
f x có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
A. ( 2; ).
 
B. ( 2;3).

C. (3; ).

D. ( ; 2).
 
Câu 2. Cho hàm số  ( )
y f x có bảng biến thiên bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
y f x
 xác định, liên tục trên  và có bảng xét dấu ( )
f x
 bên dưới. Số điểm cực
trị của đồ thị hàm số ( )
y f x
 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
y f x
 xác định và liên tục trên ,
 có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3;2).
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0).
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0).

y f x
 xác định và liên tục trên {0},
 có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0).
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0).
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0).

f x xác định, liên tục trên ( ; 1), ( 1; )
    và có bảng xét dấu ( )
f x
 như sau:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số ( )
y f x
 là
A. 3. B. 2.
10 PHÚT 5 CÂU

C. 1. D. 4.
y f x
 xác định, liên tục trên {1}
 và có bảng biến thiên bên dưới. Chọn khẳng
định đúng ?
A. Hàm số có 3 cực trị.
B. CĐ CT
1, 0.
x x
  
C. CĐ CT
1, 0.
x x
  
D. max 1,min 1.
y y
  
 
y f x
 xác định, liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên bên dưới. Giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;5] bằng
A. 0.
B. 4.

C. 3.
D. 16.
y f x
 có bảng biến thiên bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số ( )
y f x
 trên
đoạn [ 1;1]
 bằng
A. 1.
B. 3.
C. 1.

D. 0.
y f x
 có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số ( )
f x
trên  bằng
A. 2.
B. 4.

C. 3.
D. 1.

y f x
 liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn
nhất của hàm số (sin )
y f x
 bằng
A. 5.
B. 3.
C. 10.
D. 1.
y f x
 liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ bên dưới. Gọi ,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (2cos 1).
y f x
  Khi đó giá trị của
M m
 bằng
A. 1.
B. 2.

C. 1.

D. 0.

f x liên tục trên đoạn [ 1;3]
 và có bảng biến thiên bên dưới. Giá trị lớn nhất của
hàm số  
3 sin 1
y f x
  bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
y f x
 liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn
nhất của hàm số  
1
y f x
  bằng
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
f x xác định, liên tục trên { 1}

 và có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm
số ( )
f x có đường tiệm cận đứng là
A. 1.
y  
B. 2.
x 
C. 2.
y 
D. 1.
x  
f x xác định, liên tục trên {0}
 và có bảng biến thiên bên dưới. Số đường tiệm
cận của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
f x xác định, liên tục trên ( 2; ) {0}
  và có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị
hàm số đã cho có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

f x xác định, liên tục trên { 1;1}

 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
14
( ) 4
f x
y 

là
A. 0.
y 
B. 0
y  và 2.
y 
C. 1
x  và 1.
x  
D. 3.
y 
f x xác định và liên tục trên ,
 có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ
thị hàm số
1
( ) 2
y
f x


có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 22. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên bên dưới. Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên đã cho ?
A. 3 2
3 1.
y x x
  
B. 3 2
2 6 1.
y x x
  
C. 3 2
3 1.
y x x
  
D. 3 2
3 1.
y x x
   
Câu 23. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên bên dưới. Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên đã cho ?
A. 3
3 .
y x x
  
B. 3 2
3 1.
y x x
   
C. 3
3 .
y x x
 
D. 3 2
3 1.
y x x
  
Câu 24. Cho hàm số 3 2
2
y ax bx cx
    có bảng xét dấu đạo hàm bên dưới. Trong các mệnh đề
dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
A. 0, 0, 0.
a b c
  
B. 0, 0, 0.
a b c
  
C. 0, 0, 0.
a b c
  
D. 0, 0, 0.
a b c
  
Câu 25. Cho bảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương bên dưới. Hàm số đã cho là
A. 4 2
2 2.
y x x
   
B. 4 2
2 2.
y x x
  
C. 4
2 2.
y x x
  
D. 4 2
2 2.
y x x
  
A. 4 2
2 4 1.
y x x
  
B. 4 2
2 4 1.
y x x
   
C. 4 2
2 4 1.
y x x
   
D. 4 2
2 4 1.
y x x
   

A. 4 2
2 2.
y x x
  
B. 4 2
2 2.
y x x
   
C. 4 2
2 2.
y x x
  
D. 4 2
2 1.
y x x
  
Câu 28. Cho hàm số , ( 0)
ax b
y ad bc
cx d

  

có bảng biến thiên bên dưới. Hỏi đó là hàm số nào ?
A.
2
1
x
y
x
 
 

B.
2
1
x
y
x

 

C.
2
1
x
y
x

 

D.
3
1
x
y
x

 

Câu 29. Cho hàm số , ( 0)
ax b
y ad bc
cx d

  

có bảng biến thiên bên dưới. Hỏi đó là hàm số nào ?
A.
1
2 1
x
y
x

 

B.
2 1
1
x
y
x

 

C.
2 3
1
x
y
x

 

D.
2 1
1
x
y
x

 

Câu 30. Cho hàm số
1
( )
ax
f x
bx c



( , , )
a b c   có bảng biến thiên bên dưới. Trong các số ,
a b và c
có bao nhiêu số dương ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
1
ax
y
bx c



( , , )
a b c   có bảng biến thiên bên dưới và đồ thị cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ âm. Tìm khẳng định đúng ?
A. 0, 0, 0.
a b c
  
B. 0, 0, 0.
a b c
  
C. 0, 0, 0.
a b c
  
D. 0, 0, 0.
a b c
  
f x có bảng biến thiên bên dưới. Số nghiệm của phương trình ( ) 3 0
f x   là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
f x có bảng biến thiên bên dưới. Số nghiệm của phương trình ( ) 0
f x  là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

f x có bảng biến thiên bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2
( ) 4 0
f x   là
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
f x có bảng biến thiên bên dưới. Số nghiệm phương trình 2
2 ( ) 1 3 ( )
f x f x
  là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 36. Cho bảng biến thiên của hàm số ( )
f x bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình ( )
f x m
 có 3 nghiệm phân biệt ?
A. 2.
m  
B. 2 4.
m
  
C. 2 4.
m
  
D. 4.
m 
f x có bảng biến thiên bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình ( ) 1 2
f x m
  có 3 nghiệm phân biệt ?
A. 1 3.
m
  
B. 1/2 1/2.
m
  
C. 0 2.
m
 
D. 1 1.
m
  
f x có bảng biến thiên bên dưới. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m sao cho phương trình ( )
f x m
 có ba nghiệm thực phân biệt ?
A. [ 1;2].

B. ( 1;2).

C. ( 1;2].

D. ( ;2].

trình ( )
f x m
A. [1; 2).
m 
B. ( 1; 2).
m  
C. (1; 2).
m 
D. [ 1; 2).
m  
trình ( )
f x m
A. 4 0.
m
  
B. 4 0.
m
  
C. 7 0.
m
  
D. 4 0.
m
  

O x
y
1
Câu 41. Cho đồ thị hàm số 3 2
( )
f x ax bx cx d
    như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. ( ) 0, ( ;1) (2; ).
f x x
      
B. ( ) 0, (0; ).
f x x
    
C. ( ) 0 0 1.
f x x x
     
D. ( ) 0, (0;2).
f x x
   
ax b
y
cx d



có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm mệnh đề đúng ?
A. 0, .
y x
    
B. 0, 1.
y x
   
C. 0, .
y x
    
D. 0, 1.
y x
   
y ax bx cx d
    như hình vẽ bên dưới. Tìm mệnh đề đúng ?
A. 0, .
y x
    
B. 0, .
y x
    
C. 0, 1.
y x
   
D. 0, 1.
y x
   
y ax bx c
   có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. (1; ).

B. ( 1;1).

C. (0;1).
D. ( ; 1).
 
Câu 45. Hàm số ( )
f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( 1;1).

B. ( 2;1).

C. ( 2; 1).
 
D. ( 1;2).

Câu 46. Cho hàm số bậc bốn trùng phương  ( )
y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị
cực đại của hàm số bằng
A. 2.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
y f x
 xác định, liên tục trên đoạn [ 2;2]
 và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Hàm số ( )
f x đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?
A. 2.
x  
B. 1.
x  
C. 1.
x 
D. 2.
x 

f x liên tục trên [ 1;3]
 và có đồ thị như hình. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ 1;3].
 Giá trị của M m
 bằng
A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. 5.
y f x
 có đồ thị trên đoạn [ 4;3]
 như hình vẽ. Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
y f x
 trên đoạn [ 2;3].
 Khi đó, giá trị 3
M m
 bằng
A. 6.
B. 7.
C. 1.
D. 4.
y f x
 liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm
số ( )
y f x
 trên đoạn [ 1;1]
 bằng
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 1.

y f x
 liên tục trên [ 2;5]
 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (2sin 3 1).
y f x
  Giá trị của 2
M m
 bằng
A. 10.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
y f x
 liên tục trên đoạn [ 1;3]
 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của
hàm số 2
(3cos 1)
y f x
  bằng
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
f x liên tục trên  và có đồ thị như hình. Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( (sin ))
y f f x
 trên đoạn [0; ].
 Giá trị của M m
 bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
f x liên tục trên [ 2;2]
 có đồ thị như hình vẽ. Gọi ,
M m là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
4sin 1
3
3
x
y f
 
 
 
  
 

 
trên
7
0; .
6

 

 
 
 

 
Khi đó 2M m
 bằng
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 6.

Câu 55. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào ?
A. 3
3 .
y x x
 
B. 3
3 1.
y x x
  
C. 3
3 .
y x x
 
D. 3
3 1.
y x x
  
Câu 56. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào ?
A. 3 2
3 1.
y x x
  
B. 3 2
3 1.
y x x
   
C. 4 2
3 1.
y x x
   
D. 4 2
3 1.
y x x
  
Câu 57. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên ?
A.
1
1
x
y
x

 

B.
2 1
1
x
y
x

 

C.
2 1
1
x
y
x

 

D.
1
1
x
y
x

 

Câu 58. Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào ?
A. 4 2
2 1.
y x x
   
B. 4
1.
y x
  
C. 4 2
2 1.
y x x
   
D. 4 2
2 1.
y x x
   
Câu 59. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A.
2 3
1
x
y
x

 

B.
2 1
1
x
y
x

 

C.
3
2
x
y
x

 

D.
2 3
1
x
y
x

 

Câu 60. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A. 4 2
1.
y x x
  
B. 2
2 1.
y x x
  
C. 3
3 1.
y x x
  
D. 3
3 1.
y x x
   

y ax bx c
   có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 0, 0, 0.
a b c
  
B. 0, 0, 0.
a b c
  
C. 0, 0, 0.
a b c
  
D. 0, 0, 0.
a b c
  
y ax bx cx d
    có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
B. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
C. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
D. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
x b
y
x d



có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 0, 0.
b d
 
B. 0, 0.
b d
 
C. 0, 0.
b d
 
D. 0, 0.
b d
 
Câu 64. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số 3 2
.
y ax bx cx d
    Có bao nhiêu số dương
trong các số , , , ?
a b c d
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
1
ax
y
bx c



có đồ thị như hình bên. Giá trị a b c
  bằng
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
y ax bx cx d
    có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
B. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
C. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
D. 0, 0, 0, 0.
a b c d
   
4
ax b
y
cx b
 


có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 0, 0 4, 0.
a b c
   
B. 0, 4, 0.
a b c
  
C. 0, 0 4, 0.
a b c
   
D. 0, 0, 0.
a b c
  

y f x
 có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình ( ) 1
f x   là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
y f x
 có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 3 ( ) 4 0
f x  
là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
( ) ( , , ).
f x ax bx c a b c
     Đồ thị của hàm số ( )
y f x
 như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 4 ( ) 3 0
f x   là
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 71. Cho đồ thị hàm số ( ).
y f x
 Tìm số nghiệm của 3 ( ) 4 0 ?
f x  
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 3 ( ) 1 0
f x   là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
y f x
 có đồ thị như hình. Hỏi phương trình ( )
f x x
 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
y f x
 có đồ thị trong hình bên. Phương trình ( ) 1
f x  có bao nhiêu nghiệm
thực phân biệt lớn hơn 2 ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 75. Cho đồ thị hàm số ( )
y f x
 như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương
trình ( ) 1
f x m
  có ba nghiệm phân biệt ?
A. 0 5.
m
 
B. 1 5.
m
 
C. 1 4.
m
  
D. 0 4.
m
 
y f x
 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình ( )
f x m
A. 4 3.
m
   
B. 4.
m  
C. 4 3.
m
   
D. 4 3.
m
   
y f x
 như hình bên dưới. Tìm tất cả các gái trị của tham số m để phương
trình ( ) 0
f x m
  có đúng 2 nghiệm ?
A. 3.
m  
B. 4.
m  
C. 3
m    4.
m  
D. 3 4.
m m
  
Câu 78. Cho hàm ( )
f x có đồ thị như hình. Phương trình ( ) 1
f x m
  với 2
m  có mấy nghiệm ?
A. 3.
B. 0.
C. 4.
D. 2.
y f x
 như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
( )
f x m
 có đúng 3 nghiệm thuộc đoạn [ 2;1] ?

A. 2 0.
m
  
B. 2 1.
m
  
C. 2 1.
m
  
D. 2 0.
m
  
4
y x x
   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp tất cả tham số m để
phương trình 4 2
4 0
x x m
   có 4 nghiệm ?
A. (0;4].
B. ( ;0).

C. ( 2;2).

D. (0;4).
Câu 81. Cho đồ thị hàm số 3
3 1
y x x
   như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình 3
3 0
x x m
   có đúng 3 nghiệm phân biệt ?
A. 2 3.
m
  
B. 2 2.
m
  
C. 2 2.
m
  
D. 1 3.
m
  

f x xác định trên  và có đồ thị hàm số ( )
f x
 là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số ( )
f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( 1;1).

B. ( ; 1).
 
C. ( ; 2).
 
D. ( 1; ).
 
f x
Hàm số ( )
f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( ; 2).
 
B. ( 2;1).

C. (0; ).

D. ( ;0).

f x
Hàm số ( )
f x đồng biến trên những khoảng nào sau đây ?
A. ( 1;1).

B. ( 1;2).

C. ( ; 1),
  (1; ).

D. ( 1; ).
 
f x có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số ( )
y f x

 trên  như hình vẽ. Hàm số
( )
f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
A. 1.
x 
B. 2.
x  
C. 1.
x  
D. 4.
x 
f x xác định, liên tục trên  và có đồ thị hàm số 
 ( )
y f x là đường cong như
hình vẽ. Hàm số ( )
f x có bao nhiêu điểm cực đại ?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
y f x
 có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số ( )
y f x

 như hình vẽ dưới đây.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
y f x
 trên đoạn [0;4].
A. (1).
f
B. (0).
f
C. (3).
f
D. (4).
f
y f x
 xác định và liên tục trên[ 2;2],
 có đồ thị ( )
y f x

 như hình vẽ bên dưới.
Hàm số ( )
y f x
 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ 2;2]
 tại điểm nào sau đây ?
A. 2.
x 
B. 1.
x  
C. 2.
x  
D. 1.
x 

y f x
 xác định trên  và có đồ thị của đạo hàm ( )
y f x

 trên [0; )
 như
hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số ( )
f x đạt giá trị lớn nhất tại 1.
x 
B. Hàm số ( )
f x không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số ( )
f x đạt giá trị lớn nhất tại 3.
x 
D. Hàm số ( )
f x đạt giá trị lớn nhất tại (1;3).
x a
 
y f x
 có đạo hàm trên  và có đồ thị ( )
y f x

 như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
(0) (3) (2) (5).
f f f f
   Giá trị lớn nshất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
f x trên [0;5] là
A. (0),
f (2).
f
B. (2),
f (0).
f
C. (1),
f (3).
f
D. (5),
f (2).
f
f x có đồ thị ( )
f x
 như hình vẽ bên dưới. Nếu (0) (2) (1) (3)
f f f f
   thì giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
f x trên [0;3] lần lượt là
A. (3), (1).
f f
B. (0), (1).
f f
C. (1), (0).
f f
D. (3), (0).
f f
y f x
 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. 1.
x 
B. 2.
x 
C. 2.
y 
D. 1.
y 
y f x
 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số lần lượt là
A. 1, 1.
x y
   
B. 1, 1.
x y
 
C. 1, 1.
x y
  
D. 1, 1.
x y
  
Câu 94. Tìm các số thực ,
a b để hàm số
1
ax
y
x b



có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?
A. 1, 1.
a b
  
B. 1, 1.
a b
 
C. 1, 1.
a b
  
D. 1, 1.
a b
   
Câu 95. Tìm các số thực ,
a b để hàm số
3
ax
y
x b



có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?
A. 3, 1.
a b
 
B. 2, 1.
a b
 
C. 2, 1.
a b
  
D. 2, 1.
a b
   

y f x
 có đạo hàm liên tục trên .
 Đồ thị hàm số ( )
y f x

 như hình vẽ bên
dưới. Số điểm cực trị của hàm số ( ) 4 2022
y f x x
   là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
f x xác định, liên tục trên  và có đồ thị hàm số 
 ( )
y f x là đường cong như
hình vẽ. Hàm số ( ) ( ) 3
g x f x x
   có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 98. Đồ thị hàm số ( )
y f x

 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số ( ) 3 2
y f x x
   có bao
nhiêu điểm cực trị trong khoảng ( 1; 2] ?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
f x liên tục trên  và hàm số ( )
f x
 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số các giá trị
nguyên của tham số m để đồ thị hàm số ( )
y f x mx
  có 3 điểm cực trị là
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
f x
 là đường cong trong hình bên
dưới. Hàm số ( ) ( )
g x f x x
  nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( ; 1).
 
B. (1; ).

C. ( 1;2).

D. (2; ).

f x
 là đường cong trong hình bên
dưới. Hàm số ( ) ( ) 2
g x f x x
  đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( ; 3).
 
B. ( 3;2).

C. (2; ).

D. (0; ).


f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số ( )
y f x
 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số ( )
y f x
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số  
y f x
A. 3.
B. 7.
C. 2.
D. 5.
f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số  
y f x
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
y f x
 có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số  
y f x
 có bao nhiêu
điểm cực trị ?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Câu 107. Cho hàm số  ( )
y f x có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số ( )
y f x
 có bao nhiêu điểm
cực trị ?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 108. Cho hàm số 3
3 1
y x x
   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để 3
3 1
x x m
   có 3 nghiệm phân biệt ?
A. 0.
m 
B. 1 3.
m
 
C. 3 1.
m
  
D. 0
m  hoặc 3.
m 

3

x
y
1
O
( )
f x ax bx c
   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của
tham số m để phương trình ( )
f x m
A. 3 1.
m
  
B. 0.
m 
C.  0
m hoặc 3.
m 
D. 1 3.
m
 
y f x
 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình ( ) 1
f x m
  có 6 nghiệm phân biệt ?
A. 4 3.
m
   
B. 4 5.
m
 
C. 5.
m 
D. 0 4.
m
 
y f x
 như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
(| |)
f x m
A. ( ;1) (2; ).
m    
B. ( ;1).
m  
C. ( ;1) {2}.
m   
D. (2; ).
m  
3 2
y x x
   như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các gía trị của tham số
m để phương trình
3
2
3 2
x x m
   có bốn nghiệm phân biệt ?
A. 2 2.
m
  
B. 0 2.
m
 
C. 2 2.
m
  
D. 0 2.
m
 
Câu 113. Cho bảng biến thiên của hàm số 3
3
y x x
  bên dưới. Tìm tất cả các gái trị của tham số thực
m để phương trình
3
3 2
x x m
  có 4 nghiệm phân biệt ?
A. 2 0.
m
  
B. 2.
m  
C. 1 0.
m
  
D. 1.
m  
Câu 114. Cho bảng biến thiên của hàm số ( ).
y f x
 Phương trình   2021
f x  có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 4.

y = f(x)
-2
2
y
x
O
2
-2
1
-1
Câu 115. Cho hàm số bậc ba 3 2
( ) ( , , ,
f x ax bx cx d a b c d
      và 0)
a  có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi phương trình ( ( )) 1
f f x  có bao nhiêu nghiệm ?
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 9.
( ) ( , , ,
      và 0)
Phương trình ( ( )) ( ( ))
f f x f f a b c d
     có bao nhiêu nghiệm ?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
( ) ( , , ,
      và 0)
Phương trình (1 2 ( )) ( )
f f x f a b c d
     có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 118. Cho hàm số bậc bốn 4 2
( )
f x ax bx c
   ( , , , 0)
a b c a
 
 có bảng biến thiên bên dưới.
Phương trình (2 ( )) (16 4 )
f f x f a b c
    có bao nhiêu nghiệm ?
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
f x có đạo hàm cấp hai trên [0; )
 thỏa mãn (0) 0
f  và hàm số ( )
y f x

 có
đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. (1) (1) (1).
f f f
 
 
B. (1) (1) (1).
f f f
 
 
C. (1) (1) (1).
f f f
 
 
D. (1) (1) (1).
f f f
 
 
f x có đạo hàm cấp hai trên [0; )
 thỏa mãn (0) 0
f  và hàm số ( )
y f x

 có
đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. (3) (3) (3).
f f f
 
 
B. (3) (3) (3).
f f f
 
 
C. (3) (3) (3).
f f f
 
 
D. (3) (3) (3).
f f f
 
 

f x xác định, liên tục trên  có 2
( ) ( 1), .
f x x x x
      Hàm số ( )
f x nghịch
biến trên khoảng nào sau đây ?
A. (0; ).
 B. ( 1; ).
 
C. ( ;0).
 D. ( 1;0).

f x xác định, liên tục trên  có
2 2
( ) ( 1)( 9)(2 ) , .
f x x x x x
        Hàm số
( )
f x đồng biến trên những khoảng nào sau đây ?
A. ( 3;1).
 B. ( 3;2).

C. ( 3;3).
 D. ( ; 3).
 
y f x
 liên tục trên  và có đạo hàm
2 3
( ) ( 1)( 2) ( 3) , .
f x x x x x
       
Số điểm cực trị của hàm số ( )
y f x
 là
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 4.
y f x
 có đạo hàm 3
( ) ( 1) ( 2), .
f x x x x
       Hàm số đã cho đạt cực đại
tại điểm nào sau đây ?
A. 1.
x   B. 1.
x 
C. 2.
x  D. 2.
x  
y f x
 liên tục trên  và có đạo hàm là 2 2
( ) ( 2) ( 4 3), .
f x x x x x
       
Hàm số ( )
f x có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 0. B. 2.
C. 1. D. 3.
y f x
 có đạo hàm 2
( ) ( 1)( 2) , .
f x x x x x
       Giá trị nhỏ nhất của hàm
số ( )
y f x
 là
A. (2).
f B. (3).
f
C. ( 1).
f  D. (0).
f
f x có đạo hàm
2
( ) ( 2) ( 3), .
f x x x x x
        Giá trị lớn nhất của hàm số
đã cho trên đoạn [0;4] bằng
A. (0).
f B. (2).
f
C. (3).
f D. (4).
f
f x xác định trên  và có đạo hàm 2
( ) 1, .
f x x x
       Giá trị nhỏ nhất
của hàm số ( )
y f x
 bằng
A. ( 1).
f  B. (2).
f
C. ( 2).
f  D. (1).
f
Câu 129. Hàm số 3 2
3 9
y x x x
    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( 1;3).
 B. (3; ).

C. (2;4). D. ( ;1).

Câu 130. Hàm số 3
3 12
y x x
   nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. (0;2). B. (1; ).

C. ( ; 1).
  D. ( 1;1).


Câu 131. Điểm cực tiểu của hàm số    
3 2
3 9 2
y x x x là
A.  11.
x B.  3.
x
C.  7.
x D.  1.
x
Câu 132. Hàm số   
3
3 2
y x x có giá trị cực đại bằng
A. 0. B. 2.
C. 1. D. 4.
Câu 133. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số   
3 2
3 1
y x x bằng
A. 2. B. 2 3.
C. 2 5. D. 2 2.
Câu 134. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
( ) 24
f x x x
  trên đoạn [2;19] bằng
A. 40.
 B. 32 2.
C. 32 2.
 D. 45.

Câu 135. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
2 3
( ) 5 1
3 2
f x x x x
    trên đoạn
[ 2;2]
 bằng
A.
59
6
  B.
299
24
 
C.
11
6
 D.
85
8
 
2 2019
y x x
    đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( ;0).
 B. (0; ).

C. (0;1). D. ( 1;1).

2 5
y x x
   nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây ?
A. ( 1;0).
 B. (0;1).
C. ( 1;1).
 D. (1; ).

Câu 138. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số    
4 2
4 5
y x x là
A. 0.
x  B. (0; 5).

C. 2.
x  D. ( 2; 1).
 
Câu 139. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
2 1.
y x x
  
A. (1;0).
B B. ( 1;0).
P 
C. (0;1).
A D. 0.
x 
Câu 140. Gọi ,
A B lần lượt là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số   
4 2
2 3
y x x và C là điểm cực
đại. Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là
A.
 

 
 
 

 
1
7
0;
3
G B.
 

 

 
 

 
2
2 4
; .
3 3
G
C. 3
(0;7).
G D. 
4
( 2;4).
G
Câu 141. Đồ thị hàm số   
3
3 2
y x x có hai điểm cực trị ,
A .
B Diện tích tam giác OAB với (0;0)
O
là gốc tọa độ bằng
A. 2. B. 4.

C. 1. D. 3.
Câu 142. Gọi , ,
A B C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số   
4 2
2 4 1.
y x x Diện tích ABC
 bằng
A. 4. B. 2.
C. 1. D. 3.
Câu 143. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
( ) 12 4
f x x x
   trên đoạn [0;9] bằng
A. 36.
 B. 40.

C. 39.
 D. 4.

Câu 144. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
1
y x x
   trên đoạn [0;2] là
A.
4
5
 B.
3
4

C. 1. D. 1/2.
Câu 145. Hàm số
2
1
x
y
x



đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( ; ).
  B. { 1}.


C. ( ; 1).
  D. ( 3;3).

1
2
x
y
x

 

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên { 2}.


B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên { 2}.


D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 147. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
1
x
y
x



trên đoạn [0;2] bằng
A.
4
3
 B.
4
3
 
C.
2
3
  D.
2
3

Câu 148. Giá trị lớn nhất của hàm số
2 1
1
x
y
x



trên đoạn [2;3] bằng
A. 1. B. 2.
C.
5
4
 D.
4
3

Câu 149. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
2
x
y
x



là
A. 2.
y   B. 2.
y 
C.
1
2
y    D.
1
2
y  
Câu 150. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x



là
A. 1.
y   B. 1.
x 
C. 2.
y  D. 1/2.
x  

Câu 151. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
4 5
2 3
x
y
x
 


tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật
có diện tích bằng
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 1,5.
Câu 152. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
2
4
x
y
x



là
A. 0. B. 1.
C. 2. D. 3.
Câu 153. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
3 4
?
16
x x
y
x
 


A. 2. B. 3.
C. 1. D. 0.
Câu 154. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
3
6 9
x
y
x x


 
là
A. 3. B. 1.
C. 2. D. 0.
Câu 155. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?
A.
2
2
3 2
2
x x
y
x x
 
 
 
B.
2 1
1
x
y
x

 

C. 2
1.
y x x
   D. 4 2
4 3.
y x x
  
Câu 156. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
3 2
?
3 2
x
y
x x
 

 
A. 0. B. 3.
C. 1. D. 2.
Câu 157. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x

 
A.  1.
y B.  1.
y C. 1, 1.
y y
   D.  0.
y
Câu 158. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x


là
A. 3. B. 2.
C. 4. D. 1.
Câu 159. Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
9
5 4
x
y
x x


 
bằng
A. 4. B. 1.
C. 3. D. 2.
Câu 160. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
2
( )
6
x
f x
x x


 
là
A. 1. B. 3.
C. 2. D. 0.

Câu 161. Đồ thị hàm số    
3 2
16 13 2
y x x x cắt trục tung tại điểm nào sau đây ?
A. (1;0).
M B. ( 1;0).
N 
C. (0;2).
P D. (0;0).
O
Câu 162. Số giao điểm của đồ thị hàm số


2
4
x
y
x
với trục hoành là bao nhiêu ?
A. 1. B. 3.
C. 2. D. 4.
Câu 163. Số giao điểm của đồ thị hàm số   
3
3 2
y x x và trục hoành là bao nhiêu ?
A. 3 điểm. B. 2 điểm.
C. 1 điểm. D. 0 điểm.
Câu 164. Số giao điểm của đường cong   
4 2
5 2
y x x và trục hoành là bao nhiêu ?
A. 2. B. 0.
C. 4. D. 3.
Câu 165. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 1
y x
  với đồ thị hàm số
1
2
x
y
x

 

A. (4;3), (0; 1).
A B  B. ( 1;3).
C 
C. (3; 1).
D  D. ( 1;0), (3;4).
I J

Câu 166. Biết đồ thị hàm số
4 2
3 5
y x x
   và đường thẳng 9
y  cắt nhau tại hai điểm phân biệt
1 1 2 2
( ; ), ( ; ).
A x y B x y Tính 1 2
.
x x

A. 1 2
3.
x x
  B. 1 2
0.
x x
 
C. 1 2
18.
x x
  D. 1 2
5.
x x
 
Câu 167. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số   
3
3 2
y x x và đường thẳng 2.
y x
 
A. (0;3). B. (0; 2).

C. (2;0). D. (0;2).
Câu 168. Đường thẳng  1
y x cắt đồ thị hàm số



2 2
1
x
y
x
tại hai điểm phân biệt 1 1
( ; )
A x y và
2 2
( ; ).
B x y Tính 1 2
.
S y y
 
A. 1.
S  B. 4.
S 
C. 3.
S  D. 0.
S 
Câu 169. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị
2 3
( ) :
3
x
C y
x



và đường thẳng : – 1.
d y x

A. 3. B. 1.

C. 1. D. 3.

Câu 170. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 2
2 1
y x x m
    với trục hoành (với m là tham số
thực).
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 4.

Học sinh điền vào các chỗ trống sau để ôn tập công thức mũ, lũy thừa và lôgarít
1) .
x y
a a  ................................................................... 2)
x
y
a
a
 ................................................................
3) .
x y
a  ...................................................................... 4) .
x x
a b  ............................................................
5)
x
x
a
b
 ...................................................................... 6) n m
a  .............................................................
7) log ( )
a
f x b
 ..................................................... 8) ( )
f x
a b
  .....................................................
9) lnb  ...................................................................... 10) lg log
b b
 .................................................
11) log n
a
b  ............................................................... 12) log n
a
b  .........................................................
13) log ( . )
a
b c  ............................................................. 14) loga
b
c
 .........................................................
15)
log
log
c
c
b
a
 .........................
1
logb
a
  ................... 16)
logb c
a  ..........................
log
.
a
x
x a
 
Câu 171. Với a là số thực dương tùy ý, 5
a bằng
A.
2
5
.
a B. 10
.
a C.
5
2
.
a D.
1
10
.
a
Câu 172. Với x là số thực dương tùy ý, 3 5
x bằng
A. 8
.
x B. 15
.
x
C.
3
5
.
x D.
5
3
.
x
Câu 173. Với a là số thực dương tùy ý,
4
3
a bằng
A. 4 3
.
a B. 3 4
.
a
C.
4
3
a
a
 D. .
a
Câu 174. Với 0,
x  thì
1
6
3
.
x x bằng
A.
1
8
.
x B. 2
.
x
C. .
x D.
2
9
.
x
Câu 175. Với 0,
b  thì
5
3
3
:
b b bằng
A. 2
.
b B.
5
9
.
b
C.
4
3
.
b

D.
4
3
.
b

Câu 176. Rút gọn biểu thức
3 1 2 3
2 2 2 2
.
,
( )
a a
P
a
 
 
 với 0.
a 
A. 5
.
P a
 B. 4
.
P a

C. 3
.
P a
 D. 2
.
P a

Câu 177. Cho a là số thực dương tùy ý,
5 3 5 9
5 1 2
( )
a a
a
 


bằng
A. 4
.
a B. 5
.
a
C. 4
.
a
D. 5
.
a
Câu 178. Với x là số thực dương tùy ý,
3
3
x x
x
bằng
A.
7
6
.
x B.
5
6
.
x
C.
11
6
.
x D.
13
6
.
x
Câu 179. Cho ,
a b là các số thực dương. Rút gọi biểu thức
4 3 2 4
3 12 6
( )
a b
P
a b
 được kết quả là
A. 2
.
P ab
 B. 2 2
.
P a b

C. 2
.
P a b
 D. .
P ab

Câu 180. Cho biểu thức
4 3 2 3
. . ,
P x x x
 với 0.
x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
1
2
.
P x
 B.
13
24
.
P x

C.
1
4
.
P x
 D.
2
3
.
P x

Câu 181. Tính giá trị của biểu thức 2017 2016
(7 4 3) (4 3 7) .
P   
A. 1.
P  B. 7 4 3.
P  
C. 7 4 3.
P   D. 2016
(7 4 3) .
P  
Câu 182. Với a là số thực dương tùy,
2
5
log a bằng
A. 5
2log .
a B. 5
2 log .
a

C. 5
1
log .
2
a
 D. 5
1
log .
2
a
Câu 183. Với 0
a  và 1
a  thì log a
a bằng
A. 0,5. B. 0.
C. 2.
 D. 2.
Câu 184. Với 0
a  thì 3
log (3 )
a bằng

A. 3
3 log .
a
 B. 3
1 log .
a

C. 3
3 log .
a
 D. 3
1 log .
a

Câu 185. Cho 
0 1,
a
 khi đó 4
loga
a bằng
A.
1
4
  B.
1
4

C. 4. D. 4.

Câu 186. Với a là số thực dương tùy ý, 3
3
log
a
bằng
A. 3
1 log .
a
 B. 3
3 log .
a

C.
3
1
log a
 D. 3
1 log .
a

Câu 187. Với ,
a b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 3 9
log 2log 3,
a b
  mệnh đề nào đúng ?
A. 27 .
a b
 B. 9 .
a b

C. 4
27 .
a b
 D. 2
27 .
a b

Câu 188. Cho log 2
a
b  và log 3.
a
c  Giá trị của biểu thức 2 3
log ( )
a
P b c
 bằng
A. 31. B. 13.
C. 30. D. 108.
Câu 189. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn 2 8
log log ( ).
a ab
 Mệnh đề nào đúng ?
A.
2
.
a b
 B.
3
.
a b

C. .
a b
 D.
2
.
a b

Câu 190. Cho ,
a b là hai số thực dương thỏa mãn
3
8.
ab  Giá trị của 2 2
log 3log
a b
 bằng
A. 8. B. 6.
C. 2. D. 3.
Câu 191. Với moi ,
a b thỏa mãn 3
2 2
log log 8,
a b
  khẳng đinh nào dưới đây đúng ?
A. 3
64.
a b
  B. 3
256.
a b 
C. 3
64.
a b  D. 3
256.
a b
 
Câu 192. Với 0,
a  đặt 2
log (2 ) ,
a b
 khi đó 3
2
log (4 )
a bằng
A. 3 5.
b  B. 3 .
b
C. 3 2.
b  D. 3 1.
b 
Câu 193. Với 0,
a  đặt 3
log (3 ) ,
a b
 khi đó 4
3
log (27 )
a bằng
A. 4 3.
b  B. 4 1.
b 
C. 4 7.
b  D. 4 .
b
Câu 194. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2
log ( )
4 3 .
ab
a
 Giá trị của 2
ab bằng
A. 3. B. 6.
C. 2. D. 12.

Học sinh điền vào các chỗ trống sau để ôn tập tập xác định hàm số mũ, lũy thừa và lôgarít
 Hàm số mũ ( )
P x
y a
 xác định khi: .....................................................................................................................
 Hàm số lũy thừa ( )
n
y P x
 
  
 

 Tìm tập xác định ta dựa vào :
n
n
 không nguyên thì điều kiện là ......................................................................................................................
n
 nguyên:
 n nguyên dương thì điều kiện là .................................................................................................................
 n nguyên âm hoặc bằng 0 thì điều kiện là .................................................................................................
 Hàm số lôgarít log ( )
a
y P x
 
  
 
xác định khi: .....................................................................................................
Câu 195. Tập xác định D của hàm số
2
2022
3 2
ex x
y  
 là
A. (1;2). B. ( ;1) (2; ).
  
C. {1;2}.
 D. {1;2}.
Câu 196. Tập xác định của hàm số
2
2
2022 x
y 
 là
A. ( 2; 2].
 
D B. ( 2; 2).
 
D
C. [ 2; 2].
 
D D. ( ; 2].
  
D
Câu 197. Tập xác định của hàm số 2 3
( 2)
y x x 
   là
A. .
 
D B. { 1;2}.
 

D
C. (0; ).
 
D D. ( 1;2).
 
D
Câu 198. Tập xác định của hàm số 2 2022
( )
y x x
  là
A. ( ; ).
  B. ( ;0) (1; ).
  
C. (1; ).
 D. ( ;0] [1; ).
  
Câu 199. Tập xác định D của hàm số
2
3
4 x
y  
 là
A. ( 2;2).
 B. ( ; 2] [2; ).
   
C. [ 2;2].
 D. ( ; 2].
 
Câu 200. Tìm tập xác định D của hàm số 2
2
log ( 2 3).
y x x
  
A. [ 1;3].
 
D B. ( ; 1] [3; ).
    
D
C. ( 1;3).
 
D D. ( ; 1) (3; ).
    
D
Câu 201. Tập xác định của hàm số 2
ln( 6)
y x x
    là
A. (3; ).
 B. ( 3;2).

C. ( ;2).
 D. ( ; 3) (2; ).
   
Câu 202. Tìm tập xác định của hàm số 5
3
log
2
x
y
x

 

A. { 2}.
 

D B. ( ; 2) [3; ).
    
D
C. ( 2;3).
 
D D. ( ; 2) (3; ).
    
D
Câu 203. Tập xác định của hàm số
1
log
x
y
x


 là
A. (1; ).
 B. ( ;0) (1; ).
  
C. (0;1). D. {0}.


Học sinh điền vào các chỗ trống sau để ôn tập đạo hàm của hàm số mũ và lôgarít

(e ) ............
( ) ....................
(e ) ............
u
u
x
a

 
 

   
  






.......
(ln )
........... .......
(log )
........... .......
(ln )
.......
a
u
u
x



  



   


  






Câu 204. Hàm số
2
2x x
y 
 có đạo hàm là
A.
2
2 1
( ).2 .
x x
x x  
 B.
2
(2 1).2 .
x x
x 

C.
2
2 .ln 2.
x x

D.
2
(2 1).2 .ln2.
x x
x 

Câu 205. Hàm số
2
3
3x x
y 
 có đạo hàm là
A.
2
3
(2 3).3 .
x x
x 
 B.
2
3
3 .ln 3.
x x

C.
2
2 3 1
( 3 ).3 .
x x
x x  
 D.
2
3
(2 3).3 .ln 3.
x x
x 

Câu 206. Tính đạo hàm của hàm số 1 2
e .
x
y 

A. 1 2
2e .
x
y 
  B. 1 2
e .
x
y 
 
C. 1 2
2e .
x
y 
   D. e .
x
y 
Câu 207. Đạo hàm của hàm số
2
ex x
y 
 là
A. 2 2 1
( ).e .
x
x x 
 B. 2 1
(2 1).e .
x
x 

C.
2
(2 1).e .
x x
x 
 D. (2 1).e .
x
x 
Câu 208. Đạo hàm của hàm số 2
log (2 1)
y x
  là
A.
2
(2 1)ln
x x


B.
2
(2 1)ln2
x


C.
2ln2
1
x


D.
2
( 1)ln2
x


2
log ( 1)
y x
  là
A. 2
2
( 1)ln2
x
x


B. 2
1
1
x


C. 2
1
( 1)ln2
x


D. 2
2
1
x
x


Câu 210. Đạo hàm của hàm số log(e 2)
x
y   là
A.
e
(e 2)ln10
x
x


B.
e
e 2
x
x


C.
1
(e 2)ln10
x


D.
1
e 2
x


ln( 2 )
y x x
  là
A. 2
2 2
2
x
x x



B. 2
2 2
( 2 )ln2
x
x x



C. 2
1
2
x x


D. 2
2 2
( 2 )ln10
x
x x




Học sinh điền vào các chỗ trống sau để ôn tập phương trình mũ và phương trình lôgarít
( )
( )
f x
a b f x
  
 .............................................. log ( ) ( )
a
f x b f x
  
 ...........................................
( ) ( )
f x g x
a a
 
 ..................................................... log ( ) log ( )
a a
f x g x
   
 
   
   
 .......................................
( ) ( )
.
f x f x
a b c
 
 .................................................... ( ) ( )
, ( 1)
f x g x
a b ab
  
 ..........................................
Câu 212. Nghiệm phương trình 2 1
3 27
x
 là
A. 5.
x  B. 1.
x 
C. 2.
x  D. 4.
x 
Câu 213. Nghiệm của phương trình 1
3 9
x
 là
A. 2.
x   B. 3.
x 
C. 2.
x  D. 3.
x  
Câu 214. Phương trình 2 1
5 125
x
 có nghiệm là
A.
3
2
x   B.
5
2
x  
C. 1.
x  D. 3.
x 
log (3 ) 2
x  là
A. 25.
x  B. 32.
x 
C.
32
3
x   D.
25
3
x  
log (2 1) 2
x   là
A. 3.
x  B. 5.
x 
C.
41
81
x   D.
7
2
x  
Câu 217. Tìm nghiệm của phương trình 2
log 1 ) 2.
( x
 
A. 4.
x   B. 3.
x  
C. 3.
x  D. 5.
x 
log ( 6) 5
x   là
A. 4.
x  B. 19.
x 
C. 38.
x  D. 26.
x 
log ( 1) 2
x   là
A. 8.
x  B. 9.
x 
C. 7.
x  D. 10.
x 
Câu 220. Nghiệm của phương trình log( 1) 2
x   là
A. 2
e 1.
x   B. 2
e 1.
x  
C. 101.
x  D. 2
1.
x 
 
Câu 221. Tập nghiệm của phương trình ln(4 ) 100
x
  là
A. 100
{e 4}.
 B. 100
{10 4}.

C. 100
{4 e }.
 D. 100
{4 10 }.

3 .5 7
x x
 là

A. 15
log 35.
x  B. 21
log 5.
x 
C. 21
log 35.
x  D. 15
log 21.
x 
3 3 121
x x

  là
A. 2
log 3.
x  B. 3
log 2.
x  
C. 3
log 2.
x  D. 2
log 3.
x  
Câu 224. Nghiệm của phương trình
1
1
125
25
x
x

 

  
 
 

 
là
A. 2/5.
x   B. 1/8.
x  
C. 4.
x  D. 1.
x 
Câu 225. Gọi 1 2 1 2
, ( )
x x x x
 là hai nghiệm của phương trình
2
1 2
9 3 .
x x
 
 Giá trị 1 2
2 3
x x
 bằng
A. 5. B. 10.
C. 11. D. 28.
Câu 226. Phương trình 2 1 5
( 17 4) ( 17 4)
x x
 
   có nghiệm là
A. 0.
x  B. 1.
x 
C. 3.
x  D. 2.
x 
Câu 227. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
1 1
( 5 2) ( 5 2)
x
x x

 
   bằng
A. 1.
 B. 1.
C. 2. D. 2.

Câu 228. Tập nghiệm của phương trình 2
2 2
log ( 4 3) log (4 4)
x x x
    là
A. {1}. B. {3;7}.
C. {7}. D. {1;7}.
Câu 229. Phương trình 2
3 3
log ( 4 ) log (2 3)
x x x
   có số nghiệm là
A. 0. B. 1.
C. 2. D. 3.
Câu 230. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 2
log 1) lo 1
( g ) 3
( .
x x
   
A. { .
3;3}
 B. {4}.
C. {3}. D. .
10;
{ 10}

Câu 231. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 3
log (2 1) log ( 1) 1.
x x
   
A. {4}. B. {3}.
C. { 2}.
 D. {1}.
Câu 232. Tìm tập nghiệm S của phương trình 1
2
2
log ( 1) log ( 1) 1.
x x
   
A. {2 5}.
 B. {2 5;2 5}.
 
B. {3}. C. {(3 13)/2}.

Câu 233. Nghiệm của phương trình 3 3
log ( 1) 1 log (4 1)
x x
    là
A. 3.
x  B. 3.
x  

C. 4.
x  D. 2.
x 
Câu 234. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 25 4.5 3 0
x x
   bằng
A. 5
log 4. B. 5
log 3.
C. 4
log 5. D. 3
log 5.
Câu 235. Phương trình 2 1
3 4.3 1 0
x x

   có hai nghiệm 1 2
, ,
x x 1 2
( ).
x x
 Chọn câu đúng ?
A. 1 2
. 1.
x x   B. 1 2
2 1.
x x
  
C. 1 2
2 0.
x x
  D. 1 2
2.
x x
  
Câu 236. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 1
4 3.2 7 0.
x x

   Giá trị của S bằng
A. 2
log 7. B. 12.
C. 2
log 28. D. 28.
Câu 237. Phương tình 1
3 18.3 29
x x
 
  có tập nghiệm S là
A. 3
2
2;log
3
 
 
 
 
 
 
 
B. 3
{2;1 log 2}.

C. 2
{4;1 log 3}.
 D. 3
{4;log 2 1}.

7 2.7 9 0
x x

   có tập nghiệm là
A. 2
1
;log 7 .
2
 
 
 
 
 
 
 
B. 7
{1;log 2}.
C. 2
{log 7}. D. {1}.
Câu 239. Phương trình 6.4 13.6 6.9 0
x x x
   có các nghiệm là
A. 1.
x   B.
2 3
,
3 2
x x
  
C.
1
, 2.
2
x x
  D.
3
; 1.
2
x x
 
Câu 240. Phương trình 25 15 2.9 0
x x x
   có tất cả các nghiệm là
A. 0.
x  B.
5
0,
2
x x
  
C. 1.
x  D.
2 5
;
5 2
x x
  
3 3
log 4 log (3 ) 7 0
x x
   có các nghiệm là
A. 27.
x  B.
1 1
;
3 27
x x
  
C. 3, 27.
x x
  D.
1
3
x  
2 2 5
log 4 log 5.log 3 0
x x
   có tích các nghiệm bằng
A. 16. B.
1
16

C. 3. D.
1
3


Học sinh điền vào các chỗ trống sau để ôn tập bất phương trình mũ và phương trình lôgarít
 Nhớ với bất phương trình 1
a   ………………… và (0;1)
a   ...............................................
Câu 243. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
3 27
x
 là
A.
1
; .
2
 

 

 
 

 
B.
1
; .
3
 

 

 
 

 
C. (3; ).
 D. (2; ).

Câu 244. Bất phương trình
1
1 1
2 4
x
 

  
 
 

 
có tập nghiệm là
A. (3; ).
 B. (1;3].
C. ( ;3].
 D. [3; ).

Câu 245. Bất phương trình 3
log ( 1) 2
x   có tập nghiệm là
A. (10; ).
 B. ( ;10).

C. [10; ).
 D. (0;10).
2
log ( 3) 1
x    có tập nghiệm là
A. (3;5). B. [5; ).

C. ( ;5).
 D. (3;5].
Câu 247. Bất phương trình 1 3
2
log (log ) 1
x  có tập nghiệm là
A.
1
;1 .
9
 

 
 
 

 
B. (1; 3).
C.
9
1;
2
 

 
 
 

 
D. (1; 3].
Câu 248. Tập nghiệm của bất phương trình log 1
x  là
A. (10; ).
 B. (0; ).

C. [10; ).
 D. ( ;10).

Câu 249. Tập nghiệm của bất phương trình ln(2 ) 1
x
  là
A. [2 e; ).
  B. [2 e;2).

C. (2 e; ).
  D. (2 e;e).

Câu 250. Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
log (36 ) 3
x
  là
A. ( ; 3] [3; ).
    B. ( ;3].

C. [ 3;3].
 D. (0;3].
Câu 251. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6
2 2
x x
 là
A. (0;6). B. ( ;6).

C. (0;64). D. (6; ).

Câu 252. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1 9
5 5
x x x
  
 là

A. [ 2;4].
 B. ( ;2] [4; ).
  
C. [ 4;2].
 D. ( ; 4] [2; ).
   
Câu 253. Có bao nhiêu số nguyên x là nghiệm của bất phương trình 2
0,7 0,7
log log ?
x x

A. 0. B. 1.
C. 2. D. Vô số.
Câu 254. Bất phương trình ln(2 3) ln(2017 4 )
x x
   có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. 170. B. Vô số.
C. 169. D. 168.
Câu 255. Tập nghiệm S của bất phương trình 0,5 0,5
log 1) l )
( (
og 2 1
x x
   là
A. (2; ).
 B. ( ;2).

C.
1
;2
2
 

 
 
 

 
D. ( 1;2).

2 3.2 2 0
x x
   có tập nghiệm là
A. [0;1). B. ( ;0) (1; ).
  
C. (1;2). D. (0;1).
Câu 257. Bất phương trình 2 1
3 10.3 3 0
x x

   có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 1. B. 2.
C. 3. D. Vô số.
Câu 258. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 9.3 10
x x

  là
A. 1. B. 7.
C. 5. D. Vô số.
Câu 259. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 5
2 2 33 0
x x

   bằng
A. 10. B. 15.
C. 21. D. 28.
Câu 260. Bất phương trình 9 2.6 4 0
x x x
   có tập nghiệm là
A. (0; ).
 B. .

C. {0}.
 D. [0; ).

Câu 261. Bất phương trình 5.4 2.25 7.10 0
x x x
   có tập nghiệm là
A. [0;1]. B. (0; ).

C. (0;1]. D. (1; ).

2 2
log 5log 4 0
x x
   có tập nghiệm là
A. [2;16]. B. ( ;2] [16; ).
  
C. (0;2] [16; ).
  D. ( ;1] [4; ).
  
log 20log 21 0
x x
   có tập nghiệm là
A. 21
[10;10 ). B. 21
[1;10 ].
C. 21
(10;10 ). D. 21
[10;10 ].

Học sinh điền vào các chỗ trống sau để ôn tập cấp số cộng và cấp số nhân
Cấp số cộng Cấp số nhân
1) Định nghĩa: 1
k k
u u

  .................................... 1) Định nghĩa: 1
k
k
u
u

 ............................................
2) Tính chất: Nếu , ,
a b c là ba số hạng liên tiếp
của cấp số cộng  ..............................................
2) Tính chất: Nếu , ,
a b c là ba số hạng liên tiếp
của cấp số nhân  ..............................................
3) Số hạng thứ n: n
u  ........................................... 3) Số hạng thứ n: n
u  ...........................................
4) Tổng: n
S  ........................................................... 4) Tổng: n
S  ...........................................................
Câu 264. Cho cấp số cộng ( )
n
u có 1
3
u  và công sai 2.
d  Số hạng 4
u bằng
A. 7. B. 9.
C. 24. D. 11.
n
u có 2
8
u  và 5
17.
u  Công sai d bằng
A. 3.
 B. 5.

C. 3. D. 5.
Câu 266. Một cấp số cộng ( )
n
u có 2
5
u  và 3
9.
u  Khi đó 4
u bằng
A. 12. B. 13.
C. 36. D. 4.
Câu 267. Cho cấp số cộng với 1
7
u  và công sai 3.
d  Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
A. 70. B. 205.
C. 206668. D. 29524.
n
u có 5
15
u   và 20
60.
u  Tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
bằng
A. 1125. B. 1024.
C. 2250. D. 1215.
Câu 269. Xác định x để ba số thực 2
1 ; ; 1
x x x
  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ?
A. .
x   B. 2.
x  
C. 1.
x   D. 0.
x 
Câu 270. Một cấp số nhân ( )
n
u có 1
3
u   và 2
6.
u  Công bội của cấp số nhân đó bằng
A. 3.
 B. 2.
C. 9. D. 2.

Câu 271. Cho cấp số nhân ( )
n
u với 1
3
u  và công bội 2.
q   Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó bằng

A. 384.
 B. 192.
C. 192.
 D. 384.
n
u có số hạng đầu 1
2
u  và số hạng thứ hai 2
4.
u   Số hạng thứ tư bằng
A. 8. B. 8.

C. 16.
 D. 16.
n
u có 2
4
u  và công bội 2.
q  Tổng của 9 số hạng đầu bằng
A. 2044. B. 1022.
C. 4092. D. 2046.
Câu 274. Cho cấp số nhân với công bội là một số dương, biết 3
18
u  và 5
162.
u  Tổng 5 số hạng đầu
tiên của cấp số nhân đó bằng
A. 2130. B. 672.
C. 242. D. 60.
Câu 275. Biết ba số 2
; 8;
x x theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng
A. 4.
x  B. 5.
x 
C. 2.
x  D. 1.
x 
Câu 276. Cho ba số 1,
x  2,
x  4
x  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó 2 1
x  bằng
A. 8. B. 8.

C. 20. D. 17.

Câu 277. Xét các số thực dương ,
a b sao cho 25,
 2 ,
a 3b là cấp số cộng và 2, 2,
a  3
b  là cấp số
nhân. Khi đó 2 2
3
a b ab
  bằng
A. 59. B. 89.
C. 31. D. 76.
Câu 278. Các số 6 ,
x y
 5 2 ,
x y
 8x y
 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời, các số
1, 2, 3
x y x y
   theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x y
 bằng
A. 8.
 B. 4.

C. 12. D. 8.
Câu 279. Một tòa nhà hình tháp có 30 tầng và tổng cộng có 1890 phòng, càng lên cao thì số phòng càng
giảm, biết cứ 2 tầng liên tiếp thì hơn kém nhau 4 phòng. Quy ước rằng tầng trệt là tầng số 1,
tiếp theo lên là tầng số 2, 3,... Hỏi tầng số 10 có bao nhiêu phòng ?
A. 55. B. 41.
C. 85. D. 30.
Câu 280. Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền
đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du
khách đó thắng hay thua bao nhiêu ?
A. Thắng 20000 đồng. B. Hòa vốn.
C. Thua 20000 đồng. D. Thua 40000 đồng.

Học cần nhớ kiến thức bên dưới để ôn tập hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất
 ! .( 1)...3.2.1.
n
P n n n
   
!
( )!
k
n
n
A
n k
 


!
!( )!
k
n
n
C
k n k
 

Câu 281. Với n là số nguyên dương thỏa mãn các biểu thức có nghĩa, công thức nào dưới đây đúng ?
A. 3 !
3!
n
n
C   B. 3 !
( 3)!
n
n
C
n
 

C. 3 !
3!.( 3)!
n
n
C
n
 

D. 3 3!. !
( 3)!
n
n
C
n
 

Câu 282. Với n là số nguyên dương thỏa mãn các biểu thức có nghĩa, công thức nào dưới đây đúng ?
A. 4 !
4!
n
n
A   B. 4 !
( 4)!
n
n
A
n
 

C. 4 !
4!.( 4)!
n
n
A
n
 

D. 4 4!. !
( 4)!
n
n
A
n
 

Câu 283. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc ?
A. 8. B. 1.
C. 40320. D. 64.
Câu 284. Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ cho các học sinh này
thành một hàng ngang sao cho không có nữ nào đứng cạnh nhau ?
A. 5!.5!. B. 2.5!.5!.
C. 10!. D. 2.10!.
Câu 285. Trên mặt phẳng cho 2022 điểm phân biệt. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 2022
điểm đã cho ?
A. 2022
2 . B. 2
2022 .
C. 2
2022
.
C D. 2
2022
.
A
Câu 286. Trên mặt phẳng cho 2022 điểm phân biệt. Có bao nhiêu véctơ, khác véctơ – không có điểm
đầu và điểm cuối được lấy từ 2022 điểm đã cho ?
A. 2022
2 . B. 2
2022 .
C. 2
2022
.
C D. 2
2022
.
A
Câu 287. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh ?
A. 5!. B. 3
5
.
A
C. 3
5
.
C D. 3
5 .
Câu 288. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh để bố trí vào vị trí tổ
trưởng và tổ phó ?
Tập hợp có
phần tử
Lấy hết phần tử sắp xếp có thứ tự
Lấy ra phần tử và sắp xếp có thứ tự
Lấy ra phần tử và sắp xếp không có thứ tự
có cách (Hoán vị)
có cách (Chỉnh hợp)
có cách (Tổ hợp)

A. 2
10
.
C B. 2
10
.
A
C. 2
10 . D. 10
2 .
Câu 289. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là
A. 8
10
.
A B. 2
10
.
A
C. 2
10
.
C D. 2
10 .
Câu 290. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau ?
A. 8
2 . B. 2
8
.
C
C. 2
8
.
A D. 2
8 .
Câu 291. Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ cho các học sinh này
thành một hàng ngang sao cho không có nữ nào đứng cạnh nhau ?
A. 5!.3!. B. 8!.
C. 3
6
5!. .
C D. 3
6
5!. .
A
Câu 292. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo ,
A ,
B .
C Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên
một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh ?
A. 4320. B. 90.
C. 43200. D. 720.
Câu 293. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng
A.
5
22
 B.
6
11

C.
5
11
 D.
8
11

Câu 294. Trong hộp có 10 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp đó. Xác
suất sao cho 2 viên bi lấy ra khác màu bằng
A.
21
136
 B.
35
68

C.
3
10
 D.
21
40

Câu 295. Một hộp chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi xanh bằng
A.
53
80
 B.
3
14

C.
11
14
 D.
27
80

Câu 296. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người. Xác suất sao cho 2 người được
chọn có ít nhất 1 người nữ bằng
A.
12
15
 B.
7
15

C.
2
15
 D.
8
15


Câu 297. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5
tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho
10.
A.
99
667
 B.
98
667

C.
97
667
 D.
96
667

Câu 298. Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến
10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp 1 thẻ). Tính xác suất lấy được hai thẻ có tích hai
số ghi trên hai thẻ là một số chẵn ?
A.
1
4
 B.
1
2

C.
3
5
 D.
3
4

Câu 299. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
A.
11
21
 B.
221
441

C.
10
21
 D.
1
2

Câu 300. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
A.
13
27
 B.
14
27

C.
1
2
 D.
365
729

Câu 301. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ
số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp .
X Tính xác suất để số được
chọn có tổng các số là số lẻ ?
A.
10
21
 B.
3
18

C.
11
21
 D.
5
18

Câu 302. Cho tập {1; 2; 3; ...; 53}
X  gồm 53 số tự nhiên liên tiếp. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập
.
X Xác suất sao cho tích hai số được chọn chia hết cho 4 bằng
A.
1
14
 B.
13
14

C.
25
53
 D.
26
53

Học sinh điền vào chỗ trống sau để ôn tập nhị thức Newton
0
( ) ................................. .
n
n
k
a b

   Số hạng tổng quát: 1
k
T 
 .............................................

Câu 303. Số hạng không chứa x trong khai triển
15
2 1
x
x
 

 

 
 

 
là
A. 4000. B. 2700.
C. 3003. D. 3600.
Câu 304. Số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
2
x
x
 

 

 
 

 
là
A. 110. B. 240.
C. 60. D. 420.
Câu 305. Hệ số của 2
x trong khai triển của biểu thức
10
2 2
x
x
 

 

 
 

 
bằng
A. 3124. B. 13440.
C. 2268. D. 210.
Câu 306. Hệ số của 4
x trong khai triển của biểu thức
10
2
1
2x
x
 

 

 
 

 
bằng
A. 11520. B. 256.
C. 45. D. 3360.
Câu 307. Tìm hệ số của số hạng chứa 12
x trong khai triển
 

 

 
 

 
21
2
2
?
x
x
A. 4
21
16 .
C B.  4
21
16 .
C
C. 3 12
21
8 .
C x D.  3
21
8 .
C
Câu 308. Trong khai triển nhị thức
 

 

 
 

 
8
3
8
,
x
x
số hạng không chứa x là
A. 1800. B. 1729.
C. 1792. D. 1700.
Câu 309. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
 

 

 
 

 
9
2 1
?
2
x
x
A. 
27
16
B. 
21
16
C. 84. D. 64.
Câu 310. Tìm hệ số của số hạng chứa 3
x trong khai triển Newton của
 

 

 
 

 
6
2
?
x
x
A. 60. B. 80.
C. 240. D. 160.

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN NHẬN BIẾT & THÔNG HIỂU
1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C
11.A 12.C 13.C 14.B 15.D 16.C 17.B 18.C 19.D 20.B
21.A 22.D 23.C 24.D 25.B 26.B 27.C 28.D 29.B 30.B
31.C 32.D 33.A 34.B 35.C 36.B 37.D 38.B 39.C 40.B
41.D 42.D 43.D 44.A 45.B 46.C 47.B 48.D 49.D 50.D
51.D 52.D 53.C 54.B 55.C 56.C 57.A 58.D 59.D 60.C
61.D 62.B 63.A 64.D 65.A 66.D 67.C 68.D 69.A 70.A
71.B 72.D 73.D 74.B 75.B 76.A 77.C 78.D 79.C 80.D
81.B 82.C 83.B 84.C 85.B 86.C 87.A 88.B 89.C 90.D
91.B 92.A 93.B 94.B 95.B 96.D 97.B 98.A 99.C 100.C
101.B 102.D 103.D 104.D 105.A 106.A 107.C 108.D 109.C 110.B
111.C 112.C 113.A 114.A 115.C 116.C 117.D 118.B 119.D 120.D
121.B 122.A 123.B 124.B 125.C 126.D 127.C 128.B 129.B 130.D
131.B 132.D 133.C 134.C 135.A 136.C 137.B 138.B 139.C 140.A
141.A 142.B 143.B 144.B 145.C 146.D 147.C 148.C 149.B 150.B
151.C 152.C 153.C 154.C 155.D 156.C 157.C 158.B 159.B 160.C
161.C 162.A 163.B 164.A 165.D 166.B 167.D 168.B 169.B 170.B
171.C 172.D 173.B 174.C 175.D 176.A 177.A 178.D 179.D 180.B
181.C 182.A 183.D 184.D 185.B 186.A 187.A 188.B 189.D 190.D
191.B 192.D 193.B 194.A 195.C 196.C 197.B 198.B 199.A 200.D
201.B 202.D 203.B 204.D 205.A.D 206.C 207.C 208.D 209.A 210.A
211.A 212.C 213.B 214.C 215.D 216.B 217.B 218.D 219.D 220.C
221.C 222.A 223.B 224.A 225.B 226.B 227.A 228.C 229.B 230.C
231.A 232.A 233.D 234.B 235 236.C 237.A 238.B 239.A 240.A
241.C 242.B 243.D 244.C 245.A 246.D 247.D 248.C 249.B 250.C
251.B 252.A 253.B 254.C 255.C 256.B 257.C 258.A 259.B 260.C
261.A 262.C 263.D 264.B 265.C 266.B 267.B 268.A 269.C 270.D
271.B 272.C 273.B 274.C 275.A 276.D 277.A 278.A 279.C 280.A
281.C 282.B 283.C 284.B 285.C 286.D 287.C 288.B 289.C 290.C
291.D 292.D 293.C 294.D 295.C 296.D 297.A 298.D 299.C 300.A
301.C 302.D 303.C 304.C 305.B 306.A 307.D 308.C 309.B 310.A

MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG
(bài toán chứa tham số m)

Câu 1. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
4
mx m
y
x m



nghịch biến trên từng khoảng xác
định của nó ?
A. 0.
m 
B. 0 4.
m
 
C. 0 4.
m
 
D. 4.
m 
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
4
1
m x
y
x



đồng biến trên các khoảng
xác định của nó ?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Câu 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
2
x
y
x m



đồng biến trên ( ; 1) ?
 
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 4. Tìm các tham số m sao cho hàm số
4
mx
y
x m



nghịch biến trên khoảng (0; ) ?

A. (2; ).
m  
B. ( ; 2).
m   
C. ( 2;0).
m  
D. ( 2;2).
m  
Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
4
mx
y
m x



nghịch biến trên ( 3;1) ?

A. (1;2).
B. [1;2).
C. [1;2].
D. (1;2].
Câu 6. Tìm các tham số m sao cho hàm số
4
x m
y
x m
 


nghịch biến trên khoảng (1;9) ?
A. 1.
m 
B. 2 3.
m
 
C. 2.
m  
D. 3.
m 

Câu 7. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số
1 4 2
1 4
x
y
x m
 

 
ngịch biến trên khoảng
1
0;
4
 

 
 
 

 
A. 2.
m 
B. 0.
m 
C. 1 2.
m
 
D. 0
m  hoặc 1 2.
m
 
sin 2
sin
x
y
x m



đồng biến trên khoảng 0;
2

 

 
 
 

 
A. 0.
m 
B. 0
m  hoặc 1 2.
m
 
C. 1 2.
m
 
D. 2.
m 



2 cos 1
cos
x
y
x m
đồng biến trên khoảng 
(0; ).
A.  1.
m
B.   
1
2
m
C. 1.
m
D.   
1
2
m



tan 2
tan
x
y
x m
đồng biến trên khoảng

 

 
 
 

 
0;
4
A.  2.
m
B.  0.
m
C.   
1 2.
x
D.  0
m hoặc 1 2.
m
 
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 3 2
1
( ) 4 3
3
f x x mx x
    đồng
biến trên ?

A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
(4 9) 5
y x mx m x
      với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?
 
A. 4.
B. 6.
C. 7.

D. 5.
Câu 13. Hỏi có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số 2 3 2
( 1) ( 1) 4
y m x m x x
     
nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?
 
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 14. Tìm các giá trị của m để hàm số 2 3 2
( ) ( 4) 3( 2) 3 4
f x m x m x x
      đồng biến trên ?

A. 2.
m 
B. 2.
m 
C. 2.
m 
D. 2.
m 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
3 3 24
y x x mx
     nghịch biến
trên khoảng (0; ) ?

A. 0.
m 
B. 1.
m 
C. 1.
m  
D. 2.
m 
Câu 16. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
6 12
y x x mx
    đồng biến trên
khoảng (0; )
 là
A. 12.
m 
B. 0.
m 
C. 12.
m 
D. 0.
m 
Câu 17. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
3 ( 1) 2
y x x m x
    
nghịch biến trên khoảng ( 1;1) ?

A. ( ;2).

B. ( ;2].

C. ( ; 10].
 
D. ( ; 10).
 
Câu 18. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
2 1
y x mx
   đồng
biến trên khoảng (3; ).
 Tổng các phần tử của S bằng
A. 45.
B. 55.
C. 9.
D. 36.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
2( 1) 2
y x m x m
     đồng
biến trên khoảng (1;3) ?

A. (2, ).
m  
B. ( ; 5).
m   
C. [ 5;2).
m  
D. ( ;2].
m  
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ( 10;10)
m   để hàm số
3
5
1
5
y x mx
x
   đồng
biến trên khoảng (0; ).

A. 24.
B. 30.
C. 14.
D. 25.
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
4
3 1
( 1)
4 4
y x m x
x
   
đồng biến trên khoảng (0; ) ?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 22. Đồ thị hàm số   
4 2
y x ax b có điểm cực tiểu là 
( 1;4).
M Giá trị của 
2a b bằng
A. 1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 23. Đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c
   có hai điểm cực trị là (0;2)
A và 
(2; 14).
B Tính (1).
y
A. 0.
B. 7.

C. 5.

D. 6.

Câu 24. Cho hàm số    
3 2
2
y x x ax b có đồ thị ( ).
C Biết đồ thị ( )
C có điểm cực trị là (1;3).
A Giá
trị của 
4a b bằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
1 1 1
1
3 2 2
y x mx m
    đạt cực tiểu tại điểm 2
x  khi m thuộc khoảng nào ?
A. ( 5;0).

B. (0;2).
C. (1;4).
D. (3;9).

Câu 26. Cho hàm số 3 2 2
1
( 1) 2021.
3
y x mx m m x
      Tìm các giá trị của tham số m để hàm
số đạt cực đại tại điểm 1 ?
x 
A. 2.
m 
B. 3.
m 
C. 1.
m  
D. 0.
m 
Câu 27. Biết hàm số 3 2
2 3
y x x mx
    đạt cực tiểu tại 1.
x  Giá trị của m bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 28. Tìm tham số m để hàm số 3 2 2 2
3 3( 1)
y x mx m x m
     đạt cực đại tại điểm 1 ?
x 
A. 0,
m  2.
m 
B. 2.
m 
C. 0.
m 
D. 0,
m  2.
m 
3 3 .
y x mx mx m
    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ( 5;5)
m  
để hàm số có 2 điểm cực trị ?
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
3 ( 1) 2.
y x x m x
     Có bao nhiêu giá trị nguyên của ( 10;10)
m   để
hàm số có 2 điểm cực trị ?
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của ( 5;5)
m   để đồ thị hàm số 3 2 2
4 (1 ) 1
y x x m x
     có
hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục tung ?
Oy
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
( 3 ) 4
y x x m m x
     
có hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục tung ?
Oy
A. 2.
B. 5.
C. 7.
D. Vô số.

Câu 33. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
( 2) 3 5
y m x x mx
     có hai điểm
cực trị với hoành độ dương ?
A. ( 3; 2).
 
B. (2;3).
C. ( 1;1).

D. ( 2;2).

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị 3 2 2
2
( 1) ( 4 3) 1
3
y x m x m m x
       có
2 điểm cực trị nằm bên phải trục tung ?
Oy
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. Vô số.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
1
( 1) 2
3
y x x m x
     có hai điểm
cực trị đều có hoành độ âm ?
A. 1 2.
m
 
B. 1.
m 
C. 2.
m 
D. 1.
m 
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
1
( 2)
3
y x mx m x
    có
hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung ?
Oy
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 0.
m   sao cho hàm số 4 2
( 1) 4
y x m x
   
có 3 điểm cực trị ?
A. 6.
B. 8.
C. 7.
D. 9.
Câu 38. Giả sử hàm số 3 2
1 1
3 3
y x x mx
   có hai điểm cực trị 1
,
x 2
x thỏa mãn 1 2 1 2
2 0.
x x x x
  
Giá trị của m là
A. 3.
m  
B. 3.
m 
C. 2.
m 
D.
4
3
m  

1
1.
3
y x mx x m
     Tìm tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị 1
x và
2
x thỏa mãn 2 2
1 2
2.
x x
 
A. 1.
m  
B. 0.
m 
C. 2.
m  
D. 3.
m  
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
( ) 3 2
f x x x m
   có giá trị cực đại
và giá trị cực tiểu trái dấu ?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. Vô số.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3
3 1
y x x m
    có giá trị cực đại
và giá trị cực tiểu trái dấu ?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. Vô số.
6 1
y x x m
     có hai
điểm cực trị nằm hai bên trục hoành ?
Ox
A. 7.
B. 9.
C. 31.
D. 33.
3
y x x m
   có hai điểm
cực trị nằm hai bên trục hoành ?
Ox
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 9.
Câu 44. Gọi S là tập các số thực m để đồ thị hàm số 3 2
6 2
y x m x m
   có hai điểm cực trị A và
B sao cho 2 34.
AB  Tích các phần tử của S bằng
A. 1.

B. 4.

C. 1.
D. 2.
3 4
y x mx m
   với giá trị nào của m để hàm số có hai điểm cực trị A và
B sao cho 2 5 ?
AB 

A. 1.
m  
B. 2.
m  
C. 1.
m 
D. 1, 2.
m m
 
Câu 46. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
3 2
y x mx
   có 2 điểm cực trị A và B
sao cho ba điểm ,
A B và (1; 2)
M  thẳng hàng ?
A. 2.
m 
B. 2.
m  
C. 2.
m 
D. 2.
m  
Câu 47. Gọi ,
A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
( ) 3
f x x x m
   với m là tham số thực
khác 0. Tìm tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3 3 8 0 ?
x y
  
A. 5.
m 
B. 2.
m 
C. 6.
m 
D. 4.
m 
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4 2
( 2) 1
x m
y x
m  
  có 3 điểm cực trị ?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
m   để hàm số 2 4 2
( 4)
y m x m x m
    có 2 điểm
cực tiểu và 1 điểm cực đại ?
A. 6.
B. 8.
C. 7.
D. 5.
m   để hàm số 4 2 2 2
( 9)
y mx m x m
    có 2 điểm
cực đại và 1 điểm cực tiểu ?
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 51. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
1 3
2 2
y x mx
   có đúng một cực trị ?
A. 1.
m  
B. 0.
m 
C. 0.
m 
D. 0.
m 
Câu 52. Tìm tập hợp các tham số m để đồ thị hàm số 4 2
( 1) 1
y mx m x
    có đúng một cực trị ?

A. [1; ).

B. ( ;0] [1; ).
  
C. ( 1;1).

D. ( ;0) (1; ).
  
Câu 53. Biết đồ thị hàm số 4 2
2 1
y x mx
   có ba điểm cực trị (0;1), ,
A B C thỏa mãn 4.
BC  Khi
đó tham số m bằng
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 2.

Câu 54. Biết đồ thị hàm số 4 2 2
2 2
y x m x
   có ba điểm cực trị (0;2), ,
A B C thỏa mãn 2.
BC 
Khi đó tham số m bằng
A. 2.

B. 4.
C. 2.
D. 1.

Câu 55. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2
( ) 3 5
f x x x m
    có giá
trị lớn nhất trên đoạn [ 1;2]
 bằng 19. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. 2.

B. 2.
C. 4.
D. 0.
1
( ) 2
3
f x x x a
   với .
a   Tìm a biết rằng
[0;3] [0;3]
min max 7.
y y
 
A. 2.
a 
B. 2.
a  
C. 4.
a 
D. 4.
a  
Câu 57. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
2
1
( )
1
m x
f x
x



có giá trị lớn nhất
trên đoạn [0;1] bằng 4 là
A. { 3; 1}.
 
B. .

C. {2;3}.
D. { 3;3}.

( 1) 2.
y x m x m
     Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất
trên đoạn [0;2] bằng 2 ?
A. 2.
m 
B. 4.
m 
C. 1.
m 
D. 3.
m 

Câu 59. Tìm tham số thực m để hàm số
5
( )
mx
f x
x m



đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng 7.

A. 2.
m 
B. 0.
m 
C. 1.
m 
D. 5.
m 
2
1
x m
y
x



thỏa mãn
2;3 2;3
23
min max
6
y y
   
   
   
    Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của .
m Tìm số phần tử của .
S
A. 5.
B. Vô số.
C. 3.
D. 0.
3
3 1
x m
y
x
 

 
(m là tham số thực) thỏa
[1;6]
min 2.
y   Mệnh đề nào đúng ?
A. 3.
m  
B. 3 2.
m
  
C. 2 3.
m
 
D. 1.
m 
2
tan 2
tan 1
m x
y
x



với m là tham số. Số các giá trị m thỏa mãn
0;
4
max 3
y

 
 
 
 
 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 63. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số 2
1
8
x
y
x x m


 
có ba đường tiệm cận ?
A. 14.
B. 16.
C. 15.
D. 8.
Câu 64. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số 2
4
1
x
y
x x m




có đúng hai
đường tiệm cận là
A. 2.
B. 4.
C. Vô số.
D. 3.

Câu 65. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
2
1
x m
y
x



cắt đường thẳng 1
y x
  tại
2 điểm phân biệt ?
A. ( ;2].
m  
B. ( ;2).
m  
C. ( ; 2).
m   
D. (2; ).
m  
Câu 66. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị 
1
x
y
x
cắt đường thẳng   
y x m tại hai
điểm phân biệt ?
A. 1 4.
m
 
B.  0
m hoặc 2.
m 
C.  0
m hoặc 4.
m 
D.  1
m hoặc 4.
m 
Câu 67. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   
3 2
3 1
y x x cắt đường thẳng
 
2 3
y m tại ba điểm phân biệt ?
A. 0 4.
m
 
B. 0 2.
m
 
C. 3 1.
m
  
D. 0 2.
m
 
Câu 68. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số   
3
3 2
y x x cắt đường thẳng   1
y m tại
ba điểm phân biệt.
A. 1 5.
m
 
B. 1 5.
m
 
C. 1 5.
m
 
D. 0 4.
m
 
Câu 69. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 1
y mx
  cắt đồ thị hàm
số 3
3 1
y x x
   tại ba điểm phân biệt.
A. 3.
m  
B. 3.
m 
C. 3.
m  
D. 3.
m 
Câu 70. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số 3 2
3 2
y x x mx m
    
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ?
A. 2.
m 
B. 3.
m 
C. 3.
m 
D. 3.
m 

Câu 71. Cho hai số thực dương ,
a b thỏa mãn 2 2
8 .
a b ab
  Khi đó log( )
a b
 bằng
A. 1 log log .
a b
 
B.
1
log log .
2
a b
 
C.
1
(1 log log ).
2
a b
 
D.
1
(log log ).
2
a b

Câu 72. Cho , 1
x y  thỏa mãn 2 2
9 6 .
x y xy
  Giá trị của biểu thức 12 12
12
1 log log
2log ( 3 )
x y
M
x y
 


bằng
A. 4.
B. 1.
C.
1
4

D.
1
3

Câu 73. Cho ,
a b là các số thực dương khác 1 thỏa
2
2
4
1
log (2 ) 4.
log (2)
b
a   Mệnh đề nào đúng ?
A. 2
2.
ab 
B. 2
2.
a b
 
C. 2
2.
a b 
D. 2 2
4 3.
a b
 
Câu 74. Cho , ,
a b c là ba số dương, khác 1 và thỏa 2 3
1 1 1
6
log log
a b
c c
   Mệnh đề nào đúng ?
A. 3 4
1.
a b 
B. 3 4
.
a b c
 
C. 3 2
.
a b c

D. 3 4
.
a b c

Câu 75. Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn 4 6 9
log log log ( ).
a b a b
   Giá trị của
a
b
bằng
A.
1
2

B.
1 5
2
 

C.
1 5
2
 

D.
1 5
2


Câu 76. Cho , 0
a b  thỏa mãn 4 25
4
log log log
2
b a
a b

   Giá trị của
a
b
bằng

A. 6 2 5.

B. 6 2 5.

C.
3 5
8


D.
3 5
8


Câu 77. Cho 2
log (3 ) 3
x y
  và 5 .125 15625.
x y
 Giá trị của 5
log (8 )
x y
 bằng
A. 5
1
log 9.
2
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 78. Cho các số thực dương , ,
a b c (với ,
a c khác 1) thỏa mãn các điều kiện 2 3
log ( ) log ( )
a c
ac b c

và 2log log 8.
a c
c b
  Giá trị của biểu thức 2
log log ( )
a c
P b ab
  bằng
A.
31
3

B.
32
3

C. 11.
D. 12.
Câu 79. Cho , ,
x y z là các số thực khác 0 thỏa mãn 9 12 15 .
x y z
  Giá trị của biểu thức
z z
x y
 thuộc
khoảng nào sau đây ?
A. [3;4).
B. (2;3).
C.
3
;2
2
 

 

 


D.
3
1;
2
 
  

 

 
Câu 80. Xét ba số , , 0
x y z  thỏa mãn 2 3 6 .
x y z

  Giá trị của xy yz zx
  bằng
A. 3.
B. 6.
C. 0.
D. 1.
Câu 81. Cho , ,
a b c là các số thực dương thỏa mãn 7
2 3
log
log log
7 8, 11 27, 25 7.
c
a b
   Giá trị của
biểu thức
2
2 2
7
2 3
log 25
log 7 log 11
a b c
  bằng
A. 800.
B. 795.
C. 1699.
D. 1679.

m   để hàm số 2 5
( 2 1)
y x x m
    xác
định với mọi ?
x  
A. 4036.
B. 2018.
C. 2017.
D. Vô số.
Câu 83. Biết ( ; )
m a b
 thì 2 2
ln( 2 5 5)
y x x m m
     xác định .
x
   Giá trị của a b
 bằng
A. 5.

B. 5.
C. 3.
D. 3.

Câu 84. Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [ 2018;2018]
 để hàm số 2
ln( 2 1)
y x x m
   
có tập xác định  là
A. 2019.
B. 2017.
C. 2018.
D. 1009.
m   để hàm số 2
3
log ( 2 1)
y x mx m
     xác
định với mọi (1;2) ?
x 
A. 18.
B. 19.
C. 38.
D. 5.
Câu 86. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2
ln(e )
x
y m
  có
1
(1) ?
2
y 
A. e.
m  
B. 2e.
m  
C.
1
e
m   
D. e.
m  
2
( ) 2x a
f x 
 và có (1) 2ln2.
f   Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 1.
a 
B. 2 0.
a
  
C. 0 1.
a
 
D. 2.
a  
( )e ,
x
y x mx
  với m là tham số. Biết (0) 1
y  thì (1)
y bằng
A. 6e.
B. 3e.
C. 5e.
D. 4e.

1
2 1
2
x
x
y
m




với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m
trong khoảng ( 50;50)
 để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1).
 Số phần tử của S là
A. 47.
B. 48.
C. 49.
D. 50.
ln 4
ln 2
x
y
x m



với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của
m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Tìm số phần tử của ?
S
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
m   để hàm số 2
ln( 1) 1
y x mx
   
đồng biến trên khoảng ( ; ) ?
 
A. 10.
B. 9.
C. 18.
D. 19.
Câu 92. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2
ln(16 1) ( 1) 2
y x m x m
      nghịch
biến trên khoảng ( ; ) ?
 
A. ( ; 3].
m   
B. [ 3;3].
m  
C. [3; ).
m  
D. ( ; 3).
m   
m   sao cho hàm số
3 2
1
2x x mx
y   
 đồng
biến trên [1;2] ?
A. 27.
B. 21.
C. 20.
D. 19.
Câu 94. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
1
2
mx
x m
y


 nghịch biến trên
1
; ?
2
 

 

 
 

 
A. ( 1;1).

B.
1
;1
2
 

 
 
 

 
C. (0;1).
D.
1
;1
2
 

 
 

 



ôN tập tháng 9 lớp 12

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to ôN tập tháng 9 lớp 12

Similar to ôN tập tháng 9 lớp 12 (20)

More from LongV86

More from LongV86 (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

ôN tập tháng 9 lớp 12