1. 1.1 Розподіл дотичних напружень для прямокутного перерізу
В перерізі діють xM момент і поперечна сила yQ , спрямовані, як показано на
рис. 1. Поперечна сила yQ , ширина перерізу bby та осьовий момент інерції
12
3
x
hb
I
конкретні постійні величини (рис. 1). Таким чином, дотичні напруження
змінюються за таким же законом, що і статичний момент відсіченої частини площі
.
x
відс
S .
Рис. 1.
Визначаємо дотичні напруження на рівні y . Площа відсіченої частини перерізу
h
ybh
y
h
bAвідс
2
1
22
. , положення її центра ваги
h
yhyh
y
h
h
yc
2
1
4242
2
2
. Статичний момент відсіченої частини площі:
.
2
1
8
2
1
4
2
1
2
22
.х
h
ybh
h
yh
h
ybh
yAS cвідс
відс
Таким чином, дотичні напруження змінюються за законом квадратної
параболи. Максимальні дотичні напруження виникають на нейтральній лінії, де
нормальні напруження дорівнюють нулю. Для визначення max необхідно
обчислити статичний момент половини площі перерізу .
maxx
відс
S , і максимальні дотичні
напруження визначаться як:
x
.
maxxу
max
Ib
SQ
y
відс
.
Для прямокутного перерізу ybb , ,
12
3
x
bh
I
8
2
.
maxx
bh
Sвідс
маємо:
