1. 1
3° LABORATORIO: CIRCUITO EN RC
SANDOVAL GONZALES, Isabela Isabel; Código: 20200255G
isabela.sandoval.g@uni.pe. Curso de Física II. Facultad de Ingeniería Civil
Universidad Nacional de Ingeniería
Lima. Perú.
15 de enero de 2021
RESUMEN: Las ondas estacionarias se forman como resultado de la superposición de dos
ondas armónicas que tienen la misma amplitud, longitud de onda y velocidad, pero en sentidos
opuestos. En esta práctica se experimentó y estudió la creación de ondas estacionarias utilizando
un vibrador como pulsador, unas masas para crear tensión y una cuerda como medio de
propagación. Por medio de los valores hallados, se encontraron las frecuencias experimentales
se pudo comparar estas con las teóricas, hallando los errores porcentuales. Luego se procederá
al cálculo y hallar los objetivos para dar por finalizada la práctica.
Palabras clave: estacionario, frecuencia, onda.
1. INTRODUCCIÓN
En esta experiencia analizaremos un
fenómeno generado por las ondas conocido
como ondas estacionarias, que
intuitivamente se define como un
movimiento de vaivén, en el cual las
partículas del cuerpo oscilan desde su
posición de equilibrio en una dirección
determinada de manera transversal al
movimiento de la onda. Una onda
estacionaria se forma por la interferencia de
dos ondas de la misma naturaleza con igual
amplitud, longitud de onda y frecuencia que
avanzan en sentido opuesto a través de un
medio. En el presente laboratorio, con base
en el concepto y características de este tipo
de ondas, se llevarán a cabo las actividades
propuestas para encontrar las frecuencias
para generar un determinado número de
husos, se tomarán los respectivos datos y
nos valdremos de las fórmulas matemáticas
asociadas a la temática de ondas
estacionarias para hallar velocidad de la
onda, las distintas longitudes de onda y algo
que tendrá prioridad será hallar la densidad
lineal de masa de la cuerda que usaremos en
el sistema.
2. OBJETIVOS
Objetivo general:
o Estudio del circuito de corriente
continua, donde usaremos la resistencia
y condensador.
Objetivos específicos:
o Obtener con ayuda de un simulador
obtener, las curvas características de
carga y descarga de un condensador
electrolítico.
o Obtener el valor de la capacitancia C del
condensador electrolítico.
3. MARCO TEÓRICO
El circuito de la figura 1 muestra un
condensador y una resistencia óhmica
conectados en serie con una fuente DC.
Suponiendo que la corriente I circula en la
dirección indicada, la aplicación de la
segunda ley de Kirchhoff establece que
𝑉 = 𝐼𝑅 +
𝑄
𝐶
Ec. 1
ecuación en la cual 𝐼 =
𝑑𝑄
𝑑𝑡
La solución de esta ecuación diferencial es
2. 2
Q(t) = C.V (1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶) Ec. 2
Que describe el comportamiento de la carga
del condensador en el tiempo.
Figura 1. Circuito RC en serie,
alimentado por una fuente DC.
Puesto que la corriente en el circuito es
𝐼 =
𝑑𝑄
𝑑𝑡
, es fácil obtener a partir de la
ecuación (2) el comportamiento de I en
función del tiempo:
I =
𝑉
𝑅
𝑒−
𝑡
𝑅𝐶 Ec. 3
Teniendo en cuenta que: 𝑉𝑅 = 𝐼. 𝑅 y
𝑉𝐶 =
𝑄
𝐶
, se puede calcular la caída de
potencial en la resistencia 𝑅 y en el
condensador 𝐶 utilizando las
ecuaciones 2 y 3.
𝑉𝑅 = 𝑉. 𝑒−
𝑡
𝑅𝐶 Ec. 4
𝑉𝐶 = 𝑉(1 − 𝑒−
𝑡
𝑅𝐶) Ec. 5
De la ecuación anterior también se obtiene:
ln (1 −
𝑉𝐶
𝑉
) = −
1
𝑅𝐶
𝑡 Ec. 6
La ecuación (4) y (5) describen el
comportamiento del voltaje en la resistencia
R y en el condensador C como una función
del tiempo. Estos comportamientos están
representados gráficamente en la figura 2.
Figura 2. Representación gráfica de las ecuaciones 4 y 5.
El condensador C de la figura 3 se carga
cuando el interruptor está en la posición 1y
se descarga a través de la resistencia R,
cuando el interruptor está en la posición
2. El multímetro conectado entre los
puntos A y B permite leer directamente los
voltajes de carga y descarga del
condensador, y se puede graficar como se
observa en la figura 4. La línea punteada es
el voltaje de la fuente DC (V), el cual
corresponde a la suma de las caídas de
potencial en la resistencia y en el
condensador.
Figura 3. Circuito RC en serie. El multímetro
permite medir directamente el voltaje VC
Figura 4. Gráfico obtenido con datos entre Voltaje del
condensador contra el tiempo de la Figura 3.
4. MATERIAL
- Simulador de circuitos Electronics
Workbench
- Una fuente de DC
- Un osciloscopio
3. 3
- Resistencias y un condensador
electrolítico
- Cables
Figura 5. Condensador electrolítico.
5. PROCEDIMIENTO
1) Descargar la aplicación Electronics
Workbench y familiarizarse con su
funcionamiento.
2) En el simulador, colocar una resistencia
𝑅 y un condensador polarizado,
identificar los elementos 𝑅, 𝐶 para la
práctica armando el circuito tal como se
muestra en la figura 3. Antes de utilizar
el interruptor que conectar a la fuente
DC. Verificar las conexiones.
3) Conectar el interruptor en carga del
condensador. Analizar en el panel frontal
del osciloscopio y obtener datos del
voltaje 𝑉𝐶 y el tiempo de carga y
descarga. Hacer una tabla los datos de 𝑉𝑐
(𝑉) y el tiempo t (s) graficar para el
circuito de la figura 3. Importar los datos
a una hoja de cálculo para su análisis.
4) Repetir el paso 3 con 5 valores de C (ej.
20 µF, 60 µF, 100 µF, 150 µF y 200 µF).
6. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Datos de la experimentación:
𝑉 = 12𝑉; 𝐶 = 10µ𝐹; 𝑅 = 10000Ω
En el simulador, se registra los valores de
voltaje cuando se conecta y desconecta el
interruptor (Figura 3) durante un lapso
determinado. Se genera la siguiente tabla.
Tabla 1. Valores de voltaje…
t(s) Vc
0.2828 0.0000
0.2928 0.0000
0.3028 0.0597
0.3028 0.0597
0.3128 0.1777
0.3198 0.2597
0.3298 0.3762
0.3398 0.4914
. .
. .
. .
Valores que generan la siguiente gráfica:
Figura 6. Gráfica Voltaje vs Tiempo (Carga y descarga)
En la Figura 6 se puede observar que el
punto máximo (10.9040 V) no alcanza los
12 V.
Para hallar la curva de tiempo de carga y
descarga teóricos se utilizan las ecuaciones
4 y 5; reemplazando los valores de voltaje,
capacitancia y resistencia se obtiene la
siguiente curva.
Figura 7. Curva teórica de valores de voltaje
(Carga y descarga)
El máximo valor en esta curva sí es 12V por
ser teórica.
Con los datos de la Tabla 1 se puede obtener
la gráfica 𝐿𝑛 (1 −
𝑉𝐶
𝑉
) 𝑣𝑠 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜.
4. 4
Figura 8. Gráfica Ln(1−𝑉C/𝑉) vs Tiempo
(Carga y descarga)
De la ecuación 5, se obtiene:
a) Graficar VC en función de t.
b) Hallar las curvas teóricas y simuladas
usando Excel de uno de ellos.
c) Graficar 𝐿𝑛 (1−𝑉𝐶𝑉) en función de t.
d)
7. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
- Cualquier perturbación o, el
desequilibrio del vibrador pueden alterar
el resultado que deseamos obtener por
ello también es que existen errores en el
experimento el cual se ve reflejada en el
error porcentual. De acuerdo a la
frecuencia teórica y experimental del
sistema se obtiene un error porcentual
5.9655% esto muestra que hubo
pequeños errores al tomar los datos.
- Se comprueba que si la tensión sostenida
por el sistema es constante, entonces la
cantidad de nodos es mayor cuando la
longitud de la cuerda es mayor.
- Para medir el número de nodos en la
cuerda era necesario que el punto del
nodo de la cuerda converja en uno solo y
5. 5
no se distorsione para así poder elaborar
un buen experimento.
BIBLIOGRAFÍA
MARCELO ALONSOED WARS J. FINN
– Física II. Décima en español
Alzate, H. (2006). Física de las ondas.
Medellín, Colombia.
