Bài tập thống kê ôn thi NT PNT

1. BÀI TẬP THỐNG KÊ
Bài 1. Phân loại các biến số
Bài 2. Tìm trung bình và độ lệch chuẩn của các bảng số liệu sau:
xi 20 21 22 23 24 25
Tần số 5 8 11 10 5 1
Khoảng 10 -15 15 -20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50
Tần số 7 21 38 46 50 54 18 2
Bài 3a. Tính: trung vị, bách phân vị thứ 25, bách phân vị thứ 75 và khoảng
tứ phân vị của số ngày chữa khỏi bệnh bằng phương pháp A và B
Phương pháp A: 3, 7, 8, 9, 6, 7, 12, 9
Phương pháp B: 5, 10, 12, 15, 4, 7, 8, 7, 8
Bài 3b. Một phương pháp điều trị bệnh mới đang được xem xét nghiệm
thu. Một chỉ tiêu đánh giá có hiệu quả của phương pháp này là số ngày trung
bình từ lúc điều trị cho tới khi bệnh nhân khỏi bệnh. Một mẫu ngẫu nhiên
gồm 44 bệnh nhân được theo dõi và số ngày điều trị cho tới khi khỏi bệnh
được ghi lại như sau:
4, 4, 3, 8, 5, 6, 7, 12, 5, 3, 8, 4, 5, 6, 9, 3, 7, 8, 9, 6, 7, 12, 9, 10, 8, 7, 5, 8,
13, 3, 6, 9, 6, 4, 8, 9, 10, 12, 15, 4, 7, 8, 7, 8
Tính khoảng tin cậy 95% cho trung bình.
Bài 4. Khi kiểm tra 400 người dân tỉnh X, phát hiện 40 người đau mắt
hột.
a) Tính tỷ lệ bệnh đau mắt hột của người dân tỉnh X.
b) Tính khoảng tin cậy 95 % cho tỷ lệ người đau mắt hột của tỉnh X. Trước
đó Sở Y tế tỉnh báo cáo tỷ lệ đau mắt hột của người dân là 12%. Nhận xét về
tỷ lệ đã báo cáo.
Bài 5. Một nghiên cứu nhân chủng học muốn tìm hiểu xem chiều cao trung
bình của thanh niên có thay đổi so với mức 1,65 m cách đây 3 năm hay không?
1

2. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 225 thanh niên được chọn có trung bình 1, 68m và
độ lệch chuẩn 0, 2m. Biết rằng mẫu khảo sát có luật phân phối chuẩn, hãy đưa
ra kết luận theo hai cách:
1) Căn cứ vào khoảng tin cậy 95%.
2) Sử dụng kiểm định phù hợp.
Bài 6. Một cuộc nghiên cứu được tiến hành nhằm so sánh tuổi trung bình
của người mẹ khi sinh đứa con cuối cùng giữa hai vùng A và B. Một mẫu ngẫu
nhiên gồm 236 phụ nữ ở vùng A cho kết quả tuổi trung bình khi sinh con lần
cuối cùng là 32,9 với độ lệch chuẩn là 5,7 năm. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 249
phụ nữ ở vùng B cho kết quả tuổi trung bình khi sinh con lần cuối cùng là
29,6 với độ lệch chuẩn là 5,5 năm. Biết rằng tuổi của cả hai mẫu khảo sát đều
có luật phân phối chuẩn. Hãy dùng kiểm định phù hợp để đưa ra kết luận.
Bài 7. Khảo sát cân nặng của 1000 bé sơ sinh vùng thành thị, tính được
trung bình cân nặng 3,16 kg và độ lệch chuẩn 0,28 kg.
a) Tính khoảng giới hạn sinh lý bình thường. Nhận xét cân nặng 2,5 kg
của một trẻ sơ sinh vùng này.
b) Cùng thời điểm, một nghiên cứu trên 903 trẻ sơ sinh vùng nông thôn,
cho thấy cân nặng trung bình là 3,09 kg và độ lệch chuẩn bằng 0,27 kg. Biết
cân nặng của cả hai khảo sát đều có phân bố chuẩn. Dùng kiểm định phù hợp
để so sánh cân nặng trung bình trẻ sơ sinh hai vùng.
Bài 8. Một nghiên cứu được tiến hành để so sánh thời gian nằm viện trung
bình của bệnh nhân nam và nữ điều trị điều trị bệnh A. Khảo sát một mẫu
150 bệnh nhân nam và 140 bệnh nhân nữ điều trị bệnh A cho thấy: Đối với
nhóm bệnh nhân nam, thời gian trung bình là 5,3 ngày với độ lệch chuẩn là
2,1 ngày. Đối với nhóm bệnh nhân nữ, thời gian trung bình là 6,2 ngày với độ
lệch chuẩn là 1,8 ngày. Biết rằng thời gian ngủ của cả hai nhóm bệnh nhân
đều tuân theo luật phân phối chuẩn. Hãy dùng kiểm định phù hợp để đưa ra
kết luận.
Bài 9. Một nghiên cứu được thực hiện để kiểm tra hiệu quả của một loại
thuốc ngủ mới, trong đó người ta quan sát giấc ngủ của 13 bệnh nhân trong
một đêm có dùng thuốc ngủ và một đêm dùng giả dược (placebo), cho kết quả
(giờ) như sau:
Bệnh nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Thuốc 6,1 7,0 8,2 7,6 6,5 8,4 6,9 6,7 7,4 5,8 5,6 6,4 6,7
Giả dược 5,2 7,9 4,9 4,7 5,3 5,5 7,0 8 5,0 6,0 5,5 5,7 8,4
Biết rằng mức độ chênh lệch về thời gian ngủ (= thời gian ngủ khi dùng
thuốc - thời gian ngủ khi dùng giả dược) tuân theo qui luật phân phối chuẩn.
Hỏi loại thuốc ngủ mới này có hiệu quả không?
Bài 10. Để xác định hiệu quả của chế độ ăn kiêng (AK) trong việc giảm
trọng lượng của cơ thể (đơn vị là kg), 12 người tình nguyện (TN) đã được chọn
để thử nghiệm chế độ ăn kiêng trong 6 tuần lễ. Kết quả đã được ghi lại trong
bảng sau:
Biết rằng mức độ chệnh lệch về trọng lượng (= trọng lượng sau ăn kiêng -
trọng lượng trước ăn kiêng) tuân theo luật phân phối chuẩn. Chế độ ăn kiêng
có giúp làm giảm trọng lượng hay không?
2

3. Người TN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trước AK 68 98 81 65 78 85 81 58 69 82 67 88
Sau AK 69 94 84 67 79 80 78 55 70 78 69 89
Bài 11. Để so sánh tác dụng của hai loại ống nghiệm dùng đo nồng độ
Kali máu của các bệnh nhân điều trị tại Viện Tim thành phố. 42 bệnh nhân,
mỗi bệnh nhân được lấy máu cùng lúc vào hai ống nghiệm (Ống A sản xuất
tại Pháp, ống B sản xuất tại Việt Nam) và đo với cùng kĩ thuật.
1. Xét d (là hiệu nồng độ Kali trong máu đo bởi của ống A và B), tính
được ¯
d = 0, 199mmol/l, σd = 0, 29mmol/l. Hãy đưa ra kết luận bằng cách sử
dụng test t từng cặp.
2. Sử dụng kiểm định t cho hai mẫu độc lập với các kết tính toán sau:
n x̄(mmol/l) σ(mmol/l)
Ống A 42 4,010 0,54
Ống B 42 3,804 0,46
Nhận xét về kết quả từ hai kiểm định t đã dùng.
Bài 12. Một cuộc nghiên cứu hồi cứu về mối tương quan giữa bệnh nhồi
máu cơ tim với việc dùng thuốc ngừa thai trên 200 phụ nữ. Kết quả cho thấy:
trong 100 người bị nhồi máu cơ tim thì có 69 người có dùng thuốc ngừa thai.
Biết rằng tổng số người dùng thuốc ngừa thai trong nghiên cứu này là 101.
a) Có sự tương quan giữa việc dùng thuốc ngừa thai và bệnh nhồi máu cơ
tim không?
b) Tính khoảng tin cậy 95% của OR (Tỷ số chênh).
Bài 13. Một nghiên cứu về tình trạng dinh dưỡng và bệnh tăng huyết áp
(THA) cho thấy trong số 55 người bị THA có 24 người đang tuân thủ chế độ
ăn hạn chế muối. Trong khi đó trong số 149 người không bị THA có 36 người
đang sử dụng chế độ ăn hạn chế muối. Vậy có sự khác biệt trong việc dùng
thức ăn hạn chế muối giữa hai nhóm người không THA và THA không?
Bài 14. Kết quả khảo sát mối tương quan giữa bệnh nhồi máu cơ tim
(NMCT) với yếu tố uống rượu và hút thuốc cho bởi bảng Hãy tìm yếu tố gây
nhầm lẫn trong nghiên cứu trên.
Bài 15. Một khảo sát huyết áp tâm thu X (mmHg) và huyết áp tâm trương
Y (mmHg) trên 11 người cho kết quả
a) Có sự tương quan giữa huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương không?
b) Viết phương trình hồi quy của Y theo X
3

4. Người 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
X 133 135 135 140 120 125 120 120 130 144 143
Y 82 91 120 100 80 90 80 80 80 98 105
c) Dự đoán huyết áp tâm trương của một người có huyết áp tâm thu là
122mmHg?
Bài 16. Số lượng sau đây thể hiện trọng lượng X (kg) và đường huyết Y
(mg/ml) trên 16 người lớn khoẻ mạnh
Người 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
X 64 75,3 73 82,1 76,2 95,7 59,4 93,4 82,1 78,9 76,7
Y 108 109 104 102 105 121 79 107 101 85 99
Người 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
X 82,1 83,9 73 64,4 77,6 96,7 49,4 73,4 82,9 80,9 66,7
Y 100 108 104 102 87 108 81 97 105 95 88
a) Có sự tương quan giữa cân nặng và đường huyết không?
b) Viết phương trình đường thắng hồi quy của Y theo X
c) Dự đoán đường huyết của một người có cân nặng 90kg?
Bài 17. Để tiến hành một nghiên cứu mô tả tỷ lệ mắc bệnh sốt xuất huyết
tại phường X, cần khảo sát ít nhất bao nhiêu người với sai số chọn mẫu e =
0,03 ở độ tin cậy 95%. Biết dân số phường X là 10 000 người và tỷ lệ mắc sốt
xuất huyết của thành phố là 24%.
Bài 18. Kết quả ghi nhận từ một đợt khám sức khoẻ của một trung tâm
Y tế quận, cân nặng trung bình của thanh niên 20 tuổi là 52kg, độ lệch chuẩn
là 5kg. Để khảo sát cân nặng trung bình của thanh niên 20 tuổi ở thành phố
X, phải chọn mẫu khảo sát là bao nhiêu, nếu muốn sai số e = 0,4 kg?
4

5. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
5