math

1. 12-р ангийн математикийн шалгалт А хувилбар 2016
1
Гүйцэтгэх нийт хугацаа 80 минут
Нэгдүгээр хэсэг
Санамж: Сонгох хариулт бүхий нэгдүгээр хэсгийн 20 даалгавар байгаа бөгөөд 1-15 дугаар
даалгавар тус бүр 1 оноотой, 16-20 дугаар даалгаврууд тус бүр 2 оноотой байна. Зөв гэж үзсэн
нэг хариултын өмнөх үсгийг дугуйлаад нягталж үзсэнийхээ дараа шалгалтын материалын ард
байгаа Сонгох хариулт бүхий даалгаврын хариулт гэсэн хүснэгтийн Хариултаа тэмдэглэх
хэсэг-т бичээрэй. Бүх даалгаврыг заавал гүйцэтгэнэ. Даалгавар бүрийн зааврыг анхааралтай
уншин хурдан ажиллаарай. Хэрэв хугацаанаас өмнө ажиллаж дуусгавал бодолтоо шалгаарай.
1. 0.25 𝑥
> 0.25 тэнцэтгэлбишийг бод.[1 оноо]
A. х>1 B. х>0 C. х<1 D. х<0
2. Ялгаатай 2 шоог зэрэг хаяхад буусан нүднүүдийн нийлбэр 9 байх магадлалыг ол. [1 оноо]
A.
8
9
B.
1
9
C.
35
36
D.
1
36
3.
(𝑎4)2∙𝑎2
𝑎3 илэрхийллийг хялбарчил. [1 оноо]
A. 𝑎 𝟕
B. 𝑎 𝟓
C. 𝑎 𝟏𝟑
D. 𝑎
4. 𝑓(𝑥) = 8𝑥2
− 2𝑥 + 7бол 𝑓(2) =? [1 оноо]
A. 𝑓(2) = 43 B. 𝑓(2) = 35 C. 𝑓(2) = 13 D. 𝑓(2) = 17
5. 3log)2(loglog 222 xx тэгшитгэлийг бод. [1 оноо]
А. -3 ба 1 B. -3 C. 1 D. 0
6. 2025)( 24
xxxxf функцийн уламжлалыг олоорой. [1 оноо]
А. 1420 3
xx B. 124 3
xx C. xx 420 3
D. 2025 3
xxx
7. sin
13𝜋
6
утгыг ол. [1 оноо]
A. −
√3
2
B. −
1
2
C.
1
2
D.
√3
2
8. 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 1 тэгшитгэл бод. [1 оноо]
A. 𝑥 = 3𝜋𝑘 B. 𝑥 = 2𝜋𝑘 C. 𝑥 =
𝜋𝑘
6
D. 𝑥 =
2𝜋𝑘
3
(𝑘 ∈ 𝑍)
9. Квадратын талбай 36 бол диагоналийн уртыг ол. [1 оноо]
А. 212 B. 6 C. 26 D. 12
10.
1−𝑐𝑜𝑠2𝑥
1+𝑐𝑜𝑠2𝑥
илэрхийллийг хялбарчил. [1 оноо]
A. 𝑡𝑔𝑥 B. 𝑐𝑡𝑔𝑥 C. 𝑐𝑡𝑔2
𝑥 D. 𝑡𝑔2
𝑥
11.
2
2n
7-5n-2nlim
1+4n+4n
дарааллын хязгаарыг ол. [1 оноо]
A. 7 B. -7 C. −
1
2
D.
1
2
12. 𝑂(0,0,0) 𝐴(1,0,0) 𝐵(0,2,0) 𝐶(0,0,3) бол 𝑂𝐴𝐵𝐶 пирамидын эзэлхүүнийг ол. [1 оноо]
A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 3

2. 12-р ангийн математикийн шалгалт А хувилбар 2016
2
13. Тэнхлэг огтлол нь 2см талтай квадрат байх цилиндрийн бүтэн гадаргууг ол. [1 оноо]
A. 8𝜋см2
B. 7𝜋см2
C. 5𝜋см2
D. 6𝜋см2
14. ?2cos dxx [1 оноо]
А. cx2sin B. c
x
2
2cos
C. c
x
2
2sin
D. cx2sin
15. (𝑥 − 2)5
-ийн 𝑥4
-ийн коэффициентийг олоорой. [1 оноо]
А. 10 B. 5 C. -5 D. -10
16. Хоёр хоолойг зэрэг ажиллуулахад усан санг 24 минутанд дүүргэнэ. Нэг хоолойг дангаар нь
ажиллуулбал 60 минутанд усан санг дүүргэх бол нөгөө хоолойг дангаар нь ажиллуулбал
ямар хугацаанд дүүргэх вэ? [2оноо]
A. 40мин B. 84мин C. 16мин D. 80мин
17. 𝑓(𝑥) = −3𝑥2
+ 6𝑥 − 10 функцийн буурах завсрыг ол. [2 оноо]
A. ]6; +∞[ B. ]−∞; 6[ C. ]1; +∞[ D. ]−∞; 1[
18. Дундаж шугамын урт нь 32 см байх трапецийн талбай нь 8см талтай зөв гурвалжны
талбайтай тэнцүү бол трапецийн өндрийг ол. [2 оноо]
А. 8см B. 16см C. 38 см D. 316 см
19. Хоёр тамирчин байг онох магадлал 0.3 ба 0.4 бол бай руу зэрэг буудахад хоёулаа байг
онохгүй байх магадлалыг ол. [2 оноо]
A. 0.42 B. 1.3 C. 0.7 D. 0.12
20.
3
2
1
e
e
dx
x
интегралыг бодоорой. ∫
1
𝑥
𝑑𝑥 = 𝑙𝑛𝑥 + 𝑐 гэдгийг ашиглаарай. [2 оноо]
A. 0 B. 1 C. 𝑒 D. 𝑒3
− 𝑒2

3. 12-р ангийн математикийн шалгалт А хувилбар 2016
3
Хоёрдугаар хэсэг
Санамж: Дараах даалгавруудыг өгөгдсөн зайд цэвэр гаргацтай бичиж гүйцэтгэнэ үү.
1. Yлгэрийн “ЛЕГО” хаант улсад ханхүүдээ 5 насны төрсөн өдрөөр
нь 5 давхар бялуу хийж бэлэглэв. Куб хэлбэртэй бялуунуудыг
давхарлан тавьжээ. Хажуу талаас нь зургийг авахад Зураг1 гарчээ.
Хэрэв хамгийн дээд талын бялуунд 5 гр гурил хэрэгтэй, мөн 1см2
гадаргууг 0.5 гр шоколадаар бүрэх бол :
a) Хамгийн доод талын бялуу хэдэн см зузаантай болох вэ?
Хариу................ [1оноо]
b) Дээд талаасаа 4 дэх бялууг хийхэд хэдэн грамм гурил хэрэгтэй
вэ?
Хариу................ [1 оноо]
c) Дээрээсээ 3 дахь давхрын хажуу ханануудыг хэдэн грамм
шоколадаар бүрэх вэ?
Зураг1
Хариу................ [1 оноо]
d) Дээрээсээ 5 дахь давхарт 2 дахь давхраас хэд дахин их гурил хэрэгтэй вэ?
Хариу................ [1 оноо]
2. 1)3(log
2
1 x тэнцэтгэл бишийг бодоорой.
a) Тодорхойлогдох мужийг ол.
Хариу: ..........................[1оноо]
b) Тэнцэтгэл бишийг бодож, ерөнхий шийдийг ол.
Хариу: ..........................[2оноо]

4. 12-р ангийн математикийн шалгалт А хувилбар 2016
4
3.
2
34)( xxf ба 1y функцүүд өгөгдөв.
a) Өгөгдсөн функцүүдийн графикийг байгуулж, шугамуудаар хашигдсан дүрсийг будаарай.
[1оноо]
b)
2
34)( xxf функцийн график 1y шулуунтай огтлолцох цэгүүдийн координатыг
олоорой.
Хариу: ..........................[1оноо]
c)
2
34)( xxf парабол ба 1y шулуунаар хашигдсан дүрсийн талбайг олоорой.
Хариу: ..........................[2оноо]
4. Хайрцганд 1-ээс 9 дугаартай 9 ширхэг бөмбөг байв.
a) Хайрцагнаас 1 бөмбөг авахад сондгой дугаартай байх магадлалыг ол.
Хариу: ..........................[1оноо]
b) Хайрцагнаас буцааж хийхгүйгээр 2 бөмбөг дараалан авахад эхнийх нь сондгой, хоёр дахь нь
тэгш дугаартай байх магадлалыг ол.
Хариу: ..........................[1 оноо]
c) Хайрцагнаас 2 бөмбөг авахад 2-уулаа тэгш дугаартай байх магадлалыг ол.
Хариу: ..........................[2 оноо]

5. 12-р ангийн математикийн шалгалт А хувилбар 2016
5
ХАРИУЛТЫН ХУУДАС
Сурагчийн овог, нэр: Огноо:
Сургууль: Анги бүлэг:
Хувилбар ..........
Сонгох хариулт бүхий даалгаврын хариулт тэмдэглэх хэсэг
Даалгаврын дугаар Хариултаа тэмдэглэх хэсэг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Хоёрдугаар хэсэг болох задгай хариулт бүхий даалгавруудын авсан оноог тус хүснэгтэд бичнэ.
Ингэхдээ тухайн даалгаврын үнэлэх схемд заасан аргачлалын дагуу засаж оноожуулах ба буруу хийсэн
бол “0”, огт хийгээгүй бол “x” тэмдэглэгээг хийнэ.
Даалгаврын дугаар Авсан оноо
1
a
b
c
d
2
a
b
3
a
b
c
4
a
b
c
Нийт ............................ оноо