bilangan bulat

1. Eva Setya Rini, S.Si., M.Pd
Materi dan Pembelajaran Matematika
Sekolah Dasar

2. 2
 Pembelajaran bilangan bulat di SD diberikan
setelah pembelajaran bilangan cacah, bilangan asli
dan bilangan pecahan positif
 Bilangan bulat adalah penggabungan dari bilangan
cacah, yaitu : 0, 1, 2, 3, ... Dan seterusnya dengan
bilangan asli negatif, yaitu : -1, -2, -3, -4,.... Dan
seterusnya. Jadi bilangan bulat yaitu ....,-4, -3, -2, -1,
0, 1, 2, 3, 4, .....
 Titik nol adalah titik yang mewakili bilangan nol.
Titik titik yang ada di sebelah kiri titik nol mewakili
bilagnan bulat negatif dan titik titik disebelah
kanan bilangan nol mewakili bilangan bulat positif.
Pengenalan Bilangan Bulat

3. 2. Kumpulan bilangan bilangan bulat
negatif : -1, -2, -3, -4, -5 .... Dan seterusnya.
1.Kumpulan bilangan bilangan
positif (bilangan asli) : 1, 2, 3,
4, 5, ... Dan seterusnya
Kumpulan Kumpulan Bilangan Bulat yang Jumlah nya
Sangat Banyak yaitu tak terhingga dibagi 3 Kelompok
3
3. Bilangan nol atau 0, yaitu
bilangan bulat yang tidak
positif dan tidak pula negatif

4. 1. Dapat berupa ketidaksamaan, yaitu “Kurang dari” atau
“lebih dari” atau “lebih besar dari”.
2. Dapat menggunakan metode ekspositori atau tanya jawab
3. Memberikan soal latihan untuk memperkuat pemahaman
siswa tentang hubungan ketidaksamaan
misal : Titik −5 < 2 sebab titik -5 terletak di sebelah kiri
titik 2
Mengurutkan dan Membandingkan Bilangan
Bulat
4

5. Bilangan yang terletak
diantara dua bilangan
bulat
Diantara dua bilangan bulat yang berurutan terletak sangat banyak sekali
bilangan lain. Bilangan bilangan lain ini tentu sja bukan merupakan
bilangan bulat. Misalnya diantara bilangan 2 dan 3 terletak bilangan
bilangan, misal nya : 2
1
3
, 2
3
4
, 2
5
9
dan sebagainya.
5

6. 6
Guru dapat menggunakan metode ekspositori dalam menjelaskan lawan dari
suatu bilangan bulat
Contoh dari bentuk lawan suatu bilangan -3 adalah lawan dari 3 dan sebaliknya
3 adalah lawan dari -3
Untuk pemahaman lebih lanjut guru memberikan soal baik secara lisan atau
tulisan.
Contoh :
1. Lawan dari 19 adalah .....
2. lawan dari -65 adalah ....
3. ..... Adalah lawan dari 43
Lawan Suatu Bilangan Bulat
6

7.  Contoh pernyataan yang mengungkapkan konsep
bilangan negatif yang dikenal siswa dalam keseharian
1. Ani maju 3 langkah, sedangkan adi mundur 2
langkah
2. Ahmad mempunyai uang 4.000 rupiah dan tita
mempunyai utang 3.000 rupiah
Penerapan bilangan negatif dalam masalah sehari-hari
7

8. 8
 Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
1. Operasi penjumlahan
bilangan bulat sering juga disebut bilangan bulat positif dengan menggunakan tanda tambah (+) dan bilangan bulat
negatif dengan menggunakan tanda negatif (-). Untuk menjelaskan pada siswa khusus nya bilangan bulat negatif kita
gunakan garis bilangan karena memudahkan siswa.
Misalnya :
 5 + 2 =
Dari titik 0 melangkah ke kanan 5 langkah
Dilanjut melangkah 2 langkah
Maka berhenti di angka 7
 25 + −23 =
Dari titik 0 melangkah ke kanan 25 langkah
Karena ditambah dengan negatif 23 maka dari 25 dilanjut melangkah ke kiri 23 langkah
Maka akan ada selisih dari 0 ke 2 maka itulah hasilnya
Operasi pada Bilangan Bulat dan Sifat-Sifat Serta
Pembelajaran nya di SD

9. 9
2. Operasi Pengurangan
Misalnya :
 4 − 7 =
dari titik nol melangkah ke kanan 4 langkah
Dilanjut melangkah ke kiri 7 langkah
Maka hasilnya menuju ke titik -3
Operasi pada Bilangan Bulat dan Sifat-Sifat Serta
Pembelajaran nya di SD

10. 3. Operasi Perkalian
Perkalian pada bilangan bulat, dilakukan dengan beberapa
tahap untuk memudahkan pemahaman siswa
 Bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (𝑝𝑥𝑝)
hasilnya positif
 Bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
(𝑝𝑥𝑛) hasilnya negatif
 Bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
(𝑛𝑥𝑝) hasilnya negatif
 Bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
(𝑛𝑥𝑛) hasilnya positif
Contoh : –7 x 8 = …
Jawab :
Kita lihat dahulu tandanya yaitu negatif dikali positif sama
dengan negatif (-) setelah itu kita hitung hasil perkalian
dari 7 x 8 adalah 56. Jadi hasil -7 x 8 adalah -56.
Operasi pada Bilangan Bulat dan Sifat-Sifat
Serta Pembelajaran nya di SD DOLORSITAMET,
CONSECTETUERADIPISCING ELIT. 13
10
4. Operasi Pembagian
Cara menghitung pembagian bilangan bulat sama seperti perkalian
bilangan bulat dengan menggunakan rumus operasi hitung
pembagian bilangan bulat seperti pada gambar dibawah ini.
Contoh : –25 : 5 = …
Jawab :
Kita lihat dahulu tandanya yaitu negatif dibagi positif sama
dengan negatif (-) setelah itu kita hitung hasil pembagian dari -
25 : 5 adalah 5. Jadi hasil -25 : 5 adalah -5.

11. Sifat Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
1. Sifat Tertutup
Jika jumlah dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga
Jika selisih (pengurangan) dari dua bilangan bulat selalu
merupakan bilangan bulat
2. Sifat Pertukaran (Komutatif)
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
3. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
𝑎 + 𝑏 += 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
4. Sifat bilangan 0
Dapat dilakukan dengan menjumlah sembarang bilangan
dengan 0 dan ternyata bahwa setiap bilangan bilangan bulat
ditambah dengan 0 sama dengan dirinya sendiri.
SifatSifatOperasi Hitung
11

12. 1. Sifat tetutup
4 × −2 = −8, −8 bilangan bulat
−3 × −5 = 15, 15 bilangan bulat
2. Sifat pertukaran
𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
3. Sifat pengelompokan
𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 × 𝑐
4. Sifat penyebaran
3 × −2 + 4 = 3 × −2 + (3 + 4)
= 6 + 12
= 18
5. Sifat bilangan satu dan nol
2 × 1 = 2 9 × 0 = 0
−3 × 1 =-3 −7 × 0 = 0
Sifat Sifat Perkalian
12

13. 1437 dibulatkan 1400
Rp. 1.745,00 dibulatkan Rp. 1.700,00
52 dibulatkan 50
131 dibulatkan 130
7,45 dibulatkan 7
9,09 dibulatkan 9
653 dibulatkan 700
Pembulatan bilangan bulat dalam
satuan, puluhan atau ratusan terdekat
13