Lista de exercicios barras carregadas axialmente

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
CURSO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
E DE AGRIMENSURA
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
ANO/SEMESTRE LETIVO: 2020.2
PROFESSOR (A): EUNICE SILVA SANTOS
DATA DE ENTREGA: 29 DE ABRIL DE 2021
ALUNO(A): ____________________________________________ MATRÍCULA: ________________
QUESTÕES
1. A carga 𝑃 = 6.227 𝑁 é suportada por dois elementos de madeira de seção
transversal uniforme unidos pela emenda colada mostrada na figura ao
lado. Determine as tensões normal e de cisalhamento na emenda colada.
2. Dois elementos de madeira de seção transversal
retangular uniforme são unidos por uma emenda colada
como mostra a figura ao lado. Sabendo que a máxima
tensão de cisalhamento admissível na emenda é
500 𝑘𝑃𝑎, determine:
a) A maior carga 𝑃 que pode ser suportada com
segurança.
b) A tensão de tração correspondente na emenda.
3. O vínculo AB deve ser feito de um aço para o qual o
limite da tensão normal é 450 MPa. Determine a área da
seção transversal para AB para a qual o coeficiente de
segurança seja 3,50. Suponha que o vínculo seja
reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B.

2. 4. Um tubo de aço de comprimento 𝐿 = 4.0 𝑓𝑡, diâmetro externo 𝑑2 = 6.0 𝑖𝑛 e
diâmetro interno 𝑑1 = 4,5 𝑖𝑛 é comprimido por uma força axial 𝑃 = 140 𝑘,
conforme figura ao lado. O material tem módulo de elasticidade 𝐸 =
30.000 𝑘𝑠𝑖 e coefciente de Poisson 𝜈 = 030. Determine as seguintes
quantidades para o tubo:
a) o encurtamento 𝛿,
b) a deformação lateral 𝜀𝑡,
c) o aumento no diâmetro externo Δ𝑑2 e no diâmetro interno Δ𝑑1 e
d) o aumento Δ𝑡 na espessura da parede.
5. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga
de 16 kN e são unidos por juntas de madeira perfeitamente
coladas pela superfície de contato. A tensão de cisalhamento
limite da cola é de 2,5 MPa e o espaçamento entre os
elementos é de 6 mm. Determine o comprimento 𝐿 necessário
para que as juntas trabalhem com um coeficiente de segurança
igual a 2,75.
6. Três parafusos de aço devem ser utilizados para fixar a chapa de aço
mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa
suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de
cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa.
e) Determine o coeficiente de segurança para esse projeto, sendo o
diâmetro dos parafusos igual a 18mm.
f) Sabendo que é desejado um coeficiente de segurança 3,35,
determine o diâmetro necessário para os parafusos.
g) Determine a tensão de esmagamento na chapa de aço de 10 mm,
utilizando o diâmetro do parafuso encontrado no item b.
7. A barra rígida BDE é suspensa por duas barras AB e CD. A barra
AB é de alumínio (𝐸 = 70 GPa) e tem uma seção transversal
com área de 500 mm²; a barra CD é de aço (𝐸 = 200 GPa) e
tem uma seção transversal com área de 600 mm². Para a força
de 30 kN mostrada na figura ao lado, determine os
deslocamentos dos pontos:
a) B,
b) D,
c) E.

3. 8. Uma carga 𝑃 centrada é aplicada ao bloco de granito mostrado
na figura. Sabendo que o valor máximo resultante da tensão
de cisalhamento no bloco é 17,24 𝑀𝑃𝑎, determine:
a) a intensidade de P,
b) a orientação da superfície na qual ocorre a tensão de
cisalhamento máxima,
c) a tensão normal que atua na superfície e
d) o valor máximo da tensão normal no bloco.
9. Uma carga P de 1070 𝑘𝑁 é aplicada ao bloco de granito
mostrado na figura. Determine o valor máximo resultante da
a) tensão normal e
b) tensão de cisalhamento.
c) Especifique a orientação do plano no qual ocorre cada um
desses valores máximos.
10. A coluna de concreto de 1,5 m é reforçada com seis barras de aço,
cada uma com 28 mm de diâmetro. Sabendo que 𝐸𝑎ç𝑜 = 200 GPa e 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑐 =
25 GPa, determine as tensões normais no aço e no concreto quando uma força
𝐏 centrada axial de 1.550 kN é aplicada à coluna.
11.Em um ensaio de tração padrão, uma barra de alumínio de 20 mm de
diâmetro está submetida a uma força de tração de 𝑃 = 30 kN. Sabendo
que 𝜈 = 0,35 e 𝐸 = 70 GPa, determine:
a) o alongamento da barra em um comprimento de referência de
150 mm e
b) a variação no diâmetro da barra.
12.Um ensaio de tração padrão é usado para determinar as propriedades de um plástico. O corpo de prova é
uma barra de 20 mm de diâmetro e está submetido a uma força de tração de 6 kN. Sabendo-se que em um
comprimento de referência de 150 mm observa-se um alongamento de 14 mm no seu comprimento e uma
diminuição de 0,85 mm no diâmetro, determine o módulo de elasticidade, o módulo de elasticidade
transversal e o coeficiente de Poisson do material.

4. 13.O bloco mostrado na figura é feito de liga de
magnésio com 𝐸 = 45 GPa e 𝜈 = 0,35.
Sabendo que 𝜎𝑥 = 180 MPa, determine:
a) a intensidade de 𝜎𝑦 para a qual a variação
na altura do bloco será zero,
b) a variação correspondente na área da face
ABCD e
c) a variação correspondente no volume do
bloco.
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