Laboratorios virtuales fisica mecanica

Departamento de Física
Guías de
LABORATORIO VIRTUAL DE
FISICA MECANICA
Cúcuta, 2020

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Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Incertidumbre en mediciones
DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO VIRTUAL FISICA MECANICA
INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES
Objetivo General:
Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud
física.
Objetivos específicos
1. Determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones.
2. Calcular el error experimental en las medidas realizadas.
Teoría
A. Incertidumbre en mediciones
Una magnitud física es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o una sustancia, susceptible de ser
medido. Ejemplos de magnitudes son la longitud, la masa, la potencia, la velocidad, etc.…Para
establecer el valor de una magnitud tenemos que usar instrumentos de medición y un método de
medición. Así mismo, es necesario definir unidades de medición.
Las mediciones están afectadas de errores o incertidumbres de medición que provienen de
limitaciones impuestas por:
 La precisión y exactitud de los instrumentos usados.
 La interacción del método de medición con la magnitud a medir.
 La definición del objeto a medir.
 La influencia del observador u observadores que realizan la medición.
En ciencias e ingeniería el error de una medición está asociado con el concepto de incertidumbre
en la determinación del resultado del mismo. Se busca establecer un intervalo:
𝑥̅ − ∆𝑥 ≤ 𝑥̅ ≤ 𝑥̅ + ∆𝑥
Donde con cierta probabilidad podamos decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud X.
Gráficamente tendríamos:
𝑥̅ − ∆𝑥 𝑥̅ 𝑥̅ + ∆𝑥

2
Donde 𝑥̅ es el valor más representativo de nuestra medición y 𝛥𝑥 la incertidumbre absoluta o
error absoluto de la medición.
Valor más probable 𝒙
̅ : Se determina del promedio de las medidas tomadas:
𝑥̅ =
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + +𝑥𝑛
𝑛
Error absoluto (Δx.): Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto
(valor verdadero o valor probable). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.
Para cada uno de los datos xi podemos obtener el error absoluto mediante la expresión:
∆𝑥𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥̅|
El error absoluto promedio se determina del promedio de los errores así:
∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
Las limitaciones al tomar una medida derivan que no podamos obtener con “certeza” el valor de
una magnitud, y que solo podamos establecer un rango posible de valores donde puede estar
razonablemente contenido el mejor valor de la magnitud.
Una forma de expresar el resultado de una medición es: 𝑥
̅ ± ∆𝑥
̅ indicando a continuación la
unidad de medición.
Además de la incertidumbre absoluta se definen también:
Error relativo (ε): Es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero o probable. Si se
multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error o error porcentual. No tiene unidades.
 Incertidumbre relativa o error relativo : 𝜀𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
 Incertidumbre relativa porcentual o error relativo porcentual: 𝜀% = 𝜀𝑥 ∗ 100
Estas incertidumbres son más descriptivas de la calidad de la medición, que la
incertidumbre absoluta.
B. Cifras significativas.
Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto,
aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus
cifras significativas. Veamos un ejemplo sencillo: supongamos que medimos la longitud de una
mesa con una regla graduada en milímetros. El resultado se puede expresar, por ejemplo, como:
Longitud (L) = 85,2 cm
No es esta la única manera de expresar el resultado, pues también puede ser:

3
L = 0,852 m
L = 8,52 dm
L = 852 mm
Se exprese como se exprese el resultado tiene tres cifras significativas, que son los dígitos
considerados como ciertos en la medida. Cumplen con la definición pues tienen un significado real
y aportan información. Así, un resultado como
L = 0,8520 m
no tiene sentido ya que el instrumento que hemos utilizado para medir no es capaz de resolver
las diezmilésimas de metro.
Por tanto, y siguiendo con el ejemplo, el número que expresa la cantidad en la medida tiene tres
cifras significativas. Pero, de esas tres cifras sabemos que dos son verdaderas y una es incierta,
la que aparece subrayada a continuación:
L = 0,852 m
Esto es debido a que el instrumento utilizado para medir no es perfecto y la última cifra que puede
apreciar es incierta. ¿Cómo es de incierta? Pues en general se suele considerar que la
incertidumbre es la cantidad más pequeña que se puede medir con el instrumento, aunque no
tiene por qué ser así pues puede ser superior a dicha cantidad. La incertidumbre de la última cifra
también se puede poner de manifiesto si realizamos una misma medida con dos instrumentos
diferentes, en nuestro caso dos reglas milimetradas. Por extraño que pueda parecer no hay dos
reglas iguales y, por tanto, cada instrumento puede aportar una medida diferente.
Quedando claro que la última cifra de la medida de nuestro ejemplo es significativa pero incierta,
la forma más correcta de indicarlo (asumiendo por ahora que la incertidumbre es de ±1 mm), es
L = 0,852 ± 0,001 m
No obstante, lo más normal es omitir el término ± 0,001 y asumir que la última cifra de un número
siempre es incierta si éste está expresado con todas sus cifras significativas. Este es el
llamado convenio de cifras significativas que asume que
“cuando un número se expresa con sus cifras significativas, la última cifra es siempre
incierta”.
Asumiendo que cualquier problema de física o química de un libro de texto nos muestra las
cantidades con sus cifras significativas, debemos saber expresar el resultado de las operaciones
que hagamos con dichos números con sus cifras significativas correspondientes. Es lo que veremos
más adelante pues antes es necesario ampliar conceptos y establecer procedimientos.
Reglas para establecer las cifras significativas de un número dado.
Las cifras significativas de una cantidad, vienen dadas por todos los dígitos medidos con certeza,
más la primera cifra estimada o dígito dudoso. El número de cifras significativas de una cantidad
expresa su precisión. No es lo mismo 3,70 m que 3,7 m. En el primer caso queremos decir que se
ha precisado hasta la centésima mientras que en el segundo caso sólo hasta la décima, es decir
la primera medición es más precisa.

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Regla 1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.
Por ejemplo:
3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159
5.694 → cuatro cifras significativas → 5.694
Regla 2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.
Por ejemplo:
2,054 → cuatro cifras significativas → 2,054
506 → tres cifras significativas → 506
Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la
posición del punto decimal y no son significativos.
Por ejemplo:
0,054 → dos cifras significativas → 0,054
Regla 4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son
significativos.
Por ejemplo:
0,0540 → tres cifras significativas → 0,0540
Regla 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros
pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere
información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación
científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el
punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos.
Por ejemplo:
1200 → dos cifras significativas → 1200
1200, → cuatro cifras significativas → 1200,
Regla 6. Los números exactos tienen un número infinito de cifras significativas.
Los números exactos son aquellos que se obtienen por definición o que resultan de contar un
número pequeño de elementos. Ejemplos:
- Al contar el número de átomos en una molécula de agua obtenemos un número exacto: 3.
- Al contar las caras de un dado obtenemos un número exacto: 6.
- Por definición el número de metros que hay en un kilómetro es un número exacto: 1000.

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- Por definición el número de grados que hay en una circunferencia es un número exacto: 360.
Ejemplos:
La medida 5,36 m tiene tres cifras significativas.
La medida 0,037 s tiene dos cifras significativas.
La medida 4,0 cm tiene dos cifras significativas.
La medida 0,4 cm tiene una cifra significativa.
La medida 4 km tiene una cifra significativa.
La medida 4,00 s tiene tres cifras significativas.
La medida 15,037 s tiene cinco cifras significativas.
No es lo mismo 3,70 m que 3,7 m. En el primer caso queremos decir que se ha precisado hasta
la centésima mientras que en el segundo caso sólo hasta la décima, es decir la primera medición
es más precisa
C. Combinación de incertidumbres.
Muchas veces no resulta posible medir directamente una variable, teniendo que obtenerse ésta
mediante la combinación de otras variables conocidas. En estos casos es necesario determinar la
incertidumbre en la variable desconocida a partir de las incertidumbres en las variables conocidas.
A este proceso de cálculo se le conoce como propagación de errores.
Existen diferentes formas de determinar la propagación de errores, a continuación, presentamos
de forma resumida alguna de ellas.
 Suma de magnitudes afectadas de error. Supongamos que se miden las variables a y
b, obteniéndose los valores experimentales a ± Δ a y b ± Δ b, donde Δ a y Δ b son los
errores absolutos, y se nos pide calcular el valor x = a + b, es decir:
x ± Δ x = (a ± Δ a) + (b ± Δ b)
Para sumar dos o más magnitudes afectadas de error, se suman las magnitudes y como error
absoluto se toma la suma de los errores absolutos de las magnitudes.
x ± Δx = (a + b) ± (Δa + Δb)
 Diferencia de magnitudes afectadas de error. Sean a y b dos magnitudes afectadas
de error. Se pide calcular x = a – b, es decir:
x ± Δ x = (a ± Δ a) – (b ± Δ b)
Para restar dos magnitudes afectadas de error, se restan las magnitudes y como error absoluto
se toma la suma de los errores absolutos de las magnitudes.
x ± Δx = (a − b) ± (Δa + Δb)
Si se restaran las incertidumbres y se diera el caso Δ a = Δ b, se tendría Δ x = 0. Esto supondría
un resultado absurdo, ya que de dos medidas inciertas obtendríamos un valor preciso.

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 Producto de una magnitud afectada de error por un número exacto.
Sea b una magnitud afectada de error y a un número exacto (la incertidumbre de un
número exacto es nula). Se pide calcular x = ab, es decir:
x ± Δx = a (b ± Δb)
Para multiplicar una magnitud afectada de error por un número exacto, se multiplica el
valor y el error absoluto de la magnitud por el número exacto.
x ± Δx = ab ± aΔb
 Cociente de una magnitud afectada de error por un número exacto. Sea b una
magnitud afectada de error y m un número exacto. Se pide calcular 𝑥 =
𝑏
𝑚
, es decir,
𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑏 ± ∆𝑏
𝑚
Para dividir una magnitud afectada de error por un número exacto, se divide el valor y el
error absoluto de la magnitud por el número exacto.es decir:
𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑏
𝑚
±
∆𝑏
𝑚
 Producto de dos magnitudes afectadas de error
Sean a y b dos magnitudes afectadas de error. Se pide calcular x = ab, es decir,
x ± Δ x = (a ± Δ a) (b ± Δ b)
Para multiplicar dos magnitudes afectadas de error, se multiplican las magnitudes entre
sí, y como error relativo se toma la suma de los errores relativos de las magnitudes.
∆𝑥
𝑥
=
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
Por lo tanto:
𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎𝑏 ± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
) 𝑎𝑏
 Cociente de dos magnitudes afectadas de error
Sean a y b dos magnitudes afectadas de error. Se pide calcular 𝑥 =
𝑎
𝑏
, es decir:
𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑎 + ∆𝑎
𝑏 + ∆𝑏

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Para dividir dos magnitudes afectadas de error, se dividen las magnitudes entre sí, y como
error relativo se toma la suma de los errores relativos de las magnitudes.
∆𝑥
𝑥
=
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
Por lo tanto:
𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑎
𝑏
± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
)
𝑎
𝑏

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Ejercicios.
1. Cuatro estudiantes, midieron el tiempo que tardaba un carrito en recorrer cierta distancia,
obteniendo los siguientes valores: 3,01 s; 3,18 s; 3,22 s; 3,11 s. Determine:
a) El valor más probable
b) Errores absoluto y relativo de cada medida.
2. Se muestran a continuación los resultados de siete mediciones de distancia recorrida en
cm por un carrito de laboratorio: 2,81; 2,82; 2,84; 2,86; 2,85; 2,82; 2,85
Determinar:
a) El valor más probable
b) Error absoluto, error relativo y error porcentual de la 3° y 4° medición. Comparar
los errores de estas dos mediciones y decir que medida es mejor.
c) Escriba la distancia más probable con su respectiva incertidumbre.
3. Durante un experimento se determina la altura desde la que se deja caer un cuerpo y el
tiempo que tarda en llegar al piso, obteniéndose los siguientes resultados
h = 5,90 m ± 0,02 m
t = 1,18s ± 0,04 s
Calcular para cada medición:
a) Incertidumbre relativa.
b) Incertidumbre porcentual.
c) Indicar qué medición es más precisa.
4. ¿Cuál de las siguientes mediciones es más precisa? Justifique la respuesta.
a) m = 276 ± 2
b) t= 2,47 ± 0, 05
c) h= 3,32 ± 0,12
5. Se miden los lados de un rectángulo con la intención de medir su área, obteniéndose los
siguientes resultados:
A= 18,4 cm ± 0,3cm
B= 9,2 cm ± 0,2 cm
Calcular:
a) Incertidumbre porcentual de cada medición.
b) Valor más probable de la superficie.
c) Incertidumbre porcentual de la superficie
d) Resultado de la medición de la superficie
6. Si el lado de un cuadrado es de 19,2 ± 0,2 mm, Determinar con su respectiva
incertidumbre:
a) Su perímetro b) Su área

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7. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su masa
m = 583 ± 3 g y su volumen V = 410 ± 2 cm3.
8. Suponga que se mide el diámetro D de un disco y obtuvo D = 52,06 ± 0,03 mm.
A partir del valor obtenido:
a.- Calcular el radio con su incertidumbre.
b.- Calcular el perímetro del disco con su incertidumbre.
c.- Calcular el área de la superficie del disco con su incertidumbre.
9. Él área de un rectángulo se reporta como 65.8±02 cm2
y una de sus dimensiones se
reporta como 12.0±0.1 cm. cual será el valor y la incertidumbre de la otra dimensión del
rectángulo?
10. Una galleta, tiene la forma de un disco, con un diámetro de 14.50 ±0.02cm y espesor de
0.04 ±0.01 cm. Calcule el volumen promedio de la galleta y la incertidumbre del volumen.
11. Determine cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes medidas:
Medida Número de cifras significativas
0,022 cm
25,20 s
452 m
13,2 cm
0,406 m
0,0320 kg
102,809 s
0,305 m
61,08 kg
57.03 s

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Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Interpretación de gráficas
INTERPRETACION DE GRAFICAS
Objetivo General:
Construir gráficos, siguiendo los pasos correspondientes, rectificar si es necesario y encontrar la
relación (ecuación) que lo representa.
1. Analizar tablas de datos experimentales.
2. Inferir la importancia del análisis de gráficas obtenidas en papel milimetrado, encontrar
pendientes, linealizar y calcular errores de medición.
3. Utilizar las gráficas para la obtención de las relaciones funcionales entre dos magnitudes
físicas.
Materiales
 Papel milimetrado
 Regla
 Curvígrafo
Teoría
Para elaborar gráficas es importante tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Los datos experimentales se pueden tabular en columnas o filas, de tal manera que, en la
parte superior de las columnas, o a la izquierda de las filas, se escribe el símbolo o nombre
de las cantidades físicas medidas con sus unidades correspondientes, como se ilustra más
adelante en las tablas para distribución de datos en filas. Toda tabla debe llevar un título
que explique el significado de los datos y la forma como estos fueron tomados.
2. Para graficar los datos obtenidos en un experimento, se trazan dos líneas perpendiculares
entre sí, llamadas eje de abscisas (horizontal) y eje de ordenadas (vertical), las cuales
definen el origen de coordenadas en el punto donde se cortan.
3. En cada eje se debe indicar explícitamente, o con un símbolo, la cantidad que se va a
representar y las unidades correspondientes. Por ejemplo, el eje vertical puede
representar la velocidad de un auto (m/s) y el eje horizontal el tiempo (s).
4. La escala de los ejes, cuando se usa papel milimetrado, debe escogerse de acuerdo a los
valores máximos y mínimos de la tabla de datos de tal manera que la gráfica ocupe el
máximo espacio de la hoja.
5. En papel milimetrado se deben elegir, sin embargo, escalas que puedan subdividirse
fácilmente. Valores recomendables son 1, 2, 5 y 10 unidades de división. No se
recomiendan valores tales como 3, 7, 6 y 9 debido a que hacen difícil la localización y
RESUMEN

2
lectura de los valores en la gráfica. No es necesario que la escala sea la misma en ambos
ejes, ni que comiencen en cero.
6. Luego se localiza cada punto en su lugar aproximado y se dibuja en el papel. Si varias
curvas se van a trazar en el papel y los puntos pueden interferir, se utilizan círculos,
cuadrados y triángulos para encerrar los puntos correspondientes a cada curva. A
continuación, se traza una línea suave a través de los puntos. No es necesario que la curva
pase por cada uno de ellos, pero debe dejarse, en lo posible, igual número de puntos por
encima y por debajo de la gráfica a trazar de la forma que queden igualmente espaciados
de la curva.
7. Toda gráfica debe llevar un título explicativo que se coloca una vez que esta sea elaborada
para darle significado a los resultados que muestra. Por ejemplo: Velocidad de un
deslizador en un riel de aire como función del tiempo, en lugar de colocar velocidad vs
tiempo.
Tabulación de datos.
La física es experimental y cuantitativa, es decir, en el trabajo del laboratorio se tendrá la
necesidad de medir magnitudes físicas disponiendo así de datos experimentales. Es una norma
elemental que dichos datos deben ser presentados en forma clara y ordenada, y la mejor forma
de lograr esto es ubicar los datos en tablas, de modo que en ellas se destinen diferentes columnas
a cada conjunto de datos.
La realización de tablas de valores no se limita necesariamente a los datos que se recogen
directamente en el trabajo experimental, sino que puede extenderse a los resultados de efectuar
operaciones con dichos datos. Además, pueden disponerse de columnas para colocar en ellas el
error siempre que éste sea diferente en cada medición.
Para mayor información, las tablas de datos deben poseer un título y deben aparecer las
magnitudes con sus unidades de medida.
La tabla de datos que se muestra en la figura 1, corresponde a la velocidad de un móvil en función
del tiempo.
Resulta difícil observando los datos que aparecen en la tabla obtener una idea clara de la relación
que existe entre ambas variables. Esta dificultad puede quedar superada con la construcción de la
gráfica velocidad – tiempo. Para ello, el tiempo como variable independiente se representará en
el eje de las abscisas, y la posición como variable dependiente, en el eje de las ordenadas.
Figura 1.
Representación gráfica.

3
Las gráficas permiten:
 Determinar a través de las mismas el valor de alguna magnitud, por lo general la
pendiente.
 Visualizar la relación existente entre las variables que intervienen en el experimento.
 Dar una relación empírica entre dos magnitudes.
Una vez tabulados los datos, así como los valores de las magnitudes calculadas, es conveniente
representar los resultados en un gráfico. La representación gráfica viene a ser lo más
representativo del fenómeno que se está estudiando y en su interpretación se reflejará el
comportamiento límite del fenómeno bajo las condiciones en que se realizó y además algunas
informaciones matemáticas como por ejemplo la función matemática que mejor lo representen.
La curva debe ser trazada de forma que la misma pase por la zona equidistante a todos los puntos,
es decir, procurando dibujar la mejor curva suave a través de los puntos obtenidos
experimentalmente. Dicho proceso se llama interpolación. ´
Además, la representación gráfica permite obtener valores que aún no han sido obtenidos
experimentalmente, es decir, valores entre puntos. El proceso para obtener valores fuera del
intervalo experimental recibe el nombre de extrapolación.
Pendiente de una recta.
Figura 2.
Para calcular la pendiente, en caso de que la curva resulte una recta (la curva en un gráfico puede
ser una recta, una parábola, una hipérbola, etc.), no deben ser utilizados valores correspondientes
a los puntos obtenidos experimentalmente, sino valores que correspondan a puntos situados sobre
la recta ajustada teórica o manualmente.
Para la figura 2. Tenemos una recta L no paralela al eje y, y tomamos sobre ella los puntos
P1(x1,y1) y P2(x2,y2). Considerando que Δy = y2 - y1 es el incremento según el eje y, y Δx
= x2 - x1 el incremento según el eje x, cuando vamos sobre la recta L desde P1 hasta P2. Se define
matemáticamente a la pendiente de la recta L como el cociente:
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
Representación gráfica de funciones no lineales
En ocasiones, al representar gráficamente los valores obtenidos al medir una magnitud en función
de otra, se observa que no existe una relación lineal entre ambas variables.

4
Supongamos que, en una experiencia de laboratorio, se recogen en una tabla de datos las
diferentes posiciones de un móvil a medida que transcurre el tiempo. Si a partir de los datos
obtenidos se quiere encontrar la relación existente entre x e y, podemos proceder en primer lugar
a construir la gráfica posición–tiempo. Si a partir de la misma, observamos que la relación entre
ambas variables no es lineal, podemos plantearnos la posibilidad de que la posición del móvil sea
proporcional al cuadrado del tiempo. Una forma de comprobarlo es construyendo la gráfica de x–
t2
. Para ello, en primer lugar, elevamos al cuadrado los tiempos obtenidos en la tabla anterior.
Esto se llama linealizar una gráfica
Análisis.
Desarrollar los siguientes ejercicios:
1. En el laboratorio de Física se realizó el montaje de un movimiento de caída libre (V0=0) y
se obtuvo la tabla de datos Nº1, correspondiente a la medida de la velocidad con relación
al tiempo de un cuerpo.
Tabla1. Movimiento de caída libre
Con esta información:
 Grafique V vs t. en papel milimetrado (utilice el método de interpolación)
 ¿Qué forma tiene la curva?
 Encuentre la pendiente y su error relativo.
 De acuerdo con la gráfica obtenida, ¿Qué relación existe entre la velocidad y el
tiempo?
 Encuentre la ecuación de la gráfica obtenida.
 Determine la velocidad del móvil cuando t = 0.150 segundos.
2. En otro montaje de laboratorio de caída libre (V0=0) se obtuvo la tabla 2, correspondiente
a la medida de la distancia que recorre el cuerpo con relación al tiempo.
Tabla 2. Movimiento de caída libre
y(cm) 0.0 3.3 10.0 20.6 35.9 55.6 79.9 108.6 141.2
t(s) 0.000 0.075 0.150 0.223 0.300 0.375 0.450 0.525 0.600
t2
(s)
Con esta información:
 Grafique y vs t (Utilice el método de interpolación)
 ¿Qué forma tiene la curva?
 Compare su resultado con la ecuación
 Complete la tabla 2. Calcule los valores de t2
. Linealice la curva graficando
y vs t2
y encuentre la pendiente de esta gráfica.
 ¿Con el valor de la pendiente encontrada es posible encontrar el valor de g en esta
práctica? ¿Cómo?
t(s) 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333
V (m/s) 1.08 1.50 1.64 1.96 2.34 2.66 3.11 3.48 3.66 3.84
2
2
1
gt
y 
CONCLUSIONES

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Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Medidas experimentales
MEDIDAS EXPERIMENTALES
Objetivo General:
Medir algunas magnitudes, utilizando diferentes instrumentos de medida y reportar los
resultados especificando las incertidumbres.
1. Determinar experimentalmente el tiempo de reacción de una persona.
2. Determinar experimentalmente el valor de π con su incertidumbre.
3. Determinar experimentalmente el valor de la gravedad de la tierra.
Materiales:
 Regla graduada
 Link para el péndulo simple
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_es.html
 Cinta métrica
 Cronómetro
 Tres objetos circulares de diferente diámetro
Teoría
Los instrumentos de medición tienen una precisión finita. La precisión de un instrumento está
asociada a la variación mínima de la magnitud que el mismo puede detectar. Por ejemplo, con
una regla graduada en milímetros no podemos detectar variaciones menores que una fracción
del milímetro. La interacción del método de medición con la característica a medir también
puede introducir errores. Todas estas limitaciones derivan en que no podamos obtener con
certeza “el” valor de una medida, sino que solo podamos establecer un rango posible de valores
donde pueda estar razonablemente contenido, lo que hacemos evaluando e informando la
incertidumbre de la medición.
Procedimiento
A. Tiempo de Reacción de una persona
El tiempo de reacción es la demora más breve entre una respuesta simple que presenta los
caracteres de una respuesta habitualmente voluntaria y una incitación inicial que, casi siempre,
adquiere la forma de un estímulo, estando ambas determinadas y fijadas por el operador y sin
que existan entre ellas relaciones naturales algunas.
Cuando una persona tiene que realizar alguna acción en respuesta a un dado estímulo (visual,
auditivo, táctil), transcurre un cierto tiempo entre la recepción del estímulo y la ejecución de
la acción. Este intervalo de tiempo se conoce como tiempo de reacción de una persona. Esto
sucede, por ejemplo, cuando una persona que conduce un vehículo tiene que frenarlo luego
de visualizar un obstáculo en el camino, o cuando un atleta en la línea de partida debe decidir
que empieza la carrera después de que escucha la señal de largada dada por el juez de la
competencia. Estas demoras en la reacción están reguladas por dos efectos. El primero es el
tiempo de tránsito del estímulo en los órganos sensible correspondientes (ojo, oído, etc.). El
segundo tiene que ver con el tiempo que pasa entre los impulsos nerviosos y el movimiento

2
de los músculos. Vamos a averiguar cuánto es el tiempo de reacción de una persona utilizando
las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y una regla de una longitud
aproximada de 50 cm con la colaboración de otra persona.
El propósito de esta actividad es medir el tiempo de reacción
de por lo menos tres personas: Ud. y algunos de sus
compañeros. Para ello puede realizar el siguiente
experimento: Sujete una regla de 
por lo menos 40 cm de
longitud ente sus dedos y pida a la persona a la que le desea
medir el 
tiempo de reacción que coloque una de sus manos
a una distancia debajo de la suya y en la posición de un punto
bien definido de la regla, con los dedos índice y pulgar abiertos
alrededor de la regla, (marca de referencia), cuidando de que
no toquen la regla. Ésta persona deberá agarrar la regla
apenas vea que Ud. la soltó. Desde luego, no debe haber
ningún aviso previo, solo debe tratar de tomar la regla con
los dedos, cuando se dé cuenta que la misma ha sido soltada por Ud.
Procedimiento:
1. Mida la distancia d que la regla cayó desde la marca de referencia. Lleve estos valores a la
tabla 1.
2. Repita el experimento tres veces por cada participante.
B. Determinación experimental del valor de 𝝅
𝝅 (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría
euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se
emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de
𝝅, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π = 3.14159265358979323846 …
El perímetro de una circunferencia está dado por la relación P = π D
Procedimiento:
1. Se necesitan tres objetos circulares de diferente diámetro
2. Cada estudiante debe medir con la cinta métrica el perímetro y el diámetro de cada
uno de los objetos circulares tres veces y consignar estos valores en la tabla 2.
C Péndulo Simple
Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material
suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una
posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se
denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no
tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son
entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de
reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa
despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como
péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo. El péndulo



3
matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su
periodo de oscilación T alrededor de dicha posición está dado por la ecuación siguiente:
𝑇 = 2𝝅√
𝑳
𝒈
Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y
g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.
Procedimiento:
Active el link:
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_es.html
Pulse a continuación el icono Laboratorio para visualizar la imagen de la Figura 1
Figura 1
1. Active el modo Cronómetro en la simulación para que visualice el cronómetro
2. Mida el periodo de oscilación del péndulo siguiendo las reglas siguientes:
a. Separar el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º)
y dejarlo oscilar libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se
produce en un plano vertical.
b. Cuando se esté seguro de que las oscilaciones son regulares, se pone en
marcha el cronómetro y se cuentan N oscilaciones completas a partir de la
máxima separación del equilibrio (se aconseja tomar N = 20, bien entendido
que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición
donde se tomó el origen de tiempos). El periodo del péndulo es igual al tiempo
medido dividido por N.
3. Varíe la longitud del péndulo y repita el punto anterior 4 veces. (Tabla 3)
Análisis
A. Tiempo de Reacción de una persona.
1. ¿El tiempo de reacción de una persona para agarrar un objeto (regla) de que factores
depende?
2. Con los datos de la Tabla 1, para cada participante, calcule el valor medio de este
tiempo de reacción y su error absoluto. Suponiendo que la regla cae desde el reposo,

4
con movimiento uniformemente acelerado y que g, la aceleración debida a la gravedad,
es aproximadamente 9.8 m/s2
.
𝑑 = 𝑉0𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2
; como 𝑉0 = 0 , entonces 𝑑 =
1
2
𝑔𝑡2
3. En mediciones de tiempos usando un instrumento activado manualmente, como por
ejemplo cuando se emplea un cronómetro (analógico o digital), ¿el operador introduce
una incertidumbre en la definición de los intervalos? ¿Esta incertidumbre debe
considerarse en el momento de estimar la incertidumbre total de la medición de
tiempos? Explique
4. ¿El tiempo de reacción es muy importante para los conductores de autos? ¿Por qué?
B. Determinación experimental del valor de 𝝅
1. Determine los valores promedio para el perímetro (Pprom) y el diámetro (Dprom)de cada
una de las circunferencias con los datos de la Tabla 2.
2. Realice una gráfica en papel milimetrado de Pprom vs Dprom con los valores de la Tabla
2.
3. Halle el valor de la pendiente. ¿Qué información puede obtener de ella?
4. Calcule la incertidumbre de la pendiente.
5. Escriba el valor experimental obtenido para 𝝅 con su incertidumbre
6. Determine el error absoluto y el porcentual del valor obtenido experimentalmente
respecto al valor universal de 𝝅.
C. Péndulo Simple
1. Calcule el período promedio del péndulo para cada longitud. (tabla 3).
2. Con los datos de la tabla 3 realice una gráfica de Período vs Longitud.
3. Linealice la gráfica anterior. ( Realice un gráfico de T2
vs L )
4. Encuentre la pendiente de la gráfica linealizada.
5. Que representa ésta pendiente? A partir de esta información calcule el valor de g.
6. ¿Qué fuentes de error aparecen en la determinación de la gravedad realizada en esta
práctica?
7. ¿Disminuiría la precisión en la determinación de g al utilizar un cronómetro que sólo
apreciase décimas de segundo en lugar de centésimas?
8. ¿Sería una buena idea aumentar el valor del número de oscilaciones hasta varios
millares para minimizar el error cometido al medir el periodo del péndulo? ¿Porqué?
Bibliografia
1. Cecilio Mendoza, “Guías de Laboratorio de Física Macánica,” 2018.
2. Phet.colorado.edu.
Link https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-
lab_es.html

5
MEDIDAS EXPERIMENTALES
Fecha: __________________ Hora: __________ Profesor _____________________
Nombre de los integrantes del Grupo: Código alumno:
_________________________________________________ _____________
_________________________________________________ _____________
_________________________________________________ _____________
_________________________________________________ _____________
DATOS OBTENIDOS
Tabla 1. Tiempo de reacción de una persona
Tabla 2. Determinación experimental del valor de π
Tabla 3. Péndulo Simple
Estudiante d1 d2 d3 dprom t
1
2
3
4
Circunferencia Perímetro medido Diámetro medido
Est 1 Est 2 Est 3 Pprom D1 D2 D3 Dprom
Pequeña
Mediana
Grande
L(cm) t(20 osc) T T2
50
60
70
80

1
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Movimiento rectilíneo
LABORATORIO VIRTUAL DE FISICA MECANICA
MOVIMIENTO RECTILINEO
Objetivo General:
Analizar el movimiento de un móvil que se desliza en una trayectoria rectilínea, sin rozamiento, a
lo largo de un riel.
1. Identificar las características del movimiento rectilíneo uniforme.
2. Mediante las gráficas, deducir características entre las variables y comprender las
ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme y del movimiento rectilíneo uniformemente
variado.
Teoría
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria en línea recta.
A.- Movimiento Rectilíneo Uniforme
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
 Se realiza sobre una línea recta.
 Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
 La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez.
 Aceleración nula.
 La posición X en cualquier instante t viene dada por:
X = Xo + V t
Donde Xo es la posición inicial, V es la velocidad constante y t el tiempo del movimiento.
B.- Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.
El movimiento uniformemente variado (MRUV) presenta tres características fundamentales:
 La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
 La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
 La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
Las relaciones para este movimiento son:
V = Vo + a t

2
V2 = Vo2 + 2aX
X = Vo t + ½ a t2
Donde Vo es la velocidad inicial, V es la velocidad final, a es la aceleración y t es el tiempo.
Procedimiento
1. Pulse el siguiente link:
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Movimientos%20rectil%C3%ADneos
Para visualizar la Figura 1.
Figura 1
A TENER EN CUENTA:
 Mediante las flechas selecciona las condiciones iniciales del movimiento, posición inicial,
velocidad inicial y aceleración.
 Para iniciar pulsa el botón "INICIAR"
 Pulsar el botón "ANOTAR" para anotar los datos en ese instante en la tabla. Procura que
los datos que anotes abarquen todo el recorrido del móvil.
A: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
1. Estudio de la velocidad
Realiza tres experiencias diferentes con los siguientes valores (tome 5 valores en cada
experiencia):
a. Xo=0 m; Vo=1 m/s; a=0 m/s2
. Lleve estos valores a la Tabla 1
b. Xo=0 m; Vo=3 m/s; a=0 m/s2
c. Xo=0 m; Vo=5 m/s; a=0 m/s2

3
Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3
d. Representa la gráfica x(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos ejes,
puedes dibujar cada gráfica de distinto color. ¿Qué conclusión obtienes?
e. Calcula la pendiente de cada recta y comprueba que coincide con la velocidad.
f. Dibuja las gráficas v(t) para cada una de las experiencias (utiliza los mismos ejes).
¿Qué conclusión obtienes?
2. Estudio de la posición inicial
experiencia):
a. Xo=-4 m; Vo=3 m/s; a=0 m/s2
b. Xo=0 m; Vo=3 m/s; a=0 m/s2
c. Xo=4 m; Vo=3 m/s; a=0 m/s2
t X V t X V t X V
d. Representa la gráfica x(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos
ejes, puedes dibujar cada gráfica de distinto color. ¿Qué conclusión obtienes?
e. Calcula la pendiente de cada recta y comprueba que coincide con la velocidad.
f. Dibuja las gráficas v(t) para cada una de las experiencias (utiliza los mismos ejes).
¿Qué conclusión obtienes?
3. Estudio del signo de la velocidad
Realiza dos experiencias diferentes con los siguientes valores (tome 4 valores en cada
experiencia):
a. Xo=4 m; Vo=3 m/s; a=0 m/s2
b. Xo=4 m; Vo=-3 m/s; a=0 m/s2
t x v t x v t x v

4
Tabla 7 Tabla 8
t X V t X V
c. Representa la gráfica x(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos ejes,
puedes dibujar cada gráfica de distinto color. ¿Qué conclusión obtienes?
d. Calcula la pendiente de cada recta y comprueba que coincide con la velocidad.
4. Problema de dos móviles
experiencia):
a. Xo=0 m; Vo=1 m/s; a=0 m/s2
b. Xo=10 m; Vo=-3 m/s; a=0 m/s2
Tabla 9 Tabla 10
t X V t X V
d. Representa la gráfica x(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos
e. Las gráficas representan el movimiento de dos móviles que parten al mismo
tiempo de dos posiciones diferentes y con velocidades con sentidos opuestos.
¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse? ¿En dónde se encuentran?
B. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO
5. Estudio de la aceleración
experiencia):
a. Xo=0 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
b. Xo=0 m; Vo=0 m/s; a=2 m/s2
c. Xo=0 m; Vo=0 m/s; a=4 m/s2
t X V t X V t X V

5
d. Representa la gráfica V(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos
e. ¿Qué diferencia encuentras entre estás gráficas y las obtenidas en el numeral1?
f. Determina la pendiente de cada recta y comprueba que se corresponde con la
aceleración.
2. Estudio de la posición inicial
experiencia):
a. Xo=-4 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
b. Xo=0 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
c. Xo=4 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
e. ¿Qué representa la ordenada en el origen de las rectas obtenidas?
3. Estudio del signo de la aceleración
experiencia):
a. Xo=4 m; Vo=0 m/s; a=2 m/s2
b. Xo=4 m; Vo=0 m/s; a=-2 m/s2
Tabla 17 Tabla 18
t X V t X V
c. Representa la gráfica V(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos
d. Calcula la pendiente de cada recta y comprueba que coincide con la aceleración.
t X V t X V t X V

6
4. Estudio de la velocidad inicial
experiencia):
a. Xo=0 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
b. Xo=0 m; Vo=2 m/s; a=1 m/s2
c. Xo=0 m; Vo=4 m/s; a=1 m/s2
e. ¿Qué representa la ordenada en el origen de las rectas obtenidas?
f. ¿Por qué las rectas obtenidas son paralelas?
5. Estudio general
experiencia):
g. Xo=-4 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
h. Xo=0 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
i. Xo=4 m; Vo=0 m/s; a=1 m/s2
j. Representa la gráfica X(t) para cada una de las experiencias. Utiliza los mismos
k. Representa la gráfica v(t) para cada una de las experiencias. ¿Qué conclusiones
obtienes?
t X V t X V t X V
t X V t X V t X V

7
Análisis
A.- Movimiento rectilíneo uniforme.
1. ¿Hay aceleración en este movimiento? Explique.
2. ¿Qué significa tener velocidad constante?
3. ¿En el MRU la velocidad instantánea del móvil en cualquier punto de su trayectoria tiene
el mismo valor que la velocidad promedio del movimiento? ¿Por qué?
B.- Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
1. ¿Qué significa tener aceleración constante?
2. ¿La velocidad y la aceleración de un objeto con MRUV tienen siempre la misma dirección
y sentido? Explique.
3. Si un automóvil está viajando hacia el Este, ¿puede su aceleración estar dirigida hacia el
Oeste? Explique.
4. Si la velocidad de una partícula es cero, ¿puede la aceleración de la partícula ser cero?
Explique.
Bibliografia
1. S. Hurtado, “Movimiento rectilíneo”.
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Movimientos%20rectil%C3%ADneos

1
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Caída Libre
CAIDA LIBRE
Objetivo General:
Comprobar que el movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente variado.
1. Analizar el movimiento lineal debido a la aceleración constante
2. Calcular la aceleración de la gravedad
3. Comprobar las leyes que rigen la caída de los cuerpos
Materiales:
- Cinta métrica
- Cronómetro
- Tacómetro
- Torre (de Pisa)
- Bolas de diferente masa
Teoría
Cualquier objeto que cae libremente tiene una aceleración dirigida hacia abajo,
independientemente del movimiento inicial del objeto. La magnitud de esta aceleración
de caída libre se denota con el símbolo g, cuyo valor varía ligeramente con la altura y con la
latitud. En la cercanía de la superficie de la Tierra el valor de g es aproximadamente 9,8 m/s2
.
Ahora, la causa de esta aceleración fue encontrada por Newton, quien estableció en su ley de
Gravitación Universal que las masas se atraen en proporción directa al producto de sus masas e
inversamente a su separación al cuadrado. Es la masa de la Tierra la que origina esta aceleración
de 9,8 m/s2
en su superficie. La caída libre es un ejemplo común de movimiento uniformemente
acelerado, con una aceleración a = 9,8 m/s2
. Las ecuaciones cinemáticas para el movimiento en
una línea recta bajo la aceleración de gravedad son las mismas que para cualquier movimiento
con aceleración constante:
V = VO ± gt
V 2 = Vo 2 ± 2gy
Y = Vot ± ½ gt2
Procedimiento
1. Ingrese al link:
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Movimiento%20en%20la%20vertical
Para visualizar la Figura 1.

2
Figura 1
2. En todas las actividades tomamos el siguiente sistema de referencia:
 Altura=0 en el suelo,
 Sentido positivo, hacía arriba;
 Sentido negativo, hacía abajo
 Mediante las flechas se selecciona la altura y la velocidad inicial
 Una vez establecidas las condiciones de la simulación pulsa el botón INICIO
 Vaya pulsando el botón “ANOTAR” para que los datos queden registrados en la
tabla que aparece en la pantalla. Se recomienda que los datos anotados sean
mínimos de cuatro (4), con la finalidad de realizar una buena gráfica.
 Si desea tomar nuevos datos, vaya al botón” INICIO”, luego le da “ACEPTAR” y
puede cambiar los datos de las variables.
PRIMERA PARTE:
1. Con una altura inicial de 50 m y una velocidad inicial de 0 m/s deja caer las distintas
masas mostradas en el laboratorio virtual y escriba en la tabla 1 el tiempo final y la
velocidad final para cada una de ellas.
Tabla 1
Masa (kg) 1 2 3 4
Tiempo final (s)
Velocidad final (m/s)
2. ¿Qué conclusión se puede obtener de la experiencia anterior?
SEGUNDA PARTE

3
1. Seleccione una altura inicial de h0 = 50 m, una masa de 1 kg y una velocidad de 0 m/s.
2. Deje caer la bola y vaya anotando los distintos valores en la tabla 2. Procurar tomar al
menos 5 valores.
3. Repite el anterior procedimiento con las alturas de 40m, 30 m y 20 m.
4. Complete la tabla 2.
5. Elabore un gráfico de altura versus tiempo de caída (h vs t) para una altura de 40 m, para
este caso tome la altura como (h0 - h).
6. Linealice el gráfico anterior, para ello elabore un gráfico de altura contra tiempo de caída
al cuadrado. (h vs t2
) y calcule la pendiente de esta recta.
7. ¿Qué variable física representa este valor de pendiente?
8. ¿Qué porcentaje de error porcentual (%) encuentra entre el valor obtenido y el de g = 9,8
m/s2
?
9. Elabore un gráfico de velocidad versus tiempo de caída. (v vs t) para una altura de 40 m,
para este caso cambiar el signo a la velocidad obtenida.
10. ¿Qué variable física representa este valor de pendiente?
11. Compare los valores de las pendientes halladas en las gráficas (h vs t2
) y (v vs t). ¿Qué
puede concluir?
Tabla 2
h0 = 50 m h0 = 40 m h0 = 30 m h0 = 20 m
t(s) h(m) v(m/s) t(s) h(m) v(m/s) t(s) h(m) v(m/s) t(s) h(m) v(m/s)
Bibliografia
1. S. Hurtado, “Movimiento en la vertical”.
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Movimiento%20en%20la%20vertica
2. Cecilio Mendoza, “Guías de Laboratorio de Física Mecánica,” 2018.

1
Guías Laboratorio virtual de Física I - UFPS Movimiento de proyectiles
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Objetivo General:
Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad de disparo de un proyectil.
1. Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo de inclinación.
2. Determinar la velocidad de salida de un proyectil en función del ángulo de tiro y el
alcance.
3. Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza horizontalmente.
Teoría
Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción
solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.
Para facilitar el estudio del movimiento
de un proyectil, frecuentemente este
se descompone en las direcciones
horizontal y vertical. En la dirección
horizontal el movimiento del proyectil
es rectilíneo uniforme ya que en esa
dirección la acción de la gravedad es
nula y consecuente, la aceleración
también lo es. En la dirección vertical,
sobre el proyectil actúa la fuerza de
gravedad que hace que el movimiento
sea rectilíneo uniformemente
acelerado, con aceleración constante.
Considere un proyectil lanzado desde un cañón (Figura 1.). Si elegimos un sistema de referencia
de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, tenemos: a y = - g y a x = 0.
Además, suponga que el instante t = 0, el proyectil parte del origen (X i = Y i = 0) con una
velocidad Vi.
Si Vi hace un ángulo θ con la horizontal, las componentes horizontal y vertical son:
Vxi = Vi Cos 𝜃
Vyi = Vi Sen 𝜃

2
Las ecuaciones que rigen este movimiento son:
X = Vixt = Vi Cos θ x t
y = Viy t + ½ gt2
Vfy = Viy + gt
Vfy2 = Viy2 + 2gy
Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos obtener
algunas ecuaciones útiles:
- Altura máxima que alcanza un proyectil: ymax = (Vi2 Sen2 θ)/ 2 g
- Tiempo de vuelo del proyectil: tv = (2 Vi Sen θ) / g
- Alcance del proyectil : dx = (Vi2 Sen 2θ) / g Entonces : 𝑉𝑖 = √
𝑑𝑥 𝑔
sin2𝜃
( 1 )
Procedimiento
A.- Movimiento Parabólico
Utilice el linK:
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_en.html
Figura 2
1. Seleccione la opción Lab para visualizar la figura 3.

3
Figura 3
2. El dispositivo de disparo permite variar la velocidad de salida del proyectil. Utilizar en esta
parte de la práctica la velocidad de 18 m/s. Se tomarán medidas del alcance del proyectil,
la altura máxima alcanzada y el tiempo que tarda en alcanzar estas posiciones, cuando la
superficie de impacto está al mismo nivel (altura) del punto de lanzamiento. Tabla 1.
3. Observe que la superficie de impacto esté al mismo nivel que el punto de lanzamiento.
4. Para determinar la posición y el tiempo en cual momento de la trayectoria debe desplazar
el INSTRUMENTO DE MEDICION como se muestra en la figura 4.
5. Coloque el disparador a un ángulo de 25o,
y realice el disparo. Ubique el instrumento de
medición en el punto en que el impacto golpee el piso (height=0). Observe la velocidad
del disparo y mida el tiempo y el alcance (Rango). Reporte sus resultados en la tabla 1.
Figura 4

4
6. Ubique el instrumento de medición en el punto de máxima altura del proyectil
(height=max). Mida el tiempo y el valor de Ymax (height). Reporte sus resultados en la
tabla 1.
7. Repita el proceso anterior para ángulos de tiro de 25°,300
, 450
, 600
y 650
. (Tabla 1)
8. Varíe ahora la velocidad de lanzamiento del proyectil a 15 m/s y repita el proceso anterior
y lleve los datos a la tabla 1
B. Movimiento semiparabólico.
Utilice el linK:
1. Seleccione la opción
Figura 5
2. La altura de la base del dispositivo de disparo se puede variar. (Arrastrando el + del cañón
hacia arriba).
3. Coloque el dispositivo de disparo en dirección horizontal realice el disparo con una
velocidad de 10 m/s desde una altura de 10 m. Ubique el instrumento de medición en el
punto en que el impacto golpee el piso (height=0). Mida el tiempo y el alcance (Rango).
Reporte sus resultados en la tabla 2.
4. Repita el proceso anterior, sin variar la altura, utilizando una velocidad diferente cada vez
(15 m/s y 20m/s). Para cada disparo y utilizando el INSTRUMENTO DE MEDICION, mida
su alcance y el tiempo que tarda el llegar al piso y lleve estos datos a la tabla 2.
Análisis.
1. En el mismo sistema de coordenadas elabore los gráficos de, grados de disparo del
proyectil vs alcance (Xm), para cada una de las velocidades del proyectil. ¿Qué puede
concluir?
2. Teniendo en cuenta solamente los datos de ángulo y alcance de la tabla 1, calcule
utilizando la ecuación (1) la velocidad de salida del proyectil, para cada uno de los ángulos
de tiro. ¿Qué concluye?

5
3. Calcule el tiempo de caída del proyectil para cada lanzamiento del tiro semiparabólico,
teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 2. ¿Qué se puede
concluir?
4. ¿A qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que tenga su máximo alcance?
5. En el tiro parabólico, ¿cómo es la velocidad de lanzamiento con respecto a la velocidad de
llegada al mismo nivel, posición o altura de lanzamiento?
Bibliografia
1. Phet.colorado.edu.

6
LABORATORIO DE FISICA MECANICA
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Fecha: __________________ Hora: __________ Profesor __________________________
Nombre de los integrantes del Grupo: Código alumno:
_________________________________________________ _____________
_________________________________________________ _____________
_________________________________________________ _____________
_________________________________________________ _____________
DATOS OBTENIDOS
Tabla 1. Alcance y altura de proyectiles.
Tabla 2. Movimiento semiparabólico h = ___
Angulo Velocidad 15 m/s
Alcance Altura max
Xm t Ym t
25°
30°
45°
60°
65°
Angulo Velocidad 18 m/s
Alcance Altura max
Xm t Ym t
25°
30°
45°
60°
65°
Velocidad Alcance d t
10 m/s
15 m/s
20 m/s

1
Guías de laboratorio virtuales Física I - UFPS Movimiento Circular
MOVIMIENTO CIRCULAR
OBJETIVOS
Objetivo General:
Describir experimentalmente el movimiento circular uniformemente variado.
1. Analizar gráficos de ángulo, velocidad angular con respecto al tiempo para un movimiento de
rotación y determinar sus características.
2. Comprobar que el ángulo de rotación es proporcional al tiempo requerido para la rotación.
3. Determinar la aceleración angular de una partícula con movimiento de rotación uniformemente
acelerado y determinar sus características.
MATERIALES:
 simulación del movimiento circular uniformemente variado (MCUV) en el link
https://www.geogebra.org/m/hZZt7aFM (1)
TEORÍA
En el movimiento circular la trayectoria es una circunferencia. Puede ser uniforme y
uniformemente acelerado.
Movimiento circular uniformemente variado MCUV
En el movimiento circular uniformemente acelerado la velocidad varía uniformemente y la
aceleración α es constante. Las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado son:
α = cte (4)
ω(t) = ω0 + αt (5)
θ(t) = ω0t + 1
2
⁄ αt2
(6)
Donde ω es la velocidad angular en cualquier t, ω0 la velocidad angular inicial y θ es la posición
angular en cualquier t. [3]
Figura 1. Diagrama del movimiento circular uniformemente variado

2
PROCEDIMIENTO
Movimiento circular uniformemente variado MCUV
La interfaz gráfica de simulación para el estudio del movimiento circular uniformemente variado
(MCUV), utiliza las unidades del sistema internacional MKS. permite asignar valores de aceleración
angular α y del radio R, permite visualizar el tiempo t y la posición angular φ, el software calcula
las componentes Vx y Vy de la velocidad total V del sistema, de igual forma calcula la aceleración
tangencial at y aceleración normal an para luego calcular la aceleración total del sistema a.
1. Ingrese al siguiente link https://www.geogebra.org/m/hZZt7aFM , donde visualizará una
interfaz gráfica como lo muestra la Figura 2.
Figura 2. Interfaz gráfica para el estudio del MCUV
2. Dar clic en el botón de para que el sistema quede en tiempo cero.
3. Las opciones de Mostrar velocidad y Mostrar aceleración deben estar activadas
4. Establecer los siguientes parámetros radio 𝐑 = 𝟏. 𝟓 𝐦 y aceleración angular 𝛂 = 𝟎. 𝟏 𝐫𝐚𝐝/𝐬𝟐
5. Una vez establecidos estos parámetros y reiniciado el sistema, dar clic en el botón de
avance de la simulación:
6. Con el botón de Avance/Parada puede iniciar el movimiento y detenerlo cuando quiera.
Progresivamente tome datos del ángulo 𝛗, velocidad total 𝐕 y aceleración total 𝐚 para
ocho tiempos diferentes, es decir, el estudiante deberá iniciar la simulación y
posteriormente darle pausa, en ese momento de pausa se puede tomar registro del tiempo
t, el ángulo 𝛗 y la velocidad total 𝐕 como se muestra en la figura 5 y consignarlos en la
Tabla 1.

3
Figura 5
7. Realizar el mismo procedimiento para los otros 7 tiempos restantes, las ocho muestras se
deben tomar antes de dar una vuelta ya que la simulación está diseñada para una vuelta.
Tabla 1. Posición angular 𝜑, velocidad 𝑣, y aceleración en función del tiempo para el MCUV
𝐭(𝐬) 𝐭𝟐
(𝐬𝟐
) 𝛗(𝐫𝐚𝐝) 𝐯(𝐦/𝐬) 𝐚(𝐦/𝐬𝟐
)
ANALISIS
1. Elabore en un gráfico de velocidad angular ω vs tiempo t.
2. Calcule el valor de la pendiente
3. ¿Qué representa la pendiente? ¿Qué unidades tiene?
4. Complete los valores de 𝑡2
, en la Tabla 1
5. Elabore un gráfico de la posición angular 𝜑 𝑉𝑠 𝑡2
.
6. ¿Qué información se obtiene de la pendiente de la recta? ¿Qué unidades tiene?
7. ¿Qué puede concluir de la interpretación y comparación de las dos gráficas anteriores y
de sus respectivas pendientes?
8. ¿Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera que éste
tenga una aceleración tangencial, pero no aceleración centrípeta?

4
9. ¿Cuál es la dirección de la aceleración centrípeta?
10. ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale
tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?

1
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Segunda ley de Newton
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Objetivo General:
Comprobar con la ley segunda de Newton, la relación entre la masa, la aceleración y la fuerza de
una masa en movimiento.
1. Determinar que la aceleración es directamente proporcional a la Fuerza neta aplicada.
2. Determinar que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.
3. Determinar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo.
Teoría
La segunda Ley de Newton establece que cuando una fuerza neta actúa sobre un objeto, la
aceleración resultante varía directamente con la fuerza neta e inversamente con la masa del
objeto, es decir:
Por lo tanto,
 La masa inercial de un cuerpo es la razón entre la fuerza neta ejercida sobre el
objeto y su aceleración.
 La masa gravitacional es la razón entre el peso de un cuerpo y la aceleración de la
gravedad.
Montaje para analizar la segunda ley de Newton
Figura 1. Gráfico para analizar la segunda ley de Newton
a
m
F 

a
F
m 
g
w
m 
m
Fneta
a 

2
La aceleración del movimiento para el montaje mostrado en la Figura es:
𝑎 =
𝑚1𝑔
(𝑚1+𝑚2)
( 1 )
Donde m1 es la masa total del porta pesas y m2 la masa total del deslizador.
La velocidad de la masa m2 como una función del tiempo para una velocidad inicial 0 es:
V = at
y la posición de la masa como una función del tiempo es:
x = ½ at2
Para el caso estudiado en esta práctica la Fuerza neta es igual al peso de la masa
colgante, ya que se considera que no hay rozamiento.
F = m1g
Procedimiento
1. Ingrese al link
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/2%C2%BA%20Principio%20de%20la%20Din
%C3%A1mica
Figura 2. Montaje para analizar la segunda ley de Newton
2. Manteniendo constante la masa que está sobre la mesa (taco) 𝑚2 = 200𝑔𝑟, varíe
la masa que cuelga (masa porta pesas = 𝑚1) con valores 200 gr, 400gr, 600 gr,
800gr, para obtener el valor de la aceleración que indica el acelerómetro en cada
caso de click en LANZAR y lleve los valores a la Tabla 1. (Realice el análisis 1 a 4)
3. Manteniendo constante la masa del porta pesas (masa que cuelga) 𝑚1 = 200𝑔𝑟,
varíe la masa del taco (masa que está sobre la mesa = 𝑚2) con valores 200 gr, 400gr,
600 gr, 800gr, para obtener el valor de la aceleración que indica el acelerómetro en
cada caso y lleve los valores a la Tabla 2. (Realice el análisis 5 a 9)

3
1. ANÁLISIS:
1. En la Tabla 1 registre los datos de la aceleración que indica el acelerómetro de la
simulación para cada caso. Halle el valor de la fuerza neta aplicada 𝐹 = 𝑚1𝑔
(Trabaje con 𝑔 = 10𝑚 𝑠2
⁄ ). Utilice la ecuación (1) para calcular la aceleración del
sistema y así compararla con la que registró el simulador.
Tabla 1. Masa que está sobre la mesa constante (𝑚2 = 0.2𝐾𝑔)
𝑚1 (𝑘𝑔) 𝑚2 (𝐾𝑔) 𝑚1 + 𝑚2 (𝐾𝑔) 𝐹 (𝑁) 𝑎𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (𝑚 𝑠2
)
⁄ 𝑎𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 (𝑚 𝑠2
)
⁄
0.2 0.2
0.4 0.2
0.6 0.2
0.8 0.2
2. Elabore un gráfico de 𝐹 vs. 𝑎calculada con los datos de la Tabla 1. (Donde 𝐹 es la
variable independiente).
3. ¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
4. Explique la relación entre las variables 𝐹 y 𝑎. ¿A qué equivale el cociente entre ellas?
5. Registre en la Tabla 2 los datos de aceleración que presentó el acelerómetro en la
simulación. Halle el valor de la fuerza neta 𝐹 = 𝑚1𝑔 (Trabaje con 𝑔 ≅ 10𝑚 𝑠2
⁄ ).
Utilice la ecuación (1) para calcular la aceleración del sistema y así compararla con
la que registró el simulador.
Tabla 2. Masa que cuelga constante (𝑚1 = 0.2𝐾𝑔).
𝑚1 (𝑘𝑔) 𝑚2 (𝐾𝑔) 𝑚1 + 𝑚2 (𝐾𝑔) 1
𝑚1 + 𝑚2
(𝐾𝑔−1)
𝐹 (𝑁) 𝑎𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (𝑚 𝑠2
)
⁄ 𝑎𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 (𝑚 𝑠2
)
⁄
0.2 0.2
0.2 0.4
0.2 0.6
0.2 0.8
6. Elabore un gráfico de
1
𝑚1+𝑚2
vs. 𝑎 con los datos de la Tabla 2. (Donde
1
𝑚1+𝑚2
es
la variable independiente).
7. ¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
8. Encuentre la pendiente ¿Qué significado tiene ésta?
9. Explique la relación de proporcionalidad entre aceleración y masa.
10. Si usted empujara una pesada caja que está en reposo, necesitaría cierta fuerza F
para que inicie su movimiento. Sin embargo, una vez en movimiento, sólo se
necesita una fuerza muy pequeña para mantener ese movimiento. ¿Por qué?

4
Bibliografia
1. S. Hurtado, “segundo principio de la dinámica”.
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/2%C2%BA%20Principio%20de%20la%20Din
%C3%A1mica

1
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Ley de Hooke
LEY DE HOOKE
Objetivo General:
Verificar la relación existente entre la fuerza que se aplica a un resorte y el alargamiento de éste.
1. Verificar que la fuerza de tracción es directamente proporcional a la distancia de
estiramiento de un resorte
2. Determinar la constante recuperadora del resorte
3. Comprobar la ley de Hooke
Teoría
La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que presentan los resortes. Esta ley afirma
que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal
deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. Si la fuerza deformadora
sobrepasa un cierto valor máximo, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después
de suprimir esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente.
La tensión, o compresión, más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite
de elasticidad. La ley de Hooke no es aplicable para fuerzas deformadoras que rebasan el límite
de elasticidad.
Figura 1
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de
deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión
matemática para la ley de Hooke es:
F = - K X
Donde K es la constante recuperadora del resorte y X es la variación en longitud que experimenta
el resorte por efecto de la fuerza externa.

2
Procedimiento:
1. Al ingresar al link http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Ley%20de%20Hooke se
observan tres muelles de diferente constante de elasticidad.
Figura 1
2. De clic en el botón “añadir pesas” para ir colgando las masas en el primer muelle y registre
los datos de deformación de resorte 𝑥 (𝑚) que aparece en el simulador en la Tabla 1. Repita
el procedimiento para el segundo y tercer muelle. (Tenga en cuenta que en el simulador la
masa está dada en gr y la deformación en centímetros y los cálculos se deben realizar en
unidades del S.I.).
Análisis:
1. Complete la Tabla 1, hallando los valores de la fuerza 𝐹 = 𝑚𝑔 y registrando del simulador la
deformación del resorte 𝑥, de acuerdo a la masa puesta en el muelle.
Tabla 1. Fuerza y deformación para cada masa y muelle.
𝑚(𝑔𝑟) 0 20 40 60 80 100 120
𝐹(𝑁) 0
Muelle 1 𝑥 (𝑚) 0

3
2. Grafique en el mismo sistema de coordenadas los valores de 𝐹 vs. 𝑥 para cada muelle. (𝐹 en el
eje vertical).
3. Calcule las pendientes correspondientes a cada resorte. ¿A qué corresponde cada una de ellas?
4. Explique porqué las pendientes tienen diferente valor.
5. Escriba la ecuación de cada recta y compárela con el valor absoluto de la ecuación (1).
6. ¿A qué se debe el signo negativo de la ecuación (1)?
7. ¿La fuerza aplicada sobre el resorte y la longitud del alargamiento, son proporcionales?
8. ¿En qué condiciones se puede deteriorar un resorte?
9. ¿Qué indica un valor de constante de elasticidad grande en un resorte?
10. ¿Cuándo se puede considerar que un cuerpo es elástico?
11. ¿Los resortes se deterioran cuando se alargan?
12. ¿Qué es la constante elástica de los resortes?
13. ¿Bajo qué condiciones se cumple la ley de Hooke?
Conclusiones. (Escriba sus conclusiones)
Bibliografia
1. S. Hurtado, “Ley de Hooke”.
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Ley%20de%20Hooke

1
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Conservación de la energía mecánica
CONSERVACION DE ENERGIA MECANICA
Objetivo General:
Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica
1. Analizar la variación de la energía cinética, en función de la energía potencial gravitacional
de una partícula.
2. Analizar la variación de la energía potencial elástica, en función de la energía potencial
gravitacional de una partícula.
3. Identificar las variables que intervienen en un evento de conservación de la energía.
Teoría
La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo
tanto, es la suma de las energías potencial, cinética y elástica de un cuerpo en movimiento.
Expresa la capacidad que poseen los cuerpos de efectuar un trabajo.
La energía se conserva, es decir, ni se crea ni se destruye. Para sistemas abiertos formados por
partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la
energía se mantiene constante con el tiempo:
Emec = Ec + Ep + Epe
Donde:
Ec es la energía cinética del sistema. Ec = ½ m V2
Ep es la energía potencial del sistema. Ep = m g h
Epe es la energía potencial elástica. Epe = ½ K x2
Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan
fuerzas conservativas sobre las partículas.
Procedimiento
A.- Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía cinética
1. Ingrese al link:
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Energ%C3%ADa%20mec%C3%A1nica

2
Figura 1
Instrucciones de manejo
1. En todas las actividades tomamos el siguiente sistema de referencia: altura=0 en el suelo,
sentido positivo, hacía arriba; sentido negativo, hacía abajo.
2. Mediante los botones de flecha selecciona la altura y la velocidad inicial
3. Pulse el botón INICIO
4. Cuando inicie el movimiento de la masa pulse repetidamente 8 veces el botón ANOTAR
para ir completando la tabla ubicada en la parte derecha. Asegúrese que los datos tomados
representen todo el movimiento.
5. Traslade estos datos a la tabla 1.
6. Pulsa INICIO para realizar otra prueba
Desarrollo de la práctica.
1. Con una altura inicial de 50 m y una velocidad inicial de 0 m/s deja caer una masa de 1
kg y completa la tabla 1.
Tabla 1

3
2. Repite la anterior experiencia con masas de 2, 3 y 4 kg respectivamente. Para cada masa
consigne los valores en tablas similares a la Tabla 1
3. Representa los resultados obtenidos en una gráfica Energía vs tiempo, para cada una
de las masas. (Dibuja de diferentes colores las curvas de La Energía potencial, la energía
cinética y la energía mecánica).
4. ¿Qué conclusiones obtienes?
5. Desde el suelo (altura 0), lanza la bola de 1 kg con una velocidad inicial de 30 m/s. Ve
anotando los valores, recuerda que la subida y la bajada es un único movimiento. Toma
al menos 8 valores. Consigne los valores en tablas similares a la Tabla 1 y representa
la gráfica Energía vs tiempo
6. ¿Qué conclusión obtienes?
7. Repite el anterior procedimiento con velocidades de 10, 20 y 30 m/s.
8. ¿Cómo afecta la masa de la bola a los anteriores resultados?
9. Selecciona una masa de 1 kg y una altura de 30 m y una velocidad de 30 m/s.
10. Copia la tabla y representa la gráfica Energía vs tiempo
12. Repite el anterior procedimiento con una velocidad de - 30 m/s
14. ¿En una montaña rusa se conserva la energía mecánica? Explique
Bibliografia
1. S. Hurtado, “Ley de Hooke”.
http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Energ%C3%ADa%20mec%C3%A1nica

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