The documentation approach is interested in studying the trajectory of a pedagogical resource, its sources, the genesis of its schemes of use. The mcSquared project is generalizing this framework, going from an individual teacher building a course to a Community of Interest constructing a c-book. The CoICode documents the social interaction and the itinerary of an idea.

1. Mathematical Creativity Squared
Kick-off meeting
Oct 30 – Nov 2, 2013
Athens, Greece (hosted by CTI)
A documentational approach to didactics.
Roots and dynamics
Luc Trouche, UCBL (IFÉ – ÉNS-Lyon)
MCSquared (http://mc2-project.eu) is funded by the European Commission under FP7 (Project no. 610467),
Strategic Objective ICT-2013.8.1 “Technologies and scientific foundations in the field of creativity”

2. Google knows better
http://www.debart.fr/geolabo/
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 2

3. Google knows better
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 3

4. Plan
•Instrumental aapppprrooaacchh,, ppootteennttiiaall aanndd wweeaakknneessss
•TTaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tteeaacchheerr’’ss rroollee iinn oorrcchheessttrraattiinngg lleeaarrnniinngg ssiittuuaattiioonnss
•UUnnddeerrssttaannddiinngg tthhee ttrruuee rroollee ooff tteeaacchheerrss iinn aa cchhaannggiinngg ddiiggiittaall wwoorrlldd
•CCrroossssiinngg tthheeoorreettiiccaall ffrraammeewwoorrkkss,, ttoowwaarrddss aa ddooccuummeennttaattiioonnaall aapppprrooaacchh ooff
ddiiddaaccttiiccss
•QQuueessttiioonnss aanndd ccuurrrreenntt rreesseeaarrcchh
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 4

5. Once upon a time…
TThhee iinnssttrruummeennttaall aapppprrooaacchh ((GGuuiinn
&& TTrroouucchhee 11999999)),, mmoottiivvaatteedd bbyy::
•TThhee rraappiidd eevvoolluuttiioonn aanndd
pprroolliiffeerraattiioonn ooff ttoooollss iinn
mmaatthheemmaattiiccss ccllaassssrroooomm;;
•TThheeiirr iinnfflluueennccee oonn bbootthh ssttuuddeennttss
aaccttiivviittyy aanndd ccoonncceeppttuuaalliissaattiioonn..
AAnn aapppprrooaacchh rrooootteedd iinn VVyyggoottsskkii
tthheeoorryy ((tthhee wwoorrdd aarrtteeffaacctt ssiittuuaatteess
hhuummaann aaccttiivviittyy iinn aa wwoorrlldd ooff ccuullttuurree
aanndd hhiissttoorryy)) aanndd iinn PPiiaaggeett tthheeoorryy
((tthhee nnoottiioonn ooff sscchheemmee))..
AA ddeevveellooppmmeennttaall aapppprrooaacchh ooff
lleeaarrnniinngg
AAnn aarrtteeffaacctt
IInnssttrruummeennttaattiioonn
IInnssttrruummeennttaalliissaattiioonn
IInnssttrruummeennttaall ggeenneessiiss
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 5

6. Mains results
The ffrruuiittffuull nnoottiioonn ooff ssyysstteemm ooff
iinnssttrruummeennttss ((ffrroomm aa ssyysstteemm ooff
ttaasskkss aanndd aa sseett ooff aarrtteeffaaccttss))
IImmppoorrttaannccee ooff ttiimmee
AA ffooccuuss oonn iinnssttrruummeennttaattiioonn
IInnssttrruummeennttaalliissaattiioonn::
uunnddeerreessttiimmaatteedd
TThhee uunneexxppeecctteedd ccoommpplleexxiittyy aanndd
ddiivveerrssiittyy ooff iinnssttrruummeennttaall ggeenneesseess
WWhheerree iiss tthhee tteeaacchheerr??
AArrtteeffaaccttss AA ssuubbjjeecctt
IInnssttrruummeennttaattiioonn
IInnssttrruummeennttaalliissaattiioonn
IInnssttrruummeennttss == ppaarrtt ooff
aarrtteeffaaccttss ++ uuttiilliissaattiioonn
sscchheemmeess
IInnssttrruummeennttaall ggeenneesseess
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 6

7. Orchestration!
TThhee iiddeeaa ooff nneecceessssaarryy eexxtteerrnnaall sstteeeerriinngg
ooff ssttuuddeennttss iinnssttrruummeennttaall ggeenneesseess,, ttoo
hheellpp tthhee ccoonnssttrruuccttiioonn ooff eeffffiicciieenntt
iinnssttrruummeenntt ssyysstteemmss
AAnn iinnssttrruummeennttaall oorrcchheessttrraattiioonn iiss ddeeffiinneedd
bbyy ddiiddaaccttiicc ccoonnffiigguurraattiioonnss ((ii..ee..,, tthhee
llaayyoouutt ooff tthhee aarrttiiffaaccttss aavvaaiillaabbllee iinn tthhee
eennvviirroonnmmeenntt,, wwiitthh oonnee llaayyoouutt ffoorr eeaacchh
ssttaaggee ooff tthhee mmaatthheemmaattiiccaall ttrreeaattmmeenntt))
aanndd bbyy eexxppllooiittaattiioonn mmooddeess ooff tthheessee
ccoonnffiigguurraattiioonnss ((TTrroouucchhee 220044))
FFoorr tthhee tteeaacchheerr:: nneeeedd ffoorr mmeettaa aarrttiiffaaccttss,,
ffoorr nneeww rreessoouurrcceess ((aa lloott ooff tthheemm
pprroovviiddeedd bbyy IInntteerrnneett))
MMOOOOCC aass tthhee ttoopp ooff tthhee
iicceebbeerrgg……
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 7

8. Teachers work in the digital age
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 8

9. Teachers work in the digital age
Sésamath (http://wwwwww..sseessaammaatthh..nneett//)),, aa FFrreenncchh aassssoocciiaattiioonn ooff
mmaatthheemmaattiiccss tteeaacchheerrss ffoorr sshhaarriinngg,, ddeessiiggnniinngg,, rreevviissiinngg rreessoouurrcceess ffoorr
mmaatthheemmaattiiccss tteeaacchhiinngg
AA nneettwwoorrkk ooff ccoommmmuunniittiieess ooff pprraaccttiiccee ((110000 mmeemmbbeerrss,, 77,,000000
ppaarrttiicciippaannttss iinn wwoorrkkiinngg ggrroouuppss;; 7700,,000000 ccoonnnneeccttiioonnss aa ddaayy……))
WWoorrkkiinngg ttooggeetthheerr,, ssuuppppoorrttiinngg oonnee
WWoorrkkiinngg ttooggeetthheerr,, ssuuppppoorrttiinngg oonnee
aannootthheerr,, ccoommmmuunniiccaattiinngg
aannootthheerr,, ccoommmmuunniiccaattiinngg
MMaatthheemmaattiiccss ffoorr
eevveerryybbooddyy
MMaatthheemmaattiiccss ffoorr
eevveerryybbooddyy
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 9

10. Teachers work in the digital age
Looking at the teachers online associations, as aa pprroottoottyyppee ooff wwhhaatt
wwiillll hhaappppeenn,, iinn tthhee ddyynnaammiicc ooff ddiiggiittaalliizzaattiioonn
TThhee ggeenneessiiss ooff aa tteeaacchheerrss oonnlliinnee aassssoocciiaattiioonn,, sseeeenn aass aa rroolllliinngg
ssttoonnee ((GGuueeuuddeett,, PPeeppiinn && TTrroouucchhee 22001122))
TThhee ppllaaccee wwhheerree tthhiinnggss hhaappppeenn ((sseeee tthhee ddeessiiggnn ooff aa
SSeessaammaatthh tteexxttbbooookk oonnlliinnee,, SSaabbrraa && TTrroouucchhee))
TThhee ppllaaccee wwhheerree tthhiinnggss hhaappppeenn ((sseeee tthhee ddeessiiggnn ooff aa
SSeessaammaatthh tteexxttbbooookk oonnlliinnee,, SSaabbrraa && TTrroouucchhee))
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 10

11. Change of
words, or
paradigm
shift?
FFrroomm aann iinnssttrruummeennttaall ttoo aa ddooccuummeennttaattiioonnaall aapppprrooaacchh ooff ddiiddaaccttiiccss,,
ffrroomm ddiiaalleeccttiicc aarrtteeffaacctt // iinnssttrruummeenntt ttoo ddiiaalleeccttiicc rreessoouurrcceess // ddooccuummeenntt
•TTaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt mmaajjoorr tteecchhnnoollooggiiccaall ddeevveellooppmmeennttss
•HHyybbrriiddiizzaattiioonn wwiitthh aann aapppprrooaacchh ccoommiinngg ffrroomm tthhee ffiieelldd ooff iinnffoorrmmaattiioonn
aarrcchhiitteeccttuurree ((PPeeddaauuqquuee 22000066)) aanndd tteexxttbbooookkss –– ccuurrrriiccuulluumm mmaatteerriiaall
((PPeeppiinn 2200009))
•AA ddeeeeppeerr uunnddeerrssttaannddiinngg ooff ccoonncceeppttss aass iinnssttrruummeennttaalliissaattiioonn,,
ggeenneesseess,, ccoollllaabboorraattiioonn,, aanndd tthhee eemmeerrggiinngg ooff nneeww ccoonncceeppttss
((rreessoouurrccee ssyysstteemmss))
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 11

12. IInnttrroodduucciinngg tthhee cciirrccllee’’ss aarreeaa
AA ccaassee ssttuuddyy,,
MMaarriiee--PPiieerrrree
VVaarriioouuss rreessoouurrcceess:: aa wweebbssiittee,, aann IIWWBB……
TThhee tteeaacchheerr sseelleeccttss ppiieecceess ooff tthheessee rreessoouurrcceess,, rreeccoommbbiinneess tthheemm,,
sseettss uupp tthhee ccoouurrssee iinn ccllaassss,, wwrriitteess oonn tthhee IIWWBB aanndd rreeccoorrddss aa
ppaappeerrbbooaarrdd ffoorr hheerr ssttuuddeennttss..
OOppeerraattiioonnaall iinnvvaarriiaanntt,, pprrooffeessssiioonnaall kknnoowwlleeddggee ((eexxaammppllee!!)):: ““aa nneeww
aarreeaa ffoorrmmuullaa mmuusstt bbee jjuussttiiffiieedd bbyy aa ccuuttttiinngg aanndd rreeccoommbbiinniinngg ooff tthhee
ppiieecceess ttoo ffoorrmm aa ffiigguurree wwhhoossee aarreeaa iiss kknnoowwnn””
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 12
hhttttpp::////tthheerreessee..eevveeiilllleeaauu..ppaaggeessppeerrssoo--oorraannggee..ffrr//ppaaggeess//hhiisstt__mmaatt//tteexxtteess//mmiirrlliittoonn..hhttmm

13. Schematic RReepprreesseennttaattiioonn ooff RReessoouurrccee ssyysstteemm
FFiirrsstt aappppooiinnttmmeenntt
DDiissccuussssiioonn ooff
mmeetthhoollooggiiccaall ttoooollss
aanndd aaggeennddaa ooff tthhee
ffoollllooww uupp
FFiirrsstt aappppooiinnttmmeenntt
DDiissccuussssiioonn ooff
mmeetthhoollooggiiccaall ttoooollss
aanndd aaggeennddaa ooff tthhee
ffoollllooww uupp
GGuuiiddeedd vviissiitt ooff
tthhee rreessoouurrcceess
““IInnssttrruuccttiioonn ttoo
tthhee ddoouubbllee””
SSRRRRSS
GGuuiiddeedd vviissiitt ooff
tthhee rreessoouurrcceess
““IInnssttrruuccttiioonn ttoo
tthhee ddoouubbllee””
SSRRRRSS
OObbsseerrvvaattiioonn ooff aa
lleessssoonn
((vviiddeeoottaappeedd))
IInntteerrvviieeww jjuusstt
bbeeffoorree aanndd aafftteerr
OObbsseerrvvaattiioonn ooff aa
lleessssoonn
((vviiddeeoottaappeedd))
IInntteerrvviieeww jjuusstt
bbeeffoorree aanndd aafftteerr
AAuuttoo--
ccoonnffrroonnttaattiioonn wwiitthh
tthhee vviiddeeoo
BBaacckk ttoo rreessoouurrcceess
aanndd SSRRRRSS
AAuuttoo--
ccoonnffrroonnttaattiioonn wwiitthh
tthhee vviiddeeoo
BBaacckk ttoo rreessoouurrcceess
aanndd SSRRRRSS
WWeeeekk 11 WWeeeekk 22 WWeeeekk 33
LLLLooooggggbbbbooooooookkkk
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 13

14. Collective
questions…
CCoommmmuunniittyy DDooccuummeennttaattiioonn LLooggbbooookk ((CCDDLL))
CCCCDDDDLLLL
CCCCDDDDLLLL
FFoollllooww uupp ooff tthhee ddeessiiggnn ooff aann
oonnlliinnee tteexxttbbooookk bbyy aa SSeessaammaatthh
wwoorrkkiinngg ggrroouupp,, aannaallyyssiiss ooff tthhee
iinntteerraaccttiioonnss bbeettwweeeenn iinnddiivviidduuaall
&& ccoolllleeccttiivvee ddooccuu.. wwoorrkk
((SSaabbrraa && TTrroouucchhee))
IInntteerraaccttiioonn DDooccuummeennttaattiioonn LLooggbbooookk ((IIDDLL))
EEffffeeccttss ooff tteeaacchheerr iinntteerraaccttiioonnss wwiitthh
ccoolllleeccttiivveess oonn hheerr ddooccuummeennttaattiioonn
((HHaammmmoouudd eett aall.. 22001100)),, bboouunnddaarriieess??
NNeeww ssiittuuaattiioonn,, nneeww ttoooollss ttoo bbee ccoonncceeiivveedd
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 14
CCCCDDDDLLLL
OOnnee
ccoommmmuunniittyy
ooff pprraaccttiiccee
TThhrreeee
tteeaacchheerrss
ccoolllleeccttiivveess
IIDDIIDDLLLL
FFoolllloowwiinngg oonnee CCooII ffeedd bbyy sseevveerraall CCooPP ??????
11 CCooII
aanndd
44 CCooPP
CCCCooooIIDDIIDDLLLL
CCCCooooPPPPDDDDLLLL

15. References
About iinnssttrruummeennttaall aapppprrooaacchh::
GGuuiinn,, DD..,, && TTrroouucchhee,, LL.. ((11999999)),, TThhee CCoommpplleexx PPrroocceessss ooff CCoonnvveerrttiinngg TToooollss iinnttoo MMaatthheemmaattiiccaall
IInnssttrruummeennttss.. TThhee CCaassee ooff CCaallccuullaattoorrss,, TThhee IInntteerrnnaattiioonnaall JJoouurrnnaall ooff CCoommppuutteerrss ffoorr MMaatthheemmaattiiccaall
LLeeaarrnniinngg,, 33((33)),, 119955--222277
AAbboouutt oorrcchheessttrraattiioonn::
DDrriijjvveerrss,, PP..,, && TTrroouucchhee,, LL.. ((22000088)),, FFrroomm aarrttiiffaaccttss ttoo iinnssttrruummeennttss:: aa tthheeoorreettiiccaall ffrraammeewwoorrkk bbeehhiinndd tthhee
oorrcchheessttrraa mmeettaapphhoorr,, iinn KK.. HHeeiidd && GG.. BBlluummee ((eeddss..)),, RReesseeaarrcchh oonn TTeecchhnnoollooggyy aanndd tthhee TTeeaacchhiinngg aanndd
LLeeaarrnniinngg ooff MMaatthheemmaattiiccss,, VVooll..22,, CCaasseess aanndd ppeerrssppeeccttiivveess,, 336633--339922,, IInnffoorrmmaattiioonn AAggee,, CChhaarrlloottttee,, NNCC,,
UUSSAA
AAbboouutt tthhee ddooccuummeennttaattiioonnaall aapppprrooaacchh ooff ddiiddaaccttiiccss,, aa "sseemmiinnaall" ppaappeerr::
GGuueeuuddeett,, GG..,, && TTrroouucchhee,, LL.. ((22000099)),, TToowwaarrddss nneeww ddooccuummeennttaattiioonn ssyysstteemmss ffoorr mmaatthheemmaattiiccss tteeaacchheerrss??
EEdduuccaattiioonnaall SSttuuddiieess iinn MMaatthheemmaattiiccss,, 7711((33)),, 119999--221188
OOuurr rreecceenntt bbooookk mmaayy ggiivvee ddeeeeppeerr iinnssiigghhttss iinnttoo iinntteerrrreellaatteedd tthheeoorriieess aanndd llaarrggeerr aarreeaass::
GG.. GGuueeuuddeett,, BB.. PPeeppiinn && LL.. TTrroouucchhee ((EEddss..)) ((22001122)),, MMaatthheemmaattiiccss CCuurrrriiccuulluumm MMaatteerriiaall aanndd TTeeaacchheerr DDeevveellooppmmeenntt:: ffrroomm tteexxtt ttoo ‘‘lliivveedd’’
rreessoouurrcceess,, DDoorrddrreecchhtt,, NNLL:: SSpprriinnggeerr..
AAbboouutt SSééssaammaatthh::
SSaabbrraa,, HH..,, && TTrroouucchhee,, LL.. ((22001111)),, CCoolllleeccttiivvee ddeessiiggnn ooff aann oonnlliinnee mmaatthh tteexxttbbooookk:: wwhheenn iinnddiivviidduuaall aanndd ccoolllleeccttiivvee ddooccuummeennttaattiioonn wwoorrkkss mmeeeett,, iinn
MM.. PPyyttllaakk,, TT.. RRoowwllaanndd,, && EE.. SSwwoobbooddaa ((EEddss..)),, PPrroocceeeeddiinnggss ooff CCEERRMMEE 77 ((pppp.. 22335566--22336666)) ,, 99tthh ttoo 1133tthh FFeebbrruuaarryy 22001111.. RRzzeessóóww,, PPoollaanndd..
MMoosstt ooff tthhee aarrttiicclleess ooff tthhee llaasstt ZZDDMM SSppeecciiaall IIssssuuee aarree pprroobbaabbllyy iinntteerreessttiinngg iinn tthhiiss ppeerrssppeeccttiivvee::
PPeeppiinn,, BB..,, GGuueeuuddeett,, GG.. && TTrroouucchhee,, LL.. ((EEddss..)) ((22001133)) ‘‘RRee--ssoouurrcciinngg tteeaacchheerr wwoorrkk aanndd iinntteerraaccttiioonn:: nneeww ppeerrssppeeccttiivveess oonn rreessoouurrccee ddeessiiggnn,, uussee
aanndd tteeaacchheerr ccoollllaabboorraattiioonn’’,, ZZDDMM-- TThhee IInntteerrnnaattiioonnaall JJoouurrnnaall ooff MMaatthheemmaattiiccss EEdduuccaattiioonn.. 4455((77)),, ppaarrttiiccuullaarrllyy::
•TThhee ssttaattee ooff tthhee aarrtt ppaappeerr:: PPeeppiinn,, BB..,, GGuueeuuddeett,, GG..,, && TTrroouucchhee,, LL..,, RRee--ssoouurrcciinngg tteeaacchheerrss’’ wwoorrkk aanndd iinntteerraaccttiioonnss:: aa ccoolllleeccttiivvee ppeerrssppeeccttiivvee oonn
rreessoouurrcceess,, tthheeiirr uussee aanndd ttrraannssffoorrmmaattiioonn
• OOuurr oowwnn ccoonnttrriibbuuttiioonn iinn tthhiiss iissssuuee:: GGuueeuuddeett,, GG..,, PPeeppiinn,, BB..,, && TTrroouucchhee,, LL..,, CCoolllleeccttiivvee wwoorrkk wwiitthh rreessoouurrcceess:: aann
eesssseennttiiaall ddiimmeennssiioonn ffoorr tteeaacchheerr ddooccuummeennttaattiioonn,, ZZDDMM,, TThhee IInntteerrnnaattiioonnaall JJoouurrnnaall oonn MMaatthheemmaattiiccss EEdduuccaattiioonn,,
• KKeennnneetthh RRuutthhvveenn’’ss gglloobbaall rreeaaccttiioonn:: FFrroomm ddeessiiggnn--bbaasseedd rreesseeaarrcchh ttoo rree--ssoouurrcciinngg iinn tthhee wwiilldd:: RReefflleeccttiioonnss oonn ssttuuddiieess ooff
tthhee ccoo--eevvoolluuttiioonn ooff mmaatthheemmaattiiccss tteeaacchhiinngg rreessoouurrcceess aanndd pprraaccttiicceess
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 15

16. Websites
A website dedicated ttoo tthhiiss aapppprrooaacchh::
hhttttpp::////eedduuccmmaatthh..eennss--
llyyoonn..ffrr//EEdduuccmmaatthh//rreecchheerrcchhee//aapppprroocchhee__ddooccuummeennttaaiirree
AA wweebbssiittee ddeeddiiccaatteedd ttoo aa ccoollllaabboorraattiivvee wwoorrkk oonn bbiibblliiooggrraapphhyy::
hhttttpp::////wwwwww..zzootteerroo..oorrgg//ggrroouuppss//aapppprroocchhee__ddooccuummeennttaaiirree__dduu__ddiidd
aaccttiiqquuee
MCSquared FP7 Project 610467, Kick-off meeting, Oct 30 – Nov 2, 2013, Athens 16