ly dien tu

1. 10/5/2021
1
PH3330
VẬT LÝ ĐIỆN TỬ
Giáo trình: Vật lý Điện tử - GS. Phùng Hồ
PGS.TS. Đặng Đức Vượng
211 - C9
Email:vuong.dangduc@hust.edu.vn
Nội dung môn học
• Chương 1. Chuyển động của hạt tích điện trong chân
không (6LT+2BT)
• Chương 2. Một số vấn đề vật lý lượng tử (7LT+2BT)
• Chương 3. Phổ năng lượng của các hệ hạt lượng tử
(8LT+2BT)
• Chương 4. Một số vấn đề vật lý bán dẫn(8LT+3BT)
• Chương 5. Xử lý tín hiệu quang (7LT+0BT)
Chương 1. Chuyển động của hạt tích điện trong
chân không
1.1. Phương trình chuyển động của hạt tích điện trong điện trường và từ trường không đổi
Ứng dụng: Ống tia điện tử, kính hiển vi điện tử, khối phổ kế, máy gia tốc
⃗ = ⃗ + [ ⃗ × ]
-Hạt: m,q nằm trong không gian ⃗, tĩnh
-Hạt: m,q nằm trong không gian ⃗, tĩnh


F q
 
 
+ 1
F

-
2
F

Điện trường Từ trường F q[v B]
 
 

-Phương trình chuyển động:
⃗ = ⃗ =
⃗
= ⃗+ [ ⃗ × ]
2.
= ⃗. ⃗
b) Hạt từ điểm A1 (t1, v1, U1) chuyển động đến A2 (t2, v2, U2) thì
− = ∫ ⃗ ⃗ = ∫ ⃗ ⃗ = − ⃗
⃗ = ( − )
2
+ =
2
+
ă ượ à ℎầ ủ ℎạ ℎô đổ
-Nhân vô hướng với ⃗:
⃗ = ⃗ =
⃗
= ⃗ + [ ⃗ × ]
a) Sự biến đổi động năng của hạt chỉ do tác dụng của điện trường. Từ trường
chỉ có thể làm thay đổi hướng chuyển động của hạt
2
d mv
qv.
dt 2
 
 
 
 


1 2
3 4

2. 10/5/2021
2
c) Khi vận tốc ban đầu tại A1: v1 =0
2
= ( − ) =
 Khi điện tích chuyển động trong trường tĩnh điện, sự thay đổi
động năng của hạt được xác định bởi hiệu điện thế U
Biết khối lượng m và điện tích q, thế gia tốc U có thế xác định được
vận tốc của hạt sau khi gia tốc
Điện tử:
m =9,1.10-31 kg
q= 1,6.10-19 C
= = 6.10 ( ) (m/s)
K G
UK =0 UG =U
v
1.2. Chuyển động của hạt tích điện trong điện trường đều
v = → r
⃗ = ε
⃗ t − t + v (t − t ) + r
⃗
Không gian: = ons ; = 0
F q
 
 
dv
F ma m
dt
 

 
dv
m q
dt
 


Thời điểm ban đầu: t = t ; r
⃗ = r
⃗ ; v = v
⃗
⃗
⃗
Thời điểm t: tọa độ r
⃗; vận tốc v
0
t
0 0 0
t
dv q q q
v v dt v (t t )
dt m m m
  
 ®     

  

  
Ống tia điện tử trong dao động ký
Yêu cầu:
- Viết các phương trình chuyển động.
- Viết phương trình quỹ đạo.
- Tính độ lệch D và độ nhạy =
Kết quả:
=
2
= 0
= −
&
=
2
.
= 0
= −
2
z = ;
= −
2 2
+ ;
= =
2
(
2
+
5 6
7 8

3. 10/5/2021
3
- Quỹ đạo của điện tử là một đường parabol
- Với UK và U0 cho trước, quỹ đạo không phụ thuộc vào đặc trưng hạt mang
điện (m,q)  Trường tĩnh điện không có khả năng phân tách hạt theo các
đặc trưng
- Nếu tỉ số UK/U0 = constant, quỹ đạo hạt không đổi
=
= − +
- Độ lệch chùm điện tử càng lớn khi điện áp tăng tốc U0 càng nhỏ và khoảng
cách từ vùng có điện trường đến màn càng l2 lớn.
- Độ lệch chùm điện tử tỉ lệ thuân với UK (hiệu điện thế hai bản lái
- Nếu đặt hai cặp lái tia vuông góc có thể di chuyển điện tử trên mặt Z0Y
- Khi lái tia bằng điện áp xoay chiều, điện tử dao động liên tục giũa hai bản và
điểm sáng trên màn chuyển động liên tục. Khi quét bằng điện áp răng cưa có
thể quét toàn bộ màn hình theo từng dòng một.
- Tốc độ của tia điện tử gần như tức thời với sự thay đổi điện áp khi f <109 Hz
1.3. Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường đều
⃗ = ⃗ =
⃗
= [ ⃗ × ]
Gia tốc hạt = ⃗̈ = luôn  ⃗ nên từ trường không làm thay
đổi động năng hay độ lớn vận tốc hạt
̈ = = ( ̇ − ̇ )
̈ = = ( ̇ − ̇ )
̈ = = ( ̇ − ̇ )
k
Toán học
⃗ = =
2
= (0, ,0
1.3.1. Trườnghợp vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường
Do = 0; = 0; = 0
⇒ = 0; = 0
Quỹ đạo của điện tử là một đường cong phẳng (đườngtròn) trong
mặt phẳng x0z
Xét chuyển động của điện tử trong ống tia điện tử; ⃗ ⊥
= ; =
2
=
2
; =
1
=
2
; =
2
=
Điện tử có thể thực hiện được chuyển động quay khi vùng tác dụng
của từ trường rộng và từ trường đủ lớn.
Khi vùng tác dụng của từ trường hẹp và từ trường nhỏ.
Chuyển động dạng cung trong vùng từ trường, ra khỏi vùng sẽ
chuyển động thẳng đều và đập lên màn hình
≅ . = = ≅ .
Độ lệch của điện tử trong vùng tác dụng của từ trường:
Quỹ đạo của hạt phụ thuộc vào đặc trưng hạt (tỉ số q/m)  tách hạt
9 10
11 12

4. 10/5/2021
4
Tính độ lệch D và độ nhạy S
=
2
(
2
+ )
= =
2
(
2
+ )
Với I là dòng điện chạy qua ống dây sinh ra từ trường
Độ nhạy S
Độ lệch D
1.3.2. Trườnghợp tổng quát không song song
// 
 
o
v v v
  
o
v

B

//
v

v

Gây chuyển động tròn
Gây chuyển động tịnh tiến
Quỹ đạo dạng lò xo
- Từ trường đều có khả năng hội tụ được
chùm hạt phân kỳ yếu và có độ lớn của vận
tốc gần đồng đều (điện tử phát từ K đi qua lỗ
nhỏ A nếu được gia tốc bởi A);
- Từ trường nếu dọc theo chùm tia không
đều: bước lò xo và bán kính quay của điện tử
bị thay đổi và có thể làm điện tử phản xạ
ngược trở lại ® ứng dụng làm bẫy từ nhốt
plasma.
K
// 

v v
 
Khi thành phần // càng lớn thì bước lò xo càng dài và lặp lại tuần hoàn.
1.4. Chuyển động của hạt tích điện trong chân không dưới tác
dụng đồng thời của điện trường và từ trường đều
1.4.1. Điện trường và từ trường song song
Xét hạt điện o
(q,m,v )

z
z
(0,0, )
B (0,0,B )
  



Không gian:
có ⃗ hợp với z một góc q
Chọn gốc thời gian t = 0 ứng 0
r 0


Điện tích sẽ đồng thời tham gia hai
chuyển động:
- chuyển động quay
- chuyển động thẳng có gia tốc
 Quỹ đạo dạng đường lò xo có bước thay đổi
0
mv 2 m
R ;T
qB qB
 
 
z 0//
q
v v t
m

 
1.4.1. Điện trường và từ trường vuông góc
Xét hạt điện có
o
(q,m,v )

o 0x oy
v (v v ,0)


Chọn gốc thời gian t = 0 ứng ; không gian:
0
r 0

 x
z
( ,0,0)
B (0,0,B )
  








⃗
= ⃗+ [ ⃗ × ]
Từ phương trình:
Có: 2
x z y
2
2
y x z
2
2
z y x
2
d x q q dy dz
( B B )
dt m m dt dt
d y q q dz dx
( B B )
dt m m dt dt
d z q q dx dy
( B B )
dt m m dt dt

   



   



   


Giải hệ phương trình tìm dạng phương trình chuyển động: x(t), y(t)
2
2
2
2
2
2
d x q q dy
B
dt m m dt
d y q dx
B)
dt m dt
d z
0
dt

  



 






13 14
15 16

5. 10/5/2021
5
Phươngtrình chuyển động
0x 0y
0x
0y
m qB m m qB
x(t) v sin t ( v )(1 cos t)
qB m qB qB B m
mv qB m m qB
y(t) t (1 cos t) ( v )sin t
B qB m qB qB B m


   



 
      


Khi o 0x 0y
v 0 hay v v 0
  

0
0
m qB
x(t) (1 cos t) R (1 cos t)
qB B m
m qB
y(t) t sin t t R sin t
B qB B m B


    



  
       


0 2
m qB
R ;
qB m

  
Quỹ đạo: cycloit
Ứng dụng: magnetron phẳng
Tạo sóng vi ba: lò vi sóng, radar, ..
1.5. Sự tương tự quang cơ
Quanghọc:
Nguyên lý thời gian cực tiểu
Cơ học:
Nguyên lý tác dụng cực tiểu
B B B
A A A
8 2
ds
( dt) ( ) ( n.ds) 0;
v
c
v ;c 3.10 m / s
n
     
 
  
2
B B B
A A A
B B
A A
mv 1
( Tdt) ( dt) ( mvds) 0;
2 2
2q
( vds) 0;v U; ( Uds) 0
m
     
     
  
 
Xem quỹ đạo của hạt tích điện trong trường tĩnh điện (trường thế) như
đường đi của tia sáng trong không gian, có thể xem sự thay đổi chiết
suất n tương tự sự thay đổi căn bậc 2 của điện thế
n U

Xây dựng quanghọc các chùm điện tử, chùm ion giống quang học
các tia sáng
Ba định luật cơ bản của quang học
1. Trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng (chiết suất đồng
đều), ánh sáng truyền theo một đườngthẳng.
2. Khi tia sáng đi từ một trường có chiết suất n1 sang mội
trường có chiết suất n2, nó bị khúc xạ ở mặt giới hạn giữa hai
môi trường này và tỉ số giữa góc tới và góc khúc xạ thỏa mãn
điều kiện
3. Góc phản xạ của tia sáng trên
mặt phẳng giới hạn giữa hai môi
trường bằng góc tới
2
1
n
sin
sin n




  
n1
n2>n1
α α'

Chuyển động của hạt tích điện trong trường tĩnh điện
1. Trong vùng có điện thế không đổi (U=const) hạt điện tích
chuyển động thẳng.
2. Nếu chùm hạt tích điện phản xạ trên bề mặt đẳng thế thì góc tới
bằng góc phản xạ
Uc
α α'
v
x
v0x
Chiếu chùm điện tử có vận tốc ban đầu vo vào
bề mặt kim loại (colector) có điện thế Uc.
- Khi Uc <0, để điện tử rơi lên colector
2 2 2
ox c o c
m m
v eU v cos eU
2 2
   
- Động năng điện tử do thế U0 gia tốc
2
o
0
mv
eU
2

2 c
0 c
0
U
eU (1 sin ) eU sin 1
U
      
Điều kiện điện tử rơi lên colector:
Điều kiện điện tử phản xạ c 2
0 1
U n
sin 1 sin
U n
     
17 18
19 20

6. 10/5/2021
6
3. Khi hạt tích điện chuyển động từ vùng có điện thế U1 sang
vùng có điện thế U2 thì hướng và độ lớn của vận tốc hạt sẽ thay
đổi và được xác định theo
* Hiện tượng khúc xạ chùm hạt tích điện là do sự tác dụng của
lực trường tồn tại ở một lớp mỏng phân cách giữa hai vùng có
điện thế khác nhau làm thay đổi
2
1
U
sin
sin U



v
i 1 i
i
i i 1 i
U U
sin
sin U U





 
v const


1.6. Chuyển động của hạt tích điện trong trường tĩnh điện
không đều, thấu kính tĩnh điện
Thấu kính điện tử: dùng hội tụ hay phân kỳ chùm điện tử
Cấu tạo:
Điện trường không đồng nhất có đối xứng trục: Thấu kính tĩnh điện
Từ trường không đồng nhất có đối xứng trục: Thấu kính từ
Thấu kính tĩnh điện một
mặt phẳng, một mặt cong
Thấu kính tĩnh điện hai
mặt cong
Khảo sát định tính quỹ đạo điện tử qua thấu kính (từ U1 →U2)
- Có U1 < U2 → điện trường z r
F F F
 ®  
  

⃗ : điện trường dọc theo trục; ⃗ : điện trường vuông góc với trục
Yêu cầu: Vẽ dạng quỹ đạo điện tử khi đi qua khe
Nhận xét: Xuất hiện tiêu điểm của thấu kính
Khảo sát định lượng thấu kính tĩnh điện
- Để chùm điện tử // qua thấu kính hội
tụ tại tiêu điểm, lực tác dụng hướng
trục Fr tác dụng vào điện tử tỉ lệ thuận
với r → điện thế trong hệ thấu kính
phải có đối xứng trục: U(r) = U(-r)
Hàm phân bố điện thế thỏa mãn pt laplace:
2 2
2 2
U 1 U U
0
r r r z
  
  
  
Do r nhỏ (chùm điện tử hẹp) nên có
n
n 2
n 0 1 2
0
U(r,z) U (z)r U (z) U (z)r U (z)r ...
    

Mặt khác do đối xứng trục nên chỉ còn số hạng có số mũ của r chẵn
2 4
0 2 4
U(r,z) U (z) U (z)r U (z)r ...
   
2
0 0
r
U(r,z) U (z) U ...
4

  
Hay Với điện thế trên trục TK (r=0)
Đạo hàm bậc 2 theo z của U(r,z) trên trục
( )
21 22
23 24

7. 10/5/2021
7
Xây dựng phương trình cơ bản của thấu kính tĩnh điện
Ta có: z r
F F F
 
  
Lực theo trục z: z 0
U
F mz e eU
z


  


Lực theo r:
Bỏ qua phần nhỏ: 0
U
r 0
U er
F mr e U
r 2


   


Mặt khác viết gần đúng theo trục z: 2
0
1
mz eU
2


Phươngtrình quỹ đạo r = r(z) khi điện tử chuyển động:
2
r z r zr
 
 
  
Hay có 0 0
0 0
U U r
r r r 0; r
2U 4U z
  
  
   

Phươngtrình trên gọi là phươngtrình cơ bản của thấu kính tĩnh
điện, dạng vi phân bậc 2 với các hệ số biến đổi
Nhận xét từ phương trình cơ bản
- Quỹ đạo các hạt tích điện không phụ thuộc vào điện tích và khối
lượng của chúng (không có đại lượng e, m)
- Nếu ta thay đổi giá trị điện thế của các điểm trên trục thấu kính (trục
z) một số lần như nhau thì quỹ đạo của hạt tích điện không đổi.
- Nếu biết các giá trị của điện thế dọc theo trục thấu kính (biết U0,U0’,
U0’’) thì ta xác định được quỹ đạo điện tử r = r (z).
- Khi thấu kính tĩnh điện mỏng và yếu ( hẹp, r ít thay đổi)
0 0
0 0
U U
r r r 0
2U 4U
 
 
  
0
 

Chùm điện tử
xuất phát từ S
0 0
0
0 0
U U
U r r r 0
2 U 4 U
 
 
  
Ta có
0
0
0
U (z)
r 1
U (z) r(z)
z z 4 U (z)

 
 
 
 
 
 
Tích phân theo z từ S đến S1, lấy r ~ r0. Tính toán ta được
1
S
0 0 1 0 0 0 0
S
1 0
r U (S ) r U (S) r U (z)
r(z)dz
d d 4 U (z)

    
Cho d = , d1=f2
0
2 0 1 0
U (z)
1 1
dz
f 4 U (S ) U (z)



 
Cho d1 =  0
1 0 0
U (z)
1 1
dz
f 4 U (S) U (z)



 
Dấu của f phụ thuộc dấu 0
U (z)

0
U 0 f 0
    Thấu kính hội tụ
0
U 0 f 0
    Thấu kính phân kỳ
0 1 1
1
2 0 2
U (S ) U
f
f U (S) U
 
- Trong trường hợp đơn giản: thấu kính gồm 1 tấm chắn
d
2 1
4U
f 
  
2 A D 2 1 D G 1
(U U ) / d ; (U U ) / d
     
UA- điện thế anot, UG – điện thế lưới, UD: điện thế tâm
diaphram so với catot, d1- k/c lưới và diaphram;
d2 – k/c diaphram và catot
- Trong trường hợp hệ hai thấu kính:
Coi cửa sổ trên diaphram nhỏ so với khoảng
cách giữa các diaphram: hệ 2 thấu kính độc
lập
Điện trường: tính theo điện thế hai điện cực
bên cạnh.
25 26
27 28

8. 10/5/2021
8
- Xét chuyển động của điện tử có vận tốc ban đầu v0 trong từ trường
của một cuộn dây ngắn, được xem là một thấu kính từ mỏng.
1.7. Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường tĩnh
không đều, thấu kính từ
- Phân tích từ trường theo hai thành phần: hướng theo trục Bz và hướng
theo phươngbán kính Br
z r
B B B
 
  
Giả sử ban đầu điện tử chuyển động song song trục z với
0 r
F ev B
j 
Dưới tác dụng của thành phần Br, điện tử chịu lực tác dụng vuông góc với
mặt phẳng chứa Br và v
Lực Fj làm cho điện tử có xu hướng chuyển động quanh trục cuộn dây với
thành phần vận tốc
V j lại chịu tác dụng của thành phần từ trường Bz, lực hướng theo phương
bán kính về phía trục
Fr~ r → Từ trường không đều của cuộn dây ngắn đã làm lệch quỹ đạo của
điện tử về phía trục nên sau khi ra khỏi cuộn dây sẽ hội tụ tại điểm trên
trục z: tiêu điểm thấu kính
0 0
2e
v U
m

z
er
v B
2m
j 
2
2
r z z
e r
F ev B B
2m
j
 
Xác định thông số cho thấu kính từ:
Phươngtrình chuyển động của điện tử:
Giả thiết chùm tia hẹp và có tính đối xứng trục nên
Do đó tính gần đúng có phương trình quỹ đạo của điện tử:
Tiêu cự của thấu kính:
Nhận xét: f luôn dương nên thấu kính từ luôn là thấu kính hội tụ
Do vj nên điện tử có xu hướng quay quanh trục thấu kính nên ảnh
vật sẽ quay đi một góc
2
2
d r
m e[v B]
dt
  
 

z
r
B
1
divB 0 (rB ) 0
r r z


   
 

2
2
z0
2
0
B (z)
d r e
r 0
dz m 8U
  Bz0: từ trường B(z) trên trục thấu kính
2
z0
0
1 e
B (z)dz
f 8U


 
z0
0
1 e
B (z)dz
2 2mU


  
1.8. Chuyển động của hạt tích điện với vận tốc gần vận tốc
ánh sáng
Khi v ~ c: hiệu ứng tương đối tính
Khối lượng hạt khi chuyển động:
Động năng của hạt:
Khi hạt chuyển động với vận tốc lớn thì khối lượng hạt chuyển
động lớn hơn khối lượng hạt nghỉ Dm = T/c2
Động năng của hạt = năng lượng toàn phần E – năng lượng nghỉ E0
Xét hạt điện được gia tốc bởi U, vận tốc hạt
0
2 2
m
m
1 v / c


2
0
2 2
1
T m c 1
1 v / c
 
 
 

 
2 2 2
0 0
E E mc m c E mc
    
2
0 2 2 2
2
0
1 1
T m c 1 qU v c 1
qU
1 v / c (1 )
m c
 
     
 

  
29 30
31 32

9. 10/5/2021
9
Khi U→ thì v → c
Với điện tử ta có: 2 3
0 0
m eU U
1 1
m m c 511.10
   
Năng lượng tĩnh của điện tử: E0 = m0c2 = 0,511 meV
Do động lượng của hạt bảo toàn nên năng lượng thường biểu diễn
qua động lượng:
Hiện tượng quang cơ vẫn xảy ra, hạt tích điện
qua hai miền có điện thế khác nhau
Chỉ số n lúc này phụ thuộc vào m0/q do đó quy luật đồng dạng của
các hạt tích điện không còn đúng trong trường hợp tương đối tính.
2 2 2 2 2 2 2
0 0
2 2
2
0 0
E (P.c) E P c (m c )
E mc ;E m c ; P mv Pc
v
E
    

    




2
0
2 2
2 0
2 2
2
1 1
0
1
1
2m c
U 1
qU 2m c
P n
sin
n U 1
sin P n qU
2m c
U 1
qU


     


p1x
p1y α

p

p2x
p2y
y
x
Máy gia tốc Cyclotron(Xiclotron)
Máy xiclotron là loại máy gia tốc giúp tăng vận tốc của hạt mang điện bằng
cách kết hợp điện trường và từ trường.
Ứng dụng máy Cyclotron: Tạo các
đồng vị phóng xạ sử dụng trong
các kỹ thuật chụp PET (chụp cắt
lớp bằng bức xạ positron: Positron
Emision Tomography) và PET/CT…
33 34