vat-ly-dai-cuong-2-cau-hoi-thi-tu-luan.pdf

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 - Câu hỏi thi tự luận
Vật lý I (Trường Đại học Bách khoa Hà Nội)
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 - Câu hỏi thi tự luận
Vật lý I (Trường Đại học Bách khoa Hà Nội)
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Twice Twice (khungquaak123@gmail.com)
lOMoARcPSD|30554586

EBOOK VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2
Group: Bachkhoa Universe – Góc học tập và thảo luận 47
PHẦN II. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1:
1. Định nghĩa đường cảm ứng điện. Cho biết sự khác nhau cơ bản giữa phổ đường sức
điện trường và phổ đường cảm ứng điện. Viết công thức xác định thông lượng cảm
ứng điện qua điện tích S. Tính điện thông qua một mặt cầu bao quanh một điện
tích điểm.
2. Một hạt bụi mang điện tích 16
1,7.10
q C
−
= − nằm trên đường trung trực của một
đoạn dây dẫn thẳng và cách dây dẫn một khoảng R = 0,4cm. Dây dẫn có chiều dài L
= 150cm, mang điện tích 7
2.10
Q C
−
= . Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên hạt bụi.
Giả thiết rằng hệ đặt trong không khí, điện tích Q phân bố đều trên sợi dây và sự có
mặt của điện tích q không ảnh hưởng đến sự phân bố đó.
Lời giải:
1. (Lưu ý có vẽ hình minh họa)
+ Đường cảm ứng điện là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với
phương của vecto điện cảm D , chiều của cảm ứng điện là chiều của D
+ Sự khác nhau giữa phổ đường sức điện trường và phổ đường cảm ứng điện: Khi đi qua
mặt phân cách giữa hai môi trường, phổ của các đường cảm ứng điện là liên tục, còn phổ
của đường sức điện không liên tục
+ Thông lượng cảm ứng điện qua diện tích S: . .cos . .cos
d DdS D dS D dS
   
= = → =  với
( , )
n D
 =
+ Tính thông lượng qua một mặt cầu bao quanh một điện tích
điểm:
Xét dS có chiều hướng vecto pháp tuyến ra ngoài ta có
2
1
4
q
D
r

= = , suy ra điện thông qua dS
0 2
.cos
. .cos .
4
q dS
d D dS
r

 

= = 0
4
q
d d


 =  vớ 2
.cos
dS
d
r

 =
Lấy tích phân: 0
( ) ( )
4
e
S S
q
d d
 

= = 
  . Trong đó
( )
4
S
d 
 =

Vậy điện thông qua mặt kín S chứa điện tích q bên trong gây ra là:
( )
e q q
 = 
2. Bài toán: Áp dụng định lý O-G ta có: M DdS q
 = =

Vì D dây không đổi trên mặt trụ nhỏ có chiều dài l
 nên
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
48 Group: Bachkhoa Universe – Góc học tập và thảo luận
0
.2 .
2 2 2
Q Q
D R l l D E
R RL RL

 
  
  =   = =  =
Lực tác dụng lên hạt bụi: F = qE =
0
2
qQ
RL

→
16 7
9 10
2 2
1,7.10 2.10
2,9.10 1,08.10 N
0,4.10 150 0
.
. .1
F
− −
−
− −
 =
=
Câu 2:
1. Nêu định nghĩa và ý nghĩa của momen lưỡng cực điện. Xác định vecto cường độ
điện trường gây bởi lưỡng cực điện tại điểm M nằm trên đường trung trực và cách
tâm O của lưỡng cực một khoảng r khá lớn so với khoảng cách giữa hai điện tích.
2. Hai điện tích điểm 8
1 2 6.10
q q q C
−
= − = = đặt tại hai điểm A, B trong không khí,
2
2.10
AB l m
−
= = . Xác định vecto cường độ điện trường tổng hợp gây bởi các điện
tích tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB, cách một đoạn r = 30cm. Cho
biết
2
9
2
0
1
9.10
4
Nm
k
C

= 
Lời giải:
1. (Lưu ý có vẽ hình minh họa)
+ Lưỡng cực điện là hệ hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu, cách nhau
một khoảng l rất nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện tới những điểm đang xét của
trường.
+ Ý nghĩa vecto mô men lưỡng cực điện: đặc trưng cho tính chất điện của lưỡng cực điện (
e
P ql
= có hướng từ -q đến q; l là khoảng cách từ -q tới q). Hình minh họa bên dưới.
+ Tính cường độ điện trường:
Xét M nằm trên đường trung trực của l (OM=r). Với r >> d ta có:
1 2 1 2 2
0 1
( )
4
M
q
E E E E E
r

= + = = 1 2 1
cos cos 2 cos
M
E E E E
  
→ = + =
Với
1
cos
2
l
r
 = 3
0 1
4
M
ql
E
r

→ = .
Do 1 3
0
1
4
M
ql
r r E
r

 → = hay 3
0
1
4
e
M
P
E
r

= −
2. Bài toán:
Coi hệ 1 2
,
q q là lưỡng cực điện: 10
. 12.10
p ql p ql Cm
−
= → = =
Do l << r suy ra E có điểm đặt tại M, cùng phương, ngược chiều p
Độ lớn:
10
9
3 1 3
12.10
. 9.10 . 400 /
(3.10 )
p
E k V m
r
−
−
= = =
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

Câu 3:
1. Phát biểu, viết công thức và nêu ý nghĩa của định lý O-G trong điện trường. Áp
dụng định lý O-G xác định cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng vô hạn tích
điện đều với mật độ điện mặt  . Từ kết quả trên suy ra cường độ điện trường trong
tụ điện phẳng tích điện.
2. Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ điện mặt  >0. Tại khoảng giữa của mặt
có một lỗi hổng hình tròn bán kính a nhỏ so với kích thước của mặt. Tính cường độ
điện trường tại một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đi
qua tâm lỗ hổng, cách tâm đó một đoạn bằng b. Cho biết công thức tính cường độ
điện trường của một đĩa tròn bán kính a tích điện đều với mật độ điện mặt  >0 tại
một điểm nằm trên trục của đĩa, cách tâm đĩa một đoạn b là
2
2 2
0
(1 )
2
b
E
b a


= −
+
Lời giải:
1.
+ Định lý O-G: điện thông gửi qua một mặt kín có độ lớn bằng tổng đại số các điện tích
chứa trong mặt kín ấy:
( )
e i
i
S
DdS q
 = = 

+ Ý nghĩa: cho biết cảm ứng điện D, từ đó suy ra cường độ điện trường E
+ Mặt phẳng vô hạn tích điện đều (q>0): Xét điểm M nằm rên đáy hình trụ (mặt Gauss) cắt
vuông góc với mặt phẳng Q
Theo O-G:
( )
e i
i
S
DdS q
 = = 

2
2 2 2
n n
Q S
D S Q D D
S S
 

→  = → = = = =
 
→ Cường độ điện trường:
0 0
2
D
E

 
= =
+ Trường hợp khoảng không gian giữa 2 mặt (tụ điện), sử dụng nguyên lý chồng chất điện
trường ta có: 1 2 1 2
2 2
D D D D D D
 

= + → = + = + =
0 0
2
D
E

 
→ = =
2. Bài toán: Coi mặt phẳng tích điện chứa lỗ hổng là sự
chồng chất của mặt phẳng nguyên vẹn không có lỗ với
mật độ điện mặt  gây ra tại M cường độ điện trường
1
E và mặt đĩa tròn bán kính a gây với mật độ điện mặt -
,cường độ điện trường 2
E
Khi đó 1 2
E E E
= + với 1 2
E E E
= −
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
Mà
1
0
2 2 2
0
2 0 2
2
0
2
2
.
1 2
1 2 1
2
1
E
b
E
a a b
E
b
a
b


 
 



=


  
 = =
  
+
  
= − +
  
 +
 
 

Câu 4:
1. Phát biểu và viết biểu thức của định lý O-G đối với điện trường (dạng tích phân và
dạng vi phân). Áp dụng định lý tính cường độ điện trường gây bởi mặt trụ dài vô
hạn, bán kính tiết diện ngang R, tích điện đều với mật độ điện mặt  , tại điểm M
cách trục của trụ một khoảng r>R
2. Một tụ điện trụ có bán kính trong 1 4
R cm
= , bán kính ngoài 1 5
R cm
= .Cường độ điện
trường tại điểm M cách trục đối xứng của tụ một khoảng r=4.5cm là
4
3,98.10 /
E V m
= . Tìm hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
Lời giải:
1.
+ Định lý O-G: điện thông gửi qua một mặn kín có độ lớn bằng tổng đại số các điện tích
chứa trong mặt kín ấy.
+ Biểu thức định lý O-G: ( )
i
i
S
DdS Q
divD 
 =


 =



+ Mặt trụ bán kính R tích điện Q>0. Xét M nằm trên mặt Gauss (r, l).
Theo định lý O-G ta có: ( )
2
e n
S matben matben
e
DdS D dS D dS D rl
Q l
 
 
 = = = =


 = =

  
2 2
n
Q R
D D
rl r r
 
 
 = = = = Cường độ điện trường:
0 0 0
2
D Q R
E
rl r

  
= = =
2. Bài toán:
Ta có
0
R
E
r


= là điện trường nằm trong không gian tụ
Lại có:
2
1
1 2
1 2
0 1
ln
R
R
R R
U V V Edr
R


= − = =

4
2
2 1
1
5
. .ln 3,98.10 .0,045.ln 400( )
4
ln
R
U
E U E r V
R R
r
R
 =  = = =
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

Câu 5:
1. Tính công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích điểm 0
q , trong điện trường
của điện tích điểm q. Tại sao nói trường tĩnh điện là trường thế?
2. Hai điện tích điểm 1 2
q q q
= = lần lượt đặt tại A và B, cách nhau một khoảng 2a trong
không khí. Xét điểm M trên trung trực của AB, cách đường thẳng AB một khoảng x.
a. Khi x = a, tìm cường độ điện trường tại M.
b. Tìm x để cường độ điện trường tại M đạt cực đại và xác định giá trị cực đại đó.
Lời giải
1.
+ Xét điện tích q đứng yên tạo ra điện trường E . Điện tích
0
q dịch chuyển từ M tới N
 0
q chịu tác dụng của lực tĩnh điện F : 0
F q E
=
công: 0 0 cos
dA Fdl q Edl q El 
= = = hay 0
2
0
.
4
q q dr
dA
r

=
công: 0 0 0
2 2
0 0 0
1
.
4 4 4
b
b b
a
a a
r
r r
MN
r
MN r r
q q q q q q
dr dr
A dA
r r r
  
 
= = = = −
 
 
  
0
0
1 1
4 a b
q q
A
r r

 
 = −
 
 
+ Nói đây là điện trường thế vì: khi thay điện tích q, bằng hệ điện tích điểm đứng yên, áp
dụng nguyên lý chồng chất điện trường ta cũng thu được kết quả như trên. Ta sẽ thấy
công của lực tĩnh điện trong quá trình dịch chuyển điện tích 0
q trong điện trường có 2 đặc
điểm là:
- Không phục thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc vào điểm
đầu và điểm cuối của dịch chuyển
- Nếu 0
q dịch chuyển trong một đường cong kín thì công của lực tĩnh điện A = 0
Nên điện trường là trường điện thế.
2. Bài toán: (có vẽ hình)
a. Xét M nằm trên trung trực của AB
Trường hợp x = a 45o

 = . Mà
1 2 1 2
2
2 cos cos
M M
kq
E E E E E
MA
 
= +  = = 2
2
.
2
M
kq
E
a
 =
b. Từ câu a ta có cường độ điện trường tại 1 điểm trên trung trực là:
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
( )
2
3
2 2
2 2
2 2 2
cos .sin .cos
M
kq kq kqx
E
MA a x a
  
= = =
+
Để ( )max
M
E thì ( )
' 2
0
2
M
E x a
=  = . Khi đó ( ) 2
max
4 3
.
9
M
kq
E
a
=
Câu 6:
1. Định nghĩa hiện tượng điện hưởng. Thế nào là hai phần tử tương ứng? Phát biểu
định lý các phần tử tương ứng. Thế nào là hiện tượng điện hưởng một phần và điện
hưởng toàn phần.
2. Một tụ điện cầu có bán kính các bản cực 1 2
2 , 4
R cm R cm
= = , hiệu điện thế giữa hai
bản cực U=25V. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách tâm của tụ điện một
khoảng r=2.5 cm.
Lời giải
1.
+ Định nghĩa hiện tượng điện hưởng: đây là hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện ở
bề mặt vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài.
+ Hai phần tử tương ứng: là 2 phần tử có điện tích cảm ứng bằng nhau và trái dấu
+ Định lý các phần tử tương ứng: điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn
bằng nhau và trái dấu.
+ Hiện tượng điện hưởng một phần: Chỉ một phần đường cảm ứng điện của điện trường
ngoài tới tận cùng trên bề mặt của vật dẫn, phần còn lại đi ra vô cùng. Điện tích cảm ứng
q’ có độ lớn nhỏ hơn điện tích trên vật mang điện q. '
q q

+ Hiện tượng điện hưởng toàn phần: Toàn bộ đường cảm ứng điện của điện trường ngoài
đều tới tận cùng trên vật dẫn. Điện tích cảm ứng q’ có độ lớn bằng điện tích trên vật mang
điện q
2. Bài toán:
Ta có cường độ điện trường giữa hai bản của tụ điện cầu là 2
0
1
.
4
Q
E
r

=
Điện dung của tụ điện 0 1 2 0 1 2
2 1 2 1
4 4
R R R R
Q
C Q U
U R R R R
 
= =  =
− −
Thay vào công thức cường độ điện trường giữa hai bản của tụ điện cầu ta có:
1 2
2
2 1
1,6 /
( )
M
R R U
E kV m
R R r
= =
−
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

Câu 7:
1. Định nghĩa tụ điện. Thiết lập biểu thức điện dung của tụ điện phẳng và tụ điện cầu
2. Một điện tích điểm 9
2.10
q −
= nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng
1 4
r cm
= trong không khí. Dưới tác dụng của điện trường do sợi dây đó gây ra, điện
tích di chuyển theo hướng đường sức đến khoảng cách 2 2
r cm
= , khi đó lực điện
trường thực hiện một công 6
5.10
A −
= . Tính mật độ điện tích dài của sợi dây. Cho
biết 12 2 2
0 8,86.10 /
C Nm
 −
=
Lời giải
1.
+ Tụ điện là hệ thống gồm 2 hay nhiều vật dẫn đặt gần nhau sao cho giữa chúng xảu ra
hiện tượng điện hưởng toàn phần.
+ Điện dung tụ phẳng: gồm 2 mặt tích điện Q và -Q
Ta có
1 2
Q Q
C
U V V
= =
−
với
0 0
. ;
Q
U E d E
S

   
= = = 0 S
Q
C
U d
 
 = =
+ Điện dung tụ cầu: gồm 2 mặt cầu đồng tâm tích điện Q, -Q
Ta có 2 1
1 2
0 1 2 0 1 2
( )
1 1
4 4
Q R R
Q
U V V
R R R R
   
  −
= − = − =
 
 
0 1 2
2 1
4 R R
Q
C
U R R
 
 = =
−
2. Bài toán
Ta có ( )
r r
dA qdV q E dr qE dr
= − = − − = . Mà
0 0
2 2
r
E dA q dr
r r
 
   
=  =
Công
2
1
2
0 0 1
ln
2 2
r
r
r
q dr q
A dA
r r
 
   
= = =
 
Mật độ điện dài của sợi dây:
12 6
7
0
9
2
1
2 2 .1,86.10 .5.10
2.10 ( / )
2.10 ln(1/ 2)
ln
A
C m
r
q
r
  

− −
−
−
= = = −
Câu 8:
1. Trình bày
- Điều kiện cân bằng tĩnh điện của một vật dẫn mang điện.
- Các tính chất của vật dẫn tích điện cân bằng (có chứng minh)
- Nêu ứng dụng về tính chất của vật dẫn tích điện cân bằng
2. Một quả cầu điện môi cô lập có tâm O, bán kính a, hằng số điện môi  , tích điện Q
(Q>0) được phân bố đều theo thể tích. Quả cầu đặt trong không khí.
a. Dùng định lý O-G dẫn ra các công thức xác định độ lớn của cường độ điện trường
tại điểm A cách O một khoảng ( )
A A
r r a
 , tại điểm B cách O một khoảng ( )
B B
r r a

T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
b. Áp dụng bằng số 9 2 2
0
1
2 , 8 , 2 , 3 , 1 , 9.10
4
A B
cm Q nC a cm r cm r cm k Nm C


= = = = = = =
Lời giải
1.
+ Điều kiện cân bằng tích điện:
Vecto cường độ điện trường trong vật dẫn (khối hoặc rỗng) bằng không 0
trong
E =
Tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn có 0;
t n
E E E
= = (Đường sức điện trường vuông góc với
bề mặt vật dẫn tại mọi điểm)
+ Các tính chất của vật dẫn tích điện cân bằng
- Vật dẫn là vật đẳng thế (bên trong 0
trong
E = )
Hiệu điện thế giữa M, N: 0
N
M N
M
V V EdS
− = =
 M N A B
V V V V
 − = =
Trên bề mặt n
E E
= nên E vuông góc mặt đẳng thế tại mọi điểm
- Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt
Áp dụng định lý Gauss tại 1 điểm bên trong vật dẫn 0 i
i
EdS q
 = 
 Do E=0 0
i
i
q
 =

Phân bố điện tích phụ thuộc vào hình dạng bề mặt
+ Ứng dụng: Máy phát tĩnh điện Vande Graaff
2. Bài toán:
a) Theo định lý 0G ta có 0 ( ) i
S
i
EdS q
 = 
 (1)
+ Xét tại A ( A
r a
 ) có ( ) 0
i
i
q A =
 (2)
Từ (1) và (2) 2
0 2
0
4 0
4
A A
A
Q
E r E
r
 

 =  =
+ Xét tại B ( B
r a
 ) có
3
( ) (3)
B
i
i
r
q B Q
a
 
=  
 

Từ (1) và (3)
3
2
0 3
0
.
4
4
B B
B
r Q r
E r Q E
a a
 

 
 =  =
 
 
b) Thay số: 4 4
8.10 / ; 4,5.10 /
A B
E V m E V m
= =
Câu 9:
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

1. Định nghĩa và nêu ý nghĩa của điện thế. Viết công thức tính điện thế tại một điểm
trong điện trường gây bởi một hệ các điện tích điểm phân bố rời rạc và tại một
điểm trong điện trường bất kỳ. Thiết lập công thức liên hệ giữa cừng độ điện
trường và điện thế.
2. Một vòng dây tròn bán kính R, tích điện đều với điện tích Q. Tính điện thế tại điểm
M trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một đoạn h và điện thế tại tâm của
vòng dây. Vẽ hình.
Lời giải:
1.
+ Điện thế tại 1 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực khi dịch
chuyển một điện tích từ điểm đó ra xa vô cực.
+ Ý nghĩa: Đặc trưng cho điện trường tại điểm đang xét.
+ Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc:
1 2
1 0
....
4
n
M M M nM
i i
q
V V V V
r

=
= + + + = 
+ Điện thế tại 1 điểm của 1 trường bất kỳ:
0 0
4
M
M
M
A q
V
q r

−
= =
+ Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế
- Xét M, N có điện thế V, V+dV (dV>0) trong E
- Công của lực điện trường khi di chuyển q từ M tới N:
0 0
. . . . .cos
dA F dl q E dl q E dl 
= = = mà 0 0
[ ( )] .
dA q V V dV q dV
= − + = −
. . . .cos 0
E dl dV E dl E dl dV

 = −  = = − 
- Chiếu lên phương dịch chuyển ta có: . .cos .
l
E dl E dl dV
 = = −
l
dV
E
dl
−
= hay
V
E
W

= −

- Cường độ điện trường tại một điểm trong trường có trị số bằng độ biến thiên điện
thế trên 1 đơn vị khoảng cách lấy dọc theo pháp tuyến với mặt thẳng đi qua điểm
đó.
2. Bài toán:
Chia vòng dây thành các thành phần dQ gây ra dV:
0
4
dQ
dV
r

= với
2 2
r R h
= +
Điện thế do cả vòng dây gây ra tại M:
2 2
0 0
4 4
M
dQ Q
V
r R h
 
= =
+

T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
Điện thế do cả vòng dây gây ra tại O:
0
4
N
Q
V
R

=
Câu 10:
1. Thế nào là hiện tượng phân cực điện môi? Định nghĩa vecto phân cực điện môi. Tìm
mối liên hệ giữa vecto phân cực điện môi và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt
điện môi.
2. Hai mặt phẳng song song vô hạn tích điện đều, trái dấu, có mật độ điện mặt bằng
nhau, đặt cách nhau d=2mm. Người ta lấp đầy khoảng không gian giữa hai mặt
phẳng bởi một chất điện môi có hẳng số điện môi 5
 = . Hiệu điện thế giữa hai mặt
phẳng U=100V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt của chất điện môi.
Lời giải
1.
+ Hiện tượng phân cực điện môi:
Xét điện trường của một vật mang điện A. Đưa một thanh điện môi đồng chất và đẳng
hướng vào điện trường trên thì các mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiện các điện
tích trái dấu nhau. Mặt gần A được tích điện trái dấu với A, mặt còn lại thì cùng dấu với A.
Như vậy hiện tượng xuất hiện các điện tích trái dấu ở 2 đầu của thanh điện môi khi đưa
điện môi này vào điện trường ngoài được gọi là hiện tượng phân cực điện môi.
+ Vecto phân cực điện môi:
Là đại lượng đo bằng tổng các vecto momen lưỡng cực điện của các phân tử có trong một
đơn vị thể tích của chất điện môi 1
n
el
e
P
P
V
=


+ Liên hệ giữa vecto phân cực điện môi và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt điện môi:
Xét điện môi phân cực với điện tích trên S
 là ' S

 
Ta có 1
n
ei
i
e e
P
P P
V
=
= =


. Trong đó
1
'. .
n
ei
i
P S d

=
= 
 và . .cos
V S d 
 = 
'. . '
' cos
. .cos cos
e e n
S d
P P P
S d
 
 
 

 = =  = =

với n
P là hình chiếu của P xuống phương
pháp tuyến n
2. Bài toán:
+ Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện mô
0 0
' ' ( ; )
n n n n n
P D E D E D D E E
   
=  = − = − = =
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

Mà
0
0
' ( 1)
D E
U
U
d
E
d

  
=


 = −

=


Thay số ta được 12 6 2
3
100
' 8,86.10 (5 1) 1,77.10 /
2.10
C m
 − −
−
= − =
Câu 11:
1. Trình bày năng lượng tương tác của hệ điện tích điểm, năng lượng của vật dẫn
mang điện và năng lượng của tụ điện.
2. Một điện tích điểm 9
4,5.10
q C
−
= đặt ở giữa hai bản tụ phẳng có điện dung
11
1,78.10
C F
−
= . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ U=216V. Điện tích đó chịu tác dụng
của một lực 5
9,8.10
F N
−
= . Xác định khoảng cách giữa hai bản tụ, hằng số điện môi
và điện tích của tụ. Cho biết điện tích mỗi bản tụ 2
100
S cm
= . Cho
12 2 2
0 8,86.10 /
C Nm
 −
=
Lời giải:
1.
+ Năng lượng tương tác hệ điện tích điểm: 2 điện tích điểm là 1 1 2 2
1
( )
2
W qV q V
= +
Gồm n điện tích điểm là
1
1
2
n
i i
i
W qV
=
= 
+ Năng lượng của một vật dẫn mang điện:
2
2 2
1 1 1 1 1 1
.
2 2 2 2 2 2
Q
W V dq V dq VQ CV Q CV W CV
C
 
= = = = =  = =
 
 
 
+ Năng lượng của tụ điện:
2
1 2 1 2
1 1 1 1 1
( )
2 2 2 2 2
W QV QV Q V V QU CU
 
= + − = − = =
 
 
2. Bài toán
+ Lực tác dụng lên điện tích: F = q.E= .
U
q
d
9
5
4,5.10 .216
1
9,8.10
qU
d cm
F
−
−
 = = =
+ Điện dung: 0
0
... 2
S Cd
C
d S



=  = = =
+ Điện tích: 9
3,84.10
Q CU C
−
= =
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
Câu 12:
1. Tính năng lượng điện trường của tụ điện phẳng tích điện từ đó suy ra công thức
mật độ năng lượng điện trường và năng lượng của một điện trường bất kỳ.
2. Một quả cầu điện môi có bán kính R=5cm, hằng số điện môi 2
 = , tích điện
6
2,25.10
Q C
−
= được phân bố đều theo thể tích. Xác định:
a. Cường độ điện trường tại một điểm cách tâm quả cầu một khoảng r=3cm
b. Năng lượng điện trường bên trong quả cầu. Cho 9 2 2
0
1
9.10 /
4
k Nm C

= 
Lời giải
1.
+ Năng lượng điện trường của tụ điện: 2
1 2 1 2
1 1 1 1 1
( )
2 2 2 2 2
e
W QV QV Q V V QU CU
 
= + − = − = =
 
 
+ Năng lượng điện trường trong không gian của tụ điện:
2 2 2
0 0
1 1 1
2 2 2
e
W CU E Sd E V
 
= = = 
+ Mật độ năng lượng điện trường: 2
0
1
2
e
e
W
E
V
 
= =

+ Năng lượng điện trường: 2
0
1 1
2 2
e
W dV E dV EDdV
 
= = =
  
2. Bài toán:
a) Áp dụng định lý O-G tại vị trí có r = 3cm
9 6 2
6
3 2 3
9.10 .2,25.10 .3.10
2,43.10 /
2(5.10 )
kQr
E V m
R

− −
−
= = =
b) Năng lượng điện trường bên trong quả cầu:
2 4 2 9 6
2 3
0 6 2
0 0
0 0
1 9.10 .(2,25.10 )
45,5.10
2 8 40 10.2,5.10
R R
e
Q r Q
W E dV dr J
R R

 
−
−
−
= = = = =
 
Câu 13:
1. a. Thiết lập biểu thức của định luật Ohm dạng vi phân
b. Trình bày khái niệm nguồn điện và thiết lập biểu tức
suất điện động của nguồn điện.
2. Một thanh dẫn dài l có thể trượt trên hai cạnh của
một khung chữ U với vận tốc vuông góc với vecto cảm
ứng (Hình vẽ) Cho B=430 mT, l =150mm, v=2m/s, hệ
đặt trong không khí. Xác định:
a. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

b. Độ lớn và chiều dòng điện cảm ứng trong mạch, biết R=45  và giả sử điện trở của
thanh trượt và khung không đáng kể.
Lời giải
1.
a) Xét đoạn dây dẫy có độ dài dl, tiết diện dS, điện trở R và có V, V+dV ở hai đầu đoạn dây.
Ta có
( ) 1
. .
V V dV dV dV EdS
dI dS
R R dl
 
− +
= = − = − =
dI E
I E
dS


 = = =
dI E
I E
dS


 = = = với
1


= hay J E

=
b) Nguồn điện: là nguồn trường lực có khả năng đưa các điện
tích dương từ nơi có thế thấp đến nơi có thế cao, người chiều điện trường thông thường.
+ Suất điện động nguồn: Ta có công
( )
( )
l
C
A q E E dl
= +

( ) ( ) ( )
( )
l l
C C C
A
q E E dl Edl E dl
q
 = = + = +
   . Do
( )
0
C
Edl =
 ( )
l
C
E dl

 = 
2. Bài toán:
a) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch:
. .
. . 0,43.0,15.2 0,129
m
C
d D l dx
E B l v A
dt dt

= − = − = = =
b) Dòng điện cảm ứng: 3
0,129
2,9.10
45
C
C
E
I A
R
−
= = =
Chiều dòng điện cảm ứng: ngược chiều kim đồng hồ
Câu 14:
1. a. Phát biểu và viết biểu thức định luật Biot-Savart-Laplace,
minh họa bằng hình vẽ.
b. Áp dụng định luật tìm cảm ứng từ gây bởi một đoạn dòng
điện thẳng tại điểm M, cách dòng điện một khoảng r, từ đó suy
ra biểu thức cho trường hợp dòng điện thẳng dài vô hạn.
2. Xác định vecto cảm ứng từ tại tâm O của một dòng điện I hình vuông, cạnh a, đặt
trong không khí (hình vẽ). Cho biết I = 20A, a = 100mm
Lời giải
1.
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
a) Định lý: Đại lượng vật lý do phần tử dòng điện tạo ra tại 1 vị trí
trong không gian bao quanh, đặc trưng cho ảnh hưởng của từ trường
gây ra bởi phần tử dòng điện với độ lớn 0
2
sin
.
4
Idl
dB
r
 

=
b) Từ trường do dòng điện thẳng dài vô hạn tạo ra:
+ Chia dây thành các phần tử Idl tạo radB : 0
2
sin
.
4
Idl
dB
r
 

=
0
2
sin
4
l l l
dl
B dB B dB
r
 

 =  = =
  
Ta có cot cot
l
l R
r
 
=  = và 2
sin
sin
R Rd
dl
r



=  =
Mà
sin
a
r

=
2
1
0 0
2
2
2
sin
B sin
4 4
sin
sin
l
I I
R d
d
R R


 
 
 
 


 
 = = 

 
( )
0
1 2
cos cos
4
I
B
a

 

 = −
Dây vô hạn có 1 0
2
0
180 2
I
B
r
 
 
=

 =

=

2. Bài toán
+ Vecto cảm ứng từ tại O: 1 2 3 4
B B B B B
= + + +
Mà ( )
0
1 2 3 4 cos45 cos45
4
2
I
B B B B
a


= = = = +
7
4
1
4 .10 .20 2
4 4. 2,26.10
4 .0,05
B B T


−
−
 = = =
+ Phương: vuông góc với khung dây, chiều hướng vào trong.
Câu 15:
1. Xác định vecto cảm ứng từ gây bởi dòng điện tròn có cường độ I, bán kính R, tại
điểm M nằm trên trục của dòng điện, cách tâm O của dòng điện một khoảng h. Từ
kết quả trên xét hai trường hợp giới hạn:
- M trùng với tâm O của dòng điện (h=0)
- M ở rất xa dòng điện (h >>R)
2. Một dây dẫn được uốn như hình vẽ gồm hai cung tròn
đồng tâm bán kính lần lượt là a=20mm, b=40mm và hai
đoạn bán kính vuông góc với nhau, đặt trong không khí.
Dòng điện trong khung dây có cường độ I=16A. Xác định
vecto cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại tâm O
Lời giải
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

1. Dòng điện tròn:
Chia dòng điện tròn thành các phần tử dòng điện Idl . Mỗi phần tử này sẽ gây ra tại M
cảm ứng từ có độ lớn 0
2
dB
4
I dl
r


= do sin 1
 = vì dl vuông góc với r
Xét 2 phần tử 1
Idl và 2
Idl có cùng độ lớn, đối xứng
qua tâm O. Các vecto 1
dB và 2
dB do chúng gây ra
tại điểm M trên trục của dòng điện cũng nằm đối
xứng nhau qua trục đó. Vecto cảm ứng từ tổng hợp
1 2
d d
B B
+ nằm trên trục của dòng điện. Vecto cảm
ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ra cũng nằm trên
trục ấy.
Gọi d n
B là hình chiếu của dB lên trục của dòng điện. Ta có: 0
n 2
.cos
dB dB.cos dl
4
I
r
 


= =
Do đó cảm ứng từ B do dòng điện gây ra tại M là: 0
2
cos
B
4
n
l l
I
dB dl
r
 


= =
 
Mà 2 2
2 ;cos ;r
l
R
dl R R h
r
 
= = = +

( )
2
0 0
3/2
2 2 2
B 2 R
4 2
I R IR
r r R h
 



 = =
+
$
Lại có: 2
R S
 = là diện tích dòng điện tròn. Đặt
( )
0
m 3/2
2 2
P IS B
2
m
P
R h


= = =
+
- Trường hợp M trùng với tâm 0
O(h 0): B
2
I
R

= =
- Trường hợp M ở rất xa dòng điện 0
3
(h R): B
2
m
P
h


 =
2. Bài toán
Cảm ứng từ tại O: 1 2 3 4
B B B B B
= + + +
Mà 1 3 0
B B
= =
7
5
0
2
1 4 .10 .16
6,28.10
4 2 4.2.0,04
I
B T
b
  −
−
= = =
7
5
0
4
1 4 .10 .16
12,56.10
4 2 4.2.0,02
I
B T
a
  −
−
= = =
5
6,28.10
B T
−
 = . Phương và chiều của B (theo quy tắc bàn tay phải)
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
Câu 16:
1. Phát biểu, viết biểu thức và nêu ý nghĩa của định lý Ampe về lưu số của vecto cường
độ từ trường. Áp dụng định lý tìm cảm ứng từ trong lòng cuộn dây điện hình xuyến
từ đó tìm ra trường hợp ống dây điện thẳng dài vô hạn.
2. Một ống hình trụ rỗng, dẫn điện có dòng điện I=20A chạy dọc
theo ống và phân bố đều trên tiết diện của ống (hình vẽ). Coi
ống dài vô hạn, cho a=2cm, b=4cm. Xác định cường độ từ
trường tại các điểm cách trục của ống một khoảng R trong các
trường hợp sau:
a. R = 1cm b. R=3cm c. R=6cm
Lời giải
1. Định lý Ampe: Lưu số vecto cường độ từ trường dọc theo đường cong kín bất kỳ bằng
tổng đại số các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó
+ Biểu thức:
( ) ( )
cos( , )
C C
Hdl Hdl H dl
=
 
Với là B vecto cảm ứng từ, H là cường độ từ trường gây ra bởi dòng điện I; dl là chiều
dài dòng phân tử (dương)
Ý nghĩa: cho biết từ trường do dòng điện gây ra tại một điểm bất kỳ
+ Từ trường của cuộn dây hình xuyến
Xét đường cong kín 1
C :
1
( )
0 0
n
k
k
C
Hdl I I I H
= = − =  =


Từ trường ngoài cuộn bằng 0
Xét đường cong kín 2
C :
2
( )
0 0
n
k
k
C
Hdl I H
= =  =


Từ trường bên trong cuộn bằng 0
Xét đường cong kín C:
( )
.2 .
2
n
k
k
C
nI
Hdl I H R n I H
R


= = =  =

 là từ trường xuất hiện trong
lòng cuộn 0
B
2
nl
R


 =
+ Từ trường của cuộn dây dài vô hạn: có thể coi ống thẳng dài
vô hạn như cuộn dây hình xuyến có bán kính vô cùng lớn. Do
đó cường độ từ trường tại mọi điểm trong lòng ống dây bằng
nhau
2
nI
H
R

= .
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

Đặt 0
n
2
n
R

= là số vòng dây trên một đơn vị chiều dài. Khi đó 0 0 0
H n I; B n I

= =
2. Bài toán
a) Với R = 1cm, áp dụng định lý Ampe ta có: 0 0
n
k
k
Hdl I H
= =  =


b) Với R = 3cm, áp dụng định lý ampe ta có:
n
k
k
Hdl I
= 

2 2 2 2
2 2 2 2
( ) ( ) 20(9 4)
44,2 /
2 ( ) 2.3,14.0,03.(16 4)
n
k
k
I R a I R a
I H A m
b a R b a

− − −
=  = = =
− − −

c) Với R = 6cm, áp dụng định lý ampe ta có:
n
k
k
Hdl I I
= =


20
53,1 /
2 2.3,14.0,06
I
H A m
R

 = = =
Câu 17:
1. Trình bày:
a. Khái niệm đường sức từ trường
b. Định nghĩa từ thông qua diện tích S
c. Phát biểu, viết biểu thức và nêu ý nghĩa của định lý O-G đối với từ
trường
2. Một khung dây dẫn hình vuông, cạnh a=20cm, có dòng điện cường
độ 1 2
I A
= chạy qua. Khung có thể quay xung quanh trục đối xứng
của nó song song với một cạnh của khung. Đặt khung dây song
song với một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ 2 20
I A
= sao
cho trục quay cách dòng điện một đoạn b=110cm. Ban đầu khung
và dòng điện nằm trong cùng một mặt phẳng và hệ đặt trong
không khí. Xác định:
a. Từ thông gửi qua khung dây ở thời điểm ban đầu
b. Độ lớn công của lực khi khung quay 180 độ từ vị trí ban đầu xung quanh trục của
nó.
Lời giải
1.
a) Đường sức từ trường là đường cong vạch ra trong từ trường mà tiếp tuyến của nó tại
mọi điểm trùng với phương của vecto cường độ từ trường tại điểm đó. Chiều của đường
cảm ứng từ là chiều của vecto cường độ từ trường.
b) Từ thông là thông lượng đường sức từ đi qua một tiết diện S
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
c) Định lý O-G: Từ thông toàn phần gửi qua một mặt kín S bất kỳ bằng không
- Biểu thức:
( )
0
S
BdS
 = =
 hay
( )
. 0
V
divB dV =
 hoặc 0
divB =
- Ý nghĩa: chứng minh từ trường có tính chất xoáy
2. Bài toán
a) Từ thông gửi qua khung dây:
0 2 0 2
0 0
0,5
ln
2 0,5 2 0,5
a a
m
I a I a
dx b a
d
b a x b a
 
 
 
+
= = =
− + −
 
7
7
4 .10 .20.0,2 1,2
ln 1,46 /10
2 1
m Wb



−
−
 = =
b) Khi khung quay, độ giảm từ thông tạo năng lượng và công:
7 7
1 2 1 1
( ) 2 2.2.1,46.10 5,84.10
m m m
A I I J
   − −
= − = = =
Câu 18:
1. Trình bày lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện Idl và lực từ tác dụng lên hạt
chuyển động trong từ trường có cảm ứng từ B
2. Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U=1000V bat vào một từ trường đều có
cảm ứng từ 3
10
B T
−
= . Xác định:
a. Bán kính quỹ đạo và chu kỳ quay của electron nếu vecto vận tốc của nó vuông góc
với đường sức từ
b. Bán kính của một vòng xoắn ốc và chu kỳ quay của electron nếu vecto vận tốc của
nó hợp với đường sức từ góc 0
30
 =
Lời giải
1.
+ Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện Idl
Khi đặt 1 phần tử dòng Idl trong từ trường B thì nó chịu tác dụng 1 lực từ Ampe:
dF Idl B
=  .
3 vecto dF , Idl , B tạo thành tam diện thuận
+ Lực từ tác dụng lên hạt điện tích chuyển động v
Ta có: 0 0
. . .
I J S n qvS Idl n S dl qv dnqv
= =  = =
Theo định lý Ampe: dF Idl B
=  hay . . sin
dF I dl B 
=
 dn điện tích: . . . .sin
dF dn q vb 
=
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

 Một điện tích q: . . .sin
L
dF
F q v b
dn

= = hay L
F qv B
= 
2. Bài toán
Ta có năng lượng điện gia tốc bằng động năng:
2 6
1 2 | |
| | 18,75.10 /
2
e U
mv e U v m s
m
=  = =
a) Bán kính quỹ đạo chuyển động:
Do
2
3
| | 106,6.10
| |
mv mv
e vB R m
R e B
−
=  = = ; Chu kỳ 9
2 2
35,7.10
| |
R m
T s
v e B
  −
= = =
b) Bán kính quỹ đạo xoắn ốc: 3
sin
53,3.10
| |
mv
R m
e B
 −
= =
Chu kỳ: 9
2 2
35,7.10
sin | |
R m
T s
v e B
 

−
= = =
Câu 19:
1. Tìm biểu thức năng lượng từ trường của ống dây điện thẳng dài, từ đó suy ra năng
lượng của từ trường bất kỳ.
2. Một ống dây thẳng rất dài, các vòng dây được cuốn sát nhau, đường kính của dây
dẫn là d=0.3mm. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn I=0.1A. Cường độ từ
trường trong lòng ống dây H=2000A/m. Xác định:
a. Số lớp dây cần cuốn trên ống dây
b. Độ tự cảm của ống dây nếu ống dây có chiều dài l=15cm, diện tích tiết diện ngang
của ống dây 2
2cm
c. Mật độ năng lượng từ trường bên trong ống dây
Lời giải
1. Năng lượng từ trường
+ Năng lượng từ trường của ống dây . .
dW Li di
= 2
0 0
1
. .
2
W i I
i
W dW L i di LI
=
=
 = = =
 
+ Năng lượng từ trường bất kỳ 2
0
1 1
2
m
dW wdV B dV

= = với w là mật độ năng lượng
2
0
1 1
2
m m
V
W dW B dV

 = =
 . Mà
0
B
H

=
1
2
m
V
W BHdV
 = 
2. Bài toán
a) Số lớp dây cần cuốn
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
Ta có:
3
2000.0,3.10
6
0,1
nNI nI Hd
H n
Nd d I
−
= =  = = =
b) Độ tự cảm:
2 2 2
2
0 0 2
.
1,5.10
n N S n l S
L H
l d
  −
= = =
c) Mật độ năng lượng: 2 7 2 3
0
1
0,5.4.3,14.10 .2000 2,5 /
2
W H J m
 −
= = =
Câu 20:
1. Thế nào là hiện tượng cảm ứng điện từ? Phát biểu định luật Lenxo về chiều của
dòng điện cảm ứng. Thiết lập biểu thức suất điện động cảm ứng.
2. Một khung dây hình vuông có diện tích 2
100
S cm
= được đặt trong từ trường có
cảm ứng từ B . Tìm suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây trong các
trường hợp sau:
a. Khung được đặt sao cho mặt phẳng khung nghiêng góc 0
45
 = so với đường sức từ
trường. Cảm ứng từ biến đổi theo quy luật 0 sin
B B t

= với 0 0.02
B T
= , chu kỳ
T=0.02s
b. Khung quay với tốc độ không đổi 10 vòng/giây quang trục đối xứng của nó, Từ
trường đều có vecto B vuông góc với trục quay, B=0.3T
Lời giải
1.
+ Hiện tượng cảm ứng điện từ: Khi từ thông qua mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất
hiện 1 dòng điện gọi là dòng điện cảm ứng. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng cảm ứng
điện từ.
- Sự biến đổi của từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng
trong mạch đó
- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi
- Cường độ dòng điện cảm ứng tỷ lệ thuận với tốc độ biến đổi của từ thông
- Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm
+ Định lý Lenxo: Dòng cảm ứng phải có chiều sao cho từ thông do nó dinh ra có tác dụng
chống lại nguyên nhân sinh ra nó.
+ Biểu thức suất điện động cảm ứng:
Ta có: Năng lượng của c
I tạo ra từ công dA của biến thiên từ thông
' . . m
c m c c c
d
dA I d I dt
dt

  
= − =  = −
2. Bài toán
a) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

0
max 0
2 cos45
| | . . .cos45 4,44
m
C C
d B S
E E B S V
dt T
 

= −  = = =
b) Suất điện động cảm ứng:
2
max
| | . . 2 18,84.10
m
C C
d
E E B S fBS V
dt

  −
= −  = = =
( 10 / 10.2 20 ( / )
v s rad s
  
= = = )
Câu 21:
1. Hiện tượng tự cảm là gì? Thiết lập biểu thức tính suất điện động tự cảm và biểu
thức tính độ tự cảm của một ống dây thẳng dài vô hạn. Nêu một ứng dụng của hiện
tượng tự cảm.
2. Một ống dây thẳng dài l=60cm, tiết diện ngang 2
3
S cm
= . Ống dây có lõi sắt với độ
từ thẩm 200
 = , độ tự cảm 4
16 10
L H
 −
= . Các vòng dây được cuốn một lớp trên
ống dây. Xác định:
a. Số vòng dây của ống dây
b. Cường độ dòng điện trong ống dây nếu mật độ năng lượng từ trường trong ống là
3 3
10 /
J m
 −
=
Lời giải
1.
+ Hiện tượng tự cảm: Nếu ta thay đổi cường độ dòng điện chạy qua 1 mạch để từ thông
do chính dòng điện đó gửi qua diện tích giới hạn bởi mạch biến thiên thì trong mạch xuất
hiện dòng điện cảm ứng. Dòng điện này do sự cảm ứng của dòng điện trong mạch sinh ra
nên gọi là dòng tự cảm. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng tự cảm.
+ Biểu thức suất điện động tự cảm:
Ta có: m
tc
d
dt


−
= . Do
~
~
~
m
m
B
I LI
R I



→ =


( )
tc
d LI dI
L
dt dt

−
 = = −
Độ tự cảm của ống dây thẳng dài vô hạn: từ trường bên trong ống dây là từ trường đều,
cảm ứng từ tại mọi điểm trong ống là: 0 0 0
B I n I
n
l
 
= =
Trong đó: I là cường độ dòng điện chạy trong ống dây 0
n
n
l
= là số vòng dây chứa trong
một đơn vị chiều dài của ống.
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

TAILIEUHUST.COM
Nếu gọi S là diện tích của một vòng dây thì từ thông gửi qua cả ống dây gồm n vòng là:
2
m 0
nBS
n S
I
l

 = = . Vậy hệ số tự cảm của ống dây là:
2
0
m n S
L
l l


= =
+ Ứng dụng: tắc te trong ống đèn huỳnh quang
2. Bài toán:
a) Gọi số vòng của ống là N ta có:
2
0 N l
L
S

=
4
7 4
0
. 16 .10 .0,6
200
4 .10 .200.3.10
Ll
N
S

 
−
− −
 = = 
b) Năng lượng từ trường: 2
1
. . .
2
W LI wV w S l
= = =
3 4 2
2
4
2 . . 2.10 .3.10 .60.10
0,85.10
16 .10
wS l
I A
L 
− − −
−
−
 = = 
Câu 22:
1. Phát biểu luận điểm 1 của Maxwell. Phân biệt điện trường tĩnh và điện trường xoáy
về nguồn gốc phát sinh và tính chất cơ bản. Thiết lập phương trình Maxwell-
Faraday dạng tích phân.
2. Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản tự d=2mm, hằng số điện môi giữa
hai bản tụ 4
 = được mắc vào một nguồn có điện áp 200cos(100 )
u t V

= .Cho biết
12 2 2
0 8,86.10 /
C Nm
 −
= .Tìm giá trị cực đại của mật động dòng điện tích.
Lời giải
1.
+ Phát biểu: Bất kỳ một từ trường nào biến thiên theo thời gian cũng sinh ra một điện
trường xoáy
+ Phân biệt điện trường tĩnh và điện trường xoáy:
Điện trường tĩnh Điện trường xoáy
Điện tích Cố định Cố định nhưng có thể di
chuyển
Đường sức Không khép kín Khép kín
Công khi dịch chuyển điện
tích
0
qEdl =
 0
A 
Kết quả Không tạo ra dòng điện Tạo ra dòng điện
+ Phương trình M-F: m
C
S
d d
BdS
dt dt


 
− −
= =  
 
 . Mà
( )
C
C
Edl
 =  ( )
C S
d
Edl BdS
dt
−
 =
  là
phương trình M-F dạng tích phân
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

2. Bài toán
+ Dòng điện dịch: 0
| |
d
D E
t t
J 
= =
 
 
Mà 3 2
0
max
0 0
cos( )
| | 1,1.10 /
d
U t
U
E J
U
A m
d d d

 
 −
= =  = =
Câu 23:
1. Phát biểu luận điểm 2 của Maxwell. Khái niệm dòng điện dịch. So sánh dòng điện
dịch và dòng điện dẫn. Thiết lập phương trình Maxwell-Ampe dạng tích phân.
2. Khi phòng dòng điện cao tần vào một thanh natri có điện dẫn suất 8 1 1
0,25.10 m
− −

dòng dẫn cực đại gấp khoảng 45 triệu lần dòng điện dịch cực đại. Xác định chu kỳ
biến đổi của dòng điện (cho 1
 = )
Lời giải
1.
+ Luận điểm 2: Bất kỳ điện trường nào biến đổi theo thời giang cũng sinh ra từ trường
+ Khái niệm dòng điện dịch: là dòng điện tương đương với điện trường biến thiên theo
thời gian về phương diện sinh ra từ trường
+ Phân biệt dòng điện dẫn và dòng điện dịch: dòng điện dẫn là dòng các hạt mang điện
rạo ra còn dòng điện dịch là sự biến thiên của điện trường
Dòng điện dịch Dòng điện dẫn
Tương đương với điện trường biến đổi
theo thời gian về phương diện sinh ra từ
trường. Tồn tại được trong chân không
Là dòng các hạt điện chuyển động có
hướng
Không gây tỏa nhiệt Gây tỏa nhiệt Junlenxo
Không chịu tác dụng của từ trường ngoài Chịu tác dụng của từ trường ngoài
Sinh ra từ trường biến đổi theo thời gian Sinh ra từ trường
+ Phương trình M-A: tp tp
S S
D
I J dS J dS
t
 

= = +
 

 
  . Mà tp
Hdl I
=
 ( )
C
S
D
Hdl J dS
t


 
= +
 

 
 
2. Bài toán:
Ta có 6 6
max
m x 0 0
a
| |
45.10 45.10
| |
dan
dich
J E
E
J

  


=  = =
1
6
0
0 45.1
6,2.10 /
. 0
rad s


 = =
  Chu kỳ 10
2
1.10
T s


−
= =
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
O
M
T
A
I
L
I
E
U
H
U
S
T
.
C
M
lOMoARcPSD|30554586

vat-ly-dai-cuong-2-cau-hoi-thi-tu-luan.pdf

More Related Content

Similar to vat-ly-dai-cuong-2-cau-hoi-thi-tu-luan.pdf

Recently uploaded

vat-ly-dai-cuong-2-cau-hoi-thi-tu-luan.pdf