Rpp discovery learning barisan aritmatika smp kelas 8
DETERMINAN
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Determinan Matriks
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
2. Satuan Pendidikan : SMA/MA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Matriks
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
B. Kompetensi Dasar
3.5 Mendiskripsikan operasi sederhanamatriks serta menerapkannyadalam
pemecahan masalah
3.4 Mendeskripsikan dan menganalisiskonsep dasar operasimatriks dan sifat-sifat
operasi matriks sertamenerapkannyadalam pemecahan masalah.
4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan
matriks.
C. Indikator
3. Kognitif
1. Menentukan dan menghitung nilai determinan matriks 2 x 2
2. Menentukan dan menghitung nilai determinan matriks 3 x 3
3. Menerapkan konsep nilai determinan dalam menyelesaikan sistem persamaan
linear dua variabel
Afektif
1. Disiplin
2. Kritis
D. Tujuan Pembelajaran
Kognitif
1. Dengan diberikan suatu permasalahan tentang determinan matriks, siswa dapat
kritis dalam menyelesaikannya
2. Dengan diberikan soal, siswa dapat menyelesaikannya dengan menggunakan
konsep determinan
Afektif
1. Menunjukkan sikap disiplin dan kritis dalam memecahkan masalah yang berkaitan
dengan matriks
E. Materi Pembelajaran
Determinan dari matriks A yang dinotasikan dengan det (A), |A|, atau
adalah suatu nilai tertentu yang besarnya sama dengan [(a.d)-(b.c)].
4. Nilai determinan matriks berordo (3 x 3) dapat dicari dengan menggunakan
bentuk berikut,
F. Model / Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Langsung
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Demonstrasi
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pendahuluan (± 10 menit)
Fase 1: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
1. Siswa diingatkan kembali tentang materi jenis-jenis matriks dan operasi hitung
pada matriks.
2. Siswa dimotivasi oleh Guru dengan menyampaikan kegunaan determinan matriks
yaitu digunakan untuk pembelajaran selanjutnya “Invers Matriks”.
3. Siswa diberikan informasi tentang tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Kegiatan Inti (± 75 menit)
Fase 2: Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
4. Siswa diberikan definisi tentang determinan dan notasinya melalui penjelasan dari
Guru.
5. Siswa diberikan penjelasan tentang cara menghitung determinan matriks .
(mengamati)
5. • Jika .
• Untuk mencari determinan ubah tanda kurungnya terlebih dahulu menjadi
.
• Untuk mencari nilai determinan .
6. Siswa diberikan contoh cara menghitung determinan matriks . (mengamati)
Misal , maka determinan matriks B adalah
.
7. Siswa dijelaskan pemanfaatan nilai determinan untuk penyelesaian masalah nyata.
(mengamati)
• Misal diberikan sistem persamaan linear dua variable
• Dengan metode determinan nilai x dan y dapat dicari,
dan dengan , ,
8. Siswa diberikan contoh cara menghitung determinan untuk menyelesaikan masalah
nyata. (mengamati)
Misal: harga 3 kaos dan 4 celana Rp60.000,00 sedangkan 5 kaos dan 2 celana
Rp65.000,00. Dengan pendekatan matriks tentukan harga 1 kaos dan 1 celana.
Maka jawabanya:
6. • Ubah soal di atas menjadi persamaan linear
• Ubah sistem persamaan linear diatas menjadi determinan matriks
, ,
• Mencari nilai x dan y
Fase 3: Latihan Terbimbing
9. Siswa diberikan latihan soal serta dibimbing oleh Guru untuk menyelesaikan soal
tersebut.
1. Hitung determinan matriks
2. Misal: harga 5 kemeja dan 1 celana Rp100.000,00 sedangkan 2 kemeja dan 2
celana Rp65.000,00. Dengan pendekatan matriks tentukan harga 1 kemeja dan 1
celana.
10. Lalu siswa diminta mengerjakan ke depan kelas. Pada kesempatan ini, siswa dilatih
untuk bersikap percaya diri saat mengerjakan ke depan dan bersikap teliti dalam
menghitung determinan. (mengeksplorasi)
11. Siswa lain yang tidak mengerjakan ke depan kelas diminta untuk mengkritisi
pekerjaan temannya di papan tulis. (mengkomunikasikan)
Fase 2: Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
7. 12. Siswa dijelaskan bagaimana cara menghitung determinan matriks .
(mengamati)
Jika , maka determinan matriks A dihitung menggunakan
kaidah Sarrus:
• Pada matriks A tulis kembali semua elemen pada kolom ke-1 dan ke-2 di
sebelah kanan kolom ke-3, seperti berikut
• Penghitungan matriks dilakukan dengan cara menambahkan hasil
perkalian elemen dari kiri atas ke kanan bawah (mulai dari → →
, → → , dan → → ) lalu dikurangi dengan
hasil perkalian elemen dari kanan atas ke kiri bawah (mulai dari →
→ , → → , dan → → ) sehingga menjadi:
14. Siswa diberikan contoh cara menghitung determinan matriks . (mengamati)
Misal ,
maka determinan matriks Q adalah
8. Fase 3: Latihan Terbimbing
13. Siswa diberikan latihan soal serta dibimbing oleh guru untuk menyelesaikan soal
tersebut. Hitung determinan matriks
14. Lalu siswa diminta untuk mengerjakan ke depan kelas. Pada kesempatan ini, siswa
dilatih untuk bersikap percaya diri saat mengerjakan ke depan dan bersikap teliti
dalam menghitung determinan.
15. Siswa lain yang tidak mengerjakan ke depan kelas diminta untuk mengkritisi
pekerjaan temannya di papan tulis.
Fase 4: Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik
16. Siswa diberikan Lembar Soal: Determinan Matriks sebagai bahan penilaian
pemahaman siswa. Dalam menjawab latihan soal ini siswa dilatih untuk
menumbuhkan rasa ketelitian. (mengeksplorasi)
17. Setelah itu siswa menukar lembar soal yang telah dijawab dengan siswa lainnya
untuk di koreksi bersama.
18. Siswa ditunjukkan jawaban yang benar oleh guru beserta langkahnya serta
penskorannya.
Penutup (± 5 menit)
Fase 5: Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan
19. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran yang telah dipelajari.
(mengasosiasikan)
20. Siswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu “Invers Matriks”
H. Alat dan Sumber Ajar
Alat : Buku Ajar, alat tulis, lembar soal
9. Sumber : Buku Matematika SMA kelas XII Program IPA jilid 3 Yudhistira. (KTSP)
I. Penilaian
Kognitif
No Indikator Penilaian
Waktu
Penilaian
Instrumen
1. Menghitung determinan matriks 2 x 2
Tertulis
Penyelesaian
latihan soal
Lembar
Soal2. Menghitung determinan matriks 3 x 3
3.
Menyelesaikan permasalahan sehari-
hari dengan determinan matriks secara
sistematis.
Tertulis Penyelesaian
latihan soal
Lembar
Soal
Afektif
No Indikator Penilaian
Waktu
Penilaian
Instrumen
1.
Disiplin dalam menerapkan strategi
menyelesaikan masalah determinan
matriks Pengamatan
Selama
pembelajaran
Lembar
Penilaian
Sikap
2.
Kritis dalam menyelesaikan
masalah determinan matriks
Jawaban Soal Latihan Terbimbing
1.
10. 2.
Maka jawabanya:
• Ubah soal di atas menjadi persamaan linear
• Ubah sistem persamaan linear diatas menjadi determinan matriks
, ,
• Mencari nilai x dan y
11.
12. Latihan Soal
1. Hitunglah determinan dari matriks-matriks berikut:
a.
b. c.
2. Harga 5 buah buku dan 4 buah pensil adalah Rp35.000. Harga 10 buah buku dan 6
buah pensil adalah 63.000. Dengan menggunakan pendekatan matriks tentukan harga
1 buku dan 1 pensil!
3. Hitunglah determinan dari matriks-matriks berikut:
a.
b.
Petunjuk:
Ambil kertas kosong sebagai lembar jawab
Mulailah dengan berdoa terlebih dahulu
Kerjakan secara individu dengan teliti
Waktu pengerjaan 20 menit
Kerjakan dengan rapi, bersih, dan terbaca
Nama: ……………………………………… No Urut ……… Nilai ……………
13. KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
LEMBAR SOAL
N
o
Kunci Jawaban Sko
r
1.
a. 1
2
2
Jumlah 5
b. 1
2
2
Jumlah 5
c.
1
2
2
Jumlah 5
14. Skor maksimum 15
2 Ubah soal di atas menjadi persamaan linear
Ubah sistem persamaan linear diatas menjadi determinan matriks
, ,
Mencari nilai x dan y
5
2
2
2
1
3
Jumlah 15
3
a.
Jumlah
2
6
2
10
b.
2
16. Lembar Penilaian Sikap
Nmr
S
ikap
Nama
Disiplin dalam menerapkan
strategi menyelesaikan
masalah
Kritis dalam
menyelesaikan masalah
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Rubrik Penilaian Sikap
No Aspek yang dinilai Rubrik
1 Percaya diri dalam memilih
dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah
3: Lancar dalam menyelesaikan soal yang
diberikan. Serta dapat menjelaskan
jawabannya.
2: Lancar dalam menyelesaikan soal-soal yang
diberikan. Namun tidak dapat menjelaskan
17. jawabannya.
1: Tidak lancar dalam menyelesaikan soal
yang diberikan.
2 Kritis dalam menyelesaikan
masalah
3: Selalu mengemukakan pendapatnya atau
bertanya saat siswa lain mempresentasikan
jawaban atau saat guru selesai menerangkan.
2: Pernah mengemukakan pendapatnya atau
bertanya saat siswa lain mempresentasikan
jawaban atau saat guru selesai menerangkan.
1: Tidak mengemukakan pendapatnya atau
bertanya saat siswa lain mempresentasikan
jawaban atau saat guru selesai menerangkan.
