1. Домашнее задание номер 2
2.1) Выписать явно все элементы множества S = {n ∈ Z|n2
−2n+5
(n−1)2 ∈ Z}.
2.1h
) Выписать явно все элементы множества S = {n ∈ Z|n2
−n−6
n+2 ∈ Z}.
2.2) Принадлежат ли множеству A = {3n−2
n2+n|n ∈ N} элементы:
a) 1
2;
bh
) −.125;
ch
) f(ξ, η, ζ), где f(a, b, c) = ac
bc , ξ = sin(−π
3!), η = 2, ζ = 1.
2.3) Записать множество, используя форму с характеристическим свой-
ством:
a) A = {6; 2; .(6); .(2); . . . };
bh
) B = {1
5; 3
8; 5
11; 7
14; 9
17; . . . };
ch
) C = {3
4; 8
9; 15
16; 24
25; 35
36; . . . }.
2.4) Доказать, круги Эйлера-Венна и доказательство, а также метод таб-
лиц:
b) A ∪ (B A) = A ∪ B;
a) A ∩ B = B ∩ A;
ch
) A (B C) = (A B) ∪ (A ∩ C);
dh
) (A B) C = A (B C);
eh
) A B = (A ∪ B) (A ∩ B).
2.5) Привести контрпример: A (B ∪ C) = (A ∪ B) (A ∪ C).
2.6) На 1 курсе учатся 70 человек. На пары первой группы ходит 27 чело-
век, на пары второй - 32 человека, третьей - 22. Общие пары 1 и 2 групы
посещают 10 студентов, 2 и 3 - 6 студентов, 1 и 3 - 3 студента. Каждый раз
во время общей пары 1 и 2 группы у 3 группы проходит факультатив по
математическому анализу. Сколько студентов вообще не ходят на пары?
(Как они сдадут сессию - это уже второй вопрос).
1
