Готовимся к ОГЭ 2015.задания из банка открытых заданий ФИПИ. Решение заданий

1. Готовимся к ОГЭ 2015.
задания из банка
открытых заданий ФИПИ
Подготовила: Малюкова Алевтина Анатольевна
Учитель математики МБОУ СОШ №4
г. Навашино Нижегородской области
Модуль «Алгебра» Задание 4.

2. Задание №0761A0
При каком значении x значения
выражений 7x−2 и 3x+6 равны?
Решение: составим уравнение 7х -2=3х +6
7х -3х =6+2
4х =8
Х=2
Задание №008EF4
Решите уравнение 3x+5+(x+5)=(1−x)+4.
Решение:
3х +5+х+ 5=1- х+4
3х +х +х =1 +4 -5 -5
5х = -5
Х = -1
Реши сам
Задание №0285A4
Решите уравнение 8−5(2x−3)=13−6x.

3. Реши сам
Задание №0196A7
Решите уравнение: 6
8
8
6


 хх
Задание №064F24
Решите уравнение:
Решение:
13·(х-13) =5·(х-5)
13х -169 =5х -25
13х-5х =169 -25
8х =144
х=18
13
5
5
13


 хх

4. Задание №05386D
Найдите корни уравнения 5x²+20x=0.
Решение:
5х (х+4) =0
х1=0 или х+4 =0
х2 =- 4
Задание №09A81F
Решите уравнение x²−5x−14=0.
Решение: D= 25 +4·1·14 =25+56 =81
Х1,2 =
2
95 7
2
95
1 

х
2
2
4
2
95
2 



х

5. Задание №08A038
Решите уравнение:
Решение: ОДЗ: х≠0
х²- 6 = -х
х² +х -6 =0
х1 = -3 х2 =2
1
6

х
х
Задание №0ABC2A
Решите уравнение x³+5x²−x−5=0
Решение: х² (х+5) –(х+5) =0.
(х+5) (х² -1) =0
х1= -5 х2= -1 х 3=1

6. Задание №18BA88
Решите уравнение (x−10)²=(2−x)².
Решение: 10 - х =2- х или 10 – х = х – 2
-х +х = 2- 10 10+2 =х+х
0· х = -8 12 = 2х
нет корней х = 6
Реши сам
Задание №0EDCDA
Решите уравнение (x+10)²=(5−x)².

7. Задание №107A49
Решите уравнение:
Задание №FC1E85
Решите уравнение:
83322
 хххх
03
21
2

хх
Решение:
ОДЗ: 3 -х ≥ 0 -х ≥ - 3 х ≤ 3
х² -2х -8 =0
х1 = 4 не входит в ОДЗ. х2 = -2 Ответ: -2
Решение: ОДЗ: х≠0
1 +2х – 3х² =0
3х²-2х-1=0
D= 4 - 4· 3·(-1) = 4 + 12 =16
6
42
32
42
2,1




х

8. Задание №0DAEB6
Решите уравнение (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).
Решение: (x−3) (x−4)(x−5) - (x−2) (x−4)(x−5) =0.
( х - 4)(х-5) (х-3 –х +2) = 0
(х-4) (х-5) ( -1) =0
х-4 =0 или х-5=0
х1=4 х2=5
Задание №0F641B
Решите уравнение: x(x²+2x+1)=6(x+1).
Решение: х (х +1)² - 6 (х+1) =0
(х+1) (х(х+1) – 6) = 0
(х+1) (х² +х -6) =0
х+1 =0 или х² +х -6=0
х1= -1 х2 = -3 х3 =2

9. Задание №F6ABB3
Решите уравнение
.
03
1
2
)1(
1
2



 хх
Решение: методом замены переменной
х-1 =у
ОДЗ: х-1≠0
х≠1
1+у -3у² =0
3у² -у -1 =0
D = 1 - 4 ·3·(-1) =1 +12 =13
03
11
2

уу
6
131
32
131
2,1




у
6
131
1

х
6
131
1

х
6
137
6
131
11



х
6
137
6
131
12



х

10. Задание №EA3932
Решите уравнение (x²−25)²+(x²+3x−10)²=0.
Решение: сумма неотрицательных чисел равна
0, если х² -25 =0 и х² +3х -10 =0
т.е х = 5 х=-5
х= -5 х=2 Ответ: х= -5
Задание №F194A1
Решите уравнение: (x+7)³=49(x+7)
Решение: (х+7)³ -49 (х+7) =0
(х+7) ((х+7)² - 49) = 0
(х+7) (х² +14х +49-49) =0
(х+7) (х² +14х) =0
(х+7) х (х+14) =0
х1 = -7 х2 =0 х3 = -14

11. Задание №05BB7E
Решите уравнение (x−4)²+(x+9)²=2x².
Решение: х² -8х +16 +х² +18х+ 81 -2х² =0
10х +97 =0 10х= -97 х= -9,7
Задание №023E44
Решите уравнение :
Решение: - 40 +2х =5(х+4)
- 40+2х = 5х +20
2х -5х =20+40
-3х =60
х = -20
2
4
5
4


хх

12. Задание №0AFC1F
Решите уравнение (x−2)²(x−3)=12(x−2).
Задание №F7FDAF
Решите уравнение 076662
 хххх
Реши сам