STATISTIK DESKRIPTIF-full.pdf

Universitas Pamulang Akuntansi S-1
Statistik Deskriptif i
COVER
STATISTIK DESKRIPTIF
Penyusun:
Nisak Ruwah Ibnatur Husnul, S.Pd., M.Pd
Eka Rima Prasetya, S.Pd., M.Pd
Prima Sadewa, S.Pd., M.Pd
Ajimat, S.Si., M.M
Listiya Ike Purnomo, S.E., M.M
Jl. Surya Kencana No. 1 Pamulang
Gd. A, Ruang 212 Universitas Pamulang
Tangerang Selatan – Banten

Statistik Deskriptif ii
Penulis:
Nisak Ruwah Ibnatur Husnul, S.Pd., M.Pd.
Eka Rima Prasetya, S.Pd., M.Pd.
Prima Sadewa, S.Pd., M.Pd.
Ajimat, S.Si., M.M.
Listiya Ike Purnomo, S.E., M.M.
ISBN: 978-623-7833-33-8
Editor:
Listiya Ike Purnomo, S.E., M.M
Desain sampul
Ubaid Al Faruq, S.Pd., M.Pd.
Tata Letak
Aden, S.Si., M.Pd.
Penerbit:
Unpam Press
Redaksi:
Jl. Surya Kecana No. 1
Pamulang – Tangerang Selatan
Telp. 021-7412566
Fax. 021 74709855
Email: unpampress@unpam.ac.id
Cetakan pertama, 19 Juni 2020
Hak cipta dilindungi undang-undang.
Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa
ijin penerbit.

Statistik Deskriptif iii
DATA PUBLIKASI UNPAM PRESS
| Lembaga Pengembangan Pendidikan dan Pembelajaran Universitas Pamulang
Gedung A. R. 212 Kampus 1 Universitas Pamulang
Jalan Surya Kencana Nomor 1 Pamulang Barat, Tangerang Selatan, Banten
Website: www.unpam.ac.id | Email: unpampress@unpam.ac.id
Statistik Deskriptif / Nisak Ruwah Ibnatur Husnul, S.Pd., M.Pd., Eka Rima Prasetya,
S.Pd., M.Pd., Prima Sadewa, S.Pd., M.Pd., Ajimat, S.Si., M.M., Listiya Ike Purnomo,
S.E., M.M.-1ST
ed
ISBN 978-623-7833-33-8
1. Statistik Deskriptif I. Nisak Ruwah Ibnatur Husnul, S.Pd., M.Pd. II. Eka Rima
Prasetya, S.Pd., M.Pd. III. Prima Sadewa, S.Pd., M.Pd. IV. Ajimat, S.Si., M.M. V.
Listiya Ike Purnomo, S.E., M.M.-1ST
ed
M113-19062020-01
Ketua Unpam Press: Pranoto
Koordinator Editorial dan Produksi: Ubaid Al Faruq, Ali Madinsyah
Koordinator Hak Cipta: Susanto
Koordinator Dokumentasi dan Publikasi: Aden
Desain Cover: Robi Maulana
Cetakan pertama, 19 Juni 2020
Hak cipta dilindungi undang-undang.
Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa
ijin penerbit.

Statistik Deskriptif iv
MODUL MATA KULIAH
IDENTITAS MATA KULIAH
Program Studi : Akuntansi S-1
Mata Kuliah/Kode : Statistik Deskriptif / SAK0233
Sks : 2 Sks
Prasyarat : -
Semester : I (satu)
Deskripsi : Bertujuan untuk memperkenalkan konsep bisnis kepada
mahasiswa. Dalam mata kuliah ini mahasiswa akan
diperkenalkan dengan pengertian dan konsep dasar bisnis,
lingkungan yang mempengaruhi bisnis dan jenis organisasi
bisnis. Selain itu dalam mata kuliah ini juga akan
diperkenalkan berbagai fungsi operasional bisnis dalam
perusahaan seperti Sumber Daya Manusia, Operasi,
Pemasaran, dan Keuangan. Mata kuliah ini menggunakan
pendekatan menyeluruh, dimana organisasi bisnis
ditempatkan sebagai suatu entitas yang harus memahami
dan mengelola pengaruh lingkungan, dan kemudian memilih
bentuk struktur organisasi yang sesuai dengan lingkungan
bisnis yang dihadapi.
Capaian pembelajaran: Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa dapat
mampu menyimpulkan konsep dasar membangun dan
mengelola bisnis yang menitikberatkan pada fungsi-fungsi
utama bisnis.
Penyusun : 1) Nisak Ruwah Ibnatur Husnul, S.Pd., M.Pd (Ketua)
2) Eka Rima Prasetya, S.Pd., M.Pd (Anggota I)
3) Prima Sadewa, S.Pd., M.Pd (Anggota II)
4) Ajimat, S.E., M.M (Anggota III)
5) Listiya Ike Purnomo, S.E., M.M. (Anggota III)
Ketua Program Studi Ketua Tim Penyusun
Effriyanti, S.E., Akt., M.Si., CA Nisak Ruwah Ibnatur Husnul, S.Pd., M.Pd
NIDN. 0003047701 NIDN. 0403079301

Statistik Deskriptif v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat-Nya
yang telah tercurah, sehingga penulis bisa menyelesaikan bahan ajar mata kuliah
Statistik Deskriptif ini . Mata kuliah Statistika Dasar dimaksudkan untuk membekali
mahasiswa dengan pemahaman akan kegunaan statistik dalam penelitian pendidikan
serta memampukan mereka untuk melakukan kajian-kajian terhadap data-data statistik
untuk membuat kesimpulan-kesimpulan. Kemampuan dan pengalaman ini diharapkan
dapat digunakan oleh mereka dalam melakukan analisis data untuk kepentingan
penelitian dalam penulisan skripsi ataupun dalam menerapkannya untuk kepentingan
peningkatan kualitas pembelajaran.
Mata kuliah ini mempelajari tentang Konsep Dasar statistika: pengertian
statistik dan statistika, statistik deskriptif dan statistik inferensial, Penyajian Data,
Ukuran Pemusatan, Ukuran Pemencaran, Ukuran Dispersi, Distribusi Binomial,
Distribusi Poisson, Uji Normalitas dan Homogenitas, Populasi dan sampel, Uji
Hipotesis satu ratarata, Uji Hipotesis Beda Dua rata-rata.
Tersusunnya bahan ajar ini tentu bukan dari usaha penulis seorang. Dukungan
moral dan material dari berbagai pihak sangatlah membantu tersusunnya bahan ajar
ini. Untuk itu, penulis ucapkan terima kasih kepada keluarga, sahabat, rekan-rekan,
dan pihak-pihak lainnya yang membantu secara moral dan material bagi tersusunnya
buku ini. Bahan ajar yang tersusun sekian lama ini tentu masih jauh dari kata
sempurna. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat diperlukan agar buku
ini bisa lebih baik nantinya.
Tangerang Selatan, 19 Juni 2020
Penulis

Statistik Deskriptif vi
DAFTAR ISI
COVER ......................................................................................................................................... i
STATISTIK DESKRIPTIF.......................................................................................................... ii
DATA PUBLIKASI UNPAM PRESS ........................................................................................iii
IDENTITAS MATA KULIAH ......................................................................................................iv
KATA PENGANTAR ...................................................................................................................v
DAFTAR ISI.................................................................................................................................vi
PERTEMUAN 1 .......................................................................................................................... 1
KONSEP DASAR STATISTIK.................................................................................................. 1
A. CAPAIAN PEMBELAJARAN.......................................................................................... 1
B. URAIAN MATERI ............................................................................................................. 1
1. Statistik......................................................................................................................... 1
2. Tujuan dari Statistik.................................................................................................... 3
3. Tahapan-tahapan Statistik ........................................................................................ 3
4. Kegunaan dan Fungsi Statistik................................................................................. 5
5. Peran Komputer dalam Statistik............................................................................... 7
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 10
D. DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................... 10
PERTEMUAN 2 ........................................................................................................................ 11
DATA STATISTIK..................................................................................................................... 11
A. CAPAIAN PEMBELAJARAN........................................................................................ 11
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 11
1. Data ............................................................................................................................ 11
2. Pengelompokan Data .............................................................................................. 12
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 24
D. DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................... 24
PERTEMUAN 3 ........................................................................................................................ 25
SKALA PENGUKURAN DATA............................................................................................... 25
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 25
1. Skala dan Pengukuran ............................................................................................ 25

Statistik Deskriptif vii
2. Konsep Dasar Proses Pengukuran ....................................................................... 26
3. Skala Pengukuran .................................................................................................... 28
4. Perbandingan Data .................................................................................................. 37
5. Tingkat Ketelitian ...................................................................................................... 39
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 40
D. DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................... 40
PERTEMUAN 4 ........................................................................................................................ 41
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI......................................................................................... 41
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 41
1. Distribusi Frekuensi.................................................................................................. 41
2. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal............................................ 44
3. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok................................... 44
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 53
D. DAFTAR PUSTAKA........................................................................................................ 55
PERTEMUAN 5 ........................................................................................................................ 56
DIAGRAM.................................................................................................................................. 56
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 56
1. Pengertian Diagram ................................................................................................. 56
2. Cara membuat Diagram .......................................................................................... 56
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................... 66
D. DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................... 67
PERTEMUAN 6 ........................................................................................................................ 68
HISTOGRAM, POLIGON DAN KURVA OGIVE.................................................................. 68
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 68
1. Pengertian dan Langkah Membuat Histogram .................................................... 68
2. Pengertian dan Langkah Membuat Poligon ......................................................... 71
3. Pengertian dan Langkah Membuat Kurva Ogive................................................. 74
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 77
D. DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................... 79
PERTEMUAN 7 ........................................................................................................................ 80

Statistik Deskriptif viii
UKURAN TENDENSIAL SENTRAL (MEAN)....................................................................... 80
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 80
1. Ukuran Tendensial Sentral...................................................................................... 80
2. Mean........................................................................................................................... 81
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 88
PERTEMUAN 8 ........................................................................................................................ 91
UKURAN TENDENSIAL SENTRAL ...................................................................................... 91
(MEDIAN DAN MODUS)......................................................................................................... 91
B. URAIAN MATERI ........................................................................................................... 91
1. Median........................................................................................................................ 91
2. Modus......................................................................................................................... 95
3. Hubungan antara Mean, Median dan Modus....................................................... 98
C. LATIHAN SOAL.............................................................................................................. 99
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 101
PERTEMUAN 9 ...................................................................................................................... 102
UKURAN LETAK (KUARTIL, DESIL DAN PERSENTIL)................................................. 102
A. CAPAIAN PEMBELAJARAN...................................................................................... 102
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 102
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................ 114
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 115
PERTEMUAN 10.................................................................................................................... 116
UKURAN VARIASI................................................................................................................. 116
(RANGE, SIMPANGAN RATA-RATA DAN SIMPANGAN BAKU) ................................. 116
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 116
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................ 125
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 127
PERTEMUAN 11.................................................................................................................... 128
KONSEP UKURAN VARIASI ............................................................................................... 128
(VARIAN, KOEFISIEN VARIASI, DAN ANGKA BAKU) ................................................... 128

Statistik Deskriptif ix
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 128
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................ 135
D. DAFTAR PUSTAKA...................................................................................................... 136
PERTEMUAN 12.................................................................................................................... 137
ANGKA INDEKS..................................................................................................................... 137
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 137
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................. 149
D. DAFTAR PUSTAKA...................................................................................................... 150
PERTEMUAN 13.................................................................................................................... 151
PROBABILITAS...................................................................................................................... 151
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 151
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................ 162
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 163
PERTEMUAN 14.................................................................................................................... 164
KONSEP PERMUTASI.......................................................................................................... 164
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 164
C. LATIHAN SOAL............................................................................................................ 170
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 171
PERTEMUAN 15:................................................................................................................... 172
KOMBINASI ............................................................................................................................ 172
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 172
C. SOAL LATIHAN/TUGAS............................................................................................. 185
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 186
PERTEMUAN 16:................................................................................................................... 187
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT.............................................................................. 187
A. TUJUAN PEMBELAJARAN........................................................................................ 187
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 187
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 203

Statistik Deskriptif x
PERTEMUAN 17:................................................................................................................... 204
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINU ........................................................................... 204
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 204
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 218
PERTEMUAN 18:................................................................................................................... 219
DISTRIBUSI PROBABILITAS BERSAMA DAN NILAI HARAPAN................................. 219
B. URAIAN MATERI ......................................................................................................... 219
D. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................... 234
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................... 235

Statistik Deskriptif 1
PERTEMUAN 1
KONSEP DASAR STATISTIK
A. CAPAIAN PEMBELAJARAN
Statistik sangat penting dalam kehidupan kita sehari-sehari. Kita menemukan
statistik ketika membincangkan harga barang-barang kebutuhan hidup, biaya
transportasi, masalah kemiskinan, ramalan cuaca melalui televisi dan sebagainya.
Sebagai contoh dalam kegiatan sehari-hari kita telah merekam jadwal
keberangkatan dan kedatangan kereta api serta memperhitungkan frekuensi
kejadiannya sehingga kita dapat membuat suatu kesimpulan pada waktu aktifitas
kita yang paling tepat.
Dalam pertemuan ini, akan dibahas tentang konsep, istilah, tujuan, fungsi dan
kegunaan statistik. Setelah mempelajari konsep dasar statistik ini, diharapkan
mahasiswa mampu menerapkan dan memahami konsep, istilah, tujuan, fungsi dan
kegunaan statistika deskriptif.
B. URAIAN MATERI
1. Statistik
Statistik merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang di
dalamnya mempelajari suatu pengukuran, observasi dan analisis. Statistik
mempunyai arti dasar yaitu suatu data ringkasan yang berbentuk angka. Sebagai
contoh kecil adalah mengenai data tentang penduduk, data tentang guru-guru
atau data tentang mahasiswa di perguruan tinggi. Dalam arti yang lebih dalam,
statistik adalah suatu ilmu yang mempelajari mengenai bagaimana cara
mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data dan menganalisi data
dengan mempertimbangkan unsur ketidakpastian berdasarkan konsep
probabilitas.
Statistik dalam hal ini juga bisa digunakan dalam pengambilan keputusan,
berdasarkan data-data yang bisa dipertanggungjawabkan tentunya. Lebih jelas
lagi bahwa statistik ini mampu untuk memuaskan suatu teori dan metode dalam
perkembangan suatu ilmu riset. Dalam ilmu riset tidak terlepas dari ilmu statistik,
oleh karena itu statistik dan riset sangat erat kaitannya, sehingga tidak bisa
dipisahkan.

Semakin berkembang pesatnya suatu ilmu, maka aplikasi statistik hadir
dalam kebutuhan teknik-teknik yang beraneka ragam untuk permasalahan yang
berbeda. Statistik selalu memberikan alternatif solusi dalam melakukan
peramalan, sebagai dasar perencanaan dan pengujian hipotesis, yang
bermanfaat dalam riset berkaitan dengan pengambilan keputusan dalam
memecahkan suatu permasalahan penelitian. Untuk keperluan riset, statistik
mampu menyediakan metode pengumpulan data, pengolahan data, penyajian
data, metode analisis data dan pengujian hipotesis serta metode ramalan
interval.
Statistik sendiri berasal dari kata “status” dalam bahasa latin, yang sama
artinya dengan kata “state” (bahasa inggris) yang berarti adalah negara. Awal
mula suatu kata statistik, diartikan mengenai suatu kumpulan keterangan yang
berupa angka ataupun non angka tetapi memiliki arti yang penting dan berguna
untuk negara. Setelah berkembangnya suatu ilmu, maka statistik dijadikan
sebagai kumpulkan keterangan yang hanya berupa angka dan memberikan
gambaran mengenai keadaan, peristiwa atau gejala tertentu.
Dalam pengertian di atas, bisa diambil contoh adalah mengenai statistik
penduduk, statistik pendidikan, statistik perdagangan, statistik tenaga kerja dan
sebagainya. Sebagai contoh penjabarannya adalah pada statistik penduduk,
sebagai bentuk kumpulan keterangan berupa angka yang berkaitan dengan
kegiatan di bidang kependudukan. Misalnya dalam lingkup jumlah penduduk,
rata-rata umur penduduk, angka kelahiran, angka kematian dan yang lainnya.
Penerapan ilmu statistika begitu banyak diterapkan dalam berbagai disiplin
ilmu-ilmu, diantaranya yaitu :
a. Bidang ilmu alam (contohnya bidang astronomi, bidang biologi)
b. Bidang ilmu sosial (contohnya bidang sosiologi, bidang psikolog)
c. Bidang bisnis, industri dan ekonomi.
d. Sensus penduduk, dalam hal ini adalah pemerintahan untuk berbagai macam
tujuan tertentu.
e. Dalam jajak pendapat atau polling (contohnya dalam pemilihan umum)
f. Dalam jajak cepat (contohnya dalam perhitungan cepat hasil pemilu) atau
quick count.
g. Bidang komputasi yaitu statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan
pola maupun kecerdasan buatan.

2. Tujuan dari Statistik
a. Menjelaskan Hubungan Antar Variabel
Dalam data kuantitatif, setelah data dikumpulkan, kemudian data
tersebut di olah dan disajikan, untuk pengambilan keputusan dalam suatu
organinsasi. Oleh karena itu diperlukan kemampuan untuk menyaring jumlah
yang besar tersebut agar dapat menjabarkan hubungan antar variabel dalam
pengambilan keputusan. Sebagai contoh mengenai kebutuhan analisis
statistik dalam menjelaskan hubungan antar variabel, jika ada seorang
enterpreneur, dengan mengumpulkan data pendapatan dan biaya dapat
membandingkan hasil pengembalian investasinya dalam satu periode dengan
data dari periode-periode sebelumnya.
b. Membuat Keputusan Lebih Baik
Seseorang bisa menggunakan dan memberdayakan ilmu statistik dalam
alat bantu sehingga menghasilkan keputusan yang lebih baik dari kondisi
ketidakpastian sebelumnya.
c. Mengatasi Perubahan-Perubahan
Globalisasi memungkinkan terjadinya perubahan dalam berbagai hal.
Tetapi data statistik dapat membantu dalam mengatasi perubahan yang
terjadi.
d. Membuat Rencana dan Ramalan-ramalan
Perencanaan adalah serangkaian tindakan yang akan dilakukan di masa
yang akan datang, dengan didasari perkiraan tentang kejadian-kejadian atau
hubungan-hubungan di masa yang akan datang. Sehingga diperlukan proses
atau teknik peramalan untuk memperoleh perkiraan tentang masa depan.
Prosedur statistik ini dapat membantu meningkatkan proses peramalan
(forecasting).
3. Tahapan-tahapan Statistik
Dalam ilmu statistik, ada beberapa tahapan-tahapan sebagai metode yang
harus dipahami dengan baik, yaitu sebagai berikut :
a) Pengumpulan Data
b) Penyusunan Data
c) Penyajian Data
d) Analisis Data
e) Interpretasi Data

Kelima tahapan di atas, akan dijabarkan rangkaiannya secara jelas sebagai
berikut ini :
a) Pengumpulan Data (Collection of Data)
Tahap pertama dalam kegiatan statistik adalah mengumpulkan data,
dalam hal ini ada dua cara, pertama data bisa dikumpulkan dengan cara
sensus, dan kedua dengan cara penentuan sampel.
1) Data Sensus
Data sensus adalah cara pengumpulan data dengan meneliti semua
anggota secara keseluruhan sebagai obyek dari riset tersebut. Cara
sensus ini dibentuk sebagai pencatatan data secara menyeluruh, tanpa
terkecuali. Dalam hal ini, semua anggota yang dijadikan objek dalam
penelitian dinamakan populasi.
Semua anggota atau dalam hal ini adalah populasi, yang menjadi
objek penelitian, dalam pengumpulan data menggunakan cara sensus
tentu memerlukan waktu yang banyak, tenaga dan biaya yang tidak sedikit,
terlebih apabila populasi besar. Hal itu merupakan salah satu kelemahan
apabila menggunakan cara sensus, tetapi cara sensus juga mempunyai
kelebihan yaitu hasil penelitian yang diperoleh akan menghasilkan data
(nilai) yang sesungguhnya.
2) Data Sampel
Data sampel adalah cara mengumpulkan data dengan mengambil
sebagian dari semua anggota, sehingga dalam hal ini sampel adalah
bagian dari populasi. Cara sampel ini menjadikan obyek penelitian adalah
sebagain kecilnya saja, dengan memilih dan mencatat sebagian dari
semua anggota. Untuk cara data sampel ini, akan menghasilkan data
perkiraan (estimate value), yang nantinya bisa ditaksir atau diperkirakan
karakteristik dan sifat yang sesungguhnya dari bagian populasi yang diteliti.
Dalam menghasilkan nilai taksiran yang baik, maka sampel tersebut
harus memiliki sifat representatif, artinya adalah data tersebut bisa
mencerminkan atau mewakili dari populasinya. Bagaimana cara
memperoleh data yang representatif? Jawabannya adalah dengan suatu
metode atau cara yanag bisa ditempuh, yaitu dengan metode penarikan
sampel, yang akan lebih detail di bahas pada statiatsika inferensial.
Berdasarkan pengambilan anggota dalam objek penelitian hanya
sebagian dari populasi, maka pengumpulan data ini menjadi lebih

diandalkan, karena hemat secara biaya, tenaga dan waktu. Adapun
kelemahannya adalah jika sampel tersebut tidak representatif, sehingga
kesimpulan menjadi tidak sesuai dengan kenyataan atau penelitian
tersebut bias.
b) Penyusunan Data (Organization of Data)
Dalam penyusuan data ini, merupakan proses lanjutan dari tahap yang
pertama. Setelah data dikumpulkan, maka data tersebut disusun dengan rapi
supaya mudah untuk dibaca secara visual. Dalam tahapan ini, ada tiga cara
yang bisa digunakan, yaitu dengan mengedit, dengan mengklarifikasi dan
dengan tabulasi data.
Tahapan edit data artinya data diperiksa kembai mengenai daftar
pertanyaan yang sudah diisi. Gunanya untuk mengetahui apakah daftar
pertanyaan tersebut sudah diisi dengan sesuai atau belum, tentunya
disesuaikan dengan tema dalam penelitian tersebut.
Tahapan mengklarifikasi adalah data dipisahkan berdasarkan sifat-sifat
yang dimiliki oleh data tersebut. Dan tahapan ketiga yaitu tabulasi data,
artinya data dikelompokkan sesuai dengan sifat dan kaidah data tersebut,
dan disusun secara distribusi frekuensi, sehingga data tersebut akan mudah
untuk ditarik kesimpulan.
c) Penyajian Data (Presentation of Data)
Tahap penyajian data artinya data yang telah disusun, bisa disajikan
dan disebarluaskan dengan mudah secara visual. Dalam hal ini penyajian
data bisa dengan tabel, diagram, grafik ataupun yang lainnya.
d) Analisis Data (Analysis of Data)
Setelah data dikumpulkan, kemudian disusun dan disajikan, langkah
berikutnya adalah di analsisis. Dalam analisis data disini, digunakan untuk
memperoleh gambaran secara keseluruhan dari data yang sudah
dikumpulkan.
e) Interpretasi Data (Interpretation of Data)
Suatu data secara keseuluruhan tersebut setelah memperoleh
gambaran, maka perlu di interpretasikan dengan baik, agar memperoleh
suatu kesimpulan yang benar.
4. Kegunaan dan Fungsi Statistik
Statistik itu sendiri memiliki fungsi sebagai alat yang bisa mempermudah,
terutama dalam pelaku ekonomi dan bisnis, dan khususnya dalam pengambilan

keputusan. Sebagai alat bantu tersebut, statistik bisa digunakan dalam
mengumpulkan data, menyusun data, mengolah data, menyajikan data sehingga
menampilkan suatu keputusan yang benar. Dalam hal ini maka kegunaan dan
fungsi statistik adalah sebagai berikut :
a) Statistik bisa dijadikan sebagai pelaku ekonomi dan bisnis, dengan alih
membantu membuat keputusan dalam memperoleh suatu gambaran
mengenai peritiwa, atau keadaan yang umum maupun khusus.
b) Statistik juga bisa bermanfaat dalam perkembangan dunia bisnis dan
ekonomi dari waktu ke waktu, mengenai kejadian atau peritiwa yang akan
dan sedang terjadi.
c) Statistik bisa digunakan untuk menyusun beberapa laporan, tentunya
dengan data kuantitatif secara ringkas, jelas dan terarah.
d) Statistik juga bisa mengetahui apakah ada gejala dalam ekonomi dan bisnis
yang berhubungan dengan gejala atau kejadian yang lainnya.
e) Terpenting adalah statistik bisa digunakan dalam menganalisis pengujian,
dengan menarik kesimpulan yang berarti dalam pengambilan keputusan
pada kejadian ekonomi dan bisnis, dan bisa meramalkan beberapa hal yang
akan terjadi di masa yang akan datang, dengan di pertanggung jawabkan
secara ilmiah.
Di negara Indonesia dalam menangani masalah-masalah yang berkaitan
dengan statistik, pemerintah membentuk Badan Pusat statistik (BPS), yaitu suatu
lembaga pemerintah non departemen, dimana bertanggungjawab langsung
kepada Presiden. Peranan yang harus dijalankan oleh BPS adalah sebagai
berikut:
a) Menyediakan kebutuhan data bagi pemerintah dan masyarakat, dalam hal ini,
data didapatkan dari sensus atau survei yang dlakukan sendiri oleh
departemen atau lembaga pemerintah lainnya sebagai data sekunder.
b) Membantu kegiatan statistik departemen, lembaga pemerintah atau institusi
lainnya dalam membangun sistem perstatistikan nasional.
c) Statistik juga mengembangkan dan mempromosikan standar teknis dan
metodologi statistik serta menyediakan pelayanan pada bidang pendidikan
dan pelatihan statistik.
d) Membangun kerjasama dengan intitusi nasional dan negara lain untuk
kepentingan perkembangan satistik Indonesia.

5. Peran Komputer dalam Statistik
Komputer dapat secara efisien digunakan pada setiap operasi pengolahan
yang memiliki satu atau lebih karakteristik, yaitu sebagai berikut:
a. Jumlah input yang besar
Semakin besar jumlah data yang harus diolah untuk menghasilkan informasi
yang diperlukan, pengolahan dengan komputer menjadi semakin ekonomis
dibandingkan dengan alat bantu lain.
b. Proyek yang repetitif
Terkait dengan biaya dalam menyiapkan tugas, yang paling ekonomis
adalah menggunakan komputer untuk proyek-proyek yang berulang.
c. Diperlukan kecepatan tinggi dalam pengolahan
Semakin besar kebutuhan akan informasi tepat waktu, maka semakin besar
nilai komputer dibandingkan dengan metode-metode lainnya.
d. Diperlukan ketepatan yang besar
Pengolahan komputer akan cukup tepat jika tugas yang harus dilaksanakan
sudah disiapkan dengan matang.
e. Mengolah hal-hal kompleks yang memerlukan bantuan elektronik
Dalam beberapa situasi yng melibatkan jumlah besar variabel yang
berinteraksi, maka tidak ada alternatif lain selain komputer.
Dalam dunia komputer, ada beberapa program atau aplikasi yang bisa
digunakan dalam membantu statistik, antara lain Minitab, SPSS, STATA, SAS,
EVIEWS dan SEM yang tersedia secara luas dan mudah di dapatkan. Aplikasi
atau program tersebut digunakan dalam menganalisis statistik dari data yang
kecil sampai data yang besar atau banyak. Disamping itu, ada beberapa paket
spreadsheet seperti Microsoft Excel dan Quatropro yang mempunyai
kemampuan analisis statistik bersifat umum dan terbatas.
Statistik itu sendiri dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu statistik
deskriptif dan statistik Inferensial. Adapun penjabarannya adalah :
a) Statistik Deskriptif
Statistika deskriptif bisa dikenal juga sebagai statistik deduktif, artinya
statistika yang tingkat kegunaannya mencakup cara-cara mengumpulkan
data, menyusun atau mengatur data, mengolah data, menyajikan data dan
menganalisis data angka. Dalam hal ini agar bisa memberikan gambaran
yang teratur, ringkas dan jelas, mengenai keadaan, peristiwa atau gejala
tertentu sehingga dapat ditarik pengertian atau makna tertentu.

Dengan kata lain, bahwa statistika deskriptif ini hanya menggambarkan
atau mendeskripsikan karakteristik atau sifat-sifat yang dimiliki oleh
sekelompok atau serangkaian data (baik itu data sampel maupun data
populasi), tanpa melakukan generalisai (yaitu menarik suatu kesimpulan
umum berdasarkan informasi data sampel yang dikenakan kepada populasi
induknya).
Statistik deskriptif menjadi bagian cabang yang terpenting dari ruang
lingkup statitsik, karena dapat digunakan secara terus menerus dalam bidang
ekonomi, bisnis ataupun yang lain. Statistik deskriptif merupakan sekumpulan
prosedur dasar atau sebagai metode dalam beberapa hal berikut ini :
1) Mengumpulkan data
2) Mengorganisasikan data
3) Menyajikan data
4) Menganalisis data
5) Menginterpretasikan data
Kelima dasar tersebut menjadi poin dalam hal menganalisis dan menafsirkan,
tetapi tidak terdapat dalam menarik kesimpulan secara umum.
Statistik deskriptif terfokuskan dalam membahas mengenai cara
mengumpulkan data, menyederhanakan angka yang diamati atau diperoleh,
dalam hal ini meringkas dan menyajikan. Statistik juga melakukan pengukuran
pemusatan dan penyebaran data, guna memperoleh gambaran atau informasi
yang lebih menarik dan mudah dipahami.
Statistik deskriptif ini memiliki beberapa kegunaan, khususnya dalam
penelitian bidang ilmu sosial, adalah sebagai berikut :
1) Dengan adanya statistik, maka pengumpulan data yang diperoleh akan
tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari
kumpulan data yang ada.
2) Dengan adanya statistik, memungkinkan peneliti menyajikan ataupun
menggambarkan datanya dengan teknik grafik maupun teknik numerik.
3) Statistik juga memungkinkan peneliti mengukur dua karakteristik dari
setiap respondennya dan selanjutnya meneliti hubungan di antara kedua
karakteristik (variabel) tersebut.
4) Statistik deskriptif memegang peranan penting dalam persiapan analisis
data. Analisis ini dilakukan sebelum peneliti menerapkan statistika

inferensial terhadap data penelitiannya. Istilah lain yang digunakan untuk
tahap persiapan ini adalah exploratory data analysis.
b) Statistik Inferensial
Kebalikannya dengan statistik deduktif, maka statistik inferensial juga
bisa dikenal sebagai statistik induktif. Statistika inferensial adalah ilmu statistik
yang menyediakan aturan atau suatu metode yang digunakan untuk
meramalkan, menaksir, dan mengambil suatu kesimpulan yang bersifat
umum. Statistika inferensial bertujuan sebagai alat praduga dari parameter
populasi dan pengujian hipotesis.
Teori peluang memegang peranan penting dalam statistika Inferensial.
Statistika inferensial sifatnya lebih mendalam dan merupakan tindak lanjut dari
statistika deskriptif. Statistika deskriptif merupakan dasar dari ilmu statistik
secara keseluruhan. Oleh karena itu untuk dapat mempelajari atau memahami
statistik inferensial, seseorang harus terlebih dahulu mempelajari statistika
deskriptif dengan baik.
Statistika inferensial akan membahas bagaimana cara menganalisis
data dengan pengambilan kesimpulan. Statistika inferensial menjadi sebuah
metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data, bahkan sampai ke
peramalan atau penaksiran dalam menarik kesimpulan di keseluruhan data
yang akan di teliti. Sebagian data dalam variabel dinamakan dengan sampel,
kemudian untuk data secara keseluruhan dinamakan dengan populasi.
Pada statistika inferensial ini akan selalu ada pendugaan parameter,
ada penduga hipotesis dan menguji hipotesis tersebut sampai menemukan
kesimpulan yang berlaku secara umum. Ini dinamakan statistik induktif karena
informasi bisa di tarik kesimpulan dengan data sebagian saja yang dianggap
sudah mewakili data secara keseluruhan.
c) Statistika Parametrik dan Nonparametrik
Statistika inferensial dibagi menjadi dua macam, yaitu statistik
parametrik dan statistik non parametrik. Untuk statistika parametrik
merupakan bagian dari statistika inferensial yang mempertimbangkan nilai
dari satu atau lebih parameter populasi. Sehubungan dengan kebutuhan
inferensialnya, pada umumnya statistika parametrik membutuhkan data yang
berskala pengukuran minimal interval. Selain itu, penurunan prosedur dan
penetapan teorinya berpijak pada asumsi spesifik mengenai bentuk distribusi
populasi yang biasanya diasumsikan normal.

Statistika nonparametrik merupakan bagian dari statistika inferensial,
yang tidak selalu memperhatikan suatu nilai dari satu atau lebih parameter
populasi. Pada umunya, suatu validitas dalam statistik inferensial ini tidak
selalu bergantung pada peluang yang spesifik dari populasi itu sediri. Statistik
non parametrik ini mampu menyediakan suatu metode yang bisa
menganalisis data berdistribusi yang tidak di asumsikan berdistribusi normal.
Dalam hal ini data yang sering digunakan dalam statistik non parametrik
adalah yang berskala ukur nominal dan ordinal.
C. LATIHAN SOAL
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Jelaskan pendapat anda mengenai definisi statistik!
2. Kenapa ilmu statitsik dibutuhkan dala sebuah penelitian? Seberapa pentingkah?
Pada poin mana penelitian memang tidak bisa lepas dari statistik? Jelaskan
pendapat anda!
3. Jelaskan pendapat anda dengan bahasa yang mudah dipahami, apa yang
dimaksud dengan statistik deskriptif!
4. Jelaskan perbedaannya antara statistik deskriptif dengan inferensial!
5. Apa kegunaan statistik, jabarkan dengan bahasa anda sendiri!
6. Apakah badan yang menangani masalah statistik di Indonesia? Apa peran
badan tersebut?
7. Sebutkan tahapan kegiatan metode statistik!
8. Bagamana peranan komputer dalam statistik?
9. Sebutkan program-program pengolahan data statistik!
10. Jelaskan arti sensus dan sampling!
D. DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Iqbal. (2001). Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta :
PT. Bumi Aksara.
Mangkuatmodjo. (2015). Statistik Deskriptif. Jakarta: Rineka Cipta.
Supranto. (2008). Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta: Erlangga.
Sudjana. (2008). Metode Statistika. Bandung : Tarsito Penerbit.

PERTEMUAN 2
DATA STATISTIK
Materi pertemuan ini membahas mengenai data statistik. Setelah mempelajari
materi ini, mahasiswa mampu memahami dengan baik mengenai data statistik,
jenis-jenisnya dan bisa menerapkan dengan baik dalam penelitian.
B. URAIAN MATERI
1. Data
Kata data, berasal dari bahasa latin, yang merupakan bentuk jamak dari
kata “datum”, yang artinya “sesuatu yang diberikan”. Dalam ilmu matematika,
data berarti sesuatu yang diketahui atau suatu keterangan. Dalam ilmu komputer,
data dapat berupa angka, kata-kata, citra dan sebagainya. Dalam ilmu eksakta,
data adalah suatu hasil pengukuran yang terorganisasi dan apabila data itu
terorganisasi maka data tersebut akan menjadi informasi. Dalam statistik, data
dapat didefinisakan sebagai “fakta-fakta atau angka-angka yang nantinya dapat
diambil kesimpulan”.
Data yang bias apabila digunakan dalam dasar pembuat keputusan, maka
tentu akan menghasilkan keputusan yang bias juga. Adapun persyaratan yang
harus dipenuhi dalam data yang baik, adalah sebagai berikut :
a. Data harus bersifat objektif
Artinya disini bahwa data tersebut harus sesuai dengan keadaan yang
sebenarnya.
b. Data harus bersifat representatif
Artinya adalah data tersebut harus bisa mewakili dari objek yang akan di
amati.
c. Data mempunyai kesalahan sampling kecil
Artinya disini adalah apabila suatu estimasi dikatakan baik jika kesalahan
samplingnya kecil.
d. Data harus tepat waktu
Artinya disini adalah apabila data akan digunakn untuk pengendalian, maka
data menjadi syarat tepat waktu yang sangat penting agar ada waktu

penyesuaian atau melakukan koreksi jika ada penyimpangan dalam
implementasi.
e. Data harus relevan
Artinya adalah data yang diamati atau diteliti harus ada hubungannya dengan
masalah yang akan dipecahkan.
2. Pengelompokan Data
a. Berdasarkan Sifatnya
1) Data Diskrit
Data diskrit merupakan data yang satuannya adalah bilangan bulat,
tidak berbentuk pecahan. Pada dasarnya data diskrit ini di peroleh dari
hasil pencacahan. Sebagai contoh perhatikan kasus di bawah ini :
Jika diketahui data dari jumlah mahasiswa, pada Fakultas
Ekonomi terdiri dari 500 mahasiswa, yang meliputi 200
mahasiswa Jurusan Manajemen, 180 mahasiswa Jurusan
Akuntansi dan sisanya 120 adalah mahasiswa Jurusan
Administrasi Perkantoran.
2) Data Kontinu
Berbeda dengan data diskrit, data kontinu merupakan data yang
satuannya adalah bilangan pecahan. Pada dasarnya data kontinu ini bisa
diperoleh dari hasil pengukuran. Perhatikan kasus berikut sebagai contoh
dari data kontinu :
Jika diketahui berat beras yang tidak terpakai berada di gedung
F, G dan H pada tahun 2019, masing-masing seberat 200,57 ton;
130,98 ton dan 288,20 ton.
b. Berdasarkan Sumbernya
1) Data Intern
Disini yang dimaksud dengan data intern adalah data yang
menggambarkan suatu keadaan atau suatu kegiatan di dalam lembaga
atau badan tertentu. Contoh kasusnya, perhatikan di bawah ini :
Diketahui data mahasiswa di dua tahun terakhir yaitu pada tahun
2018 adalah 120 orang, sedangkan di tahun 2019 sebanyak 150
orang.

2) Data Ekstern
Kebalikannya dari data intern, data ekstern merupakan data yang
bisa menggambarkan suatu keadaan atau kegiatan di luar lembaga atau
badan tertentu. Perhatikan contohnya adalah sebagai berikut :
Jika diketahui pendapatan per kapita masyarakat adalah Rp50,5
juta per tahun.
c. Berdasarkan Pengukurannya
1) Data Nominal
Data nominal ini merupakan bagian dari pengukuran skala nominal,
yang artinya data statistik dimana cara penyusunan angkanya berdasarkan
beberapa kategori tertentu tanpa memperhatikan urutan. Bisa dikatakan
bahwa kedudukan satu kategori dengan kategori yang lain akan setara
atau bernilai sama. Dengan dibantukan pada label, simbol, ataupun kode,
untuk kategori hanya bertujuan untuk membedakan kategori satu dengan
kategori yang lain, dan tidak memiliki suatu makna yang matematis. Hal ini
berarti operasi aritmatika tidak berlaku pada data nominal. Perhatikan
kasus berikut sebagai contohnya :
Jika ada jenis kelamin, yaitu jenis pria dan wanita, misalkan pria
diberi kode 1, dan wanita diberi kode 0, atau pun kebalikannya,
wanita dengan kode 1, dan pria dengan kode 0.
2) Data Ordinal
Data ordinal merupakan bagian dari data hasil pengukuran skala
ordinal, artinya data statistik yang cara penyusunan angkanya berdasarkan
beberapa kategori, dengan memperhatikan urutan tertentu. Dengan kata
lain, dalam data ini memiliki kedudukan ketagori yang tidak setara, tetapi
sesuai dengan label. Berbeda dengan data nominal, label, kode, simbol
yang diberikan pada masing-masing merupakan suatu peringkat. Peringkat
maksudnya adalah urutan dalam penilaian. Data ordinal memiliki sifat dari
data nominal, dimana operasi arimatika juga tidak berlaku. Perhatikan
contoh kasus dari data ordinal berikut :
Jika diketahui sampel acak adalah 100 nasabah di BANK ABC,
kemudian diminta untuk penilaian terhadap layanan di BANK
BCA tersebut. Pertanyaanya adalah, bagaimana menurut anda,
mengenai layanan di BANK ABC tersebut?
Opsi jawabannya ada 4, yaitu sebagai berikut :

Label 1 : Sangat Baik
Label 2 : Baik
Label 3 : Cukup
Label 4 : Kurang Baik
Sebagai contoh, jawaban dari nasabah pertanyaan di atas,
didapat sebagai berikut :
45 nasabah menyatakan sangat baik
25 nasabah menyatakan baik
18 nasabah menyatakan cukup
Sisanya 12 menyatakan kurang baik
3) Data Interval
Ketiga adalah data interval, yang merupakah hasil dari skala interval.
Data interval merupakan data yang penyusunan angkanya disusun dengan
jarak yang sama, antara kategori satu dengan kategori lainnya. Data
interval juga memiliki sifat yang sama dengan data nominal maupun data
ordinal, bedanya adalah data interval mempunyai karakter pada jarak,
dimana jarak antara kategori satu sama dengan jarak kategori yang lain.
Data interval juga termasuk dalam operasi aritmatika tertentu. Perhatikan
contoh kasusnya berikut ini :
Data UAS mata kuliah statistik deskriptif dengan pertanyaan
pengajuannya adalah, berapa kali anda bolos kuliah dalam
sebulan? Di ambil data acak 50 mahasiswa dengan hasilnya
adalah sebagai berikut :
30 mahaisiswa menjawal 2 kali bolos
15 mahasiswa 1 kali bolos
15 mahasiswa 4 kali bolos
4) Data Rasio
Terakhir ada yang namanya data rasio, yang merupakan hasil dari
skala rasio. Data rasio merupakan data yang cara penyusunannya dengan
membandingkan nilai variabel satu dengan nilai absolut variabel lainnya,
dalam hal ini adalah variabel pembanding. Data rasio juga memiliki
karakter yang sama dengan data-data sebelumnya, yaitu nominal, ordinal
dan interval, bedanya adalah dalam data rasio ini memiliki nilai 0 yang
mempunyai arti. Nol disini berarti tidak ada atau ketiadaan, misalnya

penghasilan nol, maka tidak ada penghasilan sepeserpun. Perhatikan
contoh kasusnya berikut ini :
Apabila diketahui rata-rata tinggi badan mahasiswa Akuntansi
adalah 160 cm, dan rata-rata tinggi badan mahasiswa Sekretaris
adalah 80 cm, maka dari hasil tersebut bisa disimpulkan bahwa
rata-rata tinggi badan mahasiswa Akuntansi dua kali rata-rata
tinggi badan mahasiswa Sekretaris.
d. Berdasarkan Cara Memperolehnya
1) Data Primer
Jenis data dari cara memperolehnya, yang pertama adalah ada data
primer, artinya data yang caranya dikumpulkan serta diolah sendiri oleh
suatu lembaga atau individu, dilakukan secara langsung dari sumber
objeknya. Sebagai contoh kasusnya, perhatikan berikut ini :
Jika anda ingin meneliti bagaimana pelanggan PLN menilai
terhadap layanan dan kualitas PLN di kota X, dengan periode
waktu tertentu. Penelitian ini harus dilakukan secara langsung,
terhadapn pelanggan PLN yang ada di kota X tersebut. Misalnya
diambil secara acak yaitu 200 pelanggan. Ternyata hasil dari
penelitian tersebut adalah sebagai berikut :
120 menyatakan pelanggan sangat puas
50 menyatakan pelanggan puas
20 menyatakan pelanggan cukup puas
10 menyatakan pelanggan kurang puas
2) Data Sekunder
Berbeda dengan data primer, untuk data sekunder yaitu data yang
cara pemerolehannya sudah dalam bentuk jadi, data yang sudah jadi,
sudah dikumpulkan dan diolah pihak lain, atau bahkan sudah
dipublikasikan oleh pihak terkait. Perhatikan contoh kasusnya berikut ini :
Jika diketahui data penduduk indonesia adalah sebagai berikut:
Penduduk Indonesia pada tahun 1990 sebanyak 178,5 juta,
Tahun 2000 sebanyak 205,1 juta dan pada tahun 2010 sebanyak
237,6 juta jiwa. Data tersebut dapat diperoleh dari Badan Pusat
Statistik Jakarta.

e. Berdasarkan Waktu Pengumpulannya
1) Data Seketika (Cross Section Data)
Berdasarkan waktu pengumpulannya, data yang pertama adalah data
seketika, atau yang sering dikenal dengan data scross section. Data cross
section ini adalah data yang pengumpulannya pada waktu tertentu, yang
bisa menggambarkan keadaan objek tersebut pada waktu penelitian
dilakukan. Perhatikan contoh kasus berikut ini :
Pendapatan rata-rata per kapita dalam setahun untuk penduduk
Indonesia adalah 1.789.000 rupiah di tahun 2017.
2) Data Berkala (Time Series Data)
Kebalikannya dengan data sebelumnya, yang kedua berdasarkan
waktu pengumpulan adalah data berkala, atau sering disebut data time
series. Artinya data yang pengumpulannya dari waktu ke waktu, yang bisa
menggambarkan tentang perkembangan suatu kejadian tertentu. Sebagai
contoh, perhatikan kasus di bawah ini :
Data mengenai perkembangan pertumbuhan ekonomi pada
tahun 2015-2018 di Indonesia adalah 7,17 ; 8,20; 7,77 ; 8,98
persen.
2. Populasi dan Sampel
a. Populasi
Dikatakan populasi yaitu suatu wilayah generalisasi yang terdiri dari
objek atau subjek dimana mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu,
yang ditetapkan peneliti untuk dipelajari dan selanjutnya akan diratik suatu
kesimpulan. Populasi disini tidak hanya orang saja, tetapi bisa objek atau
benda alam yang lainnya. Populasi juga bukan hanya sekedar jumlah yang
ada pada objek, melainkan keseluruhan karakteristik yang dimiliki oleh objek
yang akan diteliti tersebut.
b. Sampel
Sedangkan sampel merupakan bagian dari populasi, yaitu bagian dari
jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Jika diketahui populasi
besar, maka peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada
populasi, sehingga dibutuhkan sampel untuk mewakili. Sampel ini bisa
dijadikan kesimpulan yang berlaku untuk populasi tersebut. Oleh karena itu,
sampel yang di ambil dari populasi harus bisa bersifat representatif, artinya
bisa mewakili sebagai data yang akan di teliti.

3. Teknik Sampling
Teknik sampling atau yang sering kita dengar adalah teknik pengambilan
sampel. Dalam menentukan suatu sampel di penelitian tertentu, ada beberapa
teknik sampling yang harus digunakan dan diperhatikan. Penjabaran dan
jelasnya adalah sebagai berikut :
a. Probability Sampling
Artinya adalah teknik pengambilan sampel dimana memberikan peluang yang
sama, untuk setiap bagian populasi yang akan dipilih menjadi sampel
penelitiannya. Teknik sampel ini dibedakan menjadi :
1) Simple Random Sampling
Teknik random ini sering sekali digunakan dalam penelitian.
Dikatakan simple random sampling disini karena proses pengambilan
anggota sampel yang ditunjukan dapat dilakukan secara acak, tanpa
memperhatikan strata di populasi tersebut. Teknik ini dilakukan apabila
anggota dalam populasi tersebut bersifat homogen.
2) Proportionate Stratified Random Sampling
Artinya dalam teknik ini, penggunaan sampelnya apabila populasi
tersebut mempunyai anggota atau bagian yang tidak homogen, dan
berstrata secara proporsional.
3) Disproportionate Stratified Random Sampling
Artinya dalam teknik ini, digunakan untuk menentukkan jumlah
sampe yang jika populasi tersebut berstrata tetapi kurang proporsional.
4) Cluster Sampling
Artinya dalam teknik ini, dapat digunakan dalam menentukan jumlah
sampe jika objek yang akan diteliti mencakup data yang cukup luas.
b. Nonprobability Sampling
Perbedaannya dengan sebelumnya, bahwa teknik ini merupakan teknik
pengambilan sampel yang tidak memberi peluang yang sama untuk setiap
anggota populasi, untuk di pilih menjadi sampel. Teknik ini juga dibagi menjadi
beberapa jenis sampling, akan dipaparkan sebagai berikut :
1) Sampling Sistematis
Dalam sampling sistematis, disini pengambilan teknik sampelnya
adalah berdsarkan urutan tertentu dari anggota populasi tersebut.

2) Sampling Kuota
Artinya teknik sampel yang digunakan untuk menentukan sampel dari
populasi, yang mempunyai ciri-ciri tertentu, ini dilakukan sampai jumlah
sampel terpenuhi atau sesuai dengan penelitian yang diinginkan.
3) Sampling Insidental
Artinya teknik sampel yang penentuannya berdasarkan kebetulan,
atau siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti, kemudian
dapat digunakan menjadi sampel, tentu jika orang tersebut sesuai dengan
sumber data yang dibutuhkan.
4) Sampling Pusposive
Artinya teknik sampel yang dalam penentuannya adalah dengan
mempertimbangkan sesuatu, yang sesuai dengan kebutuhan dari
penelitian dan paham mengenai tema yang akan di teliti,
5) Sampling Jenuh
Artinya adalah teknik sampel yang dalam penentuannya adalam
apabila semua populasi digunakan sebagai sampel dalam penelitian
tersebut.
6) Snowball Sampling
Artinya adalah teknik sampel yang dalam penentuannya awalnya
jumlah sedikit, kemudian sesuai kebutuhan, menjadi bertambah
sampelnya.
4. Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja, yang
bisa ditetapkan oleh peneliti, untuk bisa dipelajari sehingga memperoleh
informasi yang dapat ditarik kesimpulan. Hal ini menjadikan suatu atribut, sifat,
nilai dari objek kegiatan yang memiliki variasi, yang kemudian ditetapkan peneliti
untuk dipelajari, lalu ditarik kesimpulan. Ada beberapa macam variabel
penelitian, lebih jelasnya perhatikan berikut ini :
a. Variabel Independen
Variabel independen atau sering disebut sebagai variabel bebas, artinya
variabel yang mampu mempengaruhi, yang mampu menjadi sebab perubahan
dari variabel terikatnya, atau variabel lawannya.

b. Variabel Dependen
Kebalikannya dengan independen, variabel dependen sering disebut
sebagai variabel terikat, artinya variabel yang dipengaruhi, yang menjadi
akibat karena variabel bebasnya.
c. Variabel Moderator
Selain dari variabel bebas dan terikat, ada juga yang namanya variabel
moderator atau variabel moderasi. Artinya variabel yang digunakan untuk
memperkuat dan memperlemah hubungan antara variabel bebas dan variabel
terikat. Keberadaan variabel moderator ini lebih kepada variabel bebas yang
kedua.
d. Variabel Intervening
Variabel intervening merupakan variabel yang secara teoritis mampu
mempengaruhi hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat, tetapi
tidak dapat diamati dan tidak dapat diukur.
e. Variabel Kontrol
Variabel kontrol adalah variabel yang dapat dikendalikan, variabel yang
dibuat konstan, sehingga hubungan variabel bebas terhadap variabel terikat
tidak dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti. Biasanya adanya variabel
kontrol digunakan dalam penelitian yang sifatnya membandingkan.
5. Penyajian Data Statistik
Setelah data dikumpulkan, maka langkah selanjutnya adalah penyajian
data, sehingga data akan mudah dipahami dengan baik. Penyajian data menjadi
penting dalam pembuat keputusan di sektor ekonomi dan bisnis, sebagai acuan
atau dasar dalam pengambilan kesimpulan atas kejadian dan peristiwa tertentu.
Penyajian data tersebut bisa ditampilkan dengan baik dalam bentuk tabel, grafik,
diagram atau lainnya sesuai dengan keperluan.
Tabel adalah sekumpulan angka yang disusun sedemikian rupa, yang
disesuaikan dengan kategori tertentu, sehingga angka tersebut dalam hal ini
data, akan mudah di amati dan di analisis dengan baik. Sedangkan diagram atau
grafik adalah gambar yang menunjukan data secara visual berupa angka, dan
biasanya gambar tersebut berasal dari tabel yang sudah dihasilkan melalui data
yang ada.

Penyajian Data Bentuk Tabel
Data-data yang sudah dikumpulkan, kemudian disajikan dengan baik
dalam salah satu bentuk tabel, dengan klasifikasi sebagai berikut :
a. Tabel dengan klasifikasi tunggal
b. Tabel dengan klasifikasi ganda
c. Tabel dengan kontingensi
d. Tabel dengan distribusi frekuensi
Sebagai contoh dari penerapan klasifikasi tabel-tabel yang disebutkan di atas,
maka perhatikan contohnya berikut ini :
a. Tabel Tunggal
Contoh tabelnya adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 Daftar Lulusan Karyawan PT NISAC NEWTON
pada tahun 2018
Pendidikan Banyaknya
SMP 10
SMA 40
Perguruan tinggi 50
Jumlah 100
b. Tabel Ganda
Contoh tabel dengan klasifikasi berganda, perhatikan tabel berikut ini
mengenai jenis kelamin dan pendidikan.
Tabel 2.2 Daftar Karyawan PT NISAC NEWTON
Berdasarkan Jenis Kelamin dan Pendidikan Tahun 2018
Jenis kelamin Pendidikan Jumlah
SMP SMA PT
Laki-laki 5 40 25 70
Perempuan 15 30 35 80
Jumlah 25 70 60 150
c. Tabel Kontingensi
Contoh penerapan tabel kontingensi dalam tabel mengenai tingkat
pendapatan terhadap jenis angkutan yang digunakan.

Tabel 2.3 Daftar Tingkat Pendapatan Keluarga dan Jenis Angkutan Umum
Tahun 2018
Tingkat
Pendapatan
Jenis Angkutan Umum Jumlah
Kereta Api Bus Taksi
Rendah 70 60 20 150
Menengah 40 40 30 110
Tinggi 40 30 40 110
Jumlah 150 130 90 370
d. Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh penerapan tabel distribusi frekuensi akan disajikan dalam nilai UAS
mahasiswa Unpam.
Tabel 2.4 Nilai UAS Statistik Deskriptif Mahasiswa FE Unpam
Semester Ganjil 2019/2020
Nilai Statistik Deskriptif Banyak Mahasiswa
(f)
20 – 29 3
30 – 39 5
40 – 49 10
50 – 59 15
60 – 69 9
70 – 79 8
80 – 89 5
Jumlah 55
Penyajian Data Bentuk Grafik atau Diagram
Data yang sudah dikumpulkan dengan baik, selain disajikan dalam tabel,
ternyata bisa disajikan dalam bentu diagram maupun grafik. Ada beberapa jenis
diagram yang perlu dipahami, yaitu sebagai berikut :
a. Diagram Batang
b. Diagram Lingkaran
c. Diagram Lambang
d. Diagram Garis
Contoh penerapan dari keempat diagram di atas, akan dijelaskan dalam
penjabaran di bawah ini.

a. Diagram Batang
Daftar Pegawai di Perusahaan Nisac Newton
0
10
20
30
40
50
60
SD SMP SMA PT
Banyaknya
Pegawai
Pendidikan
Gambar 2.1 Grafik Daftar Pegawai Nisac Newton
b. Diagram Lambang
Daftar Pegawain Di Nisac Newton Sesuai Pendidikan
Tahun 2018
SD :
SMP :
SMA :
PT :
( = 10 orang)
Gambar 2.2 Lambang Daftar Pegawain Nisac Newton

c. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran ini di adopsi dari diagram batang, perhatikan contoh
penerapan diagram lingkaran berikut ini :
Gambar 2.3 Diagram Lingkaran Pegawai Perusahaan XYZ
d. Diagram Garis
Diagram garis ini juga bisa dibuat berdasarkan tabel, perhatikan contoh tabel
berikut yang akan dirubah menjadi diagram garis.
Tabel 2.5 Daftar Impor Indonesia
Tahun 2006-2010
Tahun Nilai Impor
2006 100.798,6
2007 114.100,9
2008 137.020,4
2009 116.510,0
2010 157.779,1
Berdasarkan data tabel yang disajikan di atas, maka penyajian dalam
diagram garisnya menjadi sebagai berikut :

Gambar 2.4 Nilai Impor Indonesia 2006-2010
C. LATIHAN SOAL
Kerjakan soal berikut ini dengan teliti dan benar!
1. Jelaskan pendapat anda, apakah yang dimaksud dengan data statistik?
Seberapa besar pengaruhnya suatu data dalam penelitian?
2. Ada beberapa jenis data statistik, jelaskan kegunaan dan kapan kita harus
menggunakan data tersebut! Asumsikan secara ilmiah!.
3. Dalam ruang lingkup akuntansi, data apa yang cocok untuk penelitian anda?
Sesuaikan dengan konsentrasi anda!.
4. Menurut pendapat anda, permasalahan apa yang sering terjadi dalam proses
pengambilan data penelitian?
5. Kenapa kita harus memahami data statistik dengan baik? Jabarkan asumsi
anda secara ilmiah!
6. Apakah kita bisa menggunakan dua data atau lebih dalam penelitian? Jelaskan
alasannya!
D. DAFTAR PUSTAKA
Subagyo, Pangestu. (2003). Statistik Deskriptif. Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta
Sudjana. (2008). Metode Statistika. Bandung: Tarsito Penerbit Bandung.
Walpole. (1992). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

PERTEMUAN 3
SKALA PENGUKURAN DATA
Setelah mempelajari materi pertemuan 3 ini, mahasiswa mampu memahami
dengan baik dari konsep dari skala pengukuran data, jenis data dan mampu
menerapkannya dalam ruang lingkup statistik.
B. URAIAN MATERI
1. Skala dan Pengukuran
Secara garis besar, skala bisa diartikan suatu titik atau garis, yang berderet
dan mempunyai jarak sama, dan dapat digunakan dalam mengukur tingkatan
tertentu. Skala menjadi suatu prosedur dalam memberikan angka dan simbol
pada beberapa ciri dari suatu objek tertentu. Skala menjadi suatu alat dalam
membandingkan individu terkait dengan variabel minat yang dipelajari.
Sedangkan pengukuran sendiri artinya suatu proses yang bersifat deduktif,
dimana seorang peneliti awalnya bersifat konstruk, ide maupun konsep,
kemudian mampu menyusun alat ukur dengan mengamati secara empiris.
Proses pengukuran dibagi menjadi dua tahap, antara lain konseptualisasi dan
operasionalisasi. Tahapan pertama yang merupakan konsep dari variabel yang
ada di dalam hipotesis suatu penelitian.
Konseptualisasi merupakan suatu proses sebagai pemilihan konsep yang
memberi definisi secara teoritis. Definisi yang baik, memang harus memiliki
makna yang jelas dan khusus. Tahapan berikutnya adalah operasionalisasi,
sebagai upaya menyusun definisi secara operasional dari konsep yang
diharapkan. Bisa dijelaskan bahwa definisi operasional merupakan batasan atas
makna tertentu dalam bentuk cara, prosedur maupun instrumen pengukuran.
Operasionalisasi ini dapat dilakukan karena sebuah teori, dimana menjadi
salah satu sumber untuk menyusun hipotesis, yang notabenya bersifat abstrak,
dari rangkaian asumsi dan sebab akibat. Dalam hal ini, peneliti membutuhkan
beberapa aturan sebagai prosedur dalam mengamati suatu variabel yang akan di
teliti secara empiris. Empiris disini artinya peneliti harus secara nyata mengukur
variabel, dan mengacu pada indikator yang digunakan dalam mengamati variabel
suatu penelitian.

Prinsip pengukuran itu sendiri dibagi menjadi dua prinsip, yaitu prinsip
eksklusif dan prinsip ekshaustif. Prinsip eksklusif artinya kasus tidak bisa memiliki
nilai dalam kategori tertentu lebih dari satu variabel yang sama. Sedangkan
ekshaustif artinya nilai atau kategori dapat tersedia dalam variabel yang
mencakup dari setiap kasus.
Ada 3 kata kunci utama yang dibutuhkan dalam memberikan suatu definisi
terhadap konsep pengukuran, yaitu ada angka, aturan dan penetapan. Dalam hal
ini dikatakan pengukuran itu baik, jika pengukuran tersebut memiliki sifat
isomorphism secara nyata. Artinya ada kesamaan yang erat antara realitas sosial
yang akan diteliti terhadap nilai yang diperoleh setelah dilakukan pengukuran.
Oleh karena itu, dalam instrumen pengukur, akan dipandang baik apabila hasil
dair pengukuran tersebut bisa di reflesikan dengan tepat secara realitas terhadap
fenoma yang akan di ukur.
2. Konsep Dasar Proses Pengukuran
a. Konstanta dan Variabel
Konsep menjadi sebuah ide dimana harus diwujudkan, bisa ke bentuk
simbol maupun kata, sebuah konsep juga mempunyai serangkaian nilai,
serta konsep yang mewakili gejala tidak variasi. Konsep dalam proses
pengukuran, tidak terlepas dari suatu konstanta dan variabel. Konstanta
merupakan suatu lambang untuk menyatakan objek yang sama secara
keseluruhan. Sebagai contoh, konsep konstanta adalah tipe ideal keluarga,
dalam birokrasi maupun revolusi.
Konsep yang kedua adalah variabel, artinya sesuatu yang merupakan
unsur dalam menentukan perubahan tertentu. Sebagai contoh misalnya
pengukuran, kepadatan penduduk ataupun yang lainnya. Dalam ruang
lingkup ilmu sosial, penelitian lebih diarahkan pada konsep variabel,
maksudnya pemahaman terhadap perubahan itu sendiri.
Dalam pengamatan suatu variabel, peran statistik bisa menjadi alat
bantu yang berharga, tentunya tidak hanya menyajikan data saja, tetapi
mampu menganalisis dan menginterpretasikan data bahkan menarik suatu
kesimpulan yang baik. Data mengenai perubahan variabel, bisa diperoleh
melalui pengamatan terhadap suatu kasus.

b. Variabel Kuantitatif dan Kualitatif
Terkait dengan konsep variabel yang banyak diamati dalam lingkup
sosial, dapat dibagi menjadi dua jenis variabel, yaitu variabel kuantitatif dan
variabel kualitatif. Penjabarannya adalah sebagai berikut :
1) Variabel Kuantitatif
Artinya suatu variabel yang hasil dari pengamatan dapat bervariasi
dalam hal jumlah, tentunya dalam melakukan suatu penelitian. Yang
termasuk dalam variabel kuantitaif adalah angka kelahiran, angka
kematian, angka penduduk indonesia dan sebagainya. Lebih sederhana
lagi, misal variabel usia, tinggi badan, berat badan ataupun yang lainnya.
2) Variabel Kualitatif
Kebalikannya dari variabel kuantitatif, kualitatif artinya variabel
yang hasil pengamatannya bervariasi dalam jenis, bukan jumlah atau
tingkatan. Sebagai contoh variabel cara pengolahan sampah, status
perkawainan, jenis agama dan lain-lain. Variabel kualitatif itu unik, tidak
bisa di rubah ke angka, maksudnya adalah simbol angka dalam variabel
ini hanya digunakan untuk kebutuhan identifikasi saja. Contoh simbol
angka 1 untuk wanita, dan angka 2 untuk laki-laki.
c. Variabel Diskrit dan Kontinu
Variabel diskrit dan kontinu termasuk dalam variabel jenis kuantitatif.
Bisa dijabarkan bahwa variabel kuantitatif ternyata masih ada lagi di
dalamnya, yaitu diskrit dan kontinu. Penjelasannya adalah :
1) Variabel Diskrit
Artinya disini adalah suatu variabel yang bersifat kuantitatif,
dimana jumlah nilai atau suatu kategori yang bisa dihitung, dan bentuknya
adalah bilangan bulat. Sebagai contoh adalah banyaknya anak dalam
satu keluarga, banyaknya kecelakaan dalam satu tahun di Jakarta
ataupun yang lainnya.
2) Variabel Kontinu
Artinya suatu variabel yang bersifat kuantitatif, dimana hasil
pengamatannya adalah salah satu dari keseluruhan dari suatu garis
interval. Dalam hal ini tidak hanya bilangan bulat, tetapi bisa merupakan
bilangan pecahan. Sebagai contoh adalah variabel umur yang satuannya
bersifat bulan atau tahun.

3. Skala Pengukuran
Dalam skala pengukuran, tidak terlepas dari yang namanya kuantifikasi.
Umumnya dengan membedakan antara kuantifikasi dalam kategori yaitu data
nominal, dan kuantifikasi dalam pengukuran, dalam hal ini adalah data ordinal,
data interval, serta data rasio. Skala-skala pengukuran tersebut adalah berbeda,
dalam hal derajat kuantifikasi, terhadap variabelnya.
Oleh karena itu, materi ini akan terfokus pada skala pengukuran nominal,
skala ordinal, skala interval ataupun skala rasio. Setelah menetapkan skala
pengukuran, kemudian bisa dilanjutkan dengan teknik atau prosedur statistik
selanjutnya. Skala pengukuran adalah suatu aturan yang digunakan dalam
mengkuantifikasikan jenis data dalam suatu pengamatan variabel. Ini menjadi
penting, karena perbedaan jenis data berpengaruh dalam memilih uji dan alat
dalam statistik. Jika ada hasil yang tidak sesuai, yaitu antara skala pengukuran
terhadap alat uji statistik yang digunakan dalam penelitian, maka akan dihasilkan
kesimpulan yang bias.
a. Skala Nominal
Pertama dijelaskan bahwa skala nominal adalah memungkinkan untuk
peneliti dapat menempatkan subjek, dari beberapa kategori atau kelompok
tertentu. Dalam hal ini, skala nominal biasanya digunakan untuk
mengklasifikasikan sesuatu hal tetapi tidak memiliki arti, seperti profesi, jenis
kelamin, agama, dan lain-lain. Skala pengukuran ini adalah skala
pengukuran yang paling rendah. Variabel berskala nominal adalah variabel
kualitatif yang kategorinya taidak memiliki urutan implisit. Walaupun kadang-
kadang kita memberikan nilai numerik, nilai itu tidak ada artinya.
Satu-satunya cara menarik kesimpulan dari variabel nominal adalah
dengan menghitung angka observasi dari setiap kategorinya yang disajikan
ke bentuk tabel frekuensi absolut maupun relatif dan diagram batang.
Sebagai contoh yaitu jenis kelamin merupakan variabel yang terdiri dari dua
kategori, yaitu perempuan dan laki-laki. Bisa dinyatakan dengan angka yaitu
1 untuk perempuan, dan 2 untuk laki-laki, artinya bukan berarti laki-laki lebih
baik atau lebih besar dari perempuan.
b. Skala Ordinal
Kedua adalah skala ordinal atau ordinal scale. Disini yang dimaksud
dengan skala ordinal adalah suatu pengukuran yang tidak hanya
mengkategorikan variabel dengan menunjukkan perbedaan, antara berbagai

kategori, tetapi harus mengurutkan ke beberapa cara. Skala ordinal ini
mampu memberikan informasi mengenai jumlah yang relatif karakteristik
berbeda, baik dimiliki oleh objek maupun individu tertentu.
Skala ordinal pada umumnya banyak menggunakan skala likert. Skala
likert sendiri adalah skala pengukuran yang digunakan untuk mengukur
sikap tertentu, baik pendapat maupun persepsi seseroang maupun
kelompok dalam fenomena sosial untuk penelitian.
Sebagai contoh adalah pada sebuah penelitian mengenai tingkat
kepuasan kepemilikan mobil merek ABCD, peneliti memberikan pernyataan
sebagai berikut: “Saya merasa puas dengan fasilitas mobil ini.” Pilihan
jawaban ada 4, yaitu bisa sangat puas, bisa puas saja, tidak puas atau
bahkan sangat tidak puas.
Contoh yang lain adalah dalam pemilihan terhadap masing-masing
jawaban untuk tanggapan responden atas dimensi kualitas layanan (variabel
X) dan kepuasan tamu (variabel Y) diberi skor sebagai berikut:
Sangat setuju dengan bobot nilai 5
Setuju dengan bobot nilai 4
Kurang setuju dengan bobot nilai 3
Tidak setuju dengan bobot nilai 2
Sangat tidak setuju dengan bobot nilai 1
Kemudian, setelah mendapatkan jumlah bobot yang ideal (kreterium)
pada semua item, maka penelitian pada umumnya membuat kategori dari
hasil skala likert sebagai berikut ini :
Sangat setuju untuk tingkat sangat tinggi
Setuju untuk tingkat tinggi
Kurang setuju untuk tingkat sedang
Tidak setuju untuk tingkat rendah
Sangat tidak setuju untuk tingkat sangat rendah
c. Skala Interval
Skala interval (interval scale) dalam hal ini merupakan skala yang
mempunyai karakteristik yang sama, yang dimiliki oleh skala nominal dan
skala ordinal, dengan tambahan dimana dengan interval yang tetap, akan

memungkinkan untuk melakukan operasi aritmatika tertentu, terhadap data
yang dikumpulkan dari responden tersebut. Dalam hal ini, skala interval
dapat menentukan suatu perbedaan, urutan maupun suatu kesamaan
besaran perbedaan dalam variabel tertentu.
Dalam skala interval, peneliti bisa menunjukkan bahwa suatu kasus
tersebut kurang atau lebih dibandingkan dengan kasus yang lain. Peneliti
juga bisa menentukan seberapa besar kekurangan dan kelebihan tersebut.
Skala interval juga dapat menunjukkan jarak antar kategori yang terdapat
dalam beberapa alternatif jawaban.
Sebagai contoh dalam skala interval yaitu pada suhu udara, artinya
apabila suhu udaranya adalah tinggi yaitu 30 o
C, tetapi hari sebelumnya
hanya 24 o
C, maka bisa dinyatakan bahwa hari ini lebih panas daripada hari
sebelumnya. Dapat juga mengatakan bahwa hari ini lebih panas 6 o
C
daripada hari sebelumnya.
Dengan demikian, peneliti dapat menggunakan simbol angka, jika
mempunyai arti, oleh karena itu angka bisa mencerminkan adanya kejadian
atau peristiwa yang bisa di ukur. Disamping itu, skala interval mempunyai
keterbatasan, karena pada titik awal pada skala pengukuran tidak diketahui.
Disini berarti peneliti tidak bisa menentukan dimana titik 0 berada.
Jika ada kasus suhu udara, yaitu 0 o
C maka bisa diartikan bahwa suhu
tersebut kondisi airnya adalah membeku, namun lain halnya, tidak bisa
diartikan sebagai kondisi yang tidak ada panas. Dan tidak bisa diketahui
dimana titik awal skala pengukuran, yang akhirnya peneliti tidak bisa
membandingkan rasio dalam beberapa pengamatan.
d. Skala Rasio
Seperti dipaparkan di atas, bahwa skala interval dibatasi dengan tidak
adanya nilai 0 yang bermakna, sebaliknya skala rasio memiliki nilai 0 yang
bermakna. Dalam hal ini, karena skala rasio memiliki nilai 0 yang bisa
menyatakan bahwa tidak adanya suatu jumlah yang bisa di amati dalam
suatu variabel.
Adanya titik 0 mutlak, memungkinkan peneliti melakukan perbandingan
antar kategori dalam variabel yang akan di teliti. Sebagai contoh adalah jika
ingin membandingkan berat badan manusia misalnya 50 kg, dengan satunya
adalah 35 kg. Artinya berat badan manusia pertama lebh berat 15 kg dari

yang kedua. Contoh kasus lain adalah angka kelahiran menurut usia, dan
angka melek uruf dan sebagainya.
Skala rasio memang mempunyai semua sifat skala interval ditambah
satu sifat yaitu memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang
diukur. Skala rasio adalah suatu skala pengukuran yang ditujukan pada hasil
pengukuran yang bisa dibedakan, diurutkan, dan mempunyai jarak tertentu,
serta dapat dibandingkan.
Dari penjelasan di atas mengenai ke empat skala pengukuran, semuanya bisa
digunakan dalam ilmu sosial. Sebagai sebuah pemahaman mengenai perbedaan ke
empat skala tersebut harus mutlak dibutuhkan. Ada beberapa yang perlu
diperhatikan mengenai keempat skala pengukuran di atas adalah sebagai berikut :
a. Untuk variabel yang bersifat kualitatif, semestinya harus selalu dikur
menggunakan skala nominal. Hal ini karena interpretasi kuantitatif tidak bisa
dilakukan pada skala jenis ini.
b. Untuk skala ordinal, skala interval maupun skala rasio merupakan skala yang
sesuai untuk variabel kuantitatif. Tetapi setiap skala tersebut mempunyai variasi
dalam derajat penggambaran besaran suatu variabel tersebut.
c. Untuk skala ordinal sendiri memiliki paling sedikit informasi, hal ini karena ordinal
hanya menunjukan suatu peringkat dari kategori tertentu.
d. Untuk skala interval yang bisa digunakan untuk menetapkan jarak antara dua
kategori, namu letak titik awal dari skala ini tidak diketahui.
e. Untuk skala rasio merupakan skala yang variabel bersifat kuantitatif yang paling
informatif. Dalam hal ini, titik awal suatu pengukuran sudah diketahui, sehingga
bisa melakukan suatu perbandingan diantara kategori pengukuran.

Tabel 3.1 Ringkasan skala pengukuran dan operasi matematika yang diizinkan:
Skala Definisi Level Operasi
Aritmetik
Contoh
Nominal Data Kategori  Mutually exclusive =, ≠,
menghitung
 Jenis Kelamin
 Wana Kulit
 Tipe penggunaan lahan
 Ada atau tidak jalan ke kota
Ordinal Data yang hanya bisa
diurutkan dari kecil ke besar
atau sebaliknya
 Mutually exclusive
 Urutannya pasti
=, ≠
<, >
 Status sosial ekonomi
keluarga
 Peringkat Kelas
 Pangkat/Jabatan/Golongan
Interval Selain mencakup
karakateristik Nomina dan
Ordinal, juga sudah bisa
dilakukan operasi
penjumlahan karena jarak
antara datanya sudah jelas.
Tidak mempunyai nilai nol
mutlak
 Mutually
exclusive
 Urutannya Pasti
 Jarak antara kode
sama
=, ≠,
<, >,
+, –
 Suhu (Celsius & Fahrenheit)
 IQ (tingkat kecerdasan)
Rasio Mencakup karakteristik
Interval dan mempunyai nilai
nol mutlak
 Mutually
exclusive
 Urutannya Pasti
 Jarak antara kode
sama
 Terdapat nilai nol
mutlak
=, ≠,
<, >,
+, -,
x, ÷
 Suhu (Kelvin)
 Waktu
 Panjang
 Berat
 Tinggi
Sumber: Burt et al (2009) dimodifkasi
Dari penjabaran di atas, maka hubungan antara skala pengukuran terhadap jenis
data yaitu kuantitatif dan kualitatif dapat disimpulkan dalat tabel di bawah ini :
Skala Pengukuran Kualitatif Kuantitatif
Skala Nominal √
Skala Ordinal √
Skala Interval √
Skala Rasio √
Adapun bentuk dari flowchart yang digunakan untuk menentukkan skala
pengukuran variabel, bisa digambarkan berikut ini :

Gambar 3.1 Bagan Alur Flowchart
Untuk contoh penerapannya, perhatikan tabel berikut ini mengenai skala
pengukuran variabel :
Nama Jenis
Kelamin
Perilaku/
Sikap
Ujian Peringkat Huruf
Mutu
(L-P) (20-80) (0-100) (1-11) (A-F)
Dhani L 50 80 6 A
Cinta L 70 85 5 B
Dodi L 65 72 9 A
Fani P 70 96 1 B
Elsa P 70 89 2 B
Gita P 76 86 4 B
Ariel L 45 67 11 A
Naya P 45 76 8 A
Budi L 67 78 7 B
Rala L 50 88 3 A
Mima P 78 70 10 A
Skala Pengukuran Nominal Interval Rasio Ordinal Ordinal

Bisa ditarik kesimpulan bahwa skala pengukuran variabel menjadi sangat
penting dalam menentukan statistik uji yang sesuai. Untuk skala nominal dan
skala ordinal hanya bisa digunakan dalam uji statistik yang non parametrik.
Sedangkan untuk skala interval dan skala rasio bisa digunakan dalam statistik
paramterik. Ada beberapa macam skala pengukuran untuk alat instrumen dalam
angket atau kuesioner melalui pendekatan, diantaranya adalah skala likert, skala
guttman, semantic differential dan rating scale. Penjabarannya adalah sebagai
berikut :
a. Skala Likert
Untuk skala likert disini digunakan untuk mengukur persepsi, sikap
maupun pendapat seseorang mengenai fenomena sosial yang akan diteliti.
Dalam skala likert sendiri, variabel yang akan diukur harus dijabarkan melalui
bebrapa indikator variabel. Indikator menjadi sangat penting karena dijadikan
sebagai tolak ukur dalam penyusunan item instrumen, yang berupa
pernyataan atau pertanyaan untuk diteliti. Dari pertanyaan ataupun
pernyataan, bisa memberikan jawaban pada setiap item instrumen, dengan
menggunakan skala likert ini, akan mempunyai gradasi, mulai dri yang sangat
positif sampai dengan sangat negatif, yaitu dijabarkan meliputi:
Sangat Penting (SP)
Penting (P)
Ragu-ragu (R)
Tidak Penting (TP)
Sangat Tidak Penting (STP).
Dalam penilaian ekspektasi pada objek penelitian, maka jawaban dalam skala
likert dapat diberi skor, antara lain sebagai berikut :
Sangat Penting (SP) dengan skor 5
Penting (P) dengan skor 4
Ragu-ragu (R) dengan skor 3
Tidak Penting (TP) dengan skor 2
Sangat Tidak Penting (STP) dengan skor 1

Kemudian dalam melakukan penilaian pada persepsi objek peneliti, maka
jawaban tersebut bisa diberi skor, diantaranya adalah :
Sangat Baik (SB) dengan skor 5
Baik (B) dengan skor 4
Ragu-ragu (R) dengan skor 3
Tidak Baik (TB) dengan skor 2
Sangat Tidak Baik (STB) dengan skor 1
Berdasarkan pemaparan di atas, maka instrumen penelitian yang
menggunakan skala likert bisa dibuat dalam bentuk pilihan ganda atau bentuk
cheklist. Ada beberapa keuntungan jika menggunakan skala likert dalam
penelitian, antara lain sebagai berikut :
1) Sangat mudah dibuat dan diterapkan dalam penelitian.
2) Mempunyai kebebasan pada pembuatan pertanyaan atau pernyataan,
dengan tetap berpedoman pada indikator.
3) Jawaban dalam suatu item merupakan alternatif, dalam hal ini item
merupakan informasi yang bisa di perjelas.
4) Kemudian pengukuran reliabilitas dapat diperoleh pada skor item di
perjelas.
b. Skala Guttman
Tipe skala kedua adalah skala guttman. Skala pengukuran dengan
guttman ini akan di dapatkan pada jawaban yang tegas, yaitu jawaban “ya”
dan “tidak”, atau “benar” dan “salah”. Dalam hal ini, dengan menggunakan
skala guttman, maka data yang akan diperoleh merupakan data interval atau
data rasio dikhotomi, dalam hal ini adalah dua alternatif.
Jika dalam skala likert ada 1 2 3 4 5 interval, maka untuk skala guttman,
hanya ada 2 interval, yaitu setuju dan tidak setuju. Hal ini dilakukan apabila
peneliti ingin menghasilkan kesimpulan dari penelitian yang membutuhkan
ketegasan mengenai masalah yang diteliti.
c. Skala Thurstone
Dalam skala thurstone, memang masih belum banyak dilakukan. Dalam
hal ini skala thurstone tidak menyarankan untuk pengajuan pernyataan terlalu
banyak. Untuk skala thurstone diperkirakan butir pernyataan atau

pertanyaannya adalah 5 sampai 10 butir soal. Adapun langkah-langkah yang
dilakukan dalam pembuatan skala thurstone adalah sebagai berikut :
1) Dengan mengumpulkan sejumlah pernyataan atau pertanyaan dengan
50-100 tingkatan, yang bisa dipresentasikan secara luas, mengenai
perbedaan tingkat, netral, disenangi dan tidak disenangi terhadap objek
atau subjek yang akan diteliti.
2) Pertanyaan atau pernyataan akan diberikan dalam sejumlah responden,
dengan 50 orang atau lebih, dengan cukup mengenal pada objek, agar
bisa memilih dalam 11 tingkatan kategori. Kategori A terdiri atas
pertanyaan yang disenangi, E F yang netral dan J K yang tidak disenangi.
3) Mengklasifikasikan pertanyaan ke beberapa kategori, dengan asumsi
pertimabnagn adalah penialaian terhadap objek secara psikologis, namun
hanya merefleksi persepsi dengan kategori pertanyaan yang telah
disediakan.
4) Pertanyaan yang nilai menyebar, akan dibuang, dan pertanyaan yang
memiliki nilai yang sama akan digunakan dalam pembuatan skala.
Untuk skor yang tinggi dalam skala artinya mempunyai tingkat
prasangka dengan sifat yang akan diteliti. Sedangkan untuk skor rendah,
artinya responden memiliki sifat yang disenangi dengan sifat yang akan diteliti.
Dalam hal ini, skala thurstone tidak terlalu banyak digunakan sebagal alat
ukur dibidang pendidikan, karena untuk skala ini memiliki beberapa
kelemahan, diantaranya adalah sebagai berikut :
1) Skala ini membutuhkan banyak waktu dalam membuat alat instrumennya.
2) Untuk nilai pada skala ini yang sudah di buat, akan memungkinkan pada
nilai skor yang sama tetapi mempunyai sikap yang berbeda.
3) Untuk nilai yang dibuat, akan dipengaruhi oleh sikap para penilai.
4) Dalam skala ini sangat diperlukan tim penilai yang bersikap objektif.
d. Semantic Differential
Untuk skala keempat ini merupakan salah satu skala faktor yang akan
dikembangkan untuk menganalisis dua permasalahan, diantaranya adalah
pengukuran populasi dan multidimensional serta pengukuran dimensi yang
belum diketahui. Skala semantik ini dikembangkan untuk mengukur
bagaimana arti psikologis dari suatu objek di dalam seseorang yang akan
diteliti. Skala ini didasarkan dalam proporsi dimana suatu objek mempunyai

berbagai dimensi, lebih dari satu pengertian konotatif, yang berada dalam
ruang multidimensi.
Dalam skala ini akan dibuat dua metode dengan menempatkan skala
bipolar artinya penilaian pada titik ekstrim yang berlawanan. Diantara titik
ekstrim ini, biasanya di dapati 5 atau 7 titik butir, dimana responden menilai
sesuatu konsep pada setiap butir skala. Perhatikan contoh dalam
pengaplikasian butir dari skala sematik ini adalah :
“Baik”, ....... , …… , …… , ……. , ……., …… , ….. , “Buruk”
“Lambat” , ....... , …… , …… , ……. , ……., …… , ….. , “Cepat”
Pencetus dari skala semantik ini pertama kali dikembangkan oleh
Osgood. Skala semantik ini digunakan untuk mengukur sikap, tetapi bukan
bentuk checklist maupun pilihan ganda, namun tersusun dalam satu garis
yang kontinu. Penilaian untuk nilai yang positif berada di bagian kanan garis,
dan sebaliknya untuk jawaban yang negatif berada di bagian kiri garis ataupun
sebaliknya, tergantung pernyataan tersebut positif atau negatif.
Data yang diperoleh dalam skala semantik ini adalah berupa data
interval, dan biasanya digunakan untuk mengukur karakteristik atau sikap
yang di miliki oleh seseorang yang akan diteliti.
4. Perbandingan Data
Dalam membandingkan sesuatu biasanya dilakukan dengan pembagian
atau pengurangan, tidak terkecuali dalam membandingkan sebuah data. Dalam
hal ini pengurangan bisa menghasilkan angka yang absolut dengan
menunjukkan perbedaan dari dua angka. Ini bisa diterapkan, dalam skala interval
maupun dalam skala rasio.
Pada perbandingan datanya, akan dibahas mengenai ukuran relatif yaitu
sebagai hasil dari suatu perbandingan dengan dua skala pengukuran.
a. Rasio
Rasio merupakan suatu ukuran, dalam hal ini untuk membandingkan
jenis yang sering kali digunakan dalam perbandingan antara dua kelompok
data. Sebagai contoh jika di tahun 2018, jumlah mahasiswa di Akuntansi
adalah 30.280 mahasiswa, dan jumlah dosen mencapai 950 dosen. Hal ini
berarti beban setiap dosen mampu mendidik 31,87 mahasiswa, yang berarti
beban tiap dosen adalah 32 mahasiswa.

b. Proporsi
Lain halnya dengan skala perbandingan rasio, data juga bisa
dibandingkan dengan menghitung proporsi. Proporsi merupakan bentuk
khusus dari suatu skala rasio, karena pada perhitungan proporsi, suatu
pembagi merupakan jumlah elemen yang ada pada data pertama dan data
kedua.
Sebagai contoh adalah proporsi pegawai wanita (umur 17-24 tahun)
dalam perkotaan yaitu 0.534, dibulatkan menjadi 0,53. Hasil ini didapat dari
membagi jumlah pegawai wanita umur 17-24 tahun (120) terhadap jumlah
semua pegawai anak umur 17-24 tahun, berarti pegawai wanita 120 dan
pegawai pria adalah 103 : jumlah pegawai anak : 221. Hal ini artinya bahwa
0.53 dari seluruh pegawai anak yang umurnya 17-24 tahun merupakan
wanita.
c. Persentase
Jika dihadapkan pada angka yang bentuknya adalah pecahan atau
bilangan desimal, terkesan susah dan tidak menarik. Untuk itu, ada solusi
sebagai alternatif lain dalam perhitungan perbandingan data, yaitu
persentase. Apabila proporsi mempunyai rentang nilai yaitu antara 01, maka
persentase mempunyai rentang nilai antara 0 100. Dengan cara perhitungan
persentase, maka sama halnya dengan cara perhitungan proporsi, hanya saja
dalam persentase hasil, untuk perhitungannya harus dikali dengan 100.
Sebagai contoh persentasi pegawai wanita dengan umur 17-24 tahun di
Desa Monopoli untuk tahun 2017 yaitu 39 %. Ini diperoleh dari membagi
jumlah pekerja wanita dengan seluruh pekerja, yaitu 1.423.290 dengan
560.870.
d. Rates (Tingkat/Angka)
Dalam metode perbandingan data, kebalikan dari angka kematian bayi
adalah angka kelahiran, yang sesuai usia. Hal ini menunjukkan bahwa
banyaknya angka kelahiran per 1000 wanita dari golongan usia tertentu.
Untuk perhitungan rates dapat dilakukan dengan cara, membagi jumlah
munculnya peristiwa yang dimaksud terhadap seluruh jumlah yang mungkin
muncul untuk kejadian tersebut.
Terkadang hasil dari perhitungannya akan dikalikan dengan bilangan
tertentu. Hasil perkalian ini, akan menunjukkan jumlah munculnya suatu

peristiwa tertentu untuk setiap peristiwa yang dimaksud. Dengan ini akan lebih
mudah dipahami serta memperkecil kemungkinan terjadinya salah
interpretasi.
Sebagai contoh adalah dari hasil sensus penduduk Tangerang Selatan
pada tahun 2018, memperoleh data dari angka kelahiran total atau (Total
Fertility Rate = TFR) dan angka kematian bayi atau (Infant Mortality Rate =
IMR) yang cenderung menurun. Untuk tahun 2018, TFR adalah 5678 dan
jumlah IMR adalah 35. Angka ini menunjukkan lebih rendah dibandingkan
dengan tahun 2017, dimana jumlah TFR adalah 4312 dan jumlah IMR adalah
44.
5. Tingkat Ketelitian
Pada suatu penelitian, banyak sekali perbedaan antara data yang
sesungguhnya dari variabel yang ingin diukur oleh peneliti terhadap data yang
dihasilkan pada instrumen dalam penelitian. Hal ini bisa disebabkan oleh 2 hal,
adalah pertama mengenai keterbatasan instrumen pengukuran, kedua adalah
ketidakakuratan instrumen, dimana instrumen sendiri disusun oleh manusia.
Dengan demikian, mengakibatkan data yang dihasilkan sering kali tidak
seakurat keadaan sebenarnya. Artinya ketidakakuratan instrumen, dimana
instrumen tersebut disusun oleh manusia, mengakibatkan data yang dihasilkan
sering kali tidak seakurat keadaan sebenarnya.
Terdapat dua prinsip dalam pembulatan data untuk ketelitian dalam
penetlian, yaitu dijabarkan berikut ini :
a. Apabila ada angka hasil adalah 90,15 ton, maka sebaiknya dibularkan
menjadi 90 ton.
b. Apabila ada angka hasil yaitu 50,2501 menit, maka sebaiknya dibulatkan
hingga persepuluhan menit terdekat menjadi 50,3.
Prinsip tambahan yang perlu kita perhatikan dalam kaitannya dengan
pembulatan, dengan ketelitian maupun dengan kualitas dari suatu proses
pengukuran adalah :
Pertama yaitu jika pembulatan jelas mempengaruhi tingkat ketelitian dari
data yang telah dikumpulkan. Ini menyebabkan bahwa semakin banyak
pembulatan, maka akan semakin rendah tingkat ketelitian dari pengukuran yang
peneliti lakukan.

Kedua adalah jika peneliti melakukan proses perhitungan, makan
pembulatan hendaknya dilakukan setelah semua proses perhitungan selesai
dilakukan, ini bisa disiasati untuk mengurangi kesalahan yang terjadi (rounded
error).
Ketiga adalah prosedur dalam pembulatan ini tidak bersifat universal,
artinya hasil kesepakatan bisa dibuat meskipun di setiap negara mempunyai
aturan yang berbeda.
C. LATIHAN SOAL
Kerjakan soal berikut ini dengan benar!
1. Menurut pendapat anda, jelaskan yang di maksud dengan variabel? Jelaskan
dengan bahasa kalian masing-masing!
2. Apa yang harus dipahami dari variabel intervening dan moderating? Jelaskan
pendapat anda!
3. Apa yang sering menjadi kendala dalam penelitian terkait pemilihan variabel?
Jelaskan dengan kelompok anda!
4. Jelaskan apa yang dimaksud skala nominal dan berikan contoh kasusnya dalam
ruang lingkup anda!
5. Jelaskan apa yang dimaksud skala rasio! Berikanlah beberapa kasus mengenai
skala rasio dan kenapa data tersebut termasuk dalam skala rasio!
6. Dalam penelitian ruang lingkup akuntansi, jelaskan beberapa kendala dalam
pengambilan data dan menentukkan jenis datanya!
7. Jelaskan yang dimaksud skala interval!
8. Kapan kita membutuhkan variabel intervening? Jelaskan disertai dengan contoh
kasus penelitian dalam bidang anda!
D. DAFTAR PUSTAKA
Nasution Masnidar. (2016). Statistik Deskriptif. Jurnal Vol.12 No.1 ISSN :1829-8419.
Sudjana. (2008). Metode Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito Bandung.
Walpole. (1992). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

PERTEMUAN 4
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Mahasiswa setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan dapat
menerapkan konsep tabel distribusi frekuensi dalam ruang lingkup statistik.
B. URAIAN MATERI
1. Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah penggunaan cara tertentu untuk
mengelompokan data hasil pengukuran atau penghitungan (data mentah)
menjadi kelas-kelas. Dalam distribusi frekuensi yang merupakan bentuk salah
satu penyajian data sehingga data menjadi lebih mudah dibaca, lebih mudah
dipahami dan menjadi lebih ringkas. Distribusi frekuensi sendiri dibagi menjadi
dua, yaitu distribusi frekuensi tunggal dan distribusi frekuensi berkelompok.
Pertama, yaitu untuk distribusi frekuensi tunggal merupakan distribusi
dimana nilai atau kategori dari data tersebut adalah 1 (satu) atau tunggal (lihat
tabel 4.1 dan tabel 4.2). Sedangkan distribusi frekuensi berkelompok adalah
distribusi dimana nilai atau kategori dari data tersebut adalah lebih dari 1 (satu)
atau berkelompok (lihat tabel 4.3 dan tabel 4.4 berikut ini).
Tabel 4.1. Distribusi frekuensi tunggal vertikal
Nilai Frekuensi
6 3
7 1
8 5
9 7
10 12
Jumlah 28

Tabel 4.2. Distribusi frekuensi tunggal horisontal
Nilai 6 7 8 9 10 Jumlah
Frekuensi 3 1 5 7 12 28
Tabel 4.3. Distribusi frekuensi berkelompok vertikal
Nilai Frekuensi
4 - 14 3
15 - 25 1
26 - 36 5
37 - 47 7
48 - 58 12
Jumlah 28
Tabel 4.4. Distribusi frekuensi berkelompok horisontal
Nilai 4 – 14 15 - 25 26 - 36 37 - 47 48 - 58 Jumlah
Frekuensi 3 1 5 7 12 28
Untuk mengetahui istilah-istilah yang ada pada tabel distribusi frekuensi,
kita perhatikan tabel 3 diatas.
Nilai Frekuensi
4 - 14 3
15 - 25 1
26 - 36 5
37 - 47 7
48 - 58 12
Jumlah 28
a. Kelas
Kelas ke 1: Nilai 4 – 14 : Frekuensi 3
Kelas ke 2: Nilai 15 – 25: Frekuensi 1
Dan seterusnya
b. Batas Bawah
Untuk batas bawah kelas, ke 1: 4
Untuk batas bawah kelas, ke 2: 15
Dan seterusnya

c. Batas Atas
Untuk batas atas kelas, ke 1: 14
Untuk batas atas kelas, ke 2: 25
Dan seterusnya
d. Tepi Bawah
Untuk mencari tepi bawah adalah batas bawah – 0,5 (nilai tempat terkecil
pada kategori dari semua kelas)
e. Tepi Atas
Untuk mencari tepi atas adalah batas atas + 0,5 (nilai tempat terkecil pada
kategori dari semua kelas)
Nilai tempat terkecil pada kategori dari semua kelas tabel diatas adalah
satuan, maka diperoleh :
Tepi bawah kelas, ke 1: 4 – 0,5 (1)= 3,5
Tepi bawah kelas, ke 2: 15 – 0,5 (1)= 14,5
Dan seterusnya
Tepi atas kelas, ke 1: 14 + 0,5 (1)= 14,5
Tepi atas kelas, ke 2: 25 + 0,5 (1)= 25,5
Dan seterusnya
f. Panjang Kelas
Panjang Kelas : Tepi bawah kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n atau,
Tepi atas kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n atau,
Batas bawah kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n atau,
Batas atas kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n
Panjang Kelas = 25 – 14 = 11
g. Nilai Tengah
Nilai tengah : 0,5 x (batas atas+batas bawah)
Nilai tengah kelas ke 1: 0,5 x (14+4) = 9
Nilai tengah kelas ke 2: 0,5 x (25+15) = 20
Dan seterusnya.
Untuk distribusi frekuensi tunggal atau distribusi dengan kategori kualitatif
memang hanya ada beberapa saja yang dapat disebutkan sebagai istilah di atas.

2. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Dalam membuat tabel distribusi frekuensi yang tunggal sangatlah mudah,
Anda hanya melakukan pendataan kategori dan menghitung frekuensinya serta
menyajikannya ke bentuk tabel. Ada beberpa langkah-langkah dalam membuat
tabel distribusi frekuensi tunggal adalah sebagai berikut :
a. Lakukan pendataan kategori dapat di mulai dari data yang terkecil hingga
yang terbesar, masukan kedalam tabel setiap kategori dengan kelas yang
berbeda
b. Hitung frekuensi setiap kategori
20 30 40 50 60 70 20
20 30 40 50 60 30 80
20 30 40 30 20 70 80
20 20 40 20 60 70 30
20 30 40 50 20 70 80
Berdasarkan data di atas, maka dapat dihasilkan pada setiap kategori
dalam tabel berikut ini :
Nilai 20 30 40 50 60 70 80 Jumlah
Frekuensi 10 7 5 3 3 4 3 35
3. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Seperti halnya tabel distribusi frekuensi tunggal, dalam menyusun tabel
distribusi frekuensi berkelompok juga memiliki tahapan dalam menyelesaikannya.
Adapun langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi
berkelompok:
a. Menentukkan nilai maksimum dan minimum dari data yang ada
b. Menentukkan jangkauan data dengan (J) = nilai maksimum – nilai minimum
c. Menentukkan jumlah kelas, yaitu dengan menggunakan bantuan Rumus
Sturges dan lakukan pembulatan ke atas untuk jumlah kelas, adapun
rumusnya adalah :
K = 1+3,3 Log N

d. Menentukkan panjang kelas (interval)
Untuk menentukkan panjang kelas atau interval yaitu dengan membagi antara
jangkauan (J) dengan kelas (K), sehingga rumusnya adalah sebagai berikut :
P=J/K
Untuk mempermudah dalam pemahaman dan penerapan rumus di atas, silahkan
pahami contoh kasusnya berikut ini :
20 30 40 50 60 70 20
20 30 40 50 60 30 80
20 30 40 30 20 70 80
20 20 40 20 60 70 30
20 30 40 50 20 70 80
Langkah-langkahnya adalah :
a. Menentukkan nilai maksimum dan minimum, sehingga dari data tersebut di
atas, maka diperoleh :
Nilai maksimum = 80
Nilai minimum = 20
b. Kemudian menentukan jangkaun data, dengan rumus :
Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum = 80 – 20 =60
c. Selanjutnya adalah menentukan jumlah kelas, dengan rumus :
Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N
= 1+3,3 log 35
= 1+3,3 (1,544)
= 1+ 5,095
= 6,095
dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi 7
d. Terakhir adalah menentukan panjang kelas dengan rumus :
Panjang kelas (interval) P = J / K
= 60 / 7
= 8,57
dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi 9

STATISTIK DESKRIPTIF-full.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to STATISTIK DESKRIPTIF-full.pdf

Similar to STATISTIK DESKRIPTIF-full.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (17)

STATISTIK DESKRIPTIF-full.pdf