Шығармашылық жұмыстың тақырыбы: АКСОНОМЕТРИЯЛЫҚ ПРОЕКЦИЯЛАР

1. Оқушы: Зайда Ахан Кадіржанұлы
Жетекші оқытушысы: Байболаева Мадина Калдархановна
Шымкент аграрлық колледжі, Шымкент қаласы
Шығармашылық жұмыстың тақырыбы: АКСОНОМЕТРИЯЛЫҚ ПРОЕКЦИЯЛАР.
1. Проекцияның түрлері.
Проекциялар центрлік, параллель және аксонометриялық болып бөлінеді. Соның
ішінде центрлік проекцияға көңіл бөлінбей, ( 1.а,ә,б - сурет) параллель проекциялар
туралы айтылған. Нүктелер және олардың проекциялары латын әріпінің бас әріпімен,
түзулер кіші әріптермен белгіленген. Проекциялар жазықтықтарын гректің «п» әріпімен
белгілеп, бір-бірінен ажырату үшін жоғарғы немесе төменгі индекстер пайдаланады.
п/
- аксонометриялық проекциялар жазықтығы.
1.а-сурет 1.ә -сурет 1.б -сурет
2. Параллель проекциялау кезіндегі қасиеттері.
1-қасиет. Нүктенің проекциясы нүкте болады.
2-қасиет. Проекциялау бағытына параллель емес түзудің проекциясы да түзу болады.
Проекциялау бағытына параллель түзу нүктеге проекцияланады.
3-қасиет. Түзудің бойында жатқан нүктенің проекциясы сол түзудің прекциясы бойында
жатады. Мысалы, С нүктесі а түзуінің бойында жатса, оның проекциясы С /
нүктесі а
түзуінің проекциясы а /
түзуінің бойында жатады. С € а → С /
€ а /
.
4-қасиет. Параллель түзулер параллель түзулерге проекцияланады. Мысалы, а және в
паралель түзулерінің п// жазықтығындағы проекциялары а/
және в/
түзулерін
қарастырсақ, олар өзара параллель болу керек. а // в => а /
// в/
.
5-қасиет. Параллель түзулердің немесе бір түзудің бойынан алынған кесінділердің
қатынасы параллель проекциялау нәтижесінде өзгермейді.
3. Тік бұрышты координаттар жүйесі туралы түсінік.
Нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау үшін, өзара перпендикуляр х және у
түзулерін жүргізеді. Олар О нүктесінде қиылысады. Осы О нүктесін бас нүкте, х түзуін
абсцисса осі және у түзуін ордината осі деп атайды. Кез келген М нүктесінің орны екі
санмен анықталады. Олардың біреуі М нүктесінен у осіне дейінгі қашықтыққа тең. Бұл
санды М нүктесінің абсциссасы деп атайды.Екіншісі М нүктесінен у осіне дейінгі
қашықтыққа тең, оны М нүктесінің ординатасы деп атайды. М нүктесінің абсциссасы х=
І ОМхІ= ІММуІ, ал ординатасы у = ІОМуІ= ІММхІ.

2. 2-сурет 3-сурет
Алынған сандарды нүктенің координаттары деп атайды, ал х пен у осьтерін О бас
нүктесін біріктіріп жазықтықтағы тік бұрышты (2-сурет) координаттар жүйесі деп
атайды. Нүктенің координаттарын былай белгілейді: N(3,2). Үшінші, z осін аппликата осі
деп атайды. Координаттар жүйесі Охуz бас нүктеден (О), үш осьтен (х,у, z) және өзара
перпендикуляр үш жазықтықтан (п1 п2 п3) тұрады.
О нүктесінде қиылысатын х және z осьтері анықтайтын жазықтықты п1 х және у
осьтері анықтайтын жазықтықты п2 у және z осьтері анықтайтын жазықтықты п3 әрпімен
белгіленеді. Осьтер бойынан параллель сызықтар жүргізу арқылы параллелопипедтің
қырларын тауып, мынадай формуланы жазуға болады.
х=ІОАхІ =ІА1 АzІ=ІАА3 І=ІА2АуІ
у=ІОАуІ =ІАхА2І=ІА1АІ=ІАzА1І
z=ІА1АхІ =ІОАzІ=ІАА2І=ІА3АуІ 3-сурет
А нүктесін координаттары бойынша салу үшін О бас нүктесінен параллелопипедтің
қырлары бойынша 6 сынық сызықтар бар. Оларды координаттық сынық сызықтар деп
атайды.
4. Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат.
Нәрсенің аксонометриялық проекциясын тұрғызу үшін оны қозғалмайтын тік
бұрышты координаттар жүйесімен байланыстырады. Одан кейін нәрсені координаттар
жүйесімен бірге жазықтыққа проекциялайды.
5. Бұрмалану көрсеткіштері. u = 1, v = 1/2 және және w = 3/2 болсын. А
нүктесінің абсциссасы 4-ке тең, оны бұрмалау көрсеткішіне көбейтеміз. U • х = 1 • 4 = 4
болғандықтан, О/
нүктесінен бастап у/
осіне v • у=1/2•4 =2 кесіндіні салып, В/
Z нүктесін
аламыз. В/
Z нүктесі арқылы z/
осіне параллель түзу жүргізіп, оған және w • z = 3/2 • 2 = 3
кесінді салып, В/
нүктесін аламыз. А/
және В/
нүктелерін түзу кесіндімен қосу керек.
Сонда алынған А/
, В/
кесіндісі АВ кесіндісінің аксонометриясын береді.
6. Аксонометриялық осьтердің түрлері.
«Аксонометрия» - грек сөзі. Қазақшаға аударғанда «осьтер бойынша өлшеу» деген
мағынаны білдіреді. Аксонометриялық проекция жазықтығындағы х,у және z осьтері
аксонометриялық осьтер деп аталады.
5- түрлі аксонометриялық осьтер бар: тік бұрышты изометриялық, тік бұрышты
диметриялық, қиғаш бұрышты фронталь изометриялық, қиғаш бұрышты горизонталь
изометриялық,қиғаш бұрышты фронталь диметриялық болып бөлінеді. (4-сурет)
Олардың ось бұрыштарының өлшемі (градустары) болады.
6.1.Тік бұрышты изометрия.
Проекциялау бағыты проекция жазықтығына перпендикуляр болса, аксонометрия
тік бұрышты деп аталады. Тік бұрышты аксонометрия үшін s†п/
. Аксонометрияның
u=v=w (5-сурет) болатын жеке түрін изометрия (грек сөзі «бірдей өлшем») – деген
мағынаны білдіреді, сондықтанда бұрмалану көрсеткіштері u=v=w=1 изометриялық
аксонометрияда 1-ге тең деп қарастырылып, аралығындағы градустары 1200
–деп
алынады. Осьтер х/
, у/
және z/
осьтері бағытында бұрмаланбай, өздерінің ұзындықтарын
сақтап кескінделеді. Аксонометриялық осьтер жүргізіледі. z/
осі вертикаль
орналастырады. Изометрияның қалған осьтерін жүргізу үшін, сызғышты қағаздың төменгі

3. жағына горизонталь орналастырып, оған сүйір бұрыштарының бірі 300
, екіншісі 600
болатын бұрыштықтың ұзын катетін тақастырып қояды.
6.2. Қиғаш бұрышты фронталь диметриялық проекциялар.
Егер проекциялау бағыты проекция жазықтығына перпендикуляр болмаса,
аксонометрия қиғаш бұрышты деп аталады. u#v#w болуы мүмкін. Ал бұрмалану
көрсеткіштерінің екеуі өзара тең және үшіншісіне тең болмайтыны диметрия деп аталады.
Бұл проекцияны шығарып алу үшін, проекция жазықтығын хОz жазықтығына параллель
орналастырады Проекциялау бағыты проекция жазықтығымен қиғаш бұрыш жасайды. х/
және z/
осьтері өзара перпендикуляр, ал олардың бағыттарындағы бұрмалану
көрсеткіштері 1-ге тең болады. u=w=1. (6-сурет) Үшінші у осінің бағыты және бұрмалану
көрсеткіші v проекциялау бағыты мен проекциялар жазықтығы арасындағы бұрышқа
байланысты болады, у/
осін горизонталь сызықпен 450
бұрыш жасайтындай етіп
орналастыруға, ал бұрылу көрсеткішін v=0,5 деп алуға келісілген. Сонымен қиғаш
бұрышты диметрияда z/
осі вертикаль х/
осі горизонталь және у осі х/
және z/
түзулері
арасындағы бұрыштың биссектирисасы. хОz жазықтығында немесе оған параллель
жазықтықта орналасқан шеңбер де бұрмаланбай кесінделеді. хОу және уОz
жазықтықтарына параллель шеңберлер эллипстерге проекцияланады.
Мысалы: ұзындығы 6-ға, қалыңдығы 2-ге биіктігі 8-ге тең параллелепипед
ортасынан тесілген, оның диаметрі 4-ке тең. Нәрсенің қиғаш бұрышты фронталь
диметриясын қарастырамыз.
Аксонометриялық осьтерді саламыз. z/
осі вертикаль х/
осін оған перпендикуляр
орналастырамыз. у/
осін тұрғызу үшін бұрыштары 450
, 450
және 900
болатын
бұрыштықтарды пайдаланамыз. х/
және z/
осьтеріне 6-ға және 8-ге тең кесінділер салып,
тік бұрыш тұрғызамыз.Тік төрт бұрыштың центрін тауып, радиусы 2-ге тең шеңбер
жүргіземіз. Содан кейін бас нүктені у/
осі бойымен 1 кесіндіге ығыстырып, салуды
қайталаймыз. Көрінетін сызықтарды жұмсақ карандашпен бастыра жүргіземіз.
4-сурет 5-сурет 6 -сурет
Қолданылған әдебиеттер:
1.Негізгі: 1. Есмұқанов «Сызу». Алматы «Рауан»,1997.
2. С.К. Боголюбов «Черчение». Москва «Машиностроение», 1989.
2.Қосымша:1. Ж.Есмұқан., Ы.Нәби «Сызу». Әдістемелік нұсқау.Алматы: «Мектеп»,2005.
2. Электрондық оқулық. Қазақстан Ғылым және Білім министрлігі
дайындаған.ОҚО және білім жетілдіру орталығы.

4. «Оқу-заман» қосалқы білімді сайттың «ХХІ ғасырдың ұстазы» атты республикалық
қашықтық конкурсына қатысу өтініші.
Оқушы: Зайда Ахан Кадіржанұлы
Жетекші оқытушысы: Байболаева Мадина Калдархановна
Шымкент аграрлық колледжі, Шымкент қаласы
1 Аты-жөні Зайда Ахан Кадіржанұлы
2 Қызметі Э9-151 тобының оқушысы
3 Жұмыс орны Шымкент аграрлық колледжі.
4 Жұмыстың тақырыбы
мен формасы
Аксонометриялық проекциялар.
5 Бағыты Шығармашылық