More Related Content
Similar to statistics (20)
statistics
- 2. คํานํา
เอกสารทางวิชาการที่ผูเขียนเรียบเรียงขึ้นเพื่อใชประกอบการเรียนการสอนในวิชาสถิติระดับ
ปริญญาโท เนื้อหาในเลมประกอบดวย 5 บท ไดแก บทที่ 1 มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใช
ในการวิจัย ประกอบดวยมโนทัศนเกี่ยวกับความหมายของสถิติ ตัวแปร ประเภทของขอมูล เครื่องมือ
การตรวจสอบความเชื่อถือไดของขอมูล การเก็บขอมูล และการวิเคราะหขอมูล บทที่ 2 สถิติบรรยาย
ประกอบดวย การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การวัดการกระจาย คะแนนมาตรฐาน
คะแนนที เปอรเซ็นไทล บทที่ 3 สถิติอางอิง ประกอบดวย การเลือกตัวอยาง การประมาณคา และการ
ทดสอบสมมติ ฐานด วยสถิ ติทดสอบ ที ซี ไคสแควร เอฟ และการวิ เคราะห ความแปรปรวน บทที่ 4
ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร ประกอบดวย สหสัมพันธอยางงายแบบตาง ๆ การ
วิเคราะหความถดถอยอยางงาย บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร โดยเนนการวิเคราะหขอมูลดว ย
คอมพิวเตอร และการแปลความหมายผลวิเคราะห
เอกสารเลมนีสําเร็จลงไดดวยดี เนื่องจากผูเขียนไดรับความรูในวิทยาการจากคณาจารยภาควิชา
้
วิจัยและจิตวิทยาการศึกษา คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะทานศาสตราจารยกิตติคุณ
ดร.อุทุมพร จามรมาน ศาสตราจารย กิตติคณ ดร.นงลักษณ วิรัชชัย และศาสตราจารย ดร.ศิริชย
ุ
ั
กาญจนวาสี จึงขอกราบขอบพระคุณมา ณ ที่นี้ดวย
อนึ่งเอกสารเลมนี้ผูเขียนไดพยายามเขียนใหมีความสมบูรณแลวก็ตามอาจมีขอบกพรองอยูบางจึง
ขออภัยไว ณ ที่นี้ดวย
เอมอร จังศิริพรปกรณ
ภาควิชาวิจยและจิตวิทยาการศึกษา
ั
คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
- 4. ค
สารบัญ(ตอ)
- χ2 - distribution
- F – distribution
Sampling Distribution ของสถิติทดสอบแบบตาง ๆ
- คาเฉลียเลขคณิตของกลุมตัวอยาง
่
- สัดสวนของกลุมตัวอยาง
- ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง
การเลือกกลุมตัวอยางและขนาดของกลุมตัวอยาง
- ประเภทของการเลือกกลุมตัวอยาง
- ขนาดของกลุมตัวอยาง
การประมาณคา (Parameters estimation)
การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing)
- การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาเฉลียของประชากรเดียว
่
- การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาสัดสวนประชากร
- การทดสอบสมมติฐานเกียวกับคาแปรปรวนประชากร
่
- การทดสอบสมมติฐานเกียวกับผลตางระหวางคาเฉลียของสองประชากร
่
่
- การทดสอบความแตกตางระหวางสัดสวนสองประชากร
- การทดสอบความแตกตางระหวางคาความแปรปรวนสองประชากร
การทดสอบสมมติฐานโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
การวิเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance)
การวิเคราะหความแปรปรวน โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
บทที่ 4 ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร
Phi Coefficient
Tetacholic Coefficient
Rank Biserial Correlation Coefficient
Spearman's Rank Correlation Coefficient
Kendall’s Tau
Point Biserial Correlation coefficient
หนา
88
89
91
91
92
93
94
94
98
100
107
108
109
111
112
117
119
120
127
138
145
150
152
153
153
155
156
- 5. ง
สารบัญ(ตอ)
Biserial Correlation Coefficient
Pearson Product Moment Correlation Coefficient
การทดสอบความสัมพันธโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
การทํานายตัวแปร : การวิเคราะหถดถอย
การวิเคราะหถดถอยเชิงซอน
การทดสอบการทํานายตัวแปรโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร(χ2)
การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกทางเดียว
่
การทดสอบความแตกตางระหวางความถี่
การทดสอบสัดสวนประชากรวาเปนไปตามคาดหวัง
การทดสอบการแจกแจงของประชากรวาเปนไปตามที่คาดหวัง
การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกสองทาง
่
การทดสอบχ2 โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
แบบฝกหัดทบทวน
บรรณานุกรม
ภาคผนวก ก การประมวลผลขอมูล
ภาคผนวก ข ตารางเลขสุม
ภาคผนวก ค ตารางการแจกแจงแบบตางๆ
หนา
156
157
161
163
169
171
180
183
183
184
185
187
189
193
195
197
198
214
216
- 6. บทที่1
บทนํา
มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจัย
องคความรูตางๆที่ไดจากการวิจัยจะชวยใหผูประกอบวิชาชีพพัฒนาความรูไดอยางตอเนื่อง
ดังนั้นความสามารถที่จะเขาใจผลงานวิจัยจึงเปนความสามารถพื้นฐานที่สําคัญของผูประกอบวิชาชีพ
ผลงานวิจัยสวนใหญจะใชสถิติในการนําเสนอผลวิเคราะหและสรุปผล จึงเปนความสําคัญอยางยิ่งที่
จะต องทําความเข าใจกับความรู และแนวคิ ดพื้นฐานทางสถิติ ดังนั้นในบทนี้จึ งไดนําเสนอมโนทัศน
เบื้องตนที่เกี่ยวของกับสถิติ ซึ่งไดแก ความหมายของสถิติ ประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ
สถิติบรรยาย และสถิติอางอิง
ความหมายของสถิติ
คําวา สถิติมีหลายความหมาย ในทีนี้ขอสรุปความหมายของสถิติเปน 4 นัย ดังนี้
่
นัยแรก หมายถึง ขอมูลสถิติ ซึ่งเปนตัวเลขที่แทนขอเท็จจริงของสิ่งทีเ่ ราสนใจ เชน สถิติความเร็ว
ในการวิ่งแขงขัน สถิติปริมาณน้ําฝนที่ตกในรอบป สถิตจํานวนผูปวยในโรงพยาบาล สถิติการมาโรงเรียน
ิ
ของผูเรียน สถิติการลาปวยของเจาหนาที่ เปนตน
นัยที่สอง หมายถึง สถิติศาสตร ซึ่งเปนศาสตรที่เกียวกับวิธการที่ใชในการศึกษาขอมูล ไดแกการ
่
ี
เก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล การวิเคราะหขอมูลและการแปลความหมาย
นัยที่สาม หมายถึง คาสถิติ ซึ่งเปนคาตัวเลขที่คํานวณไดจากขอมูลกลุมตัวอยาง เชนคาเฉลี่ย คาสวน
เบี่ยงเบนมาตรฐาน
นัยที่สี่ หมายถึง สาขาวิชาสถิติ ซึ่งเปนวิชาวิทยาศาสตรแขนงหนึ่งซึ่งมีเนื้อหาและรากฐานมาจากวิชา
คณิตศาสตรและตรรกวิทยา
ประชากร (Population) หมายถึง สมาชิกทุกหนวยของสิ่งที่สนใจศึกษา ซึ่งไมไดหมายถึงคน
เพียงอยางเดียว ประชากรอาจจะเปนสิ่งของ เวลา สถานที่ ฯลฯ เชนถาสนใจวาความคิดเห็นของคนไทย
ที่มีตอการเลือกตั้ง ประชากร คือคนไทยทุกคน หรือถาสนใจอายุการใชงานของเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอ
หนึ่ง ประชากรคือเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอนั้นทุกเครื่อง แตการเก็บขอมูลกับประชากรทุกหนวยอาจทําให
เสียเวลาและคาใชจายที่สูงมากและบางครังเปนเรื่องที่ตองตัดสินใจภายในเวลาจํากัด
้
การเลือกศึกษา
เฉพาะบางสวนของประชากรจึงเปนเรื่องทีมีความจําเปน เรียกวากลุมตัวอยาง
่
กลุมตัวอยาง (Sample) หมายถึง สวนหนึ่งของประชากรทีนํามาศึกษาซึ่งเปนตัวแทนของ
่
ประชากร การที่กลุมตัวอยางจะเปนตัวแทนที่ดีของประชากรเพื่อการอางอิงไปยังประชากรอยางนาเชื่อถือ
- 7. 10
ไดนั้น จะตองมีการเลือกตัวอยางและขนาดตัวอยางที่เหมาะสม ซึ่งจะตองอาศัยสถิติเขามาชวยในการสุม
ตัวอยางและการกําหนดขนาดของกลุมตัวอยาง
การสุมตัวอยาง (Sampling) หมายถึง กระบวนการไดมาซึ่งกลุมตัวอยางที่มีความเปนตัวแทนที่ดี
ของประชากร
คาพารามิเตอร(Parameters) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากประชากร เปนคาที่บรรยาย
ลักษณะของประชากร แตในสถานการณทั่วไปมักไมไดคาพารามิเตอร เนื่องจากเปนเรื่องยากที่จะได
ขอมูลจากกลุมประชากรทุกหนวย จึงตองมีการประมาณคาพารามิเตอรจากคาสถิติโดยใชการประมาณคา
ทางสถิติ สัญลักษณทใชแทนคาพารามิเตอร เชน คาเฉลี่ยของประชากร(µ) คาความแปรปรวนของ
ี่
ประชากร(σ2) คาสวนเบียงเบนมาตรฐานของประชากร(σ) คาสัดสวนของประชากร(¶) คาสัมประสิทธิ์
่
์
สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรในประชากร ( ρ ) คาสัมประสิทธิการถดถอยของการทํานายตัวแปร
ตามจากตัวแปรตนในกลุมประชากร ( β )
คาสถิติ (Statistics) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากกลุมตัวอยาง เชน คาเฉลียของกลุมตัวอยาง
่
( x ) ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง(s2) คาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุมตัวอยาง (s) คาสัดสวนของ
กลุมตัวอยาง (p) คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรกลุมตัวอยาง (r) คาสัมประสิทธิ์
การถดถอยของการทํานายตัวแปรตามจากตัวแปรตนในกลุมตัวอยาง (b)
ในการเก็บขอมูลตางๆไมวาจากประชากรหรือกลุมตัวอยางจะตองมีคาของตัวแปรทีสนใจอยู
่
หลายคา ซึ่งจะมีการนําคาของตัวแปรมาสรุปถึงลักษณะประชากรหรือกลุมตัวอยาง เชน สรุปเปน คาเฉลี่ย
ความแปรปรวน สัดสวน เปนตน ถาตัวแปรที่สนใจคือ รายไดตอเดือนของคนไทย คาพารามิเตอร ไดแก
คาเฉลี่ยของประชากร (µ ) ความแปรปรวนของประชากร(σ2) คาสถิติ ไดแกคาเฉลี่ยของตัวอยาง( x )
ความแปรปรวนของตัวอยาง( s2 )
คาพารามิเตอรกับคาสถิติมีความสัมพันธกน เพราะคาพารามิเตอรสวนใหญจะคํานวณหาโดยตรง
ั
ไมได ตองใชวิธีที่สรุปอางอิงจากคาสถิติทคํานวณไดจากกลุมตัวอยาง
ี่
สถิติบรรยาย (Descriptive statistics) หมายถึง สถิติทใชในการศึกษาขอเท็จจริงจากกลุมขอมูลที่
ี่
รวบรวมมาได อาจเปนขอมูลจากกลุมตัวอยางหรือกลุมประชากรก็ได ทําใหทราบรายละเอียดเกียวกับ
่
ลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษาไปยังกลุมขอมูลกลุมอืนหรือสรุปอางอิงไป
่
ยังกลุมประชากรที่ศกษา การบรรยายสรุปลักษณะของกลุมขอมูลไดแก การแจกแจงความถี่ การจัด
ึ
ตําแหนงเปรียบเทียบ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การกระจายขอมูล การวัดการแจกแจง เปนตน
สถิติอางอิง (Inferential statistics) หมายถึง สถิตที่ใชัในการสรุปอางอิงขอมูลที่ไดจากกลุม
ิ
ตัวอยางไปยังขอมูลของประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณคาพารามิเตอร การทดสอบ
- 8. 11
สมมุติฐาน สําหรับความสัมพันธระหวางประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ สถิติบรรยาย
และสถิติอางอิง อธิบายไดตามรูปมโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ ดังตอไปนี้
ประชากร
(Population)
การสุมตัวอยาง (Sampling)
สถิติบรรยาย
(Descriptive Statistics)
กลุมตัวอยาง
(Sample)
สถิติบรรยาย
(Descriptive Statistics)
สถิติอางอิง ( Inferential Statistics )
Parameters
µ σ² σ ¶ ρ
การประมาณคาพารามิเตอร ( Estimation)
การทดสอบสมมุติฐาน ( Hypothesis testing )
Statistics
x s² s.d. p r
รูปที่1 มโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ
จากรูปที่ 1 จะเห็นวาในการเก็บขอมูลเพื่อนํามาวิเคราะหทางสถิตินั้น เมื่อไมสามารถเก็บขอมูลได
จากประชากรทั้งหมด จําเปนจะตองมีการสุมตัวอยางทีถกวิธี เพื่อใหไดกลุมตัวอยางที่จะเปนตัวแทนที่ดี
ู่
ของประชากร ขอมูลทีไดจากกลุมตัวอยางสามารถนําไปวิเคราะหคาสถิติบรรยาย และสถิติอางอิง โดยที่
่
สถิติบรรยายทําใหทราบรายละเอียดเกี่ยวกับลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษา
ไปยังกลุมขอมูลกลุมอื่นหรือสรุปอางอิงไปยังประชากรที่ศึกษา
สวนสถิติอางอิงสามารถสรุปอางอิง
ขอมูลที่ไดจากกลุมตัวอยางไปยังขอมูลของกลุมประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณ
คาพารามิเตอร การทดสอบสมมุติฐาน
จากมโนทัศนดังกลาวในการใชสถิติเพื่อการวิจัยจําเปนที่จะตองทราบความหมายที่เกี่ยวของกับ
การวิจยและสถิติ ไดแก ตัวแปร ประเภทของขอมูล ประโยชนของขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูล
ั
- 9. 12
เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล การสุมตัวอยาง การใชสถิติเพื่อการออกแบบการ
วิจัย และประเภทของสถิติทใชในการวิจย ดังนี้
ี่
ั
ตัวแปร(Variable) หมายถึง คุณลักษณะ หรือเงื่อนไขทีแปรเปลียนคาไปตามบุคคลหรือเวลา ที่
่
่
ผูวจัยจัดกระทํา(Manipulate) ควบคุม(Control) หรือสังเกต (Observe) ซึ่งแปรเปลียนคาไดตั้งแต 2 คา
ิ
่
ขึ้นไป เชน เพศ มี 2 ลักษณะ คือ ชาย และหญิง ฐานะเศรษฐกิจของครอบครัว อาจแบงเปน 3 ลักษณะ
ฐานะร่ํารวย ฐานะปานกลางและฐานะยากจน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เปนคาของตัวเลขชุดหนึ่งที่
มีหลายๆคา เปนตน
ตัวแปรอาจแบงเปนประเภทตางๆ แตตวแปรที่ศึกษาในงานวิจย มักแบงเปน 2 ประเภท ไดแก ตัว
ั
ั
่
ั
แปรตน และตัวแปรตาม แตก็มีตัวแปรอืนที่มีผลกระทบตอขอสรุปของการวิจย เรียกวา Confounding
Variable ดังนัน ในที่นจึงขอแบงประเภทของตัวแปรเปน 3 ประเภท คือ
้
ี้
1. ตัวแปรตน (Independent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่เกิดกอน หรือเปนสาเหตุของตัว
แปรตาม หรืออาจจะเรียกวา ตัวแปรอิสระ สามารถจําแนกไดเปน 2 แบบ คือ ตัวแปรอิสระที่สามารถจัด
กระทําได(Active Variable) และตัวแปรอิสระที่ไมสามารถจัดกระทําได(Attribute Variable) โดยตัวแปร
อิสระทั้ง 2 ชนิดเปนตัวแปรสาเหตุเชนเดียวกัน แตแตกตางกัน คือตัวแปรอิสระทีไมสามารถจัดกระทําได
่
(Attribute Variable) ผูวจยเปนเพียงผูเลือกวากลุมใดมีลักษณะอยางไร แตไมสามารถสรางลักษณะนัน
ิั
้
ขึ้นมา ในขณะที่ตัวแปรอิสระที่สามารถจัดกระทําได (Active Variable) ผูวิจยสามารถสรางลักษณะนั้น
ั
ขึ้นมาได ตัวอยางเชน การวิจัยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนหรือไม อายุของผูสอนที่แบงเปนชวงๆและสภาพของหองเรียนที่แบงเปนหองที่มีเครื่องปรับอากาศ
กับไมมีครื่องปรับอากาศ ตางก็เปนตัวแปรอิสระ แตอายุเปนตัวแปรอิสระที่ไมสามารถสรางลักษณะนั้น
ขึ้นมาได เรียกวา Attribute Variable ในขณะที่สภาพของหองเรียนเปนตัวแปรอิสระที่สามารถสราง
ลักษณะนั้นขึนมาได เรียกวา Active Variable
้
2. ตัวแปรตาม (Dependent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่คาดวาจะไดรับ หรือเปนผลที่ได
รับจากตัวแปรอิสระ ตัวอยางเชน การวิจยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอ
ั
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม ที่กลาวมาแลวขางตน ตัวแปรตามไดแก ผลสัมฤทธิทางการเรียน
์
3. ตัวแปรที่มผลกระทบตอขอสรุปของการวิจัย (Confounding Variable) หมายถึง ตัวแปรที่มี
ี
ผลกระทบตอการสรุปความเปนสาเหตุของตัวแปรตนทีมีตอตัวแปรตาม จําแนกเปน 2 ชนิดใหญๆ คือ
่
3.1 ตัวแปรแทรกซอน (Extraneous Variable) เปนตัวแปรที่สงผลตอตัวแปรตามเชน
- 10. 13
เดียวกับตัวแปรอิสระ แตเปนสิ่งที่ผูวจัยไมไดสนใจทีจะศึกษา ดังนันจึงตองมีการควบคุม ไมเชนนั้นตัว
ิ
่
้
แปรแทรกซอนอาจทําใหผลที่ศึกษาไมไดขอสรุปอยางทีสรุปไวก็ได ทําใหผลทีไดคาดเคลื่อนไปจากความ
่
่
เปนจริง
3.2 ตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable) เปนตัวแปรทีสอดแทรกอยูระหวางตัว
่
แปรตนและตัวแปรตาม มองได 2 ลักษณะ คือ
ลักษณะแรก เปนตัวแปรคันกลางระหวางตัวแปรตนกับตัวแปรตาม เปนตัวแปรทีไดรับผลมาจาก
่
่
ตัวแปรตนแลวจึงสงผลตอไปที่ตัวแปรตาม เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางสภาพเศรษฐกิจสังคมของ
ครอบครัวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน พบวามีความสัมพันธกนสูง ซึ่งอาจเปนไปไดวาสภาพ
ั
เศรษฐกิจสังคมของครอบครัวสูงมีผลใหความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ
์
นักเรียนสูง แลวการมีความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิทางการเรียนของนักเรียนสูง ทําให
นักเรียนตั้งใจเรียนทําใหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูง ดังนัน ความคาดหวังของครอบครัวตอ
้
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน จึงเปนตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable)
ลักษณะที่สอง เปนตัวแปรสอดแทรกที่ทาใหผลของตัวแปรตนมีตอตัวแปรตามตางไปจากสภาพ
ํ
จริงที่ควรจะเปน เชน ความวิตกกังวล ความเมื่อยลา หรือความตื่นเตนของผูสอบที่มีตอคะแนนสอบ
ประเภทของขอมูล
ขอมูล (Data) คือ ขอเท็จจริงที่ตองการ ขอมูลทางสถิติสวนใหญมกเปนตัวเลข เชน จํานวน
ั
นักเรียน คะแนนสอบ รายได รายจาย เปนตน การพิจารณาแบงประเภทของขอมูลพิจารณาไดตาม
ลักษณะตางๆกัน ดังนี้
1. การแบงประเภทของขอมูลตามลักษณะของสิ่งที่แปร เปนการแบงขอมูลตามลักษณะของ
ตัวแปร จําแนกเปน 2 ชนิด คือ
1.1 ขอมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) เปนขอมูลที่วดคาไดวามีคามาก หรือนอยเทาไร
ั
แสดงไดเปนตัวเลข เชน อายุ น้ําหนัก สวนสูง รายได ซึ่งแบงไดเปน 2 แบบ คือ
1.1.1 ขอมูลแบบตอเนื่อง (Continuous data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาไดทุกคาในชวงที่
กําหนดอยางมีความหมาย เชน รายไดของครอบครัวตอเดือน ความสูงของนิสิต ความยาวของวัตถุ ดังนั้น
คาของขอมูลแบบนี้จะเปน 150.5 150.6 150.7 150.8………………..
1.1.2 ขอมูลแบบไมตอเนื่อง (Discrete data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาเปนจํานวนเต็ม
หรือจํานวนนับ เชน จํานวน คน จํานวนสาขาวิชา จํานวนสินคา เปนตน ดังนันคาของขอมูลแบบนีจะเปน
้
้
0,1,2,3…….
1.2 ขอมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) เปนขอมูลที่ไมสามารถระบุคาไดวามาก หรือนอยเทา
- 11. 14
ไร มักเปนคุณลักษณะของขอมูล เชน สีของตา เพศ ลําดับที่ของการแขงขัน คุณภาพของอาหาร เปนตน
2. การแบงประเภทของขอมูลตามแหลงที่มาของขอมูล เปนการแบงขอมูลตามแหลงที่มาของ
ขอมูล จําแนกเปน 2 ชนิด คือ
2.1 ขอมูลปฐมภูมิ (Primary data) เปนขอมูลที่ผใชหรือหนวยงานที่ใชเปนผูเก็บรวบรวมขอมูล
ู
เอง ซึ่งจะไดรายละเอียดตรงตามความตองการของผูใชขอมูล แตจะเสียเวลาและคาใชจายมาก
2.2 ขอมูลทุตยภูมิ (Secondary data) เปนขอมูลทีผใชหรือหนวยงานที่ใชไมไดเก็บรวบรวม
ิ
่ ู
ขอมูลเอง แตมีผูอื่นหรือหนวยงานอื่นเก็บขอมูลไวแลว ผูใชเพียงแตนาขอมูลที่เก็บไวแลวมาใชเทานั้น ซึ่ง
ํ
เปนการประหยัดเวลาและคาใชจาย แตการนําขอมูลทุติยภูมิมาใชบางครั้งจะไมตรงกับความตองการ หรือ
ขาดรายละเอียดที่ตองการ ผูใชไมทราบขอผิดพลาดของขอมูล อาจมีผลทําใหขอสรุปผิดพลาดได ดังนั้น
การใชขอมูลทุติยภูมิ จึงตองใชดวยความระมัดระวัง
3. การแบงประเภทของขอมูลตามมาตรการวัด แบงเปน
3.1 มาตรการวัดแบบนามบัญญัติ (Nominal data) เปนการจําแนกลักษณะของขอมูลที่ได
ออกเปนประเภทตางๆหรือเปนพวกๆ โดยจัดลักษณะทีเ่ หมือนกันไวดวยกัน เชน ตัวแปร เพศ เชื้อชาติ
สถานภาพสมรส เปนตน การจําแนกลักษณะของขอมูลเชน เพศ แบงเปน 2 ลักษณะ คือ ชาย และ หญิง
ซึ่งอาจจะกําหนดคาใหกับลักษณะของตัวแปรเปน 1 และ 2 การกําหนดคาใหกับตัวแปรมีคุณสมบัติเพียง
จําแนกความแตกตางและสะดวกตอการบันทึกลงในคอมพิวเตอรเทานั้น ไมมีความหมายในเชิงปริมาณ ที่
จะนํามา บวก ลบ คูณ หารกันได
3.2 มาตรการวัดแบบอันดับ(Ordinal data) เปนการกําหนดลักษณะของขอมูลทีได ออกเปน
่
อันดับที่ บอกความมากนอยระหวางกันได เชนลําดับที่ของนักเรียนมารยาทดี คาลําดับที่ 1 , 2 , 3
สามารถบอกไดวาใครมารยาทดีกวาใคร แตไมสามารถบอกไดวาคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 1 ดีกวาลําดับ
ที่ 2 อยูเทาไร และไมสามารถบอกไดวาความแตกตางระหวางคนทีไดมารยาทดีลาดับที่ 1 และ 2 จะ
่
ํ
เทากับความแตกตางระหวางคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 2 และ 3 หรือชวงความหางของคาตัวแปรแตละคา
ไมเทากัน
3.3 มาตรการวัดแบบอันตรภาค (Interval data ) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล
ตามความมากนอย โดยตัวเลขทีกําหนดสามารถบอกความมากนอยระหวางกันแลวยังมีชวงหางระหวาง
่
คาที่เทากันดวย แตคาศูนยทกําหนดตามมาตรการวัดนีไมใชศูนยแท ตัวอยาง เชน คะแนน อุณหภูมิ เปน
ี่
้
ุ
ตน คาของอุณหภูมิ 80°C สูงกวาอุณหภูมิ 50 °C อยู 30°C แตอณหภูมิ 0 °C มิไดแปลวาไมมีความรอน
ความจริงมีความรอนระดับหนึ่งแตถูกสมมุติใหเปน 0 °C
- 12. 15
3.4 มาตราการวัดแบบอัตราสวน(Ratio data) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล
เชนเดียวกับมาตรการวัดแบบอันตรภาค แตมาตรการวัดระดับนีจะมีคา 0 ที่แทจริงดวย เชน อายุ รายได
้
น้ําหนัก สวนสูง เปนตน สวนสูง 0 เซนติเมตรก็แปลวาไมมีความสูงเลย
การเก็บรวบรวมขอมูล
การเก็บรวบรวมขอมูลทางพฤติกรรมศาสตร ไมวาจะเก็บกับทุกหนวยประชากรหรือเก็บจากกลุม
ตัวอยาง มีวิธการเก็บขอมูล ดังนี้
ี
1. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยใชแบบสอบถาม การเก็บขอมูลดวยวิธนผตอบจะตองมีความ
ี ี้ ู
สามารถในการอาน เปนวิธที่ประหยัดและสะดวก แตอาจจะมีปญหาในเรื่องอัตราการตอบกลับและความ
ี
จริงใจในการตอบ
2. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดสอบ เปนการเก็บขอมูลโดยสรางเงือนไขหรือสถาน
่
การณใหผรับการทดสอบแสดงความสามารถสูงสุดของตนออกมา
ู
3. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสัมภาษณ แบงเปน 2 ลักษณะ คือการสัมภาษณที่กําหนดคํา
ถามการสัมภาษณไวอยางแนนอน เรียกวา การสัมภาษณแบบมีโครงสราง(Structured interview) ซึ่งมี
ขอดีคือไดประเด็นทีตองการครบถวนเปนรูปแบบเดียวกัน งายตอการวิเคราะหขอมูล แตมีขอจํากัดที่วาจะ
่
ไดขอมูลที่มในกรอบคําถามเทานั้น อีกลักษณะหนึ่งคือการสัมภาษณที่ไมไดกําหนดคําถามการสัมภาษณ
ี
ไวแนนอน
อาจจะกําหนดประเด็นหลักๆที่ตองการ
เรียกวาการสัมภาษณแบบไมมโครงสราง
ี
(Unstructured interview) การสัมภาษณแบบนี้มีขอดีที่วาไดขอมูลที่หลากหลาย กวางขวาง ลึกซึ้ง แต
ตองอาศัยผูสัมภาษณที่มีทักษะสูง และการวิเคราะหขอมูลจะมีความยุงยากกวา
4. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสังเกต การเก็บขอมูลดวยการสังเกต เหมาะสําหรับเหตุ
การณหรือพฤติกรรมที่ไมสามารถวัดไดโดยตรง แบงเปน 2 ลักษณะ คือ การสังเกตอยางมีสวนรวม โดยผู
สังเกตเขาไปเปนสวนหนึ่งของกลุมหรือสถานการณที่จะสังเกต ซึ่งจะไดขอมูลทีลึกซึ้ง อีกลักษณะหนึ่งคือ
่
การสังเกตอยางไมมีสวนรวม ผูสังเกตจะทําตนเปนบุคคลภายนอก ผูถูกสังเกตอาจจะรูตัวหรือไมรูตัวก็ได
แตขอมูลที่ไดอาจไมลึกซึ้งมากนัก
5. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดลอง ผูวิจัยตองจัดกระทําหรือสรางเงื่อนไข สถานการณ
อยางใดอยางหนึ่ง เพื่อดูผลที่เกิดขึ้นกับตัวแปรตาม ซึ่งมีความจําเปนอยางยิ่งในการออกแบบการทดลอง
ใหดีวาความผันแปรที่เกิดในตัวแปรตาม เปนผลเนื่องมาจากตัวแปรอิสระที่แทจริง
- 13. 16
เครืองมือและคุณภาพของเครืองมือที่ใชในการเก็บขอมูล
่
่
การสรางเครื่องมือเพื่อใชในการเก็บขอมูลขึ้นอยูกับวิธการที่ใชในการเก็บขอมูล เครื่องมือที่ใช
ี
ไดแก แบบสอบถาม (Questionnaire ) แบบสอบ (Test ) แบบสัมภาษณ (Interview form) แบบสังเกต
(Observation form ) ตลอดจนเครื่องมือตางๆที่สรางขึ้นเพื่อเก็บขอมูลโดยการทดลอง
สําหรับคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล จะตองตรวจสอบคุณภาพรายขอและคุณภาพ
ของเครื่องมือทั้งฉบับ โดยการตรวจสอบคุณภาพรายขอ ตองดูความสอดคลองกับตัวแปรที่มุงวัด ความ
เปนปรนัย ความยากงาย และอํานาจจําแนก สวนการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือทั้งฉบับตองดูความ
ตรงและความเที่ยงของเครื่องมือ โดยความตรง ตองตรวจสอบ ความตรงตามเนือหา ความตรงตาม
้
โครงสราง ความตรงตามเกณฑ สวนความเที่ยง ตองตรวจสอบความเที่ยงแบบความคงที่ ความเที่ยงแบบ
ความทัดเทียมกัน ความเที่ยงแบบความสอดคลองภายใน โดยมีรายละเอียดของการตรวจสอบคุณภาพของ
เครื่องมือ ดังนี้
ความเที่ยง (Reliability)
ความเที่ยง หมายถึง ความคงเสนคงวาของผลการวัดจากเครื่องมือชนิดเดียวกันที่ทําการวัดซ้ํา
หรือ คือ อัตราสวนระหวางความแปรปรวนของคะแนนจริงกับความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได
สวนความหมายของความเที่ยงในทางปฏิบัติ คือ คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนจากแบบสอบ
คูขนาน 2 ชุด ซึ่งสอบโดยกลุมผูสอบกลุมเดียวกัน
วิธการตรวจสอบความเที่ยง
ี
1. การหาความเที่ยงเชิงความคงที่ (Stability) ทําไดโดยใชวิธีวัดซ้ํา คือใหผูตอบกลุมเดียวทําแบบ
วัดชุดเดียวกันสองครั้งในเวลาหางกันพอสมควร (test-retest method )แลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหา
ความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมีคาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง การวัดความคงที่โดยการ
วัดซ้ําสามารถใชไดกับเครื่องมือวัดที่เปนแบบสอบ แบบสอบถามหรือแบบวัดเจตคติชนิดมาตราสวน
ประมาณคา โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product moment Correlation
Coefficient) มีสูตร ดังนี้
[N
r
∑
N
r =
∑
X
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
= คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง
= จํานวนผูสอบ
- 14. 17
= ผลบวกของผลคูณคะแนนครั้งแรกและครั้งที่สองเปนคู ๆ
= ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งแรก
= ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งที่สอง
= กําลังสองของคะแนนครั้งแรก
= กําลังสองของคะแนนครั้งที่สอง
2. การหาความเที่ยงเชิงความเทาเทียมกัน (Equivalence) ทําไดโดยวิธีใชแบบทดสอบสมมูลกัน
(Equivalent -form) หรือ เปนแบบสอบคูขนาน (Parallel-form) ไปทดสอบพรอมกันหรือเวลาใกลเคียงกัน
สองฉบับกับกลุมเดียวกันแลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหาความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมี
คาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง คํานวณ โดยหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product
moment Correlation Coefficient) มีสูตรคํานวณ ดังนี้
∑
N
r =
[N
∑
X
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง
= จํานวนผูสอบ
ในที่นี้ X และ Y เปนแบบสอบที่คูขนานกัน
3. การหาความเที่ยงเชิงความสอดคลองภายใน (Internal Consistency)
เปนวิธีที่ใชการวัดครั้งเดียวและมีวิธประมาณคาความเทียงไดหลายวิธีคือ
ี
่
3.1 วิธแบงครึ่ง (Split-Half Method) วิธีนใชแบบวัดเพียงฉบับเดียวทําการวัดครั้งเดียว แตแบง
ี
ี้
้
ตรวจเปนสองสวนที่เทาเทียมกัน เชน แบงเปนชุดขอคูกับขอคี่ หรือแบงครึ่งแรกกับครึ่งหลัง ทังนี้ตอง
วางแผนสรางใหสองสวนคูขนานกันกอน วิธวิเคราะหคาความเที่ยงโดยหาคาสัมประสิทธิ์สัมพันธอยาง
ี
งายระหวางคะแนนทั้งสองครึ่งกอนดังนี้
N
r =
[N
∑
X
∑
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
- 15. 18
r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง
N = จํานวนผูสอบ
ในที่นี้กําหนดให X เปนคะแนนขอคูหรือครึ่งแรกแลวแตกรณี
Y เปนคะแนนขอคีหรือครึ่งหลังแลวแตกรณี
่
r ที่ไดเปน r hh คือ สหสัมพันธระหวางคะแนนครึ่งฉบับกับอีกครึงฉบับแลวปรับขยายเปน
่
สหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้
=
2rhh
1 + rhh
การประมาณคาความเที่ยงดวยวิธีนี้มจุดออนคือผลที่ไดไมคงที่ขึ้นอยูกบวิธีทใชแบงครึ่งขอสอบ
ี
ั
ี่
ตัวอยาง การหาความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ โดยใชวิธแบงครึ่ง (Split-Half
ี
Method)แบงแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ เปน 2 ชุด คือ ชุดขอคู (X) 10 ขอ และชุดขอคี่(y ) 10 ขอ ทําการ
ทดสอบกับผูเรียน 5 คน ไดคะแนน ดังตาราง
คนที่
1
2
3
4
5
รวม
การคํานวณคา rhh
X
5
5
4
3
3
20
rhh =
N
=
=
rhh
X2
25
25
16
9
9
84
Y
8
9
8
6
7
38
=
[N
∑
X
∑
2
Y2
64
81
64
36
49
294
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
5(156) − (20)(38)
(5(84) − 400))((5(294) − (1444))
20
(20)(26)
0.877
XY
40
45
32
18
21
156
- 16. 19
หาคาสหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้
=
2rhh
1 + rhh
=
2 × 0.87
1 + 0.87
=
0.93
ความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ ชุดนี้ = 0.93 แสดงวามีความเที่ยงของเครื่องมือสูง
3.2 วิธีของคูเดอร-ริชารดสัน( Kuder-Richardson Method) เปนวิธที่แกจดออนของวิธแบงครึ่ง
ี
ุ
ี
ผลทีไดมีคาแตกตางกัน วิธนี้ที่ทําการวัดเพียงครังเดียวเชนกัน ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนน 0-1 แลวนํา
่
ี
้
ั
คะแนนมาวิเคราะหโดยใชสตรของ Kuder-Richardson ซึ่งมี 2 สูตร คือ KR20 และ KR21 ซึ่งสูตร KR20
ู
และตองทราบผลการตอบรายขอ ดังนี้
=
เมื่อ rtt
k
pi
qi
คือ คาประมาณความเทียงของเครื่องมือจากสูตร KR20
่
คือ จํานวนขอสอบ
คือ สัดสวนของผูตอบถูกในขอi
คือ 1-pi
คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม
ั
สวนสูตร KR21ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนนแบบ 0-1 และขอสอบทุกขอตองยาก เทากัน หรือ
อนุโลมใหใกลเคียงกัน โดยมีสูตรดังนี้
rtt =
เมื่อ rtt คือ คาประมา ณคาความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับจากสูตร KR21
- 17. 20
k คือ จํานวนขอสอบ
คือ คาเฉลี่ยของคะแนนรวม
คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม
ตัวอยางการคํานวณหาคา Reliability ดวยสูตรคูเดอร-ริชารดสัน 20 ( KR-20 )
โดยมีขอสอบ 8 ขอ ผูสอบ 6 คน ดังนี้
คนที่
ขอที่
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
0
1
1
1
1
2
1
1
1
1
0
0
1
3
0
1
0
1
1
0
0
4
1
1
1
0
1
0
0
5
0
1
1
1
1
1
0
6
0
0
1
1
0
0
0
จํานวนนักเรียนตอบถูก
3
5
4
5
4
2
2
สัดสวนที่ตอบถูก (p)
.50 .83 .67 .83 .67 .33 .33
สัดสวนที่ตอบผิด (q)
.50 .17 .33 .17 .33 .67 .67
pq
.25 .14 .22 .14 .22 .22 .22
x
= 4.5
σ2 = Σ ( x - x ) 2
n-1
= (7-4.5)2+(5-4.5) 2+(4-4.5) 2+(4-4.5) 2+(5-4.5) 2+(2-4.5) 2
5
=
2.7
=
=
=
8
7
8
1
0
1
0
0
0
2
.33
.67
.22
(. 25 + . 14 + . 22 + . 14 + . 22 + . 22 + . 22 + . 22 )⎫
⎧
⎨1 −
⎬
2 .7
⎩
⎭
.287
รวม
7
5
4
4
5
2
- 18. 21
3.3 วิธการหาดวยสูตรสัมประสิทธิแอลฟา (Alpha coefficient) Cronbach เปนผูคิดคนวิธการ
ี
์
ี
หาความเที่ยงแบบ ความสอดคลองภายในเหมือนกับวิธของ Kuder-Richardson แตจะใชไดกับเครืองมือที่
ี
่
เปนแบบอัตนัยหรือมาตราสวนประมาณคา ซึ่งไมไดมีการใหคะแนนแบบ 0 - 1 มีสูตรในการคํานวณดังนี้
=
สูตร
k
= คาความเที่ยงของเครื่องมือ
= จํานวนขอของเครื่องมือ
= ความแปรปรวนของคะแนนแตละขอ
= ความแปรปรวนของคะแนนทั้งฉบับ
ตัวอยางการหาคา Reliability ดวยสูตร Cronbach
นักเรียน
คนที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
si
si2
ขอที่
1
1
4
3
1
2
3
5
5
2
4
1.5
2.2
2
2
1
4
2
1
4
1
5
3
4
1.5
2.2
3
4
2
5
3
4
1
2
4
3
5
1.3
1.7
4
2
4
4
4
5
5
3
3
1
4
1.2
1.6
5
5
2
5
5
1
4
4
2
1
5
1.7
2.9
6
3
1
1
4
2
3
5
1
2
4
1.4
2.0
7
1
1
2
3
4
2
1
2
2
5
1.3
1.7
8
2
2
3
2
4
1
2
3
4
5
1.2
1.5
9
4
1
4
1
3
1
3
4
2
5
1.4
2.1
10
4
1
5
3
2
2
4
5
1
3
1.5
2.2
รวม
28
19
36
28
28
26
30
34
21
44
S t2 =52.71
2
∑ s =20.1
i
- 19. 22
r
tt
=
= (10/10-1)(1-(20.1/52.71)
= (10/9)(1-0.381)
= 0.687
การแปลความหมายของความเที่ยง
คาความเที่ยงที่ประมาณไดตามวิธีดังกลาวเปนสัมประสิทธิ์ของความเที่ยง ซึ่งมีความหมายคลาย
กับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ กลาวคือ เมื่อเอาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธยกกําลังสอง และคูณดวย 100
ทําเปนรอยละจะกลายเปนคาสัมประสิทธิ์ของความแปรผันรวม ซึ่งจะบอกถึงสัดสวนหรือรอยละของ
ความแปรผันรวมกันของตัวแปรสองตัว เชน r xy = 0.9 ฉะนั้น (0.9)2 x 100 เทากับ 81% จะแปลวาตัวแปร
X กับตัวแปร Y มีความแปรผันรวมกันอยู 81% ทํานองเดียวกับคาสัมประสิทธิ์ของความเที่ยงก็สามารถ
แปลความหมายไดเชนกัน ถาพบวาเครื่องมือรวบรวมขอมูลมีคาสัมประสิทธิ์ความเที่ยง (r tt) เทากับ 0.9 ก็
แสดงวาเครื่องมือนั้น ใชวัดครั้งแรกกับวัดครั้งหลัง จะมีความแปรผันรวมกัน 81% หรือถานําเครื่องมือนั้น
ไปวัดซ้ําอีกครั้งจะไดผลเหมือนเดิม 81% (Kerlinger , 1986 : 428)
ความตรง (Validity)
ความตรง หมายถึง ความถูกตองแมนยําของเครื่องมือในการวัดสิ่งที่ตองการวัดความตรง หรือ
เปนคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนที่ไดจากเครื่องมือกับเกณฑภายนอกที่เปนอิสระอื่นๆซึ่ง
สามารถวัดสิ่งที่ตองการวัดได
ประเภทและวิธีตรวจสอบความตรง
ความตรงปนคุณสมบัติที่เกียวของกับจุดมุงหมายสําคัญของการนําเครื่องมือไปใชเปนคุณลักษณะ
่
ที่อาศัยการตรวจสอบไดหลายวิธี ดังนั้นจึงสามารถแบงความตรงไดหลายประเภท ดังนี้
1. ความตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) หมายถึง ความสามารถของเครืองมือที่วัดไดตรงและ
่
ครอบคลุมเนื้อหาตามที่ตองการวัดและเนื้อหาที่วัดเปนตัวแทนของเนื้อหาทั้งหมดและครอบคลุม
องคประกอบของคุณลักษณะที่ตองการ
การตรวจสอบความตรงตามเนื้อหาของเครื่องมือจะกระทําดวยการวิเคราะหเชิงเหตุผล อาศัยดุลย
พินิจทางวิชาการของผูเ ชี่ยวชาญทางเนื้อหาเปนเกณฑ ซึ่งถาเปนเครื่องมือวัดความรูหรือเปนแบบสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ การพิจารณาของผูเชี่ยวชาญจะอาศัยตารางวิเคราะหหลักสูตร ซึ่งจะจําแนกสองทางตาม
- 20. 23
เนื้อหาและพฤติกรรมที่ตองการวัด แตถาเปนเครื่องมือที่มิใชวัดผลสัมฤทธิ์ เชน แบบวัดเจตคติ แบบวัด
บุคลิกภาพ เนือหาที่วัดไมแนนอน การตรวจสอบจึงตองทําตารางโครงสรางของสิ่งที่ตองการวัด ใหนิยาม
้
ความหมายกําหนดขอบเขตและองคประกอบของเนื้อหาใหชัดเจน โดยยึดกรอบแนวคิดใดแนวคิดหนึ่งที่
เชื่อถือไดเปนเกณฑ จากนั้นก็ตรวจสอบดูวาขอคําถามหรือขอความแตละขอถามไดตรง ครอบคลุม
ครบถวนและเปนตัวแทนตามแนวคิดที่นํามาเปนกรอบของการวิจยเรื่องนั้นหรือไม ถาครบถวนก็ถือวา
ั
เครื่องมือนั้นมีความตรงตามเนื้อหา
วิธีตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา
เปนวิธีที่ใหผเู ชี่ยวชาญตัดสินขอคําถามทีสรางขึ้นเปนไปตามเนื้อหาและวัตถุประสงคที่ตองการ
่
วัดหรือไม ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงกลุม ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ
แตละขอตรงตามเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูที่จะวัด ตลอดจนจํานวนขอมีสอดคลองกับตาราง
วิเคราะหหลักสูตร (Table of Specifications) หรือไม
ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงเกณฑ ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ
แตละขอตรงตรงตามวัตถุประสงคเชิงพฤติกรรมหรือไม
การใหผูเชียวชาญตัดสินความสอดคลองของขอคําถามกับเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูจะมี
่
แบบฟอรมใหผูเชี่ยวชาญพิจารณาเปนรายขอคําถาม โดยมีการระบุน้ําหนักคะแนน ดังนี้
ถาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได
คะแนน +1
ถาไมแนใจวาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการ
วัดจะไดคะแนน 0
ถาขอคําถามไมความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได
คะแนน -1
ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงกลุมสําหรับผูเชี่ยวชาญ
เนื้อหา
ความหมายของการวัด
ความหมายของการประเมิน
ผลการวิเคราะหขอสอบ
ระดับ
พฤติกรรม
เขาใจ
เขาใจ
วิเคราะห
ขอสอบ
1. ขอใดเปนการวัด
2.ขอใดเปนการประเมิน
3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา
P = .50 และคา r = .82
ผลสรุปจากการวิเคราะห
ขอสอบคือขอใด
ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ
+1
0
-1
ความคิดเห็น
เพิ่มเติม
- 22. 25
นั้นไปทดสอบกับกลุมตัวอยางดังกลาวแลวพบวาเปนจริงตามทฤษฎี ก็แสดงวาเครื่องมือนั้นก็จะมีความ
ตรงตามโครงสราง
การตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางทฤษฎีทําไดหลายวิธี ไดแก
1) การตรวจหาความสัมพันธกบเครื่องมือที่มโครงสรางเหมือนกัน
ั
ี
เปนการศึกษาความสัมพันธระหวางผลการวัดที่ไดจากเครื่องมือที่สรางขึ้นกับผลของเครื่องมือ
มาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product
ี
moment Correlation Coefficient) ดังนี้
[N
r
N
X
Y
=
=
=
=
∑
N
r =
∑
X
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความตรง
จํานวนผูสอบ
คะแนนของแบบสอบที่สรางขึ้นที่ตองการหาคาความตรง
คะแนนของแบบสอบมาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน
ี
2) การตรวจสอบดวยการวิเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis)
การวิเคราะหองคประกอบเปนเทคนิคทางสถิติสําหรับจับกลุมหรือรวมตัวแปรที่มีความสัมพันธ
กันไวในกลุม ทําใหเขาใจลักษณะของขอมูล แบบแผน โครงสราง ความสัมพันธ เชน ทักษะของผูบริหาร
ตามทฤษฎีกลาวไววาวัดจาก 3 ทักษะ ไดแก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค
ดังนั้นเครื่องมือที่สรางขึ้นเพื่อวัดทักษะของผูบริหาร จะตองประกอบดวยขอคําถามที่ประกอบดวย 3
ทักษะดังกลาว การตรวจสอบความตรงตามโครงสรางโดยอาศัยการวิเคราะหองคประกอบ สามารถทําได
โดยใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจ(Exploratory Factor Analysis) ในกรณีที่ทฤษฎีที่ใชยังไม
แนนอน หรือใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงยืนยัน(Confirmatory Factor Analysis)ในกรณีที่เปนทฤษฎี
ที่แนชัด ในที่นี้ขอนําเสนอตัวอยางการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจที่สําคัญ เพื่อหาความตรงเชิง
โครงสรางของเครื่องมือ
ตัวอยางการสรางเครื่องมือวัดทักษะของผูบริหารที่ประกอบดวยทักษะการบริหารจัดการ (ขอ1
5) ทักษะมนุษย (ขอ6-10) และทักษะทางเทคนิค (ขอ11-15) ผลการวิเคราะหองคประกอบไดตาราง
วิเคราะหน้ําหนักองคประกอบ ดังนี้
- 23. 26
a
Component Matrix
Component
1
ขอ1
ขอ2
ขอ3
ขอ4
ขอ5
ขอ6
ขอ7
ขอ8
ขอ9
ขอ10
ขอ11
ขอ12
ขอ13
ขอ14
ขอ15
2
3
.768
.779
.583
.584
.472
.480
.564
.318
.314
.591
.794
.616
.467
.562
.448
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a.
3 components extracted.
จากตาราง แสดงใหเห็นวาเครื่องมือที่สรางขึ้นทั้ง15 ขอ สามารถวัดทักษะผูบริหารออกเปน 3
กลุมตามโครงสราง โดยทักษะการบริหารจัดการ วัดจากรายการคําถามในขอ 1-5 ขอที่วัดทักษะนีไดดี
้
ที่สุด ดูจากคาน้ําหนักองคประกอบในตาราง คือ ขอ 2 รองลงมาคือ ขอ 1 สวนทักษะมนุษย วัดจาก
รายการคําถามในขอ 6-10 ขอที่วัดทักษะนีไดดีที่สุด คือ ขอ 10 รองลงมาคือ ขอ 7 สําหรับทักษะทาง
้
เทคนิค (ขอ11-15) ขอที่วัดทักษะนี้ไดดีที่สุด คือ ขอ 11 รองลงมาคือ ขอ 15 สรุปไดวา เครื่องมือที่สรางขึ้น
เพื่อวัดทักษะผูบริหารมีความตรงตามโครงสรางเพราะมีการเกาะกลุมกัน 3 กลุมตามโครงสรางที่สรางไว
3) การตรวจสอบดวยการเทียบกับกลุมทีรชัด (Known-group)
่ ู
เปนวิธีการเปรียบเทียบกับกลุมที่รูชัด (known group) โดยตองทราบกลุมที่มีคุณลักษณะเดียวกับ
สิ่งที่จะวัดกอน เชน ตองการตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางของแบบวัดเจตคติตอการเปนครู ก็ตอง
ทราบวากลุมที่ศึกษามีใครอยูในกลุมที่มีเจตคติทางบวกและลบตอการเปนครู แลวแบงเปน 2 กลุม คือ
กลุมที่มีเจตคติทางบวก และกลุมที่มีเจตคติทางลบ แลวใหทั้ง 2 กลุมทําแบบวัด ตอจากนั้นนําคะแนนเฉลี่ย
ของแตละกลุมมาเปรียบเทียบกัน โดยใชสถิติ t-test (independent) ถาพบวามีความแตกตางกันอยางมี
นัยสําคัญทางสถิติ แสดงวาแบบวัดที่สรางขึ้นมีความตรงตามโครงสราง
- 24. 27
สูตรสถิติทดสอบ t-test ในกรณีที่ σ12 = σ22
ในกรณีที่ σ12= σ22
t = (X1 - X2) - d0
Sp√1/n1+1/n2
Sp = ( n1-1) S12+ ( n2-1) S22
n1+n2-2
ที่องศาอิสระ n1+n2-2
โดยที่
ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22
t =
ที่องศาอิสระ
โดยทีX1
่
X2
S1
S22
(X1-X2)- d0
√S12/ n1+ S22/n2
(S12/ n1+ S22/n2)2
(S12/ n1)2+ (S22/n2)2
n1-1
n2- 2
ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22
คือ กลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด
คือ กลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด
คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด
คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด
4) การตรวจโดยใชเมตริกซลักษณะหลาก-วิธีหลาย ( Multitrait Multimethod : MTMM)
การตรวจสอบความตรงวิธีนี้เปนแนวคิดของแคมพเบลและฟสค (Campbell and Fiske,1959)
เปนการวิเคราะหความสัมพันธระหวางการวัดหลายลักษณะ ( Multitrait) โดยใชการวัดหลายวิธี
(Multimethod) วิธีนี้สามารถใชไดเมื่อมีการวัดอยางนอย 2 คุณลักษณะ โดยมีวธีการวัดอยางนอย 2 วิธี
ิ
เชน การวัดลักษณะที่แตกตางกัน 2 ลักษณะ
ไดแก A และB โดยใชวธีการวัดที่ตางกัน 2 วิธี คือ 1
ิ
และ2 เมื่อนําแบบวัดทั้ง 4 ฉบับ (ฉบับที่ 1 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 1 ฉบับที่ 2 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 2
- 25. 28
ฉบับที่ 3 วัดลักษณะ B ดวยวิธีที่ 1และฉบับที่ 4 วัดลักษณะ B ดวยวิธที่ 2) ไปวัดกับกลุมตัวอยางเดียวกัน
ี
แลวนําคะแนนที่ไดมาหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ ทั้ง4 ฉบับ ผลที่ไดแสดงในตาราง ดังนี้
คุณลักษณะ
คุณลักษณะ
A
B
วิธวัด
ี
๑
๒
๑
1
๓
๔
๑
2
B
1
2
A
1
2
1
๔
๓
๒
2
๑
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธที่ไดแบงเปน 4 กลุม ไดแก
1. สัมประสิทธิ์ความเทียง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน
่
โดยใชวิธวัดเดียวกันหรือแบบสอบเดียวกัน เปรียบเสมือนเปนการวัดซ้ํา นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความเที่ยง
ี
(Reliability) จากตาราง อยูในแนวทแยง ใชเครื่องหมาย ๑
2.สัมประสิทธิความตรง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน
์
โดยใชวิธวัดตางกันหรือแบบสอบตางชุดกัน นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความตรง ที่เรียกวาความตรงลูเขา
ี
(Convergent Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๒
3.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดเดียวกัน หรือแบบ
์
ี
สอบเดียวกัน จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๓
4.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดตางกันแบบสอบ
์
ี
ตางชุดกัน ที่เรียกวาความตรงจําแนก (Discriminant Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๔
การแปลความหมาย
การวัดคุณลักษณะเดียวกัน ถึงแมวาจะใชวิธีตางกัน เรียกวา ความตรงลูเขา (convergent validity)
ยอมมีคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธสูงกวาการวัดคุณลักษณะตางกันวัดดวยวิธี เดียวกันหรือวัดดวยวิธี
ตางกัน เรียกวา ความตรงเชิงจําแนก (Discriminant validity) ดังนัน การที่เครื่องมือที่สรางขึ้นจะมีความ
้
- 26. 29
ตรงเชิงโครงสราง ตามวิธนี้ไดนั้น คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๒ ตองมีคาสูงกวาคา
ี
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๓ และ ๔
3. ความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ (Criterion-Related Validity) เปนความสามารถในการวัดได
สอดคลองกับเกณฑภายนอกซึ่งวัดไดจากเครื่องมือที่เปนอิสระ โดยวัดจากความสัมพันธระหวางเครื่องมือ
ที่สรางกับเกณฑภายนอกบางอยาง เพื่อใชการพยากรณ ความตรงประเภทนี้ แบงเปน 2 ประเภทยอย คือ
3.1 ความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่วัดไดตรงตาม
สมรรถนะของสิ่งนั้น ในสภาพปจจุบัน เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวน
ปญญาที่สรางขึ้นวามีความตรงตามสภาพหรือไม ก็ตองหาเครื่องมือมาตรฐานหรือเครื่องมือที่ที่มีความ
นาเชื่อถือที่วัดเชาวนปญญาเหมือนกันมาเปนเกณฑเทียบ ถาคะแนนจากแบบทั้ง 2 ชุด มีความสัมประสิทธิ์
สหสัมพันธสูง ก็ถือวาแบบวัดเชาวนปญญาที่สรางขึ้นมีความตรงตามสภาพ
3.2 ความตรงเชิงพยากรณ (Predictive Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่สามารถวัดได
ตรงตามสมรรถนะของสิ่งนั้น ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต หรือสามารถนําผลการวัดไปพยากรณลักษณะหรือ
พฤติกรรมตาง ๆ ได เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงเชิงพยากรณ ของแบบสอบคัดเลือกเขา
มหาวิทยาลัย โดยเชื่อวาผูเรียนที่ผานการสอบคัดเลือกดวยคะแนนสูงแลวก็สามารถทํานายไดวา เมื่อเรียน
จบยอมไดคะแนนสูงดวย ดังนั้น คะแนนจากการสอบคัดเลือกและคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเมื่อ
เรียนจบยอมมีความความสัมพันธ โดยใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเปนตัวชี้ที่แสดงถึงความตรงเชิง
พยากรณ
การตรวจสอบความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ ทําไดดังนี้
1. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ
แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง
ตามสภาพ กับคะแนนจากแบบวัดที่เปนเกณฑ ซึ่งเปนการหาความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity)
2. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ
แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง
เชิงพยากรณกบคะแนนจากแบบวัดในอนาคต ซึ่งเปนการหาความตรง เชิงพยากรณ (Predictive Validity)
ั