Ε.Π. Εκπαίδευση και ∆ια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ (2007 – 2013) ΕΠΙΜΟΡΦ ΣΗ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΓΙΑ ΤΗΝΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Τ Ν ΤΠΕ ΣΤ...
2. Η σκοπιµότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής     τεχνολογίας στη µαθηµατική εκπαίδευση.Πριν εµπλακούµε µε το πώς θα εντ...
δηµιουργείται από την ανάγκη ετοιµασίας για τις εξετάσεις, καταλήγει στο συµπέρασµα οτιπολύ λίγες ευκαιρίες δίνονται στο α...
σχεδιασµένα ώστε οι µαθητές να µπορούν να κατασκευάζουν µοντέλα µε µέσο τις πολλαπλέςκαι   αλληλεξαρτώµενες   µαθηµατικές ...
χρησιµοποιηθούν συµπληρωµατικά σε συγκεκριµένο ρόλο όταν η ψηφιακή τεχνολογία είανιπολύ πιο ευρέως διαθέσιµη και οι απαραί...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Η σκοπιµότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη µαθηµατική εκπαίδευση

1,153 views
1,117 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,153
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
19
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Η σκοπιµότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη µαθηµατική εκπαίδευση

  1. 1. Ε.Π. Εκπαίδευση και ∆ια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ (2007 – 2013) ΕΠΙΜΟΡΦ ΣΗ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΓΙΑ ΤΗΝΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Τ Ν ΤΠΕ ΣΤΗ ∆Ι∆ΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Επιµορφωτικό υλικόγια την επιµόρφωση των εκπαιδευτικών στα Κέντρα Στήριξης Επιµόρφωσης Τεύχος 4: Κλάδος ΠΕ03 Α’ έκδοση (05.02.2010) Τοµέας Ε ιµόρφωσης & Κατάρτισης Πάτρα, Φεβρουάριος 2010
  2. 2. 2. Η σκοπιµότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη µαθηµατική εκπαίδευση.Πριν εµπλακούµε µε το πώς θα εντάξουµε τη χρήση των ψηφιακών τεχνολογιών στηΜαθηµατική Παιδεία πρέπει να εξετάσουµε το ‘γιατί’. Εκατοντάδες χρόνια, στο κάτω κάτω,στη βασική παιδεία διδάσκονται τα µαθηµατικά µε τα στατικά µέσα του πίνακα/χαρτιού καικιµωλίας/στυλού και του χάρτινου βιβλίου. Η πρώτη τεχνολογία, οι αριθµητικοί υπολογιστές,προκάλεσαν ‘θόρυβο’, ότι δηλαδή θα γίνουν απαραίτητο εργαλείο για κάθε µαθητή και οτιθα αντικαταστήσουν την ανάγκη να κάνουµε πράξεις µε το χέρι. Πολύ γρήγορα, ήρθε οαντίλογος ότι οι µαθητές πρέπει να ξέρουν τους κανόνες και τη σηµασία των πράξεων και οµόνος τρόπος να τις καταλάβουν είναι να κάνουν πράξεις οι ίδιοι. Οι υπολογιστές αυτοί δενχρησιµοποιούνται σήµερα επίσηµα στα µαθήµατα ούτε βέβαια στις εξετάσεις. Φαινοµενικάοι λόγοι ήταν διαδικαστικοί. Στην πραγµατικότητα όµως δεν υπήρξε πειστικό επιχείρηµα οτιθα προσθέσουν κάτι στον τρόπο που οι µαθητές καταλαβαίνουν µαθηµατικές έννοιες.Υπάρχουν επιχειρήµατα για την χρήση των ψηφιακών τεχνολογιών αρκετά πειστικά ώστετουλάχιστο να αξίζει η επένδυση κυρίως σε χρόνο και προσπάθεια;Θεωρούµε ως αφετηρία την θέση ότι η ένταξη της χρήσης των ψηφιακών εργαλείων στοεκπαιδευτικό µας σύστηµα έχει νόηµα µόνο όταν στοχεύει σε κάποια πρόσθετη παιδαγωγικήαξία. Παρά τις σηµαντικές προσπάθειες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου τα τελευταία χρόνια,τα µαθηµατικά στο εκπαιδευτικό µας σύστηµα συνεχίζουν να εκλαµβάνονται από τηνκοινωνία ως ένα κατακερµατισµένο γνωστικό αντικείµενο, µια θεωρητική γνώση πουδιδάσκεται κυρίως µετωπικά µε άξονα την αποµνηµόνευση των αφηρηµένων ορισµών καιθεωρηµάτων της θεωρίας και την εξάσκηση στη λύση ασκήσεων µε στόχο αποκλειστικά τηναντιµετώπιση των εξετάσεων. Οι µαθητές δυσκολεύονται να κατανοήσουν τις αφηρηµένεςµαθηµατικές έννοιες και δεν βλέπουν σε τια κριβώς µπορεί να τους χησιµέψουν στη ζωήτους µιας και συχνά φαίνονται αποστασιοποιηµένες από την καθηµερινότητά τους ή από κάτιχειροπιαστό στη ζωή τους. Αναπόφευκτα, χρησιµοποιείται ο τυπικός µαθηµατικόςφορµαλισµός και τα στατικά προ-τεχνολογικά µέσα έκφρασης µαθηµατικών εννοιών µεαποτέλεσµα να δηµιουργείται ακόµα ένα εµπόδιο κατανόησης των εννοιών στους µαθητές,µιας και εκτός από τις έννοιες έχουν να µάθουν και το πώς τις αναπαριστούµε (πόσο µάλλοντο γιατί να τις αναπαριστούµε µε τον τρόπο αυτό). Εάν προσθέσει κανείς και το άχγος που10
  3. 3. δηµιουργείται από την ανάγκη ετοιµασίας για τις εξετάσεις, καταλήγει στο συµπέρασµα οτιπολύ λίγες ευκαιρίες δίνονται στο αντικείµενο αυτό να το αγαπήσουν και να το κατανοήσουνοι περισσότεροι µαθητές µας.Η επιστηµονική γνώση στη διδακτική των µαθηµατικών από τη δεκαετία του ’90 µέχρισήµερα δίνει ιδιαίτερη έµφαση στον τρόπο µε τον οποίο οι µαθητές αναπτύσσουν συνειδητήµαθηµατική σκέψη, λειτουργώντας σε ένα κοινωνικό περιβάλλον, δηλαδή όταν λειτουργούνσε περιστάσεις επικοινωνίας µε τους συµµαθητές και τους εκπαιδευτικούς τους. Παράλληλαµε το στόχο της κατανόησης συγκεκριµένων εννοιών των αναλυτικών προγραµµάτων τωνµαθηµατικών, η γενικότερη παιδαγωγική τάση είναι να µελετήσουµε πώς µέσα από τηνεκπαίδευση µπορούµε να ενισχύσουµε στους µαθητές έναν επιστηµονικό, µαθηµατικό τρόποσκέψης. Εποµένως ο στόχος δεν είναι τόσο η κατανόηση εννοιών που αναφέρονται ρητώςµέσα στο αναλυτικό πρόγραµµα του συγκεκριµένου γνωστικού αντικειµένου, προκειµένουνα ανταποκρίνονται στις εξετάσεις του εκπαιδευτικού συστήµατος. Είναι, πολύ ευρύτερα, ηενίσχυση της λογικοµαθηµατικής πτυχής της σκέψης και έκφρασης των µαθητών ωςαναπόσπαστο µέρος της κουλτούρας και του πολιτισµού µας. Η λογικο-µαθηµατική σκέψηθεωρείται όλο και περισσότερο πολιτισµικό χαρακτηριστικό, όπως και η έκφραση, ησυλλογικότητα και η δηµοκρατία. Όσο αφορά στη διδακτική των µαθηµατικών είναιεποµένως έντονη η ανάγκη δηµιουργίας µαθησιακών περιβαλλόντων όπου κυριαρχούν ηδράση, ο διάλογος, το βίωµα, η έκφραση, η αναπαράσταση, ο πειραµατισµός, ηεπιστηµονική στάση απέναντι στη γνώση και η συµµετοχή σε πολλαπλές συλλογικότητες.Στο πλαίσιο αυτό τα ίδια τα µαθηµατικά εκλαµβάνονται ως µια επιστήµη που η εξέλιξή τηςσυνίσταται στη συνεχή αµφισβήτηση και στον επαναπροσδιορισµό των αξιωµατικώνσυστηµάτων, των προβληµάτων και των λύσεών τους. Η µάθηση δε των µαθηµατικών ωςµια εµπειρική, υποθετικο-παραγωγική διαδικασία, όπου ζητούµενο είναι η δηµιουργία και ηανάπτυξη προσωπικών νοηµάτων από τους µαθητές µέσα από υποθέσεις, εικασίες,αποδείξεις, ανασκευές, αντιπαραδείγµατα, συνεχείς τροποποιήσεις και ελέγχους (Κυνηγός,2007).Για την περίπτωση των µαθηµατικών η ψηφιακή τεχνολογία µπορεί να αξιοποιηθεί ακριβώςσε αυτό το πλαίσιο όταν χρησιµοποιούνται ειδικά σχεδιασµένα ψηφιακά εκφραστικάεργαλεία σε συνδυασµό µε εργαλεία υποστήριξης συλλογικού διαλόγου καιεπιχειρηµατολογίας (Χρονάκη, 2000, Ματσαγγούρας, 1987, Κουτσελίνη & Θεοφιλίδης,2002). Με τον όρο ‘εκφραστικά εργαλεία’ εννοούµε εργαλεία λογισµικού που είναι11
  4. 4. σχεδιασµένα ώστε οι µαθητές να µπορούν να κατασκευάζουν µοντέλα µε µέσο τις πολλαπλέςκαι αλληλεξαρτώµενες µαθηµατικές αναπαραστάσεις, να πειραµατίζονται µε τησυµπεριφορά τους και να τα αλλάζουν συχνά και µε ευκολία, να χειρίζονται, να αναλύουνκαι να συσχετίζουν δεδοµένα. Τα εργαλεία αυτά επίσης υποστηρίζουν τη διασύνδεση µεταξύµαθηµατικών περιοχών που είναι κατακερµατισµένες στο αναλυτικό πρόγραµµα, όπως ηάλγεβρα, η ανάλυση, η Ευκλείδια, η διαφορική, η διανυσµατική και η αναλυτική γεωµετρίακαι η τριγωνοµετρία στην γεωµετρική και την αλγεβρική της έκφανση. Με τα εργαλεία αυτάοι µαθητές αποκτούν εµπειρίες εµπλοκής µε τη λογικο-µαθηµατική σκέψη τις οποίες είναιαδύνατο να έχουν χωρίς τα δυναµικά αυτά µέσα. Ο δυναµικός χειρισµός, η παρατήρηση καιοι αλληλεξαρτώµενες αναπαραστάσεις είναι οι ιδιότητες των εργαλείων που ενδιαφέρουν τηδιδακτική των µαθηµατικών (Κυνηγός, 2007).Η πραγµατικότητα αυτή δεν σηµαίνει ότι η προσέγγιση στη διδακτική των µαθηµατικώνείναι τεχνο-κεντρική και εποµένως εργαλειο-κεντρική. Η έµφαση βρίσκεται στη διαδικασίαχρήσης της τεχνολογίας αυτής για τον εµπλουτισµό της κουλτούρας των µαθητών µεπερισσότερη και πιο ποιοτική λογικοµαθηµατική σκέψη.Η αξιοποίηση της τεχνολογίας µε τον τρόπο αυτό συνιστά µια πρόκληση για σας τουςµαχόµενους εκπαιδευτικούς και για το εκπαιδευτικό µας µοντέλο έτσι όπως έχειεγκαθιδρυθεί στην πράξη στο εκπαιδευτικό µας σύστηµα. Οι πόροι που διατίθενται για τοεγχείρηµα της ένταξης της ψηφιακής τεχνολογίας στη διδακτική των µαθηµατικώναξιοποιούνται πολύ καλύτερα εάν δοθεί έµφαση στην απαιτούµενη αναβάθµιση τηςποιότητας της διδασκαλίας του µαθήµατος παρά εάν απλά χρησιµοποιηθεί η τεχνολογία αυτήγια αναπαραγωγή του παραδοσιακού και γεµάτου προβλήµατα µοντέλου διδακτικής που εκτων πραγµάτων συχνά κυριαρχεί στα σχολεία µας. Γι’ αυτό και η επιµόρφωση στηναξιοποίηση των ψηφιακών τεχνολογιών για τη διδακτική των µαθηµατικών εστιάζει στο πώςθα χρησιµοποιηθούν σε πλαίσιο που να χαρκακτηρίζεται από πρόσθετη παιδαγωγική αξία.Αναµένεται βέβαια στα επόµενα χρόνια να διατεθούν και εργαλεία ψηφιακής τεχνολογίαςσχεδιασµένα για τεχνική υποστήριξη παραδοσιακών πρακτικών, δηλαδή συµπεριφοριστικάασκησιολόγια υποστηριγµένα από συστήµατα διαχείρισης και ‘αξιολόγησης’ της µορφής‘σωστό-λάθος’. Αυτά όµως δεν απαιτούν ιδιαίτερες πρόσθετες τεχνικές ή παιδαγωγικέςγνώσεις από τους εκπαιδευτικούς ώστε να έχει νόηµα να χρησιµοποιηθούν πόροιεπιµόρφωσης εκπαιδευτικών για την εκµάθηση της χρήσης τους. Μπορούν να12
  5. 5. χρησιµοποιηθούν συµπληρωµατικά σε συγκεκριµένο ρόλο όταν η ψηφιακή τεχνολογία είανιπολύ πιο ευρέως διαθέσιµη και οι απαραίτητες υποδοµές σε λειτουργία.Καλούµαστε λοιπόν όλοι να δούµε πώς µε αφορµή και εργαλείο τις ψηφιακές τεχνολογίες θαµπορέσουµε να συνεισφέρουµε στην ποιοτική βελτίωση του εκπαιδευτικού µας έργου. Γιατους λόγους αυτούς η επιµόρφωση εστιάζει στο αντικείµενο της σύγχρονης διδακτικής τωνµαθηµατικών µε την ψηφιακή τεχνολογία. Στην πορεία αυτής της επιµόρφωσης θααποκτήσετε βέβαια και την απαραίτητη τεχνική κατάρτιση που αφορά στις λειτουργικότητες,τα χαρακτηριστικά και τις δυνατότητες συγκεκριµένων εργαλείων που εκπροσωπούν όλουςτους τρόπους µε τους οποίους η τεχνολογία αυτή µπορεί να υπηρετήσει τη διδακτική τωνµαθηµατικών. Η ουσία όµως είναι οτι θα υποστηριχθείτε στο πώς να αξιοποιήσετε τηνσύγχρονη γνώση για να αναβαθµίσετε το διδακτικό σας έργο αξιοποιώντας τα ψηφιακάεργαλεία και παράλληλα να συνεισφέρετε στην αναβαθµιση του ρόλου σας απέναντι στουςµαθητές σας και στην κοινωνία ευρύτερα.13

×