Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

1. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
KERTAS 1
SET 1
NAMA : MARKAH
TARIKH :
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1. The diagram shows the relation between set X and set Y.
Rajah menunjukkan hubungan di antara set X dan set Y.
State /Nyatakan
(a) The range of the relation
Julat hubungan itu
(b) The value of x
Nilai x
[2 marks]
[2 markah]
Answer / Jawapan :
– 2
2
3
2. Given the function g : x → 5  x . Find the values of x if g(x) = 4. [2 marks]
Diberi fungsi g : x → 5  x . Cari nilai-nilai x jika g(x) = 4. [2 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 1
For
examiner’s
use only
2
2
2
1
x
g(x)
– 4
x
1
4 6
Set X Set Y

2. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
3. Given the functions f(x) = 4x – m and
9
( ) 1    f x kx , where k and m are constants. Find the
16
values of k and m. [3 marks]
Diberi fungsi f(x) = 4x – m dan
9
( ) 1    f x kx , dimana k dan m adalah pemalar. Cari nilai-nilai
16
bagi k dan m. [3 markah]
Answer / Jawapan :
4. Diagram shows a graph of a quadratic function f(x) = ‒2(x + h)2 ‒ 2 where k is a constant.
Rajah menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) = ‒2(x + h)2 ‒ 2 dimana k ialah pemalar.
Find
Cari
(a) the value of k
nilai k
(b) the value of h
nilai h
(c) the equation of axis of symmetry.
persamaan bagi paksi simetri.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 2
For
examiner’s
use only
3
3
3
4
x
0
(-3, k) 
f(x) = −2(x + h)2 − 2
y

3. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
5. Find the values of p if the quadratic function f(x) = 2x2 + 2px – (p + 1) has a minimum value of
– 5 [3 marks]
Cari nilai-nilai bagi p jika fungsi kuadratik f(x) = 2x2 + 2px – (p + 1) mempunyai nilai minimum
– 5
[3 markah]
Answer / Jawapan :
6. Find the range of values of x for (x 4) 24 6x 2    [2 marks]
Cari julat nilai x bagi (x 4) 24 6x 2    [2 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 3
For
examiner’s
use only
2
6
3
5

4. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
7. One of the roots of the quadratic equation 2 3 0 2 x  x  k  is – 4. Find the value of k.
[2 marks]
Satu dari punca persamaan kuadratik 2 3 0 2 x  x  k  ialah – 4. Cari nilai k. [2 markah]
Answer / Jawapan :
8. One of the roots of the equation 3x2 – 6x + p = 0 is three times the other root , find the possible
values of p. [3 marks]
Salah satu punca bagi persamaan 3x2 – 6x + p = 0 adalah tiga kali punca yang satu lagi, cari
nilai yang mungkin bagi p. [3 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 4
examiner’s
use only
3
For
8
2
7

5. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
9. Solve the equation 216 6 0 2 4   x x . [3 marks]
Selesaikan persamaan 216 6 0 2 4   x x [3 markah]
Answer / Jawapan :
10. Solve the equation 2x • 5x +2 = 25000. [3 marks]
Selesaikan persamaan 2x • 5x +2 = 25000. [3 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 5
For
examiner’s
use only
3
9
3
10

6. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
11. Solve the equation log
2
(x – 3) = log
2
4x + 1 [3 marks]
Selesaikan persamaan log
2
(x – 3) = log
2
4x + 1 [3 markah]
Answer / Jawapan :
12. Given that log
2
x = m and log
2
y = n. Express log
4
(xy2) in terms of m and n. [3 marks]
Diberi log
2
x = m dan log
2
y = n. Nyatakan log
4
(xy2) dalam sebutan m dan n. [3 markah]
Answer / Jawapan :
lum
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 6
examiner’s
use only
3
For
11
4
12

7. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
13. Find the sum to infinity of the geometric progression 20, 10, 5, ... [2 marks]
Cari hasil tambah ketakterhinggaan janjang geometri 20, 10, 5, ... [2 markah]
Answer / Jawapan :
14. Given a geometric progression has the first term and the sum to infinity are 25 and 62.5
respectively. Find the common ratio of the progression. [2 marks]
Diberi satu janjang geometri mempunyai sebutan pertama dan hasil tambah hingga
ketakterhinggaan adalah 25 dan 62.5 masing-masing. Cari nisbah sepunya bagi janjang
tersebut. [2 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 7
For
examiner’s
use only
2
14
2
13

8. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
15. Write 0.01010101... as a single fraction in the lowest terms.
[3 marks]
Tulis 0.0101010... sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan terendah.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
16. The diagram below shows two vectors OP and OQ .
Rajah di bawah menunjukkan dua buah vektor OP dan OQ .
Express
Ungkapkan

x

y
 
(a) OP in the form  


.

x

y
 
OP dalam bentuk  


.
~ ~

(b) PQ in the form j y i x
~ ~

PQ dalam bentuk j y i x
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
x
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 8
examiner’s
use only
3
For
15
4
16
P(– 2 , 5)
Q(4 , – 3 )
y

9. MODUL SUPER SCORE SBP 2014

4


17. Given  

 

2
h ,  

 


3


6
k and  

 

0

 

ah k
 
m
, find the values of a and m. [3 marks]

4


Diberi  

 

2
h ,  

 


3


6
k dan  

 

0

 

ah k
 
m
, cari nilai bagi a dan m. [3 markah]
Answer / Jawapan :
uuur
18. Points A, B and C are collinear. It is given that 64 AB a b
uuur
and BC  4a  (2  k)b
%%
, where k is
% %
a constant. Find
uuur
Titik A, B dan C adalah segaris. Diberi bahawa AB  6a  4b
uuur
dan BC  4a  (2  k)b
% %
, dengan
% %
keadaan k adalah pemalar. Cari
(a) the value of k
nilai k
(b) the ratio AB : BC
nisbah AB : BC
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 9
For
examiner’s
use only
3
17
4
18

10. MODUL SUPER SCORE SBP 2014
Jawapan/Answer :
No Answer
1
(a) {– 2, 2, 3, 6}
(b) x = 0
2 x = 1, x = 9
3 k =
1
4
, m =
9
4
4
(a) k = – 2
(b) h = 3
(c) x = – 3
5 – 4, 2
6 4 2    x
7 k = 44
8
1
  ,
2
9
 p
4
9 x = 5
10 x = 3
11 x =
3

7
12
2 m n 
2
13 40
14 0.6
15
1
99
16

 
5
 
2
(a)  


(b)
86j i
~ ~
17 a = 2 , m = – 6
18
(a) k =
14

3
(b) AB : BC = 3 : 2
©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Page 10