4. Построение наклонной призмы
β
α
1. Возьмем две
параллельные плоскости
и прямую, которая их
пересекает.
2. Построим в плоскости
α n-угольник
3. Через каждую точку n-
угольника проведем прямы,
одинаковой длины и
параллельные прямой l,
которые пересекают плоскость
β
4. Соединим точки пересечения
прямых с плоскостью β
5. Виды призм
Прямая – призма, у которой боковые
ребра перпендикулярны основанию.
Боковыми гранями прямой призмы
являются прямоугольники.
Наклонная – призма, у которой
боковые грани параллелограммы.
6. Высота призмы – расстояние между
плоскостями оснований.
Призма называется правильной, если
она прямая и ее основания правильные
n-угольники.
7. Площадь боковой поверхности призмы – это сумма площадей всех ее
боковых граней
Теорема №1
Площадь боковой поверхности прямой призмы
равна произведению периметра ее основания на
высоту призмы.
Доказательство
Боковая поверхность прямой призмы состоит из n
прямоугольников, площадь которого равна S=ah →
Sб=АВh+BCh+CDh+DEh+EFh+FAh=(AB+BC+CD+DE+EF+FA)h
A
B C
D
F E
A1
B1 C1
D1
F1 E1
8. A
B C
D
F E
A1
B1 C1
D1
F1 E1
Если призма выпуклая, то любая плоскость, которая проходит через
боковое ребро и диагональ основания, делит ее на две другие призмы. Такая
плоскость называется – диагональное сечение. Диагональное сечение любой
призмы – параллелограмм, а прямой призмы - прямоугольник
