прямоугольная система координат

2. xxось абсцисс
zz
ооссьь ааппппллииккаатт
Начало координат -
точка OO
Оси координат -
OOxx,, OOyy,, OOzz
Координатные плоскости
OOxxyy,, OOyyzz,, OOzzxx
Система координат
OOxxyyzz
ОО ооссьь ооррддииннаатт yy

3. xx
zz
ООттррииццааттееллььннааяя ппооллууооссьь ППооллоожжииттееллььннааяя ппооллууооссьь
ООттррииццааттееллььннааяя ппооллууооссььОО ППооллоожжииттееллььннааяя ппооллууооссььyy
Положительная полуось Отрицательная полуось
Луч, направление
которого совпадает
с направлением
оси, называется
ппооллоожжииттееллььнноойй
ппооллууооссььюю,
а другой луч –
ооттррииццааттееллььнноойй
ппооллууооссььюю

4. xx
zz В прямоугольной
системе координат
каждой точке М
пространства
сопоставляется тройка
чисел, которые
называются
ккооооррддииннааттааммии ттооччккии
ОО yy MM ((xx;; yy;; zz))
xx == OOMM11 ааббссццииссссаа
yy == OOMM22 ооррддииннааттаа
zz == OOMM33 ааппппллииккааттаа
MM11
MM33
MM22
MM

5. yy
xx
zz OO ((00;; 00;; 00))
II II II ОО II II II II II II
NN ((55;; 00;; 00))
II II II II II II II II
I
FF
I I I I I NN
I I I I I DD
RR
FF ((00;; --22;; 00))
DD((00;; 00;; 44))
RR((00;; 00;; --00,,55))
MM
SS((xx;; 00;; 00)) Î OOxx
MM((00;; 33;; 00))
PP((00;; yy;; 00))
Î OOyy
TT((00;; 00;; zz))
Î OOzz

6. zz NN ((55;; 44;; 00)) CC ((22;;--11;; 00))
I I I I I I I I I I I
RR ((--33;; --33;; 00))
FF((00;; 44;; 33))
AA((00;; --33;; 44))
MM((77;; 00;; 22))
II II II ОО II II II II II II
SS((xx;; yy;; 00))
PP((00;; yy;; zz))
TT((xx;; 00;; zz))
Î OOxxyy
Î OOyyzz
Î OOxxzz
yy
RR
NN
II II II II II II II II
FF
DD
xx
CC
AA
MM DD((66;; 00;;--33))

7. ТТооччккаа ллеежжиитт
В ккооооррддииннааттнноойй ппллооссккооссттии
OOxxyy ((xx;; yy;; 00))
OOyyzz ((00;; yy;; zz))
OOxxzz ((xx;; 00;; zz))
ННаа ооссии
OOxx ((xx;; 00;; 00))
OOyy ((00;; yy;; 00))
OOzz ((00;; 00;; zz))

8. zz AA ((44;;--22,,55;; 77))
II II II II II II II II
RR
I II II
CC
SS ((55;; 44;; 88))
SS
I I I I I I I I I I I
DD ((55;; 44;;--33))
FF((--33;; 33;;--77))
NN((00;; 00;; 44))
RR((--22;;--33;; 44))
yy II II II ОО II II II II II II
AA
xx
MM((77;; 00;;--11))
II II II II II II II
FF
II II II II II II
NN
II II
DD
II II II
MM II II II II II II II II
I I I I I
CC((77;; 44;;--11))

9. b
AABB^b
AA
BB
AABB ^ aa
AA
BB
aa
Перпендикуляр на прямую
Перпендикуляр на плоскость

10. xx
zz Найти проекции точки
М на координатные
плоскости.
MM
yy ОО
MM11
MM22
MM33
MM MM11 ((xx;; yy;; 00)) OOxxyy
MM MM22 ((00;; yy;; zz)) OOyyzz
MM MM33 ((xx;; 00;; zz)) OOxxzz
xx
yy
zz
OOxxyy
OOyyzz
Oxz
MM((xx;; yy;; zz))

11. xx
zz
MM
Найти проекции точки
М на оси координат.
yy ОО
xx
zz
OOxxyy
OOyyzz
Oxz
MM MM11 ((xx;; 00;; 00)) OOxx
MM MM22 ((00;; yy;; 00)) OOyy
MM MM33 ((00;; 00;; zz)) OOzz
MM22
MM11
MM33
yy
MM((xx;; yy;; zz))

12. DD11
BB11 AA11
xx
zz
Найдите координаты остальных
вершин куба.
CC11
CC
ОО
yy BB((33;;33;;00))
AA
DD

13. xx
zz
Найдите координаты остальных
вершин куба.
yy
CC11
CC
DD11
BB11 AA11
BB((44;;88;;00))
AA
DD
ОО

14. Сылки: