Презентация лекции из Электронного учебно-методического комплекса "Начертательная геометрия", авторы Л.А. Голдобина, А.Л. Бочков. Свидет. о гос. рег. № 17165 от 07.06.2011

1. Начертательная геометрия
ЛЕ КЦИЯ 1
1 . 1 М Е Т О ДЫ П Р О Е Ц И Р О В А Н И Я
1 .2 Э ПЮР М О НЖА .
П Р О Е Ц И Р О В А Н И Е Т О Ч К И

2. Предмет «Начертательная геометрия»
Наука, занимающаяся изучением графических методов
отображения пространства, называется
начертательной геометрией.
Начертательная геометрия является наилучшим
средством развития у человека его пространственного
воображения, без которого немыслимо никакое
техническое творчество. Правила и построения
изображений, излагаемые в начертательной геометрии,
основаны на методе проекций.
2

3. 1.1 Методы проецирования
1.1.1 Метод центрального
проецирования
Центральное проецирование
заключается в проведении через
каждую точку (А, В, …) изображае-
мого объекта и выбранный опреде-
лённым образом центр проеци-
рования (S) прямой линии (SA,
SB, … - проецирующего луча).
Точка пересечения проецирующего
луча с некоторой плоскостью
проекций называется проекцией
(А1, B1, …) данной точки на эту
плоскость.
3

4. 1.1 Методы проецирования
4
1.1.2 Метод параллельного
проецирования
Если центр проецирования S
находится в бесконечности (или,
как говорят, в несобственной
точке – точке, значительно уда-
ленной от наблюдателя), то в этом
случае задаётся направление
проецирования P.
Проецирование, при котором
проецирующие лучи, проходящие
через каждую точку объекта,
параллельно выбранному направ-
лению проецирования P,
называется параллельным.

5. 1.1.3 Метод прямоугольного
проецирования
Параллельное проецирование может быть прямоугольным (или
ортогональным, при котором направление проецирования с
плоскостью проекций составляет прямой угол) и косоугольным,
если этот угол отличен от 90°.
Метод ортогонального проецирования является основным
методом составления технических чертежей. Основоположником
этого метода считается Гаспар Монж (1746-1818) - крупный
французский геометр, инженер.
Суть метода заключается в том, что предмет (геометричес-
кий образ) проецируется ортогонально на 2 или 3 взаимно
перпендикулярные плоскости проекций.
Основные плоскости проекций: π1, π2, π3 – соответственно,
горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций.
Оси координат: ох, оу, оz.
А1, А2, А3 - горизонтальная, фронтальная и профильная проекции
точки А, принадлежащей пространству.
5

6. 6

7. 1.2 Эпюр Монжа. Проецирование точки
XА - расстояние
от точки А до
плоскости π3;
УА - расстояние
от точки А до
плоскости π2;
ZА - расстояние
от точки А до
плоскости π1.
7

8. Координаты – числа,
определяющие
положение точки на
плоскости или в
пространстве.
Эпюр Монжа (эпюр)
– чертеж
(комплексный
чертеж).
Точка частного
положения –
точка, принадлежащая
плоскости проекций или
оси координат.
8

9. Эпюр точек, расположенных в 4-х октантах
Точки А, В, С, D принадлежат
соответственно 1-му, 2-му, 3-му и 4-му
октантам
9

10. • Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине
«Начертательная геометрия» - http://cadinstructor.org/ng/
• С лекцией «Методы проецирования» в полном объеме можно
ознакомиться по ссылке.
• Индивидуальные консультации и дополнительное обучение по
начертательной геометрии - http://cadinstructor.org/tutoring/
10