International π Day - Презентация на тему "Число пи"

1. День числа π
International π Day
Выполнил:
Ефремов Андрей
лицей № 1557
г.Москва

2. Неофициальный праздник
«День числа π » отмечается 14 марта
Считается, что праздник придумал в 1987 году физик
из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание
Шоу
на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и
01:5
время совпадают с первыми разрядами
числа π = 3,14159.
3,14159
Вторым днем числа π считается
22 июля, которое записывается
июля
22/7, а значение такой дроби
22/7
является известным
приближённым значением π.
Памятник числу π на ступенях
перед зданием Музея искусств в Сиэтле

3. Впервые обозначением этого числа
греческой буквой воспользовался
британский математик
Уильям Джонс в 1706 году,
а общепринятым оно
стало после работ
Леонарда Эйлера
в 1737 году.
Обозначение π происходит от начальной буквы
греческих слов
περιφέρεια — окружность, периферия
и περίμετρος - периметр.

4. Сначала, в древних Китае, Египте, Вавилоне
и Греции для расчетов этого числа использовали
дроби, например, 22/7 или 49/16. Число π связано с
дроби
49/16
одной из классических задач Античности –
построение квадрата, площадь которого
равна площади заданного круга.
В Средние века и Эпоху Возрождения
европейские, индийские и арабские математики
уточнили значение π до 40 знаков после
десятичной точки.

5. К началу Эпохи Компьютеров усилиями
многих энтузиастов количество знаков
числа π было доведено до 500.
500
Для практического применения, в пределах
Земли
достаточно
11 знаков после
точки.
При расчете
длины Земной
орбиты при
вращении вокруг
Солнца для такой же точности достаточно
использовать π с 14 знаками после точки.
Для вычисления длины орбиты Плутона
с ошибкой в несколько миллиметров
достаточно 16 знаков π.

6. Число π можно встретить в теории вероятностей,
в формуле Стирлинга для вычисления факториала, в решении
задач с комплексными числами и прочих неожиданных и
далеких от геометрии областях математики.
Английский математик Август де Морган назвал как-то
π “…загадочным числом , которое лезет в дверь, в окно и через
крышу”.
Теоретические достижения в XVIII веке привели
к пониманию природы числа π.
Математики Ламберт в 1761 и Лежандр в 1774 доказали
его иррациональность .
В 1735 году Эйлер решил проблему нахождения точного
значения ряда
, которое составляет
.
И Лежандр, и Эйлер предполагали, что π может быть
трансцендентным, что было доказано в 1882 году
трансцендентным
фон Линдеманом.

7. Известно много формул числа π :
-пример бесконечного произведения Франсуа Виета
,
- формула Валлиса, медленно сходящийся бесконечный ряд
Валлиса
,
- ряд Лейбница, знакочередующиийся ряд
Лейбница
,
-интегральный синус
,
-выражение через полилогарифм
.

8. Джон фон Нейман и др. использовали в
1949 году ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π,
которое заняло 70 часов, а отметка в миллион цифр
была пройдена в 1973 году.
Формула ББП для вычислительных машин,
открытая Саймоном Плаффом и названная по
именам авторов статьи, позволяет извлечь любую
конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру
числа π без вычисления
предыдущих.
В настоящее время
вычислено квадриллионное
значение (1 000 000 000 000 000-го)
бита числа π, который оказался нулём.

9. И ещё о числе π …
• Даже цыплёнок знает, чему равно
отношение длины окружности
к её диаметру.
• Мировой рекорд по запоминанию
знаков числа π после запятой
принадлежит китайцу Лю Чао,
который в 2006 году в течение
24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после
запятой.
• Сколько будет пи умножить на два? – Пи-пи!?
• Преподаватель на семинаре испугал – «Сейчас
вылезут пипополамы».

10. И ещё о числе π …
• Известно, что в году приблизительно π · 107с.
И это просто объяснить с физической точки зрения. В
самом деле: π – потому, что орбита
у Земли круглая, в седьмой – потому,
что в неделе семь дней.
Ну, а приблизительно – потому, что
орбита всё-таки не совсем круглая, а эллиптическая.
• Почему у поезда колёса круглые, а когда он едет,
они стучат? – Это элементарно, формула круга –
пи эр квадрат, вот эти квадраты и стучат.
• В честь международного дня числа π
банком России введена в обращение
монета достоинством π рублей.

11. Источники информации –
Википедия, статья «π (число)»,
и другие сайты интернета.